資源簡介

培優提升一　平均速度公式與位移差公式　　　　　　　　　　　　　　　　
選擇題1～6題，8～10題，每小題8分，共72分。
基礎對點練
題組一　平均速度公式及其應用
1.中國殲－20隱形戰斗機進行了飛行測試并成功著陸。假設該戰斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為(　　)
vt 2vt 不能確定
2.如圖所示是我國航母戰斗機在航母上的起飛過程。假設該戰斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所通過的位移為s，則該戰斗機起飛前的運動時間為(　　)
3.如圖所示，我國自主研發的“暗劍”無人機時速可超過2馬赫。在某次試飛測試中，無人機起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續經過兩段均為
120 m的測試距離，用時分別為2 s和1 s，則無人機的加速度大小是(　　)
20 m/s2 40 m/s2
60 m/s2 80 m/s2
4.(2024·貴陽市第三實驗中學期中)中國高鐵領跑全球，目前我國高鐵里程占到了世界總里程的三分之二，高鐵進站時可看成做勻減速直線運動，某同學在站臺上通過觀察發現，某相鄰兩節車廂經過他所用的時間分別為10 s和15 s。已知每節車廂長均為25 m，求列車的加速度大小a為(　　)
m/s2 m/s2
m/s2 m/s2
題組二　位移差公式及其應用
5.如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝4 m，BC＝8 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為2 s，則下列說法不正確的是(　　)
物體加速度的大小為1 m/s2
CD＝12 m
OA＝0.5 m
物體在C點的瞬時速度為3 m/s
6.(多選)獵豹是動物界的“短跑之王”，據測，一只成年獵豹能在幾秒之內達到108 km/h的最大速度。某獵豹突然啟動追趕獵物的情境如圖所示，啟動過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運動，已知獵豹第2 s內跑了7.5 m，第3 s內跑了12.5 m。則(　　)
獵豹的加速度為5 m/s2
獵豹的加速度為10 m/s2
獵豹加速到最大速度所用時間為3 s
獵豹加速到最大速度所用時間為6 s
7.(8分)某小型轎車在路邊撞上一輛停在路邊的車輛，稍作停留后逃逸，群眾舉報后，交警從監控錄像，看不到事故地點但能從監控畫面中看到肇事車輛從如圖所示的A點到C點用時2 s，交警從錄像范圍地面上調查，發現在地面上有機油滴落留下的痕跡，疑似肇事車輛在碰撞過程中由于碰撞導致車體漏油。假設油滴滴落間隔相等，畫面中油滴共有三滴，如圖中已標示出的A、B、C三點，經測量AB兩點間距離9 m，BC兩點之間距離11 m，某物理實驗小組根據上述情景，設計了如下問題請同學們回答：
(1)肇事車輛逃逸過程中的加速度a＝________m/s2(4分)；
(2)把汽車加速逃離過程看作勻加速直線運動，則事故地點到監控畫面中B的距離是________m(4分)。
綜合提升練
8.(2024·福建龍巖市5月質檢) “福建艦”是中國完全自主設計建造的首艘電磁彈射型航空母艦。采用平直通長飛行甲板，如圖所示。某艦載機由彈射系統提供30 m/s的初速度，在甲板的跑道上以5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，當艦載機速度達到50 m/s時能離開航空母艦起飛。下列說法正確的是(　　)
航空母艦靜止，艦載機需在甲板上加速滑行10 s起飛
航空母艦靜止，艦載機需在甲板上加速滑行160 m起飛
研究航空母艦在海上運動的時間，不可將航空母艦看成質點
研究艦載機在航空母艦上加速運動的時間，艦載機不可以看成質點
9.(多選)(2024·山東青島市高一月考)某國產品牌最新款純電轎車，動力極其強勁，“零百加速”(從零加速到100 km/h)時間最短達到3.8 s。在某次勻加速直線啟動過程中，時間間隔為3.6 s的兩個瞬時速度大小如圖甲、乙所示。下列說法正確的是(　　)
該加速過程汽車的速度增加了約40 m/s
該過程汽車的加速度大小約為3.1 m/s2
該加速過程汽車的位移大小約為40 m
