資源簡介

第1節　動量和動量定理
學習目標　1.知道動量的概念以及動量和動量變化量的矢量性。2.知道動量與動能的區別與聯系。3.理解沖量的概念，能夠區別沖量和功。4.會推導動量定理的表達式。5.能夠應用動量定理進行簡單計算。
知識點一　動　量
1.如圖甲所示，兩根長度相同的細線，分別懸掛A、B兩質量相同的鋼球，拉起A球至不同高度，B球上升的高度有何不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如圖乙所示，使C球質量大于B球質量，用手拉起C球至同一高度，放開后撞擊靜止的B球，B球上升的高度有何不同？綜合甲、乙實驗你可以得出什么結論？
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、動量
1.定義：物理學中，把物體________與________的乘積稱為物體的動量。
2.公式：p＝________，單位：____________，符號是________________。
3.瞬時性：物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量。
4.矢量性：方向與物體________的方向相同，合成時遵循________________。
5.相對性：因物體的速度與參考系的選取有關，故物體的動量也與參考系的選取有關。
二、動量變化量
1.物體在運動過程中，當速度的大小或方向變化時，動量會發生變化。物體動量的變化量Δp等于物體的__________與__________的矢量差，即Δp＝________。
2.動量與動量的變化量都是________。如果動量的方向都在同一直線上，在選定一個正方向后，已知矢量的方向用________表示，動量的變化量的運算就變為________運算。
思考 某同學將0.5 kg的足球以5 m/s的速度踢到豎直墻上，足球以5 m/s的速度被彈回。
(1)足球的初動量和末動量是否相同？
(2)足球的動量變化量是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 對于一定質量的物體，下列關于其速度、動量和動能的說法正確的是(　　)
A.若物體的速度發生變化，則其動能一定發生變化
B.若物體的動量發生變化，則其動能一定發生變化
C.若物體的動能發生變化，則其動量一定發生變化
D.若物體的速度發生變化，則其動量不一定發生變化
聽課筆記　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (魯科版教材P4例題改編)打網球是同學們酷愛的運動項目之一。在某次運動過程中，一質量為0.06 kg的網球，以v1＝30 m/s的水平速度飛向球拍，被球拍打擊后反向水平飛回，速度大小變為v2＝20 m/s，則(　　)
A.網球與球拍作用前后，網球的動能變化量為－39 J
B.網球與球拍作用前后，網球的動能變化量為15 J
C.網球與球拍作用前后，網球的動量變化量的大小為3 kg·m/s
D.網球與球拍作用前后，網球的動量變化量的大小為0.6 kg·m/s
歸納提升　動量與動能的比較
動量 動能
區別 公式 p＝mv Ek＝mv2
決定因素 動量的改變由合外力的沖量(知識點二將會學習)決定 動能的改變由合外力所做的功決定
標矢性 矢量式 標量式
聯系 p＝，Ek＝
知識點二　動量定理
如圖，一個質量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運動。在初始時刻，物體的速度為v1，經過一段時間t，它的速度為v2。試推導F、t與Δp的關系。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.沖量
(1)定義：把________和力的____________的乘積稱為這個力的沖量。
(2)表達式：________。
(3)單位：在國際單位制中，沖量的單位是______，符號是________。
(4)矢量性：沖量是矢量，恒力的沖量方向與____的方向相同。
(5)物理意義：反映力的作用對________的積累效應。
2.動量定理
(1)內容：物體在一過程中所受________的沖量等于該物體在此過程中動量的變化量。
(2)公式：I＝____________。
(3)牛頓第二定律的另一種表述：作用在物體上的合外力等于物體____________，即F＝。
思考
1.文具盒靜止在桌面上，經過一段時間，重力對它做功為零，但這段時間內重力的沖量也為零嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如圖所示，在水平桌面上放兩個有機玻璃容器A、B，容器B為硬底，容器A底部平鋪一層厚海綿，B的底部與A中海綿上表面處在同一水平高度。將兩枚形狀、大小接近的生雞蛋分別從A、B正上方同一高度釋放。
(1)兩個雞蛋在接觸底面前的動量相等嗎？
(2)與底面的碰撞過程中的動量變化相等嗎？
(3)碰撞過程中經歷的時間相等嗎？
(4)兩個雞蛋碰撞過程中受到的力大小相等嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (多選)質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，經時間t，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
