資源簡(jiǎn)介

培優(yōu)提升十　連接體問題和圖像問題
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　連接體問題
1.如圖所示，并排放在光滑水平面上的兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＝2m2。當(dāng)用水平推力F向右推m1時(shí)，兩物體間的相互作用力的大小為N，則(　　)
N＝F N＝F
N＝F N＝F
2.如圖所示，質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2 kg的A、B兩物體用一根輕質(zhì)彈簧連接，在一個(gè)豎直向上、大小為6 N的拉力F作用下以相同的加速度向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的勁度系數(shù)為1 N/cm，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。則彈簧的形變量為(　　)
1 cm 2 cm 3 cm 4 cm
3.如圖所示，跨過光滑定滑輪的輕繩將物塊A、B連在一起靜止不動(dòng)。物塊B的質(zhì)量是物塊A質(zhì)量的，如果在物塊B的下面再吊上一個(gè)與物塊B質(zhì)量相等的物塊C后，發(fā)現(xiàn)連接A、B細(xì)繩上的拉力是原來的1.8倍，則物塊A與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　)
題組二　動(dòng)力學(xué)中的圖像問題
4.雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如圖所示的圖像可以正確反映出雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是(　　)
A B C D
5.如圖所示為某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系圖像，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，且一直作用下去，設(shè)小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，由此可判定(　　)
小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止
小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止
小球始終向前運(yùn)動(dòng)
小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止
6.如圖所示，在光滑水平面上有一段質(zhì)量分布均勻的粗麻繩，繩子在水平向右的恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。繩子上某一點(diǎn)到繩子左端的距離為x，設(shè)該點(diǎn)處的張力為T，則最能正確反映T與x之間關(guān)系的圖像是(　　)
A B C D
7.如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的物體，用豎直向上的力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，則下列說法不正確的是(　　)
當(dāng)F小于圖乙中A點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動(dòng)
圖乙中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于物體的重力大小
物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與力F成正比
圖線延長(zhǎng)線和縱軸的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－g
綜合提升練
8.某列車班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對(duì)第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對(duì)倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為(　　)
F
9.如圖所示，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，下列表示F與x之間關(guān)系的圖像可能正確的是(　　)
A B C D
10.(多選)如圖所示，斜面A固定于水平地面上，在t＝0時(shí)刻，滑塊B以初速度v0自斜面底端沖上斜面，t＝t0時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)。取沿斜面向上為正方向，下列表示滑塊在斜面上整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是(　　)
A B C D
11.(多選)如圖甲所示，三個(gè)完全相同的物塊放置在水平地面上，每?jī)蓚€(gè)物塊之間用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連接，物塊2的左邊安裝有一個(gè)力傳感器(傳感器質(zhì)量不計(jì))。用大小不同的力F0作用在物塊1上，三個(gè)物塊從靜止一起開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力傳感器的示數(shù)F與物塊運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的平方的比值之間的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，則(　　)
物塊的質(zhì)量m為1 kg
物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3
當(dāng)F＝7 N時(shí)，物塊2、3之間的細(xì)繩拉力大小為3.5 N
當(dāng)F＝7 N時(shí)，F(xiàn)0的大小為7.5 N