若按此加速度，加速到100 km/h還需要7.2 s
10.某廠家設計的一款自動配餐小車如圖甲所示，在測試小車運動性能中，讓小車沿一條直線運動依次通過A、B、C、D四點，如圖乙所示。小車從A到C做勻加速直線運動，在C點開始剎車，剎車后做勻減速直線運動，在D點恰好停止，已知通過AB＝4 m所用時間為1 s，通過BC＝14 m所用時間為2 s，CD＝9 m，則小車加速和減速過程的加速度大小分別為(　　)
2 m/s2，3 m/s2 4 m/s2，3 m/s2
2 m/s2，4.5 m/s2 4 m/s2，4.5 m/s2
11.(10分)一個滑塊沿斜面靜止滑下，依次通過斜面上的A、B、C三點，如圖所示，已知AB＝6 m，BC＝10 m，滑塊經過AB、
BC兩段位移的時間都是2 s, 求：
(1)(5分)滑塊運動的加速度；
(2)(5分)滑塊在B點的瞬時速度。
培優加強練
12.(10分)一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內通過的位移為s1＝3 m，第2 s內通過的位移為s2＝2 m，又經過位移s3物體的速度減小為零，求：
(1)(3分)物體的加速度的大小；
(2)(3分)物體的初速度的大小；
(3)(4分)物體的總位移s。
培優提升一　平均速度公式與位移差公式
1.B　[s＝ t＝t＝，故B正確。]
2.A　[由平均速度公式可知s＝t，即t＝，故A正確。]
3.B　[第一段的平均速度v1＝＝＝60 m/s，第二段的平均速度v2＝＝＝120 m/s，中間時刻的速度等于平均速度，則a＝＝＝40 m/s2，故B正確。]
4.D　[這兩節車廂經過人時的平均速度v1＝＝2.5 m/s，v2＝＝ m/s，高鐵的加速度a＝＝－ m/s2，所以高鐵列車的加速度大小為 m/s2，故D正確。]
5.D　[由相鄰相等時間間隔的位移之差Δs＝aT2得a＝＝1 m/s2，A正確；由相鄰相等時間間隔的位移之差為恒量得CD－BC＝BC－AB，解得CD＝12 m，B正確；由vC＝BD＝＝5 m/s可以得出OC之間的距離OC＝＝12.5 m，OA＝OC－AC＝0.5 m，C正確，D錯誤。]
6.AD　[由公式Δs＝aT2得s3－s2＝aT2，代入數據解得獵豹的加速度a＝5 m/s2，故A正確，B錯誤；獵豹的最大速度v＝108 km/h＝30 m/s，由vt＝at，解得t＝
6 s，故C錯誤，D正確。]
7.(1)2　(2)25
解析　(1)根據Δs＝aT2得
a＝＝＝2 m/s2。
(2)汽車在B點的速度為
vB＝＝＝10 m/s
則事故地點到監控畫面中B的距離是
s＝＝＝25 m。
8.B　[艦載機需在甲板上滑行的時間為t＝＝＝4 s，A錯誤；艦載機在甲板上滑行的距離為s＝t＝×4 s＝160 m，B正確；研究航空母艦在海上運動的時間，航空母艦的長度對問題的研究影響很小，航空母艦可以看成質點，C錯誤；研究艦載機在航空母艦上加速運動的時間，艦載機大小和形狀對問題的影響可以忽略，艦載機可以看成質點，D錯誤。]
9.BC　[根據甲、乙兩圖可知汽車的初、末速度為v0＝20 km/h、vt＝60 km/h，則汽車的加速度為a＝≈3.1 m/s2，該加速過程汽車的速度增加了Δv＝v－v0＝11.1 m/s，故A錯誤，B正確；根據勻變速直線運動的規律可知該加速過程汽車的位移大小約為s＝t＝40 m，故C正確；若按此加速度，加速到100 km/h需要的時間為t＝＝3.6 s，故D錯誤。]
10.C　[小車在AB段的平均速度等于中間時刻的速度，則v1＝AB＝＝4 m/s，小車在BC段的平均速度等于中間時刻的速度，則v2＝BC＝＝7 m/s，加速過程的加速度大小a1＝＝＝2 m/s2，到達C點的速度vC＝v2＋a1＝7 m/s＋2 m/s2×1 s＝9 m/s，減速過程的加速度大小a2＝＝＝
4.5 m/s2，故C正確。]
11.(1)1 m/s2　(2)4 m/s
解析　(1)滑塊沿斜面向下做勻加速直線運動，則有
BC－AB＝aT2
得到a＝＝＝1 m/s2。
(2)B點對應時刻是AB段時間的中間時刻， B點速度等于AC段的平均速度，故小球經過B點時的瞬時速度為vB＝＝＝4 m/s。
12.(1)1 m/s2　(2)3.5 m/s　(3)6.125 m
解析　(1)根據連續相等時間內的位移差Δs＝at2，代入數據解得a＝－1 m/s2
可得物體加速度大小為1 m/s2。
(2)根據位移—時間關系s1＝v0t1＋at，代入數據解得v0＝3.5 m/s。
