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第3節　科學驗證：動量守恒定律
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1．(4分)某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。如圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零刻度線與O點對齊。
(1)碰撞后B球的水平射程應取為______cm。
(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：________(填選項前序號)。
A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離
C．測量A球或B球的直徑
D．測量A球和B球的質量(或兩球質量之比)
E．測量G點相對于水平槽面的高度
2．(4分)
用圖甲所示實驗裝置做驗證動量守恒定律的實驗，若實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，已知A、B車的質量分別為mA、mB，小車A運動，B靜止，A、B碰撞后粘在一起運動，則該實驗需要驗證的表達式是____________________(4分)(用圖中的物理量和已給出的量表示)。
3.(6分)在“驗證動量守恒定律”實驗中，實驗裝置如圖所示，按照以下步驟進行操作：
①在平木板表面釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
②將木板水平向右移動一定距離并固定，再將小球a從固定點處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B；
③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C。
(1)下列措施可減小實驗誤差的是________。
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．每次實驗均重復幾次后，再記錄平均落點
C．a球和b球的半徑和質量滿足ra＝rb和ma＜mb
(2)為完成本實驗，必須測量的物理量有________。
A．a球開始釋放的高度h
B．木板水平向右移動的距離L
C．a球和b球的質量ma、mb
D．O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3
(3)只要驗證等式______________成立，即表示碰撞中動量守恒[用(2)中測量的物理量表示]。
4．(6分)某實驗小組采用如圖所示的實驗裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。在水平桌面上放置氣墊導軌，導軌上安裝光電計時器1和光電計時器2，帶有遮光片的滑塊A、B的質量分別為mA、mB，兩遮光片的寬度均為d，實驗過程如下：①調節氣墊導軌成水平狀態；②輕推滑塊A，測得滑塊A通過光電計時器1的遮光時間為t1；③滑塊A與滑塊B相碰后，滑塊B和滑塊A先后經過光電計時器2的遮光時間分別為t2和t3。
(1)實驗中為確保兩滑塊碰撞后滑塊A不反向運動，則mA、mB應滿足的關系mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)碰前滑塊A的速度大小為________。
(3)利用題中所給物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為______________________________________________。
5．(10分)如圖甲所示，在做驗證動量守恒定律的實驗時，小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之運動。小車A勻速運動后與原來靜止在前方的小車B相碰并合成一體，繼續向前運動，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50 Hz，長木板右端下面墊放小木片以平衡摩擦力。
(1)獲得的紙帶如圖乙所示，各計數點間距已標在圖上。A為運動起始的第一點，則應選______段來計算A的碰前速度，應選________段來計算A和B碰后的共同速度(均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已測得小車A的質量mA＝0.30 kg，小車B的質量mB＝0.20 kg，由以上測量結果可得碰前系統總動量為________ kg·m/s，碰后系統總動量為________ kg·m/s。
(3)實驗結論：在誤差允許的范圍內，小車A、B組成的系統碰撞前后總動量________(選填“守恒”或“不守恒”)。
6．(10分)某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗。在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門，水平平臺上A點右側摩擦很小，可忽略不計，左側為粗糙水平面。實驗步驟如下：
