資源簡介

第6節　實驗：驗證機械能守恒定律
(分值：30分)
1.(6分)某同學用如圖甲所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”。實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓可為12 V的交流電或直流電。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。
甲
(1)他進行了下面幾個操作步驟：
A.按照圖示的裝置安裝器件；
B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C.用天平測出重錘的質量；
D.先接通電源，后釋放紙帶；
E.在紙帶上選取計數點，并測量計數點間的距離；
F.根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。
其中沒有必要進行的步驟是________(1分)，操作不當的步驟是________(1分)。
(2)實驗中，他挑出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析，如圖乙所示。其中O點為起始點，A、B、C、D、E、F為六個計數點，相鄰計數點間的時間間隔為0.02 s。根據這些數據，當打點計時器打B點時重錘的速度vB＝________(2分)m/s(保留3位有效數字)。
乙
(3)他根據紙帶算出各點的速度v，測量出下落距離h，并以為縱軸，以h為橫軸畫出圖像，圖像應是圖丙中的________(2分)。
丙
2.(6分)(2024·廣西賀州高一校考期末)利用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。
(1)除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有________(2分)(選填器材前的字母)。
A.大小合適的鐵質重錘
B.體積較大的木質重錘
C.刻度尺
D.秒表
(2)如圖是實驗中得到的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。重錘質量用m表示，已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝________(2分)，動能的增加量ΔEk＝________________(2分)。
3.(6分)利用鐵質小圓柱的擺動“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖所示。小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定在O點，在小圓柱軌跡最低點附近放置光電門。將輕繩拉至水平后由靜止釋放，光電門測出小圓柱經過光電門的擋光時間為Δt，再用游標卡尺測出小圓柱的直徑為d。則：
(1)小圓柱經過光電門時的速度v＝________(2分)。
(2)測出懸點到小圓柱重心的距離l。改變l，多次操作，測出l及相應的擋光時間Δt。以________(2分)(選填“l”“”或“l2”)為縱軸、Δt2為橫軸，利用測得的數據描點連線，若得到的圖像是過原點的直線，則可驗證機械能守恒定律；若測得該圖像的斜率為k，則當地的重力加速度大小為________(2分)。
4.(6分)用圖甲所示的實驗裝置驗證質量分別為m1、m2的兩物塊(m2＞m1)組成的系統機械能守恒。質量為m2的物塊在高處由靜止開始下落，打點計時器在質量為m1的物塊拖著的紙帶上打出一系列點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙所示為實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，計數點間的距離如圖所示。已知每相鄰兩計數點時間間隔為T，當地重力加速度為g。
甲
(1)在打計數點0到5的過程中，系統動能的增加量ΔEk＝____________________(2分)，重力勢能的減少量ΔEp＝____________________(2分)，比較它們在實驗誤差允許范圍內是否相等即可驗證系統機械能守恒。
(2)某同學測出多個計數點的速度大小v及對應m2下落的高度h，作出的－h圖像如圖丙所示，則圖像的斜率表達式k＝______________(2分)(用m1、m2和g表示)。
5.(6分)(2024·四川高一統考期末)某實驗小組利用如圖所示的裝置圖來驗證機械能守恒定律，框架上裝有固定不動的光電門1和可上下移動的光電門2，框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端且與小鋼球等高，可以讀出兩個光電門到零刻度線的距離x1和x2。切斷電磁鐵電源，讓小鋼球自由下落，下落過程中小鋼球經過光電門1和光電門2，光電計時器記錄下小鋼球通過光電門1、2的時間Δt1、Δt2。已知小鋼球的直徑為l，當地的重力加速度為g。
(1)小鋼球通過光電門1時的瞬時速度v1＝________(1分)(用題中所給的物理量表示)，實驗中________(1分)(填“需要”或“不需要”)用天平測出小鋼球的質量(實驗中空氣阻力很小，可忽略不計)。
(2)如果考慮小鋼球運動中受空氣阻力，小球在兩光電門之間下落過程中，重力勢能的減少量________(1分)(填“大于”“小于”或“等于”)動能的增加量。
(3)保持光電門1位置不變，上下調節光電門2，多次實驗，作出隨(x2－x1)變化的圖像，如果不考慮空氣阻力，得到圖線的斜率k＝________(1分)(用題中所給的物理量表示)，就可以驗證小鋼球下落過程中機械能守恒。