(3)物體的總位移為s＝＝6.125 m。培優提升一　平均速度公式與位移差公式
學習目標　1.能利用勻變速直線運動的基本關系推導：v＝＝。2.利用勻變速直線運動的基本關系和v＝推導 Δs＝aT2。3.能利用平均速度和位移差公式解決相關問題。
提升1　平均速度公式
如圖所示，一物體做勻變速直線運動，初速度為v0，末速度為vt，這段時間中間時刻的瞬時速度為v，試推導＝＝v。
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1.勻變速直線運動的平均速度 ＝v＝________。
2.三個平均速度公式的適用條件
(1)＝適用于________運動。
(2)＝及＝v僅適用于____________運動。
【思考】
如圖所示為某物體運動的v－t圖像，那么0～t時間內的平均速度為，這個說法對嗎？如果不對， 與有怎樣的關系呢？
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例1 一質點做勻變速直線運動，初速度v0＝2 m/s，4 s內的位移為20 m，求：
(1)質點在4 s內的平均速度大小；
(2)質點在4 s末的速度大小；
(3)質點在2 s末的速度大小。
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例2 做勻變速直線運動的物體在時間t內的位移為s，設這段時間中間時刻的瞬時速度為v1，這段位移中間位置的瞬時速度為v2，則(　　)
A.無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1＜v2
B.無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1＞v2
C.無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1＝v2
D.勻加速直線運動時，v1＜v2；勻減速直線運動時，v1＞v2
中點位置的瞬時速度公式：v＝。
(1)推導：如圖所示，前一段位移v2－v＝2a·，后一段位移v－v2＝2a·，所以有v2＝·(v＋v)，即有v＝。　　
(2)適用條件：勻變速直線運動。
(3)對于任意一段勻變速直線運動，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中點位置的瞬時速度大于中間時刻的瞬時速度，即v＞v
訓練1 (多選)光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則下列說法正確的是(　　)
A.物體運動全過程中的平均速度是
B.物體在時的瞬時速度是
C.物體運動到斜面中點時瞬時速度是
D.物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是
提升2　位移差公式
1.如圖所示，一物體做加速度為a的勻變速直線運動，取任意兩個連續相等的時間T，它們的位移分別為s1、s2，通過A、B、C時的速度分別為v0、v1、v2，試推導s2－s1＝aT2。
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2.如圖所示，一物體做加速度為a的勻加速直線運動，若已知連續相等的時間內通過的位移分別為s1、s2、s3、s4，則s4－s1＝________。
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1.內容：做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間T內的位移差恒定，即Δs＝________。
2.推論：對于不連續的相等時間內的位移差，有sm－sn＝________，其中m＞n。
3.應用
(1)判斷物體是否做勻變速直線運動
如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2總成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動。
(2)求加速度：利用Δs＝aT2，可求得a＝。
【思考】
能否利用v－t圖像推導Δs＝aT2
