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第4節(jié)　科學(xué)測量：做直線運動物體的瞬時速度
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標(biāo)注
1.(8分)在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電工作電壓為220 V，頻率為50 Hz。某同學(xué)實驗得到的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇了0、1、2、3、4、5、6共7個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點沒有畫出。相鄰兩計數(shù)點之間的距離如圖所示，則：
(1)實驗中一定用到的一個儀器是下面實物圖中的________(填寫相應(yīng)的字母符號)。
(2)紙帶中1、2兩個計數(shù)點之間的時間間隔是________s。
(3)在打3號計數(shù)點時小車的速度大小為______m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(4)小車的加速度是________m/s2(要求充分利用數(shù)據(jù)，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
2.(8分)(1)打點計時器是一種計時儀器，常用的電火花打點計時器使用的是________(1分)(選填“直流”或“交流”)電源，電壓是________V(1分)，其頻率為50 Hz，每隔________s(1分)打一個點。
(2)某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點。其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點沒有畫出。試完成下面問題：
①根據(jù)紙帶上各個測量點間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、4、5點對應(yīng)的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，請你將第4點對應(yīng)時刻的瞬時速度填入表中(要求保留3位有效數(shù)字)。
瞬時速度 v1 v2 v3 v4 v5
數(shù)值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 ________(1分) 0.363
②在圖中所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。(2分)
③由圖像求出小車的加速度a＝______m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
3.(8分)如圖所示是用打點計時器測瞬時速度實驗時得到的一條紙帶的一部分，從0點開始依照打點的先后依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔用T來表示，現(xiàn)在量得0、1間的距離s1＝5.18 cm，1、2間的距離s2＝4.40 cm，2、3間的距離s3＝3.62 cm，3、4間的距離s4＝2.78 cm，4、5間的距離s5＝2.00 cm，5、6間的距離s6＝1.22 cm(電源頻率為50 Hz)。
(1)根據(jù)上面記錄，計算打點計時器在打3點時的速度并填在下表中(保留到小數(shù)點后2位)。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(2)根據(jù)(1)中表格，在圖中畫出小車的速度—時間圖像。(2分)
(3)在“使用打點計時器測速度”的實驗中，除電源、紙帶外，還需選用的儀器是________。
A.停表 B.刻度尺
C.天平 D.打點計時器
(4)計算小車的加速度a＝________(保留2位有效數(shù)字)。
4.(8分)某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動。實驗步驟如下：
甲
a.安裝好實驗器材。
b.接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復(fù)幾次，選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖乙中0、1、2……6點所示。
乙
c.測量1、2、3……6計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，分別記作：s1、s2、s3……s6。
d.通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運動。
e.分別計算出s1、s2、s3……s6與對應(yīng)時間的速度的比值v1、v2、v3……v6。
f.以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對應(yīng)時間t的坐標(biāo)點，畫出v－t圖線。
結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列問題：
(1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有________(1分)和________(1分)(填選項代號)。
A.電壓合適的50 Hz交流電源
B.電壓可調(diào)的直流電源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平
F.重錘
(2)將最小刻度為1 mm的刻度尺的0刻線與0計數(shù)點對齊，0、1、2、5計數(shù)點所在位置如圖丙所示，則s2＝________ cm(1分)，s5＝________ cm(1分)。
