資源簡介

培優提升六　摩擦力的綜合分析　　　　　　　　　　　　　　　　
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
基礎對點練
題組一　摩擦力的有無和方向的判斷
1.如圖所示，商場的電梯勻速向上運動，站在電梯上相對電梯靜止的人受到的作用力有(　　)
重力和支持力
重力、支持力和水平向右的摩擦力
重力、支持力和水平向左的摩擦力
重力、支持力和斜向上的摩擦力
2.如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動。下列說法正確的是(　　)
A、B之間無摩擦力
A受到B的摩擦力水平向左
B受到A的摩擦力水平向左
地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
3.(多選)如圖所示，A、B兩物塊疊放在水平地面上，下列說法正確的是(　　)
A對B的壓力是由于A的形變產生的
地面對B的支持力是由于B的形變產生的
對B施加水平向右的推力，A、B均保持靜止，則A不受摩擦力
對B施加水平向右的推力，A、B均保持靜止，則A受到的摩擦力向左
題組二　摩擦力大小的計算
4.如圖所示，用兩塊木板緊緊夾住木塊，一直保持靜止，木塊重為30 N，木塊與木板間的動摩擦因數為0.2，若開始時左右兩端的壓力大小F、F′都是100 N，當F、F′均增大為150 N時，木塊所受的摩擦力大小和方向是(　　)
30 N，方向向上 60 N，方向向上
60 N，方向向下 150 N，方向向上
5.(2024·廈門外國語期末)如圖，將一重力不計的白紙夾在物理課本與水平桌面之間，現用水平拉力F將白紙從書本底下向右抽出(書本未從桌面滑落)，已知課本重力為G，所有接觸面間的動摩擦因數均為μ，則在白紙被抽出的過程中(　　)
課本對白紙的摩擦力方向向右
抽動瞬間，白紙受到的摩擦力為2μG
抽動瞬間拉力F越大，課本與白紙間的摩擦力越大
課本與白紙間的摩擦力大小始終等于μG
6.如圖所示，A、B兩物體重力都等于10 N，各接觸面間的動摩擦因數都等于0.3，同時有F＝1 N的兩個水平力分別作用在A和B上，A和B均靜止，則地面對B和B對A的摩擦力大小分別為(　　)
6 N，3 N 1 N，1 N
0，1 N 0，2 N
題組三　摩擦力的突變問題
7.如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質量為10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關系如圖乙所示，g取10 N/kg，下列說法正確的是(　　)
木箱所受的滑動摩擦力f＝21 N
木箱所受的最大靜摩擦力fmax＝20 N
木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.21
木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.2
8.(魯科版教材P91節練習5改編)如圖所示，物體A的質量為1 kg，置于水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，從t＝0開始，物體以一定的初速度v0向右滑行的同時，受到一個水平向左、大小恒為F0＝1 N的作用力，則反映物體受到的摩擦力f隨時間變化的圖像正確的是(取向右為正方向，g取10 N/kg)(　　)
A B C D
綜合提升練
9.(2024·陜西漢中高一期末)如圖所示，一個汽車維修店把四個輪胎疊放在水平地面上，從下往上依次標記為1、2、3和4。一小朋友用大小為F的水平力向左推輪胎3，沒有推動，每個輪胎的重力大小均為G，則下列判斷正確的是(　　)
2對3的支持力是因為3發生彈性形變而產生的
4對3的摩擦力方向水平向右，大小等于F
1對地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F
1對地面的壓力大小為G
10.(多選)物體b在力F作用下將物體a壓在光滑的豎直墻壁上，a始終處于靜止狀態，如圖所示，當F逐漸增大時，下列說法中正確的是(　　)
a受到的摩擦力有兩個
a與b間的最大靜摩擦力大小隨F的增大而增大
a受到的摩擦力大小不隨F的增大而變化
b相對a的運動趨勢豎直向下
11.(10分)如圖所示，用水平力F將一木塊壓在豎直墻壁上，已知木塊重力G＝6 N，木塊與墻壁間的動摩擦因數μ＝0.25，問：
(1)(2分)當F＝25 N時，木塊沒有動，木塊受到的摩擦力為多大？
(2)(2分)當F增大為30 N時，木塊仍靜止，木塊受到的摩擦力為多大？
(3)(3分)當F＝10 N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為多大？
(4)(3分)當F＝6 N時，木塊受到的摩擦力又為多大？
培優加強練
12.(10分)如圖所示，物體A的質量mA＝0.2 kg，放在水平面上的物體B的質量mB＝1.0 kg，輕繩和滑輪間的摩擦不計，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且A和B恰好處于靜止狀態。(取g＝10 N/kg)
(1)(3分)求物體B與水平面間的動摩擦因數；
(2)(3分)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，需多大的拉力？
