資源簡介

第1節　光的折射
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
基礎對點練
題組一　光的折射定律
1．泰山極頂看日出，歷來被描繪成十分壯觀的奇景。日出時看到的“太陽”與太陽的實際位置相比(　　)
略高一些 略低一些
略近一些 相同
2．(多選)如圖所示，玻璃的折射率n＝，要使光由玻璃射入空氣時折射光線與反射光線成90°夾角，其中角α等于60°，則入射角和折射角分別是多少(　　)　
入射角等于30° 入射角等于45°
折射角等于60° 折射角等于45°
3．(多選)如圖所示，把由同種玻璃制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，且讓半球的凸面向上。從正上方(對B來說是最高點)豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的字，下面的觀察記錄正確的是(　　)
看到A中的字比B中的字高
看到B中的字比A中的字高
看到A、B中的字一樣高
看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高
題組二　折射率的理解和計算
4．如果光線以大小相等的入射角，從真空射入不同介質中，若介質的折射率越大，則 (　　)
折射角越大，說明折射光線偏離原來方向的程度越大
折射角越大，說明折射光線偏離原來方向的程度越小
折射角越小，說明折射光線偏離原來方向的程度越大
折射角越小，說明折射光線偏離原來方向的程度越小
5.一束單色光從空氣射向某種介質的表面，光路如圖所示，則該介質的折射率約為(　　)
1.50 　　 1.41
0.71 　　 0.67
6.圖為一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑。M是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD＝30°，則此玻璃的折射率為(　　)
7．(2024·北京四中高二期末)一束復色光由空氣射向玻璃，發生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設a、b在玻璃中的速度分別為va和vb，在玻璃中的波長分別為λa和λb，則(　　)　
vaλb
va>vb，λa<λb va>vb，λa>λb
8.(2024·福建廈門一中期中)如圖所示，激光筆發出一束激光射向水平面O點，經折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H＝2.4 m，水池面積足夠大，入射角α＝53°，水的折射率n＝，真空中光速為c＝3×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，則激光從O點傳播到P點所用的時間為(　　)
1×10－8 s ×10－8 s
2×10－8 s ×10－8 s
綜合提升練
9．(魯科版教材P104節練習5改編)如圖所示，長為8 m的船靜止在水面上，船甲板中央有一高為2 m的桅桿，桅桿頂部安裝有點光源，由此光源照射使船在水底形成影子的長度為16 m，已知水的折射率為，忽略甲板到水面的高度，則水深為(　　)
4 m 4 m
4 m 4 m
10．(多選)(2024·河北邯鄲市高二統考期末)半徑為R的半圓柱玻璃磚的截面如圖所示，O點為圓心，OO′與直徑AB垂直，一束與OO′成θ角的光線在O點反射、折射后，在緊靠玻璃磚且與AB垂直的光屏上形成兩個光斑C、D。已知反射光線與折射光線垂直，sin θ＝0.6，下列說法正確的是(　　)
此玻璃磚的折射率為
此玻璃磚的折射率為
兩光斑間的距離為R
兩光斑間的距離為R
11．(10分)為了從一工事內部觀察外面的目標，工事壁上開有一長方形孔，設工事壁厚d＝20 cm，孔的寬度L＝20 cm，孔內嵌入折射率n＝的玻璃磚，如圖所示。試問：
(1)(5分)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
(2)(5分)要想使外界180°范圍內的景物全被觀察到，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
培優加強練
12．(10分)(2024·重慶市三峽名校聯盟聯考)2021年12月9日，我國神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在空間站進行了太空授課如圖甲所示，王亞平在水球里注入一個氣泡，觀察水球產生的物理現象，課后張同學畫了過球心的截面圖，如圖乙所示，內徑是R，外徑是2R。假設一束單色光(紙面內)從外球面上A點射入，光線與AO直線所成夾角i＝45°，經折射后恰好與內球面在B點相切，最后到達C點，已知光速為c，求：
(1)(5分)單色光在水球內的折射率n；
(2)(5分)單色光從A點到C點在水球內傳播的時間t。
第1節　光的折射
1.A　[太陽光從真空進入大氣，入射角大于折射角，折射光線的反向延長線的交點為看到的太陽位置，比太陽的實際位置略高、略遠，故A正確。]
2.AC　[由幾何關系和反射定律知，入射角等于30°，由折射定律n＝得折射角等于60°，故A、C正確。]
3.AD　[如圖所示，
INCLUDEPICTURE"A158.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 選擇性必修 第一冊 魯科版\\學生WORD文檔\\A158.tif" \* MERGEFORMATINET