丙
(3)該同學(xué)在圖丁中已標(biāo)出1、3、4、6計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)，請你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出v－t圖線。(2分)
丁
(4)根據(jù)v－t圖線判斷，在打0計數(shù)點時，小車的速度v0＝________ m/s(1分)；它在斜面上運動的加速度a＝________ m/s2(1分)。
5.(8分)光電門是一種可以測量速度的器材，基本結(jié)構(gòu)如圖(a)，初始時激光器發(fā)射的激光被傳感器接收到，計時器不工作；當(dāng)擋光片經(jīng)過時擋住激光，計時器開始計時；擋光片離開后，激光再次被傳感器接收到，計時器停止計時。通過擋光片的尺寸和這段時間就可以求出擋光片經(jīng)過光電門時的平均速度大小，因為擋光片比較窄，所以這個平均速度就可以代替擋光片到達光電門處的瞬時速度。
(1)某次寬為1 cm的擋光片通過光電門，計時器上顯示時間是0.040 s，則擋光片到達光電門時的速度大小為________m/s(4分)(保留2位有效數(shù)字)。
(2)利用光電門可以研究勻加速度直線運動。如圖(b)，寬仍為1 cm的擋光片固定在滑塊上，滑塊自由滑下后光電門1的計時器上顯示0.033 s，光電門2的計時器上顯示0.020 s，已知兩光電門之間的距離為0.4 m，滑塊下滑的加速度約為________m/s2(4分)。
A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2
第4節(jié)　科學(xué)測量：做直線運動物體的瞬時速度
1.(1)A　(2)0.1　(3)0.32　(4)0.81
解析　(1)因為打點計時器使用的交流電工作電壓為220 V，可知所用的是電火花打點計時器，故A正確。
(2)相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，則紙帶中1、2兩個計數(shù)點之間的時間間隔是0.1 s。
(3)在打3號計數(shù)點時小車的速度大小為
v3＝＝＝0.32 m/s。
(4)根據(jù)逐差法Δs＝aT2可得小車的加速度是
a＝
＝
＝0.81 m/s2。
2.(1)交流　220　0.02
(2)①0.314　②見解析圖　③0.495
解析　(1)打點計時器是一種計時儀器，常用的電火花打點計時器使用的是交流電源，電壓是220 V，其頻率為50 Hz，每隔0.02 s打一個點。
(2)①打第4點時的速度
v4＝＝＝0.314 m/s。
②畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線
③圖線的斜率表示加速度，
故a＝＝＝0.495 m/s2。
3.(1)0.80　(2)見解析圖　(3)BD　(4)－5.0 m/s2
解析　(1)每相鄰兩個計數(shù)點間還有1個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.04 s，根據(jù)直線運動中較短時間內(nèi)時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有
v3＝＝＝0.80 m/s。
(2)運用描點法作圖過程注意：描的點要適當(dāng)小一些，在連線過程要注意當(dāng)有個別點不能落到同一條直線上時，可以盡量讓他們分布在直線兩側(cè)。
(3)由打點計時器在紙帶上打下的點的間隔數(shù)可知任意兩點間的時間間隔，故不需要停表，測速度不需要測出質(zhì)量，故不需要天平。實驗中需要用刻度尺測量紙帶上各點間的距離，故需要用到刻度尺，故B、D正確，A、C錯誤。
(4)由v－t圖像知小車的加速度
a＝＝＝－5.0 m/s2。
4.(1) A　C　(2)2.95(2.93～2.97均可)　13.20(13.18～13.22均可)　(3)見解析圖
(4)0.18(0.16～0.20均可)　2.40(2.30～2.50均可)
解析　(1)還需要的實驗器材有電壓合適的50 Hz交流電源和刻度尺。
(2)用毫米刻度尺讀數(shù)，注意要估讀一位，則s2＝2.95 cm，s5＝13.20 cm。
(3)根據(jù)題意結(jié)合圖丙可知
v2＝＝≈0.37 m/s，v5＝＝≈0.66 m/s，描點連線如圖所示。
(4)設(shè)打0點時速度為v0，由圖像可知，圖線與縱軸的交點即為速度v0，由圖可讀出v0＝0.18 m/s，從圖線上任取相隔較遠的兩個點，求出加速度為a＝2.40 m/s2。
5.(1)0.25　(2)D
解析　(1)根據(jù)速度公式可得
v＝＝＝0.25 m/s。
(2)根據(jù)速度公式v＝可分別求出經(jīng)過兩個光電門的速度，分別為v1＝0.30 m/s，v2＝0.50 m/s，代入公式v－v＝2as，可得a＝0.2 m/s2，故D正確。第4節(jié)　科學(xué)測量：做直線運動物體的瞬時速度
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.練習(xí)使用打點計時器。2.能測量瞬時速度，并判斷物體的運動情況。3.會用描點法畫v－t圖像。4.能利用v－t圖像或“逐差法”測加速度。
一、運動時間和位移的記錄
1.打點計時器記錄
電火花打點計時器 電磁打點計時器
結(jié)構(gòu)圖示
工作電壓 ______________ 4～6 V交流電源
打點方式 周期性產(chǎn)生電火花 振針周期性上下振動
阻力來源 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小 紙帶與限位孔、復(fù)寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大
打點周期 ________ ________
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
