資源簡介

第1節(jié)　天體運(yùn)動
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題9分，共90分。
對點(diǎn)題組練
題組1　開普勒行星運(yùn)動定律
1.下列對開普勒行星運(yùn)動定律的理解正確的是(　　)
所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，這些橢圓有一個共同的焦點(diǎn)，太陽就在此焦點(diǎn)上
行星靠近太陽時運(yùn)動速度小，遠(yuǎn)離太陽時運(yùn)動速度大
行星軌道的半長軸越長，其自轉(zhuǎn)的周期就越大
行星橢圓軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比為常數(shù)，此常數(shù)的大小與太陽和行星均有關(guān)
2.(多選)如圖所示，對開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是(　　)
在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是不變的
在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的
某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)
某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)
3.某行星繞恒星運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O是橢圓的中心，行星在B點(diǎn)的速度比在A點(diǎn)的速度大。則恒星位于(　　)
F點(diǎn) A點(diǎn)
E點(diǎn) O點(diǎn)
4.(2024·河南省濮陽市期末)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式＝k，以下理解正確的是(　　)
所有行星的軌道都是圓，R是圓的半徑
若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R月，周期為T月，則＝＝k
k與R3成正比、與T2成反比
k只與中心天體有關(guān)
題組2　開普勒行星運(yùn)動定律的應(yīng)用
5.(多選)(2024·四川成都高一校聯(lián)考期中)北京冬奧會開幕式上，24節(jié)氣倒計時驚艷全球，如圖為地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行時所處不同位置對應(yīng)的節(jié)氣。下列說法正確的是(　　)
地球由秋分位置運(yùn)行到冬至位置的過程中，其速率逐漸減小
地球從冬至位置到春分位置的運(yùn)行時間等于從春分位置到夏至位置的運(yùn)行時間
太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上
若用r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，＝k，地球和火星繞太陽運(yùn)行對應(yīng)的k值相等
6.若金星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為n2，將它們繞太陽的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，則金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為(　　)
24n天 365n天
24n3天 365n3天
綜合提升練
7.如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，O為地心，在兩衛(wèi)星運(yùn)行過程中，A、B連線和O、A連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛(wèi)星(　　)
做圓周運(yùn)動的周期之比為2
做圓周運(yùn)動的周期之比為
與地心O連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為
與地心O連線在相等相間內(nèi)掃過的面積之比為
8.火星和地球都繞太陽運(yùn)動，已知火星離太陽較遠(yuǎn)，下列說法正確的是(　　)
太陽在火星運(yùn)動軌道的中心處
火星和地球在同一橢圓軌道上運(yùn)動
火星公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大
火星軌道半長軸比地球軌道半長軸小
9.如圖所示太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動，其中火星軌道半長軸為1.524天文單位(地球到太陽的平均距離為1個天文單位)。則火星公轉(zhuǎn)一周約為(　　)
0.8年 2年 3年 4年
10.中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)一顆已飛掠地球的近地小行星。根據(jù)觀測確定的軌道：近日點(diǎn)在水星軌道以內(nèi)，遠(yuǎn)日點(diǎn)在木星軌道之外，小行星的半長軸遠(yuǎn)大于地球軌道半徑，小于木星軌道半徑。已知木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為11.86年，根據(jù)這些信息，可判斷這顆小行星運(yùn)動的周期最接近(　　)
60天 1年
7年 16年
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.(10分)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現(xiàn)。
(1)(5分)若這顆彗星在近日點(diǎn)的線速度為v1，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度為v2，則哪個線速度大？
(2)(5分)這顆彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，它下次飛近地球大約是哪一年？
第1節(jié)　天體運(yùn)動
