資源簡介

運用有效的推理形式（一）教學設計
教學目標
一、演繹推理的基本概念與特點
二、演繹推理的三種形式
三、演繹推理的運用
教學過程
一、推理概念解說
推理是從一個或幾個前提推出新結論的過程，是從一個或多個已知判斷推出新判斷的過程。
根據前提和結論的關系，將推理分成兩大類型：
例：物以稀為貴，白菜是物，所以白菜以稀為貴。
演繹推理：結論范圍沒有超過前提（若前提真，結論一定真）
例：白菜以稀為貴，蘆薈以稀為貴，所以物以稀為貴。
歸納推理：結論范圍超過前提（前提真，不能保證結論真）
二、演繹推理
所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結論的過程。演繹推理是從一般到特殊的推理。
演繹推理的主要形式：三段論、假言推理、選言推理
（一）三段論
由亞里士多德提出來的“三段論”，是人類最基本的邏輯推理方法。一個三段論就是一個包括有大前提、小前提和結論三個部分的論證。
最為人所熟悉的典型例子是：
凡人都會死（大前提）
蘇格拉底是人（小前提）
所以蘇格拉底是會死的（結論）
三段論可以抽象為如下公式：
所有的M（中項）都是P（大項）
所有的S（小項）都是M（中項）
所有的S（小項）都是P（大項）
三段論推理是根據中項M的媒介作用，推導出小項S與大項P之間的關系。
（二）假言推理
假言推理是以假言判斷（斷定一事物的存在是另一事物存在條件的復合判斷）為前提的推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。
充分條件假言推理：只要下雨，地面就濕。（有甲這個條件一定會推出乙這個結果）
必要條件假言推理：只有陽光充足，菜才能長得好。（乙這個結果一定要有甲這個條件）
1. 充分條件假言推理的基本原則是：
（1）“肯前必肯后”：肯定前件，就要肯定后件
例如：如果一個數的末位是0（前件），那么這個數能被5整除（后件）；這個數的末位是0（前件），所以這個數能被5整除（后件）
（2）“否后必否前”：否定后件，就要否定前件。
例如：如果一個圖形是正方形（前件），那么它的四邊相等（后件）；這個圖形四邊不相等（后件），所以，它不是正方形（后件）。
2. 必要條件假言推理規則：
（1）“肯后必肯前”：肯定后件，就要肯定前件
例如：只有肥料足（前件），菜才長得好（后件）；這塊地的菜長得好（后件），所以，這塊地肥料足（前件）
（2）“否前必否后”：否定前件，就要否定后件。
例如：育種時，只有達到一定的溫度（前件），種子才能發芽（后件）；這次育種沒有達到一定的溫度（前件），所以種子沒有發芽（后件）。
（三）選言推理
以選言判斷（斷定在幾種可能情況下，至少有一種情況存在的判斷）為前提的推理，分為兩種：相容的選言推理及不相容的選言推理
1. 相容選言推理的基本原則是：大前提是一個相容的選言判斷，小前提否定了其中一個選言支，結論就要肯定所余的選言支；小前提肯定了其中一個選言支，結論不能否定所余的選言支。
①他是教師或律師，（p或q ）
他不是教師，（非p）
他是律師。（q）
②他是教師或律師，（p或q）
他是教師，（非q）
他不是律師。（p）
解說：第一組推理正確，第二組推理錯誤。這兩組推理中，“教師”和“律師”就是相容的關系，也就是說他可以既是教師又是律師，那這種推理就是相容選言推理。
2. 不相容選言推理的基本原則是：大前提是個不相容的選言判斷，小前提肯定其中一個選言支，結論則否定其它選言支；小前提否定除其中一個以外的選言支，結論則肯定剩下的那個選言支。
①一個詞，要么是褒義的、要么是貶義的，要么是中性的。（要么q）
“結果”是個中性詞，（是p）
所以，“結果”不是褒義詞，也不是貶義詞。(所以，非q，也非R)
②一個三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。（要么p，要么q，要么R ）