A．在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片；
B．用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質量ma、mb；
C．在a和b間用細線連接，中間夾一被壓縮了的水平輕質短彈簧，靜止放置在平臺上；
D．燒斷細線后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運動；
E．記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；
F．小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點，用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離xb；
G．改變彈簧壓縮量，進行多次測量。
(1)用螺旋測微器測量擋光片的寬度，如圖乙所示，則擋光片的寬度為________(4分)mm。
(2)該實驗要驗證動量守恒定律，則只需驗證兩物體a、b彈開后的動量大小相等，即________(3分)＝__________(3分)(用上述實驗所涉及物理量的字母表示，當地重力加速度為g)。
第3節　科學驗證：動量守恒定律
1.(1)64.9　(2)ABD
解析　(1)如題圖乙，B球有10個落點位置，實驗中應取平均位置。方法是用最小的圓將所有點圈在里面，圓心位置即為落點平均位置，找準平均位置，讀數時應在刻度尺的分度值后面再估讀一位，讀數為64.9 cm(64.7～65.1 cm均正確)。
(2)本實驗的裝置中，被碰小球B和入射小球A都從軌道末端開始做平拋運動，且兩球平拋時間相同。設未放被碰B球時，A球平拋水平位移為xA；A、B相碰后，A、B兩球的水平位移分別為xA′、xB′，A、B質量分別為mA、mB，則碰前A的動量為mA，碰后A、B的動量之和可寫成mA＋mB，要驗證動量守恒，即驗證以上兩式是否相等，所以該實驗應測量的物理量有mA、mB、xA、xA′、xB′，故A、B、D正確。
2.mAsBC＝(mA＋mB)sDE
解析　小車A碰前做勻速直線運動，打在紙帶上的點跡是均勻的，故求碰前小車A的速度應選BC段，碰后兩車一起做勻速直線運動，打出的點跡也是均勻的，故選DE段來計算碰后速度，在誤差允許的范圍內，需要驗證的表達式是mAvA＝(mA＋mB)vAB，即mAsBC＝(mA＋mB)sDE。
3.(1)B　(2)CD　(3)＝＋
解析　(1)本實驗是“驗證動量守恒定律”的，所以實驗誤差與斜槽軌道的光滑程度無關，A錯誤；每次實驗均重復幾次后，再記錄平均落點，這樣可減小實驗誤差，B正確；要產生正碰，需a球和b球的半徑滿足ra＝rb，為防止兩球碰撞后a球反彈，質量要滿足ma＞mb，C錯誤。
(2)每次a球釋放的高度h確定不變就可以，不用測量h值，A錯誤；因為小球每次打在木板上時，水平方向的位移相等，所以不需測量木板水平向右移動的距離L，B錯誤；要驗證動量守恒定律，必須測量a球和b球的質量ma、mb，C正確；需要計算小球運動的時間，則要測量O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3，D正確。
(3)a、b兩球碰撞后做平拋運動，由L＝vt和y＝gt2
可得v＝，則由動量守恒定律可得mav0＝mav1＋mbv2
即為ma＝ma＋mb
整理解得為＝＋
若表達式＝＋成立，即表示碰撞中動量守恒。
4.(1)大于　(2)　(3)＝＋
解析　(1)滑塊A和滑塊B發生碰撞，用質量大的滑塊A碰質量小的滑塊B，則不會發生反彈，所以mA>mB。
(2)滑塊經過光電計時器時做勻速運動
則碰前滑塊A的速度為vA＝。
(3)碰后滑塊A的速度vA′＝
碰后滑塊B的速度vB′＝
由動量守恒定律得mAvA＝mAvA′＋mBvB′
化簡可得＝＋。
5.(1)BC　DE　(2)1.035　1.03　(3)守恒
解析　(1)小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移相同，故選BC段計算碰前的速度。碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后共同運動時做勻速直線運動，在相同的時間內通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后的共同速度。
(2)系統的動量即碰前A的動量p1＝mAv0＝mA·＝0.30× kg·m/s＝1.035 kg·m/s
碰后的總動量p2＝(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)·＝0.50× kg·m/s＝1.03 kg·m/s。
(3)在誤差允許的范圍內，小車A、B組成的系統碰撞前后總動量守恒。
6.(1)2.550　(2)　mbxb
解析　(1)螺旋測微器的固定刻度讀數為2.5 mm，可動刻度讀數為5.0×0.01 mm＝0.050 mm，所以最終讀數為2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。
(2)燒斷細線后，a向左運動，經過光電門，根據速度公式可知，a經過光電門的速度為va＝，故a的動量大小為pa＝ma
b離開平臺后做平拋運動，根據平拋運動規律可得
