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第十一章 機械功與機械能
第3節 如何提高機械效率
九上物理 HY
1.了解有用功、額外功和總功的含義，以及它們之間的關系.
2.知道機械效率，會用機械效率的公式進行簡單的計算.
3.會測算滑輪組的機械效率.
4.知道實際機械的機械效率總小于1，知道提高機械效率的方法和意義.
1.現象探究：有用功與額外功
用滑輪組提起重物
滑輪組提起重物所做的功是我們需要的、有價值的；克服摩擦、動滑輪的重力所做的功是對我們無利用價值的，卻又不得不做的
用挖掘機挖掘、搬運泥土
挖掘機挖掘、搬運泥土所做的功是我們需要的、有價值的；克服摩擦、抓斗和機械臂的重力所做的功是對我們無利用價值的，卻又不得不做的
①我們需要的、有價值的功，叫做有用功，記作 ;
②對人們既無利用價值又不得不做的功，叫做額外功，記作 ;
③動力對機械做的功叫做總功，記作
2.有用功、額外功和總功
（1）有用功 上面的實例中，無論使用哪種機械，重物都
被提升了，這部分功是必須要做的，叫做有用功，用 表示,若
重物的重力為，提升的高度為,則 .
（2）額外功 當我們用機械做功時，必須克服機械部件的
重力和摩擦力多做一些功,這部分功叫做額外功,用 表示.額外功
是對人們沒有用但不得不做的功.一般，額外功的產生主要有兩種
情況：克服機械自重做功、克服摩擦力做功.
（3）總功 人們在達到一定目的的過程中，實際做的功等于
有用功和額外功的總和，記作，則 .總功一
般指動力對機械所做的功，所以它的值等于動力與沿著動力方向動
力作用點移動的距離的乘積，即 .
（4）總功、有用功、額外功的單位都是焦 .
教材深挖
有用功與額外功、總功的區分
1.區分有用功與額外功時關鍵看需要達到的目的.有用功和額外功不
是絕對的，要視情況而定，對一種情況來說是有用功，對另外一種
情況來說可能是額外功.
2.使用機械做功時，有用功與總功的區分：有用功相當于不用機械
而直接用手對物體做的功；總功是動力對機械做的功.
3.當我們使用機械做功時，由于總存在額外功，即 ，因此
總功總大于有用功，即
教材深挖
典例1 賣茶杯的人，從貨架上拿起茶杯；喝茶水的人，從桌面上端
起盛茶水的茶杯，關于兩人克服茶杯重力做功的下列說法正確的是
( )
D
A.都是有用功 B.都是額外功
C.對喝茶的人而言是有用功 D.對賣茶杯的人而言是有用功
[解析] 明確做功目的才能有效辨別有用功和額外功.賣茶杯的人的目的是拿茶杯，克服茶杯重力做的功是有用功；喝茶水的人的目的是喝水，克服茶杯重力做的功是額外功
在使用機械做功時，由于機械有自重，以及不可避免地存在著摩擦，
所以額外功是不可避免的.人們都希望額外功越少越好，或者說，
有用功在總功中占的比例越大越好.有用功占總功的比例越大，說
明機械工作時的效率越高.
1.機械效率
（1）定義：在物理學中，把有用功與總功 的比值，叫做
機械效率，用符號 表示.
（2）公式：.其中 表示機械效率， 表示有
用功， 表示總功.
2.對機械效率的理解
（1）機械效率的高低表示的是有用功在總功中所占比例的高低.
（2）機械效率是有用功與總功的比值，是一個純數字，通常用百
分率表示，沒有單位.
（3）使用任何機械，除了做有用功外，都不可避免地要做額外功，
所以有用功總小于總功，機械效率總小于 .
（4）機械效率是衡量機械性能的重要指標.機械效率越高，機械的
性能就越好.
（5）同一個機械的效率并不是固定不變的.如圖所示，已知動滑輪
的重力，不計繩重和摩擦，若，則 ；若
，則 .
3.機械效率與功率的對比
物理量 比較內容 機械效率 功率
物理意義 衡量機械性能的重要指標 表示物體做功的快慢
定義 有用功與總功的比值 做的功與完成這些功
所用的時間之比
符號
物理量 比較內容 機械效率 功率
公式
影響因素 有用功、總功 功 、完成功所用的
時間
單位 無單位，用百分率表示 瓦
結論 機械效率與功率之間沒有直接聯系 典例2 在小型建筑工地，常用簡易的起重設備豎直吊運建
筑材料，其工作原理相當于如圖所示的滑輪組.某次將總重
為的磚塊勻速吊運到高為 的樓上，卷揚機
提供的拉力為 .求在此過程中：
[解析] （1）由題知，拉力 所做的有用功 由題圖知，n=2，則拉力F 移動的
（1）拉力所做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率.
[答案]
4.三種機械的有用功、總功及機械效率的計算方法
用杠桿勻速提升物體
、
其中 為被提升物體受到的重力；
額外功為克服杠桿自重、摩擦力所做的功
滑輪和滑輪組
勻速提升物體
其中 為被提升物體受到的重力； 為動滑輪受到的重力；為拉力； 為物體上升的高度；s 為繩子自由端移動的距離；n 為承擔物重的繩子的股數，s=n .
