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章末測評驗收卷(二)　勻速圓周運動
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。)
1.(2024·四川樂山高一校考)2023年2月23日，我國首顆超100Gbps容量的高通量衛星“中星26號”成功發射升空，并順利進入預定軌道。若衛星繞地球的運動可看作勻速圓周運動，則衛星繞地球運動過程中的(　　)
線速度不變 角速度不變
加速度不變 向心力不變
2.一質量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的半圓形軌道滑行，如圖所示，經過最低點時的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數為μ，則它在最低點時受到的摩擦力為(　　)
μmg
μm μm
3.(2024·廣西高二統考學業考試)如圖所示為《天工開物》中記載的筒車，它的發明已有兩千多年，仍沿用至今。若在水流沖擊下水筒隨筒車做勻速圓周運動，則水筒上升到最高點時所受合力方向(　　)
豎直向下 豎直向上
水平向左 水平向右
4.如圖所示，相同材料制成的A、B兩輪水平放置，它們靠輪邊緣間的摩擦轉動，兩輪半徑RA＝2RB, 當主動輪A勻速轉動時，在A輪邊緣放置的小木塊P恰能與輪保持相對靜止。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也相對靜止，則木塊距B輪轉軸的最大距離為(　　)
RB
5.(2024·廣西南寧高一校考期末)如圖所示，一長為l的輕桿一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量為m的小球，輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度為ω的勻速圓周運動，A、B為桿水平時小球所在的位置，C、D為桿豎直時小球所在的位置，重力加速度為g。則下列說法正確的是(　　)
小球在C處時，桿對球的作用力不可能為0
小球在A處時，桿對球的作用力沿桿的方向
小球在A處時，桿對球的作用力大小為
小球從D到B過程中，桿對球做的總功為0
6.如圖所示，將完全相同的兩小球A、B，用長L＝0.8 m的細繩懸于以v＝4 m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸，由于某種原因，小車突然停止瞬間，兩懸線中的張力之比TB∶TA為(　　)
1∶1 1∶2
1∶3 1∶4
7.如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，水平輕繩連接兩個物體M和m，物體M在轉軸位置上，繩剛好被拉直且無拉力。兩物體均看作質點，兩物體與圓盤之間的動摩擦因數相等。在圓盤轉動的角速度從零慢慢增大的過程中(　　)
繩中一直有拉力，且逐漸最大
物體m一直受到圓盤的摩擦力
物體M一直受到圓盤的摩擦力
物體m和M受到圓盤的摩擦力大小相等
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2023·安徽蚌埠高一期末)如圖所示，洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法正確的是(　　)
脫水過程中，衣物中的水是沿半徑方向被甩出去的
增大脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好
水會從衣物中甩出是因為水受到離心力的緣故
衣物靠近筒壁的脫水效果比靠近中心的脫水效果好
9.(2024·南充高一統考期末)港珠澳大橋總長約55 km，是世界上總體跨度最長、鋼結構橋體最長、海底沉管隧道最長的跨海大橋。如圖所示，該路段是港珠澳大橋的一段半徑R＝150 m的圓弧形彎道，總質量m＝1 500 kg的汽車通過該圓弧形彎道時以速度v＝72 km/h做勻速圓周運動(汽車可視為質點，路面視為水平且不考慮車道的寬度)。已知路面與汽車輪胎間的徑向最大靜摩擦力為汽車所受重力的，重力加速度大小g＝10 m/s2。 則(　　)
汽車過該彎道時受到重力、支持力、摩擦力和向心力
汽車過該彎道時的向心加速度大小為3 m/s2
汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為4 000 N
汽車能安全通過該彎道的最大速度為30 m/s
10.(2024·廣西欽州高一統考期中)一質量為m的小球，以O為圓心，在豎直面內做半徑為R的圓周運動。圖甲是用輕桿連接小球，圖乙是用輕繩連接小球，如圖所示。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
圖甲中小球過最高點的最小速度為
圖乙中小球過最高點的最小速度為
圖甲中小球過最高點時，輕桿對小球的作用力一定隨速度的增大而增大
圖乙中小球過最高點時，輕繩對小球的作用力一定隨速度的增大而增大
三、實驗題(本題共2小題，共17分。)
11.(8分)某同學設計了一個探究向心力F的大小與角速度ω和半徑r之間關系的實驗。選一根圓珠筆桿，取一根2.5 m長的尼龍細線，一端系一個小鋼球；另一端穿過圓珠筆桿，吊上若干質量相同的鉤碼，如圖所示。調節尼龍細線，使小鋼球距圓珠筆桿的頂口(筆尖部)的線長為0.5 m。握住圓珠筆桿，并在該同學頭部的上方盡量使小鋼球穩定在一個水平面內做勻速圓周運動。
(1)為了讓小鋼球勻速圓周運動的向心力大小近似等于懸掛鉤碼的重力，應該保證圓珠筆桿的頂口盡量光滑，且筆尖上方的尼龍線盡可能水平，此時鉤碼的質量應該________(2分)小鋼球質量。
A.遠小于 B.等于 C.遠大于
(2)在滿足上述條件的情況下，該同學做了如下實驗：
①保持鉤碼個數不變，調節水平部分尼龍細線的長度為原來的4倍，此時鋼球做勻速圓周運動的頻率應為原來的________(2分)倍。
②保持水平部分尼龍細線的長度不變，改變鉤碼的個數，發現此時鋼球勻速轉動的頻率為原來的2倍，此時鉤碼個數為原來的________(2分)倍。
(3)在該實驗中我們主要用到了物理學中的________(2分)。
A.理想實驗法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.演繹法
12.(9分)如圖甲所示，是某同學探究做圓周運動的物體質量、向心力、軌道半徑及線速度關系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學通過保持圓柱體質量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關系。
(1)該同學采用的實驗方法為________(3分)。
A.等效替代法 B.控制變量法 C.理想化模型法
(2)改變線速度v，多次測量，該同學測出了五組F、v數據，如表所示：
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
該同學對數據分析后，在圖乙坐標紙上描出了五個點。
①作出F－v2圖線；(3分)
②若圓柱體運動半徑r＝0.2 m，由作出的F－v2的圖線可得圓柱體的質量m＝________(3分) kg(保留2位有效數字)。
四、計算題(本題共3個小題，共37分。)
13.(9分)(2024·成都雙流中學高一校考)一輛小車質量為1 500 kg，分別以10 m/s的速度經過半徑為50 m的拱形橋的最高點(如圖甲所示)和凹形橋的最低點(如圖乙)，g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)圖甲中車對橋面的壓力大小；
(2)(5分)圖乙中車對橋面的壓力大小。
14.(14分)(2024·四川成都高一期末)如圖所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細管的內徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1 m，BC段長L＝1.5 m。彈射裝置將一個質量為0.1 kg的小球(可視為質點)以v0＝3 m/s的水平初速度從A點射入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h＝0.8 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：
(1)(4分)小球在半圓軌道上運動時，向心加速度a的大小；
(2)(4分)小球在半圓軌道上運動時，圓管對小球彈力的大小；
(3)(6分)小球落到地面D點時的速度。