h＝gt，xb＝vbt0，解得vb＝xb
故b的動量大小pb＝mbxb
若動量守恒，設向右為正方向，則有0＝mbvb－mava
即＝mbxb。第3節　科學驗證：動量守恒定律
學習目標　1.能制訂驗證動量守恒定律的實驗方案，確定需要測量的物理量。
2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論。3.會分析誤差，能用物理語言準確描述實驗結論。
一、實驗目的
1.驗證動量守恒定律。
2.體會將不易測量的物理量轉換為易測量的物理量的實驗設計思想。
二、實驗器材
斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、天平(附砝碼)、____________、復寫紙、白紙、圓規、小鉛錘。
三、實驗原理與設計
質量分別為m1和m2的兩小球A、B發生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B靜止，碰撞后速度分別是v1′和v2′，根據動量守恒定律，應有____________________________。如圖，讓球A從同一位置C釋放，測出不發生碰撞時球A飛出的水平距離lOP，再測出碰撞后球A、B分別飛出的水平距離lOM、lON，只要驗證________________________________，即可驗證動量守恒定律。
四、實驗步驟
1.用天平測出兩個小球的質量。
2.將斜槽固定在桌邊并使其末端水平。在地板上鋪白紙和復寫紙，通過小鉛錘將斜槽末端在紙上的投影記為點O。
3.首先讓球A從斜槽點C由靜止釋放，落在復寫紙上，如此重復多次。
4.再將球B放在槽口末端，讓球A從點________由靜止釋放，撞擊球B，兩球落到復寫紙上，如此重復多次。
5.取下白紙，用圓規找出落點的平均位置點P、點M和點N，用刻度尺測出lOP、lOM和lON。
6.改變點C位置，重復上述實驗步驟。
五、數據處理
將實驗所得數據代入m1lOP＝m1lOM＋m2lON進行計算驗證，若在誤差允許的范圍內等式成立，則碰撞過程中動量守恒。
六、注意事項
1.做實驗時必須調整斜槽末端的切線沿________方向(判斷斜槽末端是否水平的方法：將小球放到斜槽末端任一位置，均不滾動)。
2.同一次實驗中，必須保證球A每次都從斜槽上同一點由靜止釋放。
3.實驗時，必須保證球A的質量________球B的質量。
4.找P、M、N各點的平均位置時，用圓規畫最小的圓將所有落點包含在內，則圓心的位置即為各點的平均位置。
七、誤差分析
1.測量小球質量時的偶然誤差。
2.實驗時斜槽末端沒有水平，使得小球離開斜槽后不做平拋運動。
3.A、B球碰撞時不是嚴格的一維正碰。
4.找P、M、N各點的平均位置時出現的偶然誤差。
探究一　利用斜槽末端小球的碰撞驗證動量守恒
例1 國慶同學在做“驗證動量守恒定律”實驗中，所用裝置如圖甲所示，已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點。回答以下問題：
(1)實驗室的老師為國慶同學準備了一些實驗儀器，本實驗中需要的是________。
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.打點計時器
(2)為了完成本實驗，下列必須具備的實驗條件或操作步驟是________。
A.斜槽軌道末端的切線必須水平
B.入射球和被碰球大小必須相同
C.入射球和被碰球的質量必須相等
D.必須測出桌面離地的高度H
(3)國慶同學在實驗中正確操作，認真測量，得出的落點情況如圖乙所示，則入射小球質量和被碰小球質量之比為________。
訓練1 某同學用如圖所示的裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗證碰撞中的動量守恒。
(1)下列說法中不符合本實驗要求的是______。
A.安裝軌道時，軌道末端必須水平
B.需要使用的測量儀器有天平和刻度尺
C.在同一組實驗的多次碰撞中，每次入射球可以從不同高度由靜止釋放
(2)本實驗無需測量的物理量有________。
A.小球a、b的質量ma、mb
B.斜槽軌道末端到水平地面的高度H
C.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC
(3)小球a、b的質量ma、mb應該滿足ma________(選填“大于”“小于”或“等于”)mb。
(4)實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為A、B、C，并測得它們到O點的距離分別為OA、OB和OC。驗證碰撞中的動量守恒的表達式為：________________________。
探究二　利用氣墊導軌上滑塊的碰撞驗證動量守恒
例2 用如圖所示的裝置可以驗證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片。
(1)實驗前需要調節氣墊導軌水平：在軌道上只放滑塊A，輕推一下滑塊A，其通過光電門Ⅰ和光電門Ⅱ的時間分別為t1、t2，當t1________(選填“>”“＝”或“<”)t2時說明氣墊導軌水平。
