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第2節(jié)　科學探究：加速度與力、質量的關系　　　　　　　　　　　　　　　　
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1.(8分)某實驗小組用打點計時器探究木塊加速度與力、質量間的關系，實驗裝置如圖甲所示。
甲
乙
(1)電磁打點計時器是用于測量________(1分)的儀器，工作電源是________(1分)(填“交流電”或“直流電”)。
(2)平衡木塊所受的阻力時不懸掛砝碼，調整長木板左端的高度，接通電源，用手輕撥木塊，直到打點計時器打出一系列________的點。
(3)某次實驗打出的紙帶如圖乙所示，如果打點計時器打點周期為T，則用s1～s6及T表示加速度的表達式為a＝________。
(4)實驗中，下列敘述或做法正確的是________(填正確答案標號)。
A.提供外力的托盤和砝碼的總質量要遠大于木塊的質量
B.處理數據時，作出a－m圖像能較準確地判斷出加速度與質量之間的關系
C.若作出的a－F圖線未過坐標原點，說明平衡摩擦力沒做好
D.處理數據時，作出a－F圖像能較準確地判斷出加速度與力之間的關系
2.(8分)在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。
(1)實驗過程中，電火花打點計時器應接在________(1分)(選填“直流”或“交流”)電源上。
(2)實驗中補償小車所受阻力的做法是：在不掛細繩和鉤碼的情況下，改變木板的傾斜程度，使小車能拖動紙帶沿木板做________(1分)運動。
(3)在探究加速度與質量關系實驗中，實驗小組通過改變小車質量做了多組實驗，記錄實驗數據，通過計算分析數據后，得出的結論是在合外力不變的情況下，小車運動的加速度跟小車的質量成反比，如果想通過圖像法直觀的確認自己的結論，須建立________(選填“a－m”或“a－”)坐標系。
(4)圖乙是實驗中打出的一條紙帶，在紙帶上每隔4個點取1個計數點，得到O、A、B、C、D幾個計數點。測得sOB＝3.40 cm，sOD＝8.40 cm，已知電源頻率為50 Hz，則打B點時小車的速度為________ m/s，小車的加速度大小為________ m/s2(計算結果均保留2位有效數字)。
3.(8分)在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：
(1)為猜想加速度與質量的關系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是：________(選填選項前的字母)。
圖1
A.小車質量相同，鉤碼質量不同
B.小車質量不同，鉤碼質量相同
C.小車質量不同，鉤碼質量不同
(2)某同學為了定量驗證(1)中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度a與質量M的7組實驗數據，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數據點，請將余下的一組數據描在坐標紙上，并作出a－圖像(3分)。
次數 1 2 3 4 5 6 7
a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
圖2
(3)在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：________(3分)(選填選項前的字母)。
圖3
A.使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B.若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C.無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力
D.讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力
4.(8分)某實驗小組用如圖甲所示的DIS(位移傳感器、數據采集器、計算機)裝置，驗證“在小車質量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結論。用鉤碼所受的重力作為小車受到的拉力F，用DIS測小車的加速度a。改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量。該實驗小組在實驗中根據測得的多組數據畫出了a－F關系圖像如圖乙所示。
(1)圖甲中薄物塊的作用是_______________________________________________。
(2)圖乙中的圖線沒過原點，可能的原因是_______________________________
_____________________________________________________________________，
改進的措施是________________________________________________________。
(3)試分析乙圖a－F關系圖像中的bc段呈非線性的原因____________________。
5.(8分)為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，其中G1、G2為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄?；瑝K連同上面固定的擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引鉤碼的質量為m?；卮鹣铝袉栴}。
