資源簡介

第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
選擇題1～3題，5～10題，每小題8分，共72分。
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
題組一　自由落體運(yùn)動的理解
1.一個兩端封閉的玻璃管(也稱牛頓管)，其中一端有開關(guān)，玻璃管可以與外界相通，把質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管豎直放置，如圖所示，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時開始下落，觀察下落情況，下列說法正確的是(　　)
玻璃管內(nèi)存在空氣時，金屬片和羽毛均做自由落體運(yùn)動
玻璃管內(nèi)存在空氣時，金屬片和羽毛下落的加速度相同
玻璃管抽成真空后，金屬片和羽毛下落一樣快
玻璃管抽成真空后，金屬片比羽毛下落快
2.關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)
做自由落體運(yùn)動的物體不受任何外力
只在重力作用下、豎直向下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
只在重力作用下、從靜止開始下落的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
在自由落體運(yùn)動過程中，質(zhì)量越大，下落得越快
題組二　重力加速度及其測量
3.(多選) 關(guān)于自由落體運(yùn)動的加速度g，下列說法中正確的是(　　)
較重的物體g值大
在同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大
g值在地球上任何地方都一樣大
隨緯度升高，g值增大
4.(8分)用滴水法可以測定重力加速度的值，方法是在自來水龍頭下面固定一擋板，如圖甲所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得前一個水滴滴在擋板A上的同時，下一個水滴剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計(jì)時，計(jì)時的方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計(jì)時，并數(shù)“1”，以后每聽到一滴水聲，依次數(shù)“2、3、4…”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表按鈕停止計(jì)時，讀出秒表的讀數(shù)T。
(1)寫出用上述方法測量重力加速度g的表達(dá)式g＝________(4分)；
(2)某同學(xué)改變水龍頭口離擋板的高度h，測出多組數(shù)據(jù)，并且測出不同h所對應(yīng)的水滴從水龍頭口到擋板所用的時間t，在圖乙中描繪出一條圖像，則該圖像的斜率是________(4分)。
題組三　自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
5.(2024·陜西漢中龍崗月考)某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約6 s后觀察到石塊落地，探險者離崖底的高度最接近的是(　　)
30 m 90 m
180 m 210 m
6.(2024·福州三中期末)做自由落體運(yùn)動的甲、乙兩物體，所受重力之比為3∶1，下落高度之比為1∶3，下列說法正確的是(　　)
下落時間之比是3∶1
下落時間之比是1∶
落地速度之比是1∶3
落地速度之比是1∶1
7.某人做測量人的反應(yīng)時間實(shí)驗(yàn)時，如圖甲所示，A、B兩人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的準(zhǔn)備，但不與尺接觸，當(dāng)看到A放開手時，B立刻握住尺。若B做握尺準(zhǔn)備時，手指位置如圖乙所示，而握住尺時的位置如圖丙所示，由此測得B同學(xué)的反應(yīng)時間約為(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
0.5 s 0.4 s 0.3 s 0.2 s
8.一個石子從高處釋放，做自由落體運(yùn)動。已知它在第1 s內(nèi)的位移大小是L，則它在第3 s內(nèi)的位移大小是(　　)
3L 5L 7L 9L
綜合提升練
9.宋代朱淑真在《對景漫成》中用詩句“楓葉醉紅秋色里，兩三行雁夕陽中”描寫了秋天楓葉下落的情景。有一片楓葉在颯颯秋風(fēng)中飄然落下，下落的高度為9.6 m，歷經(jīng)的時間是1.6 s，取重力加速度大小g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
楓葉下落的軌跡一定是直線
楓葉下落可以看成自由落體運(yùn)動
楓葉剛著地時的瞬時速度可能等于6 m/s
楓葉在豎直方向上平均速度大小是6 m/s
10.“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述的是如圖甲所示的瀑布的壯觀景象，其簡化示意圖如圖乙所示，若瀑布中的一根樹枝由瀑布頂開始做自由落體運(yùn)動，先從A到B的距離為h，再從B到C的距離為2h，重力加速度為g，只考慮樹枝的重力，則下列說法正確的是(　　)
樹枝從A到B的運(yùn)動時間與從B到C的運(yùn)動時間相等
樹枝從A到C的平均速度為
樹枝從A到C中點(diǎn)位置的瞬時速度為2
樹枝在C點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度之差為－
11.(10分)如圖是一位跳水運(yùn)動員從懸崖跳出時的照片，跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s，跳水運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，在空中的運(yùn)動可看作自由落體運(yùn)動。求：(g＝10 m/s2)
(1)(3分)懸崖的高度；
(2)(3分)下落過程的平均速度；
(3)(4分)跳水者入水時的速度大小。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”，威脅著行人安全。某地消防員為了測試高空拋物的危害，將一個物體從某高樓的樓頂自由下落，物體落地速度的大小為50 m/s，g取10 m/s2，求：
