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第3節　探究平拋運動的特點
(分值：40分)
1.(6分)在“研究平拋物體的運動”的實驗中：
(1)為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_______________________________________________________________(2分)。
(2)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________(2分)來確定的。
(3)
某同學建立的直角坐標系如圖所示，設他在安裝實驗裝置和其余操作時準確無誤，只有一處失誤，即是____________________________________________
____________________________________________________________(2分)。
2.(4分)(多選)在探究平拋運動的規律時，可以選用如圖所示的各種裝置，則以下操作合理的是____________(4分)。
A.選用圖甲裝置研究平拋物體的豎直分運動時，應該用眼睛看A、B兩球是否同時落地
B.選用圖乙裝置并要獲得穩定的細水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面
C.選用圖丙裝置并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球
D.除上述裝置外，還可以用數碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的照片以獲得平拋運動的軌跡
3.(8分)(2024·四川宜賓高二開學考試)小高同學用如圖所示的實驗裝置來驗證平拋運動的特征：兩個完全相同的弧形軌道M、N分別用于發射小鐵球P、Q，其中N的末端與水平板相切。兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調節電磁鐵C、D的高度，使AC＝BD，現將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能同時分別從軌道M、N的頂端滑下。
(1)為完成本實驗，弧形軌道M、N的表面____________(2分)(填“需要”或“不需要”)確保光滑，水平板的表面________(2分)(填“需要”或“不需要”)確保光滑。
(2)符合上述實驗條件后，可觀察到的實驗現象應是________________________(2分)。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明平拋運動的水平分運動是________________(2分)。
4.(8分)在做“探究平拋物體的特點”的實驗時：
某同學通過實驗得到的軌跡如圖所示，由軌跡可知，豎直距離yOA：yAB：yBC＝________(2分), tOA：tAB：tBC＝________(2分)，這表明豎直方向是初速度為________(2分)的____________(2分)運動。
5.(6分)在“研究平拋運動”的實驗中，根據頻閃照片得到小球的運動軌跡如圖所示。a、b、c、d為連續拍照記錄下的四個位置，其中a為拋出點。已知坐標紙上每個小正方形的邊長為l，重力加速度為g，則：
(1)小球在水平方向做________(2分)直線運動，豎直方向做________(2分)直線運動(均選填“勻速”“勻加速”或“勻減速”)。
(2)小球做平拋運動的初速度大小為________(2分)。
6.(8分)采用如圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。
甲
(1)實驗時需要下列哪個器材________(2分)。
A.彈簧測力計 B.重垂線
C.打點計時器
(2)(多選)做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列的一些操作要求，正確的是________(2分)。
A.每次必須由同一位置靜止釋放小球
B.每次必須嚴格地等距離下降記錄小球位置
C.小球運動時不應與木板上的白紙相接觸
D.記錄的點應適當多一些
(3)若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖乙所示的頻閃照片。在測得x1、x2、x3、x4后，需要驗證的關系是__________________(2分)。已知頻閃周期為T，用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是________(2分)。