A.重力對物體的沖量大小為mgtsin θ
B.支持力對物體的沖量大小為零
C.摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ
D.合力對物體的沖量大小為零
例4 (2024·新余市期末)一物體受到方向不變的力F作用，其中力F的大小隨時間變化的規律如圖所示，則力F在6 s內的沖量大小為(　　)
A.9 N·s B.13.5 N·s
C.15.5 N·s D.18 N·s
1.利用公式I＝Ft求沖量：此公式適用于求恒力的沖量。
2.利用F－t圖像法。
如圖甲、乙所示，該力在時間t內的沖量大小在數值上就等于圖中陰影部分的“面積”。　　
例5 (魯科版教材P6例題改編)如圖所示，一男孩從高處豎直自由跳下，落地時若屈膝歷時1 s停下來；若沒有屈膝只用0.1 s就停下來。不計空氣阻力，比較落地屈膝與不屈膝，男孩屈膝落地(　　)
A.與地面剛接觸時動量較小
B.與地面接觸過程動量變化量較小
C.與地面接觸過程動量變化率較小
D.受到地面沖擊力是沒有屈膝落地時的0.1倍
例6 (魯科版教材P8“打夯”情境改編)某建筑工地上的打夯機將質量為m＝1×104 kg的鋼制重錘升高到h＝20 m的高處后使其自由下落，重錘在地面上砸出一個深坑，重錘沖擊地面的過程歷時t＝0.1 s，取g＝10 m/s2。求：
(1)重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量I；
(2)重錘對地面的平均沖擊力大小。
　
　
　
　
　
　
　
　
1.動量定理是矢量式，應用時必須選取正方向。
2.動量定理公式中I(Ft)應為合外力的沖量，不要漏掉某個力的沖量。
3.應用動量定理定量計算的一般步驟
　　
訓練 (魯科版教材P9節練習5改編)高空作業必須系安全帶。如圖為工人高空作業吊繩施工時的現場圖，高空作業是極具危險性的工作，必須由專業人士施工。如圖乙為工人高空作業時的示意圖，工人的重力為600 N，系一條長為L＝5 m的安全帶，若工人不慎跌落時安全帶的緩沖時間t＝1 s，忽略空氣阻力，求：
(1)安全帶剛被拉直時工人的速度v；
(2)安全帶受到的平均沖力是多大(g取10 m/s2)
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
根據動量定理Ft＝p2－p1＝Δp可知
(1)Δp一定，t短則F大，t長則F小。
(2)F一定，t短則Δp小，t長則Δp大。
(3)t一定，F大則Δp大，F小則Δp小。　　
隨堂對點自測
1.(動量的理解)關于動量的說法中，正確的是(　　)
A.物體的動量改變了，其速度大小一定改變
B.物體的動量改變了，其速度方向一定改變
C.物體運動速度的大小不變，其動量一定不變
D.物體的運動狀態改變，其動量改變
2.(沖量的計算)(2024·重慶南開中學校考期末)拍籃球是當下流行的大眾體育活動項目，當籃球上升到最高點時，小明用手豎直向下拍球，使球從靜止開始向下做加速運動。已知籃球的質量為0.3 kg，拍球過程中手與球的作用時間為0.2 s，球離開手時速度為5 m/s。忽略空氣阻力及球的形變，重力加速度g＝10 m/s2，則在拍球過程中手對球的沖量大小為(　　)
A.0.6 N·s B.0.9 N·s
C.1.2 N·s D.1.5 N·s
3.(緩沖的實例分析)(2024·河南南陽市高二統考期末)如圖所示為我國自主研制復用火箭長征8R著陸緩沖腿，采用四足結構和倒三角式設計，是火箭豎直降落時使用的關鍵設備之一。從物理學角度分析，著陸緩沖腿可以減小火箭豎直降落時的(　　)
A.動量變化率 B.作用時間
C.動量變化量 D.受到的沖量大小
4.(動量定理的應用)(魯科版教材P9節練習3改編)如圖所示在某轎車的撞擊實驗中，轎車以108 km/h的速度撞上測試臺后停下，安全氣囊在系有安全帶的人體模型的正前方水平彈出，假設該模型與車皆在0.2 s內停下。車內人體模型的質量為50 kg，則下列說法正確的是(　　)
A.安全氣囊的作用是減小碰撞前后人體模型動量的變化量
B.安全氣囊對人體模型的作用力小于人體模型對安全氣囊的作用力
C.碰撞過程中安全氣囊和安全帶對人體模型的沖量大小為300 N·s
D.碰撞過程中安全氣囊和安全帶對人體模型的平均作用力大小為7 500 N
第1節　動量和動量定理
知識點一
導學
1.提示　高度越高，被碰球上升越高。
2.提示　同樣高度釋放質量不同的球，質量越大，被碰球上升越高；同一被碰球，其上升高度與碰撞球的質量和碰前速度有關。
知識梳理
一、1.質量　速度　2.mv　千克米每秒　kg·m/s　4.速度　平行四邊形定則
二、1.末動量p2　初動量p1　p2－p1　2.矢量　正、負號　代數
[思考] 提示　(1)足球初、末動量大小相等，但方向不同，故初、末動量不同。
(2)設初速度方向為正方向，Δp＝mv2－mv1＝0.5×(－5) kg·m/s－0.5×5 kg·m/s＝－5 kg·m/s
即大小為5 kg·m/s，方向與初速度方向相反。