這個三角形不是銳角三角形和直角三角形，（非p、q）
所以，它是個鈍角三角形。（所以，R）
三、推理探究
①楚人以晏子短，楚人為小門于大門之側而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國者從狗門入，今臣使楚，不當從此門入?！保ā蛾套邮钩罚?br/>這是一個必要條件的假言推理：
只有出使狗國（前件），才會從狗門入（后件）；（大前提）
我是出使到楚國來（非出使狗國）（否定前件）；（小前提）
所以，我不從狗門入（否定后件）。（結論）
②《河中石獸》中的老河兵憑借自己的豐富經驗，判斷出石獸在上游。但有人認為老河兵即使沒有相應的河道經驗，也能夠通過已知的情況推理出同樣的結論，因為課文第1段交代了：“求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數小舟，曳鐵鈀，尋十余里無跡?！比绻@段話語序無誤的話，說明一開始就在原地找過了，然后又到下游找，都沒有找到，那石獸還能在哪兒呢？
這是一個不相容的選言推理：
石獸要么在上游，要么在原地，要么在下游；（大前提）
不在原地，也不在下游；（小前提）
所以，石獸在上游。（結論）
③ 莊子與惠子游于濠梁之上。莊子曰：“鰷魚出游從容，是魚之樂也?！被葑釉唬骸白臃囚~，安知魚之樂？”莊子曰：“子非我，安知我不知魚之樂？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非魚也，子之不知魚之樂，全矣！”莊子曰：“請循其本。子曰‘汝安知魚樂’云者，既已知吾知之而問我，我知之濠上也。”
分析：安，在問句中通常有兩種用法，一種表示“怎么”，一種表示“在哪里”。惠子問的是“你怎么知道魚是快樂的”，是問原因，莊子回答“是在濠上這個地方知道的”，是答地點，答非所問，違反了“同一律”，犯了“偷換概念”的錯誤。運用有效的推理形式（三）
——高二統編版語文選擇性必修上冊第四單元
【教學目標】
1.語言建構與運用：梳理本單元學習的幾種邏輯推理形式，概括演繹推理、歸納推理、類比推理的區別與聯系。
2.思維發展與提升：運用有效的推理形式解決問題、解讀文本，培養透過現象看本質的探究意識。
3.審美鑒賞與創造：運用基本的推理方法論證所要表達的觀點。
【教學方法】比較整合法，小組合作探究
【教學課時】40分鐘
【教學過程與安排】
學習任務一：梳理總結本單元學習的幾種邏輯推理形式。
學習任務二：班級自發開展主題為“我是大偵探”的活動，請同學們運用所學的推理一起來破解疑難案例。
示例1：陳襄做浦城縣令時，有百姓報案財物被盜。捕役抓到好幾名偷兒，偷兒們卻互相指稱對方才是竊案的真兇。陳襄對他們說：“有座廟里的鐘能分辨盜賊，若是真正的小偷，觸摸鐘，鐘就會發出聲響；若不是小偷，觸摸鐘，鐘就不會發出任何聲音?！苯又团衫糇溲褐麄儾叫腥R里，而他則率領其他官員先行趕到廟中，暗中在鐘上涂滿墨汁，再用幕簾遮住，然后才命趕來的偷兒們一一上前摸鐘。等眾人全部摸鐘結束，命吏卒檢查，發現只有一人手上沒有墨汁。（馮夢龍《智囊全集》）
案例2：某個案件經核查，目前確認犯罪嫌疑人是甲、乙、丙、丁這四個人中的某人，這四個人的口供如下：
甲：案發當日，我正在外地出差，所以，我是不可能去作案的。
乙：丁就是嫌犯 。
丙：乙就是嫌犯。三天前，我看見他在銷贓。
?。阂彝矣兴匠?，有意誣陷我。
（1）假定這四個人只有一個人說真話，請問：犯罪嫌疑人是誰
（2）再假定這四個人中只有一個人說假話，請問，犯罪嫌疑人是誰？
案例3：美國芝加哥一家百貨商店被人盜走了一批財物。事發后，芝加哥警方經過偵察拘捕了三名犯罪嫌疑人。他們是：山姆、湯姆與吉寧士。后來，經過調查和審問，查明了以下事實：
①罪犯是開車逃走的。
②不伙同山姆，吉寧士絕不會作案。
③湯姆不會開汽車。
④罪犯就是這三個人中的一個或一伙。
請問：在這個案子里，山姆有罪嗎？并說明理由。