2.頻閃照相記錄
(1)原理
頻閃照相法是一種利用照相技術(shù)，每間隔一定時間曝光，從而形成間隔相同時間的影像的方法。在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，如每隔0.1 s閃光一次，即每秒閃光10次。當(dāng)物體運動時，利用頻閃燈照明，照相機可以拍攝出該物體每隔相等時間所到達的位置，如圖所示。通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。
(2)與打點計時器的對比
與打點計時器記錄的信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當(dāng)于打點計時器交變電源的頻率，而間隔相等時間出現(xiàn)的影像則相當(dāng)于打點計時器打出的點。利用頻閃照片研究物體運動規(guī)律的方法，與利用紙帶研究物體運動規(guī)律的方法相同。
二、測量小車的瞬時速度
1.實驗?zāi)康?br/>(1)測量小車的瞬時速度。
(2)判斷沿斜面下滑的小車是否做勻變速直線運動。
(3)學(xué)習(xí)使用打點計時器。
2.實驗器材
電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、低壓________電源(或220 V交流電源)、紙帶、長木板(或軌道)、U形夾、小車、毫米刻度尺。
3.實驗原理與設(shè)計
實驗裝置如圖所示。
下圖是小車下滑過程中打點計時器打出的紙帶。
(1)計算瞬時速度
使用____________量出相鄰計數(shù)點間的長度s1、s2、…、s6。
由于各計數(shù)點的時間間隔比較短，平均速度可近似視為瞬時速度，即v1＝________，v2＝，…
(2)根據(jù)v－t圖像判斷速度的變化規(guī)律
用描點法可作出小車的v－t圖像，根據(jù)圖像的形狀可判斷小車的運動性質(zhì)。利用v－t圖線的斜率可求出小車的________。
4.實驗步驟
(1)把打點計時器固定在長木板一端，并將該端墊高，使長木板形成斜面。
(2)將長60 cm左右的紙帶一端穿過打點計時器，另一端固定于小車，盡量讓小車靠近打點計時器。
(3)打開打點計時器開關(guān)，稍后(打點穩(wěn)定后)釋放小車，待小車滑到斜面底端時止住小車，關(guān)閉開關(guān)。取下紙帶，檢查點跡。若有問題，可換上新紙帶，調(diào)試后重復(fù)上述步驟。
(4)選擇點跡清晰的紙帶，避開點跡密集部分，從距打點的開始端幾厘米處選擇一個點記為點0。在該點后面，依次標(biāo)出間隔時間相等的計數(shù)點1，2，3，4，5，…
(5)根據(jù)打點計時器的周期，計算各計數(shù)點到點0對應(yīng)的時間t，測量各計數(shù)點與下一相鄰計數(shù)點間的距離s，將t和s的相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表中。
打點計時器周期：________
計數(shù)點 0 1 2 3 4 5
t/s
s/m
v/(m·s－1)
5.數(shù)據(jù)分析
(1)計算計數(shù)點1，2，3，…對應(yīng)的瞬時速度。
(2)在圖上繪制速度隨時間變化的v－t圖像，判斷小車是否做勻變速直線運動。
6.實驗結(jié)論
寫出小車在上述5個計數(shù)點的瞬時速度，并根據(jù)v－t圖像判斷，小車做勻變速直線運動。
7.誤差分析
(1)根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。
(2)作v－t圖像不準(zhǔn)確有誤差。
(3)長木板的不同部位粗糙程度不完全相同。
8.注意事項
(1)開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器。
(2)先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車。
(3)打點完畢，應(yīng)立即斷開電源。
(4)要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，在小車到達滑輪前及時用手按住。
(5)要區(qū)分打點計時器打出的計時點和人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔四個計時點取一個計數(shù)點，即時間間隔t＝0.1 s。
(6)在坐標(biāo)紙上畫v－t圖像時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)。
探究一　實驗原理與操作
例1 (2024·福建莆田一中高一期中)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，
(1)已知打點計時器的電源頻率為50 Hz，則紙帶上相鄰兩點的時間間隔為________ s。
(2)從下列選項中選出需要的器材：
A.電磁打點計時器 B.天平
C.低壓交流電源 D.低壓直流電源
E.刻度尺 F.鉤碼和小車
G.秒表 H.一端有滑輪的長木板
I.細繩和紙帶
選出的器材有A、F、H、I，還需要________(填字母序號)。
(3)某同學(xué)按照以下步驟進行操作：
a.換上紙帶重復(fù)實驗，選擇一條較為理想的紙帶；
b.將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，接上電源；
c.把小車停在靠近打點計時器的地方，先放開小車，再接通電源；
d.斷開電源，取下紙帶；
e.把一條細繩拴在小車前端，繩跨過滑輪掛上鉤碼，把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過打點計時器。
以上步驟有錯誤的是________(填步驟前的字母)，應(yīng)更正為__________________；步驟合理的順序是________(填步驟前的字母)。