例1 C　[當物體的質量一定時，物體的速度發生變化，如果只是方向變化，大小不變，則動能不變，A錯誤；若物體的動量發生變化，質量不變，則其速度一定發生變化，可能是只有速度方向變化，故動能不一定變化，B錯誤；若物體的動能發生變化，質量不變，則速度大小一定發生變化，故動量一定發生變化，C正確；根據p＝mv可知，若物體的速度發生變化，質量不變，則其動量一定發生變化，D錯誤。]
例2 C　[網球與球拍作用前后，網球的動能變化量為ΔEk＝mv－mv＝－15 J，故A、B錯誤；網球與球拍作用前后，設水平向右為正方向，網球的動量變化量的大小為Δp＝mv2－mv1＝0.06×20 kg·m/s－(－0.06×30)kg·m/s＝3 kg·m/s，故C正確，D錯誤。]
知識點二
導學　提示　加速度a＝，根據牛頓第二定律F＝ma，則有
F＝m＝，即Ft＝mv2－mv1。
知識梳理
1.(1)力　作用時間　(2)I＝Ft　(3)牛·秒　N·s　(4)力
(5)時間　2.(1)合外力　(2)mv2－mv1　(3)動量的變化率
[思考]
1.提示　文具盒靜止一段時間，其位移為零，故重力做功為零，而沖量是指力與時間的乘積，所以重力的沖量不為零。
2.提示　(1)接觸底面前的動量相等。
(2)與底面的碰撞過程中的動量變化相等。
(3)經歷時間不相等，A中的時間長。
(4)受到的力大小不相等，B中雞蛋受力大，容易破碎。
例3 CD　[根據沖量的定義知，重力對物體的沖量大小為mgt，A錯誤；對物體進行受力分析可知支持力大小N＝mgcos θ，則支持力對物體的沖量大小為mgtcos θ，B錯誤；摩擦力f＝mgsin θ，所以摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ，C正確；因物體靜止，合力為零，則合力對物體的沖量大小為零，D正確。]
INCLUDEPICTURE"L6.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 選擇性必修 第一冊 魯科版\\學生WORD文檔\\L6.tif" \* MERGEFORMATINET
例4 B　[由I＝Ft可知，在F－t圖像中，圖線與坐標軸所圍成的面積表示沖量的大小，所以I＝×3×3 N·s＋3×3 N·s＝13.5 N，故B正確，A、C、D錯誤。]
例5 C　[男孩屈膝落地與地面剛接觸時速度并不改變，則動量并沒有變小，故A錯誤；男孩不論是否屈膝落地，與地面剛接觸后的速度都為零，則屈膝落地與地面接觸過程動量變化量并沒有變小，故B錯誤；屈膝落地能夠延長與地面的作用時間，而動量變化量不變，則動量變化率較小，故C正確；根據(F－mg)t＝Δp，受到地面沖擊力F＝＋mg，時間增大為10倍，沖擊力并沒有縮小為0.1倍，故D錯誤。]
例6 (1)1×104 N·s，方向豎直向下　(2)2.1×106 N
解析　(1)重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量有I＝mgt
解得I＝1×104 N·s，方向豎直向下。
(2)設重錘落至地面時速度為v，重錘下落過程有mgh＝mv2
設地面對重錘的平均作用力為F，重錘在與地面相互作用過程，以豎直向下為正方向，對重錘由動量定理有(mg－F)t＝0－mv，聯立解得F＝2.1×106 N，由牛頓第三定律，重錘對地面的平均沖擊力大小為F′＝F＝2.1×106 N。
訓練 (1)10 m/s　(2)1 200 N
解析　(1)設安全帶剛被拉直時的工人速度為v，由自由落體公式，得v2＝2gL，解得v＝＝ m/s＝10 m/s。
(2)此后，工人受兩個力作用，即拉力和重力，經緩沖時間t后速度變為0，取向下為正方向，對工人由動量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得F＝＝1 200 N，由牛頓第三定律，安全帶受到的平均作用力F′＝F＝1 200 N。
隨堂對點自測
1.D　[動量是矢量，動量方向的改變也是動量改變，如勻速圓周運動中物體速度大小不變，動量的大小不變，但方向時刻改變，故A、C錯誤；物體的運動狀態改變，說明速度改變，故其動量mv一定改變，可能是方向的改變，也可能是大小的改變，還有可能是大小和方向同時改變，B錯誤，D正確。]
2.B　[根據動量定理可得I手＋mgt＝mv－0，解得在拍球過程中手對球的沖量大小為I手＝mv－mgt＝0.3×5 N·s－0.3×10×0.2 N·s＝0.9 N·s，故B正確。]
3.A　[根據動量定理I＝F合t＝Δp知，該裝置可以延長作用時間減小火箭豎直降落時的動量變化率，即，而對火箭的動量變化量Δp，受到的沖量大小I均無影響，故A正確。]
4.D　[安全氣囊的作用增加了碰撞時人體模型的減速時間，碰撞前后人體模型動量的變化量不變，人體模型受到的合外力減小，故A錯誤；根據牛頓第三定律可知安全氣囊對人體模型的作用力等于人體模型對安全氣囊的作用力，故B錯誤；根據動量定理可知碰撞過程中安全氣囊和安全帶對人體模型的沖量大小為I＝mv＝1 500 N·s，故C錯誤；碰撞過程中安全氣囊和安全帶對人體模型的平均作用力大小為F＝＝ N＝7 500 N，故D正確。]第1節　動量和動量定理
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
基礎對點練
題組一　動量
1．如圖所示，質量為0.01 kg、以800 m/s的速度飛行的子彈與質量為0.8 kg、以10 m/s的速度飛行的小球相比(　　)
子彈的動量較大 小球的動量較大