明確：明確：示例1：我們可以從故事中得知一個大前提：廟鐘只有被真正的小偷摸到才會發出聲響。小偷是擔心鐘回響。所以小偷是不敢摸的。而吏卒暗中在鐘上涂滿了墨汁，所以只要摸了鐘，手上就一定會有墨汁，然而這個人手上是沒有墨汁的。由此推出，這個人沒敢摸鐘。也就是說這個人就是小偷。
示例2：假定四人中只有一個人說真話，因為甲和丁都說我不是嫌犯，如果“甲說：我不是嫌犯”為真，那么，“丁說：我不是嫌犯”為假。根據只有一個人說真話可推出“丁說：我不是嫌犯”為假，且“乙說：丁是嫌犯”為假，且“丙說：乙是嫌犯”為假。而又由“丁說：我不是嫌犯”為假，且“乙說：丁是嫌犯”為假。可發現這兩人說的話是自相矛盾的，因而我們可以推出“甲說：我不是嫌犯”為假。也就是我們開始的假設是不成立的，甲說的為假，甲是罪犯。假定四人中只有一個人說假話，我們可以從乙丁的回答中發現，他倆的口供是矛盾的，也就是說他倆之中有一個人是說真話有一個人是說假話。由此可推出“甲說：我不是嫌犯?！睘檎?，且“丙說：乙是嫌犯。”為真。最終可以得出結論“丙說：乙是嫌犯?！睘檎?。也就是說乙是嫌犯。
示例3：假如山姆不是罪犯，根據事實4罪犯就是這三個人中的一個或一伙，可以推出湯姆和吉寧士是罪犯或者湯姆是罪犯。第一種情況湯姆和吉寧士是罪犯，又根據事實2吉寧士只有伙同山姆才能作案，可以推出之前的假設不成立，山姆是罪犯。第二種情況，如果湯姆是罪犯，根據事實1和事實3，可推出湯姆要伙同山姆或吉寧士才能作案，又根據事實2吉寧士只有伙同山姆才能作案，所以，在這種情況下，山姆也是罪犯。之前的假設還是不成立，我們用二難推理法證明山姆有罪。除此以外，我們還可以用假言法推理出山姆有罪。假設山姆無罪，推理過程如下：由山姆不是罪犯及事實2不伙同山姆，吉寧士絕不會作案”可知，吉寧士不會作案，那么僅剩湯姆一人作案，可這與事實1“罪犯是開車逃走的”和事實3“湯姆不會開汽車”是矛盾的，由此可推出，假設不可能成立，所以山姆必定有罪。
學習任務三:從所學過的課文中，找出蘊含作者推理的例子，分析其推理過程，并體會其表達的效果。
示例1：古之學者必有師。師者，所以傳道受業解惑也。人非生而知之者，孰能無惑？惑而不從師，其為惑也，終不解矣。生乎吾前，其聞道也固先乎吾，吾從而師之；生乎吾后，其聞道也亦先乎吾，吾從而師之。吾師道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故無貴無賤，無長無少，道之所存，師之所存也。（韓愈《師說》）
示例2：向使三國各愛其地，齊人勿附于秦，刺客不行，良將猶在，則勝負之數，存亡之理，當與秦相較，或未易量。
嗚呼！以賂秦之地封天下之謀臣，以事秦之心禮天下之奇才，并力西向，則吾恐秦人食之不得下咽也。（蘇洵《六國論》）
示例3：你說甲生瘡。甲是中國人，你就是說中國人生瘡了。既然中國人生瘡，你是中國人，就是你也生瘡了。你既然也生瘡，你就和甲一樣。而你只說甲生瘡，則竟無自知之明，你的話還有什么價值？倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的，我的話既然不錯，你就是賣國賊無疑了?。斞浮墩撧q的靈魂》）
明確：示例1連用了兩個三段論強調了從師學習的必要性，第一個三段論:從“人非生而知之者，孰能無惑”可知大前提是人人有惑。從“惑而不從師，其為惑也，終不解矣”可知小前提是有惑要從師學習。由此推出結論“道之所存，師之所存也”即我們要從師學習以解惑。第二個三段論的大前提是第一個三段論結論：我們要從師學習以解惑。小前提從“生乎吾前，其聞道也固先乎吾”“生乎吾后，其聞道也亦先乎吾”“吾師道也”可知無論是年齡比我們大的還是比我們小的，他們都有可能懂得一些我們還不懂又值得我們學習的道理，因而可以推出結論，我們既要向年齡比我們大的人學習道理，也要向年齡比我們小的人學習道理。
