資源簡介

培優提升四　豎直上拋運動
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
對點題組練
題組一　豎直上拋運動規律、圖像的應用
1.如圖所示，從高出地面3 m的位置豎直向上拋出一個小球，它上升5 m后回落，最后到達地面，以拋出點為原點建立一維坐標系，方向以向上為正，不計空氣阻力，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
小球初速度為10 m/s
落地點的坐標為3 m
從拋出點到落地點位移為－8 m
上升過程和下降過程中加速度大小相等，方向相反
2.某物體以10 m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s2。則(　　)
物體上升的最大高度為10 m
物體上升的時間為2 s
3 s內物體的位移為－15 m
3 s末物體的速度為－15 m/s
3.如圖所示為某運動員(可視為質點)參加跳板跳水比賽時，其豎直方向的速度隨時間變化的圖像，以他離開跳板時為計時起點，不計空氣阻力，則(　　)
t1時刻開始進入水中
t2時刻開始進入水中
t2時刻達到最高點
t1～t2時間內速度方向豎直向上
4.(2024·福建南平高一期末)小球從離地面高度H處從靜止釋放，經過一段時間后落地反彈，忽略空氣阻力和小球與地面的接觸時間，則小球距地面高度h與時間t圖像可能正確的是(　　)
A B C D
題組二　豎直上拋運動的對稱性、多解性
5.(2024·廣東佛山市高一期末)如圖所示，某運動員將排球豎直向上墊起，若排球被墊起后經2 s又回到原出發點，則排球被墊起后上升的最大高度大約為(　　)
5 m 10 m
15 m 20 m
6.一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，3 s后物體的速率變為
10 m/s，則關于物體此時的位置和速度方向的說法可能正確的是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)
在A點上方15 m處，速度方向豎直向上
在A點下方15 m處，速度方向豎直向下
在A點上方75 m處，速度方向豎直向上
在A點上方75 m處，速度方向豎直向下
7.(多選)某人在高層樓房的陽臺外側以30 m/s的速度豎直向上拋出一個小球，小球運動到離拋出點25 m處所經歷的時間可能是(不計空氣阻力，取g＝
10 m/s2)(　　)
1 s 3 s
5 s (3＋) s
綜合提升練
8.體操比賽中，某運動員以大小為v0的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計空氣阻力，運動員可視為質點，從離開地面算起，則下列說法正確的是(　　)
運動員上升到最大高度所用的時間為
運動員的速度大小減小到初速度的一半時所用的時間為
運動員上升到最大高度一半時的速度大小為v0
運動員上升的最大高度為
9.如圖所示，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足(　　)
1＜＜2 2＜＜3
3＜＜4 4＜＜5
10.(多選)物體以初速度v0豎直上拋，經3 s到達最高點，空氣阻力不計，g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
物體的初速度v0為60 m/s
物體上升的最大高度為45 m
物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度之比為5∶3∶1
物體在1 s內、2 s內、3 s內的平均速度之比為9∶4∶1
11.(多選)一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，若質量為1 kg的小球從高度h＝200 m處自由落下，落至該星球表面時的速度為v＝40 m/s，則(　　)
該星球表面的重力加速度為4 m/s2
小球在空中的運動時間為4 s
小球最后1 s的下落高度為25 m
小球前2 s的平均速度為4 m/s
培優加強練
12.(12分)一氣球以5 m/s2的加速度從地面由靜止勻加速上升，2 s末有一重物從氣球上掉出，重物離開氣球時的速度和此時氣球的速度相同，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)(3分)重物掉出氣球時的速度；
(2)(3分)重物掉出氣球時的離地高度；
(3)(3分)重物離地面的最大高度是多少；