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(12分)在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長(zhǎng)的均勻直細(xì)桿與水平面成θ＝37°固定，質(zhì)量為m＝1 kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O，如圖甲。開啟送風(fēng)裝置，有水平向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t1＝2 s時(shí)刻風(fēng)停止。小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖像如圖乙，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。求：
(1)(6分)小球在0～2 s內(nèi)的加速度a1和2～5 s內(nèi)的加速度a2；
(2)(6分)小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平風(fēng)力F的大小。
培優(yōu)提升十　連接體問題和圖像問題
1.C　[當(dāng)用F向右推m1時(shí)，對(duì)m1和m2整體，由牛頓第二定律可得F＝(m1＋m2)a；對(duì)m2有N＝m2a＝F；因m1＝2m2，得N＝F，故選項(xiàng)C正確。]
2.D　[以A、B及彈簧整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝10 m/s2，以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得kx－mBg＝mBa，其中k＝1 N/cm，聯(lián)立解得x＝4 cm，故D正確。]
3.C　[開始時(shí)，繩上拉力T＝mBg＝mAg，如果在物塊B的下面再吊上一個(gè)與物塊B質(zhì)量相等的物塊C后，發(fā)現(xiàn)連接A、B細(xì)繩上的拉力是原來的1.8倍，則T′＝1.8T＝0.6mAg，對(duì)B、C整體分析2mBg－T′＝2mBa，對(duì)A分析T′－μmAg＝mAa，解得μ＝，故C正確。]
4.C　[對(duì)雨滴受力分析，由牛頓第二定律得mg－f＝ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度減小，在v－t圖像中斜率變小，故選項(xiàng)C正確。]
5.C　[作出相應(yīng)的小球的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出，小球始終向前運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確。]
6.A　[設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為m，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有F＝Lma；對(duì)左端長(zhǎng)為x的部分繩子分析，有T＝xma，聯(lián)立可得T＝x，可知T與x成正比。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
7.C　[物體未離開地面時(shí)，根據(jù)平衡條件有N＋F＝Mg，故重力大于拉力，物體靜止，A正確；當(dāng)F>Mg時(shí)，能將物體提離地面，此時(shí)，F(xiàn)－Mg＝Ma，解得a＝－g，可知物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與力F成一次函數(shù)關(guān)系，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為F＝Mg，B正確，C錯(cuò)誤；由a＝－g知，圖線延長(zhǎng)線和縱軸的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－g，D正確。]
8.C　[設(shè)列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，可將后面的38節(jié)車廂作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，設(shè)每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，每節(jié)車廂所受的摩擦力和空氣阻力的合力大小均為f，則有F－38f＝38ma，再將最后面的2節(jié)車廂作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，設(shè)倒數(shù)第3節(jié)車廂對(duì)倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為F′，則有F′－2f＝2ma，聯(lián)立解得F′＝F，C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。]
9.A　[假設(shè)物塊靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0，則由力的平衡條件可知kx0＝mg，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，當(dāng)物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上兩式解得F＝kx＋ma，顯然F和x為一次函數(shù)關(guān)系，且在F軸上有截距，則A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
10.ABD　[若斜面是光滑的，則滑塊在上滑和下滑的過程中所受合力為重力沿斜面向下的分力，大小方向均不變，由于上滑和下滑過程中的位移大小相同，由公式s＝at2可知，上滑和下滑所用的時(shí)間相同，故A正確；若斜面不光滑且滑塊上滑過程中所受的滑動(dòng)摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，則滑塊沿斜面上升到最高點(diǎn)后會(huì)靜止在斜面上，故B正確；若斜面不光滑且滑塊上滑過程中所受的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，則滑塊沿斜面下滑的加速度一定小于沿斜面上滑的加速度，故C錯(cuò)誤，D正確。]