(1)實驗開始前應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調節(jié)是否到位？
答： _______________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________(3分)。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達式為：_______________________________________________________________
____________________________________________ (3分)(用Δt1、Δt2、D、s表示)。
第2節(jié)　科學探究：加速度與力、質量的關系
1.(1)時間　交流電　(2)間隔均勻
(3)　(4)CD
解析　(1)電磁打點計時器是用來測量時間的儀器；工作電源是交流電。
(2)平衡摩擦力時，如果輕推木塊能做勻速直線運動，說明重力分力與摩擦力平衡，紙帶上打出的點間隔均勻。
(3)取前三段和后三段為相鄰時間間隔，有
a＝。
(4)要使托盤和砝碼的總重力近似等于細線拉力，需使托盤和砝碼的總質量要遠小于木塊的質量，A項錯誤；由于a－m圖像是非線性圖像，故很難判斷出加速度與質量之間的關系，B項錯誤；a－F圖像未過坐標原點的原因是未做好平衡摩擦力，C項正確；根據a－F圖像的線性關系可以判斷出加速度與力之間的關系，D項正確。
2.(1)交流　(2)勻速直線　(3)a－　(4)0.21　0.40
解析　(1)根據電火花打點計時器的工作原理可知，電火花打點計時器應接在交流電源上。
(2)實驗中平衡小車所受阻力的做法是：在不掛細繩和鉤碼的情況下，改變木板的傾斜程度，使小車能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動。
(3)通過計算分析數據后，得出的結論是在合外力不變的情況下，小車運動的加速度跟小車的質量成反比，如果想通過圖像法直觀的確認自己的結論，須保證圖像為傾斜直線，故建立a－坐標系。
(4)每隔4個點取1個計數點，則時間間隔
T＝0.02×5 s＝0.1 s
根據勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知
vB＝＝＝0.21 m/s
根據勻變速直線運動中Δs＝aT2可知
a＝＝
＝0.40 m/s2。
3.(1)B　(2)見解析圖　(3)見解析圖　AD
解析　(1)為了探究加速度與質量的關系，必須控制小車所受拉力相同，即鉤碼質量相同，而讓小車的質量不同，故B正確。
(2)數據描點和a－圖像如圖所示。
(3)小車受垂直桌面向上的支持力，豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，平行桌面的摩擦力，如圖所示。
使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；加速度越小，砂和桶的重力越接近繩的拉力，故C錯誤，D正確。
4.(1)平衡小車受到的摩擦力　(2)平衡摩擦力過度　將薄物塊適當左移，減小長木板的傾角　(3)隨著鉤碼質量的增加，不再滿足鉤碼質量遠小于小車質量了
解析　(1)薄物塊的作用是墊起長木板的左端，形成合適的傾角，利用小車的重力沿長木板的分力來平衡小車受到的摩擦力。
(2)圖乙中的圖線沒過原點，即小車受到的拉力F為零時，小車的加速度不為零，可能的原因是長木板的傾角太大了，平衡摩擦力過度重力沿長木板的分力比小車受到的摩擦力大，這樣即使不掛鉤碼，小車也會沿著長木板加速運動；改進的措施是將薄物塊適當左移，減小長木板的傾角，在不掛鉤碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運動。
(3)設鉤碼和小車的質量分別為m、M，則鉤碼和小車組成的系統(tǒng)的加速度為a＝，實驗中記錄的F就是鉤碼的重量，即F＝mg，整理得a＝，當m遠小于M時，m可忽略不計，則a－F圖線的斜率k1＝，隨著鉤碼質量的不斷增加，m不可忽略，則a－F圖線的斜率k2＝，即隨著鉤碼質量的不斷增加，F逐漸變大，a－F圖線的斜率則逐漸變小，圖線就逐漸向下彎曲了。
5.(1)見解析　(2)D　(3)a＝
解析　(1)取下牽引鉤碼，輕推滑塊，數字計時器記錄的兩個光電門的光束被遮擋的時間相等。
(2)在探究加速度與力關系的實驗中，當鉤碼的質量與滑塊連同上面固定的擋光片的總質量的關系是m M時，才能近似認為鉤碼受到的重力等于滑塊受到的拉力，故選項D不合適，符合題意。
(3)當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間為Δt1、Δt2，對應的速度分別為v1＝、v2＝，根據2as＝v－v求出加速度a＝。第2節(jié)　科學探究：加速度與力、質量的關系
學習目標　1.學會用控制變量法研究物理規(guī)律。2.會測量加速度、力和質量，能作出物體運動的a－F圖像、a－ 圖像。3.會通過實驗探究加速度與力、質量的定量關系。
一、實驗目的
1.探究加速度與力、質量的關系。
2.學習用控制變量法探索物理規(guī)律。
二、實驗原理與設計
本實驗運用____________法，分別探究加速度與受力大小、加速度與質量的關系，實驗裝置如圖所示。實驗中，通過打點計時器打出的紙帶測量小車的加速度a，重物通過細繩給小車施加外力F。
1.保持研究對象(小車)質量不變，探究加速度與合外力的關系。
2.保持合外力(重物的質量)不變，探究加速度與質量的關系。
三、實驗器材
帶定滑輪的木板、薄墊塊、小車、細繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、____________、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。
