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第十一章 機械功與機械能
第1節 怎樣才叫做功
九上物理 HY
1.觀察和解釋生活、生產中的有關實例，了解功的含義.
2.知道做功的概念和做功的兩個必要因素.
3.知道功的計算公式 和功的單位,能用功的公式進行有關計算.
4.了解機械功原理，明確使用任何機械都不能省功.
1.功的定義
（1）現象探究
甲
乙
觀察下面兩個實例，找出甲、乙兩圖表達的含義的共同點
甲圖中，小車在水平推力 的作用下，沿力的方向移動了一段距離
乙圖中，重物在拉力 的作
用下，沿力的方向上升了一
段距離
這兩圖表達的含義的共同點是人對物體施加了力，并且物體在力的方向上移動了一段距離，即兩個作用力都產生了成效
甲
乙
（2）功:物理學中規定，作用在物體上的力，使物體在力的方向上
移動一段距離，就說這個力對物體做了機械功，簡稱做了功.
特別提醒
做功 做工
物理學中的“做功”與日常生活中的“做工”不同.“做功”是生產、生活
中普遍存在的物理現象，它有嚴格而明確的含義，主要偏重于“成
效、貢獻”；“做工”是指消耗一定的體力和腦力的人類活動.
2.做功的兩個必要因素
（1）根據功的定義可知，做功的兩個必要因素:①作用在物體上的
力；②物體在力的方向上通過的距離.
（2）“必要”是不可缺少的意思，因而是否做功，要看是否同時具
備做功的兩個必要因素.兩個因素中缺少任何一個，都不算做功.
3.三種不做功的情況
①勞而無功（有力無距離）
男孩推木箱，沒有推動
男孩的推力沒有使木箱移動，所以男孩沒有做功
②不勞無功（有距離無力）
木箱離開手后由于慣性向前移動了一段距離
木箱由于慣性向前移動了一段距離，但男孩此過程中沒有對木箱施力，此過程中男孩沒有做功
③垂直無功（力與移動的方向垂直）
男孩在水平路面上拎著滑板前行
男孩拎滑板的力的方向是豎直向上的，而滑板的移動方向是水平的，所以男孩沒有做功
教材深挖
力和移動方向不一致是否做功
力對物體做功，物體的移動方向并非一定要與力的方向完全一致，
移動的方向和力的方向有夾角（夾角不等于 ）時力也對物體做
功.如圖所示.
典例1 [2024·南昌期中] 學校組織大掃除時，小明從三樓的洗手
池提水到三樓的教室清洗黑板，其中沒有做功的環節是( )
A
A.把水桶從教室外水平提進教室
B.把水桶提高放在講臺上
C.將抹布擰干并舉起
D.用抹布用力擦拭黑板
[解析]A中力的方向豎直向上，運動方向水平，物體運動方向與力的方向垂直，不做功.
1.功的計算公式
物理學中規定，力對物體做的功等于力與物體在力的方向上移動的
距離的乘積，即功 力×距離，其表達式如下.
2.功的單位
（1）在國際單位制中，力的單位是牛，距離的單位是米 ，
根據公式可以得出，功的單位是牛·米 .功的單位有一
個專門的名稱，叫做焦耳，簡稱焦，符號為. .
（在杠桿的平衡條件中，力和力臂的乘積的單位只能寫成“ ”，
而不能寫成“ ”.因為力臂是支點到力的作用線的距離，而不是物體
沿著力的方向移動的距離，即力和力臂的乘積不是力做的功）
（2）的物理意義：物體在 的力的作用下，沿力的方向通過
的距離，則此力做的功是 .
（3）常用的功的單位還有千焦， .
3.對公式 的理解
同向性 公式中的是作用在物體上的力，公式中的 是物
體在力的方向上移動的距離.例如，某人用 的水平
推力推著重的箱子在水平地面上前進 ,求重力
對箱子做的功.如果按
計算，其運算結果是錯誤的.因箱子并沒有在豎直方向上
移動距離，重力沒有做功
同體性 和 必須對應同一個物體
同時性 中的力在使物體沿著力的方向移動距離 的過
程中，應始終作用在物體上，該力撤銷后物體移動的距
離不能計算在內
注意 事項 （1）應用 計算時，力的大小和方向是不變的，
若力的大小和方向是變化的，應分過程計算.
（2）力對物體做功的多少，只與作用在物體上的力 ，
以及物體在力的方向上移動的距離 有關，與物體的速
度 、運動狀態等無關
典例2 在2023杭州亞運會女子10米跳臺跳水
比賽中，中國選手全紅嬋以438.20分奪得冠軍.則全紅嬋從起跳到入
水的過程中，她所受的重力做功大約為( )
B
A. B. C. D.
[解析] 全紅嬋的質量大約為 ，其重力 ，全紅嬋從起跳到入水的過程中，她所受的重力做功 .
4.力做功的兩種情況
第一種：力和物體運動方向一致，稱為力對物體做功.
第二種：力和物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功.如向
上拋出某個物體時，重力方向豎直向下，物體運動方向豎直向上，
重力此時是阻力，重力對該運動物體做的功，我們一般說成是“克
服重力做功”.
1.拓展實驗:使用機械是否能夠省功
設計實驗 ①直接用手提起重為 的鉤碼，測出鉤碼上升的高度 ；
②用動滑輪同樣提起重為 的鉤碼，使其上升的高度也
為，測得用動滑輪勻速提起鉤碼時的拉力 及繩自由
端移動的距離 ，如圖所示；
③改變 ，多次實驗
收集數據 ________________________________________________________________________________
分析與 論證 通過分析表格中與的值，可得 ，即使用
動滑輪時所做的功大于直接用手時所做的功.這是因為
使用動滑輪時，不僅要對鉤碼做功，還要克服動滑輪
自重和摩擦力做功
探究結論 使用動滑輪提升物體不能省功
2.機械功原理
人們使用機械工作時，有時可以省力，有時可以省距離，有時可以
改變力的方向.大量實驗表明:省力的機械必然費距離，省距離的機
械一定費力，既省力又省距離的機械是不存在的.使用任何機械都
不省功，這就是機械功原理.
3.對于機械功原理的理解
（1）機械功原理對一切機械都適用，在歷史上被譽為機械的金科
玉律.
（2）在理想機械（不考慮摩擦和機械自重）中，人們對機械所做
的功和機械對物體所做的功相等.
（3）在實際機械（考慮摩擦和機械自重）中，人們對機械所做的
功大于機械對物體所做的功.
教材深挖
用數學方法推導機械功原理
以前面的實驗探究為例,重為的鉤碼被提升的高度為 ，如果不用
動滑輪，直接用手提，則手對鉤碼所做的功 ；使用動滑輪
勻速提升鉤碼，所需的拉力為，繩自由端移動的距離為 ，則使
用動滑輪所做的功 .
（1）若忽略動滑輪和繩子的重力及摩擦，則有，此時 ,
所以，即 .
（2）若考慮動滑輪和繩子的重力及摩擦，則有，此時 ，
所以
綜上可得 ，即使用機械時所做的功都不小于直接用手所做
的功.
教材深挖
典例3 下列說法正確的是( )
B
A.省距離的機械也可以省力
B.省力的機械一定費距離，且不省功
C.省距離的機械不省力，但省功
D.省力的機械一定省功
[解析] 省距離的機械一定費力，且不省功，故A、C錯誤;省力的機
械一定費距離，且不省功，故B正確、D錯誤.

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