11.BC　[對(duì)物塊2、3整體受力分析，由牛頓第二定律可得F－2μmg＝2ma①，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得s＝at2②，兩式聯(lián)立可得F＝4m＋2μmg，由題圖乙可知其斜率k＝2＝4m，縱軸截距2μmg＝3，可得m＝0.5 kg，μ＝0.3，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)F＝7 N時(shí)，代入①可得a＝4 m/s2，設(shè)物塊2、3間細(xì)繩的拉力為T，對(duì)物塊3由牛頓第二定律有T－μmg＝ma，解得T＝3.5 N，C正確；對(duì)物塊1、2、3整體分析F0－3μmg＝3ma，解得F0＝10.5 N，D錯(cuò)誤。]
12.(1)15 m/s2，方向沿桿向上　10 m/s2，方向沿桿向下　(2)0.5　50 N
解析　(1)取沿桿向上為正方向，由題圖乙可知在0～2 s內(nèi)小球的加速度為a1＝
m/s2＝15 m/s2，方向沿桿向上
在2～5 s小球的加速度為a2＝ m/s2＝－10 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向沿桿向下。
(2)有風(fēng)時(shí)的上升過程，小球的受力情況如圖甲所示
在y方向，由平衡條件得N1＝Fsin θ＋mgcos θ
在x方向，由牛頓第二定律得
Fcos θ－mgsin θ－μN(yùn)1＝ma1
停風(fēng)后上升階段，小球的受力情況如圖乙所示
在y方向，由平衡條件得N2＝mgcos θ
在x方向，由牛頓第二定律得
－mgsin θ－μN(yùn)2＝ma2
聯(lián)立以上各式可得μ＝0.5，F(xiàn)＝50 N。培優(yōu)提升十　連接體問題和圖像問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道連接體問題的特點(diǎn)，會(huì)建立連接體模型分析問題。2.會(huì)熟練應(yīng)用整體法和隔離法分析連接體中的動(dòng)力學(xué)問題。3.理解動(dòng)力學(xué)圖像的物理意義，會(huì)利用圖像信息對(duì)動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行分析。
提升1　連接體問題
1.連接體
兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的整體叫連接體。如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起等。
2.常見連接體模型
3.連接體問題的解題方法
(1)整體法：把整個(gè)連接體系統(tǒng)看作一個(gè)研究對(duì)象，分析整體所受的外力，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解。其優(yōu)點(diǎn)在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力。
(2)隔離法：把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，列方程求解。其優(yōu)點(diǎn)在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對(duì)象所受的外力，容易看清單個(gè)物體(或一部分)的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形。
例1 如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，A、B之間用水平細(xì)繩相連，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。
(1)若地面光滑，則A、B間繩的拉力為多大？
(2)若兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則A、B間繩的拉力為多大？
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“串接式”連接體中彈力的“分配協(xié)議”
如圖所示，對(duì)于一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，m1和m2間的彈力F12或中間繩的拉力T的大小遵守以下力的“分配協(xié)議”：
(1)若外力F作用于m1上，則F12＝T＝。
(2)若外力F作用于m2上，則F12＝T＝。
注意：①此“協(xié)議”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同)。
②此“協(xié)議”與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)。
③物體系統(tǒng)處于水平面、斜面或豎直方向上一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)此“協(xié)議”都成立。　　
訓(xùn)練1 如圖所示，物體A、B用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，在豎直向上的恒力F作用下一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F(xiàn)＝600 N，不計(jì)空氣阻力，求此時(shí)輕繩對(duì)物體B的拉力大小(g取10 m/s2)。
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例2 如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物塊由相同的材料制成，且M＞m，重力加速度大小為g，將它們用一根跨過輕而光滑的定滑輪的細(xì)線連接。如果按圖甲放置在水平桌面上，兩物塊剛好做勻速運(yùn)動(dòng)。如果互換兩物塊位置按圖乙放置在同一水平桌面上，它們的加速度大小均為(　　)
A.g B.g
C.g D.g
跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的物體速度、加速度大小相同，但方向不同，此時(shí)一般采用隔離法，即對(duì)每個(gè)物體分別進(jìn)行受力分析，分別根據(jù)牛頓第二定律列方程，然后聯(lián)立方程求解。　　
提升2　動(dòng)力學(xué)中的圖像問題
1.圖像的類型
在動(dòng)力學(xué)問題中，常見的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，而不是代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。