乙
A. B.
C. D.
第3節　探究平拋運動的特點
1.(1)將小球放置在斜槽末端直軌道上，小球能在任意位置保持靜止
(2)重垂線　(3)坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的投影點
解析　(1)將小球放在斜槽末端直軌道上任意位置都能靜止，表示斜槽末端切線水平。
(2)用重垂線來確定豎直線最準確。
(3)描繪小球的運動軌跡時應是描繪球心的運動軌跡，因此坐標原點應在平拋起點的球心位置，即坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的投影點。
2.BD　[是否同時落地，用聽聲音的方式判斷，A錯誤；豎直管的上端A應低于水面，這是因為豎直管與空氣相通，A處的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內水面高低的影響，因此可以得到穩定的細水柱，B正確；從同一高度釋放鋼球，可保證鋼球做平拋運動的初速度相同，C錯誤；獲得了每秒15幀的照片就等同于做平拋運動實驗時描方格圖的方法，同樣可以探究平拋運動的規律，D正確。]
3.(1)不需要　需要　(2)鐵球P、Q同時到達水平軌道上的同一位置相碰　勻速直線運動
解析　(1)實驗要求兩球到達斜槽末端的速度相同即可，所以弧形軌道M、N的表面不需要光滑。實驗要驗證平拋運動水平方向是否為勻速直線運動，所以水平面板需要確保光滑，確保Q為勻速直線運動才能對比。
(2)實驗能觀察到的現象是兩球在長木板上正好相碰。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明兩球在水平方向的運動完全相同，說明平拋運動在水平方向做勻速直線運動。
4.1∶3∶5　 1∶1∶1　零　勻加速直線
解析　由軌跡可知，豎直距離yOA: yAB：yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在連續相等的時間內，豎直方向的位移之比為1∶3∶5∶…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動。
5.(1)勻速　勻加速　(2)
解析　(1)由圖知小球在水平方向相同時間通過的位移相同，豎直方向相鄰相等時間的位移差相同，則小球在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體即勻加速直線運動。
(2)根據平拋運動的規律可知l＝gt2，3l＝v0t，解得v0＝。
6.(1)B　(2)ACD (3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
解析　(1)實驗時需要重垂線來確定豎直方向，故選B。
(2)為保證每次小球運動的初速度相同，每次必須由同一位置靜止釋放小球，A正確；實驗中，不必嚴格地等距離下降記錄小球位置，B錯誤；為保證小球在空中運動時只受到重力，小球運動時不應與木板上的白紙相接觸，C正確；為使描得的軌跡精準些，誤差小些，記錄的點應適當多一些，D正確。
(3)若小球在水平方向上做勻速直線運動，則滿足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3；位移較大時，距離的測量誤差較小，故用計算水平速度誤差較小，D正確。第3節　探究平拋運動的特點
學習目標　1.知道什么是平拋運動。2.會用實驗描繪平拋運動的軌跡。3.會用運動分解的方法分析平拋運動，并能設計實驗探究兩個分運動的特點。
一、什么是平拋運動
(1)物體以一定的初速度沿________方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在________作用下所做的運動，叫作平拋運動。
(2)平拋運動條件
①初速度沿________方向。
②只受________作用。
二、描繪平拋運動的軌跡
1.實驗儀器(如圖所示)
2.實驗操作
(1)將實驗儀器置于桌面，調節調平螺絲，觀察________，使面板處于________平面內，卡好定位板。裝好平拋軌道，使軌道的拋射端處于________位置。
(2)在描跡記錄紙后襯墊一張復寫紙或打字蠟紙，并用壓紙板將它們緊貼固定在面板上。使橫坐標x軸在________方向上，縱坐標y軸沿豎直方向________，并注意使坐標原點的位置在平拋物體(鋼球)的________離開軌道處。
(3)把接球擋板置于最________一格。
(4)將定位板在某一位置固定好。鋼球________定位板釋放，球沿軌道向下運動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。下落的鋼球打在接球擋板上，由于擋板平面向記錄面板傾斜，小球將擠壓記錄紙，留下一個跡點。
(5)將接球擋板________移動一格，重復上述操作方法，得到第二個印跡點，如此繼續下移接球擋板，直至________點，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點。
(6)改變________的位置，即可改變鋼球平拋的初速度，重復上述實驗操作步驟，便可獲得另一系列跡點。
3.描繪平拋運動的軌跡
取下記錄紙，將各次實驗所記錄的點分別用________曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運動的小鋼球的軌跡圖線，如圖所示。
4.注意事項
(1)實驗中必須調整軌道末端________(將鋼球放在軌道末端水平部分，若鋼球靜止，則軌道末端水平)。