(2)滑塊A靜置于光電門Ⅰ的左側，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當位置。給A一個向右的初速度，通過光電門Ⅰ的時間為Δt1，A與B碰撞后A再次通過光電門Ⅰ的時間為Δt2，滑塊B通過光電門Ⅱ的時間為Δt3。為完成該實驗，還必須測量的物理量有________。
A.擋光片的寬度d
B.滑塊A的總質量m1
C.滑塊B的總質量m2
D.光電門Ⅰ到光電門Ⅱ的間距L
(3)若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應該滿足的表達式為______________(用已知量和測量量表示)。
訓練2 如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置，氣墊導軌置于水平桌面上，G1和G2為兩個光電門，A、B均為彈性滑塊，質量分別為mA、mB，且mA大于mB，兩遮光片的寬度均為d，實驗過程如下：
①調節氣墊導軌成水平狀態；
②輕推滑塊A，測得A通過光電門G1的遮光時間為t1；
③A與B相碰后，B和A先后經過光電門G2的遮光時間分別為t2和t3。
回答下列問題：
(1)實驗中選擇mA大于mB的目的是_____________________________________
____________________________________________________________________。
(2)利用所測物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為________________。
探究三　實驗設計與創新
例3 利用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上。O點到A球球心的距離為L。使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺動到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D。保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了多個B球的落點，重力加速度為g。(懸線長遠大于小球半徑)
(1)圖中x應是B球初始位置到________的水平距離。
(2)為了驗證動量守恒，應測得的物理量有________________________。
(3)用測得的物理量表示(vA為A球與B球剛要相碰前A球的速度，vA′為A球與B球剛相碰后A球的速度，vB′為A球與B球剛相碰后B球的速度)：
mAvA＝________________；
mAvA′＝________________；
mBvB′＝________________。
第3節　科學驗證：動量守恒定律
實驗基礎梳理
二、毫米刻度尺
三、m1v1＝m1v1′＋m2v2′　m1lOP＝m1lOM＋m2lON
四、4.C
六、1.水平　3.大于
典例探究分析
探究1
例1 (1)BC　(2)AB　(3)3∶2
解析　(1)本實驗中由于平拋運動高度相同，運動時間相同，不需要測量時間，A錯誤；驗證動量守恒，需要計算動量，因此需要測量質量，B正確；實驗中需要測量落點到拋出點的水平距離，故需要刻度尺，C正確；實驗中不需要處理紙帶，不需要打點計時器，D錯誤。
(2)實驗是通過平拋運動研究問題，故槽口末端必須水平，A正確；兩球需要發生對心碰撞，則兩球大小需相同，B正確；防止碰后m1被反彈，入射球質量要大于被碰球質量，即m1＞m2，C錯誤；小球平拋運動時間相同，不需要測出桌面離地的高度，D錯誤。
(3)P是入射球碰撞前的落點，M是入射球碰撞后的落點，N是被碰球碰撞后的落點，實驗需要驗證m1v1＝m1v1′＋m2v2
兩邊同時乘以小球做平拋運動的時間t，得
m1v1t＝m1v1′t＋m2v2t
結合平拋運動規律得m1＝m1＋m2
代入數據解得m1∶m2＝3∶2。
訓練1 (1)C　(2)B　(3)大于　(4)ma·OB＝ma·OA＋mb·OC
解析　(1)本實驗中兩小球均應做平拋運動，故要求末端必須水平，故A正確；由實驗原理可知，我們需要知道兩小球的質量和水平位移，所以應需要天平和刻度尺，故B正確；為了保證每次小球a的碰前速度均相同，小球a應從同一位置由靜止滑下，故C錯誤。
(2)本實驗中需要測量a球和b球的質量和兩球的水平射程OA、OB、OC；因兩球都做平拋運動，時間相同，水平射程正比于平拋初速度，則不需要測量平拋的豎直高度。故選B。
(3)為了讓碰后b球的速度大于a球且防止a球反彈，應保證a球的質量大于b球的質量，即ma>mb。
(4)它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相同，由動量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2，兩邊同時乘以時間t得mav0t＝mav1t＋mbv2t，即ma·OB＝ma·OA＋mb·OC，故實驗需要驗證的表達式為ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。
探究二
例2 (1)＝　(2)BC　(3)m1＝m2－m1
解析　(1)如果導軌水平，滑塊A將在導軌上做勻速直線運動，因此通過兩個光電門所用的時間相等，即t1＝t2。