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例3 一質點做勻加速直線運動，第3 s內的位移是2 m，第4 s內的位移是2.5 m，求：
(1)第2 s內的位移大小；
(2)第3 s末的速度大小；
(3)質點的加速度大小。
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訓練2 物體做勻變速直線運動，第7 s內通過的位移大小是4 m，第10 s內通過的位移大小10 m，以第7 s內通過的位移方向為正方向，則物體的加速度可能是(　　)
A.－2 m/s2 B.2 m/s2
C. m/s2 D.14 m/s2
隨堂對點自測
1.(平均速度公式的應用)(2024·福建廈門外國語學校月考)某人用電子手表估測火車出站時的加速度。先觀測60秒鐘，發現火車前進540 m；隔60秒鐘后又觀測20秒鐘，發現火車前進360 m，若火車在這段時間內做勻加速直線運動，則火車的加速度大小為(　　)
A.0.09 m/s2 B.0.2 m/s2
C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s2
2.(中間時刻速度與中間位置速度的比較)(多選)一個做勻變速直線運動的物體先后經過A、B兩點的速度分別為v1和v2，AB位移中點速度為v3，AB時間中點速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結論正確的有(　　)
A.物體經過AB位移中點的速度大小為
B.物體經過AB位移中點的速度大小為
C.若為勻減速直線運動，則v3＜
D.在勻變速直線運動中一定有v3＞v4＝v5
3.(位移差公式的應用)(2024·福建廈門雙十中學期末)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內通過的位移為3 m，第2 s內通過的位移為2 m，又經過位移s3物體的速度減小為0，則：
(1)物體的初速度v0＝________m/s；
(2)位移s3＝________m。
培優提升一　平均速度公式與位移差公式
提升1
導學　提示　方法一　解析法
中間時刻的瞬時速度v＝v0＋at，該段時間的末速度vt＝v0＋at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式可得＝＝＝v0＋at＝v，又＝v0＋at＝＝＝，即＝＝v。
方法二　圖像法
0～t時間內的位移s＝t
平均速度＝＝
中間時刻的瞬時速度的大小對應梯形中位線與圖像交點的縱坐標，故v＝＝。
知識梳理
1.　2.(1)任何　(2)勻變速直線
[思考] 提示　不對，由圖像可知，物體做加速度越來越大的直線運動，而不是勻變速直線運動，故≠。從圖中可看出，0～t時間內，圖像與時間軸所圍“面積”小于勻變速直線運動時的梯形面積，故＜。
例1 (1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s
解析　(1)根據平均速度公式，4 s內的平均速度
＝＝＝5 m/s。
(2)因為＝，則4 s末的速度v4＝8 m/s。
(3)2 s末為這段時間的中間時刻，故v2＝＝5 m/s。
例2 A　[方法1　公式法
如圖，v2－v＝2a
v－v2＝2a
得v＝
v－v＞0
故v＞v，即v1＜v2，A正確。
方法2　圖像法
畫出勻加速直線運動與勻減速直線運動的v－t圖像，如圖所示，由圖知無論何種情況均有v1＜v2，A正確。
]
訓練1 ACD　[全程的平均速度＝，A正確；由v＝知，在時，物體的速度等于全程的平均速度，B錯誤；若末速度為v，則＝，解得v＝，中間位置的速度v＝＝＝，C正確；設物體加速度為a，到達中間位置用時t′，則L＝at2，＝at′2，所以t′＝t，D正確。]
提升2
導學
1.提示　v1＝v0＋aT
s1＝v0T＋aT2
s2＝v1T＋aT2
s2與s1的位移差
Δs＝s2－s1＝(v1－v0)T＝aT2
2.提示　方法一　設初速度為v0，第四段位移的初速度為v3，則
v3＝v0＋3aT
s1＝v0T＋aT2
s4＝v3T＋aT2。
s4－s1＝(v3－v0)T＝3aT2。
方法二　由s2－s1＝aT2、s3－s2＝aT2、s4－s3＝aT2
得s4－s1＝3aT2。
知識梳理
1.aT2　2.(m－n)aT2
[思考] 提示　v－t圖像如圖所示