(4)如果考慮小鋼球運動中受空氣阻力，則實驗得出的隨(x2－x1)變化的圖線的斜率一定________(2分)(填“大于”“小于”或“等于”)不考慮空氣阻力時圖線的斜率。
第6節　實驗：驗證機械能守恒定律
1.(1)C　B　(2)1.84　(3)B
解析　(1)打點計時器應接到電源的“交流輸出”上，故B操作不當；因為我們是比較mgh、mv2的大小關系，m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要。
(2)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出B點的速度大小為vB＝ m/s＝1.84 m/s。
(3)由mv2＝mgh可得v2＝gh，圖像應為過原點的直線，B正確，A、C、D錯誤。
2.(1)AC　(2)mghB　
解析　(1)實驗中為了減小阻力的影響，重錘選擇大小合適的鐵質重錘，需要測量某點的瞬時速度，則需要測量點跡間的距離，所以還需要刻度尺，打點計時器就可以記錄時間，所以不需要秒表。故選A、C。
(2)從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝mghB，打下B點時的速度為vB＝
動能的增加量ΔEk＝mv＝。
3.(1)　(2)　kd2
解析　(1)小圓柱經過光電門時的速度為v＝。
(2)小圓柱下擺過程，據機械能守恒定律可得mgl＝mv2＝m，整理得＝·Δt2，應以為縱軸、Δt2為橫軸。若測得該圖像的斜率為k，則滿足k＝，解得當地的重力加速度大小為g＝kd2。
4.(1)(m1＋m2)　(m2－m1)g(x1＋x2) (2)
解析　(1)5點的速度可表示為4點和6點間的平均速度，0點速度為零，0到5的過程中，系統動能的增加量即打5點時兩物體的動能大小ΔEk＝(m1＋m2)；m1重力勢能增大，m2重力勢能減小，兩物體組成的系統重力勢能減少量為ΔEp＝(m2－m1)g(x1＋x2)。
(2)對系統由機械能守恒定律有m2gh－m1gh＝(m1＋m2)v2－0，整理可得＝·h，故－h圖像的斜率為k＝。
5.(1)　不需要　(2)大于　(3)　(4)小于
解析　(1)小鋼球通過光電門1時的瞬時速度近似等于小鋼球通過光電門1時的平均速度，即v1＝，驗證機械能守恒定律，需要驗證mgΔx＝mv－mv，整理得gΔx＝v－v，故實驗中不需要用天平測出小鋼球的質量。
(2)小鋼球下落需要克服阻力做功，故減少的重力勢能大于增加的動能。
(3)根據實驗原理可知v1＝，v2＝，v－v＝2g(x2－x1)，解得＝(x2－x1)＋，故斜率為k＝。
(4)若考慮小鋼球運動中受空氣阻力，則小鋼球下落的實際加速度小于自由落體加速度，故由以上斜率表達式可知，考慮空氣阻力的圖線斜率小于不考慮空氣阻力時圖線的斜率。第6節　實驗：驗證機械能守恒定律
學習目標　1.能制訂驗證機械能守恒定律的實驗方案，確定需要測量的物理量。2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論。3.會分析誤差，用物理語言準確描述實驗結論。
1.實驗目的
驗證只有重力做功時，系統的機械能守恒。
2.實驗裝置
如圖所示。
3.實驗原理
以重物下落過程中的某一點A為參考，設重物的質量為m，利用紙帶可以測出重物對應于A點的速度vA，再測出重物由A點下落Δh后經過B點的速度vB。在誤差允許范圍內，若等式mv－mv＝________成立，則機械能守恒定律得到驗證。
4.實驗操作
(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好。
(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的________，用手豎直提起紙帶使重物停靠在____________附近。先________，后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶。
(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，選定兩個計數點，測量并計算出它們之間的距離Δh及重物在各點的速度，記錄在表格中。
5.數據處理
(1)計算各點對應的瞬時速度：如圖所示，根據公式vn＝________，計算出1，2，3，…，n點的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn。
(2)機械能守恒定律的驗證
方法一：利用起始點和第n點。
選擇開始的兩點間距接近________的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內mghn＝mv，則機械能守恒定律得到驗證。
方法二：任取兩點A、B。
如果在實驗誤差允許范圍內mghAB＝mv－mv，則機械能守恒定律得到驗證。
方法三：圖像法(如圖所示)。
若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為________的直線，則驗證了機械能守恒定律。
6.誤差分析
本實驗的誤差主要是由紙帶測量產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的________引起的系統誤差。
7.注意事項
(1)打點計時器安裝要穩固，并使兩限位孔的中線在同一________線上，以減小摩擦阻力。
(2)應選用質量和密度較________的重物，________重力可使阻力的影響相對減小，________密度可以減小體積，使空氣阻力的影響相對減小。