(2)取向右為正方向，根據題意可知A碰撞前的速度v1＝，A與B碰撞后A的速度v2＝－，B被碰撞后的速度為v3＝，若A、B碰撞過程中動量守恒，有m1v1＝m2v3＋m1v2，將碰撞前后A、B的速度代入，得m1＝m2＋m1＝m2－m1，約去d，化簡得m1＝m2－m1，還必須測量的物理量有A、B的質量，故選B、C。
(3)若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應該滿足的表達式為m1＝m2－m1。
訓練2 (1)保證碰撞中滑塊A不反彈　(2)＝＋
解析　(1)為了A、B碰撞時A不反彈，需滿足A的質量大于B的質量。
(2)碰撞前的總動量為p1＝mAv1＝mA
碰撞后的總動量為
p2＝mAv1′＋mBv2＝mA＋mB
則動量守恒的表達式為mA＝mA＋mB
即＝＋。
探究三
例3 (1)B球平均落點　(2)mA、mB、α、β、H、L、x
(3)mA　mA　 mBx
解析　(1)小球A在碰撞前、碰撞后的兩次擺動過程，均滿足機械能守恒定律。小球B在碰撞后做平拋運動，則x應為B球的平均落點到其初始位置的水平距離。
(2)(3)碰撞前對A，由機械能守恒定律得
mAgL(1－cos α)＝mAv，則mAvA＝mA
碰撞后對A，由機械能守恒定律得mAgL(1－cos β)＝mAvA′2
則mAvA′＝mA
碰后B做平拋運動，有x＝vB′t，H＝gt2
所以mBvB′＝mBx
故要驗證動量守恒，應測量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x。(共61張PPT)
第3節　科學驗證：動量守恒定律
第1章　動量及其守恒定律
1.能制訂驗證動量守恒定律的實驗方案，確定需要測量的物理量。
2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論。
3.會分析誤差，能用物理語言準確描述實驗結論。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
典例探究分析
02
課后鞏固訓練
03
一、實驗目的
1.驗證動量守恒定律。
2.體會將不易測量的物理量轉換為易測量的物理量的實驗設計思想。
二、實驗器材
斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、天平(附砝碼)、毫米刻度尺、復寫紙、白紙、圓規、小鉛錘。
三、實驗原理與設計
質量分別為m1和m2的兩小球A、B發生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B靜止，碰撞后速度分別是v1′和v2′，根據動量守恒定律，應有_________________________。如圖，讓球A從同一位置C釋放，測出不發生碰撞時球A飛出的水平距離lOP，再測出碰撞后球A、B分別飛出的水平距離lOM、lON，只要驗證____________________________________，即可驗證動量守恒定律。
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
m1lOP＝m1lOM＋m2lON
四、實驗步驟
1.用天平測出兩個小球的質量。
2.將斜槽固定在桌邊并使其末端水平。在地板上鋪白紙和復寫紙，通過小鉛錘將斜槽末端在紙上的投影記為點O。
3.首先讓球A從斜槽點C由靜止釋放，落在復寫紙上，如此重復多次。
4.再將球B放在槽口末端，讓球A從點____由靜止釋放，撞擊球B，兩球落到復寫紙上，如此重復多次。
5.取下白紙，用圓規找出落點的平均位置點P、點M和點N，用刻度尺測出lOP、lOM和lON。
6.改變點C位置，重復上述實驗步驟。
C
五、數據處理
將實驗所得數據代入m1lOP＝m1lOM＋m2lON進行計算驗證，若在誤差允許的范圍內等式成立，則碰撞過程中動量守恒。
六、注意事項
1.做實驗時必須調整斜槽末端的切線沿______方向(判斷斜槽末端是否水平的方法：將小球放到斜槽末端任一位置，均不滾動)。
2.同一次實驗中，必須保證球A每次都從斜槽上同一點由靜止釋放。
3.實驗時，必須保證球A的質量______球B的質量。
4.找P、M、N各點的平均位置時，用圓規畫最小的圓將所有落點包含在內，則圓心的位置即為各點的平均位置。
水平
大于
七、誤差分析
1.測量小球質量時的偶然誤差。
2.實驗時斜槽末端沒有水平，使得小球離開斜槽后不做平拋運動。
3.A、B球碰撞時不是嚴格的一維正碰。
4.找P、M、N各點的平均位置時出現的偶然誤差。
典例探究分析
2
探究二　利用氣墊導軌上滑塊的碰撞驗證動量守恒
探究一　利用斜槽末端小球的碰撞驗證動量守恒
探究三　實驗設計與創新
探究一　利用斜槽末端小球的碰撞驗證動量守恒
例1 國慶同學在做“驗證動量守恒定律”實驗中，所用裝置如圖甲所示，已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點。回答以下問題：
(1)實驗室的老師為國慶同學準備了一些實驗儀器，本實驗中需要的是________。
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.打點計時器
(2)為了完成本實驗，下列必須具備的實驗條件或操作步驟是________。
A.斜槽軌道末端的切線必須水平 B.入射球和被碰球大小必須相同
C.入射球和被碰球的質量必須相等 D.必須測出桌面離地的高度H
