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第2節(jié)　科學(xué)測量：玻璃的折射率
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標(biāo)注
1．(10分)小張用“插針法”測量玻璃的折射率。玻璃磚有4個光學(xué)面A、B、C、D，如圖所示，其中A、C兩面相互平行，實驗中該同學(xué)對入射面和出射面的認(rèn)識正確的是(　　)
只能選用A、C兩面
可以選用A、B兩面
不能選用B、D兩面
只能選用B、C兩面
2．(4分)
某同學(xué)做“測量玻璃折射率”實驗時，完成光路圖后，由于沒有量角器，借助圓規(guī)以O(shè)為圓心畫圓，該圓交入射光線于A點，交OO′連線延長線于C點，分別過A點、C點作法線NN′的垂線，垂線AB、CD交NN′于B點、D點，請用刻度尺測量并計算此種玻璃的折射率n＝________(4分)。
3．(4分)
(1)在“測量玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好平行玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖甲所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“＋”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插入大頭針P3和P4，在插P3和P4時，應(yīng)使________________________________。
(2)某同學(xué)實驗中作出光路圖如圖乙所示，在入射光線上任取一點A，過A點作法線的垂線，B點是垂線與法線的交點。O點是入射光線與aa′界面的交點，C點是出射光線與bb′界面的交點，D點為法線與bb′界面的交點。則實驗所用玻璃的折射率n＝____________(用圖中線段表示)。
4．(4分)做“測量玻璃折射率”實驗時，同學(xué)們分成若干小組，以下是其中兩個小組的實驗情況：
(1)如圖甲所示，P1、P2和P3是第一組同學(xué)實驗時插針的位置，則P4應(yīng)插在圖中的________(1分)(填“A”、“B”或“C”)位置。
(2)第二組同學(xué)選用坐標(biāo)紙做實驗，如圖乙所示，在紙上畫一條直線AO，并在AO適當(dāng)位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針，放上半圓形玻璃磚，使其圓心與O重合，然后插入P3、P4兩枚大頭針，以確定折射光線。其中確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是________________________(1分)。操作完成后，用圓規(guī)作一個以O(shè)為圓心的圓，測出折射率n＝________(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
5．(4分)在“測量玻璃磚的折射率”實驗中：
(1)小高同學(xué)進(jìn)行實驗，圖甲是他在操作過程中，已經(jīng)正確插上P1、P2、P3這三枚大頭針。透過玻璃磚觀察，調(diào)整視線方向，插上第四枚大頭針P4應(yīng)使其遮擋住______________________________________________。
(2)小高同學(xué)在測量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O(shè)點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖乙所示，若他測得AB＝7.50 cm，CD＝5.00 cm，則可求出玻璃磚的折射率n＝________。
6．(4分)
某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00 cm，玻璃磚厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的傳播速度v＝________m/s(光在真空中的傳播速度c＝3.0×108 m/s，結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
7．(10分)(2023·廣東卷，11)某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達(dá)ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標(biāo)記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達(dá)式n＝__________；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應(yīng)盡量使入射角________(4分)。
第2節(jié)　科學(xué)測量：玻璃的折射率
1.B　[在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P2的像擋住P1的像；再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3本身及P1、P2的像，記下P3、P4的位置，由題圖所示玻璃磚可知，實驗時可以用A、C兩面、或用A、B兩面、或用A、D兩面、或用B、D兩面進(jìn)行實驗，故B正確，A、C、D錯誤。]
2.1.5
解析　根據(jù)折射定律得n＝＝，由刻度尺量得AB＝0.9 cm，DC＝0.6 cm，解得n＝1.5。
3.(1)P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像
(2)·
4.(1)B　(2)透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像　1.6
解析　(1)光線從兩面平行的玻璃磚中射出后，出射光線應(yīng)該與入射光線平行且發(fā)生側(cè)移，則P4應(yīng)插在圖中的B位置。
(2)確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像。
如圖，作出法線，過圓與入射光線、折射光線的交點作法線的垂線CF、DB，則折射率n＝＝＝＝＝1.6。
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5.(1)P1、P2的像及大頭針P3　(2)1.5