(3)實驗時，應先________，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。
(4)本實驗中的幾種驗證方法均________(選填“需要”或“不需要”)測重物的質量m。
(5)速度不能用v＝gt或v＝計算，應根據紙帶上測得的數據，利用vn＝計算瞬時速度。
探究一　實驗原理與操作
例1 如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。
(1)已準備的器材有打點計時器(帶導線)、低壓交流電源、紙帶、復寫紙、鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是________。
(2)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。
A.速度變化量與高度變化量
B.重力做功與重力勢能變化量
C.動能變化量與重力勢能變化量
D.合外力做的功與動能變化量
(3)下列關于該實驗的一些說法正確的是________。
A.做實驗時，要先接通電源，再釋放紙帶
B.實驗中的誤差主要是由于存在空氣阻力和摩擦阻力引起的
C.若某同學通過描繪v2－h圖像研究機械能是否守恒，合理的圖像應該是過原點的一條直線，并且該直線的斜率應約為9.8 m/s2
D.可以用v＝gt來計算重物下落的速度
(4)安裝好實驗裝置，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。設重物質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器打點周期為T。為了驗證此實驗過程中機械能守恒，下面哪個等式應成立________(填選項前字母即可)。
A.8ghBT2＝(hC－hA)2 B.4ghBT2＝(hC－hA)2
C.2ghBT2＝(hC－hA)2 D.都不正確
聽課筆記___________________________________________________________
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訓練1 (1)某學校使用的是電磁打點計時器，則該打點計時器要接下面的________(填“A”或“B”)電源。
(2)用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，在下面所列舉的該實驗的幾個操作步驟中，你認為沒有必要進行的或者錯誤的步驟是________。
A.按照圖示的裝置安裝器件
B.將打點計時器接到學生電源的直流輸出端上
C.用天平測量出重物的質量
D.先放手讓紙帶和重物下落，再接通電源開關
E.選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物從起始點O(此時重物的速度為零)下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn
F.分別算出mv和mghi(i＝1，2，3，…，n)，在實驗誤差允許范圍內看是否相等探究二　實驗數據處理與誤差分析
例2 在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量m＝0.500 kg的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點。在紙帶上選取五個連續的點A、B、C、D和E，如圖所示。其中O為重錘開始下落時記錄的點，各點到O點的距離分別是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm。當地重力加速度g＝9.8 m/s2，本實驗所用電源的頻率f＝50 Hz(結果保留3位有效數字)。
(1)打點計時器打下點B時，重錘下落的速度vB＝________m/s，打點計時器打下點D時，重錘下落的速度vD＝________m/s。
(2)從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝________J，重錘動能的增加量ΔEk＝________J。
(3)在誤差允許范圍內，通過比較________________________________________
________________是否相等就可以驗證重錘下落過程中機械能守恒了。
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訓練2 (2024·四川成都高一統考期末)某同學設計如圖甲的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。讓小球自由下落，光電計時器記錄小球通過光電門1和光電門2的時間Δt1、Δt2，已知兩光電門之間的距離為h，小球的直徑為d，當地的重力加速度為g。
(1)為了驗證機械能守恒定律，該實驗________(“需要”或“不需要”)測量小球質量m。
(2)小球通過光電門1時的瞬時速度v1＝________(用題中所給物理量的字母表示)。
(3)保持光電門1位置不變，上下調節光電門2，多次實驗記錄多組數據，作出隨h變化的圖像如圖乙，如果不考慮空氣阻力，該圖線的斜率k＝________，就可以驗證小球下落過程中機械能守恒(用題中所給物理量的字母表示)。
探究三　實驗拓展與創新
例3 (2024·湖南省長沙市期末)利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示。