(3)(4分)若在物體B上放一個質量與物體B質量相等的物體，則物體B受到的摩擦力為多大？
培優提升六　摩擦力的綜合分析
1.A　[做勻速直線運動的物體，在任何一個方向上都處于平衡狀態，所以人站在電梯上和電梯一起向上做勻速直線運動時，豎直方向受重力和支持力處于平衡狀態，水平方向若受摩擦力，則無法處于平衡狀態，故A正確，B、C、D錯誤。]
2.C　[由于物體A做勻速直線運動，則由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力與F等大反向，故選項A、B錯誤；由力的作用的相互性可知，B受到A的摩擦力水平向左，故選項C正確；由于A、B一起向左勻速運動，則地面對B的摩擦力為滑動摩擦力，且水平向右，故選項D錯誤。]
3.AC　[彈力是由施力物體發生形變而產生的，故A對B的壓力是由于A的形變產生的；地面對B的支持力是由于地面的形變產生的，故A正確，B錯誤；對B施加水平向右的推力，A、B均保持靜止，處于平衡狀態，水平方向上，若A受到摩擦力，則A不能保持靜止，故C正確，D錯誤。]
4.A　[木塊處于靜止狀態，受力平衡，在豎直方向上，所受重力與摩擦力二力平衡，故f＝G＝30 N，方向向上，A正確。]
5.B　[根據題意可知，白紙相對課本向右運動，則課本對白紙的摩擦力方向向左，故A錯誤；抽動瞬間，白紙受到的是滑動摩擦力，根據滑動摩擦力公式f＝μN，且白紙受到課本與桌面的兩個滑動摩擦力，因此白紙受到的摩擦力大小為2μG，故B正確；課本與白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小與接觸面的粗糙程度和接觸面間的正壓力有關，與拉力無關，故C錯誤；在開始一段時間內，課本與白紙間的壓力等于重力，滑動摩擦力等于μG，當白紙滑過課本的中心線時，課本與紙面間的壓力小于重力，滑動摩擦力小于μG，故D錯誤。]
6.C　[以A、B整體為研究對象，水平方向受到的兩個水平力大小相等、方向相反，所以地面對B的摩擦力大小為零；以A為研究對象，根據水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力大小為f＝F＝1 N，故C正確，A、B、D錯誤。]
7.D　[木箱受到的靜摩擦力隨推力的增大而增大，最大靜摩擦力為fmax＝21 N，當推力F>21 N后，靜摩擦力突變為滑動摩擦力，大小為f＝20 N，A、B錯誤；木箱與地面間的動摩擦因數μ＝＝0.2，C錯誤，D正確。]
8.C　[物體A向右滑動時，受到地面向左的滑動摩擦力，大小為f1＝μmg＝2 N；物體靜止后，因受到向左的拉力F0＝1 N9.C　[2對3的支持力是因為2發生彈性形變而產生的，故A錯誤；由于4處于靜止狀態，則4和3之間不存在摩擦力作用，故B錯誤；將四個輪胎作為整體分析，可知地面對1的摩擦力方向水平向右，大小等于F，所以1對地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F，故C正確；將四個輪胎作為整體分析，可知1對地面的壓力大小為4G，故D錯誤。]
10.BC　[對a受力分析，由于墻壁光滑，故a只受到b對a的摩擦力，A錯誤；最大靜摩擦力與壓力成正比，故壓力越大，最大靜摩擦力越大，B正確；a受重力、b對a的壓力、墻壁對a的彈力和b對a的靜摩擦力而處于平衡狀態，豎直方向上b對a的摩擦力等于a的重力，方向豎直向上，F增大，摩擦力大小不變，始終等于a的重力，C正確；a相對b有向下運動的趨勢，則b相對a有向上運動的趨勢，D錯誤。]
11.(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
解析　(1)當F＝25 N時，木塊沒有動，則木塊在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力平衡，
即f1＝G＝6 N。
(2)當F增大為30 N時，木塊仍靜止，木塊在豎直方向上仍然只受重力和靜摩擦力，且二力平衡，即f2＝G＝6 N。
(3)當F＝10 N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，在水平方向上，木塊受水平力F和墻壁的彈力，二力平衡，即N＝F＝10 N，則f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)當F＝6 N時，N′＝6 N，木塊沿豎直墻壁下滑，則木塊受到的滑動摩擦力
f4＝μN′＝0.25×6 N＝1.5 N。
12.(1)0.2　(2)4 N　(3)2 N
解析　(1)對物體B受力分析，水平方向受摩擦力和繩的拉力，二力平衡。即FT＝μmBg，對物體A受力分析，有FT＝mAg
聯立解得μ＝0.2。
(2)對物體B受力分析，水平方向受水平力F、繩的拉力和摩擦力，物體B受力平衡，則
F＝μmBg＋FT＝4 N。
(3)物體B靜止不動，放上另一物體后，物體B受到的摩擦力仍為靜摩擦力，為
f＝mAg＝2 N。培優提升六　摩擦力的綜合分析
學習目標　1.熟練掌握摩擦力的有無及方向的判斷。2.會處理較復雜的摩擦力的計算。3.會解決摩擦力的突變問題。
提升1　摩擦力的有無和方向的判斷
1.摩擦力有無的判斷
滑動摩擦力 靜摩擦力
判斷方法 條件法：接觸面之間有壓力，接觸面粗糙且有相對運動。
2.對摩擦力中“三個方向”的理解
運動方向 一般指物體相對地面的運動方向
相對運動方向 指以其中一個物體A為參考系，另一個物體B的運動方向，即物體B相對物體A的運動方向，反之也可