設物體的初速度為v0，第一個時間T內的位移為s1，第二個時間T內的位移為s2，第三個時間T內的位移為s3，則s2－s1，s3－s2，s4－s3，……為圖中陰影部分的面積，有s2－s1＝(v1－v0)T＝aT2，s3－s2＝(v2－v1)T＝aT2，s4－s3＝(v3－v2)T＝aT2……即它們的值相等且為Δs＝aT2。
例3 (1)1.5 m　(2)2.25 m/s　(3)0.5 m/s2
解析　(1)勻加速直線運動中相鄰相等時間段內位移差恒定，則s3－s2＝s4－s3
所以第2 s內的位移大小s2＝1.5 m。
(2)第3 s末的瞬時速度等于2～4 s內的平均速度，
所以v3＝＝2.25 m/s。
(3)由Δs＝aT2，得a＝＝0.5 m/s2。
訓練2 B　[若物體第10 s內通過的位移方向與第7 s內通過的位移方向相同，有Δs＝x10－s7＝3aT2，代入數據解得a＝2 m/s2，故B正確，A錯誤；若物體第10 s內通過的位移方向與第7 s內通過的位移方向相反，有Δs′＝s10′－s7′＝3a′T2，代入數據解得a′＝－ m/s2，故C、D錯誤。]
隨堂對點自測
1.A　[第一個60秒鐘內的平均速度為v1＝＝9 m/s，后面20秒鐘的平均速度為v2＝＝18 m/s，故a＝＝＝＝0.09 m/s2，故A正確。]
2.BD　[在勻變速直線運動中，物體經過AB位移中點的速度為v3＝，時間中點的速度為v4＝，A錯誤，B正確；全程的平均速度為v5＝，不論物體做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，都有v3＞v4＝v5，C錯誤，D正確。]
3.3.5　1.125
解析　(1)由勻變速直線運動推論Δs＝aT2得加速度為a＝＝－1 m/s2，第1 s末的速度v1＝＝＝2.5 m/s，由v1＝v0＋at1得
v0＝3.5 m/s。
(2)物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時間t2＝＝2.5 s，物體的速度由2.5 m/s減速到0運動的位移s＝t2＝3.125 m，經過位移s3的大小為s3＝s－s2＝3.125 m－2 m＝1.125 m。(共48張PPT)
培優提升一　平均速度公式與位移差公式
第2章　勻變速直線運動
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　位移差公式
提升1　平均速度公式
提升1　平均速度公式
提示　方法一　解析法
方法二　圖像法
任何
勻變速直線
例1 一質點做勻變速直線運動，初速度v0＝2 m/s，4 s內的位移為20 m，求：
(1)質點在4 s內的平均速度大小；
(2)質點在4 s末的速度大小；
(3)質點在2 s末的速度大小。
A
例2 做勻變速直線運動的物體在時間t內的位移為s，設這段時間中間時刻的瞬時速度為v1，這段位移中間位置的瞬時速度為v2，則(　　)
A.無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1＜v2
B.無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1＞v2
C.無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1＝v2
D.勻加速直線運動時，v1＜v2；勻減速直線運動時，v1＞v2
解析　方法1　公式法
方法2　圖像法
畫出勻加速直線運動與勻減速直線運動的v－t圖像，如圖所示，由圖知無論何種情況均有v1＜v2，A正確。
ACD
提升2　位移差公式
1.如圖所示，一物體做加速度為a的勻變速直線運動，取任意兩個連續相等的時間T，它們的位移分別為s1、s2，通過A、B、C時的速度分別為v0、v1、v2，試推導s2－s1＝aT2。
提示　v1＝v0＋aT
s2與s1的位移差Δs＝s2－s1＝(v1－v0)T＝aT2
2.如圖所示，一物體做加速度為a的勻加速直線運動，若已知連續相等的時間內通過的位移分別為s1、s2、s3、s4，則s4－s1＝________。
提示　方法一　設初速度為v0，第四段位移的初速度為v3，則
v3＝v0＋3aT
方法二　由s2－s1＝aT2、s3－s2＝aT2、s4－s3＝aT2
得s4－s1＝3aT2。
1.內容：做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間T內的位移差恒定，即Δs＝________。