(1)(3分)樓頂?shù)母叨龋?br/>(2)(3分)最后2 s下落的高度；
(3)(4分)10 s內(nèi)的平均速率。
第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
1.C　[玻璃管內(nèi)存在空氣時，由于金屬片和羽毛的形狀和質(zhì)量不同，則所受重力和空氣阻力不同，則金屬片和羽毛以不同的加速度向下加速，故A、B錯誤；玻璃管抽成真空后，沒有了空氣阻力，金屬片和羽毛均做自由落體運(yùn)動，金屬片和羽毛下落一樣快，故C正確，D錯誤。]
2.C
3.BD　[做自由落體運(yùn)動的物體的加速度為g，不管物體輕重如何，在同一地點(diǎn)g值相同，故A錯誤，B正確；隨著緯度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道處的重力加速度小于兩極處的重力加速度，故C錯誤，D正確。]
4.(1)　(2)g
解析　(1)由實(shí)驗(yàn)步驟可知，一滴水下落的時間t＝，由自由落體運(yùn)動的位移公式h＝gt2，可得
g＝＝。
(2)根據(jù)h＝gt2，則h－t2圖像的斜率k＝g，即圖像的斜率是g。
5.C　[小石塊下落的過程中，可以看作自由落體運(yùn)動，有h＝gt2＝×10×62 m＝180 m，故C正確。]
6.B　[根據(jù)h＝gt2得t＝，所以時間之比為1∶，故A錯誤，B正確；落地時速度大小為vt＝gt，即速度之比等于時間之比，落地速度之比為1∶，故C、D錯誤。]
7.D　[人的反應(yīng)時間等于尺的下落時間，尺做自由落體運(yùn)動有h＝gt2，B同學(xué)的反應(yīng)時間約為t＝＝ s＝0.2 s，故D正確。]
8.B　[石子做自由落體運(yùn)動，自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在第1 s、第2 s、第3 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5；已知石子在第1 s內(nèi)的位移大小是L，則它在第3 s內(nèi)的位移大小是5L，故B正確。]
9.D　[若楓葉下落可以看成自由落體運(yùn)動，應(yīng)滿足h＝gt′2，解得下落時間為t′＝1.39 s<1.6 s，B錯誤；楓葉飄落過程楓葉下落的軌跡不一定是直線，A錯誤；若楓葉下落軌跡為直線，可得h＝·t，解得著地速度為vt＝12 m/s，C錯誤；楓葉在豎直方向上平均速度大小是＝＝6 m/s，D正確。]
10.B　[自由落體運(yùn)動，下落h過程滿足h＝gt，下落3h的過程滿足3h＝g(t1＋t2)2，聯(lián)立解得＝，A錯誤；樹枝從A到C的平均速度為＝＝，B正確；樹枝從A到C中點(diǎn)位置的瞬時速度為v＝＝，C錯誤；樹枝在C點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度之差為Δv＝g(t1＋t2)－gt1＝－，D錯誤。]
11.(1)45 m　(2)15 m/s　(3)30 m/s
解析　(1)懸崖的高度
h＝gt2＝×10 m/s2×(3.0 s)2＝45 m。
(2)下落過程的平均速度
＝＝＝15 m/s。
(3)跳水者入水時的速度大小
vt＝gt＝10 m/s2×3 s＝30 m/s。
12.(1)125 m　(2)80 m　(3)12.5 m/s
解析　(1)由v＝2gh解得樓頂?shù)母叨?br/>h＝＝＝125 m。
(2)由vt＝gt解得物體下落的總時間t＝＝5 s
則最后2 s下落的高度為
Δh＝h－g(t－t′)2＝80 m。
(3)10 s內(nèi)物體共運(yùn)動5 s，
運(yùn)動的路程是
s＝h＝125 m
10 s內(nèi)的平均速率為
v＝＝12.5 m/s。第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道自由落體運(yùn)動概念，了解物體做自由落體運(yùn)動的條件。2.理解自由落體運(yùn)動的加速度，知道它的大小和方向。3.了解伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法，領(lǐng)會伽利略的科學(xué)思想。4.掌握自由落體運(yùn)動規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問題。
知識點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)
1. 將羽毛和硬幣放入有空氣的玻璃管中，將玻璃管倒立過來，哪個物體先落地？如果抽去玻璃管中的部分空氣，哪個物體先落地？如果將玻璃管內(nèi)的空氣抽空后，哪個物體先落地？
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2.根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論？
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1.定義：物體只在________作用下從________開始下落的運(yùn)動。
2.特點(diǎn)
(1)運(yùn)動性質(zhì)：初速度等于______的勻加速直線運(yùn)動。
(2)受力特點(diǎn)：____________作用，不受其他力。
實(shí)際上，物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運(yùn)動，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動。
【思考】
1.自由落體運(yùn)動的條件是什么？
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2.跳傘運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下后，在空中下落一段時間再打開降落傘，運(yùn)動員在空中下落時，可以看成是自由落體運(yùn)動嗎？
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例1 下列關(guān)于自由落體運(yùn)動的說法正確的是(　　)
A.自由落體運(yùn)動是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
B.從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