(3)國慶同學在實驗中正確操作，認真測量，得出的落點情況如圖乙所示，則入射小球質量和被碰小球質量之比為________。
解析　(1)本實驗中由于平拋運動高度相同，運動時間相同，不需要測量時間，A錯誤；驗證動量守恒，需要計算動量，因此需要測量質量，B正確；實驗中需要測量落點到拋出點的水平距離，故需要刻度尺，C正確；實驗中不需要處理紙帶，不需要打點計時器，D錯誤。
(2)實驗是通過平拋運動研究問題，故槽口末端必須水平，A正確；兩球需要發生對心碰撞，則兩球大小需相同，B正確；防止碰后m1被反彈，入射球質量要大于被碰球質量，即m1＞m2，C錯誤；小球平拋運動時間相同，不需要測出桌面離地的高度，D錯誤。
(3)P是入射球碰撞前的落點，M是入射球碰撞后的落點，N是被碰球碰撞后的落點，實驗需要驗證m1v1＝m1v1′＋m2v2
兩邊同時乘以小球做平拋運動的時間t，得m1v1t＝m1v1′t＋m2v2t
答案　(1)BC　(2)AB　(3)3∶2
訓練1 某同學用如圖所示的裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗證碰撞中的動量守恒。
(1)下列說法中不符合本實驗要求的是_____。
A.安裝軌道時，軌道末端必須水平
B.需要使用的測量儀器有天平和刻度尺
C.在同一組實驗的多次碰撞中，每次入射球可以從不同高度由靜止釋放
(2)本實驗無需測量的物理量有________。
A.小球a、b的質量ma、mb
B.斜槽軌道末端到水平地面的高度H
C.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC
(3)小球a、b的質量ma、mb應該滿足ma________(選填“大于”“小于”或“等于”)mb。
(4)實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為A、B、C，并測得它們到O點的距離分別為OA、OB和OC。驗證碰撞中的動量守恒的表達式為：____________________。
答案　(1)C　(2)B　(3)大于 (4)ma·OB＝ma·OA＋mb·OC
解析　(1)本實驗中兩小球均應做平拋運動，故要求末端必須水平，故A正確；由實驗原理可知，我們需要知道兩小球的質量和水平位移，所以應需要天平和刻度尺，故B正確；為了保證每次小球a的碰前速度均相同，小球a應從同一位置由靜止滑下，故C錯誤。
(2)本實驗中需要測量a球和b球的質量和兩球的水平射程OA、OB、OC；因兩球都做平拋運動，時間相同，水平射程正比于平拋初速度，則不需要測量平拋的豎直高度。故選B。
(3)為了讓碰后b球的速度大于a球且防止a球反彈，應保證a球的質量大于b球的質量，即ma>mb。
(4)它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相同，由動量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2，兩邊同時乘以時間t得mav0t＝mav1t＋mbv2t，即ma·OB＝ma·OA＋mb·OC，故實驗需要驗證的表達式為ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。
例2 用如圖所示的裝置可以驗證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片。
探究二　利用氣墊導軌上滑塊的碰撞驗證動量守恒
(1)實驗前需要調節氣墊導軌水平：在軌道上只放滑塊A，輕推一下滑塊A，其通過光電門Ⅰ和光電門Ⅱ的時間分別為t1、t2，當t1________(選填“>”“＝”或“<”)t2時說明氣墊導軌水平。
(2)滑塊A靜置于光電門Ⅰ的左側，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當位置。給A一個向右的初速度，通過光電門Ⅰ的時間為Δt1，A與B碰撞后A再次通過光電門Ⅰ的時間為Δt2，滑塊B通過光電門Ⅱ的時間為Δt3。為完成該實驗，還必須測量的物理量有________。
A.擋光片的寬度d B.滑塊A的總質量m1
C.滑塊B的總質量m2 D.光電門Ⅰ到光電門Ⅱ的間距L
(3)若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應該滿足的表達式為______________(用已知量和測量量表示)。
解析　(1)如果導軌水平，滑塊A將在導軌上做勻速直線運動，因此通過兩個光電門所用的時間相等，即t1＝t2。
訓練2 如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置，氣墊導軌置于水平桌面上，G1和G2為兩個光電門，A、B均為彈性滑塊，質量分別為mA、mB，且mA大于mB，兩遮光片的寬度均為d，實驗過程如下：
①調節氣墊導軌成水平狀態；
②輕推滑塊A，測得A通過光電門G1的遮光時間為t1；
③A與B相碰后，B和A先后經過光電門G2的遮光時間分別為t2和t3。
回答下列問題：
(1)實驗中選擇mA大于mB的目的是__________________________。
(2)利用所測物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為________________。