相對運動趨勢的方向 由于兩物體間靜摩擦力的存在導致的能發生而沒有發生的相對運動的方向，我們可用假設法來判定
【思考】
1.如圖所示，木塊相對桌面靜止，抽出布條，在這個過程中，木塊沒有運動，木塊與布條之間是否有相對運動？是否有摩擦力？木塊受的是什么摩擦力，方向如何？
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2.如圖所示，木塊隨手做勻速直線運動，在這個過程中木塊運動，木塊是否受摩擦力？
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3.相對運動(或相對運動趨勢)和運動有什么不同？怎么理解“相對”？
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例1 如圖所示，有三個相同的物體疊放在一起，置于粗糙水平地面上，現用水平力F0作用在B上，三個物體仍然靜止，下列說法正確的是(　　)
A.A受到B的摩擦力的作用
B.B受到A、C的摩擦力的作用
C.B受到C的摩擦力的作用
D.C只受地面的摩擦力的作用
摩擦力的作用是相互的，C對B有摩擦力作用，B對C一定也有摩擦力作用。利用力作用的相互性是判斷靜摩擦力是否存在的重要方法。　　
訓練1 書法是中華民族優秀傳統文化之一。如圖所示，某同學在書寫“一”字時，水平桌面上平鋪一張白紙，為防止打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。在向右行筆的過程中鎮紙和白紙都處于靜止狀態，則(　　)
A.鎮紙受到向左的摩擦力
B.毛筆受到向左的摩擦力
C.桌面受到向左的摩擦力
D.白紙只受到向左的摩擦力
提升2　摩擦力大小的計算
1.計算摩擦力時，應先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。
2.滑動摩擦力大小的計算
(1)公式法：f＝μN。
(2)二力平衡法：當物體做勻速直線運動時，可根據二力平衡條件求解滑動摩擦力。
3.靜摩擦力的大小由二力平衡的條件來確定
靜摩擦力是被動力，隨外力的變化而變化。大小由二力平衡來確定，范圍在0～fmax之間。
例2 如圖所示，重為30 N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向同時受到兩個方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝5 N。已知木塊與桌面間的動摩擦因數為0.3，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
(1)最大靜摩擦力大小；
(2)木塊所受的摩擦力的大小和方向；
(3)當只將F1撤去時，木塊受到的摩擦力的大小和方向；
(4)若撤去的力不是F1而是F2，求木塊受到的摩擦力的大小和方向。
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訓練2 (多選)(魯科版教材P92章末練習6改編)已知A與B所受重力分別為GA＝10 N，GB＝20 N，A與B間的動摩擦因數μ1＝0.2，B與水平面間的動摩擦因數μ2＝0.3，如圖甲、乙所示。現在用大小為8 N的力F，分別作用在B、A上，則各物體所受摩擦力的情況是(　　)
A.甲圖中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小為8 N的摩擦力
B.甲圖中，A受的摩擦力水平向右，大小為2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為6 N
C.乙圖中，A受的摩擦力水平向左，大小為2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為9 N
D.乙圖中，A受的摩擦力水平向左，大小為2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為2 N
提升3　摩擦力的突變問題
例3 把一個重力為G的物體，用一個水平力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直且足夠高的粗糙平面墻體上，如圖所示，下列表示從t＝0時刻開始物體所受的摩擦力f隨時間t的變化關系的圖像正確的是(　　)
1.摩擦力突變的類型
(1)“靜—靜”突變：靜摩擦力大小或方向發生突變。
(2)“靜—動”突變：靜摩擦力突然變為滑動摩擦力。
(3)“動—靜”突變：滑動摩擦力突然變為靜摩擦力。
2.臨界條件：靜摩擦力恰好達到最大值，是相對靜止與相對運動的臨界條件。　　
訓練3 如圖所示，一滑塊靜止在粗糙的水平木板上，現將木板的一端緩慢抬高，直至木板與水平面成90°角。在0<θ<90°過程中，關于滑塊所受的摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A.滑塊先受靜摩擦力，然后受滑動摩擦力
B.滑塊先不受摩擦力，然后受滑動摩擦力
C.滑塊始終受到靜摩擦力
D.滑塊始終受到滑動摩擦力
隨堂對點自測
1.(摩擦力的有無和方向的判斷)(多選)如圖所示為皮帶運輸機的示意圖，A為傳送帶上的貨物，則(　　)
A.如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向上勻速運動，A受到沿傳送帶向上的摩擦力