四、實驗步驟
1.將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點計時器后掛在小車尾部。
2.用薄墊塊將木板一端墊高，調整其傾斜程度，直至小車運動時打點計時器在紙帶上打出的點分布________為止。
3.在細繩一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。注意重物質量應遠________小車質量。
4.將小車靠近打點計時器后啟動計時器(順序)，稍后再將小車由________釋放。打點計時器在紙帶上打出一系列點，據此計算出小車的加速度。
5.保持小車質量不變，增加重物的質量(重物總質量仍遠________小車質量)，重復實驗，將小車所受的不同拉力與相應計算出的加速度記錄下來。
6.保持重物不變，增加或減少小車上的砝碼以改變小車的________，重復實驗，將小車的質量與相應的加速度記錄下來。
五、數據分析
1.小車質量m一定時，將所受拉力F與相應加速度a的實驗數據填入表中，
實驗序號 1 2 3 4 5 …
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
以a為縱坐標、F為橫坐標，根據數據作a－F圖像，分析a與F的關系。
2.拉力F一定時，將小車質量m與相應加速度a的實驗數據填入表中。
實驗序號 1 2 3 4 5 …
質量m/kg
/kg－1
加速度a/(m·s－2)
分別以a為縱坐標、m和為橫坐標，根據數據作a－m圖像和a－圖像，分析a與m的關系。
注意：如果一個量x與另一個量y成反比，那么，x就應與y的倒數成正比。據此，我們可以將反比例函數的曲線轉化為正比例函數的直線。
六、實驗結論
1.保持物體質量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。
2.保持拉力F不變時，物體的加速度a與質量m成反比。
七、注意事項
1.打點前小車應________打點計時器，且應先________________后放開小車。
2.在平衡摩擦力時，________(選填“要”或“不要”)懸掛重物，但小車應連著紙帶且啟動打點計時器。用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔________，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡。
3.改變重物的質量的過程中，要始終保證重物的質量________小車的質量。
4.作圖時應使所作的________通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能地均勻分布在直線的兩側，個別偏離較遠的點應舍去。
探究一　實驗原理與操作
例1 在研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質量M的關系的實驗中，某同學安裝的實驗裝置和設計的實驗步驟如下：
A.用天平稱出小車和槽碼的質量
B.按圖安裝好實驗器材
C.把細繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼
D.將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量
E.保持槽碼的質量不變，增加小車上的砝碼個數，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗
F.分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值
G.作a－M關系圖像，并由圖像確定a與M的關系
(1)請改正實驗裝置圖中的錯誤。
①電磁打點計時器位置________________________________________________；
②小車位置___________________________________________________________；
③滑輪位置__________________________________________________________。
(2)該同學漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應排在步驟________之后。
(3)在上述步驟中，有錯誤的是步驟__________，應把________改為________________。
(4)在上述步驟中，處理不恰當的是步驟________，應把________改為________________。
探究二　實驗數據與分析
例2 在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，某同學使用了如圖甲所示的裝置，木板放在水平桌面上，打點計時器打點頻率為50 Hz。
(1)實驗中得到如圖乙所示的一段紙帶，每五個點取一計數點，測得sAB＝7.65 cm，sBC＝10.17 cm，實驗測出小車的加速度大小為________m/s2(結果保留2位小數)。
(2)若直接按圖甲所示裝置進行實驗，以沙和沙桶的總重力F為橫坐標，通過紙帶分析得到的加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖像合理的是________。
(3)實驗中，沙和沙桶的總重力________(選填“大于”“小于”或“等于”)繩子對小車的拉力，為了讓沙和沙桶的總重力大小更接近繩子對小車的拉力，應讓沙和沙桶的總質量________(選填“遠大于”或“遠小于”)小車的質量。
(4)若(2)中四個圖像中的圖線(包括B、C中的直線部分)的斜率都為k，k可能與________有關。
訓練1 某同學設計了一個“探究加速度a與物體所受合力F及物體質量m的關系”的實驗，圖甲所示為實驗裝置簡圖(交流電源的頻率為50 Hz)。