子彈的動能較大 小球的動能較大
2．(多選)關于動量的變化量，下列說法中正確的是(　　)
做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp與速度的方向相同
做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp與運動的方向相反
物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零
物體做曲線運動時，動量的增量Δp一定不為零
題組二　動量定理
3.如圖所示，質量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經過時間t1速度變為零然后又下滑，經過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為f，重力加速度為g。在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為(　　)
mg(t1＋t2)sin θ mg(t1－t2)sin θ
mg(t1＋t2) 0
4.如圖所示，在蕩秋千時，小朋友可視為質點，她自內側最高點a運動到外側最高點b過程中(a、b點未畫出)，忽略空氣阻力，秋千對小朋友作用力的沖量方向為(　　)
豎直向上 豎直向下
a指向b方向 b指向a方向
5.(2024·河北張家口市期末)減震性跑步鞋通常有較柔軟且彈性好的夾層鞋底幫助足部減震。如圖是某國產品牌跑鞋結構示意圖，關于減震的分析下列說法正確的是(　　)
減震跑步鞋減小了腳掌受力時間
減震跑步鞋減小了人腳與地面作用前后動量的變化量
減震跑步鞋減小了人腳與地面作用過程的作用力
減震跑步鞋減震部分吸收的能量不能再釋放出來
6．如圖所示，把茶杯壓在一張白紙上，第一次用水平力迅速將白紙從茶杯下抽出；第二次以較慢的速度將白紙從茶杯下抽出，下列說法中正確的是(　　)
第二次拉動白紙過程中，紙對茶杯的作用力小
第一次拉動白紙過程中，紙對茶杯的作用力小
第二次拉出白紙過程中，茶杯增加的動量大一些
第一次拉出白紙過程中，茶杯增加的動量大一些
7．一個籃球在豎直方向運動，落地前瞬間的速度大小為8 m/s，彈起瞬間的速度大小為6 m/s，球與地面的接觸時間為0.1 s，已知籃球質量為600 g，取g＝10 m/s2，則地面對球的彈力大小為(　　)
90 N 84 N
18 N 36 N
8．(2024·廣東廣州市高二統考期末)在一次“水火箭”比賽中，某小組利用廢棄的飲料瓶來制作箭體。發射時，先灌入水，再用打氣筒充入空氣，到達一定的壓力后發射升空。若某次發射過程中，0.01 s時間內箭體受到的平均反沖力約為12 N，噴射的水流速度約為3 m/s，則該過程中噴射的水的質量約為(　　)
0.04 kg 0.12 kg
0.30 kg 1.2 kg
綜合提升練
9．(多選)(2023·新課標卷，19)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等。現同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(　　)
甲的速度大小比乙的大
甲的動量大小比乙的小
甲的動量大小與乙的相等
甲和乙的動量之和不為零
10.一質量為2 kg的物塊在合力F的作用下從靜止開始沿直線運動，合力F隨時間t變化的關系圖像如圖所示，則(　　)
t＝2 s時，物塊的動量大小為0
t＝3 s時，物塊的速率為1 m/s
t＝0到t＝1 s時間內，合力F對物塊沖量的大小為1 N·s
t＝2 s到t＝3 s時間內，物塊動量變化量的大小為2 kg·m/s
11．(多選)(2024·廣東汕尾市高二統考期末)中國女排隊員的拼搏精神永遠激勵著人們奮發前進。如圖所示，一名排球運動員進行墊球訓練。排球以6 m/s的速度豎直向下打在運動員的手臂上，然后以8 m/s的速度豎直向上飛出。已知排球的質量為250 g，排球與手臂的作用時間為0.2 s。不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
排球速度變化量的大小為2 m/s
排球動量變化量的大小為3.5 kg·m/s
排球受到手臂的沖量大小為4.0 N·s
排球對手臂的平均作用力大小為17.5 N
培優加強練
12．(12分)(2024·江蘇省淮宿高二上第一次聯考)物理課上，老師邀請一位女生共同為大家演示了一個有趣實驗。如圖，女生托舉著一塊質量為M的磚塊，老師用小鐵錘以大小為v1的速率向下擊打(擊打時間極短)，擊打后小鐵錘以大小為v1的速率彈回，已知小鐵錘質量為m，磚塊受到擊打后在手中的緩沖時間為t，重力加速度用g表示。
(1)(6分)求在擊打過程中，鐵錘所受沖量I；
(2)(6分)求磚頭緩沖過程中對手壓力F的大小。
第1節　動量和動量定理
1.C　[根據p＝mv，子彈的動量p1＝8 kg·m/s，小球的動量p2＝8 kg·m/s，所以二者動量大小相等；根據Ek＝mv2，子彈的動能Ek1＝3 200 J，小球的動能Ek2＝40 J，所以子彈的動能較大，故C正確，A、B、D錯誤。]