15.(14分)(2024·成都石室中學高一校聯考期中)如圖所示，一根長為5 m的輕質細線，一端系著一個質量為1 kg的小球(可視為質點)另一端固定在光滑圓錐體頂端，圓錐頂角的一半θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，g取10 m/s2。求：
(1)(7分)整個系統靜止時，小球受到繩子的拉力與圓錐體支持力的大小；
(2)(7分)當小球隨圓錐體圍繞其中心軸線一起以ω0＝1 rad/s做勻速圓周運動時，小球受到繩子的拉力與圓錐體的支持力的大小。
章末測評驗收卷(二)　勻速圓周運動
1.B　[做勻速圓周運動的衛星的線速度大小不變，方向沿切線方向、加速度和向心力方向時刻指向圓心，時刻變化。故B正確。]
2.C　[在最低點，由向心力公式得N－mg＝m，又由滑動摩擦力公式有f＝μN＝μm，選項C正確。]
3.A　[水筒隨筒車做勻速圓周運動，勻速圓周運動的合外力指向圓心，故水筒上升到最高點時所受合力方向豎直向下，故A正確。]
4.B　[A和B是用相同材料制成的，靠摩擦傳動，邊緣線速度相同，則ωARA＝ωBRB ，所以＝ ，對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰好提供向心力，即為mωA2RA＝fmax ，當在B輪上恰要滑動時，設此時半徑為R，則有mωR＝fmax ，解得R＝，B正確。]
5.C　[當小球在最高點C處速度剛好等于時，桿與球間的作用力為0，故A錯誤；小球做勻速圓周運動，在A處桿提供的力在豎直方向與重力平衡，在水平方向要向心力，因此桿對球的作用力一定不沿桿的方向，大小為F＝＝，故B錯誤，C正確；從D到B過程中，小球機械能增加，桿對小球做正功，故D錯誤。]
6.C　[設小球的質量都是m，小車突然停止，則B球受到小車前壁的作用力停止運動，對B球有FB＝mg＝10m，小車突然停止，則A球由于慣性，會向前擺動，做圓周運動，對A球有FA－mg＝m，所以FA＝mg＋m＝10m＋20m＝30m，兩懸線中的張力之比TB∶TA為1∶3，故C正確。]
7.B　[m的向心力F＝mω2r，當角速度從0開始增大，m由靜摩擦力提供向心力，且所受的靜摩擦力開始增大；當m受到的摩擦力達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，此時m靠拉力和最大靜摩擦力的合力提供向心力，此時M開始受到圓盤的靜摩擦力作用，且隨著角速度繼續增大，拉力和M受到的圓盤的靜摩擦力都逐漸增大；隨著角速度繼續增大，拉力越大，當拉力和M的最大靜摩擦力相等時，角速度達到最大值，故B正確。]
8.BD　[脫水過程中，水做離心運動，所以是沿切線方向被甩出去的，選項A錯誤；增大脫水筒轉動速度，水所需向心力變大，離心效果更好，脫水效果會更好，選項B正確；離心力是效果力，不是物體實際受到的力，選項C錯誤；根據F＝mω2r可知相同轉速下，靠近筒壁的衣物需要向心力更大，脫水效果更好，選項D正確。]
9.CD　[汽車過該彎道時受到重力、支持力、摩擦力作用，故A錯誤；汽車過該彎道時的向心加速度大小為a＝＝ m/s2＝ m/s2，故B錯誤；汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為f＝m＝1 500× N＝4 000 N，故C正確；最大靜摩擦力提供向心力，有fmax＝m，解得汽車能安全通過該彎道的最大速度為vm＝30 m/s，故D正確。]
10.BD　[圖乙中，當小球到達最高點繩子拉力為零時，重力提供向心力，有mg＝m，解得v＝，所以小球過最高點的最小速度為，故B正確；圖甲中，小球過最高點時，由于桿能支撐小球，所以小球通過最高點的最小速度為零，故A錯誤；圖乙中，小球過最高點時v≥，則有mg＋F＝m，顯然繩子對球的作用力F隨著速度增大而增大，故D正確；圖甲中，小球在最高點，若v<時，則有mg－F＝m，解得F＝mg－m，輕桿對球的作用力隨著速度的增大而減小；小球在最高點，若v>時，則有mg＋F＝m，解得F＝m－mg；輕桿對球的作用力隨著速度的增大而增大，故C錯誤。]
11.(1)C　(2)①0.5　②4　(3)C
解析　(1)小鋼球做勻速圓周運動的向心力大小近似等于懸掛鉤碼的重力，細繩的拉力與小鋼球的重力的合力提供向心力，此時鉤碼的質量應該遠大于小鋼球的質量，尼龍繩才能盡量處于水平，也便于小球的角速度增大，A、B錯誤，C正確。
(2)①由題意可知Mg＝mω2r，ω＝，圓周的半徑r變成原來的4倍，其他條件不變，ω變成原來的0.5倍，由ω＝2πf，解得頻率f變成原來的0.5倍。