(1)圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________ m/s2(結果保留2位有效數字)。
(2)保持沙和沙桶的質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的，數據如下表。
序號 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
請在圖丙所示的坐標紙中畫出a－圖線，由圖線可得小車的加速度a與質量的倒數之間的關系式為________________。
(3)保持小車的質量不變，改變沙和沙桶的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示。該圖線不通過原點，其主要原因是______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
探究三　實驗設計與創(chuàng)新
1.用氣墊導軌替代長木板
利用氣墊導軌替代長木板做此實驗時，不需要平衡摩擦力，其他實驗步驟不變。
2.利用光電門測加速度
利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，根據v－v＝2as求出加速度。
3.利用位移傳感器測位移
由于a＝，如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內發(fā)生的位移s1、s2，則位移之比等于加速度之比，即＝。
4.利用彈簧測力計或力傳感器測量拉力大小
如圖所示，加速度可由打點計時器打出的紙帶計算得出，拉力的大小可由彈簧測力計的讀數得出。
例3 如圖所示是某同學探究加速度與力的關系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質量為M，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，鉤碼的質量為m，每次滑塊都從A位置由靜止釋放。
(1)實驗時，接通氣源，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，已知A位置到光電門B的距離為L，用d、t、L表示滑塊運動的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一項實驗要求是________。
A.應使滑塊與遮光條的總質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B.應使A位置與光電門間的距離適當大些
C.應將氣墊導軌調節(jié)水平
D.應使細線與氣墊導軌平行
(3)改變鉤碼的質量，記錄對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關系，處理數據時應作出________圖像(選填“t2－F”“－F”或“－F”)。
訓練2 為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖甲、乙、丙所示的實驗裝置，小車總質量用M表示(乙圖中M包括小車與力傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的定滑輪)，鉤碼總質量用m表示。
戊
(1)為便于測量合外力的大小，并得到小車總質量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結論，下列說法正確的是________。
A.三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力
B.三組實驗都需要平衡摩擦力
C.三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件
D.三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件
(2)圖丁是用圖甲裝置中打點計時器所打的紙帶的一部分，O、A、B、C、D和E為紙帶上的六個計數點，加速度大小用a表示，則OD間的距離為________cm。圖戊是根據實驗數據繪出的s－t2圖線(s為各計數點至同一起點的距離)，則加速度大小a＝________m/s2(保留3位有效數字)。
第2節(jié)　科學探究：加速度與力、質量的關系
實驗基礎梳理
二、控制變量
三、打點計時器
四、2.均勻　3.小于　4.靜止　5.小于　6.質量
七、1.靠近　啟動打點計時器　2.不要　均勻　3.遠小于　4.直線
實驗探究分析
探究一
例1 (1)①應靠右端?、趹拷螯c計時器?、蹜辜毨K平行于木板　(2)平衡摩擦力　B
(3)D　6 V電壓的蓄電池　4～6 V的交流電源
(4)G　作a－M關系圖像　作a－關系圖像
解析　(1)①電磁打點計時器應固定在長木板無滑輪的一端，即應靠近右端；②釋放小車時，小車應靠近打點計時器；③連接小車的細繩應平行于木板，故應調節(jié)滑輪位置使細繩平行于木板。
(2)實驗中把槽碼的重力看成小車所受拉力，沒有考慮阻力，故必須平衡摩擦力且應排在步驟B之后。
(3)步驟D中電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在4～6 V的交流電源上。
(4)步驟G中作a－M關系圖像，得到的是曲線，很難進行正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－關系圖像。
探究二
例2 (1)2.52　(2)C　(3)大于　遠小于　(4)小車質量
解析　(1)由題意知，相鄰計數點間的時間T＝5×0.02 s＝0.1 s，由Δs＝aT2可得小車的加速度大小為