B.如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動，A受到沿傳送帶向下的摩擦力
C.如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力
D.如果貨物A和傳送帶都靜止，A對傳送帶有沿傳送帶向下的摩擦力
2.(摩擦力大小的計算)如圖所示，重為500 N的沙發放在水平地面上，某同學沿水平方向推沙發，當水平推力大小為90 N時，沙發恰好開始運動。沙發運動后，用75 N的水平力即可使沙發保持勻速直線運動。以下說法正確的是(　　)
A.沙發與地面之間的動摩擦因數為0.18
B.若用80 N的水平力推靜止的沙發，沙發所受的摩擦力大小為75 N
C.若用100 N的水平力推靜止的沙發，沙發所受的摩擦力大小為100 N
D.若用50 N的水平力推已經運動的沙發，沙發所受的摩擦力大小為75 N
3.(摩擦力的突變問題)如圖甲所示，用水平力F將質量為0.4 kg的物塊壓在豎直墻壁上靜止不動，物塊與墻面間的動摩擦因數為0.4。若力F隨時間t變化的規律如圖乙所示，取g＝10 m/s2，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列圖像中，能正確反映物塊所受墻的摩擦力大小f隨時間t變化規律的是(　　)
培優提升六　摩擦力的綜合分析
提升1
[思考]
1.提示　有　有　靜摩擦力　方向與木塊相對布條的運動方向相反。
2.提示　不受摩擦力
3.提示　“相對運動”或“相對運動趨勢”中的“相對”指的是物體以接觸面為參考系，而不是相對于地面或是其他物體的運動。
例1 C　[用假設法判斷A、B間的受力情況。可假設A物體受到B物體的摩擦力F的作用。由于A物體靜止，則必有一個力F′去抵消力F，但無論如何也找不到F′的施力物體，故F′不存在，則F也不存在，即A、B之間無摩擦力。也可以假設A、B之間接觸面光滑，由A保持靜止，表明A、B間無相對運動趨勢，即A、B間沒有摩擦力，故A、B錯誤；把A、B看成一個整體，B一定受到C向左的摩擦力與外力F0平衡，從而使A、B保持靜止，即B受到C向左的摩擦力，C受到B向右的摩擦力；把A、B、C看成一個整體，C一定受到地面向左的摩擦力與外力F0平衡，否則，A、B、C不可能靜止，故C與地面之間有向左的摩擦力，C正確，D錯誤。]
訓練1 B　[在向右行筆的過程中，筆相對于白紙向右運動，白紙對筆有向左的摩擦力，筆對白紙有向右的摩擦力，B正確，D錯誤；根據上述，筆對白紙有向右的摩擦力，對白紙與鎮紙整體分析，該整體相對于桌面有向右運動的趨勢，桌面對白紙有向左的摩擦力，桌面受到向右的摩擦力，C錯誤；鎮紙受到重力與白紙對它的支持力，鎮紙相對于白紙沒有相對運動趨勢，則鎮紙沒有受到摩擦力，A錯誤。]
提升2
例2 (1)9 N　(2)8 N　方向向左　(3)5 N　方向向右　(4)9 N　方向向左
解析　(1)最大靜摩擦力為
fmax＝μN＝μG＝0.3×30 N＝9 N。
(2)因為木塊處于靜止狀態，由于F1>F2，故靜摩擦力向左，大小為f1＝F1－F2＝13 N－5 N＝8 N。
(3)當只將F1撤去時，木塊在F2的作用下仍然處于靜止狀態，則f2＝F2＝5 N，方向向右。
(4)若撤去F2，因為F1>fmax，所以木塊將滑動，所受的摩擦力為滑動摩擦力；滑動摩擦力等于最大靜摩擦力的大小，則有f3＝fmax＝9 N，方向向左。
訓練2 AD　[甲圖中，B與地面的最大靜摩擦力fBmax＝μ2(GA＋GB)＝9 N，拉力F＝8 N＜9 N，所以A、B靜止不動，A不受摩擦力，B受到8 N的靜摩擦力，方向向左，故A正確，B錯誤；乙圖中，A與B間的最大靜摩擦力fAmax＝μ1GA＝2 N，拉力F＝8 N>2 N，所以A、B相對滑動，A受到的滑動摩擦力fA＝μ1GA＝2 N，方向向左；對B進行受力分析可知，A對B的滑動摩擦力向右，大小是2 N，小于B和地面之間的最大靜摩擦力9 N，所以B靜止不動，所以地面對B的靜摩擦力大小是2 N，方向向左，故C錯誤，D正確。]
提升3
例3 B　[開始時由于壓力F為零，物體和墻面間沒有擠壓，則摩擦力為零。物體在重力作用下開始沿豎直墻面下滑，所以開始時為滑動摩擦力。由f＝μN＝μkt知f與時間成正比，當f增大到G時，物體具有一定的速度，仍然滑行。隨著滑行的繼續，f大于物體重力G，物體減速，最后物體靜止在墻上，摩擦力變為靜摩擦力。豎直方向上由二力平衡有f＝G。靜摩擦力與壓力無關，物體停下后f恒定，故B正確。]
訓練3 A　[木板與水平方向夾角較小時，滑塊相對木板靜止，滑塊受到靜摩擦力，木板與水平方向夾角達到某一角度時，滑塊相對木板下滑，滑塊受到滑動摩擦力，故A正確。]
隨堂對點自測
1.AD　[貨物A和傳送帶無相對滑動時，貨物A有相對于傳送帶向下滑動的趨勢，而摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反，即沿傳送帶向上，選項A正確，B錯誤；如果貨物A和傳送帶都靜止，則A相對傳送帶有向下運動的趨勢，傳送帶相對于A有向上運動的趨勢，故A對傳送帶有沿傳送帶向下的摩擦力，選項C錯誤，D正確。]
2.D　[由題意知，沙發與地面間的最大靜摩擦力為fmax＝90 N，滑動摩擦力為f＝75 N。沙發與地面之間的動摩擦因數為μ＝＝＝＝0.15，故A錯誤；由于推力F1＝80 N＜fmax，則由平衡條件得f1＝F1＝80 N，故B錯誤；由于推力F2＞fmax，則沙發運動，摩擦力為滑動摩擦力，大小為75 N，故C錯誤；由于沙發在運動，則所受的摩擦力大小為75 N，故D正確。]