2.ABD　[當做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則可知Δp＝p2－p1>0，與速度方向相同，如圖甲所示，A項正確；當做直線運動的物體速度減小時，p2INCLUDEPICTURE"K10.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 選擇性必修 第一冊 魯科版\\學生WORD文檔\\K10.TIF" \* MERGEFORMATINET
3.C　[根據沖量的定義式I＝Ft，可知重力對滑塊的總沖量IG＝mg(t1＋t2)，C正確。]
4.A　[小朋友初始動量和末動量均為零，根據動量定理知，合力的沖量為零，所以秋千對小朋友作用力的沖量與重力沖量等大反向，故A正確。]
5.C　[人腳在落地前的速度大小相等，落地后速度為零，說明減震跑步鞋不影響動量的變化；減震跑步鞋主要是延長了人腳與地面相互作用的時間，根據動量定理可知，減小了人腳與地面的作用力，且彈性較好，吸收的部分能量可再次回彈給跑步者，故A、B、D錯誤，C正確。]
6.C　[兩次拉動中，茶杯和紙之間均發生相對滑動，因此受到的均為滑動摩擦力，因壓力不變，則由f＝μN可知，兩次拉動時紙給茶杯的摩擦力相同，A、B錯誤；第二次慢拉動白紙過程中，摩擦力作用時間長，則產生的沖量較大，根據動量定理可知，茶杯增加的動量大一些，C正確，D錯誤。]
7.A　[規定豎直向上為正方向，根據動量定理可得(F－mg)t＝mvt－(－mv0)，解得F＝90 N，故A正確。]
8.A　[由題意可知，在0.01 s時間內箭體受到的平均反沖力約為12 N，由牛頓第三定律可知，噴射的水受到的作用力大小約為12 N，對噴射的水由動量定理可得Ft＝mv－0，解得m＝＝ kg＝0.04 kg，A正確，B、C、D錯誤。]
9.BD　[根據F－μmg＝ma可得a＝F－μg，因m甲＞m乙，故a甲＜a乙，則任意時刻甲的速度大小比乙的小，A錯誤；m甲＞m乙，又μ甲＝μ乙，則f甲＞f乙，故甲和乙組成的系統所受合外力向左，合外力的沖量方向向左，即甲的動量大小比乙的小，B、D正確，C錯誤。]
10.B　[F－t圖像和時間軸所圍成的面積表示物塊受到的沖量，根據動量定理I合＝Δp，有×2 kg·m/s＝p－0，解得p＝3 kg·m/s，A錯誤；由動量定理得×2 kg·m/s－1×1 kg·m/s＝mv－0，解得v＝1 m/s，B正確；在t＝0到t＝1 s時間內，合力F對物塊沖量大小I＝1×2 N·s＝2 N·s，C錯誤；t＝2 s到t＝3 s時間內，物塊動量變化量大小Δp＝I＝1×1 kg·m/s＝1 kg·m/s，D錯誤。]
11.BC　[規定豎直向下為正方向，則排球速度變化量為Δv＝v2－v1＝－8 m/s－6 m/s＝－14 m/s，故A錯誤；排球動量變化量為Δp＝m·Δv＝－3.5 kg·m/s，故B正確；設排球受到手臂的沖量大小為I，由動量定理有mgt－I＝Δp，解得I＝mgt－Δp＝0.25×10×0.2 N·s－(－3.5 N·s)＝4 N·s，故C正確；由公式I＝Ft可得，手臂對排球的平均作用力為＝＝20 N，由牛頓第三定律可得，排球對手臂的平均作用力大小為20 N，故D錯誤。]
12.(1)mv1，方向向上　(2)Mg＋
解析　(1)以鐵錘為研究對象，規定向下為正方向，由于時間極短，重力的沖量忽略不計，則I＝－m·v1－mv1，解得I＝－mv1，鐵錘所受沖量大小為mv1，方向向上。
(2)以磚頭為研究對象，鐵錘對磚頭的沖量為I′＝mv1
根據動量定理得I′＋Mgt－F′t＝0－0
解得手對磚頭的支持力F′＝Mg＋
根據牛頓第三定律，磚頭對手的壓力大小F＝F′＝Mg＋。(共57張PPT)
第1節　動量和動量定理
第1章 動量及其守恒定律
1.知道動量的概念以及動量和動量變化量的矢量性。
2.知道動量與動能的區別與聯系。
3.理解沖量的概念，能夠區別沖量和功。
4.會推導動量定理的表達式。
5.能夠應用動量定理進行簡單計算。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　動量定理
知識點一　動量
知識點一　動量
1.如圖甲所示，兩根長度相同的細線，分別懸掛A、B兩質量相同的鋼球，拉起A球至不同高度，B球上升的高度有何不同？
提示　高度越高，被碰球上升越高。
2.如圖乙所示，使C球質量大于B球質量，用手拉起C球至同一高度，放開后撞擊靜止的B球，B球上升的高度有何不同？綜合甲、乙實驗你可以得出什么結論？
提示　同樣高度釋放質量不同的球，質量越大，被碰球上升越高；同一被碰球，其上升高度與碰撞球的質量和碰前速度有關。
一、動量
1.定義：物理學中，把物體______與______的乘積稱為物體的動量。
2.公式：p＝______，單位：____________，符號是______________。
3.瞬時性：物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量。
4.矢量性：方向與物體______的方向相同，合成時遵循________________。
5.相對性：因物體的速度與參考系的選取有關，故物體的動量也與參考系的選取有關。
質量
速度
mv
千克米每秒
kg·m/s
速度
平行四邊形定則
二、動量變化量
1.物體在運動過程中，當速度的大小或方向變化時，動量會發生變化。物體動量的變化量Δp等于物體的__________與__________的矢量差，即Δp＝________。