a＝＝＝2.52 m/s2。
(2)若直接按圖甲所示裝置進行實驗，沒有平衡摩擦力，則當力F達到某一值時小車才有加速度，可知畫出的a－F圖像合理的是C。
(3)實驗中，我們認為繩子拉力的大小等于沙和沙桶的總重力，而實際上由于沙和沙桶向下做加速運動，所以沙和沙桶的總重力大于繩子的拉力。為了讓沙和沙桶的總重力大小更接近繩子對小車的拉力，應讓沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量。
(4)實驗中小車質量未變，若四個圖像中的圖線(包括B、C中的直線部分)的斜率都為k，k應該與小車質量有關。
訓練1 (1)3.2　(2)見解析圖　a＝　(3)實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
解析　(1)已知s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm，
電火花打點計時器的計時周期T＝＝0.02 s，由逐差法可得，小車的加速度大小為
a＝＝3.2 m/s2。
(2)在a－坐標系中描點連線，得到a－圖線，如圖所示，得a＝。
(3)由a－F圖線可知，F增大到某一值時小車開始有加速度，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
探究三
例3 (1)　(2)A　(3)－F
解析　(1)由題意可知，該實驗中保持滑塊與遮光條的總質量M不變，因此有v2＝2aL，根據光電門測速原理可得滑塊經過光電門時的速度v＝，聯(lián)立解得a＝。
(2)拉力是直接通過力傳感器測得的，與滑塊質量和鉤碼質量大小無關，A是不必要的；應使A位置與光電門間的距離適當大些，這樣有利于減小誤差，B是必要的；應將氣墊導軌調節(jié)水平，且保持細線與氣墊導軌平行，這樣拉力才等于滑塊所受合力，C、D是必要的，故選A。
(3)由a＝可知a與成正比，要探究F與a的關系，可通過探究F與 的關系得到，若F與成正比，則可得到F與a成正比，因此應作－F圖像。
訓練2 (1)BC　(2)1.20　0.933
解析　(1)為便于測量合外力的大小，認為甲圖中鉤碼的重力即為合外力，而乙圖中力傳感器的示數等于合外力，丙圖中的合外力則是彈簧測力計示數的2倍，因此它們都必須平衡摩擦力，A錯誤，B正確；認為甲圖中鉤碼的重力等于合外力，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件，C正確，D錯誤。
(2)由圖示刻度尺可知，OD間的距離為2.20 cm－1.00 cm＝1.20 cm；小車做初速度為零的勻加速直線運動，則s＝at2，由題圖戊可知，k＝a，則a＝2k＝2×＝0.933 m/s2。(共58張PPT)
第2節(jié)　科學探究：加速度與力、質量的關系
第5章　牛頓運動定律
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
實驗探究分析
02
實驗能力自測
03
一、實驗目的
1.探究加速度與力、質量的關系。
2.學習用控制變量法探索物理規(guī)律。
二、實驗原理與設計
本實驗運用__________法，分別探究加速度與受力大小、加速度與質量的關系，實驗裝置如圖所示。實驗中，通過打點計時器打出的紙帶測量小車的加速度a，重物通過細繩給小車施加外力F。
控制變量
1.保持研究對象(小車)質量不變，探究加速度與合外力的關系。
2.保持合外力(重物的質量)不變，探究加速度與質量的關系。
三、實驗器材
帶定滑輪的木板、薄墊塊、小車、細繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、____________、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。
四、實驗步驟
1.將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點計時器后掛在小車尾部。
2.用薄墊塊將木板一端墊高，調整其傾斜程度，直至小車運動時打點計時器在紙帶上打出的點分布______為止。
3.在細繩一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。注意重物質量應遠______小車質量。
打點計時器
均勻
小于
4.將小車靠近打點計時器后啟動計時器(順序)，稍后再將小車由______釋放。打點計時器在紙帶上打出一系列點，據此計算出小車的加速度。
5.保持小車質量不變，增加重物的質量(重物總質量仍遠______小車質量)，重復實驗，將小車所受的不同拉力與相應計算出的加速度記錄下來。
6.保持重物不變，增加或減少小車上的砝碼以改變小車的______，重復實驗，將小車的質量與相應的加速度記錄下來。
靜止
小于
質量
五、數據分析
1.小車質量m一定時，將所受拉力F與相應加速度a的實驗數據填入表中，
實驗序號 1 2 3 4 5 …
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
以a為縱坐標、F為橫坐標，根據數據作a－F圖像，分析a與F的關系。
2.拉力F一定時，將小車質量m與相應加速度a的實驗數據填入表中。
注意：如果一個量x與另一個量y成反比，那么，x就應與y的倒數成正比。據此，我們可以將反比例函數的曲線轉化為正比例函數的直線。
六、實驗結論
1.保持物體質量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。
2.保持拉力F不變時，物體的加速度a與質量m成反比。
七、注意事項
1.打點前小車應______打點計時器，且應先________________后放開小車。