解析　(1)通過玻璃磚觀察并調(diào)整視線，使P2的像擋住P1的像，然后在觀察一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像；再插P4，使P4擋住P1、P2的像及大頭針P3。
(2)玻璃磚的折射率n＝＝＝＝，代入數(shù)據(jù)解得n＝1.5。
6.1.2　2.5×108
解析　作出光路圖如圖所示，
INCLUDEPICTURE"L249.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 選擇性必修 第一冊 魯科版\\學(xué)生WORD文檔\\L249.tif" \* MERGEFORMATINET
根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45°，設(shè)折射角為r，則
tan r＝，則sin r＝，故折射率n＝≈1.2
光在玻璃中的傳播速度v＝＝2.5×108 m/s。
7.(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
解析　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，由圖可知，d1為2.25 cm。
(3)玻璃磚折射率的表達(dá)式n＝＝＝＝，代入數(shù)據(jù)可知n＝＝1.51。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量稍大一些，即激光在M點入射時應(yīng)盡量使入射角稍小一些。第2節(jié)　科學(xué)測量：玻璃的折射率
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.能制訂測量玻璃折射率的實驗方案，確定需要測量的物理量。2.學(xué)會正確使用實驗器材獲取數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后得出結(jié)論。3.會分析誤差，用物理語言準(zhǔn)確描述實驗結(jié)論。
一、實驗?zāi)康?br/>1.測量玻璃的折射率。
2.學(xué)習(xí)用插針法確定光路。
二、實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、刻度尺、量角器、鉛筆。
三、實驗原理與設(shè)計
1.當(dāng)光從空氣射入玻璃時，根據(jù)折射定律＝n，測出入射角i和折射角r，就可計算出玻璃的折射率。
2.如圖所示，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2，調(diào)整視線方向，直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者同一側(cè)依次插入大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像。這樣，P1、P2以及P3、P4的連線分別代表入射光和經(jīng)玻璃磚折射后射出的光，由此便可畫出光路圖并測出入射角和折射角。
四、實驗步驟
1.把白紙固定在木板上，再將玻璃磚放在白紙上。用鉛筆描出界面aa′、bb′，利用兩枚大頭針確定入射光的方向[如圖(a)]。
2.用兩枚大頭針在玻璃磚的另一側(cè)確定出射光的方向[如圖(b)]。
3.取走玻璃磚，根據(jù)入射光和出射光的方向確定入射點O和出射點E，連接OE即為玻璃磚內(nèi)部的折射光。畫出過入射點O的法線NN′[如圖(c)]。
4.根據(jù)畫出的光路圖測量入射角i、折射角r，填入設(shè)計的表格中。計算玻璃的折射率n＝。
5.重復(fù)以上實驗步驟多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
五、數(shù)據(jù)處理
1.計算法
用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r。算出不同入射角時的，并取平均值。
2.作圖像法
改變不同的入射角i，測出不同的折射角r，作sin i－sin r圖像，由n＝可知圖像應(yīng)為過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。
3.單位圓法
以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖所
示。sin i＝，sin r＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n。
探究一　實驗原理與操作
例1 (2024·河南南陽期中)如圖所示，當(dāng)光以一定的入射角透過一塊玻璃磚時，只要找出與入射光線AO相對應(yīng)的出射光線O′D，就能夠畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，于是就能測量入射角θ1、折射角θ2。根據(jù)折射定律，就可以求出玻璃的折射率。
(1)確定與入射光線AO相對應(yīng)的折射光線OO′的方法：
把玻璃磚放在木板上，下面墊一張白紙，在紙上描出玻璃磚的兩個邊a和a′。然后，在玻璃磚的一側(cè)插兩個大頭針A、B，AB的延長線與直線a的交點為O。眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個大頭針，使B的像把________擋住。如果在眼睛這一側(cè)再插第三個大頭針C，使它把________擋住，插第四個大頭針D，使它把________擋住，那么大頭針________就確定了從玻璃磚射出的光線。
(2)在白紙上描出光線的徑跡，測量θ1、θ2的角度，就能得到玻璃的折射率________(寫表達(dá)式)。
(3)實驗中，應(yīng)該采取哪些措施以減小誤差？試寫出兩個。
①_________________________________________________________；
②______________________________________________________。
訓(xùn)練1 如圖所示，某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測定半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針，如圖所示放上玻璃磚(如粗黑線所示)，然后插上P3、P4大頭針。
(1)其中他確定P3大頭針位置的方法是________________________