1.A　[根據(jù)開普勒第一定律可知選項A正確；根據(jù)開普勒第二定律，行星在近日點(diǎn)的速率最大，故選項B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律＝k，T是指行星的公轉(zhuǎn)周期，且常數(shù)k與環(huán)繞天體(行星)無關(guān)，只與中心天體(太陽)有關(guān)，可知選項C、D錯誤。]
2.BC　[根據(jù)開普勒第一定律(軌道定律)的內(nèi)容可以判定，行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓，有時遠(yuǎn)離太陽，有時靠近太陽，所以它離太陽的距離是變化的，選項A錯誤，B正確；行星圍繞著太陽運(yùn)動，由于受到太陽的引力作用而被約束在某一固定平面內(nèi)的軌道上，選項C正確，D錯誤。]
3.A　[行星繞恒星沿橢圓軌道運(yùn)動，因?yàn)樾行窃贐點(diǎn)的速度比在A點(diǎn)的速度大，說明B點(diǎn)是近點(diǎn)，A點(diǎn)是遠(yuǎn)點(diǎn)，則恒星位于F點(diǎn)，故A正確。]
4.D　[所有行星的軌道都是橢圓，R是橢圓的半長軸，故A錯誤；地球和月球不是繞同一個中心天體運(yùn)動，所以≠，故B錯誤；開普勒行星運(yùn)動第三定律中，k是一個對所有行星都相同的常量，它是由中心天體即太陽決定的，與行星無關(guān)，故C錯誤，D正確。]
5.CD　[根據(jù)開普勒第二定律可知，地球由秋分位置運(yùn)行到冬至位置的過程中，其速率逐漸增大，故A錯誤；地球經(jīng)歷春夏秋冬，由圖可知是逆時針方向運(yùn)行，冬至為近日點(diǎn)，運(yùn)行速度最大，夏至為遠(yuǎn)日點(diǎn)，運(yùn)行速度最小，所以從冬至到春分的運(yùn)行時間小于從春分到夏至的運(yùn)行時間，故B錯誤；根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，故C正確；若用r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)開普勒第三定律有＝k，地球和火星繞太陽運(yùn)行對應(yīng)的k值相等，故D正確。]
6.D　[根據(jù)開普勒第三定律知＝，解得T金＝T地＝365＝365n3，故選項D正確。]
7.C　[夾角最大時，OB與AB垂直，根據(jù)幾何關(guān)系有rB＝rAsin θ，由開普勒第三定律可得＝，則＝，A、B錯誤；t時間內(nèi)衛(wèi)星與地心連線掃過的面積S＝·πr2，則＝·＝，C正確，D錯誤。]
8.C　[火星繞太陽運(yùn)動時，太陽位于火星軌道橢圓的一個焦點(diǎn)上，A錯誤；地球和火星在不同橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動，火星離太陽較遠(yuǎn)，則火星軌道的半長軸大于地球軌道的半長軸，B、D錯誤；根據(jù)開普勒第三定律有＝k，由于火星軌道的半長軸大于地球軌道的半長軸，因此火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，C正確。]
9.B　[由開普勒第三定律可得＝，得T火≈2年，故A、C、D錯誤，B正確。]
10.C　[將太陽系中八大行星的運(yùn)行軌道近似為圓軌道，小行星的半長軸大于地球繞太陽的軌道半徑，小于木星繞太陽的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律，可知小行星的運(yùn)動周期介于1年與11.86年之間，故C正確。]
11.(1)v1　(2)2062年
解析　(1)由開普勒第二定律知v1>v2。
(2)由開普勒第三定律＝k得＝
解得T彗＝T地≈76年
即下次飛近地球大約為(1986＋76)年＝2062年。第1節(jié)　天體運(yùn)動
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.了解地心說和日心說。2.知道開普勒定律的內(nèi)容。3.掌握開普勒三定律的應(yīng)用。
知識點(diǎn)一　開普勒行星運(yùn)動定律
如圖為行星繞太陽轉(zhuǎn)動的示意圖，觀察各行星的運(yùn)動軌跡，它們是規(guī)則的圓形嗎？它們繞太陽一周的時間分別為：水星約88天、金星約225天、地球約365天、火星約687天、木星約11.9年、土星約29.5年、天王星約84.3年、海王星約164.8年，據(jù)此推測行星繞太陽運(yùn)動的周期與它們到太陽的距離有什么樣的定性關(guān)系？
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一、地心說與日心說
1.地心說
古希臘學(xué)者_(dá)_______在他的著作《天文學(xué)大成》中構(gòu)建了地心宇宙體系。他認(rèn)為____________位于宇宙的中心，是靜止不動的，其他天體圍繞________轉(zhuǎn)動。
2.日心說
波蘭天文學(xué)家哥白尼提出了日心說。他認(rèn)為地球和別的行星一樣，圍繞________運(yùn)行，只有________固定在這個體系的中心。
二、開普勒行星運(yùn)動定律
1.開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是________，太陽處在所有________的一個________上。
2.開普勒第二定律：從太陽到行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的________。
3.開普勒第三定律：行星軌道半長軸的________與公轉(zhuǎn)周期的________的比是一個常量，用r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，得到＝k，比值k是一個與行星________的常量。
【思考】
(1)同一行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動，靠近太陽時速度是否增大，遠(yuǎn)離太陽時速度是否減小？
(2)地球與太陽的連線在某段時間內(nèi)掃過的面積是否與火星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等？
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例1 (2024·重慶渝北高一期末)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律，下列說法正確的是(　　)
A.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的中心