C.在空氣中下落的雪花的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
D.只在重力作用下的運(yùn)動必定是自由落體運(yùn)動
知識點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動的加速度
如圖所示，兩名體重不同的跳傘運(yùn)動員同時下落，他們自由下落的加速度相同嗎？
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1.重力加速度
(1)定義：物體自由下落時具有的加速度源于物體所受的________作用，稱為重力加速度，通常用g表示。
(2)方向：____________。
2.重力加速度的大小
(1)在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素?zé)o關(guān)。
(2)在地球表面上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2或10 m/s2。
【思考】
閱讀魯科版教材60頁“科學(xué)書屋”部分，思考下列問題：
(1)北京和上海的重力加速度分別是多大？北京和上海的緯度相同嗎？
(2)哪個地點(diǎn)的重力加速度最小？哪個地點(diǎn)的重力加速度最大？緯度分別是多少？
(3)從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
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角度1　重力加速度的理解
例2 關(guān)于重力加速度，下列說法正確的是(　　)
A.物體的質(zhì)量越大，下落時加速度越大
B.在同一高度同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，二者同時著地，說明二者運(yùn)動的加速度相同，這個加速度就是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?br/>C.北京的重力加速度比廣州的稍小
D.加速度a＝9.8 m/s2的運(yùn)動一定是自由落體運(yùn)動
角度2　重力加速度的測量
例3 (魯科版教材P63節(jié)練習(xí)4改編)在暗室中用如圖甲所示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率f1一滴滴地落下；
②用頻閃儀發(fā)出的白色閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的閃光頻率f2直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴；
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度；
④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
(1)實(shí)驗(yàn)中第一次看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是________。
(2)實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz，某同學(xué)讀出其中比較遠(yuǎn)的水滴到第一個水滴的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝________m/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
測量重力加速度的常規(guī)方法
(1)打點(diǎn)計(jì)時器法
①利用如圖所示裝置，讓物體自由下落打出點(diǎn)跡清晰的紙帶。
②對紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s進(jìn)行測量，利用g＝，求出重力加速度。
(2)頻閃照相法
頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動的物體在各個時刻的位置，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論Δs＝gT2可求出重力加速度g＝，也可以根據(jù)v＝＝，求出物體在某兩個時刻的速度，由g＝，也可求出重力加速度g。
(3)滴水法
①如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去；　　
②用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h；
③測出每滴水下落的時間T。其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟停表開始計(jì)時，之后每落下一滴水到盤上依次數(shù)1、2、3…，當(dāng)數(shù)到n時按下停表停止計(jì)時，則每一滴水滴下落的時間為T＝；
④由h＝gT2，得g＝＝。　　
知識點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動規(guī)律的探索回眸及應(yīng)用
傳說，伽利略曾于1590年的某天，在比薩斜塔塔頂做了這樣一個實(shí)驗(yàn)，同時釋放1磅重的小球和10磅重的大球，發(fā)現(xiàn)兩球同時落地(如圖所示)
(1)兩小球的運(yùn)動能否看作自由落體運(yùn)動？
(2)為什么兩球同時落地？自由落體運(yùn)動具有怎樣的規(guī)律？
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1.自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動在v0＝0、加速度a＝g時的一個特例，它是最簡單的一種勻變速直線運(yùn)動，所以勻變速直線運(yùn)動的所有規(guī)律都適用于自由落體運(yùn)動。
2.請根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律寫出自由落體運(yùn)動的規(guī)律。
比較項(xiàng)目 勻變速直線運(yùn)動的一般規(guī)律 自由落體運(yùn)動規(guī)律
速度公式 vt＝v0＋at (1)________
比較項(xiàng)目 勻變速直線運(yùn)動的一般規(guī)律 自由落體運(yùn)動規(guī)律