2.在平衡摩擦力時，______ (選填“要”或“不要”)懸掛重物，但小車應連著紙帶且啟動打點計時器。用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔______，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡。
靠近
啟動打點計時器
不要
均勻
3.改變重物的質量的過程中，要始終保證重物的質量________小車的質量。
4.作圖時應使所作的______通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能地均勻分布在直線的兩側，個別偏離較遠的點應舍去。
遠小于
直線
實驗探究分析
2
探究二　實驗數據與分析
探究一　實驗原理與操作
探究三　實驗設計與創(chuàng)新
探究一　實驗原理與操作
例1 在研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質量M的關系的實驗中，某同學安裝的實驗裝置和設計的實驗步驟如下：
A.用天平稱出小車和槽碼的質量
B.按圖安裝好實驗器材
C.把細繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼
D.將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，
接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量
E.保持槽碼的質量不變，增加小車上的砝碼個數，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗
F.分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值
G.作a－M關系圖像，并由圖像確定a與M的關系
(1)請改正實驗裝置圖中的錯誤。
①電磁打點計時器位置
___________________________________；
②小車位置__________________________________________________________；
③滑輪位置__________________________________________________________。
(2)該同學漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應排在步驟________之后。
(3)在上述步驟中，有錯誤的是步驟__________，應把________改為________________。
(4)在上述步驟中，處理不恰當的是步驟________，應把________改為________________。
解析　(1)①電磁打點計時器應固定在長木板無滑輪的一端，即應靠近右端；②釋放小車時，小車應靠近打點計時器；③連接小車的細繩應平行于木板，故應調節(jié)滑輪位置使細繩平行于木板。
(2)實驗中把槽碼的重力看成小車所受拉力，沒有考慮阻力，故必須平衡摩擦力且應排在步驟B之后。
(3)步驟D中電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在4～6 V的交流電源上。
答案　(1)①應靠右端?、趹拷螯c計時器?、蹜辜毨K平行于木板　
(2)平衡摩擦力　B
(3)D　6 V電壓的蓄電池　4～6 V的交流電源
例2 在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，某同學使用了如圖甲所示的裝置，木板放在水平桌面上，打點計時器打點頻率為50 Hz。
探究二　實驗數據與分析
(1)實驗中得到如圖乙所示的一段紙帶，每五個點取一計數點，測得sAB＝7.65 cm，sBC＝10.17 cm，實驗測出小車的加速度大小為________m/s2(結果保留2位小數)。
(2)若直接按圖甲所示裝置進行實驗，以沙和沙桶的總重力F為橫坐標，通過紙帶分析得到的加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖像合理的是________。
(3)實驗中，沙和沙桶的總重力________(選填
“大于”“小于”或“等于”)繩子對小車的
拉力，為了讓沙和沙桶的總重力大小更接近繩子對小車的拉力，應讓沙和沙桶的總質量________(選填“遠大于”或“遠小于”)小車的質量。
(4)若(2)中四個圖像中的圖線(包括B、C中的直線部分)的斜率都為k，k可能與________有關。
解析　(1)由題意知，相鄰計數點間的時間T＝5×0.02 s＝0.1 s，由Δs＝aT2可得小車的加速度大小為
＝2.52 m/s2。
(2)若直接按圖甲所示裝置進行實驗，沒有平衡摩擦力，則當力F達到某一值時小車才有加速度，可知畫出的a－F圖像合理的是C。
(3)實驗中，我們認為繩子拉力的大小等于沙和沙桶的總重力，而實際上由于沙和沙桶向下做加速運動，所以沙和沙桶的總重力大于繩子的拉力。為了讓沙和沙桶的總重力大小更接近繩子對小車的拉力，應讓沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量。
(4)實驗中小車質量未變，若四個圖像中的圖線(包括B、C中的直線部分)的斜率都為k，k應該與小車質量有關。
答案　(1)2.52　(2)C　(3)大于　遠小于 (4)小車質量
訓練1 某同學設計了一個“探究加速度a與物體所受合力F及物體質量m的關系”的實驗，圖甲所示為實驗裝置簡圖(交流電源的頻率為50 Hz)。
(1)圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________ m/s2(結果保留2位有效數字)。