B.地球和太陽的連線與火星和太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等
C.開普勒第三定律的表達(dá)式＝k中的T代表行星的自轉(zhuǎn)周期
D.開普勒行星運(yùn)動定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動
聽課筆記___________________________________________________________
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訓(xùn)練1 (2024·四川廣安高一期中)關(guān)于行星繞太陽的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　)
A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動
B.行星繞太陽運(yùn)動時太陽位于行星軌道的中心處
C.離太陽越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小，離太陽越遠(yuǎn)的行星公轉(zhuǎn)周期越大
D.在同一橢圓軌道的近日點(diǎn)速度小于遠(yuǎn)日點(diǎn)速度
知識點(diǎn)二　開普勒行星運(yùn)動定律的應(yīng)用
應(yīng)用開普勒行星運(yùn)動定律分析天體問題的方法
(1)天體雖然做橢圓運(yùn)動，有時為簡化運(yùn)算，可以把天體的運(yùn)動當(dāng)作圓周運(yùn)動來研究，橢圓軌道的半長軸即圓軌道半徑。
(2)公式＝k，對于同一中心天體的不同行星k的數(shù)值相同，對于不同的中心天體的行星k的數(shù)值不同。
(3)比較行星軌道上不同點(diǎn)的速度大小，用開普勒第二定律；涉及橢圓軌道的周期問題，用開普勒第三定律。
角度1　開普勒第二定律的應(yīng)用
例2 (多選)如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，A為遠(yuǎn)日點(diǎn)，離太陽的距離為a，B為近日點(diǎn)，離太陽的距離為b，行星過遠(yuǎn)日點(diǎn)時的速率為va，過近日點(diǎn)時的速率為vb。已知圖中的兩個陰影部分的面積相等，則(　　)
A.vb＝va
B.vb＝va
C.行星從A到A′的時間小于從B到B′的時間
D.太陽一定在該橢圓的一個焦點(diǎn)上
聽課筆記___________________________________________________________
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訓(xùn)練2 (2024·四川宜賓期中)我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第二十八、二十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。發(fā)射過程中“北斗”28星的某一運(yùn)行軌道為橢圓軌道，周期為T0，如圖所示。則(　　)
A.衛(wèi)星繞地球飛行的軌道是個橢圓，地球處于橢圓的中心
B.衛(wèi)星在A→B→C的過程中，速率逐漸變大
C.衛(wèi)星在A→B過程所用的時間小于
D.在C點(diǎn)衛(wèi)星速度有最大值
角度2　開普勒第三定律的應(yīng)用
例3 (人教版教材P48練習(xí)與應(yīng)用T1改編)地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星繞太陽運(yùn)行的周期約為(　　)
A.15.6年 B.11.86年
C.10.4年 D.5.2年
聽課筆記__________________________________________________________
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訓(xùn)練3 (2023·四川內(nèi)江市期末)如圖所示，地球的兩顆人造衛(wèi)星甲、乙分別在圓軌道、橢圓軌道上運(yùn)動，A、B分別是橢圓軌道的近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)，與地心的距離分別為r、3r，兩軌道相切于A點(diǎn)，則甲、乙的周期之比為(　　)
A.1∶2 B.∶2
C.∶4 D.1∶4
隨堂對點(diǎn)自測
1.(開普勒定律的理解)(2024·德陽什祁中學(xué)高一象州縣中學(xué)校考)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律，下列說法不正確的是(　　)
A.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上
B.地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行的速率相等
C.表達(dá)式＝k，k與中心天體有關(guān)
D.表達(dá)式＝k，T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期
2.(開普勒定律的理解)(2024·廣西高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)如圖為北半球二十四個節(jié)氣時地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至?xí)r地球離太陽最近。地球公轉(zhuǎn)線速度最大的節(jié)氣是(　　)
A.春分 B.夏至
C.秋分 D.冬至
3.(開普勒定律的應(yīng)用)某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)動半徑的，設(shè)月球繞地球運(yùn)動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為(　　)
A.天 B.天
C.1天 D.9天
4.(開普勒定律的應(yīng)用)如圖所示是中國“天問一號”探測器拍攝的火星影像圖。已知火星繞太陽公轉(zhuǎn)一年，相當(dāng)于地球上的兩年，假設(shè)火星和地球均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，則火星與太陽之間的距離約為地球與太陽之間距離的(　　)