2.問題的實(shí)質(zhì)
求解動(dòng)力學(xué)中的圖像問題，關(guān)鍵是理解圖像的物理意義，理解圖像的“軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積”等的含義。
3.分析的思路
例3 一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖甲所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。g取10 m/s2。求：
(1)1 s末物塊所受摩擦力的大小f1；
(2)物塊在前6 s內(nèi)的位移大小s；
(3)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
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訓(xùn)練2 (多選)用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在F從零開始逐漸增大的過程中，物體的加速度a隨外力F變化的圖像如圖所示，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，則(　　)
A.物體與水平面間的最大靜摩擦力為6 N
B.F＝14 N時(shí)物體的速度為4 m/s
C.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3
D.物體的質(zhì)量為2 kg
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(連接體問題)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，則1施于2的作用力大小為(　　)
A.F1 B.F2
C.(F1＋F2) D.(F1－F2)
2.(連接體問題)如圖所示，物體A的質(zhì)量為mA＝2 kg，物體B的質(zhì)量為mB＝0.5 kg，不計(jì)一切摩擦和繩的重力，當(dāng)兩物體由靜止釋放后，物體A的加速度與繩子上的張力分別為(g取10 m/s2)(　　)
A.6 m/s2，8 N B.10 m/s2，8 N
C.8 m/s2，6 N D.6 m/s2，9 N
3.(動(dòng)力學(xué)圖像問題)如圖甲，質(zhì)量為m＝0.2 kg的物體置于水平桌面上，對(duì)物體施以水平拉力F，當(dāng)作用時(shí)間為t1＝1 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖像如圖乙，g取10 m/s2。求：
(1)物體分別在0～1 s和1～2 s內(nèi)加速度的大小；
(2)物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)拉力F的大小。
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培優(yōu)提升十　連接體問題和圖像問題
知識(shí)點(diǎn)一
例1 (1)F　(2)F
解析　(1)若地面光滑，以A、B整體為研究對(duì)象，有
F＝(mA＋mB)a
以B為研究對(duì)象，有
T1＝mBa
聯(lián)立解得T1＝F。
(2)若動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，以A、B整體為研究對(duì)象，有
F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1
以B為研究對(duì)象，有
T2－μmBg＝mBa1
聯(lián)立解得T2＝F。
訓(xùn)練1 400 N
解析　對(duì)A、B整體受力分析，再單獨(dú)對(duì)B受力分析，分別如圖甲、乙所示
對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有
F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a
對(duì)物體B，根據(jù)牛頓第二定律有
T－mBg＝mBa
聯(lián)立解得T＝F＝400 N。
例2 C　[由甲圖可知，物塊m勻速運(yùn)動(dòng)，有T＝mg，物塊M勻速運(yùn)動(dòng)，有T＝μMg，聯(lián)立解得μ＝，乙圖狀態(tài)，對(duì)M有Mg－T′＝Ma，對(duì)m有T′－μmg＝ma，聯(lián)立解得a＝g，故C正確。]
提升2
例3 (1)4 N　(2)12 m　(3)0.4
解析　(1)由題圖乙可知前2 s內(nèi)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物塊所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小，從題圖甲中可以讀出，當(dāng)t＝1 s時(shí)，f1＝F1＝4 N。
(2)在v－t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示位移，由題圖乙知物塊在前6 s內(nèi)的位移大小s＝12 m。
(3)在2～4 s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小
a＝＝ m/s2＝2 m/s2
由牛頓第二定律得F2－f2＝ma
在4～6 s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，有
F3＝f2＝μmg
解得μ＝0.4。
訓(xùn)練2 ACD　[由F－μmg＝ma，得a＝F－μg，將F1＝7 N、a1＝0.5 m/s2，F(xiàn)2＝14 N、a2＝4 m/s2代入可得m＝2 kg，μ＝0.3，C、D正確；物體與水平面間的最大靜摩擦力為f＝μmg＝6 N，A正確；因物體做變加速運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間未知，故無法求出F＝14 N時(shí)物體的速度，B錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.C　[將物體1、2看作一個(gè)整體，設(shè)物體1、2的質(zhì)量均為m，
由牛頓第二定律得
F1－F2＝2ma
所以a＝
以物體2為研究對(duì)象，受力如圖所示
由牛頓第二定律得F12－F2＝ma
所以F12＝F2＋ma＝
故選項(xiàng)C正確。]