2.動量與動量的變化量都是______。如果動量的方向都在同一直線上，在選定一個正方向后，已知矢量的方向用__________表示，動量的變化量的運算就變為______運算。
末動量p2
初動量p1
p2－p1
矢量
正、負號
代數
【思考】 某同學將0.5 kg的足球以5 m/s的速度踢到豎直墻上，足球以5 m/s的速度被彈回。
(1)足球的初動量和末動量是否相同？
(2)足球的動量變化量是多少？
提示　(1)足球初、末動量大小相等，但方向不同，故初、末動量不同。
(2)設初速度方向為正方向，Δp＝mv2－mv1＝0.5×(－5) kg·m/s－0.5×5 kg·m/s＝－5 kg·m/s
即大小為5 kg·m/s，方向與初速度方向相反。
C
例1 對于一定質量的物體，下列關于其速度、動量和動能的說法正確的是(　　)
A.若物體的速度發生變化，則其動能一定發生變化
B.若物體的動量發生變化，則其動能一定發生變化
C.若物體的動能發生變化，則其動量一定發生變化
D.若物體的速度發生變化，則其動量不一定發生變化
解析　當物體的質量一定時，物體的速度發生變化，如果只是方向變化，大小不變，則動能不變，A錯誤；若物體的動量發生變化，質量不變，則其速度一定發生變化，可能是只有速度方向變化，故動能不一定變化，B錯誤；若物體的動能發生變化，質量不變，則速度大小一定發生變化，故動量一定發生變化，C正確；根據p＝mv可知，若物體的速度發生變化，質量不變，則其動量一定發生變化，D錯誤。
C
例2 (魯科版教材P4例題改編)打網球是同學們酷愛的運動項目之一。在某次運動過程中，一質量為0.06 kg的網球，以v1＝30 m/s的水平速度飛向球拍，被球拍打擊后反向水平飛回，速度大小變為v2＝20 m/s，則(　　)
A.網球與球拍作用前后，網球的動能變化量為－39 J
B.網球與球拍作用前后，網球的動能變化量為15 J
C.網球與球拍作用前后，網球的動量變化量的大小為3 kg·m/s
D.網球與球拍作用前后，網球的動量變化量的大小為0.6 kg·m/s
歸納提升　動量與動能的比較
知識點二　動量定理
如圖，一個質量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運動。在初始時刻，物體的速度為v1，經過一段時間t，它的速度為v2。試推導F、t與Δp的關系。
1.沖量
(1)定義：把____和力的__________的乘積稱為這個力的沖量。
(2)表達式：__________。
(3)單位：在國際單位制中，沖量的單位是________，符號是________。
(4)矢量性：沖量是矢量，恒力的沖量方向與____的方向相同。
(5)物理意義：反映力的作用對______的積累效應。
力
作用時間
I＝Ft
牛·秒
N·s
力
時間
2.動量定理
(1)內容：物體在一過程中所受________的沖量等于該物體在此過程中動量的變化量。
(2)公式：I＝________________。
合外力
mv2－mv1
動量的變化率
【思考】
1.文具盒靜止在桌面上，經過一段時間，重力對它做功為零，但這段時間內重力的沖量也為零嗎？
提示　文具盒靜止一段時間，其位移為零，故重力做功為零，而沖量是指力與時間的乘積，所以重力的沖量不為零。
2.如圖所示，在水平桌面上放兩個有機玻璃容器A、B，容器B為硬底，容器A底部平鋪一層厚海綿，B的底部與A中海綿上表面處在同一水平高度。將兩枚形狀、大小接近的生雞蛋分別從A、B正上方同一高度釋放。
(1)兩個雞蛋在接觸底面前的動量相等嗎？
(2)與底面的碰撞過程中的動量變化相等嗎？
(3)碰撞過程中經歷的時間相等嗎？
(4)兩個雞蛋碰撞過程中受到的力大小相等嗎？
提示　(1)接觸底面前的動量相等。
(2)與底面的碰撞過程中的動量變化相等。
(3)經歷時間不相等，A中的時間長。
(4)受到的力大小不相等，B中雞蛋受力大，容易破碎。
例3 (多選)質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，經時間t，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
A.重力對物體的沖量大小為mgtsin θ
B.支持力對物體的沖量大小為零
C.摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ
D.合力對物體的沖量大小為零
CD
解析　根據沖量的定義知，重力對物體的沖量大小為mgt，A錯誤；對物體進行受力分析可知支持力大小N＝mgcos θ，則支持力對物體的沖量大小為mgtcos θ，B錯誤；摩擦力f＝mgsin θ，所以摩擦力對物體的沖量大小為mgtsin θ，C正確；因物體靜止，合力為零，則合力對物體的沖量大小為零，D正確。
例4 (2024·新余市期末)一物體受到方向不變的力F作用，其中力F的大小隨時間變化的規律如圖所示，則力F在6 s內的沖量大小為(　　)
A.9 N·s B.13.5 N·s
C.15.5 N·s D.18 N·s
B
1.利用公式I＝Ft求沖量：此公式適用于求恒力的沖量。
2.利用F－t圖像法。
如圖甲、乙所示，該力在時間t內的沖量大小在數值上就等于圖中陰影部分的“面積”。
C
例5 (魯科版教材P6例題改編)如圖所示，一男孩從高處豎直自由跳下，落地時若屈膝歷時1 s停下來；若沒有屈膝只用0.1 s就停下來。不計空氣阻力，比較落地屈膝與不屈膝，男孩屈膝落地(　　)