平均速度公式 ＝ (2)________
位移公式 s＝v0t＋at2 (3)________
位移與速度的關(guān)系 v－v＝2as (4)________
推論 Δs＝aT2 (5)________
例4 如圖為伽利略研究自由落體運(yùn)動規(guī)律時設(shè)計(jì)的斜面實(shí)驗(yàn)。他讓銅球在阻力很小的斜面上從靜止?jié)L下，利用滴水計(jì)時記錄銅球運(yùn)動的時間。關(guān)于伽利略的“斜面實(shí)驗(yàn)”，下列說法正確的是(　　)
A.在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使測量時間更容易
B.伽利略通過對自由落體運(yùn)動的研究，進(jìn)行合理外推得出銅球在斜面做勻變速運(yùn)動
C.若斜面傾角一定，不同質(zhì)量的銅球在斜面上運(yùn)動時速度變化的快慢不同
D.若斜面傾角一定，銅球沿斜面運(yùn)動的位移與所用時間成正比
例5 某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動規(guī)律測量學(xué)校圖書樓的高度，從圖書樓天臺邊緣由靜止釋放一個小物體，用秒表記錄了下落時間2 s，重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。
(1)求圖書樓的高度；
(2)求小物體落地時的速度大小；
(3)小物體落地前用0.2 s時間經(jīng)過圖書樓附近的一棵樹，求樹的高度。
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隨堂對點(diǎn)自測
1.(自由落體運(yùn)動的理解)某同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動規(guī)律時，從生活情景中選出處于不同狀態(tài)的四種物體進(jìn)行探究，你認(rèn)為哪一個選項(xiàng)中的物體所做的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動(　　)
A.從樹上飄落的樹葉的運(yùn)動
B.由靜止開始下落的小鋼球的運(yùn)動
C.被運(yùn)動員推出去的鉛球的運(yùn)動
D.從水面自由落到水底的石子的運(yùn)動
2.(重力加速度的理解)(多選)下列關(guān)于重力加速度的說法正確的是(　　)
A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向
B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大
C.在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動的加速度是相同的
D.緯度越低的地方，重力加速度g值越小
3.(自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)從離地面125 m高的空中靜止釋放一小球，小球自由落下，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面；
(2)小球的落地速度大小；
(3)自開始下落計(jì)時，小球最后1 s內(nèi)的位移大小。
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第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
知識點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)
1.提示　硬幣；硬幣；兩個物體幾乎同時落地。
2.提示　空氣阻力是影響物體下落快慢的主要因素，在忽略空氣阻力時，盡管硬幣和羽毛的質(zhì)量不同，但下落的快慢相同。
知識梳理
1.重力　靜止　2.(1)零　(2)只受重力
[思考]
1.提示　(1)從靜止開始下落。
(2)下落過程中只受重力。
2.提示　運(yùn)動員下落時，除受重力之外還受到空氣阻力作用，一開始的階段，空氣阻力相對重力來說比較小，運(yùn)動員的下落可近似看作自由落體運(yùn)動。打開降落傘后，受到的空氣阻力不能忽略，不能看作自由落體運(yùn)動。
例1 A　[自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，故A正確；從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下來的物體具有向上的初速度，所以不是自由落體運(yùn)動，故B錯誤；在空氣中下落的雪花受到的空氣阻力不能忽略不計(jì)，不是自由落體運(yùn)動，故C錯誤；只在重力作用下但初速度不為零的運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動，故D錯誤。]
知識點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　相同。
知識梳理
1.(1)重力　(2)豎直向下
[思考] 提示　(1)北京的重力加速度g＝9.801 m/s2，上海的重力加速度g＝
9.794 m/s2，北京的重力加速度較大點(diǎn)，它們的緯度不同。
(2)赤道的重力加速度最小，緯度是0°；北極的重力加速度最大，緯度是90°。
(3)不同地點(diǎn)的重力加速度值略有不同，重力加速度g值隨緯度升高而增大。
例2 B　[自由落體運(yùn)動是忽略空氣阻力的運(yùn)動，下落加速度與物體質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；在同一高度釋放的金屬球受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于金屬球的重力，金屬球做自由落體運(yùn)動，故金屬球運(yùn)動的加速度為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋x項(xiàng)B正確；北京的緯度比廣州的大，所以北京的重力加速度比廣東的稍大，選項(xiàng)C錯誤；加速度a＝9.8 m/s2的運(yùn)動未必沿豎直向下的方向運(yùn)動，不一定是自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。]
例3 (1)f2＝f1　(2)9.72　2.27