(2)面板必須處于________平面內，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否________。
(3)坐標原點不是軌道的端點，應是鋼球出軌道時球心在面板上的投影點。
(4)同一次實驗中，鋼球每次必須從軌道上________位置由靜止釋放。
(5)鋼球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
三、平拋運動的實驗研究
比較平拋運動和自由落體運動
1.探究平拋運動豎直方向的運動規律
(1)實驗操作
①如圖所示的儀器稱為平拋____________。把它固定在________上，B球被彈片夾住，A球放在彈片右邊的水平平臺上，兩球處于同一________。用小錘擊打彈片，A球沿水平方向________，________B球被釋放，做自由落體運動。觀察兩球的運動路徑，比較它們落地時間的先后。
②保持儀器離地的________不變，改變擊打彈片的________，多次重復上面的實驗，看看實驗結果有什么不同。
③改變儀器離地面的________，再多次重復上面的實驗，看結果有什么變化。
(2)實驗現象與實驗結論
①當我們保持儀器的高度不變，而改變打擊彈片的力度，就是改變小球A拋出時的________。比較各次實驗結果，可發現各次都與做自由落體運動的小球B同時落地，但各次A球落地點的距離遠近不同，這說明平拋物體拋出時的水平初速度的大小不影響在空中運動的________，只影響水平分運動的________。
②當我們改變儀器離地的高度，再多次重復上面的實驗，A、B兩球仍然是同時落地，這說明做平拋運動的物體沿豎直方向的分運動與自由落體運動相同。
2.由平拋運動的軌跡，分析兩分運動的性質
(1)如圖(a)記錄了鋼珠運動時每隔相同的________所處的位置。我們截取圖(a)鋼珠做平拋運動的部分圖像，適當放大，并把鋼珠球心的各位置用一條平滑的________連接起來，這就是鋼珠做平拋運動的軌跡，如圖(a)所示。以拋出點為原點，以拋出時初速度方向為x軸正方向，以豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標系，如圖(b)所示。
(2)在圖(b)的直角坐標系中，我們把小球各位置的x坐標和y坐標都標示出來，分別為x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它們分別是做平拋運動的小球的兩個分運動各個時刻已發生位移的數值。測量沿x方向各段________時間間隔內的位移值，發現Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，可以認為沿x方向的分運動是勻速運動；測量沿y方向各段相等時間間隔內的位移值，發現Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以認為沿y方向的分運動是初速度為零的勻加速直線運動。
探究一　描繪平拋運動的軌跡
例1 在“探究平拋運動的特點”實驗中。
(1)如圖所示是用橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法。
①坐標原點應選小球在斜槽末端點時的________。
A.球心 B.球的上端
C.球的下端
②在此實驗中，下列說法正確的是________。
A.斜槽軌道必須光滑
B.記錄的點應適當多一些
C.用平滑曲線把所有的點連接起來
D.y軸的方向根據重垂線確定
(2)如圖是拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作中的錯誤是________。
A.釋放小球時初速度不為0 B.釋放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切線不水平
(3)如圖是利用穩定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是________。
聽課筆記__________________________________________________________
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探究二　平拋運動的實驗研究
例2 (2024·四川雅安高一校考)某學習小組探究平拋運動的特點。
(1)采用如圖甲所示裝置探究平拋運動豎直分運動的特點。用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動。實驗發現兩球同時落地。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復實驗，發現兩球仍同時落地。根據該實驗現象，可以得出A球在豎直方向的分運動是________________。
(2)探究平拋運動水平分運動的特點時，得到小球平拋運動的軌跡如圖乙所示，其中O為拋出點，a、b、c是軌跡上選取的三個點，O與a、a與b、b與c之間的豎直距離分別為h、3h、5h，則小球從O到a、a到b、b到c的運動時間________(填“相等”或“不相等”)；又測得O與a、a與b、b與c之間的水平距離相等均為x，則可得出平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，小球平拋運動的初速度為________(用h、x和重力加速度g表示)。
聽課筆記_____________________________________________________________