2.推論：對于不連續的相等時間內的位移差，有sm－sn＝__________________，其中m＞n。
3.應用
(1)判斷物體是否做勻變速直線運動
如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2總成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動。
aT2
(m－n)aT2
【思考】
能否利用v－t圖像推導Δs＝aT2
提示　v－t圖像如圖所示
設物體的初速度為v0，第一個時間T內的位移為s1，第二個時間T內的位移為s2，第三個時間T內的位移為s3，則s2－s1，s3－s2，s4－s3，……為圖中陰影部分的面積，有s2－s1＝(v1－v0)T＝aT2，s3－s2＝(v2－v1)T＝aT2，s4－s3＝(v3－v2)T＝aT2……即它們的值相等且為Δs＝aT2。
例3 一質點做勻加速直線運動，第3 s內的位移是2 m，第4 s內的位移是2.5 m，求：
(1)第2 s內的位移大小；
(2)第3 s末的速度大小；
(3)質點的加速度大小。
解析　(1)勻加速直線運動中相鄰相等時間段內位移差恒定，則s3－s2＝s4－s3
所以第2 s內的位移大小s2＝1.5 m。
(2)第3 s末的瞬時速度等于2～4 s內的平均速度，
答案　(1)1.5 m　(2)2.25 m/s　(3)0.5 m/s2
B
隨堂對點自測
2
A
1.(平均速度公式的應用)(2024·福建廈門外國語學校月考)某人用電子手表估測火車出站時的加速度。先觀測60秒鐘，發現火車前進540 m；隔60秒鐘后又觀測20秒鐘，發現火車前進360 m，若火車在這段時間內做勻加速直線運動，則火車的加速度大小為(　　)
A.0.09 m/s2 B.0.2 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s2
BD
3.(位移差公式的應用)(2024·福建廈門雙十中學期末)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內通過的位移為3 m，第2 s內通過的位移為2 m，又經過位移s3物體的速度減小為0，則：
(1)物體的初速度v0＝________m/s；
(2)位移s3＝________m。
答案　3.5　1.125
課后鞏固訓練
3
B
題組一　平均速度公式及其應用
1.中國殲－20隱形戰斗機進行了飛行測試并成功著陸。假設該戰斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為(　　)
基礎對點練
A
2.如圖所示是我國航母戰斗機在航母上的起飛過程。假設該戰斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所通過的位移為s，則該戰斗機起飛前的運動時間為(　　)
B
3.如圖所示，我國自主研發的“暗劍”無人機時速可超過2馬赫。在某次試飛測試中，無人機起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續經過兩段均為120 m的測試距離，用時分別為2 s和1 s，則無人機的加速度大小是(　　)
A. 20 m/s2 B.40 m/s2 C.60 m/s2 D.80 m/s2
D
4.(2024·貴陽市第三實驗中學期中)中國高鐵領跑全球，目前我國高鐵里程占到了世界總里程的三分之二，高鐵進站時可看成做勻減速直線運動，某同學在站臺上通過觀察發現，某相鄰兩節車廂經過他所用的時間分別為10 s和15 s。已知每節車廂長均為25 m，求列車的加速度大小a為(　　)
D
題組二　位移差公式及其應用
5.如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝4 m，BC＝8 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為2 s，則下列說法不正確的是(　　)
A.物體加速度的大小為1 m/s2
B.CD＝12 m
C.OA＝0.5 m
D.物體在C點的瞬時速度為3 m/s
AD
6.(多選)獵豹是動物界的“短跑之王”，據測，一只成年獵豹能在幾秒之內達到108 km/h的最大速度。某獵豹突然啟動追趕獵物的情境如圖所示，啟動過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運動，已知獵豹第2 s內跑了7.5 m，第3 s內跑了12.5 m。則(　　)