_________________________________________________________。
(2)若該同學(xué)實驗操作規(guī)范準(zhǔn)確，其記錄的情況如圖所示。該同學(xué)還用圓規(guī)做了一個以O(shè)為圓心，半徑與玻璃磚相同的半圓(如圖中虛線所示)，請算出玻璃磚的折射率n＝________。
(3)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚繞圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
探究二　實驗數(shù)據(jù)與分析
例2 (2024·四川資陽期末)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
(1)如圖所示，用插針法測量玻璃磚折射率的實驗中，下列說法正確的是____________________________。
A.若P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P1、P2的像
B.為減少測量誤差，P1、P2連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量小些
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些
(2)增大入射光線入射角時，出射光線相對入射光線的偏移量將________(填“增大”或“減小”)。
(3)如果有寬度不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(4)在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖所示，從圖線可知玻璃磚的折射率是________。
(5)某同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系如圖所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學(xué)測得的折射率的測量值________真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
訓(xùn)練2 某同學(xué)利用“插針法”測量玻璃的折射率。正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度θ1、θ2如圖甲所示。多次改變?nèi)肷浣?，正確操作后，測出多組相關(guān)角度θ1、θ2，作出cos θ2－cos θ1圖像，如圖乙所示，則此玻璃的折射率n＝________。若有寬度分別為5 cm、7 cm的兩塊平行玻璃磚可供選擇，選用寬度為________cm的玻璃磚來測量，可以減小誤差。
探究三　實驗設(shè)計與創(chuàng)新
例3 用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線。
(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路圖。
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。
(3)用所測物理量計算折射率的公式為n＝________。
(4)多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。
訓(xùn)練3 如圖所示，一個學(xué)生用廣口瓶和刻度尺測量水的折射率，填寫下述實驗步驟中的空白。
(1)用游標(biāo)卡尺測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d。
(2)在瓶內(nèi)裝滿水。
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣________插入水中。
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A點的像相重合。
(5)若水面恰與刻度尺的C點相平，讀出______和________的長度。
(6)由題中所給條件，可以計算水的折射率為________。
第2節(jié)　科學(xué)測量：玻璃的折射率
典例探究分析
探究一
例1 (1)A的像　A、B的像　A、B的像和C　C、D　(2)n＝　(3)見解析
解析　(1)眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個大頭針，使B把A的像擋住。如果在眼睛這一側(cè)再插第三個大頭針C，使它把A、B的像擋住，插第四個大頭針D，使它把A、B的像和C擋住，那么大頭針C、D就確定了從玻璃磚射出的光線。
(2)由折射定律可得折射率n＝。
(3)減小誤差的措施：①盡可能將大頭針豎直插在紙上，且A和B之間、B與O點之間、C與D之間、C與O′之間距離要稍大一些；②玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上。
訓(xùn)練1 (1)透過玻璃磚看，使P3擋住P1、P2的像　(2)1.5
(3)偏大
解析　(1)透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像。
(2)如圖，作出法線，過圓與入射光線與折射光線的交點作法線的垂線CA和DB，
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由數(shù)學(xué)知識得，入射角和折射角的正弦值分別為sin i＝，sin r＝，其中CO＝DO，則折射率n＝＝＝＝1.5。
(3)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，則折射光線將逆時針轉(zhuǎn)動，而作圖時仍以轉(zhuǎn)動前玻璃磚直線邊緣為邊界，AB為法線，則入射角i不變，折射角r增大，由折射率公式n＝可知，測得玻璃磚的折射率將偏大。
探究二
例2 (1)C　(2)增大　(3)大　(4)1.5　(5)小于
解析　(1)根據(jù)光路的可逆性可知，光線一定會從下表面射出，即P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚可以看到P1、P2的像，故A錯誤；為了減小誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，即P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量大些，故B錯誤；為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些，故C正確。