解析　(1)為了A、B碰撞時A不反彈，需滿足A的質量大于B的質量。
例3 利用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，質量
為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面
高度為H的小支柱N上。O點到A球球心的距離為L。使懸線在A
球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺動到
最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D。保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了多個B球的落點，重力加速度為g。(懸線長遠大于小球半徑)
探究三　實驗設計與創新
(1)圖中x應是B球初始位置到________的水平距離。
(2)為了驗證動量守恒，應測得的物理量有________________________。
(3)用測得的物理量表示(vA為A球與B球剛要相碰前A球的速度，vA′為A球與B球剛相碰后A球的速度，vB′為A球與B球剛相碰后B球的速度)：
mAvA＝________________；
mAvA′＝________________；
mBvB′＝________________。
解析　(1)小球A在碰撞前、碰撞后的兩次擺動過程，均滿足機械能守恒定律。小球B在碰撞后做平拋運動，則x應為B球的平均落點到其初始位置的水平距離。
碰撞后對A，由機械能守恒定律得
課后鞏固訓練
3
1.某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。如圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零刻度線與O點對齊。
(1)碰撞后B球的水平射程應取為______cm。
(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：________(填選項前序號)。
A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
B.A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離
C.測量A球或B球的直徑
D.測量A球和B球的質量(或兩球質量之比)
E.測量G點相對于水平槽面的高度
解析　(1)如題圖乙，B球有10個落點位置，實驗中應取平均位置。方法是用最小的圓將所有點圈在里面，圓心位置即為落點平均位置，找準平均位置，讀數時應在刻度尺的分度值后面再估讀一位，讀數為64.9 cm(64.7～65.1 cm均正確)。
答案　(1)64.9 （2）ABD
2.用圖甲所示實驗裝置做驗證動量守恒定律的實驗，若實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，已知A、B車的質量分別為mA、mB，小車A運動，B靜止，A、B碰撞后粘在一起運動，則該實驗需要驗證的表達式是____________________(用圖中的物理量和已給出的量表示)。
答案　mAsBC＝(mA＋mB)sDE
解析　小車A碰前做勻速直線運動，打在紙帶上的點跡是均勻的，故求碰前小車A的速度應選BC段，碰后兩車一起做勻速直線運動，打出的點跡也是均勻的，故選DE段來計算碰后速度，在誤差允許的范圍內，需要驗證的表達式是mAvA＝(mA＋mB)vAB，即mAsBC＝(mA＋mB)sDE。
3.在“驗證動量守恒定律”實驗中，實驗裝置如圖所示，
按照以下步驟進行操作：
①在平木板表面釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立
于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點處由靜止
釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
②將木板水平向右移動一定距離并固定，再將小球a從固定點處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B；
③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C。
(1)下列措施可減小實驗誤差的是________。
A.斜槽軌道必須是光滑的
B.每次實驗均重復幾次后，再記錄平均落點
C.a球和b球的半徑和質量滿足ra＝rb和ma＜mb
(2)為完成本實驗，必須測量的物理量有________。
A.a球開始釋放的高度h
B.木板水平向右移動的距離L
C.a球和b球的質量ma、mb
D.O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3
(3)只要驗證等式______________成立，即表示碰撞中動量守恒[用(2)中測量的物理量表示]。
解析　(1)本實驗是“驗證動量守恒定律”的，所以實驗誤差與斜槽軌道的光滑程度無關，A錯誤；每次實驗均重復幾次后，再記錄平均落點，這樣可減小實驗誤差，B正確；要產生正碰，需a球和b球的半徑滿足ra＝rb，為防止兩球碰撞后a球反彈，質量要滿足ma＞mb，C錯誤。