3.B　[開始時物塊受到的最大靜摩擦力fmax＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝4 N，故開始時，物塊處于靜止狀態，受到靜摩擦力作用。當最大靜摩擦力等于重力時，有G＝μF′，解得壓力F′＝10 N，時間為2 s。分析可知，0～2 s 時間內，物塊受到的靜摩擦力大小為4 N，2～4 s時間內，物塊受到的滑動摩擦力逐漸減小直至為零。選項B正確。](共49張PPT)
培優提升六　摩擦力的綜合分析
第3章　相互作用
1.熟練掌握摩擦力的有無及方向的判斷。
2.會處理較復雜的摩擦力的計算。
3.會解決摩擦力的突變問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　摩擦力大小的計算
提升1　摩擦力的有無和方向的判斷
提升3　摩擦力的突變問題
提升1　摩擦力的有無和方向的判斷
1.摩擦力有無的判斷
滑動摩擦力 靜摩擦力
判斷方法 條件法：接觸面之間有壓力，接觸面粗糙且有相對運動。
2.對摩擦力中“三個方向”的理解
運動方向 一般指物體相對地面的運動方向
相對運動方向 指以其中一個物體A為參考系，另一個物體B的運動方向，即物體B相對物體A的運動方向，反之也可
相對運動 趨勢的方向 由于兩物體間靜摩擦力的存在導致的能發生而沒有發生的相對運動的方向，我們可用假設法來判定
【思考】
1.如圖所示，木塊相對桌面靜止，抽出布條，在這個過程中，木塊沒有運動，木塊與布條之間是否有相對運動？是否有摩擦力？木塊受的是什么摩擦力，方向如何？
提示　有　有　靜摩擦力　方向與木塊相對布條的運動方向相反。
2.如圖所示，木塊隨手做勻速直線運動，在這個過程中木塊運動，木塊是否受摩擦力？
提示　不受摩擦力
3.相對運動(或相對運動趨勢)和運動有什么不同？怎么理解“相對”？
提示　“相對運動”或“相對運動趨勢”中的“相對”指的是物體以接觸面為參考系，而不是相對于地面或是其他物體的運動。
C
例1 如圖所示，有三個相同的物體疊放在一起，置于粗糙水平地面上，現用水平力F0作用在B上，三個物體仍然靜止，下列說法正確的是(　　)
A.A受到B的摩擦力的作用
B.B受到A、C的摩擦力的作用
C.B受到C的摩擦力的作用
D.C只受地面的摩擦力的作用
解析　用假設法判斷A、B間的受力情況。可假設A物體受
到B物體的摩擦力F的作用。由于A物體靜止，則必有一個
力F′去抵消力F，但無論如何也找不到F′的施力物體，故
F′不存在，則F也不存在，即A、B之間無摩擦力。也可以
假設A、B之間接觸面光滑，由A保持靜止，表明A、B間無相對運動趨勢，即A、B間沒有摩擦力，故A、B錯誤；把A、B看成一個整體，B一定受到C向左的摩擦力與外力F0平衡，從而使A、B保持靜止，即B受到C向左的摩擦力，C受到B向右的摩擦力；把A、B、C看成一個整體，C一定受到地面向左的摩擦力與外力F0平衡，否則，A、B、C不可能靜止，故C與地面之間有向左的摩擦力，C正確，D錯誤。
摩擦力的作用是相互的，C對B有摩擦力作用，B對C一定也有摩擦力作用。利用力作用的相互性是判斷靜摩擦力是否存在的重要方法。　　
B
訓練1 書法是中華民族優秀傳統文化之一。如圖所示，某同學在書寫“一”字時，水平桌面上平鋪一張白紙，為防止打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。在向右行筆的過程中鎮紙和白紙都處于靜止狀態，則(　　)
A.鎮紙受到向左的摩擦力
B.毛筆受到向左的摩擦力
C.桌面受到向左的摩擦力
D.白紙只受到向左的摩擦力
解析　在向右行筆的過程中，筆相對于白紙向右運動，白紙對筆有向左的摩擦力，筆對白紙有向右的摩擦力，B正確，D錯誤；根據上述，筆對白紙有向右的摩擦力，對白紙與鎮紙整體分析，該整體相對于桌面有向右運動的趨勢，桌面對白紙有向左的摩擦力，桌面受到向右的摩擦力，C錯誤；鎮紙受到重力與白紙對它的支持力，鎮紙相對于白紙沒有相對運動趨勢，則鎮紙沒有受到摩擦力，A錯誤。
提升2　摩擦力大小的計算
1.計算摩擦力時，應先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。
2.滑動摩擦力大小的計算
(1)公式法：f＝μN。
(2)二力平衡法：當物體做勻速直線運動時，可根據二力平衡條件求解滑動摩擦力。
3.靜摩擦力的大小由二力平衡的條件來確定
靜摩擦力是被動力，隨外力的變化而變化。大小由二力平衡來確定，范圍在0～fmax之間。
例2 如圖所示，重為30 N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向同時受到兩個方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝5 N。已知木塊與桌面間的動摩擦因數為0.3，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
(1)最大靜摩擦力大小；
(2)木塊所受的摩擦力的大小和方向；
(3)當只將F1撤去時，木塊受到的摩擦力的大小和方向；
(4)若撤去的力不是F1而是F2，求木塊受到的摩擦力的大小和方向。
解析　(1)最大靜摩擦力為
fmax＝μN＝μG＝0.3×30 N＝9 N。
(2)因為木塊處于靜止狀態，由于F1>F2，故靜摩擦力向左，大小為f1＝F1－F2＝13 N－5 N＝8 N。