(1)完善下面實驗步驟：
①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調至水平。
②用游標卡尺測量擋光條的寬度l。
③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x＝________ cm。
④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2。
⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間t1和t2。則擋光條通過光電門1時滑塊的速度v1＝________(選用l、x、t1和t2中的字母表示)
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量m0，再稱出托盤和砝碼的總質量m。
(2)已知重力加速度為g，在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少量ΔEp＝________。則系統動能的增加量ΔEk＝________________ (用m0、m、l、x、t1和t2表示)。
聽課筆記__________________________________________________________
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訓練3 (2024·四川綿陽高一統考期末)實驗“用數字化信息系統(DIS)驗證機械能守恒定律”的裝置如圖所示。一輕質細繩一端系小鋼球，另一端固定于O點，O點到球心距離為L。將小球拉到A點靜止釋放，依次經過A、B、C、D，在B、C位置安裝的速度傳感器，可測出通過B、C位置時小球的速率分別為v1和v2，B位置時細繩與豎直方向夾角為θ，C位置時細繩與豎直方向或夾角為β，在O點正下方固定一定位擋片，細繩與定位擋片接觸時不損失能量，已知重力加速度為g。
回答下列問題：
(1)安裝定位擋片，是為定性驗證機械能守恒。定位擋片的作用是________(只有一個選項正確)。
A.觀察細繩受到阻擋后，小球能否擺到另一側接近釋放時的高度
B.觀察細繩受到阻擋前后，小球在兩側運動用時是否相同
C.調整定位擋片位置，使小球擺到右側的最大高度不同
D.調整定位擋片位置，保證小球每次從同一高度釋放
(2)要驗證小球從B到C機械能守恒，所測物理量應滿足關系式____________________(用g、L、θ、β、v1、v2表示)。
(3)若已經測得A、B、C各點相對D點的高度，要驗證小球從B到C機械能守恒，則L、θ、β、v1、v2五個物理量中，不需要測量的物理量有________。
第6節　實驗：驗證機械能守恒定律
實驗基礎梳理
3.mgΔh　4.(2)限位孔　打點計時器　接通電源　5.(1)
(2)2 mm　g　6.摩擦阻力　7.(1)豎直　(2)大　增大　增大
(3)接通電源　(4)不需要
實驗探究分析
探究一
例1 (1)刻度尺　(2)C　(3)AB　(4)A
解析　(1)需要用刻度尺測量點跡間的距離。
(2)驗證機械能守恒定律，看重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等，所以需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與重力勢能變化量，故C正確，A、B、D錯誤。
(3)為了提高紙帶的利用率，要先接通電源后釋放紙帶，故A正確；實驗結果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，這是由于存在空氣阻力和摩擦阻力，故B正確；根據機械能守恒定律表達式mgh＝mv2，可得v2＝2gh，所以v2－h圖像應是過原點的直線，其斜率為2g＝19.6 m/s2，故C錯誤；實驗中如果利用v＝gt計算速度，則mv2＝mg2t2＝mg·gt2，因認為物體只受重力，則gt2＝h，則mv2＝mgh恒成立，即機械能一定守恒，不需要再驗證了，故D錯誤。
(4)從起始點O開始到打下B點的過程中，重力勢能的減少量ΔEp＝mghB，而打B點時重物的速度vB＝＝，動能的增加量ΔEk＝mv，若機械能守恒，則有ΔEp＝ΔEk，整理可得8ghBT2＝(hC－hA)2，故A正確，B、C、D錯誤。
訓練1 (1)A　(2)BCD
解析　(1)電磁打點計時器使用的是學生低壓交流電源，故A正確。
(2)打點計時器接到學生電源的交流輸出端上，故B錯誤；驗證動能的增加量和重力勢能的減少量是否相等，兩邊都有質量，可以約去，不必用天平測量重物的質量，故C錯誤；實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故D錯誤。
探究二
例2 (1)0.978　1.36　(2)0.230　0.223
(3)重錘的重力勢能的減少量和動能的增加量
解析　(1)因為電源頻率f＝50 Hz，所以T＝0.02 s，B點的速度等于AC段的平均速度vB＝＝ m/s＝0.978 m/s
D點的速度等于CE段的平均速度vD＝＝ m/s＝1.36 m/s。
(2)從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝mg·Δx＝0.5×9.8×(0.095 9－0.049 0) J＝0.230 J
動能的增加量ΔEk＝mv－mv＝0.223 J。
(3)在誤差允許的范圍內，通過比較重錘重力勢能的減少量和動能的增加量是否相等就可以驗證重錘下落過程中的機械能守恒。
訓練2 (1)不需要　(2)　(3)