A. B.
C.倍 D.2倍
第1節(jié)　天體運(yùn)動
知識點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　不是　它們到太陽的距離越大，周期越長
知識梳理
一、1.托勒密　地球　地球　2.太陽　太陽　
二、1.橢圓　橢圓　焦點(diǎn)　2.面積　3.三次方　二次方　無關(guān)
[思考]
提示　(1)是　是　(2)不相等
例1 D　[所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，同一行星與太陽連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，但不同的行星掃過的面積不等，故B錯誤；開普勒第三定律的表達(dá)式＝k中的T代表行星的公轉(zhuǎn)周期，故C錯誤；開普勒行星運(yùn)動定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動，故D正確。]
訓(xùn)練1 C　[根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星都在不同的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動，太陽位于橢圓的焦點(diǎn)上，A、B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，離太陽越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小，離太陽越遠(yuǎn)的行星公轉(zhuǎn)周期越大，C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，在同一橢圓軌道的近日點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)速度，D錯誤。]
知識點(diǎn)二
例2 BD　[取極短時間Δt，根據(jù)開普勒第二定律得a·vaΔt＝b·vbΔt，得到vb＝va，故A錯誤，B正確；已知題圖中的兩個陰影部分的面積相等，由開普勒第二定律可知它們的運(yùn)動時間相等，故C錯誤；由開普勒第一定律可知太陽一定在該橢圓的一個焦點(diǎn)上，故D正確。]
訓(xùn)練2 C　[由開普勒第一定律可知，衛(wèi)星繞地球飛行的軌道是個橢圓，地球處于橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，衛(wèi)星在A→B→C的過程中，衛(wèi)星與地球的距離增大，速率逐漸變小，則在C點(diǎn)衛(wèi)星速度有最小值，故B、D錯誤；衛(wèi)星在A→B→C的過程中所用的時間是半個周期，由于這段運(yùn)動過程中，速率逐漸變小，A→B，B→C的路程相等，所以衛(wèi)星在A→B過程所用的時間小于B→C過程所用的時間，則衛(wèi)星在A→B過程所用的時間小于，故C正確。]
例3 B　[根據(jù)開普勒第三定律可得＝k，整理得T＝，設(shè)地球公轉(zhuǎn)半徑為r1，公轉(zhuǎn)周期T1＝＝1年，木星軌道半徑是地球軌道半徑的5.2倍，則周期T2＝＝＝×＝×T1≈11.86年，故B正確。]
訓(xùn)練3 C　[由題圖可得甲的圓軌道半徑為r甲＝r，乙的橢圓軌道的半長軸為r乙＝＝2r，由開普勒第三定律可得＝，綜合可得T甲∶T乙＝∶4，C正確。]
隨堂對點(diǎn)自測
1.B　[根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，近日點(diǎn)運(yùn)行的速率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行的速率，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，表達(dá)式＝k，k與中心天體有關(guān)，T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期，故C、D正確。]
2.D　[根據(jù)開普勒第二定律，地球在近日點(diǎn)運(yùn)動速度最大，故地球公轉(zhuǎn)線速度最大的節(jié)氣是冬至。故D正確。]
3.C　[由于r衛(wèi)＝r月，T月＝27天，由開普勒第三定律可得＝，聯(lián)立解得T衛(wèi)＝1天，故選項C正確。]
4.C　[設(shè)地球與太陽之間的距離和公轉(zhuǎn)周期分別為r1、T1，火星與太陽之間的距離和公轉(zhuǎn)周期分別為r2、T2，則根據(jù)開普勒第三定律有＝，解得＝，故C正確。](共43張PPT)
第1節(jié)　天體運(yùn)動
第三章 萬有引力定律
1.了解地心說和日心說。2.知道開普勒定律的內(nèi)容。3.掌握開普勒三定律的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點(diǎn)
01
隨堂對點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點(diǎn)
1
知識點(diǎn)二　開普勒行星運(yùn)動定律的應(yīng)用
知識點(diǎn)一　開普勒行星運(yùn)動定律
知識點(diǎn)一　開普勒行星運(yùn)動定律
如圖為行星繞太陽轉(zhuǎn)動的示意圖，觀察各行星的運(yùn)動軌跡，它們是規(guī)則的圓形嗎？它們繞太陽一周的時間分別為：水星約88天、金星約225天、地球約365天、火星約687天、木星約11.9年、土星約29.5年、天王星約84.3年、海王星約164.8年，據(jù)此推測行星繞太陽運(yùn)動的周期與它們到太陽的距離有什么樣的定性關(guān)系？
提示　不是　它們到太陽的距離越大，周期越長
一、地心說與日心說
1.地心說
古希臘學(xué)者_(dá)_______在他的著作《天文學(xué)大成》中構(gòu)建了地心宇宙體系。他認(rèn)為______位于宇宙的中心，是靜止不動的，其他天體圍繞______轉(zhuǎn)動。
2.日心說
波蘭天文學(xué)家哥白尼提出了日心說。他認(rèn)為地球和別的行星一樣，圍繞______運(yùn)行，只有______固定在這個體系的中心。
托勒密
地球
地球
太陽
太陽
二、開普勒行星運(yùn)動定律