探究二　實驗數(shù)據(jù)與分析
例2 在“測量小車的瞬時速度”的實驗中，如圖所示為記錄小車運動情況的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s。
(1)計算D、C、B各點的瞬時速度，vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如圖所示坐標(biāo)系中作出小車的v－t圖像，并根據(jù)圖像求出加速度a＝________。
探究三　逐漸差法求加速度
1.紙帶上提供的數(shù)據(jù)為偶數(shù)段
(1)若已知連續(xù)相等時間內(nèi)的兩段位移
由s2－s1＝aT2，得a＝。
(2)若已知連續(xù)相等時間內(nèi)的四段位移
可以簡化成為兩大段AC、CE研究
sⅠ＝s1＋s2
sⅡ＝s3＋s4
tAC＝tCE＝2T
a＝＝。
(3)若已知連續(xù)相等時間內(nèi)的六段位移
可以簡化成兩大段AD、DG研究
sⅠ＝s1＋s2＋s3，sⅡ＝s4＋s5＋s6
a＝＝。
2.紙帶上提供的數(shù)據(jù)為奇數(shù)段
若第一段位移較小，讀數(shù)誤差較大，可以舍去第一段；也可以先舍去中間的一段的數(shù)據(jù)，選取偶數(shù)段數(shù)據(jù)再利用上述方法求解，例如已知連續(xù)相等時間段的五段位移。
sⅠ＝s1＋s2，sⅡ＝s4＋s5
a＝＝。
例3 某實驗小組利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的速度，打點計時器應(yīng)接________電源(選填“直流”或“交流”)。該實驗小組選取了一條點跡清晰的紙帶，如圖所示。圖中O、A、B、C、D是按打點先后順序依次選取的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.10 s，由圖中的數(shù)據(jù)可知，打點計時器打下B點時的小車運動的速度vB＝________ m/s，小車運動的加速度a＝________ m/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
處理紙帶數(shù)據(jù)的方法
(1)可用“位移差”法判斷物體的運動情況。
(2)可利用勻變速直線運動中一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度求打下紙帶上某點時物體的瞬時速度。
(3)可用逐差法求加速度，以便充分利用測量數(shù)據(jù)，減小誤差。　　
探究四　實驗設(shè)計與創(chuàng)新
例4 (魯科版P56節(jié)練習(xí)3改編)某學(xué)習(xí)小組為了研究小球在桌面上的直線運動規(guī)律，使用智能手機的連拍功能測量小球的運動。如圖所示，實驗時，保持桌面水平，用手向左輕輕地推一下小球，在小球向左運動過程中，用智能手機的連拍功能記錄不同時刻小球的位置。圖中記錄了小球在桌面上連續(xù)6個像的位置(已知智能手機連拍時每30 s內(nèi)共能拍下46個相片，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)單位為cm)。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(1)由圖可知，小車在桌面上向左做________運動。
(2)智能手機連拍兩張照片的時間間隔是________s。
(3)該小組同學(xué)根據(jù)圖中測得的數(shù)據(jù)判斷，小球運動到M點位置時的速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2。
例5 某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴)
(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是_________________________________________
(選填“從右向左”或“從左向右”)運動的。
(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為______ m/s，加速度大小為______ m/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
第4節(jié)　科學(xué)測量：做直線運動物體的瞬時速度
實驗基礎(chǔ)梳理
一、1.220 V交流電源　0.02 s　0.02 s
二、2.交流　3.(1)毫米刻度尺　　(2)加速度
實驗探究分析
探究一
例1 (1)0.02　(2)CE　(3)c　先接通電源，再釋放小車　becda
解析　(1)電源頻率f＝50 Hz，紙帶上相鄰兩點的時間間隔為T＝＝0.02 s。
(2)打點計時器使用的是交流電源，電磁打點計時器的工作電壓為4～6 V，同時打點計時器記錄了小車運動的時間，因此不需要秒表。測量點跡間的距離需要刻度尺，所以還需要的器材是C、E。
(3)步驟有錯誤的是c，應(yīng)先接通電源，再釋放小車。根據(jù)先組裝器材再進行實驗最后進行數(shù)據(jù)處理的順序可知，操作步驟順序為becda。
探究二
例2 (1)3.90　2.64　1.38　(2)見解析圖　12.6 m/s2
解析　(1)若間隔時間較短，平均速度可以代替某點的瞬時速度。D點的瞬時速度
vD＝＝＝390 cm/s
＝3.90 m/s
C點的瞬時速度
vC＝＝＝264 cm/s
＝2.64 m/s
B點的瞬時速度
vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s。
(2)由(1)中數(shù)據(jù)作出小車的v－t圖像如圖所示，
由圖線的斜率可求得它的加速度
a＝＝＝12.6 m/s2。
探究三
例3 交流　0.072　0.24