(2)入射角越大，折射角越大，玻璃磚的厚度是不變的，偏移的距離等于磚的寬度與折射角正切值的乘積，所以偏移的距離增大。
(3)玻璃板的厚度越大，則光線通過玻璃板的側(cè)移量越大，測量誤差越小，故如果有幾塊寬度大小不同的玻璃磚可供選擇，為了減小誤差應(yīng)選寬度大的玻璃磚來測量。
(4)由折射率公式n＝，代入數(shù)據(jù)可得n＝＝1.5。
(5)該同學(xué)測量折射率時，作出的折射光線如下圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，則由折射定律可知，折射率將偏小。
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訓(xùn)練2 1.51　7
解析　設(shè)入射角為i，折射角為r，則有i＝90°－θ1，r＝90°－θ2
根據(jù)折射定律有n＝＝＝＝＝1.51
若用寬度較大的玻璃磚來測量，折射光線在玻璃中的傳播距離較大，即入射點與出射點之間的距離較大，由入射點和出射點所畫出的在玻璃中的折射光線越準(zhǔn)確，測量的θ2也越準(zhǔn)確，算出的折射率也越準(zhǔn)確，所以應(yīng)選用寬度大的，即選7 cm的玻璃磚來測量。
探究三
例3 (1)見解析圖　(2)見解析圖　(3)　(4)1.5
解析　(1)連接P3、P4與CD交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與AB的交點即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示。
(2)如圖所示。
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(3)由折射定律可得n＝。
(4)圖像的斜率k＝＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5。
訓(xùn)練3 (3)豎直　(5)AC　BC　(6)
解析　(3)將直尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。
(5)若水面恰與刻度尺C點相平，讀出AC和BC的長度。
(6)設(shè)從A點發(fā)出的光線射到水面時入射角為i，折射角為r，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知sin i＝，sin r＝，根據(jù)對稱性有B′C＝BC，則折射率為n＝＝。(共50張PPT)
第2節(jié)　科學(xué)測量：玻璃的折射率
第4章　光的折射和全反射
1.能制訂測量玻璃折射率的實驗方案，確定需要測量的物理量。
2.學(xué)會正確使用實驗器材獲取數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后得出結(jié)論。
3.會分析誤差，用物理語言準(zhǔn)確描述實驗結(jié)論。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
實驗基礎(chǔ)梳理
01
典例探究分析
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
一、實驗?zāi)康?br/>1.測量玻璃的折射率。
2.學(xué)習(xí)用插針法確定光路。
二、實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、刻度尺、量角器、鉛筆。
2.如圖所示，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2，調(diào)整視線方向，直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者同一側(cè)依次插入大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像。這樣，P1、P2以及P3、P4的連線分別代表入射光和經(jīng)玻璃磚折射后射出的光，由此便可畫出光路圖并測出入射角和折射角。
5.重復(fù)以上實驗步驟多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
典例探究分析
2
探究二　實驗數(shù)據(jù)與分析
探究一　實驗原理與操作
探究三　實驗設(shè)計與創(chuàng)新
探究一　實驗原理與操作
例1 (2024·河南南陽期中)如圖所示，當(dāng)光以一定的入射角透過一塊玻璃磚時，只要找出與入射光線AO相對應(yīng)的出射光線O′D，就能夠畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，于是就能測量入射角θ1、折射角θ2。根據(jù)折射定律，就可以求出玻璃的折射率。
(1)確定與入射光線AO相對應(yīng)的折射光線OO′的方法：
把玻璃磚放在木板上，下面墊一張白紙，在紙上描出玻璃磚的兩個邊a和a′。然后，在玻璃磚的一側(cè)插兩個大頭針A、B，AB的延長線與直線a的交點為O。眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個大頭針，使B的像把________擋住。如果在眼睛這一側(cè)再插第三個大頭針C，使它把________擋住，插第四個大頭針D，使它把________擋住，那么大頭針________就確定了從玻璃磚射出的光線。
(2)在白紙上描出光線的徑跡，測量θ1、θ2的角度，就能得到玻璃的折射率________(寫表達(dá)式)。
(3)實驗中，應(yīng)該采取哪些措施以減小誤差？試寫出兩個。
①_______________________________________________；
②________________________________________________。
解析　(1)眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個大頭針，使B把A的像擋住。如果在眼睛這一側(cè)再插第三個大頭針C，使它把A、B的像擋住，插第四個大頭針D，使它把A、B的像和C擋住，那么大頭針C、D就確定了從玻璃磚射出的光線。
(3)減小誤差的措施：①盡可能將大頭針豎直插在紙上，且A和B之間、B與O點之間、C與D之間、C與O′之間距離要稍大一些；②玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上。