②由ω＝2πf可知，頻率變成原來的2倍，角速度ω變成原來的2倍，小球的質量和小球的圓周半徑都不變，由F＝mω2r可知，向心力變成原來的4倍，由平衡條件可得，鉤碼的個數變成原來的4倍。
(3)實驗中主要用到了物理學中的控制變量法，A、B、D錯誤，C正確。
12.(1)B　(2)①見解析圖　②0.19
解析　(1)實驗中研究向心力和速度的關系，保持圓柱體質量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，B正確。
(2)①作出F－v2圖線，如圖所示。
②根據F＝m知，圖線的斜率k＝，取圖線上一點(4.0，3.70)，則有＝
代入數據解得m＝0.19 kg。
13.(1)12 000 N　(2)18 000 N
解析　(1)在圖甲中，根據牛頓第二定律得mg－N1＝m
解得支持力N1＝mg－m＝12 000 N
根據牛頓第三定律知，圖甲中車對橋面的壓力大小為12 000 N。
(2)在圖乙中，根據牛頓第二定律得N2－mg＝m
解得支持力N2＝mg＋m＝18 000 N
根據牛頓第三定律知，圖乙中車對橋面的壓力大小為18 000 N。
14.(1)9 m/s2　(2)1.35 N　(3)5 m/s，與初速度方向夾角為53°
解析　(1)小球在半圓軌道上做勻速圓周運動，則有a＝
解得a＝9 m/s2。
(2)小球在半圓軌道上做勻速圓周運動，圓管支持力為N，則有N2＝(mg)2＋(ma)2
解得N＝ N≈1.35 N。
(3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運動，則有h＝gt2
解得t＝0.4 s
落地時豎直方向的速度為vy＝gt＝4 m/s
落地時的速度大小為v＝
解得v＝5 m/s
落地時的速度方向與初速度方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝
解得θ＝53°。
15.(1)8 N　6 N　(2) N　 N
解析　(1)靜止時，小球受力平衡，設繩子對小球的拉力為T，圓錐體對小球的支持力為N，由平衡條件得
T＝mgcos 37°，N＝mgsin 37°
解得T＝8 N，N＝6 N。
(2)當小球與圓錐體之間的作用力為零時，即N′＝0，
由牛頓第二定律有mgtan 37°＝mω2lsin 37°
解得ω＝ rad/s>1 rad/s
所以，對小球受力分析如圖
則有T′cos 37°＋N′sin 37°＝mg
T′sin 37°－N′cos 37°＝mωlsin 37°
解得T′＝ N，N′＝ N。(共28張PPT)
章末測評驗收卷(二)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。)
1.(2024·四川樂山高一校考)2023年2月23日，我國首顆超100Gbps容量的高通量衛星“中星26號”成功發射升空，并順利進入預定軌道。若衛星繞地球的運動可看作勻速圓周運動，則衛星繞地球運動過程中的(　　)
A.線速度不變 B.角速度不變
C.加速度不變 D.向心力不變
解析　做勻速圓周運動的衛星的線速度大小不變，方向沿切線方向、加速度和向心力方向時刻指向圓心，時刻變化。故B正確。
B
2.一質量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的半圓形軌道滑行，如圖所示，經過最低點時的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數為μ，則它在最低點時受到的摩擦力為(　　)
C
3.(2024·廣西高二統考學業考試)如圖所示為《天工開物》中記載的筒車，它的發明已有兩千多年，仍沿用至今。若在水流沖擊下水筒隨筒車做勻速圓周運動，則水筒上升到最高點時所受合力方向(　　)
A.豎直向下 B.豎直向上
C.水平向左 D.水平向右
A
解析　水筒隨筒車做勻速圓周運動，勻速圓周運動的合外力指向圓心，故水筒上升到最高點時所受合力方向豎直向下，故A正確。
B
4.如圖所示，相同材料制成的A、B兩輪水平放置，它們靠輪邊緣間的摩擦轉動，兩輪半徑RA＝2RB, 當主動輪A勻速轉動時，在A輪邊緣放置的小木塊P恰能與輪保持相對靜止。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也相對靜止，則木塊距B輪轉軸的最大距離為(　　)