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探究三　實驗拓展與創新
例3 (2024·四川綿陽高一期中)三個同學根據不同的實驗條件，進行了探究平拋運動規律的實驗：
(1)甲同學采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明平拋運動的物體在豎直方向上做________運動。
(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等。現將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現象應是P球擊中Q球。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明平拋運動的物體在水平方向上做________運動。
(3)下列哪個因素不會使“研究平拋物體的運動”實驗誤差增大________。
A.小球與斜槽之間有摩擦
B.安裝斜槽時其末端切線不水平
C.建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點
D.根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較近
聽課筆記___________________________________________________________
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第3節　探究平拋運動的特點
實驗基礎梳理
一、(1)水平　重力　(2)①水平　②重力
二、2.(1)重垂線　豎直　水平　(2)水平　向下　中心　(3)上方　(4)緊靠　(5)向下　最低　(6)定位板　3.平滑　4.(1)水平　(2)豎直　豎直　(4)同一
三、1.(1)①豎落儀　鐵架臺　高度　拋出　同時　②高度　力度　③高度　(2)①初速度　時間　位移　2.(1)時間間隔　曲線　(2)相等
實驗探究分析
探究一
例1 (1)①B　②BD　(2)C　(3)B
解析　(1)①用鉛筆標注小球最高點確定平拋運動軌跡時，即用小球的最高點來代替整個小球的運動，也就是研究小球最高點的運動情況，所以坐標原點應選小球在斜槽末端點時的球的上端，故B正確。
②斜槽軌道的粗糙程度對小球的平拋運動無影響，A錯誤；記錄的點應適當多一些，可以減小誤差，B正確；用平滑曲線把大多數點連接起來，但并不一定是所有點，C錯誤；y軸的方向即小球做自由落體運動的方向，要根據重垂線確定，D正確。
(2)由照片可判斷小球做斜上拋運動，所以實驗操作中斜槽末端切線不水平，C正確。
(3)直管上端口應比液面低，只有B符合。
探究二
例2 (1)自由落體運動　(2)相等　x
解析　(1)多次重復實驗，發現兩球仍同時落地，可知A球豎直方向的運動與B球豎直方向的運動相同，可以得出A球在豎直方向的分運動是自由落體運動。
(2)O為拋出點，小球做平拋運動，豎直方向有h＝gt，h＋3h＝gt，h＋3h＋5h＝gt；可得tOb＝2tOa＝2，tOc＝3tOa＝3；可得tOa＝tab＝tbc，小球平拋運動的初速度為v0＝＝x。
探究三
例3 (1)自由落體　(2)勻速直線　(3)A
解析　(1)由于兩球同時落地，這說明平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動。
(2)兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出，兩個小球相碰，這說明平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動。
(3)小球每次從相同的位置釋放，運動到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不會對實驗結果造成影響，故A正確；安裝斜槽時其末端切線不水平，小球做斜拋運動，使實驗誤差增大，故B錯誤；建立坐標系時，應以小球的球心為坐標原點，以斜槽末端端口位置為坐標原點，使實驗誤差增大，故C錯誤；根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點應離原點O較遠一些，這樣的讀取的數值誤差較小，故D錯誤。(共39張PPT)
第3節　探究平拋運動的特點
第一章 拋體運動
1.知道什么是平拋運動。2.會用實驗描繪平拋運動的軌跡。3.會用運動分解的方法分析平拋運動，并能設計實驗探究兩個分運動的特點。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
實驗探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
一、什么是平拋運動
(1)物體以一定的初速度沿______方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在______作用下所做的運動，叫作平拋運動。
(2)平拋運動條件
①初速度沿______方向。
②只受______作用。
水平
重力
水平
重力
二、描繪平拋運動的軌跡
1.實驗儀器(如圖所示)
2.實驗操作
(1)將實驗儀器置于桌面，調節調平螺絲，觀察________，使面板處于______平面內，卡好定位板。裝好平拋軌道，使軌道的拋射端處于______位置。
(2)在描跡記錄紙后襯墊一張復寫紙或打字蠟紙，并用壓紙板將它們緊貼固定在面板上。使橫坐標x軸在______方向上，縱坐標y軸沿豎直方向______，并注意使坐標原點的位置在平拋物體(鋼球)的______離開軌道處。