解析　(1)為了驗證機械能守恒定律，則有mgh＝mv－mv，由上式可知，小球質量不需要測量。
(2)由瞬時速度公式，小球通過光電門1時的瞬時速度為v1＝。
(3)由mgh＝mv－mv，代入速度可得
mgh＝m－m
整理可得＝h＋，
故該圖線的斜率k＝。
探究三
例3 (1)③60.00　⑤　(2)mgx　(m＋m0)
解析　(1)③由題圖讀出兩光電門中心之間的距離x＝60.00 cm，⑤擋光條通過光電門1時用時很短，可以用平均速度代替瞬時速度，則v1＝。
(2)系統勢能的減少量即托盤和砝碼重力勢能減少量ΔEp＝mgx
擋光條通過光電門2時速度v2＝
系統動能的增加量ΔEk＝(m＋m0)(v－v)＝(m＋m0)。
訓練3 (1)A　(2)g(Lcos β－Lcos θ)＝v－v　(3)L、θ、β
解析　(1)由于實驗目的是驗證小球擺動過程機械能守恒，可知小球擺動到右側最高點時，速度為0，則右側最高點的高度應該接近釋放點的高度。故選A。
(2)若小球從B到C機械能守恒，則有
mg(Lcos β－Lcos θ)＝mv－mv，
即g(Lcos β－cos θ)＝v－v。
(3)若已經測得A、B、C各點相對D點的高度，則能夠求出B、C兩點之間的豎直高度差，設為hBC，則有mghBC＝mv－mv，可知，不需要測量的物理量有L、θ、β。(共50張PPT)
第6節　實驗：驗證機械能守恒定律
第四章 機械能及其守恒定律
1.能制訂驗證機械能守恒定律的實驗方案，確定需要測量的物理量。2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論。3.會分析誤差，用物理語言準確描述實驗結論。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
實驗探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
1.實驗目的
驗證只有重力做功時，系統的機械能守恒。
2.實驗裝置
如圖所示。
3.實驗原理
mgΔh
4.實驗操作
(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好。
(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的________，用手豎直提起紙帶使重物停靠在____________附近。先__________，后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶。
(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，選定兩個計數點，測量并計算出它們之間的距離Δh及重物在各點的速度，記錄在表格中。
限位孔
打點計時器
接通電源
5.數據處理
(1)計算各點對應的瞬時速度：如圖所示，根據公式vn＝____________，計算出1，2，3，…，n點的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn。
2 mm
方法三：圖像法(如圖所示)。
若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為____的直線，則驗證了機械能守恒定律。
g
6.誤差分析
本實驗的誤差主要是由紙帶測量產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的__________引起的系統誤差。
摩擦阻力
7.注意事項
(1)打點計時器安裝要穩固，并使兩限位孔的中線在同一______線上，以減小摩擦阻力。
(2)應選用質量和密度較____的重物，______重力可使阻力的影響相對減小，______密度可以減小體積，使空氣阻力的影響相對減小。
(3)實驗時，應先__________，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。
(4)本實驗中的幾種驗證方法均________ (選填“需要”或“不需要”)測重物的質量m。
豎直
大
增大
增大
接通電源
不需要
2
實驗探究分析
探究二　實驗數據處理與誤差分析
探究一　實驗原理與操作
探究三　實驗拓展與創新
探究一　實驗原理與操作
例1 如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。
(1)已準備的器材有打點計時器(帶導線)、低壓交流電源、紙帶、復寫紙、鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是________。
(2)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中
任意兩點間的________。
A.速度變化量與高度變化量
B.重力做功與重力勢能變化量
C.動能變化量與重力勢能變化量
D.合外力做的功與動能變化量
(3)下列關于該實驗的一些說法正確的是________。
A.做實驗時，要先接通電源，再釋放紙帶
B.實驗中的誤差主要是由于存在空氣阻力和摩擦阻力引 起的
C.若某同學通過描繪v2－h圖像研究機械能是否守恒，合理的圖像應該是過原點的一條直線，并且該直線的斜率應約為9.8 m/s2
D.可以用v＝gt來計算重物下落的速度
(4)安裝好實驗裝置，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。設重物質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器打點周期為T。為了驗證此實驗過程中機械能守恒，下面哪個等式應成立________(填選項前字母即可)。