5.(2024·廣西南寧高一校考期末)如圖所示，一長為l的輕桿一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量為m的小球，輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度為ω的勻速圓周運動，A、B為桿水平時小球所在的位置，C、D為桿豎直時小球所在的位置，重力加速度為g。則下列說法正確的是(　　)
C
6.如圖所示，將完全相同的兩小球A、B，用長L＝0.8 m的細繩懸于以v＝4 m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸，由于某種原因，小車突然停止瞬間，兩懸線中的張力之比TB∶TA為(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
C
B
7.如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，水平輕繩連接兩個物體M和m，物體M在轉軸位置上，繩剛好被拉直且無拉力。兩物體均看作質點，兩物體與圓盤之間的動摩擦因數相等。在圓盤轉動的角速度從零慢慢增大的過程中(　　)
A.繩中一直有拉力，且逐漸最大
B.物體m一直受到圓盤的摩擦力
C.物體M一直受到圓盤的摩擦力
D.物體m和M受到圓盤的摩擦力大小相等
解析　m的向心力F＝mω2r，當角速度從0開始增大，m由靜摩擦力提供向心力，且所受的靜摩擦力開始增大；當m受到的摩擦力達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，此時m靠拉力和最大靜摩擦力的合力提供向心力，此時M開始受到圓盤的靜摩擦力作用，且隨著角速度繼續增大，拉力和M受到的圓盤的靜摩擦力都逐漸增大；隨著角速度繼續增大，拉力越大，當拉力和M的最大靜摩擦力相等時，角速度達到最大值，故B正確。
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2023·安徽蚌埠高一期末)如圖所示，洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法正確的是(　　)
A.脫水過程中，衣物中的水是沿半徑方向被甩出去的
B.增大脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好
C.水會從衣物中甩出是因為水受到離心力的緣故
D.衣物靠近筒壁的脫水效果比靠近中心的脫水效果好
BD
解析　脫水過程中，水做離心運動，所以是沿切線方向被甩出去的，選項A錯誤；增大脫水筒轉動速度，水所需向心力變大，離心效果更好，脫水效果會更好，選項B正確；離心力是效果力，不是物體實際受到的力，選項C錯誤；根據F＝mω2r可知相同轉速下，靠近筒壁的衣物需要向心力更大，脫水效果更好，選項D正確。
CD
A.汽車過該彎道時受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B.汽車過該彎道時的向心加速度大小為3 m/s2
C.汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為4 000 N
D.汽車能安全通過該彎道的最大速度為30 m/s
10.(2024·廣西欽州高一統考期中)一質量為m的小球，以O為圓心，在豎直面內做半徑為R的圓周運動。圖甲是用輕桿連接小球，圖乙是用輕繩連接小球，如圖所示。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
BD
三、實驗題(本題共2小題，共17分。)
11.(8分)某同學設計了一個探究向心力F的大小與角速度ω和半徑r之間關系的實驗。選一根圓珠筆桿，取一根2.5 m長的尼龍細線，一端系一個小鋼球；另一端穿過圓珠筆桿，吊上若干質量相同的鉤碼，如圖所示。調節尼龍細線，使小鋼球距圓珠筆桿的頂口(筆尖部)的線長為0.5 m。握住圓珠筆桿，并在該同學頭部的上方盡量使小鋼球穩定在一個水平面內做勻速圓周運動。
(1)為了讓小鋼球勻速圓周運動的向心力大小近似等于懸掛鉤碼的重力，應該保證圓珠筆桿的頂口盡量光滑，且筆尖上方的尼龍線盡可能水平，此時鉤碼的質量應該________小鋼球質量。