(4)(3分)重物從離開氣球到落到地面還需多長時間。
培優提升四　豎直上拋運動
1.A　[根據v－v＝－2gh得v0＝10 m/s，A正確；落地點的坐標為x＝－3 m，B錯誤；從拋出點到落地點位移為s＝－3 m，C錯誤；上升過程和下降過程中加速度大小相等，方向相同，故D錯誤。]
2.C　[物體上升的最大高度為h＝＝5 m，A錯誤；物體上升的時間t＝＝1 s，故B錯誤；3 s內物體的位移h1＝v0t1－gt＝－15 m，C正確；3 s末物體的速度為vt＝v0－gt1＝－20 m/s，D錯誤。]
3.B　[運動員起跳時的速度方向向上，t1時刻速度變為零，t1時刻后速度方向向下，則t1時刻達到最高點，故A、C、D錯誤；0～t2時間內v－t圖像為直線，加速度不變，所以在0～t2時間內運動員在空中，t2時刻后進入水中，故B正確。]
4.C　[小球下降過程中，距地面的高度為h＝H－gt2，為開口向下的拋物線。上升過程中，距地面的高度為h＝v0′t－gt2，仍為開口向下的拋物線，故C正確，A、B、D錯誤。]
5.A　[排球被墊起后經2 s又回到原出發點，根據豎直上拋運動的對稱性，從最大高度下落的時間為t＝1 s，則排球被墊起后上升的最大高度h＝gt2＝5 m，故A正確。]
6.C　[若此時物體的速度方向豎直向上，vt＝10 m/s，由豎直上拋運動公式vt＝v0－gt，物體的初速度為v0＝vt＋gt＝40 m/s，物體的位移為h1＝·t＝75 m，物體在A點的上方，C正確，D錯誤；若此時速度的方向豎直向下，vt′＝－10 m/s，物體的初速度v0′＝vt′＋gt＝20 m/s，物體的位移為h2＝·t＝15 m，物體在A點的上方，A、B錯誤。]
7.ACD　[取豎直向上方向為正方向，當小球運動到拋出點上方離拋出點25 m時，位移為h＝25 m，由h＝v0t－gt2，解得t1＝1 s，t2＝5 s，當小球運動到拋出點下方離拋出點25 m時，位移為h′＝－25 m，由h′＝v0t′－gt′2，解得t1′＝(3＋)s，t2′＝(3－) s(舍去)，故A、C、D正確。]
8.C　[根據速度公式0＝v0－gt，運動員上升到最大高度所用的時間為t＝，A錯誤；速度大小減為初速度的一半所用的時間可能為t2＝＝，也可能為t2′＝＝，B錯誤；設上升到最大高度一半的速度為v，則根據勻變速直線運動速度與位移的關系式有v2－v＝－2g，0－v2＝－2g，聯立解得v＝v0，C正確；速度與位移的關系式有0－v＝－2gh，上升的最大高度h＝，D錯誤。]
9.C　[本題應用逆向思維法求解，即運動員做的豎直上拋運動可看成從最大高度處開始的自由落體運動，所以第四個所用的時間為t2＝，第一個所用的時間為t1＝－，因此有＝＝2＋，即3＜＜4，選項C正確。]
10.BC　[物體做豎直上拋運動，有h＝v0t－gt2，vt＝v0－gt，聯立解得v0＝30 m/s，h＝45 m，故A錯誤，B正確；將物體豎直向上的減速運動逆向分析，結合初速度為0的勻加速直線運動規律可知，物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移分別為25 m、15 m、5 m，已知＝，故在相等時間內的平均速度之比為1∶2∶
3＝s1∶s2∶s3＝5∶3∶1，物體在1 s內、2 s內、3 s內的平均速度之比為1′∶2′∶
3′＝∶∶＝5∶4∶3，故C正確，D錯誤。]
11.AD　[小球在某星球上自由落下，由自由落體運動規律有v2＝2g星h，可得該星球表面的重力加速度g星＝4 m/s2，A正確；由自由落體運動規律有h＝g星t2，可得小球在空中的運動時間t＝10 s，B錯誤；由B項分析可知小球在空中的運動時間t＝10 s，而前9 s小球下落的位移h9＝g星t＝162 m，由位移關系可得最后1 s的位移Δh＝h－h9＝38 m，C錯誤；由自由落體運動規律有前2 s小球下落的高度h2＝g星t＝8 m，則前2 s小球的平均速度＝＝4 m/s，D正確。]
12.(1)10m/s，方向豎直向上　(2)10 m
(3)15 m　(4)(＋1) s
解析　(1)根據速度時間關系有v0＝at0
解得v0＝10 m/s，方向豎直向上。
(2)根據位移時間關系有h0＝at
解得h0＝10 m。
(3)重物離開氣球后做豎直上拋運動，到達最高點時，設上升的高度為h1，由逆向思維有v＝2gh1
重物離地面的最大高度為hmax＝h0＋h1
解得hmax＝15 m。
(4)重物從離開氣球到落到地面，由位移時間關系有
－h0＝v0t1－gt
解得t1＝(＋1) s。培優提升四　豎直上拋運動