A.8ghBT2＝(hC－hA)2 B.4ghBT2＝(hC－hA)2
C.2ghBT2＝(hC－hA)2 D.都不正確
解析　(1)需要用刻度尺測量點跡間的距離。
(2)驗證機械能守恒定律，看重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等，所以需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與重力勢能變化量，故C正確，A、B、D錯誤。
訓練1 (1)某學校使用的是電磁打點計時器，則該打點計時器要接下面的________(填“A”或“B”)電源。
(2)用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，在下面所列舉的該實驗的幾個操作步驟中，你認為沒有必要進行的或者錯誤的步驟是________。
A.按照圖示的裝置安裝器件
B.將打點計時器接到學生電源的直流輸出端上
C.用天平測量出重物的質量
D.先放手讓紙帶和重物下落，再接通電源開關
E.選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物從起始點O(此時重物的速度為零)下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn
答案　(1)A　(2)BCD
解析　(1)電磁打點計時器使用的是學生低壓交流電源，故A正確。
(2)打點計時器接到學生電源的交流輸出端上，故B錯誤；驗證動能的增加量和重力勢能的減少量是否相等，兩邊都有質量，可以約去，不必用天平測量重物的質量，故C錯誤；實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故D錯誤。
探究二　實驗數據處理與誤差分析
例2 在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量m＝0.500 kg的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點。在紙帶上選取五個連續的點A、B、C、D和E，如圖所示。其中O為重錘開始下落時記錄的點，各點到O點的距離分別是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm。當地重力加速度g＝9.8 m/s2，本實驗所用電源的頻率f＝50 Hz(結果保留3位有效數字)。
(1)打點計時器打下點B時，重錘下落的速度vB＝________m/s，打點計時器打下點D時，重錘下落的速度vD＝________m/s。
(2)從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝________J，重錘動能的增加量ΔEk＝________J。
(3)在誤差允許范圍內，通過比較_________
是否相等就可以驗證重錘下落過程中機械能守恒了。
解析　(1)因為電源頻率f＝50 Hz，所以T＝0.02 s，B點的速度等于AC段的平均速度
(2)從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝mg·Δx＝0.5×9.8 ×(0.095 9－0.049 0) J＝0.230 J
訓練2 (2024·四川成都高一統考期末)某同學設計如圖甲的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。讓小球自由下落，光電計時器記錄小球通過光電門1和光電門2的時間Δt1、Δt2，已知兩光電門之間的距離為h，小球的直徑為d，當地的重力加速度為g。
(1)為了驗證機械能守恒定律，該實驗________(“需要”或“不需要”)測量小球質量m。
(2)小球通過光電門1時的瞬時速度v1＝________(用題中所給物理量的字母表示)。
探究三　實驗拓展與創新
例3 (2024·湖南省長沙市期末)利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示。
(1)完善下面實驗步驟：
①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調至水平。
②用游標卡尺測量擋光條的寬度l。
③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x＝________ cm。
④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2。
⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間t1和t2。則擋光條通過光電門1時滑塊的速度v1＝________(選用l、x、t1和t2中的字母表示)
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量m0，再稱出托盤和砝碼的總質量m。
(2)已知重力加速度為g，在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少量ΔEp＝________。則系統動能的增加量ΔEk＝________________ (用m0、m、l、x、t1和t2表示)。