解析　(1)實(shí)驗(yàn)中第一次看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，則每次頻閃時在一些固定位置上都會有相鄰時間間隔滴下的水滴出現(xiàn)，說明頻閃儀的閃光頻率一定與滴水的頻率相同，即f2＝f1。
(2)根據(jù)逐差法可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?br/>g＝
＝ m/s2
＝9.72 m/s2
第8個水滴此時的速度為
v8＝＝ m/s≈2.27 m/s。
知識點(diǎn)三
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)能。
(2)據(jù)h＝gt2知h相同，g相同，故t相同；勻變速直線運(yùn)動的所有規(guī)律。
知識梳理
2.(1)vt＝gt　(2)＝　(3)h＝gt2　(4)v＝2gh　(5)Δh＝gT2
例4 A　[在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，銅球沿斜面運(yùn)動較慢，使測量時間更容易，故A項(xiàng)正確；伽利略通過銅球在斜面做勻變速運(yùn)動，進(jìn)行合理外推得出自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，故B項(xiàng)錯誤；若斜面傾角一定，不同質(zhì)量的銅球在斜面上運(yùn)動時速度變化的快慢相同，故C項(xiàng)錯誤；若斜面傾角一定，銅球沿斜面運(yùn)動的位移與所用時間的平方成正比，故D項(xiàng)錯誤。]
例5 (1)20 m　(2)20 m/s　(3)3.8 m
解析　(1)圖書館的高度h＝gt2＝20 m。
(2)小物體落地時的速度為vt＝gt＝20 m/s。
(3)樹的高度為h′＝gt2－g(t－t′)2＝3.8 m。
隨堂對點(diǎn)自測
1.B　[從樹上飄落的樹葉，阻力不是遠(yuǎn)小于重力，選項(xiàng)A錯誤；由靜止下落的鋼球，由于初速度為零，重力遠(yuǎn)大于阻力，故可以看成自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；被推出去的鉛球，由于初速度v0≠0，選項(xiàng)C錯誤；從水面自由落到水底的石子，由于阻力不是遠(yuǎn)小于重力，選項(xiàng)D錯誤。]
2.BCD　[重力加速度是矢量，方向總是豎直向下。地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小，故選項(xiàng)B、C、D正確。]
3.(1)5 s　(2)50 m/s　(3)45 m
解析　(1)由運(yùn)動學(xué)公式h＝gt2可知
t＝＝5 s。
(2)vt＝gt＝50 m/s。
(3)前4 s的位移為
h′＝gt′2＝80 m
最后1 s內(nèi)的位移為
Δh＝h－h(huán)′＝45 m。(共52張PPT)
第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
第2章　勻變速直線運(yùn)動
1.知道自由落體運(yùn)動概念，了解物體做自由落體運(yùn)動的條件。2.理解自由落體運(yùn)動的加速度，知道它的大小和方向。
3.了解伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法，領(lǐng)會伽利略的科學(xué)思想。
4.掌握自由落體運(yùn)動規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點(diǎn)
01
隨堂對點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點(diǎn)
1
知識點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動的加速度
知識點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)
知識點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動規(guī)律的探索回眸及應(yīng)用
知識點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)
1. 將羽毛和硬幣放入有空氣的玻璃管中，將玻璃管倒立過來，哪個物體先落地？如果抽去玻璃管中的部分空氣，哪個物體先落地？如果將玻璃管內(nèi)的空氣抽空后，哪個物體先落地？
提示　硬幣；硬幣；兩個物體幾乎同時落地。
2.根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論？
提示　空氣阻力是影響物體下落快慢的主要因素，在忽略空氣阻力時，盡管硬幣和羽毛的質(zhì)量不同，但下落的快慢相同。
1.定義：物體只在______作用下從______開始下落的運(yùn)動。
2.特點(diǎn)
(1)運(yùn)動性質(zhì)：初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動。
(2)受力特點(diǎn)：__________作用，不受其他力。
實(shí)際上，物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運(yùn)動，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動。
重力
靜止
只受重力
【思考】
1.自由落體運(yùn)動的條件是什么？
提示　(1)從靜止開始下落。
(2)下落過程中只受重力。
2.跳傘運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下后，在空中下落一段時間再打開降落傘，運(yùn)動員在空中下落時，可以看成是自由落體運(yùn)動嗎？
提示　運(yùn)動員下落時，除受重力之外還受到空氣阻力作用，一開始的階段，空氣阻力相對重力來說比較小，運(yùn)動員的下落可近似看作自由落體運(yùn)動。打開降落傘后，受到的空氣阻力不能忽略，不能看作自由落體運(yùn)動。
A
例1 下列關(guān)于自由落體運(yùn)動的說法正確的是(　　)
A.自由落體運(yùn)動是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
B.從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
C.在空氣中下落的雪花的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