2.A　[靜止釋放后，物體A將加速下降，物體B將加速上升，二者加速度大小相等，由牛頓第二定律，對(duì)A有mAg－T＝mAa，對(duì)B有T－mBg＝mBa，代入數(shù)據(jù)解得a＝6 m/s2，T＝8 N，A正確。]
3.(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)0.1　(3)0.6 N
解析　(1)根據(jù)v－t圖像可知0～1 s內(nèi)加速度大小為
a1＝＝ m/s2＝2 m/s2
1～2 s加速度大小為
a2＝＝ m/s2＝1 m/s2。
(2)撤去拉力后，對(duì)物體由牛頓第二定律可得
f＝ma2＝0.2 N
又f＝μN(yùn)＝μmg，則μ＝＝＝0.1。
(3)撤去F前，由牛頓第二定律可得F－f＝ma1
有F＝f＋ma1＝0.6 N。(共45張PPT)
培優(yōu)提升十　連接體問題和圖像問題
第5章　牛頓運(yùn)動(dòng)定律
1.知道連接體問題的特點(diǎn)，會(huì)建立連接體模型分析問題。
2.會(huì)熟練應(yīng)用整體法和隔離法分析連接體中的動(dòng)力學(xué)問題。
3.理解動(dòng)力學(xué)圖像的物理意義，會(huì)利用圖像信息對(duì)動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行分析。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
提升
1
提升2　動(dòng)力學(xué)中的圖像問題
提升1　連接體問題
提升1　連接體問題
1.連接體
兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的整體叫連接體。如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起等。
2.常見連接體模型
3.連接體問題的解題方法
(1)整體法：把整個(gè)連接體系統(tǒng)看作一個(gè)研究對(duì)象，分析整體所受的外力，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解。其優(yōu)點(diǎn)在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力。
(2)隔離法：把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，列方程求解。其優(yōu)點(diǎn)在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對(duì)象所受的外力，容易看清單個(gè)物體(或一部分)的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形。
例1 如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，A、B之間用水平細(xì)繩相連，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。
(1)若地面光滑，則A、B間繩的拉力為多大？
(2)若兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則
A、B間繩的拉力為多大？
解析　(1)若地面光滑，以A、B整體為研究對(duì)象，有F＝(mA＋mB)a
以B為研究對(duì)象，有
T1＝mBa
(2)若動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，以A、B整體為研究對(duì)象，有
F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1
以B為研究對(duì)象，有
T2－μmBg＝mBa1
“串接式”連接體中彈力的“分配協(xié)議”
如圖所示，對(duì)于一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，m1和m2間的彈力F12或中間繩的拉力T的大小遵守以下力的“分配協(xié)議”：
訓(xùn)練1 如圖所示，物體A、B用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，在豎直向上的恒力F作用下一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F(xiàn)＝600 N，不計(jì)空氣阻力，求此時(shí)輕繩對(duì)物體B的拉力大小(g取10 m/s2)。
答案　400 N
解析　對(duì)A、B整體受力分析，再單獨(dú)對(duì)B受力分析，分別如圖甲、乙所示
對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有
F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a
對(duì)物體B，根據(jù)牛頓第二定律有T－mBg＝mBa
例2 如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物塊由相同的材料制成，且M＞m，重力加速度大小為g，將它們用一根跨過輕而光滑的定滑輪的細(xì)線連接。如果按圖甲放置在水平桌面上，兩物塊剛好做勻速運(yùn)動(dòng)。如果互換兩物塊位置按圖乙放置在同一水平桌面上，它們的加速度大小均為(　　)
C
跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的物體速度、加速度大小相同，但方向不同，此時(shí)一般采用隔離法，即對(duì)每個(gè)物體分別進(jìn)行受力分析，分別根據(jù)牛頓第二定律列方程，然后聯(lián)立方程求解。　　
提升2　動(dòng)力學(xué)中的圖像問題
1.圖像的類型
在動(dòng)力學(xué)問題中，常見的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，而不是代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。
2.問題的實(shí)質(zhì)
求解動(dòng)力學(xué)中的圖像問題，關(guān)鍵是理解圖像的物理意義，理解圖像的“軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積”等的含義。
3.分析的思路
例3 一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖甲所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。g取10 m/s2。求：