當人眼通過半球體觀察的時候，B中心處報紙上的文字反射的光線沿球面法線方向射出，通過半球體觀察物像重合，則看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高；通過立方體觀察時，由于光的傳播方向發生了變化，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正確。]
4.C　[根據折射率的定義式n＝知，光以同一入射角從真空射入不同介質中，若介質的折射率越大，則折射角越小，說明這種介質對光的偏折作用越大，C正確。]
5.B　[單色光從空氣射向該介質時，入射角i＝45°，折射角r＝30°，則該介質的折射率為n＝＝≈1.41，故選項B正確。]
6.A　[由幾何關系知，在D點的入射角為30°，折射角為60°，則折射率為n＝＝，故A正確。]
7.A　[由題圖知，a、b兩束單色光的入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，則根據折射定律n＝知，a光的折射率大于b光的折射率，a光的頻率大于b光的頻率，所以由λ＝知，λa<λb；根據v＝，由于a光的折射率大于b光的折射率，則有va8.B　[根據折射定律得n＝得到sin β＝＝＝0.6，所以折射角β＝37°，由v＝得v＝ m/s＝2.25×108 m/s，激光在水中傳播的時間t＝＝＝ s＝×10－8 s，故B正確。]
9.C　[作出邊界光線的折射光路圖，如圖所示。設入射角為i，折射角為r，則有＝，由幾何關系，可得sin i＝，sin r＝，解得水深h＝4 m，故C正確。]
INCLUDEPICTURE"L243.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 選擇性必修 第一冊 魯科版\\學生WORD文檔\\L243.tif" \* MERGEFORMATINET
10.AC　[已知反射光線與折射光線垂直，根據幾何關系可知折射角為α＝90°－θ，根據折射定律得n＝＝，故A正確，B錯誤；根據幾何關系兩光斑間的距離為s＝AC＋AD＝＋＝R，故C正確，D錯誤。]
11.(1)120°　(2)2
解析　(1)工事內部的人從玻璃磚左側能最大范圍觀察右邊的目標，光路如圖所示。
INCLUDEPICTURE"K280.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 選擇性必修 第一冊 魯科版\\學生WORD文檔\\K280.TIF" \* MERGEFORMATINET
tan β＝＝
可得β＝30°。
由折射定律有＝，得α＝60°
則視野的張角最大為2α＝120°。
(2)要使視野的張角為180°，則在空氣中的入射角為90°，由折射定律有＝n0，解得n0＝2
應嵌入折射率最小為2的玻璃磚。
12.(1)　(2)
解析　(1)根據題意，設單色光在A點折射角為r，由幾何關系可得sin r＝＝
則此單色光在該水球內的折射率為n＝＝。
(2)根據題意，由幾何關系可知，單色光在水球內的傳播距離為L＝2AB＝2＝2R
由n＝可得，單色光在水球內的傳播速度為v＝＝c
則單色光從A點到C點的運動時間為t＝＝。第1節　光的折射
學習目標　1.理解光的折射定律。2.理解折射率的物理意義，知道折射率與介質中光速的關系。3.能夠應用不同色光折射率不同解釋光的色散現象。
知識點一　光的折射定律
1.將一根筷子斜插入裝有水的茶缸中，可以看到水中的筷子向上彎曲，這說明光從一種介質進入另一種介質時發生了什么現象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如圖甲、乙所示是一狹窄光束射到玻璃面上時發生折射和反射的情景，結合情景討論下列問題。
(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線的位置關系如何？
(2)在光的反射和折射中，如果逆著反射光線或折射光線的方向射入，出射光線會沿什么方向？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.光的折射
光從一種介質斜射入另一種介質時，____________會改變，發生折射現象。
2.光的折射定律
(1)內容：入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個________。即＝n。
(2)光路的可逆性：在折射現象中，光路是________的。
3.對折射定律的理解
(1)同平面：折射光線與入射光線、法線在同一平面內。
(2)線兩旁：折射光線與入射光線分別位于法線兩側。
(3)成正比：當介質一定時，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n, 而并非兩角成正比。折射角r隨入射角i的變化而變化，入射角i的正弦與折射角r的正弦之比是定值。
思考　如圖所示，在清澈的水中可以清清楚楚地看到水中的游魚。如果用魚叉對準看到的魚，卻總是叉不到魚。有經驗的漁民都知道，叉魚時只有瞄準魚的下方才能叉到，試說明其中的道理。如果不用魚叉而改用激光束捕魚，應該把激光束瞄準哪里，為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。
(1)畫出光路圖；
(2)當入射角變為45°時，折射角的正弦值為多大？
　
　
　
　
　
　
　
　
解決光的折射問題的基本思路
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