D.只在重力作用下的運(yùn)動必定是自由落體運(yùn)動
解析　自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，故A正確；從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下來的物體具有向上的初速度，所以不是自由落體運(yùn)動，故B錯誤；在空氣中下落的雪花受到的空氣阻力不能忽略不計(jì)，不是自由落體運(yùn)動，故C錯誤；只在重力作用下但初速度不為零的運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動，故D錯誤。
知識點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動的加速度
如圖所示，兩名體重不同的跳傘運(yùn)動員同時下落，他們自由下落的加速度相同嗎？
提示　相同。
1.重力加速度
(1)定義：物體自由下落時具有的加速度源于物體所受的______作用，稱為重力加速度，通常用g表示。
(2)方向：__________。
2.重力加速度的大小
(1)在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素?zé)o關(guān)。
(2)在地球表面上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2或10 m/s2。
重力
豎直向下
【思考】
閱讀魯科版教材60頁“科學(xué)書屋”部分，思考下列問題：
(1)北京和上海的重力加速度分別是多大？北京和上海的緯度相同嗎？
(2)哪個地點(diǎn)的重力加速度最小？哪個地點(diǎn)的重力加速度最大？緯度分別是多少？
(3)從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
提示　(1)北京的重力加速度g＝9.801 m/s2，上海的重力加速度g＝9.794 m/s2，北京的重力加速度較大點(diǎn)，它們的緯度不同。
(2)赤道的重力加速度最小，緯度是0°；北極的重力加速度最大，緯度是90°。
(3)不同地點(diǎn)的重力加速度值略有不同，重力加速度g值隨緯度升高而增大。
B
角度1　重力加速度的理解
例2 關(guān)于重力加速度，下列說法正確的是(　　)
A.物體的質(zhì)量越大，下落時加速度越大
B.在同一高度同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，二者同時著地，說明二者運(yùn)動的加速度相同，這個加速度就是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?br/>C.北京的重力加速度比廣州的稍小
D.加速度a＝9.8 m/s2的運(yùn)動一定是自由落體運(yùn)動
解析　自由落體運(yùn)動是忽略空氣阻力的運(yùn)動，下落加速度與物體質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；在同一高度釋放的金屬球受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于金屬球的重力，金屬球做自由落體運(yùn)動，故金屬球運(yùn)動的加速度為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋x項(xiàng)B正確；北京的緯度比廣州的大，所以北京的重力加速度比廣東的稍大，選項(xiàng)C錯誤；加速度a＝9.8 m/s2的運(yùn)動未必沿豎直向下的方向運(yùn)動，不一定是自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。
角度2　重力加速度的測量
例3 (魯科版教材P63節(jié)練習(xí)4改編)在暗室中用如圖甲所示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率f1一滴滴地落下；
②用頻閃儀發(fā)出的白色閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的閃光頻率f2直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴；
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度；
④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
(1)實(shí)驗(yàn)中第一次看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是________。
(2)實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz，某同學(xué)讀出其中比較遠(yuǎn)的水滴到第一個水滴的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝_______m/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
解析　(1)實(shí)驗(yàn)中第一次看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，則每次頻閃時在一些固定位置上都會有相鄰時間間隔滴下的水滴出現(xiàn)，說明頻閃儀的閃光頻率一定與滴水的頻率相同，即f2＝f1。
(2)根據(jù)逐差法可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?br/>＝9.72 m/s2
第8個水滴此時的速度為
答案　(1)f2＝f1　(2)9.72　2.27
測量重力加速度的常規(guī)方法
(1)打點(diǎn)計(jì)時器法
①利用如圖所示裝置，讓物體自由下落打出點(diǎn)跡清晰的紙帶。
(3)滴水法
①如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去；
知識點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動規(guī)律的探索回眸及應(yīng)用
傳說，伽利略曾于1590年的某天，在比薩斜塔塔頂做了這樣一個實(shí)驗(yàn)，同時釋放1磅重的小球和10磅重的大球，發(fā)現(xiàn)兩球同時落地(如圖所示)
(1)兩小球的運(yùn)動能否看作自由落體運(yùn)動？