訓(xùn)練1 如圖所示，某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測定半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針，如圖所示放上玻璃磚(如粗黑線所示)，然后插上P3、P4大頭針。
(1)其中他確定P3大頭針位置的方法是__________________________________。
(2)若該同學(xué)實驗操作規(guī)范準(zhǔn)確，其記錄的情況如圖所示。該同學(xué)還用圓規(guī)做了一個以O(shè)為圓心，半徑與玻璃磚相同的半圓(如圖中虛線所示)，請算出玻璃磚的折射率n＝________。
(3)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚繞圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案　(1)透過玻璃磚看，使P3擋住P1、P2的像　(2)1.5　(3)偏大
解析　(1)透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像。
(2)如圖，作出法線，過圓與入射光線與折射光線的交點作法線的垂線CA和DB，
例2 (2024·四川資陽期末)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
(1)如圖所示，用插針法測量玻璃磚折射率的實驗中，下列說法正確的是___________。
探究二　實驗數(shù)據(jù)與分析
A.若P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P1、P2的像
B.為減少測量誤差，P1、P2連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量小些
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些
(2)增大入射光線入射角時，出射光線相對入射光線的偏移量將________(填“增大”或“減小”)。
(3)如果有寬度不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(4)在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖所示，從圖線可知玻璃磚的折射率是________。
(5)某同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系如圖所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學(xué)測得的折射率的測量值________真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
解析　(1)根據(jù)光路的可逆性可知，光線一定會從下表面
射出，即P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚可以看到P1、
P2的像，故A錯誤；為了減小誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，
即P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量大些，故B錯誤；
為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些，故C正確。
(2)入射角越大，折射角越大，玻璃磚的厚度是不變的，偏移的距離等于磚的寬度與折射角正切值的乘積，所以偏移的距離增大。
(3)玻璃板的厚度越大，則光線通過玻璃板的側(cè)移量越大，測量誤差越小，故如果有幾塊寬度大小不同的玻璃磚可供選擇，為了減小誤差應(yīng)選寬度大的玻璃磚來測量。
(5)該同學(xué)測量折射率時，作出的折射光線如下圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，則由折射定律可知，折射率將偏小。
訓(xùn)練2 某同學(xué)利用“插針法”測量玻璃的折射率。正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度θ1、θ2如圖甲所示。多次改變?nèi)肷浣?，正確操作后，測出多組相關(guān)角度θ1、θ2，作出cos θ2－cos θ1圖像，如圖乙所示，則此玻璃的折射率n＝________。若有寬度分別為5 cm、7 cm的兩塊平行玻璃磚可供選擇，選用寬度為________cm的玻璃磚來測量，可以減小誤差。
答案　1.51　7
解析　設(shè)入射角為i，折射角為r，
則有i＝90°－θ1，r＝90°－θ2
若用寬度較大的玻璃磚來測量，折射光線在玻璃中的傳播距離較大，即入射點與出射點之間的距離較大，由入射點和出射點所畫出的在玻璃中的折射光線越準(zhǔn)確，測量的θ2也越準(zhǔn)確，算出的折射率也越準(zhǔn)確，所以應(yīng)選用寬度大的，即選7 cm的玻璃磚來測量。
例3 用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線。
探究三　實驗設(shè)計與創(chuàng)新
(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路圖。
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。
(3)用所測物理量計算折射率的公式為n＝________。
(4)多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。
解析　(1)連接P3、P4與CD交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與AB的交點即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示。
(2)如圖所示。
訓(xùn)練3 如圖所示，一個學(xué)生用廣口瓶和刻度尺測量水的折射率，填寫下述實驗步驟中的空白。
(1)用游標(biāo)卡尺測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d。
(2)在瓶內(nèi)裝滿水。
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣________插入水中。
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A點的像相重合。