(3)利用折射定律＝n，結合三角函數關系進行運算。　　
例2 (魯科版教材P101“遷移”改編)如圖所示，半徑為R的玻璃半圓柱體，圓心為O，兩條平行單色紅光射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB＝60°。已知該玻璃對紅光的折射率n ＝，兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d為(　　)
A.R B.R
C.R D.R
特別提醒：畫光路圖時應注意的問題
(1)垂直界面入射的光線，折射光線與入射光線在同一直線上。
(2)過半圓形玻璃磚圓心的光線在圓弧處不偏折。
知識點二　折射率的理解和計算
當同一束單色光從空氣斜射入某種介質時，無論入射角如何改變，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值總保持不變。但是，如圖所示，當該束光由空氣以同一入射角斜射入不同的介質時，例如水和玻璃，折射角卻不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也發生了變化，這說明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.折射率
(1)定義：光從________斜射入某種介質發生折射時，入射角i的正弦與折射角r的________的比值n，稱為這種介質的折射率，也稱絕對折射率。
(2)定義式：n＝。
(3)意義：介質的折射率反映了光從空氣斜射入介質(或從介質斜射入空氣)時_____________________。
2.折射率與光速的關系：某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播________之比，即________。
3.對折射率的理解
(1)折射率的表達式n＝中，i為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而r為介質中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角。
(2)折射率n是反映介質光學性質的物理量，它的大小由介質本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關，與介質的密度沒有必然聯系。
(3)任何介質的折射率都大于1。
①由公式n＝看，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率都大于1。
②由公式n＝看，光從真空斜射入任何介質時，入射角都大于折射角，所以任何介質的折射率都大于1。
4.光的色散
當一束白光射入三棱鏡時，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度最大，紅光偏折程度最小，經三棱鏡折射后，會出現色散現象。
思考
1.是否可以由折射率的定義式n＝得出介質的折射率與入射角i的正弦成正比，與折射角r的正弦成反比？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.光從真空垂直界面射入某種介質中，光線不偏折，是否能說明在這種情況下，這種介質中的光速與真空中光速相同？屬于折射嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　折射率的理解
例3 (多選)下列說法中不正確的是(　　)
A.根據n＝可知，介質的折射率與入射角的正弦成正比
B.根據n＝可知，介質的折射率與折射角的正弦成反比
C.介質的折射率由介質本身決定，與入射角、折射角均無關
D.根據n＝可知，介質中的光速與介質的折射率成反比
角度2　折射率的計算
例4 (2024·河南新鄉市第三次聯考)如圖所示，OCD是半徑為R的半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑。一束單色光沿AO方向從真空射向OD界面，入射角為45°，折射光線與圓柱面的交點為B。已知∠OO1B＝60°，則此玻璃的折射率為(　　)
A. B.
C. D.
角度3　n＝與n＝的綜合應用
例5 如圖，一玻璃水槽，水深h＝1.2 m，身高H＝1.8 m的人緊靠水槽站立。太陽光以與水平方向成θ＝37°角射在水面上，測得人在水中底部的影長L＝1.7 m(c＝3×108 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)水的折射率；
(2)光在水中的傳播速度；
(3)光在水中的傳播時間。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
隨堂對點自測
1.(光的折射現象)如圖所示是一束光從空氣射向某介質在界面上發生反射和折射現象的光路圖，下列判斷正確的是(　　)
A.AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線
B.BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線
C.CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線
D.條件不足，無法確定
2.(折射率的計算)(2024·廣州三校期中聯考)如圖，三角形ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為(　　)