(3)把接球擋板置于最______一格。
重垂線
豎直
水平
水平
向下
中心
上方
(4)將定位板在某一位置固定好。鋼球______定位板釋放，球沿軌道向下運動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。下落的鋼球打在接球擋板上，由于擋板平面向記錄面板傾斜，小球將擠壓記錄紙，留下一個跡點。
(5)將接球擋板______移動一格，重復上述操作方法，得到第二個印跡點，如此繼續下移接球擋板，直至______點，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點。
(6)改變________的位置，即可改變鋼球平拋的初速度，重復上述實驗操作步驟，便可獲得另一系列跡點。
緊靠
向下
最低
定位板
3.描繪平拋運動的軌跡
取下記錄紙，將各次實驗所記錄的點分別用______曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運動的小鋼球的軌跡圖線，如圖所示。
平滑
4.注意事項
(1)實驗中必須調整軌道末端______ (將鋼球放在軌道末端水平部分，若鋼球靜止，則軌道末端水平)。
(2)面板必須處于______平面內，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否______。
(3)坐標原點不是軌道的端點，應是鋼球出軌道時球心在面板上的投影點。
(4)同一次實驗中，鋼球每次必須從軌道上______位置由靜止釋放。
(5)鋼球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
水平
豎直
豎直
同一
三、平拋運動的實驗研究
比較平拋運動和自由落體運動
1.探究平拋運動豎直方向的運動規律
(1)實驗操作
①如圖所示的儀器稱為平拋________。把它固定在________上，B球被彈片夾住，A球放在彈片右邊的水平平臺上，兩球處于同一______。用小錘擊打彈片，A球沿水平方向______，______B球被釋放，做自由落體運動。觀察兩球的運動路徑，比較它們落地時間的先后。
②保持儀器離地的______不變，改變擊打彈片的______，多次重復上面的實驗，看看實驗結果有什么不同。
③改變儀器離地面的______，再多次重復上面的實驗，看結果有什么變化。
豎落儀
鐵架臺
高度
拋出
同時
高度
力度
高度
(2)實驗現象與實驗結論
①當我們保持儀器的高度不變，而改變打擊彈片的力度，就是改變小球A拋出時的________。比較各次實驗結果，可發現各次都與做自由落體運動的小球B同時落地，但各次A球落地點的距離遠近不同，這說明平拋物體拋出時的水平初速度的大小不影響在空中運動的______，只影響水平分運動的______。
②當我們改變儀器離地的高度，再多次重復上面的實驗，A、B兩球仍然是同時落地，這說明做平拋運動的物體沿豎直方向的分運動與自由落體運動相同。
初速度
時間
位移
2.由平拋運動的軌跡，分析兩分運動的性質
(1)如圖(a)記錄了鋼珠運動時每隔相同的__________所處的位置。我們截取圖(a)鋼珠做平拋運動的部分圖像，適當放大，并把鋼珠球心的各位置用一條平滑的______連接起來，這就是鋼珠做平拋運動的軌跡，如圖(a)所示。以拋出點為原點，以拋出時初速度方向為x軸正方向，以豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標系，如圖(b)所示。
時間間隔
曲線
(2)在圖(b)的直角坐標系中，我們把小球各位置的x坐標和y坐標都標示出來，分別為x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它們分別是做平拋運動的小球的兩個分運動各個時刻已發生位移的數值。測量沿x方向各段______時間間隔內的位移值，發現Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，可以認為沿x方向的分運動是勻速運動；測量沿y方向各段相等時間間隔內的位移值，發現Oy1∶y1y2∶ y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以認為沿y方向的分運動是初速度為零的勻加速直線運動。
相等
2
實驗探究分析
探究二　平拋運動的實驗研究
探究一　描繪平拋運動的軌跡
探究三　實驗拓展與創新
探究一　描繪平拋運動的軌跡
例1 在“探究平拋運動的特點”實驗中。
(1)如圖所示是用橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法。
①坐標原點應選小球在斜槽末端點時的________。
A.球心 B.球的上端 C.球的下端
②在此實驗中，下列說法正確的是________。
A.斜槽軌道必須光滑
B.記錄的點應適當多一些
C.用平滑曲線把所有的點連接起來
D.y軸的方向根據重垂線確定
(2)如圖是拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作中的錯誤是________。
A.釋放小球時初速度不為0
B.釋放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切線不水平
(3)如圖是利用穩定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是________。