學習目標　1.知道什么是豎直上拋運動，理解豎直上拋運動是勻變速直線運動。2.會分析豎直上拋運動的運動規律，會利用分段法或全程法求解豎直上拋運動的有關問題。3.理解豎直上拋運動的對稱性和多解性。
1.定義：將物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運動叫作豎直上拋運動。
2.條件
(1)受力條件：只受重力作用。
(2)運動條件：具有豎直向上的初速度v0。
3.運動性質：初速度v0豎直向上，加速度為g(豎直向下)的勻變速直線運動。
4.基本規律
(1)速度與時間的關系式：vt＝v0－gt。
(2)位移與時間的關系式：h＝v0t－gt2。
(3)速度與位移關系式：v－v＝－2gh。
5.重要特性(如圖)
(1)對稱性
①時間對稱：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA。
②速度大小對稱：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等。
(2)多解性：當物體經過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解。
角度1　豎直上拋運動規律的應用
例1 (2024·福建泉州高一期末)如圖所示，在奧運會女子10米跳臺決賽中，運動員雙手伸直站立在跳臺上，以初速度v0豎直起跳，在空中抱膝向內翻騰3周半，雙掌與水面距離L時身體剛好完全打開，之后筆直入水。設手伸直時其重心恰在身體的中點，v0＝2 m/s，L＝0.4 m，忽略水平方向的運動和空氣阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)運動員重心上升的最大高度；
(2)運動員從起跳到重心上升至最大高度的時間；
(3)運動員從起跳到身體剛好完全打開的時間。
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______________________________________________________________________方法總結
分段法 上升階段：a＝g的勻減速直線運動 下降階段：自由落體運動
全程法 初速度v0向上，加速度為－g的勻變速直線運動，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以豎直向上為正方向) 若v＞0，物體上升；若v＜0，物體下落 若h＞0，物體在拋出點上方；若h＜0，物體在拋出點下方
角度2　豎直上拋運動圖像的應用
1.豎直上拋運動的v－t圖像
2.處理方法
例2 (2024·貴州銅仁一中高一期中)氣球下吊著一個小物塊，由靜止釋放后，氣球加速上升到一定高度時，吊小物塊的細線斷開，釋放氣球后10 s內小物塊運動的v－t圖像如圖所示，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。求：
(1)小物塊與氣球一起向上加速的加速度大??；
(2)小物塊由靜止開始上升的最大高度；
(3)10 s末小物塊的速度大小。
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角度3　豎直上拋運動的對稱性
例3 一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低點A的時間間隔是5 s，兩次經過一個較高點B的時間間隔是3 s，則A、B之間的距離是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A.80 m B.40 m
C.20 m D.無法確定
角度4　豎直上拋運動的多解性
例4 (多選)(2024·陜西城固一中檢測)將一個物體在 t＝0 時刻以一定的初速度豎直向上拋出， t＝0.8 s時物體的速度大小變為8 m/s(g 取10 m/s2)，則下列說法正確的是(　　)
A.物體一定是在 t＝3.2 s時回到拋出點
B.t＝0.8 s時刻物體的運動方向一定向上
C.物體的初速度可能是 20 m/s
D.t＝0.8 s時刻物體一定在初始位置的下方
隨堂對點自測
1.(豎直上拋運動的理解)關于豎直上拋運動，下列說法正確的是(　　)
A.在最高點速度為零，加速度也為零
B.上升和下落過程的位移相同
C.從上升到下落的整個過程加速度保持不變
D.上升到某一高度時的速度與下落到此高度時的速度相同