A. B.
C. D.
3.(折射定律的應用)(2024·江西景德鎮期末)如圖所示，一個儲油桶的底面直徑d＝0.6 m。當桶內沒有油時，從P點經桶壁上邊緣O點恰能看到桶壁上的A點。當桶內裝滿油時，仍沿PA方向看去，恰好看到桶壁上的B點。已知A點的深度為0.8 m，B、O間距為1.5 m，真空中光速c＝3.0×108 m/s。求：
(1)油的折射率；
(2)光在油中傳播的速度。
　
　
　
　
　
　
第1節　光的折射
知識點一
導學
1.提示　折射現象。
2.提示　(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、折射光線和入射光線分居法線兩側。
(2)出射光線會沿原入射光線的方向射出。
知識梳理
1.傳播方向
2.(1)常數　(2)可逆
[思考] 提示　水中魚反射的光，在水面處發生了折射，折射光線向遠離法線的方向偏折，我們看到的是變淺的魚的虛像，所以叉魚時只有瞄準魚的下方才能叉到；改用激光束捕魚，應該把激光束瞄準看到的魚，因為光路是可逆的，將激光沿我們看到魚的光路射入水中，激光在水面同樣會發生折射，從而正好射中魚。
例1 (1)見解析圖　(2)
解析　(1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線，OC為反射光線。
(2)當入射角為60°時，由光的折射定律有
n＝＝
當入射角為45°時，n不變，由n＝
得折射角的正弦值sin θ2＝＝＝。
例2 C　[如圖所示，光線1通過玻璃磚后不偏折。光線2的入射角 i＝60°，由n＝ 得sin r＝＝，解得r＝30°，由幾何知識得i′＝60°－r＝30°，由n＝ 得sin r′＝nsin i′＝，解得r′＝60°，由正弦定理得OC＝R，則d＝OC·tan 30°＝R，故C正確。]
知識點二
導學　提示　這說明在光的折射現象中，入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值與入射角和折射角的大小無關，與介質的種類有關。
知識梳理
1.(1)真空　正弦　(3)偏折的程度　2.速度v　n＝
[思考]
1.提示　不可以。該定義式是比值定義式，所有的比值定義式均不存在公式中兩個量的正比或反比關系。折射率n由介質的性質和光的頻率決定，與入射角i和折射角r無關。
2.提示　不能。雖然在這種情況下，光線不偏折，但n＝仍成立，即光在介質中的傳播速度仍比真空中的光速小，仍然屬于折射。
例3 AB　[折射率是一個反映介質的光學特性的物理量，由介質本身決定，與入射角、折射角無關，故A、B錯誤，C正確；由于真空中光速是一個定值，則由n＝可知，v與n成反比，故D正確。]
例4 C　[根據幾何關系可知折射角為30°，則此玻璃的折射率n＝＝，故C正確。]
例5 (1)　(2)2.25×108 m/s　(3)6.7×10－9 s
解析　(1)根據題意作出光路圖如圖所示，
由幾何關系得CD＝＝0.8 m，BD＝L－CD＝0.9 m，則tan ∠BOD＝＝＝0.75，可得∠BOD＝37°，水的折射率n＝＝。
(2)由n＝可得光在水中的傳播速度
v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s。
(3)由t＝及OB＝＝1.5 m得光在水中的傳播時間t＝6.7×10－9 s。
隨堂對點自測
1.C　[根據法線與界面垂直，反射角等于入射角，折射光線和入射光線分居法線兩側，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線，故C正確。]
2.A　[由幾何關系知，紅光到達AC面的入射角為i＝30°，又折射角為r＝60°，則玻璃對紅光的折射率為n＝＝＝，故A正確，B、C、D錯誤。]
3.(1)1.5　(2)2×108 m/s
解析　(1)由幾何關系得AO＝ m＝1 m
設圖中桶底右端點為O′，則由幾何關系可知，∠BOO′即為光的入射角，∠AOO′即為光的折射角，則油的折射率
n＝＝＝1.5。
(2)根據速度與折射率的關系得
v＝＝ m/s＝2×108 m/s。(共51張PPT)
第1節　光的折射
第4章 光的折射和全反射
1.理解光的折射定律。
2.理解折射率的物理意義，知道折射率與介質中光速的關系。
3.能夠應用不同色光折射率不同解釋光的色散現象。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　折射率的理解和計算
知識點一　光的折射定律
知識點一　光的折射定律
1.將一根筷子斜插入裝有水的茶缸中，可以看到水中的筷子向上彎曲，這說明光從一種介質進入另一種介質時發生了什么現象？
提示　折射現象。
2.如圖甲、乙所示是一狹窄光束射到玻璃面上時發生折射和反射的情景，結合情景討論下列問題。
(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線的位置關系如何？