(3)保持小車的質量不變，改變沙和沙桶的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示。該圖線不通過原點，其主要原因是______________________________________________________________________。
解析　(1)已知s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm，
(3)由a－F圖線可知，F增大到某一值時小車開始有加速度，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
1.用氣墊導軌替代長木板
利用氣墊導軌替代長木板做此實驗時，不需要平衡摩擦力，其他實驗步驟不變。
探究三　實驗設計與創(chuàng)新
2.利用光電門測加速度
3.利用位移傳感器測位移
4.利用彈簧測力計或力傳感器測量拉力大小
如圖所示，加速度可由打點計時器打出的紙帶計算得出，拉力的大小可由彈簧測力計的讀數得出。
例3 如圖所示是某同學探究加速度與力的關系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質量為M，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，鉤碼的質量為m，每次滑塊都從A位置由靜止釋放。
(1)實驗時，接通氣源，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，已知A位置到光電門B的距離為L，用d、t、L表示滑塊運動的加速度a＝________。
(2)拉力是直接通過力傳感器測得的，與滑塊質量和鉤碼質量大小無關，A是不必要的；應使A位置與光電門間的距離適當大些，這樣有利于減小誤差，B是必要的；應將氣墊導軌調節(jié)水平，且保持細線與氣墊導軌平行，這樣拉力才等于滑塊所受合力，C、D是必要的，故選A。
訓練2 為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖甲、乙、丙所示的實驗裝置，小車總質量用M表示(乙圖中M包括小車與力傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的定滑輪)，鉤碼總質量用m表示。
戊
(1)為便于測量合外力的大小，并得到小車
總質量一定時，小車的加速度與所受合外
力成正比的結論，下列說法正確的是________。
A.三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力
B.三組實驗都需要平衡摩擦力
C.三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質
量m遠小于小車的總質量M的條件
D.三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件
(2)圖丁是用圖甲裝置中打點計時器所打的紙帶的一部分，O、A、B、C、D和E為紙帶上的六個計數點，加速度大小用a表示，則OD間的距離為________cm。圖戊是根據實驗數據繪出的s－t2圖線(s為各計數點至同一起點的距離)，則加速度大小a＝________m/s2(保留3位有效數字)。
答案　(1)BC　(2)1.20　0.933
解析　(1)為便于測量合外力的大小，認為甲圖中鉤碼的重力即為合外力，而乙圖中力傳感器的示數等于合外力，丙圖中的合外力則是彈簧測力計示數的2倍，因此它們都必須平衡摩擦力，A錯誤，B正確；認為甲圖中鉤碼的重力等于合外力，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件，C正確，D錯誤。
戊
實驗能力自測
3
1.某實驗小組用打點計時器探究木塊加速度與力、質量間的關系，實驗裝置如圖甲所示。
甲
乙
(1)電磁打點計時器是用于測量________的儀器，工作電源是________(填“交流電”或“直流電”)。
(2)平衡木塊所受的阻力時不懸掛砝碼，調整長木板左端的高度，接通電源，用手輕撥木塊，直到打點計時器打出一系列________的點。
甲
乙
(3)某次實驗打出的紙帶如圖乙所示，如果打點計時器打點周期為T，則用s1～s6及T表示加速度的表達式為a＝________。
(4)實驗中，下列敘述或做法正確的是________(填正確答案標號)。
A.提供外力的托盤和砝碼的總質量要遠大于木塊的質量
B.處理數據時，作出a－m圖像能較準確地判斷出加速度與質量之間的關系
C.若作出的a－F圖線未過坐標原點，說明平衡摩擦力沒做好
D.處理數據時，作出a－F圖像能較準確地判斷出加速度與力之間的關系
甲
乙
答案　(1)時間　交流電　(2)間隔均勻
解析　(1)電磁打點計時器是用來測量時間的儀器；工作電源是交流電。
(2)平衡摩擦力時，如果輕推木塊能做勻速直線運動，說明重力分力與摩擦力平衡，紙帶上打出的點間隔均勻。
甲
乙
(3)取前三段和后三段為相鄰時間間隔，有
甲
乙
(4)要使托盤和砝碼的總重力近似等于細線拉力，需使托盤和砝碼的總質量要遠小于木塊的質量，A項錯誤；由于a－m圖像是非線性圖像，故很難判斷出加速度與質量之間的關系，B項錯誤；a－F圖像未過坐標原點的原因是未做好平衡摩擦力，C項正確；根據a－F圖像的線性關系可以判斷出加速度與力之間的關系，D項正確。
2.在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。
(4)圖乙是實驗中打出的一條紙帶，在紙帶上每隔4個點取1個計數點，得到O、A、B、C、D幾個計數點。測得sOB＝3.40 cm，sOD＝8.40 cm，已知電源頻率為50 Hz，則打B點時小車的速度為________ m/s，小車的加速度大小為________ m/s2(計算結果均保留2位有效數字)。
(4)0.21　0.40
解析　(1)根據電火花打點計時器的工作原理可知，電火花打點計時器應接在交流電源上。