(5)若水面恰與刻度尺的C點相平，讀出______和________的長度。
(6)由題中所給條件，可以計算水的折射率為________。
解析　(3)將直尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。
(5)若水面恰與刻度尺C點相平，讀出AC和BC的長度。
課后鞏固訓(xùn)練
3
B
1.小張用“插針法”測量玻璃的折射率。玻璃磚有4個光學(xué)面A、B、C、D，如圖所示，其中A、C兩面相互平行，實驗中該同學(xué)對入射面和出射面的認(rèn)識正確的是(　　)
A.只能選用A、C兩面
B.可以選用A、B兩面
C.不能選用B、D兩面
D.只能選用B、C兩面
解析　在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P2的像擋住P1的像；再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3本身及P1、P2的像，記下P3、P4的位置，由題圖所示玻璃磚可知，實驗時可以用A、C兩面、或用A、B兩面、或用A、D兩面、或用B、D兩面進(jìn)行實驗，故B正確，A、C、D錯誤。
2.某同學(xué)做“測量玻璃折射率”實驗時，完成光路圖后，由于沒有量角器，借助圓規(guī)以O(shè)為圓心畫圓，該圓交入射光線于A點，交OO′連線延長線于C點，分別過A點、C點作法線NN′的垂線，垂線AB、CD交NN′于B點、D點，請用刻度尺測量并計算此種玻璃的折射率n＝________。
答案　1.5
3.(1)在“測量玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好平行玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖甲所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“＋”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插入大頭針P3和P4，在插P3和P4時，應(yīng)使______________________________。
(2)某同學(xué)實驗中作出光路圖如圖乙所示，在入射光線上任取一點A，過A點作法線的垂線，B點是垂線與法線的交點。O點是入射光線與aa′界面的交點，C點是出射光線與bb′界面的交點，D點為法線與bb′界面的交點。則實驗所用玻璃的折射率n＝____________(用圖中線段表示)。
4.做“測量玻璃折射率”實驗時，同學(xué)們分成若干小組，
以下是其中兩個小組的實驗情況：
(1)如圖甲所示，P1、P2和P3是第一組同學(xué)實驗時插針的
位置，則P4應(yīng)插在圖中的______(填“A”、“B”或“C”)位置。
(2)第二組同學(xué)選用坐標(biāo)紙做實驗，如圖乙所示，在紙上畫一條直線AO，并在AO適當(dāng)位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針，放上半圓形玻璃磚，使其圓心與O重合，然后插入P3、P4兩枚大頭針，以確定折射光線。其中確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是________________________。操作完成后，用圓規(guī)作一個以O(shè)為圓心的圓，測出折射率n＝________(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
答案　(1)B　(2)透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像　1.6
解析　(1)光線從兩面平行的玻璃磚中射出后，出射光線應(yīng)該與入射光線平行且發(fā)生側(cè)移，則P4應(yīng)插在圖中的B位置。
(2)確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像。
5.在“測量玻璃磚的折射率”實驗中：
(1)小高同學(xué)進(jìn)行實驗，圖甲是他在操作過程中，已經(jīng)正確插上P1、P2、P3這三枚大頭針。透過玻璃磚觀察，調(diào)整視線方向，插上第四枚大頭針P4應(yīng)使其遮擋住________________________________________________________________。
(2)小高同學(xué)在測量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O(shè)點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖乙所示，若他測得AB＝7.50 cm，CD＝5.00 cm，則可求出玻璃磚的折射率n＝________。
答案　(1)P1、P2的像及大頭針P3　(2)1.5
解析　(1)通過玻璃磚觀察并調(diào)整視線，使P2的像擋住P1的像，然后在觀察一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像；再插P4，使P4擋住P1、P2的像及大頭針P3。
6.某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00 cm，玻璃磚厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的傳播速度v＝________m/s(光在真空中的傳播速度c＝3.0×108 m/s，結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
答案　1.2　2.5×108
解析　作出光路圖如圖所示，
根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45°，設(shè)折射角為r，則
7.(2023·廣東卷，11)某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上,用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達(dá)ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標(biāo)記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。

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