(2)在光的反射和折射中，如果逆著反射光線或折射光線的方向射入，出射光線會沿什么方向？
提示　(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、折射光線和入射光線分居法線兩側。
(2)出射光線會沿原入射光線的方向射出。
1.光的折射
光從一種介質斜射入另一種介質時，__________會改變，發生折射現象。
傳播方向
常數
(2)光路的可逆性：在折射現象中，光路是______的。
可逆
【思考】　如圖所示，在清澈的水中可以清清楚楚地看到水中的游魚。如果用魚叉對準看到的魚，卻總是叉不到魚。有經驗的漁民都知道，叉魚時只有瞄準魚的下方才能叉到，試說明其中的道理。如果不用魚叉而改用激光束捕魚，應該把激光束瞄準哪里，為什么？
提示　水中魚反射的光，在水面處發生了折射，折射光線向遠離法線的方向偏折，我們看到的是變淺的魚的虛像，所以叉魚時只有瞄準魚的下方才能叉到；改用激光束捕魚，應該把激光束瞄準看到的魚，因為光路是可逆的，將激光沿我們看到魚的光路射入水中，激光在水面同樣會發生折射，從而正好射中魚。
例1 光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。
(1)畫出光路圖；
(2)當入射角變為45°時，折射角的正弦值為多大？
解析　(1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線，OC為反射光線。
C
特別提醒：畫光路圖時應注意的問題
(1)垂直界面入射的光線，折射光線與入射光線在同一直線上。
(2)過半圓形玻璃磚圓心的光線在圓弧處不偏折。
知識點二　折射率的理解和計算
當同一束單色光從空氣斜射入某種介質時，無論入射角如何改變，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值總保持不變。但是，如圖所示，當該束光由空氣以同一入射角斜射入不同的介質時，例如水和玻璃，折射角卻不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也發生了變化，這說明什么？
提示　這說明在光的折射現象中，入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值與入射角和折射角的大小無關，與介質的種類有關。
1.折射率
(1)定義：光從______斜射入某種介質發生折射時，入射角i的正弦與折射角r的______的比值n，稱為這種介質的折射率，也稱絕對折射率。
真空
正弦
(3)意義：介質的折射率反映了光從空氣斜射入介質(或從介質斜射入空氣)時____________。
偏折的程度
速度v
4.光的色散
當一束白光射入三棱鏡時，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度最大，紅光偏折程度最小，經三棱鏡折射后，會出現色散現象。
提示　不可以。該定義式是比值定義式，所有的比值定義式均不存在公式中兩個量的正比或反比關系。折射率n由介質的性質和光的頻率決定，與入射角i和折射角r無關。
2.光從真空垂直界面射入某種介質中，光線不偏折，是否能說明在這種情況下，這種介質中的光速與真空中光速相同？屬于折射嗎？
AB
C
角度2　折射率的計算
例4 (2024·河南新鄉市第三次聯考)如圖所示，OCD是半徑為R的半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑。一束單色光沿AO方向從真空射向OD界面，入射角為45°，折射光線與圓柱面的交點為B。已知∠OO1B＝60°，則此玻璃的折射率為(　　)
解析　(1)根據題意作出光路圖如圖所示，
隨堂對點自測
2
C
1.(光的折射現象)如圖所示是一束光從空氣射向某介質在界面上發生反射和折射現象的光路圖，下列判斷正確的是(　　)
A.AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線
B.BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線
C.CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線
D.條件不足，無法確定
解析　根據法線與界面垂直，反射角等于入射角，折射光線和入射光線分居法線兩側，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線，故C正確。
A
2.(折射率的計算)(2024·廣州三校期中聯考)如圖，三角形ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為(　　)