解析　打點計時器應(yīng)接交流電源，打點計時器打下B點時小車運動的速度vB＝＝×10－3 m/s＝0.072 m/s，由公式Δs＝aT2得a＝＝×10－3 m/s2≈0.24 m/s2。
探究四
例4 (1)勻減速直線　(2)0.67　(3)1.9　0.38
解析　(1)由圖可知，任意相鄰相等時間內(nèi)的位移差基本都相等，約為17 cm，且向左相等時間內(nèi)的位移逐漸減小，則說明小車向左做勻減速直線運動。
(2)根據(jù)每30 s內(nèi)共能拍下46個相片，則手機連拍兩張照片的時間間隔是T＝
s＝ s≈0.67 s。
(3)根據(jù)勻變速直線運動的推論，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則小球運動到M點位置時的速度大小為v＝×10－2 m/s≈1.9 m/s；勻變速直線運動的推論Δs＝aT2，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，加速度大小為a＝＝ m/s2≈0.38 m/s2。
例5 (1)從右向左　(2)0.19　 0.038
解析　(1)小車在阻力的作用下做減速運動，由圖(b)知，從右向左相鄰水滴間的距離逐漸減小，所以小車在桌面上是從右向左運動。
(2)已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴，所以相鄰兩水滴間的時間間隔為Δt＝＝ s，所以A點位置的速度為vA＝＝0.19 m/s。根據(jù)逐差法可求加速度a＝，解得a＝0.038 m/s2。(共56張PPT)
第4節(jié)　科學(xué)測量：做直線運動物體的瞬時速度
第2章　勻變速直線運動
1.練習(xí)使用打點計時器。
2.能測量瞬時速度，并判斷物體的運動情況。
3.會用描點法畫v－t圖像。
4.能利用v－t圖像或“逐差法”測加速度。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
實驗基礎(chǔ)梳理
01
實驗探究分析
02
實驗?zāi)芰ψ詼y
03
一、運動時間和位移的記錄
1.打點計時器記錄
電火花打點計時器 電磁打點計時器
結(jié)構(gòu)圖示
工作電壓 ______________________ 4～6 V交流電源
打點方式 周期性產(chǎn)生電火花 振針周期性上下振動
220 V交流電源
電火花打點計時器 電磁打點計時器
阻力來源 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小 紙帶與限位孔、復(fù)寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大
打點周期 ________ ___________
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
0.02 s
0.02 s
2.頻閃照相記錄
(1)原理
頻閃照相法是一種利用照相技術(shù)，每間隔一定時間曝光，從而形成間隔相同時間的影像的方法。在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，如每隔0.1 s閃光一次，即每秒閃光10次。當(dāng)物體運動時，利用頻閃燈照明，照相機可以拍攝出該物體每隔相等時間所到達的位置，如圖所示。通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。
(2)與打點計時器的對比
與打點計時器記錄的信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當(dāng)于打點計時器交變電源的頻率，而間隔相等時間出現(xiàn)的影像則相當(dāng)于打點計時器打出的點。利用頻閃照片研究物體運動規(guī)律的方法，與利用紙帶研究物體運動規(guī)律的方法相同。
二、測量小車的瞬時速度
1.實驗?zāi)康?br/>(1)測量小車的瞬時速度。
(2)判斷沿斜面下滑的小車是否做勻變速直線運動。
(3)學(xué)習(xí)使用打點計時器。
2.實驗器材
電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、低壓______電源(或220 V交流電源)、紙帶、長木板(或軌道)、U形夾、小車、毫米刻度尺。
交流
3.實驗原理與設(shè)計
實驗裝置如圖所示。
下圖是小車下滑過程中打點計時器打出的紙帶。
(1)計算瞬時速度
使用____________量出相鄰計數(shù)點間的長度s1、s2、…、s6。
毫米刻度尺
(2)根據(jù)v－t圖像判斷速度的變化規(guī)律
用描點法可作出小車的v－t圖像，根據(jù)圖像的形狀可判斷小車的運動性質(zhì)。利用v－t圖線的斜率可求出小車的________。
加速度
4.實驗步驟
(1)把打點計時器固定在長木板一端，并將該端墊高，使長木板形成斜面。
(2)將長60 cm左右的紙帶一端穿過打點計時器，另一端固定于小車，盡量讓小車靠近打點計時器。
(3)打開打點計時器開關(guān)，稍后(打點穩(wěn)定后)釋放小車，待小車滑到斜面底端時止住小車，關(guān)閉開關(guān)。取下紙帶，檢查點跡。若有問題，可換上新紙帶，調(diào)試后重復(fù)上述步驟。
(4)選擇點跡清晰的紙帶，避開點跡密集部分，從距打點的開始端幾厘米處選擇一個點記為點0。在該點后面，依次標(biāo)出間隔時間相等的計數(shù)點1，2，3，4，5，…
(5)根據(jù)打點計時器的周期，計算各計數(shù)點到點0對應(yīng)的時間t，測量各計數(shù)點與下一相鄰計數(shù)點間的距離s，將t和s的相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表中。
打點計時器周期：________
計數(shù)點 0 1 2 3 4 5
t/s
s/m
v/(m·s－1)
5.數(shù)據(jù)分析
(1)計算計數(shù)點1，2，3，…對應(yīng)的瞬時速度。