(3)當只將F1撤去時，木塊在F2的作用下仍然處于靜止狀態，則f2＝F2＝5 N，方向向右。
(4)若撤去F2，因為F1>fmax，所以木塊將滑動，所受的摩擦力為滑動摩擦力；滑動摩擦力等于最大靜摩擦力的大小，則有f3＝fmax＝9 N，方向向左。
答案　(1)9 N　(2)8 N　方向向左　(3)5 N　方向向右　(4)9 N　方向向左
訓練2 (多選)(魯科版教材P92章末練習6改編)已知A與B所受重力分別為GA＝10 N，GB＝20 N，A與B間的動摩擦因數μ1＝0.2，B與水平面間的動摩擦因數μ2＝0.3，如圖甲、乙所示。現在用大小為8 N的力F，分別作用在B、A上，則各物體所受摩擦力的情況是(　　)
A.甲圖中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小為8 N的摩擦力
B.甲圖中，A受的摩擦力水平向右，大小為2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為6 N
C.乙圖中，A受的摩擦力水平向左，大小為2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為9 N
D.乙圖中，A受的摩擦力水平向左，大小為2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為2 N
AD
解析　甲圖中，B與地面的最大靜摩擦力fBmax＝μ2(GA＋GB)＝9 N，拉力F＝8 N＜9 N，所以A、B靜止不動，A不受摩擦力，B受到8 N的靜摩擦力，方向向左，故A正確，B錯誤；乙圖中，A與B間的最大靜摩擦力fAmax＝μ1GA＝2 N，拉力F＝8 N>2 N，所以A、B相對滑動，A受到的滑動摩擦力fA＝μ1GA＝2 N，方向向左；對B進行受力分析可知，A對B的滑動摩擦力向右，大小是2 N，小于B和地面之間的最大靜摩擦力9 N，所以B靜止不動，所以地面對B的靜摩擦力大小是
2 N，方向向左，故C錯誤，D正確。
提升3　摩擦力的突變問題
例3 把一個重力為G的物體，用一個水平力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直且足夠高的粗糙平面墻體上，如圖所示，下列表示從t＝0時刻開始物體所受的摩擦力f隨時間t的變化關系的圖像正確的是(　　)
B
解析　開始時由于壓力F為零，物體和墻面間沒有擠壓，則摩擦力為零。物體在重力作用下開始沿豎直墻面下滑，所以開始時為滑動摩擦力。由f＝μN＝μkt知f與時間成正比，當f增大到G時，物體具有一定的速度，仍然滑行。隨著滑行的繼續，f大于物體重力G，物體減速，最后物體靜止在墻上，摩擦力變為靜摩擦力。豎直方向上由二力平衡有f＝G。靜摩擦力與壓力無關，物體停下后f恒定，故B正確。
1.摩擦力突變的類型
(1)“靜—靜”突變：靜摩擦力大小或方向發生突變。
(2)“靜—動”突變：靜摩擦力突然變為滑動摩擦力。
(3)“動—靜”突變：滑動摩擦力突然變為靜摩擦力。
2.臨界條件：靜摩擦力恰好達到最大值，是相對靜止與相對運動的臨界條件。　　
A
訓練3 如圖所示，一滑塊靜止在粗糙的水平木板上，現將木板的一端緩慢抬高，直至木板與水平面成90°角。在0<θ<90°過程中，關于滑塊所受的摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A.滑塊先受靜摩擦力，然后受滑動摩擦力
B.滑塊先不受摩擦力，然后受滑動摩擦力
C.滑塊始終受到靜摩擦力
D.滑塊始終受到滑動摩擦力
解析　木板與水平方向夾角較小時，滑塊相對木板靜止，滑塊受到靜摩擦力，木板與水平方向夾角達到某一角度時，滑塊相對木板下滑，滑塊受到滑動摩擦力，故A正確。
隨堂對點自測
2
AD
1.(摩擦力的有無和方向的判斷)(多選)如圖所示為皮帶運輸機的示意圖，A為傳送帶上的貨物，則(　　)
A.如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向上勻速運動，
A受到沿傳送帶向上的摩擦力
B.如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動，
A受到沿傳送帶向下的摩擦力
C.如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力
D.如果貨物A和傳送帶都靜止，A對傳送帶有沿傳送帶向下的摩擦力
解析　貨物A和傳送帶無相對滑動時，貨物A有相對于傳送帶向下滑動的趨勢，而摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反，即沿傳送帶向上，選項A正確，B錯誤；如果貨物A和傳送帶都靜止，則A相對傳送帶有向下運動的趨勢，傳送帶相對于A有向上運動的趨勢，故A對傳送帶有沿傳送帶向下的摩擦力，選項C錯誤，D正確。
D
2.(摩擦力大小的計算)如圖所示，重為500 N的沙發放在水平地面上，某同學沿水平方向推沙發，當水平推力大小為90 N時，沙發恰好開始運動。沙發運動后，用75 N的水平力即可使沙發保持勻速直線運動。以下說法正確的是(　　)
A.沙發與地面之間的動摩擦因數為0.18
B.若用80 N的水平力推靜止的沙發，沙發所受的摩擦力大小為75 N
C.若用100 N的水平力推靜止的沙發，沙發所受的摩擦力大小為100 N
D.若用50 N的水平力推已經運動的沙發，沙發所受的摩擦力大小為75 N
B