(2)為什么兩球同時落地？自由落體運(yùn)動具有怎樣的規(guī)律？
提示　(1)能。
1.自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動在v0＝0、加速度a＝g時的一個特例，它是最簡單的一種勻變速直線運(yùn)動，所以勻變速直線運(yùn)動的所有規(guī)律都適用于自由落體運(yùn)動。
2.請根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律寫出自由落體運(yùn)動的規(guī)律。
vt＝gt
v＝2gh
Δh＝gT2
A
例4 如圖為伽利略研究自由落體運(yùn)動規(guī)律時設(shè)計(jì)的斜面實(shí)驗(yàn)。他讓銅球在阻力很小的斜面上從靜止?jié)L下，利用滴水計(jì)時記錄銅球運(yùn)動的時間。關(guān)于伽利略的“斜面實(shí)驗(yàn)”，下列說法正確的是(　　)
A.在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”
重力的作用，使測量時間更容易
B.伽利略通過對自由落體運(yùn)動的研究，進(jìn)行合理外推得出銅球在斜面做勻變速運(yùn)動
C.若斜面傾角一定，不同質(zhì)量的銅球在斜面上運(yùn)動時速度變化的快慢不同
D.若斜面傾角一定，銅球沿斜面運(yùn)動的位移與所用時間成正比
解析　在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，銅球沿斜面運(yùn)動較慢，使測量時間更容易，故A項(xiàng)正確；伽利略通過銅球在斜面做勻變速運(yùn)動，進(jìn)行合理外推得出自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，故B項(xiàng)錯誤；若斜面傾角一定，不同質(zhì)量的銅球在斜面上運(yùn)動時速度變化的快慢相同，故C項(xiàng)錯誤；若斜面傾角一定，銅球沿斜面運(yùn)動的位移與所用時間的平方成正比，故D項(xiàng)錯誤。
例5 某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動規(guī)律測量學(xué)校圖書樓的高度，從圖書樓天臺邊緣由靜止釋放一個小物體，用秒表記錄了下落時間2 s，重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。
(1)求圖書樓的高度；
(2)求小物體落地時的速度大小；
(3)小物體落地前用0.2 s時間經(jīng)過圖書樓附近的一棵樹，求樹的高度。
(2)小物體落地時的速度為vt＝gt＝20 m/s。
答案　(1)20 m　(2)20 m/s　(3)3.8 m
隨堂對點(diǎn)自測
2
B
1.(自由落體運(yùn)動的理解)某同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動規(guī)律時，從生活情景中選出處于不同狀態(tài)的四種物體進(jìn)行探究，你認(rèn)為哪一個選項(xiàng)中的物體所做的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動(　　)
A.從樹上飄落的樹葉的運(yùn)動
B.由靜止開始下落的小鋼球的運(yùn)動
C.被運(yùn)動員推出去的鉛球的運(yùn)動
D.從水面自由落到水底的石子的運(yùn)動
解析　從樹上飄落的樹葉，阻力不是遠(yuǎn)小于重力，選項(xiàng)A錯誤；由靜止下落的鋼球，由于初速度為零，重力遠(yuǎn)大于阻力，故可以看成自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；被推出去的鉛球，由于初速度v0≠0，選項(xiàng)C錯誤；從水面自由落到水底的石子，由于阻力不是遠(yuǎn)小于重力，選項(xiàng)D錯誤。
BCD
2.(重力加速度的理解)(多選)下列關(guān)于重力加速度的說法正確的是(　 　)
A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向
B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大
C.在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動的加速度是相同的
D.緯度越低的地方，重力加速度g值越小
解析　重力加速度是矢量，方向總是豎直向下。地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小，故選項(xiàng)B、C、D正確。
3.(自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)從離地面125 m高的空中靜止釋放一小球，小球自由落下，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面；
(2)小球的落地速度大小；
(3)自開始下落計(jì)時，小球最后1 s內(nèi)的位移大小。
答案　(1)5 s　(2)50 m/s　(3)45 m
(2)vt＝gt＝50 m/s。
最后1 s內(nèi)的位移為Δh＝h－h(huán)′＝45 m。
課后鞏固訓(xùn)練
3
C
題組一　自由落體運(yùn)動的理解
1.一個兩端封閉的玻璃管(也稱牛頓管)，其中一端有開關(guān)，玻璃管可以與外界相通，把質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管豎直放置，如圖所示，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時開始下落，觀察下落情況，下列說法正確的是(　　)
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
A.玻璃管內(nèi)存在空氣時，金屬片和羽毛均做自由落體運(yùn)動
B.玻璃管內(nèi)存在空氣時，金屬片和羽毛下落的加速度相同
C.玻璃管抽成真空后，金屬片和羽毛下落一樣快
D.玻璃管抽成真空后，金屬片比羽毛下落快
解析　玻璃管內(nèi)存在空氣時，由于金屬片和羽毛的形狀和質(zhì)量不同，則所受重力和空氣阻力不同，則金屬片和羽毛以不同的加速度向下加速，故A、B錯誤；玻璃管抽成真空后，沒有了空氣阻力，金屬片和羽毛均做自由落體運(yùn)動，金屬片和羽毛下落一樣快，故C正確，D錯誤。
C