(2)在圖上繪制速度隨時間變化的v－t圖像，判斷小車是否做勻變速直線運動。
6.實驗結(jié)論
寫出小車在上述5個計數(shù)點的瞬時速度，并根據(jù)v－t圖像判斷，小車做勻變速直線運動。
7.誤差分析
(1)根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。
(2)作v－t圖像不準(zhǔn)確有誤差。
(3)長木板的不同部位粗糙程度不完全相同。
8.注意事項
(1)開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器。
(2)先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車。
(3)打點完畢，應(yīng)立即斷開電源。
(4)要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，在小車到達滑輪前及時用手按住。
(5)要區(qū)分打點計時器打出的計時點和人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔四個計時點取一個計數(shù)點，即時間間隔t＝0.1 s。
(6)在坐標(biāo)紙上畫v－t圖像時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)。
實驗探究分析
2
探究二　實驗數(shù)據(jù)與分析
探究一　實驗原理與操作
探究三　逐漸差法求加速度
探究四　實驗設(shè)計與創(chuàng)新
探究一　實驗原理與操作
例1 (2024·福建莆田一中高一期中)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，
(1)已知打點計時器的電源頻率為50 Hz，則紙帶上相鄰兩點的時間間隔為________ s。
(2)從下列選項中選出需要的器材：
A.電磁打點計時器 B.天平
C.低壓交流電源 D.低壓直流電源
E.刻度尺 F.鉤碼和小車
G.秒表 H.一端有滑輪的長木板
I.細繩和紙帶
選出的器材有A、F、H、I，還需要________(填字母序號)。
(3)某同學(xué)按照以下步驟進行操作：
a.換上紙帶重復(fù)實驗，選擇一條較為理想的紙帶；
b.將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，接上電源；
c.把小車停在靠近打點計時器的地方，先放開小車，再接通電源；
d.斷開電源，取下紙帶；
e.把一條細繩拴在小車前端，繩跨過滑輪掛上鉤碼，把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過打點計時器。
以上步驟有錯誤的是________(填步驟前的字母)，應(yīng)更正為__________________；步驟合理的順序是________(填步驟前的字母)。
(2)打點計時器使用的是交流電源，電磁打點計時器的工作電壓為4～6 V，同時打點計時器記錄了小車運動的時間，因此不需要秒表。測量點跡間的距離需要刻度尺，所以還需要的器材是C、E。
(3)步驟有錯誤的是c，應(yīng)先接通電源，再釋放小車。根據(jù)先組裝器材再進行實驗最后進行數(shù)據(jù)處理的順序可知，操作步驟順序為becda。
答案　(1)0.02　(2)CE　(3)c　先接通電源，再釋放小車　becda
例2 在“測量小車的瞬時速度”的實驗中，如圖所示為記錄小車運動情況的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s。
探究二　實驗數(shù)據(jù)與分析
(1)計算D、C、B各點的瞬時速度，vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如圖所示坐標(biāo)系中作出小車的v－t圖像，并根據(jù)圖像求出加速度a＝________。
解析　(1)若間隔時間較短，平均速度可以代替某點的瞬時速度。D點的瞬時速度
＝3.90 m/s
C點的瞬時速度
＝2.64 m/s
B點的瞬時速度
(2)由(1)中數(shù)據(jù)作出小車的v－t圖像如圖所示，
由圖線的斜率可求得它的加速度
答案　(1)3.90　2.64　1.38
(2)見解析圖　12.6 m/s2
探究三　逐漸差法求加速度
可以簡化成為兩大段AC、CE研究
sⅠ＝s1＋s2
sⅡ＝s3＋s4
tAC＝tCE＝2T
(3)若已知連續(xù)相等時間內(nèi)的六段位移
2.紙帶上提供的數(shù)據(jù)為奇數(shù)段
若第一段位移較小，讀數(shù)誤差較大，可以舍去第一段；也可以先舍去中間的一段的數(shù)據(jù)，選取偶數(shù)段數(shù)據(jù)再利用上述方法求解，例如已知連續(xù)相等時間段的五段位移。
例3 某實驗小組利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的速度，打點計時器應(yīng)接________電源(選填“直流”或“交流”)。該實驗小組選取了一條點跡清晰的紙帶，如圖所示。圖中O、A、B、C、D是按打點先后順序依次選取的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.10 s，由圖中的數(shù)據(jù)可知，打點計時器打下B點時的小車運動的速度vB＝________ m/s，小車運動的加速度a＝________ m/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
答案　交流　0.072　0.24
處理紙帶數(shù)據(jù)的方法
(1)可用“位移差”法判斷物體的運動情況。
(2)可利用勻變速直線運動中一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度求打下紙帶上某點時物體的瞬時速度。
(3)可用逐差法求加速度，以便充分利用測量數(shù)據(jù)，減小誤差。　　
