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10.2 事件的相互獨(dú)立性
——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊課前導(dǎo)學(xué)
知識填空1.相互獨(dú)立事件：對任意兩個(gè)事件與，如果 成立，則稱事件與事件相互獨(dú)立，簡稱為 .
2.相互獨(dú)立事件的性質(zhì)：當(dāng)事件與事件相互獨(dú)立時(shí)，則事件與 相互獨(dú)立，事件與 相互獨(dú)立，事件與相互獨(dú)立.
思維拓展1.判斷事件是否相互獨(dú)立的方法有哪些？
2.相互獨(dú)立事件的乘法公式解題的步驟是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)1.已知事件A，B滿足，，則( )
A. B.
C.事件A，B相互獨(dú)立 D.事件A，B互斥
2.若事件A與B相互獨(dú)立，，，則( )
A. B. C. D.
3.設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且，，則“事件A，B相互獨(dú)立”是“事件A，B互斥”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.“五道方”是一種民間棋類游戲，甲，乙兩人進(jìn)行“五道方”比賽，約定連勝兩場者贏得比賽.若每場比賽，甲勝的概率為，乙勝的概率為，則比賽6場后甲贏得比賽的概率為( )
A. B. C. D.
5.某早餐店提供3種套餐，每位顧客可以從中任選一種（顧客的選擇相互獨(dú)立），則甲、乙、丙三位顧客選擇同一種套餐的概率為________.
【答案及解析】
一、知識填空
1. 獨(dú)立
2.
二、思維拓展
1.（1）定義法：事件相互獨(dú)立 .
（2）利用性質(zhì)：與相互獨(dú)立，則與，與，與也都相互獨(dú)立.
2.（1）使用恰當(dāng)?shù)淖帜副硎绢}中有關(guān)事件；
（2）根據(jù)題設(shè)條件，分析事件間的關(guān)系；
（3）將需要計(jì)算概率的事件表示為所設(shè)事件的乘積或若干個(gè)事件的乘積之和（相乘的事件之間必須滿足相互獨(dú)立）；
（4）利用乘法公式計(jì)算概率.
三、基礎(chǔ)練習(xí)
1.答案：C
解析：由題得，所以，即A，B相互獨(dú)立，同一試驗(yàn)中不互斥，而未知，所以無法確定，的值.故選C.
2.答案：C
解析：因?yàn)槭录嗀與B相互獨(dú)立，且，，所以，
所以，故選：C.
3.答案：D
解析：由“事件A，B相互獨(dú)立”得，；由“事件A，B互斥”得；
由不能得到；由不能得到，所以“事件A，B相互獨(dú)立”是“事件A，B互斥”的既不充分也不必要條件，故選：D.
4.答案：B
解析：因連勝兩場者贏得比賽，故要使比賽6場后甲贏得比賽，則在這六場比賽中，甲的情況依次為：贏輸贏輸贏贏，故比賽6場后甲贏得比賽的概率為：.故選：B.
5.答案：
解析：根據(jù)某早餐店提供3種套餐，每位顧客可以從中任選一種相互獨(dú)立，選則每一個(gè)套餐的概率為，甲、乙、丙三位顧客選擇三種套餐中任何一個(gè)套餐的概率為，甲、乙、丙三位顧客選擇同一個(gè)套餐的概率為.故答案為：.

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