解析　(1)①用鉛筆標注小球最高點確定平拋運動軌跡時，即用小球的最高點來代替整個小球的運動，也就是研究小球最高點的運動情況，所以坐標原點應選小球在斜槽末端點時的球的上端，故B正確。
②斜槽軌道的粗糙程度對小球的平拋運動無影響，A錯誤；記錄的點應適當多一些，可以減小誤差，B正確；用平滑曲線把大多數點連接起來，但并不一定是所有點，C錯誤；y軸的方向即小球做自由落體運動的方向，要根據重垂線確定，D正確。
(2)由照片可判斷小球做斜上拋運動，所以實驗操作中斜槽末端切線不水平，C正確。
(3)直管上端口應比液面低，只有B符合。
答案　(1)①B　②BD　(2)C　(3)B
探究二　平拋運動的實驗研究
例2 (2024·四川雅安高一校考)某學習小組探究平拋運動的特點。
(1)采用如圖甲所示裝置探究平拋運動豎直分運動的特點。用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動。實驗發現兩球同時落地。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復實驗，發現兩球仍同時落地。根據該實驗現象，可以得出A球在豎直方向的分運動是________________。
(2)探究平拋運動水平分運動的特點時，得到小球平拋運動的軌跡如圖乙所示，其中O為拋出點，a、b、c是軌跡上選取的三個點，O與a、a與b、b與c之間的豎直距離分別為h、3h、5h，則小球從O到a、a到b、b到c的運動時間________(填“相等”或“不相等”)；又測得O與a、a與b、b與c之間的水平距離相等均為x，則可得出平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，小球平拋運動的初速度為________(用h、x和重力加速度g表示)。
解析　(1)多次重復實驗，發現兩球仍同時落地，可知A球豎直方向的運動與B球豎直方向的運動相同，可以得出A球在豎直方向的分運動是自由落體運動。
探究三　實驗拓展與創新
例3 (2024·四川綿陽高一期中)三個同學根據不同的實驗條件，進行了探究平拋運動規律的實驗：
(1)甲同學采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明平拋運動的物體在豎直方向上做________運動。
(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等。現將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現象應是P球擊中Q球。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明平拋運動的物體在水平方向上做________運動。
(3)下列哪個因素不會使“研究平拋物體的運動”實驗誤差增大________。
A.小球與斜槽之間有摩擦
B.安裝斜槽時其末端切線不水平
C.建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點
D.根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較近
解析　(1)由于兩球同時落地，這說明平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動。
(2)兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出，兩個小球相碰，這說明平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動。
(3)小球每次從相同的位置釋放，運動到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不會對實驗結果造成影響，故A正確；安裝斜槽時其末端切線不水平，小球做斜拋運動，使實驗誤差增大，故B錯誤；建立坐標系時，應以小球的球心為坐標原點，以斜槽末端端口位置為坐標原點，使實驗誤差增大，故C錯誤；根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點應離原點O較遠一些，這樣的讀取的數值誤差較小，故D錯誤。
答案　(1)自由落體　(2)勻速直線　(3)A
實驗能力自測
3
1.在“研究平拋物體的運動”的實驗中：
(1)為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是________________________________________________________________。
(2)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的。
(3)某同學建立的直角坐標系如圖所示，設他在安裝實驗裝置和其余操作時準確無誤，只有一處失誤，即是___________________________________________
______________________________________________。
答案　(1)將小球放置在斜槽末端直軌道上，小球能在任意位置保持靜止　(2)重垂線　(3)坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的投影點
解析　(1)將小球放在斜槽末端直軌道上任意位置都能靜止，表示斜槽末端切線水平。
(2)用重垂線來確定豎直線最準確。