2.(豎直上拋運動的規律)一小球以25 m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，則小球拋出后第3 s末的速度(　　)
A.大小為5 m/s，方向豎直向下
B.大小為5 m/s，方向豎直向上
C.大小為55 m/s，方向豎直向上
D.大小為55 m/s，方向豎直向下
3.(豎直上拋運動的圖像)以某一初速度豎直向上拋出一個蘋果，并落回手中，忽略空氣阻力，以豎直向上為正方向，以下描述此過程的v－t圖像中正確的是(　　)
培優提升四　豎直上拋運動
例1 (1)0.2 m　(2)0.2 s　(3)1.6 s
解析　(1)運動員重心上升的最大高度為
h＝＝0.2 m。
(2)運動員從起跳到重心上升至最大高度的時間為
t1＝＝0.2 s。
(3)解法一　運動員上升到最高點后做自由落體運動，設下落時間為t2，則H＋h－L＝gt
解得t2＝1.4 s
運動員從起跳到身體剛好完全打開的時間為
t＝t1＋t2＝1.6 s。
解法二　取豎直向上為正方向，對運動員的整個運動過程有
－(H－L)＝v0t－gt2
解得t＝1.6 s(另解t＝－1.2 s舍去)。
例2 (1)7 m/s2　(2)148.75 m　(3)15 m/s
解析　(1)小物塊與氣球一起向上加速的加速度大小
a＝＝＝7 m/s2。
(2)小物塊向上加速上升的高度
h1＝v1t1＝×35 m/s×5 s＝87.5 m
小物塊向上減速運動上升的高度
h2＝＝＝61.25 m
小物塊由靜止開始上升的最大高度
h＝h1＋h2＝148.75 m。
(3)設10 s末小物塊的速度為vt，根據運動學公式可得vt＝v1－gt2＝35 m/s－
10 m/s2×5 s＝－15 m/s，負號表示速度方向豎直向下，大小為15 m/s。
例3 C　[物體做豎直上拋運動，根據運動時間的對稱性得，物體從最高點自由下落到A點的時間為，從最高點自由下落到B點的時間為，A、B間距離為hAB＝g＝×10 m/s2×[(2.5 s)2－(1.5 s)2]＝20 m，故C正確。]
例4 AB　[若t＝0.8 s時物體的速度為－8 m/s，根據vt＝v0－gt得，v0＝0 ，不合題意，舍去；若t＝0.8 s時物體的速度為＋8 m/s，根據vt＝v0－gt得，v0＝16 m/s，B正確，C錯誤；根據vt′＝v0－at′ 得，－16＝16－10t ′，得t′＝3.2 s，A正確；t＝0.8 s時刻物體的速度是＋8 m/s，一定向上運動，一定在初始位置的上方，D錯誤。]
隨堂對點自測
1.C　[做豎直上拋運動的物體只受到重力作用，在最高點速度為零，但加速度仍為g，A錯誤；物體上升和下落過程的位移大小相等，但是方向相反，故位移不同，B錯誤；物體只受到重力作用，從上升到下落的整個過程加速度保持不變，C正確；豎直上拋運動具有對稱性，整個過程加速度相等，故上升時間與下落時間相等，上升到某一高度時的速度與下落到此高度時的速度大小相等，但是方向相反，故速度不同，D錯誤。]
2.A　[根據豎直上拋運動的規律有vt＝v0－gt，解得vt＝－5 m/s，故3 s末小球速度大小為5 m/s，方向豎直向下，故選項A正確。]
3.C　[因不計空氣阻力，加速度恒定，設其初速度為v0，根據勻變速直線運動規律，根據題意有v＝v0－gt，可知其圖像為直線且斜率為負，故A、B、D錯誤，C正確。](共39張PPT)
培優提升四　豎直上拋運動
第2章　勻變速直線運動
1.知道什么是豎直上拋運動，理解豎直上拋運動是勻變速直線運動。
2.會分析豎直上拋運動的運動規律，會利用分段法或全程法求解豎直上拋運動的有關問題。
3.理解豎直上拋運動的對稱性和多解性。
學習目標
目 錄
CONTENTS
隨堂對點自測
01
課后鞏固訓練
02
5.重要特性(如圖)
(1)對稱性
①時間對稱：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA。
②速度大小對稱：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等。
(2)多解性：當物體經過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解。
角度1　豎直上拋運動規律的應用
例1 (2024·福建泉州高一期末)如圖所示，在奧運會女子10米跳臺決賽中，運動員雙手伸直站立在跳臺上，以初速度v0豎直起跳，在空中抱膝向內翻騰3周半，雙掌與水面距離L時身體剛好完全打開，之后筆直入水。設手伸直時其重心恰在身體的中點，v0＝2 m/s，L＝0.4 m，忽略水平方向的運動和空氣阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)運動員重心上升的最大高度；