(2)實驗中平衡小車所受阻力的做法是：在不掛細繩和鉤碼的情況下，改變木板的傾斜程度，使小車能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動。
(4)每隔4個點取1個計數點，則時間間隔
T＝0.02×5 s＝0.1 s
根據勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知
根據勻變速直線運動中Δs＝aT2可知
3.在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：
(1)為猜想加速度與質量的關系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是：________(選填選項前的字母)。
圖1
A.小車質量相同，鉤碼質量不同 B.小車質量不同，鉤碼質量相同
C.小車質量不同，鉤碼質量不同
次數 1 2 3 4 5 6 7
a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
圖2
(3)在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：________(選填選項前的字母)。
圖3
A.使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B.若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C.無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力
D.讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力
答案　(1)B　(2)見解析圖　(3)見解析圖　AD
解析　(1)為了探究加速度與質量的關系，必須控制小車所受拉力相同，即鉤碼質量相同，而讓小車的質量不同，故B正確。
圖1
(3)小車受垂直桌面向上的支持力，豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，平行桌面的摩擦力，如圖所示。
使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；加速度越小，砂和桶的重力越接近繩的拉力，故C錯誤，D正確。
4.某實驗小組用如圖甲所示的DIS(位移傳感器、數據采集器、計算機)裝置，驗證“在小車質量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結論。用鉤碼所受的重力作為小車受到的拉力F，用DIS測小車的加速度a。改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量。該實驗小組在實驗中根據測得的多組數據畫出了a－F關系圖像如圖乙所示。
(1)圖甲中薄物塊的作用是_______________________________________________。
(2)圖乙中的圖線沒過原點，可能的原因是_______________________________，
改進的措施是________________________________________________________。
(3)試分析乙圖a－F關系圖像中的bc段呈非線性的原因
_____________________________________________________________________。
答案　(1)平衡小車受到的摩擦力　(2)平衡摩擦力過度　將薄物塊適當左移，減小長木板的傾角　(3)隨著鉤碼質量的增加，不再滿足鉤碼質量遠小于小車質量了
解析　(1)薄物塊的作用是墊起長木板的左端，形成合適的傾角，利用小車的重力沿長木板的分力來平衡小車受到的摩擦力。
(2)圖乙中的圖線沒過原點，即小車受到的拉力F為零時，小車的加速度不為零，可能的原因是長木板的傾角太大了，平衡摩擦力過度重力沿長木板的分力比小車受到的摩擦力大，這樣即使不掛鉤碼，小車也會沿著長木板加速運動；改進的措施是將薄物塊適當左移，減小長木板的傾角，在不掛鉤碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運動。
5.為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，其中G1、G2為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄?；瑝K連同上面固定的擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引鉤碼的質量為m?；卮鹣铝袉栴}。
(1)實驗開始前應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調節(jié)是否到位？
答：______________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，
進行多次實驗，以下m的取值不
合適的一個是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達式為：____________________________________ (用Δt1、Δt2、D、s表示)。
解析　(1)取下牽引鉤碼，輕推滑塊，數字計時器記錄的兩個光電門的光束被遮擋的時間相等。
(2)在探究加速度與力關系的實驗中，當鉤碼的質量與滑塊連同上面固定的擋光片的總質量的關系是m M時，才能近似認為鉤碼受到的重力等于滑塊受到的拉力，故選項D不合適，符合題意。

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