例4 (魯科版P56節(jié)練習(xí)3改編)某學(xué)習(xí)小組為了研究小球在桌面上的直線運動規(guī)律，使用智能手機的連拍功能測量小球的運動。如圖所示，實驗時，保持桌面水平，用手向左輕輕地推一下小球，在小球向左運動過程中，用智能手機的連拍功能記錄不同時刻小球的位置。圖中記錄了小球在桌面上連續(xù)6個像的位置(已知智能手機連拍時每30 s內(nèi)共能拍下46個相片，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)單位為cm)。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
探究四　實驗設(shè)計與創(chuàng)新
(1)由圖可知，小車在桌面上向左做________運動。
(2)智能手機連拍兩張照片的時間間隔是________s。
(3)該小組同學(xué)根據(jù)圖中測得的數(shù)據(jù)判斷，小球運動到M點位置時的速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2。
解析　(1)由圖可知，任意相鄰相等時間內(nèi)的位移差基本都相等，約為17 cm，且向左相等時間內(nèi)的位移逐漸減小，則說明小車向左做勻減速直線運動。
答案　(1)勻減速直線　(2)0.67　(3)1.9　0.38
例5 某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴)
(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是_______________________________________
(選填“從右向左”或“從左向右”)運動的。
(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為______ m/s，加速度大小為______ m/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
解析　(1)小車在阻力的作用下做減速運動，由圖(b)知，從右向左相鄰水滴間的距離逐漸減小，所以小車在桌面上是從右向左運動。
答案　(1)從右向左　(2)0.19　 0.038
實驗?zāi)芰ψ詼y
3
1.在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電工作電壓為
220 V，頻率為50 Hz。某同學(xué)實驗得到的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇了0、1、2、3、4、5、6共7個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點沒有畫出。相鄰兩計數(shù)點之間的距離如圖所示，則：
(1)實驗中一定用到的一個儀器是下面實物圖中的________(填寫相應(yīng)的字母符號)。
(2)紙帶中1、2兩個計數(shù)點之間的時間間隔是________s。
(3)在打3號計數(shù)點時小車的速度大小為________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(4)小車的加速度是________m/s2(要求充分利用數(shù)據(jù)，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
答案　(1)A　(2)0.1　(3)0.32　(4)0.81
解析　(1)因為打點計時器使用的交流電工作電壓為220 V，可知所用的是電火花打點計時器，故A正確。
(2)相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，則紙帶中1、2兩個計數(shù)點之間的時間間隔是0.1 s。
(3)在打3號計數(shù)點時小車的速度大小為
2.(1)打點計時器是一種計時儀器，常用的電火花打點計時器使用的是________(選填“直流”或“交流”)電源，電壓是________V，其頻率為50 Hz，每隔__________s打一個點。
(2)某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點。其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點沒有畫出。試完成下面問題：
①根據(jù)紙帶上各個測量點間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、4、5點對應(yīng)的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，請你將第4點對應(yīng)時刻的瞬時速度填入表中(要求保留3位有效數(shù)字)。
瞬時速度 v1 v2 v3 v4 v5
數(shù)值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 ________ 0.363
②在圖中所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。
③由圖像求出小車的加速度a＝______m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案　(1)交流　220　0.02
(2)①0.314　②見解析圖　③0.495
解析　(1)打點計時器是一種計時儀器，常用的電火花打點計時器使用的是交流電源，電壓是220 V，其頻率為50 Hz，每隔0.02 s打一個點。
(2)①打第4點時的速度
3.如圖所示是用打點計時器測瞬時速度實驗時得到的一條紙帶的一部分，從0點開始依照打點的先后依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔用T來表示，現(xiàn)在量得0、1間的距離s1＝5.18 cm，1、2間的距離s2＝4.40 cm，2、3間的距離s3＝3.62 cm，3、4間的距離s4＝2.78 cm，4、5間的距離s5＝2.00 cm，5、6間的距離s6＝1.22 cm(電源頻率為50 Hz)。