3.(摩擦力的突變問題)如圖甲所示，用水平力F將質量為0.4 kg的物塊壓在豎直墻壁上靜止不動，物塊與墻面間的動摩擦因數為0.4。若力F隨時間t變化的規律如圖乙所示，取g＝10 m/s2，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列圖像中，能正確反映物塊所受墻的摩擦力大小f隨時間t變化規律的是(　　)
解析　開始時物塊受到的最大靜摩擦力fmax＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝4 N，故開始時，物塊處于靜止狀態，受到靜摩擦力作用。當最大靜摩擦力等于重力時，有G＝μF′，解得壓力F′＝10 N，時間為2 s。分析可知，0～2 s 時間內，物塊受到的靜摩擦力大小為4 N，2～4 s時間內，物塊受到的滑動摩擦力逐漸減小直至為零。選項B正確。
課后鞏固訓練
3
A
題組一　摩擦力的有無和方向的判斷
1.如圖所示，商場的電梯勻速向上運動，站在電梯上相對電梯靜止的人受到的作用力有(　　)
基礎對點練
A.重力和支持力 B.重力、支持力和水平向右的摩擦力
C.重力、支持力和水平向左的摩擦力 D.重力、支持力和斜向上的摩擦力
解析　做勻速直線運動的物體，在任何一個方向上都處于平衡狀態，所以人站在電梯上和電梯一起向上做勻速直線運動時，豎直方向受重力和支持力處于平衡狀態，水平方向若受摩擦力，則無法處于平衡狀態，故A正確，B、C、D錯誤。
C
2.如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動。下列說法正確的是(　　)
A.A、B之間無摩擦力 B.A受到B的摩擦力水平向左
C.B受到A的摩擦力水平向左 D.地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
解析　由于物體A做勻速直線運動，則由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力與F等大反向，故選項A、B錯誤；由力的作用的相互性可知，B受到A的摩擦力水平向左，故選項C正確；由于A、B一起向左勻速運動，則地面對B的摩擦力為滑動摩擦力，且水平向右，故選項D錯誤。
AC
3.(多選)如圖所示，A、B兩物塊疊放在水平地面上，下列說法正確的是(　　)
A.A對B的壓力是由于A的形變產生的
B.地面對B的支持力是由于B的形變產生的
C.對B施加水平向右的推力，A、B均保持靜止，
則A不受摩擦力
D.對B施加水平向右的推力，A、B均保持靜止，則A受到的摩擦力向左
解析　彈力是由施力物體發生形變而產生的，故A對B的壓力是由于A的形變產生的；地面對B的支持力是由于地面的形變產生的，故A正確，B錯誤；對B施加水平向右的推力，A、B均保持靜止，處于平衡狀態，水平方向上，若A受到摩擦力，則A不能保持靜止，故C正確，D錯誤。
A
題組二　摩擦力大小的計算
4.如圖所示，用兩塊木板緊緊夾住木塊，一直保持靜止，木塊重為30 N，木塊與木板間的動摩擦因數為0.2，若開始時左右兩端的壓力大小F、F′都是100 N，當F、F′均增大為150 N時，木塊所受的摩擦力大小和方向是(　　)
A.30 N，方向向上 B.60 N，方向向上
C.60 N，方向向下 D.150 N，方向向上
解析　木塊處于靜止狀態，受力平衡，在豎直方向上，所受重力與摩擦力二力平衡，故f＝G＝30 N，方向向上，A正確。
B
5.(2024·廈門外國語期末)如圖，將一重力不計的白紙夾在物理課本與水平桌面之間，現用水平拉力F將白紙從書本底下向右抽出(書本未從桌面滑落)，已知課本重力為G，所有接觸面間的動摩擦因數均為μ，則在白紙被抽出的過程中(　　)
A.課本對白紙的摩擦力方向向右
B.抽動瞬間，白紙受到的摩擦力為2μG
C.抽動瞬間拉力F越大，課本與白紙間的摩擦力越大
D.課本與白紙間的摩擦力大小始終等于μG
解析　根據題意可知，白紙相對課本向右運動，則課本
對白紙的摩擦力方向向左，故A錯誤；抽動瞬間，白紙
受到的是滑動摩擦力，根據滑動摩擦力公式f＝μN，且
白紙受到課本與桌面的兩個滑動摩擦力，因此白紙受到
的摩擦力大小為2μG，故B正確；課本與白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小與接觸面的粗糙程度和接觸面間的正壓力有關，與拉力無關，故C錯誤；在開始一段時間內，課本與白紙間的壓力等于重力，滑動摩擦力等于μG，當白紙滑過課本的中心線時，課本與紙面間的壓力小于重力，滑動摩擦力小于μG，故D錯誤。
C
6.如圖所示，A、B兩物體重力都等于10 N，各接觸面間的動摩擦因數都等于0.3，同時有F＝1 N的兩個水平力分別作用在A和B上，A和B均靜止，則地面對B和B對A的摩擦力大小分別為(　　)
A.6 N，3 N B.1 N，1 N
C.0，1 N D.0，2 N
解析　以A、B整體為研究對象，水平方向受到的兩個水平力大小相等、方向相反，所以地面對B的摩擦力大小為零；以A為研究對象，根據水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力大小為f＝F＝1 N，故C正確，A、B、D錯誤。
D
題組三　摩擦力的突變問題
7.如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質量為10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關系如圖乙所示，g取10 N/kg，下列說法正確的是(　　)