(2)運動員從起跳到重心上升至最大高度的時間；
(3)運動員從起跳到身體剛好完全打開的時間。
解析　(1)運動員重心上升的最大高度為
解得t2＝1.4 s
運動員從起跳到身體剛好完全打開的時間為
t＝t1＋t2＝1.6 s。
解法二　取豎直向上為正方向，對運動員的整個運動過程有
方法總結
角度2　豎直上拋運動圖像的應用
1.豎直上拋運動的v－t圖像
2.處理方法
例2 (2024·貴州銅仁一中高一期中)氣球下吊著一個小物塊，由靜止釋放后，氣球加速上升到一定高度時，吊小物塊的細線斷開，釋放氣球后10 s內小物塊運動的v－t圖像如圖所示，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。求：
(1)小物塊與氣球一起向上加速的加速度大??；
(2)小物塊由靜止開始上升的最大高度；
(3)10 s末小物塊的速度大小。
(2)小物塊向上加速上升的高度
小物塊向上減速運動上升的高度
小物塊由靜止開始上升的最大高度
h＝h1＋h2＝148.75 m。
(3)設10 s末小物塊的速度為vt，根據運動學公式可得
vt＝v1－gt2＝35 m/s－10 m/s2×5 s＝－15 m/s，負號表示速度方向豎直向下，大小為15 m/s。
答案　(1)7 m/s2　(2)148.75 m　(3)15 m/s
C
角度3　豎直上拋運動的對稱性
例3 一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低點A的時間間隔是5 s，兩次經過一個較高點B的時間間隔是3 s，則A、B之間的距離是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A.80 m B.40 m
C.20 m D.無法確定
角度4　豎直上拋運動的多解性
例4 (多選)(2024·陜西城固一中檢測)將一個物體在 t＝0 時刻以一定的初速度豎直向上拋出， t＝0.8 s時物體的速度大小變為8 m/s(g 取10 m/s2)，則下列說法正確的是(　　)
A.物體一定是在 t＝3.2 s時回到拋出點
B.t＝0.8 s時刻物體的運動方向一定向上
C.物體的初速度可能是 20 m/s
D.t＝0.8 s時刻物體一定在初始位置的下方
AB
解析　若t＝0.8 s時物體的速度為－8 m/s，根據vt＝v0－gt得，v0＝0 ，不合題意，舍去；若t＝0.8 s時物體的速度為＋8 m/s，根據vt＝v0－gt得，v0＝16 m/s，B正確，C錯誤；根據vt′＝v0－at′ 得，－16＝16－10t ′，得t′＝3.2 s，A正確；t＝
0.8 s時刻物體的速度是＋8 m/s，一定向上運動，一定在初始位置的上方，D錯誤。
隨堂對點自測
1
C
1.(豎直上拋運動的理解)關于豎直上拋運動，下列說法正確的是(　　)
A.在最高點速度為零，加速度也為零
B.上升和下落過程的位移相同
C.從上升到下落的整個過程加速度保持不變
D.上升到某一高度時的速度與下落到此高度時的速度相同
解析　做豎直上拋運動的物體只受到重力作用，在最高點速度為零，但加速度仍為g，A錯誤；物體上升和下落過程的位移大小相等，但是方向相反，故位移不同，B錯誤；物體只受到重力作用，從上升到下落的整個過程加速度保持不變，C正確；豎直上拋運動具有對稱性，整個過程加速度相等，故上升時間與下落時間相等，上升到某一高度時的速度與下落到此高度時的速度大小相等，但是方向相反，故速度不同，D錯誤。
A
2.(豎直上拋運動的規律)一小球以25 m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，則小球拋出后第3 s末的速度(　　)
A.大小為5 m/s，方向豎直向下
B.大小為5 m/s，方向豎直向上
C.大小為55 m/s，方向豎直向上
D.大小為55 m/s，方向豎直向下
解析　根據豎直上拋運動的規律有vt＝v0－gt，解得vt＝－5 m/s，故3 s末小球速度大小為5 m/s，方向豎直向下，故選項A正確。
C
3.(豎直上拋運動的圖像)以某一初速度豎直向上拋出一個蘋果，并落回手中，忽略空氣阻力，以豎直向上為正方向，以下描述此過程的v－t圖像中正確的是(　　)
解析　因不計空氣阻力，加速度恒定，設其初速度為v0，根據勻變速直線運動規律，根據題意有v＝v0－gt，可知其圖像為直線且斜率為負，故A、B、D錯誤，C正確。
課后鞏固訓練
2
A
題組一　豎直上拋運動規律、圖像的應用