A.與地面剛接觸時動量較小
B.與地面接觸過程動量變化量較小
C.與地面接觸過程動量變化率較小
D.受到地面沖擊力是沒有屈膝落地時的0.1倍
例6 (魯科版教材P8“打夯”情境改編)某建筑工地上的打夯機將質量為m＝1×104 kg的鋼制重錘升高到h＝20 m的高處后使其自由下落，重錘在地面上砸出一個深坑，重錘沖擊地面的過程歷時t＝0.1 s，取g＝10 m/s2。求：
(1)重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量I；
(2)重錘對地面的平均沖擊力大小。
答案　(1)1×104 N·s，方向豎直向下 (2)2.1×106 N
解析　(1)重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量有I＝mgt
解得I＝1×104 N·s，方向豎直向下。
設地面對重錘的平均作用力為F，重錘在與地面相互作用過程，以豎直向下為正方向，對重錘由動量定理有
(mg－F)t＝0－mv，聯立解得F＝2.1×106 N
由牛頓第三定律，重錘對地面的平均沖擊力大小為
F′＝F＝2.1×106 N。
1.動量定理是矢量式，應用時必須選取正方向。
2.動量定理公式中I(Ft)應為合外力的沖量，不要漏掉某個力的沖量。
3.應用動量定理定量計算的一般步驟
訓練 (魯科版教材P9節練習5改編)高空作業必須系安全帶。如圖為工人高空作業吊繩施工時的現場圖，高空作業是極具危險性的工作，必須由專業人士施工。如圖乙為工人高空作業時的示意圖，工人的重力為600 N，系一條長為L＝5 m的安全帶，若工人不慎跌落時安全帶的緩沖時間t＝1 s，忽略空氣阻力，求：
(1)安全帶剛被拉直時工人的速度v；
(2)安全帶受到的平均沖力是多大(g取10 m/s2)
答案　(1)10 m/s　(2)1 200 N
根據動量定理Ft＝p2－p1＝Δp可知
(1)Δp一定，t短則F大，t長則F小。
(2)F一定，t短則Δp小，t長則Δp大。
(3)t一定，F大則Δp大，F小則Δp小。　　
隨堂對點自測
2
D
1.(動量的理解)關于動量的說法中，正確的是(　　)
A.物體的動量改變了，其速度大小一定改變
B.物體的動量改變了，其速度方向一定改變
C.物體運動速度的大小不變，其動量一定不變
D.物體的運動狀態改變，其動量改變
解析　動量是矢量，動量方向的改變也是動量改變，如勻速圓周運動中物體速度大小不變，動量的大小不變，但方向時刻改變，故A、C錯誤；物體的運動狀態改變，說明速度改變，故其動量mv一定改變，可能是方向的改變，也可能是大小的改變，還有可能是大小和方向同時改變，B錯誤，D正確。
B
2.(沖量的計算)(2024·重慶南開中學校考期末)拍籃球是當下流行的大眾體育活動項目，當籃球上升到最高點時，小明用手豎直向下拍球，使球從靜止開始向下做加速運動。已知籃球的質量為0.3 kg，拍球過程中手與球的作用時間為0.2 s，球離開手時速度為5 m/s。忽略空氣阻力及球的形變，重力加速度g＝10 m/s2，則在拍球過程中手對球的沖量大小為(　　)
A.0.6 N·s B.0.9 N·s
C.1.2 N·s D.1.5 N·s
解析　根據動量定理可得I手＋mgt＝mv－0，解得在拍球過程中手對球的沖量大小為I手＝mv－mgt＝0.3×5 N·s－0.3×10×0.2 N·s＝0.9 N·s，故B正確。
A
3.(緩沖的實例分析)(2024·河南南陽市高二統考期末)如圖所示為我國自主研制復用火箭長征8R著陸緩沖腿，采用四足結構和倒三角式設計，是火箭豎直降落時使用的關鍵設備之一。從物理學角度分析，著陸緩沖腿可以減小火箭豎直降落時的(　　)
A.動量變化率
B.作用時間
C.動量變化量
D.受到的沖量大小
D
4.(動量定理的應用)(魯科版教材P9節練習3改編)如圖所示在某轎車的撞擊實驗中，轎車以108 km/h的速度撞上測試臺后停下，安全氣囊在系有安全帶的人體模型的正前方水平彈出，假設該模型與車皆在0.2 s內停下。車內人體模型的質量為50 kg，則下列說法正確的是(　　)
A.安全氣囊的作用是減小碰撞前后人體模型動量的變化量
B.安全氣囊對人體模型的作用力小于人體模型對安全氣囊
的作用力
C.碰撞過程中安全氣囊和安全帶對人體模型的沖量大小為300 N·s
D.碰撞過程中安全氣囊和安全帶對人體模型的平均作用力大小為7 500 N
課后鞏固訓練
3
C
題組一　動量
1.如圖所示，質量為0.01 kg、以800 m/s的速度飛行的子彈與質量為0.8 kg、以10 m/s的速度飛行的小球相比(　　)
基礎對點練
A.子彈的動量較大 B.小球的動量較大
C.子彈的動能較大 D.小球的動能較大
ABD
2.(多選)關于動量的變化量，下列說法中正確的是( 　　)
A.做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp與速度的方向相同
B.做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp與運動的方向相反
C.物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零
D.物體做曲線運動時，動量的增量Δp一定不為零