A.木箱所受的滑動摩擦力f＝21 N B.木箱所受的最大靜摩擦力fmax＝20 N
C.木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.21 D.木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.2
C
8.(魯科版教材P91節練習5改編)如圖所示，物體A的質量為1 kg，置于水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，從t＝0開始，物體以一定的初速度v0向右滑行的同時，受到一個水平向左、大小恒為F0＝1 N的作用力，則反映物體受到的摩擦力f隨時間變化的圖像正確的是(取向右為正方向，g取10 N/kg)(　　)
解析　物體A向右滑動時，受到地面向左的滑動摩擦力，大小為f1＝μmg＝2 N；物體靜止后，因受到向左的拉力F0＝1 NC
9.(2024·陜西漢中高一期末)如圖所示，一個汽車維修店把四個輪胎疊放在水平地面上，從下往上依次標記為1、2、3和4。一小朋友用大小為F的水平力向左推輪胎3，沒有推動，每個輪胎的重力大小均為G，則下列判斷正確的是(　　)
綜合提升練
A.2對3的支持力是因為3發生彈性形變而產生的
B.4對3的摩擦力方向水平向右，大小等于F
C.1對地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F
D.1對地面的壓力大小為G
解析　2對3的支持力是因為2發生彈性形變而產生的，故A錯誤；由于4處于靜止狀態，則4和3之間不存在摩擦力作用，故B錯誤；將四個輪胎作為整體分析，可知地面對1的摩擦力方向水平向右，大小等于F，所以1對地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F，故C正確；將四個輪胎作為整體分析，可知1對地面的壓力大小為4G，故D錯誤。
BC
10.(多選)物體b在力F作用下將物體a壓在光滑的豎直墻壁上，a始終處于靜止狀態，如圖所示，當F逐漸增大時，下列說法中正確的是(　　)
A.a受到的摩擦力有兩個
B.a與b間的最大靜摩擦力大小隨F的增大而增大
C.a受到的摩擦力大小不隨F的增大而變化
D.b相對a的運動趨勢豎直向下
解析　對a受力分析，由于墻壁光滑，故a只受到b對a的摩擦力，A錯誤；最大靜摩擦力與壓力成正比，故壓力越大，最大靜摩擦力越大，B正確；a受重力、b對a的壓力、墻壁對a的彈力和b對a的靜摩擦力而處于平衡狀態，豎直方向上b對a的摩擦力等于a的重力，方向豎直向上，F增大，摩擦力大小不變，始終等于a的重力，C正確；a相對b有向下運動的趨勢，則b相對a有向上運動的趨勢，D錯誤。
11.如圖所示，用水平力F將一木塊壓在豎直墻壁上，已知木塊重力G＝6 N，木塊與墻壁間的動摩擦因數μ＝0.25，問：
(1)當F＝25 N時，木塊沒有動，木塊受到的摩擦力為多大？
(2)當F增大為30 N時，木塊仍靜止，木塊受到的摩擦力為多大？
(3)當F＝10 N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為多大？
(4)當F＝6 N時，木塊受到的摩擦力又為多大？
答案　(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
解析　(1)當F＝25 N時，木塊沒有動，則木塊在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力平衡，
即f1＝G＝6 N。
(2)當F增大為30 N時，木塊仍靜止，木塊在豎直方向上仍然只受重力和靜摩擦力，且二力平衡，即f2＝G＝6 N。
(3)當F＝10 N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，在水平方向上，木塊受水平力F和墻壁的彈力，二力平衡，即N＝F＝10 N，則f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)當F＝6 N時，N′＝6 N，木塊沿豎直墻壁下滑，則木塊受到的滑動摩擦力
f4＝μN′＝0.25×6 N＝1.5 N。
培優加強練
12.如圖所示，物體A的質量mA＝0.2 kg，放在水平面上的物體B的質量mB＝1.0 kg，輕繩和滑輪間的摩擦不計，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且A和B恰好處于靜止狀態。(取g＝10 N/kg)
(1)求物體B與水平面間的動摩擦因數；
(2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，
需多大的拉力？
(3)若在物體B上放一個質量與物體B質量相等的物體，
則物體B受到的摩擦力為多大？
答案　(1)0.2　(2)4 N　(3)2 N
解析　(1)對物體B受力分析，水平方向受摩擦力和繩的
拉力，二力平衡。即FT＝μmBg，對物體A受力分析，有
FT＝mAg
聯立解得μ＝0.2。
(2)對物體B受力分析，水平方向受水平力F、繩的拉力和摩擦力，物體B受力平衡，則
F＝μmBg＋FT＝4 N。
(3)物體B靜止不動，放上另一物體后，物體B受到的摩擦力仍為靜摩擦力，為
f＝mAg＝2 N。

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