(3)描繪小球的運動軌跡時應是描繪球心的運動軌跡，因此坐標原點應在平拋起點的球心位置，即坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的投影點。
2.在探究平拋運動的規律時，可以選用如圖所示的各種裝置，則以下操作合理的是________(多選)。
A.選用圖甲裝置研究平拋物體的豎
直分運動時，應該用眼睛看A、B兩
球是否同時落地
B.選用圖乙裝置并要獲得穩定的細
水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直
管上端A一定要低于水面
C.選用圖丙裝置并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球
D.除上述裝置外，還可以用數碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的照片以獲得平拋運動的軌跡
答案　BD
解析　是否同時落地，用聽聲音的方式判斷，A錯誤；豎直管的上端A應低于水面，這是因為豎直管與空氣相通，A處的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內水面高低的影響，因此可以得到穩定的細水柱，B正確；從同一高度釋放鋼球，可保證鋼球做平拋運動的初速度相同，C錯誤；獲得了每秒15幀的照片就等同于做平拋運動實驗時描方格圖的方法，同樣可以探究平拋運動的規律，D正確。
3.(2024·四川宜賓高二開學考試)小高同學用如圖所示的實驗裝置來驗證平拋運動的特征：兩個完全相同的弧形軌道M、N分別用于發射小鐵球P、Q，其中N的末端與水平板相切。兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調節電磁鐵C、D的高度，使AC＝BD，現將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能同時分別從軌道M、N的頂端滑下。
(1)為完成本實驗，弧形軌道M、N的表面________(填“需要”或“不需要”)確保光滑，水平板的表面________(填“需要”或“不需要”)確保光滑。
(2)符合上述實驗條件后，可觀察到的實驗現象應是______________________。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明平拋運動的水平分運動是________________。
答案　(1)不需要　需要　(2)鐵球P、Q同時到達水平軌道上的同一位置相碰　勻速直線運動
解析　(1)實驗要求兩球到達斜槽末端的速度相同即可，所以弧形軌道M、N的表面不需要光滑。實驗要驗證平拋運動水平方向是否為勻速直線運動，所以水平面板需要確保光滑，確保Q為勻速直線運動才能對比。
(2)實驗能觀察到的現象是兩球在長木板上正好相碰。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明兩球在水平方向的運動完全相同，說明平拋運動在水平方向做勻速直線運動。
4.在做“探究平拋物體的特點”的實驗時：
某同學通過實驗得到的軌跡如圖所示，由軌跡可知，豎直距離yOA：yAB：yBC＝________， tOA：tAB：tBC＝________，這表明豎直方向是初速度為________的____________運動。
答案　1∶3∶5　 1∶1∶1　零　勻加速直線
解析　由軌跡可知，豎直距離yOA: yAB：yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在連續相等的時間內，豎直方向的位移之比為1∶3∶5∶…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動。
5.在“研究平拋運動”的實驗中，根據頻閃照片得到小球的運動軌跡如圖所示。a、b、c、d為連續拍照記錄下的四個位置，其中a為拋出點。已知坐標紙上每個小正方形的邊長為l，重力加速度為g，則：
(1)小球在水平方向做_______直線運動，豎直方向做_______直線運動(均選填“勻速”“勻加速”或“勻減速”)。
(2)小球做平拋運動的初速度大小為________。
6.采用如圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。
(1)實驗時需要下列哪個器材________。
A.彈簧測力計 B.重垂線 C.打點計時器
(2)(多選)做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過
描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列的一些操作要求，
正確的是________。
A.每次必須由同一位置靜止釋放小球
B.每次必須嚴格地等距離下降記錄小球位置
C.小球運動時不應與木板上的白紙相接觸
D.記錄的點應適當多一些
甲
甲
乙
甲
乙
答案　(1)B　(2)ACD (3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
解析　(1)實驗時需要重垂線來確定豎直方向，故選B。
(2)為保證每次小球運動的初速度相同，每次必須由同一位置靜止釋放小球，A正確；實驗中，不必嚴格地等距離下降記錄小球位置，B錯誤；為保證小球在空中運動時只受到重力，小球運動時不應與木板上的白紙相接觸，C正確；為使描得的軌跡精準些，誤差小些，記錄的點應適當多一些，D正確。

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