A.遠小于 B.等于 C.遠大于
(2)在滿足上述條件的情況下，該同學做了如下實驗：
①保持鉤碼個數不變，調節水平部分尼龍細線的長度為原來的4倍，此時鋼球做勻速圓周運動的頻率應為原來的________倍。
②保持水平部分尼龍細線的長度不變，改變鉤碼的個數，發現此時鋼球勻速轉動的頻率為原來的2倍，此時鉤碼個數為原來的________倍。
(3)在該實驗中我們主要用到了物理學中的________。
A.理想實驗法 B.等效替代法
C.控制變量法 D.演繹法
答案　(1)C　(2)①0.5　②4　(3)C
解析　(1)小鋼球做勻速圓周運動的向心力大小近似等于懸掛鉤碼的重力，細繩的拉力與小鋼球的重力的合力提供向心力，此時鉤碼的質量應該遠大于小鋼球的質量，尼龍繩才能盡量處于水平，也便于小球的角速度增大，A、B錯誤，C正確。
12.(9分)如圖甲所示，是某同學探究做圓周運動的物體質量、向心力、軌道半徑及線速度關系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學通過保持圓柱體質量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關系。
(1)該同學采用的實驗方法為________。
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想化模型法
(2)改變線速度v，多次測量，該同學測出了五組F、v數據，如表所示：
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
該同學對數據分析后，在圖乙坐標紙上描出了五個點。
①作出F－v2圖線；
②若圓柱體運動半徑r＝0.2 m，由作出的F－v2的圖線可得圓柱體的質量m＝________ kg(保留2位有效數字)。
答案　(1)B　(2)①見解析圖　②0.19
解析　(1)實驗中研究向心力和速度的關系，保持圓柱體質量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，B正確。
(2)①作出F－v2圖線，如圖所示。
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
四、計算題(本題共3個小題，共37分。)
13.(9分)(2024·成都雙流中學高一校考)一輛小車質量為1 500 kg，分別以10 m/s的速度經過半徑為50 m的拱形橋的最高點(如圖甲所示)和凹形橋的最低點(如圖乙)，g＝10 m/s2，求：
(1)圖甲中車對橋面的壓力大小；
(2)圖乙中車對橋面的壓力大小。
答案　(1)12 000 N　(2)18 000 N
14.(14分)(2024·四川成都高一期末)如圖所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細管的內徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1 m，BC段長L＝1.5 m。彈射裝置將一個質量為0.1 kg的小球(可視為質點)以v0＝3 m/s的水平初速度從A點射入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h＝0.8 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：
(1)小球在半圓軌道上運動時，向心加速度a的大小；
(2)小球在半圓軌道上運動時，圓管對小球彈力的大小；
(3)小球落到地面D點時的速度。
答案　(1)9 m/s2　(2)1.35 N　(3)5 m/s，與初速度方向夾角為53°
15.(14分)(2024·成都石室中學高一校聯考期中)如圖所示，一根長為5 m的輕質細線，一端系著一個質量為1 kg的小球(可視為質點)另一端固定在光滑圓錐體頂端，圓錐頂角的一半θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，g取10 m/s2。求：
(1)整個系統靜止時，小球受到繩子的拉力與圓錐體支持力的大小；
(2)當小球隨圓錐體圍繞其中心軸線一起以ω0＝1 rad/s做勻速圓周運動時，小球受到繩子的拉力與圓錐體的支持力的大小。

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