(2)每次a球釋放的高度h確定不變就可以，不用測量h值，A錯誤；因為小球每次打在木板上時，水平方向的位移相等，所以不需測量木板水平向右移動的距離L，B錯誤；要驗證動量守恒定律，必須測量a球和b球的質量ma、mb，C正確；需要計算小球運動的時間，則要測量O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3，D正確。
(3)a、b兩球碰撞后做平拋運動，
4.某實驗小組采用如圖所示的實驗裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。在水平桌面上放置氣墊導軌，導軌上安裝光電計時器1和光電計時器2，帶有遮光片的滑塊A、B的質量分別為mA、mB，兩遮光片的寬度均為d，實驗過程如下：①調節氣墊導軌成水平狀態；②輕推滑塊A，測得滑塊A通過光電計時器1的遮光時間為t1；③滑塊A與滑塊B相碰后，滑塊B和滑塊A先后經過光電計時器2的遮光時間分別為t2和t3。
(1)實驗中為確保兩滑塊碰撞后滑塊A不反向運動，則mA、mB應滿足的關系mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)碰前滑塊A的速度大小為________。
(3)利用題中所給物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為_________________________________________________________________。
解析　(1)滑塊A和滑塊B發生碰撞，用質量大的滑塊A碰質量小的滑塊B，則不會發生反彈，所以mA>mB。
(2)滑塊經過光電計時器時做勻速運動
5.如圖甲所示，在做驗證動量守恒定律的實驗時，小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之運動。小車A勻速運動后與原來靜止在前方的小車B相碰并合成一體，繼續向前運動，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50 Hz，長木板右端下面墊放小木片以平衡摩擦力。
(1)獲得的紙帶如圖乙所示，各計數點間距已標在圖上。A為運動起始的第一點，則應選______段來計算A的碰前速度，應選________段來計算A和B碰后的共同速度(均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已測得小車A的質量mA＝0.30 kg，小車B的質量mB＝0.20 kg，由以上測量結果可得碰前系統總動量為________ kg·m/s，碰后系統總動量為________ kg·m/s。
(3)實驗結論：在誤差允許的范圍內，小車A、B組成的系統碰撞前后總動量________(選填“守恒”或“不守恒”)。
答案　(1)BC　DE　(2)1.035　1.03　(3)守恒
解析　(1)小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移相同，故選BC段計算碰前的速度。碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后共同運動時做勻速直線運動，在相同的時間內通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后的共同速度。
(3)在誤差允許的范圍內，小車A、B組成的系統碰撞前后總動量守恒。
6.某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗。在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門，水平平臺上A點右側摩擦很小，可忽略不計，左側為粗糙水平面。實驗步驟如下：
A.在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片；
B.用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質量ma、mb；
C.在a和b間用細線連接，中間夾一被壓縮了的水平輕質短彈簧，靜止放置在平臺上；
D.燒斷細線后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運動；
E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；
F.小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點，用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離xb；
G.改變彈簧壓縮量，進行多次測量。
(1)用螺旋測微器測量擋光片的寬度，如圖乙所示，則擋光片的寬度為________mm。
(2)該實驗要驗證動量守恒定律，則只需驗證兩物體a、b彈開后的動量大小相等，即____________＝__________(用上述實驗所涉及物理量的字母表示，當地重力加速度為g)。

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