(1)根據(jù)上面記錄，計算打點計時器在打3點時的速度并填在下表中(保留到小數(shù)點后2位)。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(2)根據(jù)(1)中表格，在圖中畫出小車的速度—時間圖像。
(3)在“使用打點計時器測速度”的實驗中，除電源、紙帶外，還需選用的儀器是________。
A.停表 B.刻度尺
C.天平 D.打點計時器
(4)計算小車的加速度a＝________(保留2位有效數(shù)字)。
答案　(1)0.80　(2)見解析圖　(3)BD
(4)－5.0 m/s2
解析　(1)每相鄰兩個計數(shù)點間還有1個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.04 s，根據(jù)直線運動中較短時間內(nèi)時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有
(2)運用描點法作圖過程注意：描的點要適當(dāng)小一些，在連線過程要注意當(dāng)有個別點不能落到同一條直線上時，可以盡量讓他們分布在直線兩側(cè)。
(3)由打點計時器在紙帶上打下的點的間隔數(shù)可知任意兩點間的時間間隔，故不需要停表，測速度不需要測出質(zhì)量，故不需要天平。實驗中需要用刻度尺測量紙帶上各點間的距離，故需要用到刻度尺，故B、D正確，A、C錯誤。
(4)由v－t圖像知小車的加速度
4.某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動。實驗步驟如下：
甲
a.安裝好實驗器材。
b.接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復(fù)幾次，選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖乙中0、1、2……6點所示。
乙
c.測量1、2、3……6計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，分別記作：s1、s2、s3……s6。
d.通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運動。
e.分別計算出s1、s2、s3……s6與對應(yīng)時間的速度的比值v1、v2、v3……v6。
f.以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對應(yīng)時間t的坐標(biāo)點，畫出v－t圖線。
結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列問題：
(1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有________和________(填選項代號)。
A.電壓合適的50 Hz交流電源 B.電壓可調(diào)的直流電源
C.刻度尺 D.秒表 E.天平 F.重錘
(2)將最小刻度為1 mm的刻度尺的0刻線與0計數(shù)點對齊，0、1、2、5計數(shù)點所在位置如圖丙所示，則s2＝________ cm，s5＝________ cm。
丙
(3)該同學(xué)在圖丁中已標(biāo)出1、3、4、6計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)，請你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出v－t圖線。
丁
(4)根據(jù)v－t圖線判斷，在打0計數(shù)點時，小車的速度v0＝________ m/s；它在斜面上運動的加速度a＝________ m/s2。
答案　(1) A　C　(2)2.95(2.93～2.97均可)　13.20(13.18～13.22均可)　
(3)見解析圖 (4)0.18(0.16～0.20均可)　2.40(2.30～2.50均可)
甲
乙
解析　(1)還需要的實驗器材有電壓合適的50 Hz交流電源和刻度尺。
(2)用毫米刻度尺讀數(shù)，注意要估讀一位，則s2＝2.95 cm，s5＝13.20 cm。
丙
(3)根據(jù)題意結(jié)合圖丙可知
(4)設(shè)打0點時速度為v0，由圖像可知，圖線與縱軸的交點即為速度v0，由圖可讀出v0＝0.18 m/s，從圖線上任取相隔較遠的兩個點，求出加速度為a＝2.40 m/s2。
C
5.光電門是一種可以測量速度的器材，基本結(jié)構(gòu)如圖(a)，初始時激光器發(fā)射的激光被傳感器接收到，計時器不工作；當(dāng)擋光片經(jīng)過時擋住激光，計時器開始計時；擋光片離開后，激光再次被傳感器接收到，計時器停止計時。通過擋光片的尺寸和這段時間就可以求出擋光片經(jīng)過光電門時的平均速度大小，因為擋光片比較窄，所以這個平均速度就可以代替擋光片到達光電門處的瞬時速度。
(1)某次寬為1 cm的擋光片通過光電門，計時器上顯示時間是0.040 s，則擋光片到達光電門時的速度大小為________m/s(保留2位有效數(shù)字)。
(2)利用光電門可以研究勻加速度直線運動。如圖(b)，寬仍為1 cm的擋光片固定在滑塊上，滑塊自由滑下后光電門1的計時器上顯示0.033 s，光電門2的計時器上顯示0.020 s，已知兩光電門之間的距離為0.4 m，滑塊下滑的加速度約為________m/s2。
A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2
答案　(1)0.25　(2)D
解析　(1)根據(jù)速度公式可得

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