A.獵豹的加速度為5 m/s2
B.獵豹的加速度為10 m/s2
C.獵豹加速到最大速度所用時間為3 s
D.獵豹加速到最大速度所用時間為6 s
解析　由公式Δs＝aT2得s3－s2＝aT2，代入數據解得獵豹的加速度a＝5 m/s2，故A正確，B錯誤；獵豹的最大速度v＝108 km/h＝30 m/s，由vt＝at，解得t＝6 s，故C錯誤，D正確。
C
7.某小型轎車在路邊撞上一輛停在路邊的車輛，稍作停留后逃逸，群眾舉報后，交警從監控錄像，看不到事故地點但能從監控畫面中看到肇事車輛從如圖所示的A點到C點用時2 s，交警從錄像范圍地面上調查，發現在地面上有機油滴落留下的痕跡，疑似肇事車輛在碰撞過程中由于碰撞導致車體漏油。假設油滴滴落間隔相等，畫面中油滴共有三滴，如圖中已標示出的A、B、C三點，經測量AB兩點間距離9 m，BC兩點之間距離11 m，某物理實驗小組根據上述情景，設計了如下問題請同學們回答：
(1)肇事車輛逃逸過程中的加速度a＝________m/s2；
(2)把汽車加速逃離過程看作勻加速直線運動，則事故地點到監控畫面中B的距離是________m。
答案　(1)2　(2)25
解析　(1)根據Δs＝aT2得
(2)汽車在B點的速度為
B
8.(2024·福建龍巖市5月質檢) “福建艦”是中國完全自主設計建造的首艘電磁彈射型航空母艦。采用平直通長飛行甲板，如圖所示。某艦載機由彈射系統提供30 m/s的初速度，在甲板的跑道上以
5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，當艦載機速度達到50 m/s時能離開航空母艦起飛。下列說法正確的是(　　)
綜合提升練
A.航空母艦靜止，艦載機需在甲板上加速滑行10 s起飛
B.航空母艦靜止，艦載機需在甲板上加速滑行160 m起飛
C.研究航空母艦在海上運動的時間，不可將航空母艦看成質點
D.研究艦載機在航空母艦上加速運動的時間，艦載機不可以看成質點
BC
9.(多選)(2024·山東青島市高一月考)某國產品牌最新款純電轎車，動力極其強勁，“零百加速”(從零加速到100 km/h)時間最短達到3.8 s。在某次勻加速直線啟動過程中，時間間隔為3.6 s的兩個瞬時速度大小如圖甲、乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.該加速過程汽車的速度增加了約40 m/s
B.該過程汽車的加速度大小約為3.1 m/s2
C.該加速過程汽車的位移大小約為40 m
D.若按此加速度，加速到100 km/h還需要7.2 s
C
10.某廠家設計的一款自動配餐小車如圖甲所示，在測試小車運動性能中，讓小車沿一條直線運動依次通過A、B、C、D四點，如圖乙所示。小車從A到C做勻加速直線運動，在C點開始剎車，剎車后做勻減速直線運動，在D點恰好停止，已知通過AB＝4 m所用時間為1 s，通過BC＝14 m所用時間為2 s，CD＝9 m，則小車加速和減速過程的加速度大小分別為(　　)
A.2 m/s2，3 m/s2 B.4 m/s2，3 m/s2
C.2 m/s2，4.5 m/s2 D.4 m/s2，4.5 m/s2
11.一個滑塊沿斜面靜止滑下，依次通過斜面上的A、B、C三點，如圖所示，已知AB＝6 m，BC＝10 m，滑塊經過AB、BC兩段位移的時間都是2 s, 求：
(1)滑塊運動的加速度；
(2)滑塊在B點的瞬時速度。
答案　(1)1 m/s2　(2)4 m/s
解析　(1)滑塊沿斜面向下做勻加速直線運動，則有BC－AB＝aT2
培優加強練
12.一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內通過的位移為s1＝3 m，第2 s內通過的位移為s2＝2 m，又經過位移s3物體的速度減小為零，求：
(1)物體的加速度的大小；
(2)物體的初速度的大小；
(3)物體的總位移s。
答案　(1)1 m/s2　(2)3.5 m/s　(3)6.125 m
解析　(1)根據連續相等時間內的位移差Δs＝at2，代入數據解得a＝－1 m/s2
可得物體加速度大小為1 m/s2。

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