1.開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是______，太陽處在所有______的一個______上。
橢圓
橢圓
焦點(diǎn)
2.開普勒第二定律：從太陽到行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的______。
面積
3.開普勒第三定律：行星軌道半長軸的________與公轉(zhuǎn)周期的________的比是一個常量，用r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，得到 ＝k，比值k是一個與行星______的常量。
三次方
二次方
無關(guān)
【思考】
(1)同一行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動，靠近太陽時速度是否增大，遠(yuǎn)離太陽時速度是否減小？
(2)地球與太陽的連線在某段時間內(nèi)掃過的面積是否與火星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等？
提示　(1)是　是　(2)不相等
D
例1 (2024·重慶渝北高一期末)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律，下列說法正確的是(　　)
C
訓(xùn)練1 (2024·四川廣安高一期中)關(guān)于行星繞太陽的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　)
A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動
B.行星繞太陽運(yùn)動時太陽位于行星軌道的中心處
C.離太陽越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小，離太陽越遠(yuǎn)的行星公轉(zhuǎn)周期越大
D.在同一橢圓軌道的近日點(diǎn)速度小于遠(yuǎn)日點(diǎn)速度
解析　根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星都在不同的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動，太陽位于橢圓的焦點(diǎn)上，A、B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，離太陽越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小，離太陽越遠(yuǎn)的行星公轉(zhuǎn)周期越大，C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，在同一橢圓軌道的近日點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)速度，D錯誤。
知識點(diǎn)二　開普勒行星運(yùn)動定律的應(yīng)用
角度1　開普勒第二定律的應(yīng)用
例2 (多選)如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，A為遠(yuǎn)日點(diǎn)，離太陽的距離為a，B為近日點(diǎn)，離太陽的距離為b，行星過遠(yuǎn)日點(diǎn)時的速率為va，過近日點(diǎn)時的速率為vb。已知圖中的兩個陰影部分的面積相等，則(　　)
BD
C
訓(xùn)練2 (2024·四川宜賓期中)我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第二十八、二十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。發(fā)射過程中“北斗”28星的某一運(yùn)行軌道為橢圓軌道，周期為T0，如圖所示。則(　　)
解析　由開普勒第一定律可知，衛(wèi)星繞地球飛行的軌道是個橢圓，地球處于橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，衛(wèi)星在A→B→C的過程中，衛(wèi)星與地球的距離增大，速率逐漸變小，
B
角度2　開普勒第三定律的應(yīng)用
例3 (人教版教材P48練習(xí)與應(yīng)用T1改編)地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星繞太陽運(yùn)行的周期約為(　　)
A.15.6年 B.11.86年 C.10.4年 D.5.2年
C
訓(xùn)練3 (2023·四川內(nèi)江市期末)如圖所示，地球的兩顆人造衛(wèi)星甲、乙分別在圓軌道、橢圓軌道上運(yùn)動，A、B分別是橢圓軌道的近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)，與地心的距離分別為r、3r，兩軌道相切于A點(diǎn)，則甲、乙的周期之比為(　　)
隨堂對點(diǎn)自測
2
B
1.(開普勒定律的理解)(2024·德陽什祁中學(xué)高一象州縣中學(xué)校考)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律，下列說法不正確的是(　　)
D
2.(開普勒定律的理解)(2024·廣西高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)如圖為北半球二十四個節(jié)氣時地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至?xí)r地球離太陽最近。地球公轉(zhuǎn)線速度最大的節(jié)氣是(　　)
A.春分 B.夏至 C.秋分 D.冬至
解析　根據(jù)開普勒第二定律，地球在近日點(diǎn)運(yùn)動速度最大，故地球公轉(zhuǎn)線速度最大的節(jié)氣是冬至。故D正確。
C
C
4.(開普勒定律的應(yīng)用)如圖所示是中國“天問一號”探測器拍攝的火星影像圖。已知火星繞太陽公轉(zhuǎn)一年，相當(dāng)于地球上的兩年，假設(shè)火星和地球均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，則火星與太陽之間的距離約為地球與太陽之間距離的(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