示例2該文段的向使、則就運用了假言推理，假設在六國不賄賂秦國的前提下，分析歷史會如何發展，這種未發生的事情本來也可能成為現實，由此大大增強了文章的震撼力量，蘇洵把事件放在“可能”的空間里思考，使其對問題的分析更準確，凸顯了賂秦的消極作用，進而借六國舊事針砭北宋的時弊
示例3在頑固派的推理中，他們說甲生瘡。甲是中國人，也就是說中國人生瘡了，他們把甲這個具體的人與作為集合概念的“中國人”混為一談。顯然，頑固派的三段論推理是無效的，這是典型的“推不出來”的邏輯錯誤而魯迅先生就是用了頑固派的結論形成了一個有效的三段論既然中國人生瘡，你是中國人，由此推出你也生瘡了，甲生瘡了你也生瘡了所以，你和甲一樣然而你只說甲生瘡，這就是沒有自知之明的表現，你說的話沒有價值。緊接著魯迅先生利用頑固派言論內在的邏輯荒謬以子之矛攻子之盾，倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。
學習任務四：請根據以下材料，寫一段100字左右的文段，證明孟德爾是個成功者。要求：補充前提，運用有效的三段論推理。
材料：孟德爾是“現代遺傳學之父”，是遺傳學的奠基人。1865年他發現遺傳定律，這些定律揭示了生物遺傳奧秘的基本規律。人們分別稱他的發現為“孟德爾第一定律”和“孟德爾第二定律”。然而，直到孟德爾去世16年也就是他的豌豆實驗論文正式發表34年后，1900年，來自三個國家的三位學者同時獨立地“重新發現”了孟德爾遺傳定律，從此，遺傳學進入了孟德爾時代。
參考例文1：成功的標準不是看是否獲得名利，而是看他所從事的事業是否為人類帶來利益，是否推動了社會的發展。孟德爾傾注了無數心血的豌豆實驗取得了巨大的成功，至今仍被奉為不變的定律，他在遺傳學方面作出的杰出貢獻，推動了人類社會的發展。所以，孟德爾是一個真正的成功者。
參考例文2：成功的標準不是看其成果在當下是否被人們所承認和接受，而是從歷史的角度來看是否被人們所承認和接受，學習生物遺傳規律時每個人都知道孟德爾這個人，歷史承認他的功績，他必定流傳干古，載入史冊。所以，孟德爾是一個成功者。
課堂總結：邏輯是思想的語法，一種思想只有在一套思考規則的邏輯中運思，才是可理解和可溝通的。要了解一種思想，就要掌握其邏輯，正如要掌握一種語言就得掌握其語法?！軐W家吉爾比運用有效的推理形式（二）
——高二統編版語文高二選擇性必修上冊第四單元
【教學目標】
1.語言建構與運用：了解并認識歸納推理與類比推理，從具體的語言材料中概括出歸納推理與類比推理的推理形式。
2.思維發展與提升：比較歸納推理、演繹推理、類比推理的特點。
【教學方法】比較整合法，小組合作探究
【教學課時】40分鐘
【教學過程與安排】
環節一：認識并了解歸納推理
學習任務一：請找出以下推理的前提和結論，并嘗試概括其推理形式。
示例1：在一個平面內，直角三角形內角和是180度；銳角三角形內角和是180度；鈍角三角形內角和是180度；直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形；所以，平面內的一切三角形內角和都是180度。
明確：這個例子從直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形內角和分別都是180度這些個別性知識推出了“一切三角形內角和都是180度“這樣的一般性結論，因此屬于歸納推理。該例中的前提把一個平面內的，所有三角形的類型都列舉了所以此例中的“歸納”是完全歸納。
示例2：選自于《藤野先生》的文段，大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。
明確：此文段的前提是，北京的白菜運往浙江因稀缺被尊為“膠菜”。福建野生的蘆薈因稀缺就美其名曰“龍舌蘭”，結論是事物因稀缺而珍貴，因為前提中只考察了事物中的白菜和蘆薈兩個對象，由此來推出事物因稀缺而珍貴。因而此例中的“歸納”是不完全歸納。是通過抓住個性，推知共性。