訓練3 (2024·四川綿陽高一統考期末)實驗“用數字化信息系統(DIS)驗證機械能守恒定律”的裝置如圖所示。一輕質細繩一端系小鋼球，另一端固定于O點，O點到球心距離為L。將小球拉到A點靜止釋放，依次經過A、B、C、D，在B、C位置安裝的速度傳感器，可測出通過B、C位置時小球的速率分別為v1和v2，B位置時細繩與豎直方向夾角為θ，C位置時細繩與豎直方向或夾角為β，在O點正下方固定一定位擋片，細繩與定位擋片接觸時不損失能量，已知重力加速度為g。
回答下列問題：
(1)安裝定位擋片，是為定性驗證機械能守恒。定位擋片的作用是________(只有一個選項正確)。
A.觀察細繩受到阻擋后，小球能否擺到另一側接近釋放時的高度
B.觀察細繩受到阻擋前后，小球在兩側運動用時是否相同
C.調整定位擋片位置，使小球擺到右側的最大高度不同
D.調整定位擋片位置，保證小球每次從同一高度釋放
(2)要驗證小球從B到C機械能守恒，所測物理量應滿足關系式____________________(用g、L、θ、β、v1、v2表示)。
(3)若已經測得A、B、C各點相對D點的高度，要驗證小球從B到C機械能守恒，則L、θ、β、v1、v2五個物理量中，不需要測量的物理量有________。
實驗能力自測
3
1.某同學用如圖甲所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”。實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓可為12 V的交流電或直流電。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。
甲
(1)他進行了下面幾個操作步驟：
A.按照圖示的裝置安裝器件；
B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C.用天平測出重錘的質量；
D.先接通電源，后釋放紙帶；
E.在紙帶上選取計數點，并測量計數點間的距離；
F.根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。
其中沒有必要進行的步驟是________，操作不當的步驟是________。
(2)實驗中，他挑出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析，如圖乙所示。其中O點為起始點，A、B、C、D、E、F為六個計數點，相鄰計數點間的時間間隔為0.02 s。根據這些數據，當打點計時器打B點時重錘的速度vB＝________m/s(保留3位有效數字)。
乙
丙
甲
乙
丙
2.(2024·廣西賀州高一校考期末)利用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。
(1)除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有________(選填器材前的字母)。
A.大小合適的鐵質重錘 B.體積較大的木質重錘
C.刻度尺 D.秒表
(2)如圖是實驗中得到的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。重錘質量用m表示，已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝_______，動能的增加量ΔEk＝________________。
3.利用鐵質小圓柱的擺動“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖所示。小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定在O點，在小圓柱軌跡最低點附近放置光電門。將輕繩拉至水平后由靜止釋放，光電門測出小圓柱經過光電門的擋光時間為Δt，再用游標卡尺測出小圓柱的直徑為d。則：
4.用圖甲所示的實驗裝置驗證質量分別為m1、m2的兩物塊(m2＞m1)組成的系統機械能守恒。質量為m2的物塊在高處由靜止開始下落，打點計時器在質量為m1的物塊拖著的紙帶上打出一系列點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙所示為實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，計數點間的距離如圖所示。已知每相鄰兩計數點時間間隔為T，當地重力加速度為g。
甲
甲
(1)在打計數點0到5的過程中，系統動能的增加量ΔEk＝_________________，重力勢能的減少量ΔEp＝___________，比較它們在實驗誤差允許范圍內是否相等即可驗證系統機械能守恒。
甲
5.(2024·四川高一統考期末)某實驗小組利用如圖所示的裝置圖來驗證機械能守恒定律，框架上裝有固定不動的光電門1和可上下移動的光電門2，框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端且與小鋼球等高，可以讀出兩個光電門到零刻度線的距離x1和x2。切斷電磁鐵電源，讓小鋼球自由下落，下落過程中小鋼球經過光電門1和光電門2，光電計時器記錄下小鋼球通過光電門1、2的時間Δt1、Δt2。已知小鋼球的直徑為l，當地的重力加速度為g。
(1)小鋼球通過光電門1時的瞬時速度v1＝________(用題中所給的物理量表示)，實驗中________(填“需要”或“不需要”)用天平測出小鋼球的質量(實驗中空氣阻力很小，可忽略不計)。
(4)若考慮小鋼球運動中受空氣阻力，則小鋼球下落的實際加速度小于自由落體加速度，故由以上斜率表達式可知，考慮空氣阻力的圖線斜率小于不考慮空氣阻力時圖線的斜率。

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