(1)1 s末物塊所受摩擦力的大小f1；
(2)物塊在前6 s內(nèi)的位移大小s；
(3)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
解析　(1)由題圖乙可知前2 s內(nèi)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物塊所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小，從題圖甲中可以讀出，當(dāng)t＝1 s時(shí)，f1＝F1＝4 N。
(2)在v－t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示位移，由題圖乙知物塊在前6 s內(nèi)的位移大小s＝12 m。
(3)在2～4 s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小
由牛頓第二定律得F2－f2＝ma
在4～6 s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，有
F3＝f2＝μmg
解得μ＝0.4。
答案　(1)4 N　(2)12 m　(3)0.4
ACD
訓(xùn)練2 (多選)用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在F從零開始逐漸增大的過程中，物體的加速度a隨外力F變化的圖像如圖所示，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，則(　　 )
A.物體與水平面間的最大靜摩擦力為6 N
B.F＝14 N時(shí)物體的速度為4 m/s
C.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3
D.物體的質(zhì)量為2 kg
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
C
1.(連接體問題)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，則1施于2的作用力大小為(　　)
解析　將物體1、2看作一個(gè)整體，設(shè)物體1、2的質(zhì)量均為m，
由牛頓第二定律得
F1－F2＝2ma
以物體2為研究對(duì)象，受力如圖所示
由牛頓第二定律得F12－F2＝ma
故選項(xiàng)C正確。
A
2.(連接體問題)如圖所示，物體A的質(zhì)量為mA＝2 kg，物體B的質(zhì)量為mB＝0.5 kg，不計(jì)一切摩擦和繩的重力，當(dāng)兩物體由靜止釋放后，物體A的加速度與繩子上的張力分別為(g取10 m/s2)(　　)
A.6 m/s2，8 N B.10 m/s2，8 N
C.8 m/s2，6 N D.6 m/s2，9 N
解析　靜止釋放后，物體A將加速下降，物體B將加速上升，二者加速度大小相等，由牛頓第二定律，對(duì)A有mAg－T＝mAa，對(duì)B有T－mBg＝mBa，代入數(shù)據(jù)解得a＝6 m/s2，T＝8 N，A正確。
3.(動(dòng)力學(xué)圖像問題)如圖甲，質(zhì)量為m＝0.2 kg的物體置于水平桌面上，對(duì)物體施以水平拉力F，當(dāng)作用時(shí)間為t1＝1 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖像如圖乙，g取10 m/s2。求：
(1)物體分別在0～1 s和1～2 s內(nèi)加速度的大小；
(2)物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)拉力F的大小。
答案　(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)0.1　(3)0.6 N
解析　(1)根據(jù)v－t圖像可知0～1 s內(nèi)加速度大小為
1～2 s加速度大小為
(2)撤去拉力后，對(duì)物體由牛頓第二定律可得
f＝ma2＝0.2 N
(3)撤去F前，由牛頓第二定律可得F－f＝ma1
有F＝f＋ma1＝0.6 N。
課后鞏固訓(xùn)練
3
題組一　連接體問題
1.如圖所示，并排放在光滑水平面上的兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＝2m2。當(dāng)用水平推力F向右推m1時(shí)，兩物體間的相互作用力的大小為N，則(　　)
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
C
D
2.如圖所示，質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2 kg的A、B兩物體用一根輕質(zhì)彈簧連接，在一個(gè)豎直向上、大小為6 N的拉力F作用下以相同的加速度向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的勁度系數(shù)為1 N/cm，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。則彈簧的形變量為(　　)
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
解析　以A、B及彈簧整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝10 m/s2，以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得kx－mBg＝mBa，其中k＝1 N/cm，聯(lián)立解得x＝4 cm，故D正確。
C
C
題組二　動(dòng)力學(xué)中的圖像問題
4.雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如圖所示的圖像可以正確反映出雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是(　　)
解析　對(duì)雨滴受力分析，由牛頓第二定律得mg－f＝ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度減小，在v－t圖像中斜率變小，故選項(xiàng)C正確。
C
5.如圖所示為某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系圖像，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，且一直作用下去，設(shè)小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，由此可判定(　　)