A
題組1　開普勒行星運(yùn)動定律
1.下列對開普勒行星運(yùn)動定律的理解正確的是(　　)
A.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，這些橢圓有一個共同的焦點(diǎn)，太陽就在此焦點(diǎn)上
B.行星靠近太陽時運(yùn)動速度小，遠(yuǎn)離太陽時運(yùn)動速度大
C.行星軌道的半長軸越長，其自轉(zhuǎn)的周期就越大
D.行星橢圓軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比為常數(shù)，此常數(shù)的大小與太陽和行星均有關(guān)
對點(diǎn)題組練
BC
2.(多選)如圖所示，對開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是(　　)
A.在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是不變的
B.在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的
C.某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)
D.某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)
解析　根據(jù)開普勒第一定律(軌道定律)的內(nèi)容可以判定，行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓，有時遠(yuǎn)離太陽，有時靠近太陽，所以它離太陽的距離是變化的，選項A錯誤，B正確；行星圍繞著太陽運(yùn)動，由于受到太陽的引力作用而被約束在某一固定平面內(nèi)的軌道上，選項C正確，D錯誤。
A
3.某行星繞恒星運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O是橢圓的中心，行星在B點(diǎn)的速度比在A點(diǎn)的速度大。則恒星位于(　　)
A.F點(diǎn) B.A點(diǎn) C.E點(diǎn) D.O點(diǎn)
解析　行星繞恒星沿橢圓軌道運(yùn)動，因?yàn)樾行窃贐點(diǎn)的速度比在A點(diǎn)的速度大，說明B點(diǎn)是近點(diǎn)，A點(diǎn)是遠(yuǎn)點(diǎn)，則恒星位于F點(diǎn)，故A正確。
D
CD
題組2　開普勒行星運(yùn)動定律的應(yīng)用
5.(多選)(2024·四川成都高一校聯(lián)考期中)北京冬奧會開幕式上，24節(jié)氣倒計時驚艷全球，如圖為地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行時所處不同位置對應(yīng)的節(jié)氣。下列說法正確的是(　　)
D
6.若金星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為n2，將它們繞太陽的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，則金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為(　　)
A.24n天 B.365n天 C.24n3天 D.365n3天
C
綜合提升練
7.如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，O為地心，在兩衛(wèi)星運(yùn)行過程中，A、B連線和O、A連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛(wèi)星(　　)
C
8.火星和地球都繞太陽運(yùn)動，已知火星離太陽較遠(yuǎn)，下列說法正確的是(　　)
A.太陽在火星運(yùn)動軌道的中心處
B.火星和地球在同一橢圓軌道上運(yùn)動
C.火星公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大
D.火星軌道半長軸比地球軌道半長軸小
B
9.如圖所示太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動，其中火星軌道半長軸為1.524天文單位(地球到太陽的平均距離為1個天文單位)。則火星公轉(zhuǎn)一周約為(　　)
A.0.8年 B.2年 C.3年 D.4年
C
10.中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)一顆已飛掠地球的近地小行星。根據(jù)觀測確定的軌道：近日點(diǎn)在水星軌道以內(nèi)，遠(yuǎn)日點(diǎn)在木星軌道之外，小行星的半長軸遠(yuǎn)大于地球軌道半徑，小于木星軌道半徑。已知木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為11.86年，根據(jù)這些信息，可判斷這顆小行星運(yùn)動的周期最接近(　　)
A.60天 B.1年 C.7年 D.16年
解析　將太陽系中八大行星的運(yùn)行軌道近似為圓軌道，小行星的半長軸大于地球繞太陽的軌道半徑，小于木星繞太陽的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律，可知小行星的運(yùn)動周期介于1年與11.86年之間，故C正確。
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現(xiàn)。
(1)若這顆彗星在近日點(diǎn)的線速度為v1，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度為v2，則哪個線速度大？
(2)這顆彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，它下次飛近地球大約是哪一年？
答案　(1)v1　(2)2062年

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