解析　當做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則可知Δp＝p2－p1>0，與速度方向相同，如圖甲所示，A項正確；當做直線運動的物體速度減小時，p2C
題組二　動量定理
3.如圖所示，質量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經過時間t1速度變為零然后又下滑，經過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為f，重力加速度為g。在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為(　　)
A.mg(t1＋t2)sin θ B.mg(t1－t2)sin θ
C.mg(t1＋t2) D.0
解析　根據沖量的定義式I＝Ft，可知重力對滑塊的總沖量IG＝mg(t1＋t2)，C正確。
A
4.如圖所示，在蕩秋千時，小朋友可視為質點，她自內側最高點a運動到外側最高點b過程中(a、b點未畫出)，忽略空氣阻力，秋千對小朋友作用力的沖量方向為(　　)
A.豎直向上 B.豎直向下
C.a指向b方向 D.b指向a方向
解析　小朋友初始動量和末動量均為零，根據動量定理知，合力的沖量為零，所以秋千對小朋友作用力的沖量與重力沖量等大反向，故A正確。
C
5.(2024·河北張家口市期末)減震性跑步鞋通常有較柔軟且彈性好的夾層鞋底幫助足部減震。如圖是某國產品牌跑鞋結構示意圖，關于減震的分析下列說法正確的是(　　)
A.減震跑步鞋減小了腳掌受力時間
B.減震跑步鞋減小了人腳與地面作用前后動量的變化量
C.減震跑步鞋減小了人腳與地面作用過程的作用力
D.減震跑步鞋減震部分吸收的能量不能再釋放出來
解析　人腳在落地前的速度大小相等，落地后速度為零，說明減震跑步鞋不影響動量的變化；減震跑步鞋主要是延長了人腳與地面相互作用的時間，根據動量定理可知，減小了人腳與地面的作用力，且彈性較好，吸收的部分能量可再次回彈給跑步者，故A、B、D錯誤，C正確。
C
6.如圖所示，把茶杯壓在一張白紙上，第一次用水平力迅速將白紙從茶杯下抽出；第二次以較慢的速度將白紙從茶杯下抽出，下列說法中正確的是(　　)
A.第二次拉動白紙過程中，紙對茶杯的作用力小
B.第一次拉動白紙過程中，紙對茶杯的作用力小
C.第二次拉出白紙過程中，茶杯增加的動量大一些
D.第一次拉出白紙過程中，茶杯增加的動量大一些
解析　兩次拉動中，茶杯和紙之間均發生相對滑動，因此受到的均為滑動摩擦力，因壓力不變，則由f＝μN可知，兩次拉動時紙給茶杯的摩擦力相同，A、B錯誤；第二次慢拉動白紙過程中，摩擦力作用時間長，則產生的沖量較大，根據動量定理可知，茶杯增加的動量大一些，C正確，D錯誤。
A
7.一個籃球在豎直方向運動，落地前瞬間的速度大小為8 m/s，彈起瞬間的速度大小為6 m/s，球與地面的接觸時間為0.1 s，已知籃球質量為600 g，取g＝10 m/s2，則地面對球的彈力大小為(　　)
A.90 N B.84 N C.18 N D.36 N
解析　規定豎直向上為正方向，根據動量定理可得(F－mg)t＝mvt－(－mv0)，解得F＝90 N，故A正確。
A
8.(2024·廣東廣州市高二統考期末)在一次“水火箭”比賽中，某小組利用廢棄的飲料瓶來制作箭體。發射時，先灌入水，再用打氣筒充入空氣，到達一定的壓力后發射升空。若某次發射過程中，0.01 s時間內箭體受到的平均反沖力約為12 N，噴射的水流速度約為3 m/s，則該過程中噴射的水的質量約為(　　)
A.0.04 kg B.0.12 kg
C.0.30 kg D.1.2 kg
BD
9.(多選)(2023·新課標卷，19)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等。現同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(　　)
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的動量大小比乙的小
C.甲的動量大小與乙的相等
D.甲和乙的動量之和不為零
綜合提升練
B
10.一質量為2 kg的物塊在合力F的作用下從靜止開始沿直線運動，合力F隨時間t變化的關系圖像如圖所示，則(　　)
A.t＝2 s時，物塊的動量大小為0
B.t＝3 s時，物塊的速率為1 m/s
C.t＝0到t＝1 s時間內，合力F對物塊沖量的大小為1 N·s
D.t＝2 s到t＝3 s時間內，物塊動量變化量的大小為2 kg·m/s
BC
11.(多選)(2024·廣東汕尾市高二統考期末)中國女排隊員的拼搏精神永遠激勵著人們奮發前進。如圖所示，一名排球運動員進行墊球訓練。排球以6 m/s的速度豎直向下打在運動員的手臂上，然后以8 m/s的速度豎直向上飛出。已知排球的質量為250 g，排球與手臂的作用時間為0.2 s。不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A.排球速度變化量的大小為2 m/s
B.排球動量變化量的大小為3.5 kg·m/s
C.排球受到手臂的沖量大小為4.0 N·s
D.排球對手臂的平均作用力大小為17.5 N

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