2.關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)
A.做自由落體運(yùn)動的物體不受任何外力
B.只在重力作用下、豎直向下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
C.只在重力作用下、從靜止開始下落的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
D.在自由落體運(yùn)動過程中，質(zhì)量越大，下落得越快
BD
題組二　重力加速度及其測量
3.(多選) 關(guān)于自由落體運(yùn)動的加速度g，下列說法中正確的是(　　)
A.較重的物體g值大
B.在同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大
C.g值在地球上任何地方都一樣大
D.隨緯度升高，g值增大
解析　做自由落體運(yùn)動的物體的加速度為g，不管物體輕重如何，在同一地點(diǎn)g值相同，故A錯誤，B正確；隨著緯度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道處的重力加速度小于兩極處的重力加速度，故C錯誤，D正確。
4.用滴水法可以測定重力加速度的值，方法是在自來水龍頭下面固定一擋板，如圖甲所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得前一個水滴滴在擋板A上的同時，下一個水滴剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計(jì)時，計(jì)時的方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計(jì)時，并數(shù)“1”，以后每聽到一滴水聲，依次數(shù)“2、3、4…”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表按鈕停止計(jì)時，讀出秒表的讀數(shù)T。
(1)寫出用上述方法測量重力加速度g的表達(dá)式g＝________。
(2)某同學(xué)改變水龍頭口離擋板的高度h，測出
多組數(shù)據(jù)，并且測出不同h所對應(yīng)的水滴從水龍頭
口到擋板所用的時間t，在圖乙中描繪出一條圖像，
則該圖像的斜率是________。
C
題組三　自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
5.(2024·陜西漢中龍崗月考)某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約6 s后觀察到石塊落地，探險者離崖底的高度最接近的是(　　)
A.30 m B.90 m
C.180 m D.210 m
B
D
7.某人做測量人的反應(yīng)時間實(shí)驗(yàn)時，如圖甲所示，A、B兩人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的準(zhǔn)備，但不與尺接觸，當(dāng)看到A放開手時，B立刻握住尺。若B做握尺準(zhǔn)備時，手指位置如圖乙所示，而握住尺時的位置如圖丙所示，由此測得B同學(xué)的反應(yīng)時間約為(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.0.5 s B.0.4 s C.0.3 s D.0.2 s
B
8.一個石子從高處釋放，做自由落體運(yùn)動。已知它在第1 s內(nèi)的位移大小是L，則它在第3 s 內(nèi)的位移大小是(　　)
A.3L B.5L C.7L D.9L
解析　石子做自由落體運(yùn)動，自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在第1 s、第2 s、第3 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5；已知石子在第1 s內(nèi)的位移大小是L，則它在第3 s內(nèi)的位移大小是5L，故B正確。
D
9.宋代朱淑真在《對景漫成》中用詩句“楓葉醉紅秋色里，兩三行雁夕陽中”描寫了秋天楓葉下落的情景。有一片楓葉在颯颯秋風(fēng)中飄然落下，下落的高度為
9.6 m，歷經(jīng)的時間是1.6 s，取重力加速度大小g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A.楓葉下落的軌跡一定是直線
B.楓葉下落可以看成自由落體運(yùn)動
C.楓葉剛著地時的瞬時速度可能等于6 m/s
D.楓葉在豎直方向上平均速度大小是6 m/s
綜合提升練
B
10.“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述的是如圖甲所示的瀑布的壯觀景象，其簡化示意圖如圖乙所示，若瀑布中的一根樹枝由瀑布頂開始做自由落體運(yùn)動，先從A到B的距離為h，再從B到C的距離為2h，重力加速度為g，只考慮樹枝的重力，則下列說法正確的是(　　)
C
11.如圖是一位跳水運(yùn)動員從懸崖跳出時的照片，跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s，跳水運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，在空中的運(yùn)動可看作自由落體運(yùn)動。求：(g＝10 m/s2)
(1)懸崖的高度；
(2)下落過程的平均速度；
(3)跳水者入水時的速度大小。
答案　(1)45 m　(2)15 m/s　(3)30 m/s
解析　(1)懸崖的高度
(2)下落過程的平均速度
(3)跳水者入水時的速度大小
vt＝gt＝10 m/s2×3 s＝30 m/s。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”，威脅著行人安全。某地消防員為了測試高空拋物的危害，將一個物體從某高樓的樓頂自由下落，物體落地速度的大小為50 m/s，g取10 m/s2，求：
(1)樓頂?shù)母叨龋?br/>(2)最后2 s下落的高度；
(3)10 s內(nèi)的平均速率。
答案　(1)125 m　(2)80 m　(3)12.5 m/s
解析　(1)由v＝2gh解得樓頂?shù)母叨?br/>則最后2 s下落的高度為
(3)10 s內(nèi)物體共運(yùn)動5 s，
運(yùn)動的路程是s＝h＝125 m
10 s內(nèi)的平均速率為

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