3.(折射定律的應用)(2024·江西景德鎮期末)如圖所示，一個儲油桶的底面直徑d＝0.6 m。當桶內沒有油時，從P點經桶壁上邊緣O點恰能看到桶壁上的A點。當桶內裝滿油時，仍沿PA方向看去，恰好看到桶壁上的B點。已知A點的深度為0.8 m，B、O間距為1.5 m，真空中光速c＝3.0×108 m/s。求：
(1)油的折射率；
(2)光在油中傳播的速度。
答案　(1)1.5　(2)2×108 m/s
課后鞏固訓練
3
A
題組一　光的折射定律
1.泰山極頂看日出，歷來被描繪成十分壯觀的奇景。日出時看到的“太陽”與太陽的實際位置相比(　　)
A.略高一些 B.略低一些
C.略近一些 D.相同
解析　太陽光從真空進入大氣，入射角大于折射角，折射光線的反向延長線的交點為看到的太陽位置，比太陽的實際位置略高、略遠，故A正確。
基礎對點練
AC
A.入射角等于30° B.入射角等于45°
C.折射角等于60° D.折射角等于45°
AD
3.(多選)如圖所示，把由同種玻璃制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，且讓半球的凸面向上。從正上方(對B來說是最高點)豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的字，下面的觀察記錄正確的是(　　)
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一樣高
D.看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高
解析　如圖所示，當人眼通過半球體觀察的時候，B中心處報紙上的文字反射的光線沿球面法線方向射出，通過半球體觀察物像重合，則看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高；通過立方體觀察時，由于光的傳播方向發生了變化，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正確。
C
題組二　折射率的理解和計算
4.如果光線以大小相等的入射角，從真空射入不同介質中，若介質的折射率越大，則 (　　)
A.折射角越大，說明折射光線偏離原來方向的程度越大
B.折射角越大，說明折射光線偏離原來方向的程度越小
C.折射角越小，說明折射光線偏離原來方向的程度越大
D.折射角越小，說明折射光線偏離原來方向的程度越小
B
5.一束單色光從空氣射向某種介質的表面，光路如圖所示，則該介質的折射率約為(　　)
A.1.50 　　 B.1.41
C.0.71 　　 D.0.67
A
6.圖為一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑。M是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD＝30°，則此玻璃的折射率為(　　)
A
7.(2024·北京四中高二期末)一束復色光由空氣射向玻璃，發生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設a、b在玻璃中的速度分別為va和vb，在玻璃中的波長分別為λa和λb，則(　　)　
A.vaλb
C.va>vb，λa<λb D.va>vb，λa>λb
B
C
綜合提升練
AC
10.(多選)(2024·河北邯鄲市高二統考期末)半徑為R的半圓柱玻璃磚的截面如圖所示，O點為圓心，OO′與直徑AB垂直，一束與OO′成θ角的光線在O點反射、折射后，在緊靠玻璃磚且與AB垂直的光屏上形成兩個光斑C、D。已知反射光線與折射光線垂直，sin θ＝0.6，下列說法正確的是(　　)
(1)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
(2)要想使外界180°范圍內的景物全被觀察到，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
答案　(1)120°　(2)2
解析　(1)工事內部的人從玻璃磚左側能最大范圍觀察右邊的目標，光路如圖所示。
培優加強練
12.(2024·重慶市三峽名校聯盟聯考)2021年12月9日，我國神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在空間站進行了太空授課如圖甲所示，王亞平在水球里注入一個氣泡，觀察水球產生的物理現象，課后張同學畫了過球心的截面圖，如圖乙所示，內徑是R，外徑是2R。假設一束單色光(紙面內)從外球面上A點射入，光線與AO直線所成夾角i＝45°，經折射后恰好與內球面在B點相切，最后到達C點，已知光速為c，求：
(1)單色光在水球內的折射率n；
(2)單色光從A點到C點在水球內傳播的時間t。

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