1.如圖所示，從高出地面3 m的位置豎直向上拋出一個小球，它上升5 m后回落，最后到達地面，以拋出點為原點建立一維坐標系，方向以向上為正，不計空氣阻力，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
基礎對點練
A.小球初速度為10 m/s
B.落地點的坐標為3 m
C.從拋出點到落地點位移為－8 m
D.上升過程和下降過程中加速度大小相等，方向相反
C
2.某物體以10 m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s2。則(　　)
A.物體上升的最大高度為10 m
B.物體上升的時間為2 s
C.3 s內物體的位移為－15 m
D.3 s末物體的速度為－15 m/s
B
3.如圖所示為某運動員(可視為質點)參加跳板跳水比賽時，其豎直方向的速度隨時間變化的圖像，以他離開跳板時為計時起點，不計空氣阻力，則(　　)
A.t1時刻開始進入水中
B.t2時刻開始進入水中
C.t2時刻達到最高點
D.t1～t2時間內速度方向豎直向上
解析　運動員起跳時的速度方向向上，t1時刻速度變為零，t1時刻后速度方向向下，則t1時刻達到最高點，故A、C、D錯誤；0～t2時間內v－t圖像為直線，加速度不變，所以在0～t2時間內運動員在空中，t2時刻后進入水中，故B正確。
C
4.(2024·福建南平高一期末)小球從離地面高度H處從靜止釋放，經過一段時間后落地反彈，忽略空氣阻力和小球與地面的接觸時間，則小球距地面高度h與時間t圖像可能正確的是(　　)
A
題組二　豎直上拋運動的對稱性、多解性
5. (2024·廣東佛山市高一期末)如圖所示，某運動員將排球豎直向上墊起，若排球被墊起后經2 s又回到原出發點，則排球被墊起后上升的最大高度大約為(　　)
A.5 m B.10 m C.15 m D.20 m
C
6.一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，3 s后物體的速率變為
10 m/s，則關于物體此時的位置和速度方向的說法可能正確的是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A.在A點上方15 m處，速度方向豎直向上
B.在A點下方15 m處，速度方向豎直向下
C.在A點上方75 m處，速度方向豎直向上
D.在A點上方75 m處，速度方向豎直向下
ACD
C
8.體操比賽中，某運動員以大小為v0的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計空氣阻力，運動員可視為質點，從離開地面算起，則下列說法正確的是(　　)
綜合提升練
C
BC
10.(多選)物體以初速度v0豎直上拋，經3 s到達最高點，空氣阻力不計，g取
10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
A.物體的初速度v0為60 m/s
B.物體上升的最大高度為45 m
C.物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度之比為5∶3∶1
D.物體在1 s內、2 s內、3 s內的平均速度之比為9∶4∶1
AD
11.(多選)一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，若質量為1 kg的小球從高度h＝200 m處自由落下，落至該星球表面時的速度為v＝40 m/s，則(　　)
A.該星球表面的重力加速度為4 m/s2
B.小球在空中的運動時間為4 s
C.小球最后1 s的下落高度為25 m
D.小球前2 s的平均速度為4 m/s
培優加強練
12.一氣球以5 m/s2的加速度從地面由靜止勻加速上升，2 s末有一重物從氣球上掉出，重物離開氣球時的速度和此時氣球的速度相同，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)重物掉出氣球時的速度；
(2)重物掉出氣球時的離地高度；
(3)重物離地面的最大高度是多少；
(4)重物從離開氣球到落到地面還需多長時間。
答案　(1)10m/s，方向豎直向上　(2)10 m
解析　(1)根據速度時間關系有v0＝at0
解得v0＝10 m/s，方向豎直向上。
解得h0＝10 m。
重物離地面的最大高度為hmax＝h0＋h1
解得hmax＝15 m。

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