A.小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止
B.小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止
C.小球始終向前運(yùn)動(dòng)
D.小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止
解析　作出相應(yīng)的小球的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出，小球始終向前運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確。
A
6.如圖所示，在光滑水平面上有一段質(zhì)量分布均勻的粗麻繩，繩子在水平向右的恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。繩子上某一點(diǎn)到繩子左端的距離為x，設(shè)該點(diǎn)處的張力為T，則最能正確反映T與x之間關(guān)系的圖像是(　　)
C
7.如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的物體，用豎直向上的力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，則下列說法不正確的是(　　)
A.當(dāng)F小于圖乙中A點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動(dòng)
B.圖乙中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于物體的重力大小
C.物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與力F成正比
D.圖線延長(zhǎng)線和縱軸的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－g
C
綜合提升練
A
9.如圖所示，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，下列表示F與x之間關(guān)系的圖像可能正確的是(　　)
解析　假設(shè)物塊靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0，則由力的平衡條件可知kx0＝mg，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，當(dāng)物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上兩式解得F＝kx＋ma，顯然F和x為一次函數(shù)關(guān)系，且在F軸上有截距，則A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
ABD
10.(多選)如圖所示，斜面A固定于水平地面上，在t＝0時(shí)刻，滑塊B以初速度v0自斜面底端沖上斜面，t＝t0時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)。取沿斜面向上為正方向，下列表示滑塊在斜面上整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是(　　 )
11.(多選)如圖甲所示，三個(gè)完全相同的物塊放置在水平地面上，每?jī)蓚€(gè)物塊之間用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連接，物塊2的左邊安裝有一個(gè)力傳感器(傳感器質(zhì)量不計(jì))。用大小不同的力F0作用在物塊1上，三個(gè)物塊從靜止一起開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力傳感器的示數(shù)F與物塊運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的平方的比值之間的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，則(　　)
A.物塊的質(zhì)量m為1 kg
B.物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3
C.當(dāng)F＝7 N時(shí)，物塊2、3之間的細(xì)繩拉力
大小為3.5 N
D.當(dāng)F＝7 N時(shí)，F(xiàn)0的大小為7.5 N
BC
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長(zhǎng)的均勻直細(xì)桿與水平面成θ＝37°固定，質(zhì)量為m＝1 kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O，如圖甲。開啟送風(fēng)裝置，有水平向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t1＝2 s時(shí)刻風(fēng)停止。小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖像如圖乙，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。求：
(1)小球在0～2 s內(nèi)的加速度a1和2～5 s內(nèi)的加速度a2；
(2)小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平風(fēng)力F的大小。
答案　(1)15 m/s2，方向沿桿向上　10 m/s2，方向沿桿向下　
(2)0.5　50 N
(2)有風(fēng)時(shí)的上升過程，小球的受力情況如圖甲所示
在y方向，由平衡條件得N1＝Fsin θ＋mgcos θ
在x方向，由牛頓第二定律得
Fcos θ－mgsin θ－μN(yùn)1＝ma1
停風(fēng)后上升階段，小球的受力情況如圖乙所示
在y方向，由平衡條件得N2＝mgcos θ
在x方向，由牛頓第二定律得
－mgsin θ－μN(yùn)2＝ma2
聯(lián)立以上各式可得μ＝0.5，F(xiàn)＝50 N。

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