②不計繩重、摩擦，只計動滑輪重時
額外功為克服動滑輪重力以及摩擦所做的功，①②若不計摩擦
滑輪和滑輪組
水平勻速拉物體
、
其中 為物體與水平面間的摩擦力； 為拉力； 為物體移動的距離； 為繩子自由端移動的距離；為承擔物體所受摩擦力的繩子的股數， .
緩慢將物體推至斜面頂部
、
其中 為被提升物體受到的重力； 為斜面高度；為斜面高度，F 為拉力；f 為物體與斜面之間額摩擦力.
①
典例3 某施工現場用小型載重汽車向高處運送砂石，將質量為
的砂石從坡底運送到高的坡頂，用時 .汽車的輸出
功率是.取 則：（1）汽車運送砂石所做的有用
功是多少？（2）汽車運送砂石的機械效率是多少？
[答案]
[解析] （1）砂石的重力 ，汽車運送砂石所做的有用功 .（2）汽車做的總功 ，汽車運送砂石的機械效率 .
1.實驗：測算滑輪組的機械效率
實驗目的：測算滑輪組的機械效率.
實驗原理：
..，實驗需測量的物理量：重物的重力，重物上升的高度 ，繩子自由端受到的拉力，繩子自由端移動的距離
實驗器材：彈簧測力計、刻度尺、鐵架臺、細繩、鉤碼、滑輪組
實驗步驟：（1）用彈簧測力計測出若干個鉤碼的重力 .
（2）按照實驗裝置圖組裝好滑輪組.
（3）把這些鉤碼吊在滑輪組下，用彈簧測力計勻速拉動繩子的自由端，使鉤碼勻速上升.同時用刻度尺測出鉤碼上升的高度 和繩子的自由端移動的距離 ，并讀出彈簧測力計的示數 .
（4）將以上測量的數據填入表格中.
（5）改變鉤碼的個數（物重），多次重復實驗.
實驗數據記錄表格
通過比較四次機械效率的大小，可以得出：用同一滑輪組提升不同重物時的機械效率并不相同.被提升的物體越重，機械效率越高.這是因為使用同一滑輪組提升不同重物時，在提升相同高度時，物體越重,人所做的有用功越多，而所做的額外功幾乎不變.
2.實驗操作與思考：怎樣在無刻度尺時求機械效率
對于某一滑輪組來說，、與繩子股數之間存在的關系為 ，
代入機械效率公式后有
，
可以看出求機械效率可不測和 .
典例4 在測“滑輪組機械效率”的活動中，瑞瑞同學在
與動滑輪相切的細繩上作一標記 （如圖甲所示），
然后用大小為的拉力勻速豎直向上提升總重為 的
鉤碼，當鉤碼上升的高度為 時，瑞瑞同學在與動滑
A.拉力做的功 B.拉力做的有用功
C.滑輪組的機械效率 D.滑輪組的機械效率
輪相切的細繩上作另一標記，并測得、兩點間的距離為
（如圖乙所示），則以下所求物理量不正確的是( )
A
[解析] 、圖中A、B兩點間的距離為 ，這并不是繩子自由端移動的距離，由圖可知，物重由三段繩子承擔，鉤碼升高 ，則繩子自由端移動的距離，有用功 ，總功. 因為使用滑輪組要克服摩擦和動滑輪、繩子的重而做額外功，有用功小于總功，故滑輪組的機械效率小于1.該滑輪組的機械效率 .故選A.
3.提高滑輪組機械效率的方法
方法 分析
增加被提升物體的 重力大小 同一個滑輪組，被提升物體的重力越大，做
的有用功越多，機械效率越高
減輕動滑輪的自重 有用功不變時，減小提升動滑輪時做的額外
功，可提高機械效率
減小滑輪組自身部 件的摩擦 機械自身部件的摩擦力越大，機械效率越低
教材深挖
探究斜面的機械效率與斜面傾斜程度的關系
實驗器材：斜面、小車、彈簧測力計、刻度尺、細線.
實驗原理： .
實驗方法：控制變量法.
實驗步驟：
（1）如圖所示，將一長木板用一木塊墊起，使其傾斜程度較小.
（2）用彈簧測力計測出小車的重力 .
（3）用彈簧測力計勻速沿斜面向上拉動小車，使小車沿斜面勻速
向上運動，并讀出彈簧測力計的示數 .
教材深挖
（4）用刻度尺測出小車上升的高度和小車沿斜面移動的距離 .
（5）根據 ，計算出此次的機械效率.
（6）改變斜面的傾斜程度,重復測量.
實驗結論：斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有關，斜面越陡，機
械效率就越高.
教材深挖
典例5 小華對他的自行車進行維護，其中不
是提高機械效率的措施的是( )
D
A.給軸承加潤滑油 B.調節傳動鏈條的松緊度
C.給輪胎打足氣 D.更換車把手的塑料套
[解析] 給軸承加潤滑油、調節傳動鏈條的松緊度和給輪胎打足氣，都能減少額外功，在有用功一定時，能提高機械效率；而更換車把手的塑料套不能減少額外功，不能提高機械效率.

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