資源簡介

1.2 第1課時 單項式乘單項式
【素養目標】
1.熟記單項式與單項式相乘的法則.
2.能熟練地運用單項式乘法法則進行計算,并解決一些實際問題.
【重點】
單項式與單項式相乘的運算法則及其應用.
【自主預習】
如圖,這是一塊長方形菜地的示意圖,根據圖上所標數據,請計算出它的面積.
【參考答案】
x·1.2x=×·(x·x)=x2.
計算3x2y·-x4y的結果是 (　　)
A.x6y B.-4x8y
C.-4x6y2 D.x6y2
【參考答案】
C
【合作探究】
單項式的乘法法則
閱讀課本第12頁“嘗試·思考”及之前的內容,回答下列問題:
1.討論:計算圖1-2中長方形的面積,A區域的面積為　　　　;B區域的面積為　　　　;C區域的面積為　　　　;D區域的面積為　　　　,所以長方形的面積為　　　　.
2.思考:由于3x2y·2xy3=(　　　　·　　　　·　　　　)·(　　　　·　　　　·　　　　),故3x2y·2xy3=(　　)·(　　)·(　　)(理由:　　　　),原式=　　　　(理由:　　　　).
3.討論:按上面的方法計算abc·b2c和5a2b2·(-2ab)的結果.
　　　　
　　　　
【參考答案】
1.a·2b　3a·a　3b·2b　3a·3b　3a2+11ab+6b2
2.3　x2　y　2　x　y3　3×2　x2·x　y·y3　乘法的交換律和結合律　6x3y4　同底數冪的乘法性質
3.abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2;
5a2b2·(-2ab)=[5×(-2)]·(a2·a)·(b2·b)=-10a3b3.
　　單項式乘以單項式的法則:單項式相乘,把它的　　　　、　　　　分別相乘,作為積的　　　　;對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個　　　　.
【參考答案】
　系數　同底數冪　因式　因式
計算a·(-2a3)的結果是 (　　)
A.-2a2 B.-2a4
C.2a2 D.2a4
【參考答案】
B
單項式的乘法法則的應用
閱讀課本第13頁“觀察·思考”的內容,回答下列問題:
1.圖1-3中間畫面上下兩個空白區域的面積分別為　　　　和　　　　,中間畫面的面積為　　　　=　　　　m2.
2.你能用其他方法計算中間畫面的面積嗎
中間畫面的長為　　　　m,寬為　　　　m,面積為　　　　m2.
【參考答案】
1.a2　a2　a2-a2-a2　a2
2.a　a-a-a　a-a-a·a
長方形的長為6x2y、寬為3xy,則它的面積為 (　　)
A.18x3y2 B.18x2y
C.9x3y2 D.6xy2
【參考答案】
A
單項式的乘法法則在求字母值中的應用
例1　若(am+1bn+2)·(a2m-1b)=a6b3,求m-n的值.
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
變式訓練
已知-2x3m+1y2n與4x-3y4的積與-4x4y2是同類項,求m,n的值.
【參考答案】
例1　解:因為(am+1bn+2)·(a2m-1b)=a6b3,
所以am+1+2m-1·bn+2+1=a6b3,
所以m+1+2m-1=6,n+2+1=3,
解得m=2,n=0,即m-n=2.
變式訓練
解:-2x3m+1y2n·4x-3y4=-8x3m+1-3y2n+4,
因為-2x3m+1y2n與4x-3y4的積與-4x4y2是同類項,所以-8x3m+1-3y2n+4與-4x4y2是同類項,
所以3m+1-3=4,2n+4=2,
所以m=2,n=-1.
運算中的化簡求值
例2　先化簡,再求值:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5,其中x=-2,a=-1.
變式訓練
先化簡,再求值:-a3b·(2bc2)3·a2·(-bc)3,其中a=-1,b=1,c=-1.
【參考答案】
例2　解:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5
=(-3a3x)·(4a4x4)+7a3x3·a4x2-a7x5
=-12a7x5+7a7x5-a7x5
=-6a7x5.
當x=-2,a=-1時,原式=-6×(-1)7×(-2)5=-6×(-1)×(-32)=-192.
變式訓練
解:-a3b·(2bc2)3·a2·(-bc)3
=-a3b·8b3c6·a2·(-b3c3)
=a5b7c9,
當a=-1,b=1,c=-1時,原式=(-1)5×17×(-1)9=-1×1×(-1)=1.

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