小結：通過對以上兩個示例的分析我們可概括出歸納推理的形式：S1是P，S2是P一直列舉到Sn是P，由此可推出：所有S是P。
學習任務二：比較歸納推理與演繹推理，思考兩者之間的區別與聯系。
小結：歸納推理由特殊的、個別的認識，推出一般的、普遍的認識，歸納推理讓我們不斷獲得新知識。
學習任務三：運用歸納推理，概括文本的象征意義。
概括小說的主要內容。
抽象事件組成元素。
概括事件意義。
總結：美國藝術理論家阿恩海姆說：一種真正的精神文明，其聰明和智慧就應該表現在能不斷地從各種具體的事件中發掘出它們的象征意義和不斷地從特殊之中感受到一般的能力上，只有這樣我們才能賦予日常生活事件和普通的事物以尊嚴和意義?！?br/>環節二：認識并了解類比推理
學習任務四：簡述以下示例的推理過程，并嘗試概括其推理形式。
示例1：臣誠知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。
示例2：中國一向是所謂“閉關主義”，自己不去，別人也不許來。自從給槍炮打破了大門之后，又碰了 串釘子，到現在，成了什么都是“送去主義”了。別的且不說罷，單是學藝上的東西，近來就先送 批古董到巴黎去展覽，但終“不知后事如何”，還有幾位“大師”們捧著幾張古畫和新畫，在歐洲各國一路的掛過去，叫作“發揚國光”。聽說不遠還要送梅蘭芳博士到蘇聯去，以催進“象征主義”，此后是順便到歐洲傳道。我在這里不想討論梅博士演藝和象征主義的關系，總之，活人替代了古董，我敢說，也可以算得顯出一點進步了。
但我們沒有人根據了“禮尚往來”的儀節，說道：拿來! 當然，能夠只是送出去，也不算壞事情，一者見得豐富，二者見得大度。尼采就自詡過他是太陽，光熱無窮，只是給與，不想取得。然而尼采究竟不是太陽，他發了瘋。中國也不是，雖然有人說，掘起地下的煤來，就足夠全世界幾百年之用，但是，幾百年之后呢？幾百年之后，我們當然是化為魂靈，或上天堂，或落了地獄，但我們的子孫是在的，所以還應該給他們留下一點禮品。要不然，則當佳節大典之際，他們拿不出東西來，只好磕頭賀喜，討一點殘羹冷炙做獎賞。
明確：示例1：鄒忌，一家之主，妻私之，妾畏之，客有求于之，齊王，一國之君，宮婦左右私之，朝廷之臣畏之，四境之內有求于之，鄒忌受到蒙蔽。由此推出齊王受到更大的蒙蔽。
示例2：尼采自詡為太陽，只想給予，不想取得，中國自詡地大物博，只想送去，不想拿來，尼采結果發了瘋。由此推出中國也會有類似不好的結果也就是文中提到的，我們的子孫會淪為亡國奴只能討殘羹冷炙。
類比推理的形式：A對象具有c、d屬性，B對象也具有c屬性。由此推出：B對象也具有d屬性。
學習任務五：我國古人善用譬喻來說理，這些譬喻有些是類比推理，有論證的價值；有些只是一般性比喻，只有修辭的價值。請同學們思考以下案例是不是類比推理？
1.橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，葉徒相似，其實味不同。所以然者何？水土異也。今民生長于齊不盜，入楚則盜，得無楚之水土使民善盜耶？（《晏子春秋·雜下之十》）
2.孤之有孔明，猶魚之有水也。（《隆中對》）
3.以地事秦，猶抱薪救火，薪不盡，火不滅。（《六國論》）
明確：示例1、示例3都是類比推理，示例2是比喻。
學習任務六：比較歸納推理與類比推理，把握兩者之間的關系。
課堂總結：歸納推理，它是由個別性前提推出一般性結論，它的前提范圍小，結論范圍大，因而歸納推理一般為或然性推理，完全歸納除外，類比推理是從個別到另一個別的推理
其前提結論分屬不同的范疇，可見，類比推理也是一種或然性推理。其實，他們兩者本質的相通的，A和B在屬性c方面的相似，意味著A、B可看作一類對象，因而A的屬性d就被推廣、延伸到這類對象的另一個體B對象上。因此我們不妨把類比看作是一種比較弱的歸納，就是只舉出一個例子的歸納。

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