資源簡介

培優提升七　機車的兩種啟動方式
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
對點題組練
題組1　以恒定的功率啟動
1.(多選)如果汽車以額定功率P由靜止出發，沿平直路面行駛，受到的阻力恒為f，則下列判斷正確的是(　　)
汽車行駛的最大速度為vmax＝
汽車先做勻加速運動，最后做勻速運動
汽車先做加速度越來越小的加速運動，最后做勻速運動
汽車先做勻加速運動，再做勻減速運動，最后做勻速運動
2.汽車保持恒定功率P在平直公路由靜止啟動，啟動后能達到的最大速度為v，已知汽車所受阻力恒定，則汽車運動過程中所受阻力大小等于(　　)
3.質量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛，如果發動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定。當汽車速度為v時，汽車做勻速運動；當汽車速度為時，汽車的瞬時加速度大小為(　　)
題組2　以恒定的加速度啟動
4.(多選)t＝0時刻，機車以恒定的加速度由靜止啟動且沿水平直線運動，設阻力不變，則以后過程中發動機的功率和速度隨時間變化圖像正確的是(　　)
A B
C D
5.在平直公路上某質量為m的汽車以恒定牽引力從靜止開始運動，其v－t圖像如圖所示，其中0～t1段為直線，t1～t2段為曲線，t2段之后又為直線，t1時刻汽車達到額定功率。若汽車所受阻力f恒定，圖中t1、t2、v0、vm已知，則下列說法中正確的是(　　)
0～t1時間內，汽車的功率不變
t1～t2時間內，汽車的功率變大
t1～t2時間內，汽車的功率等于fv0
t2時刻后，汽車的功率等于(f＋m)v0
6.一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時間t變化關系圖線如圖所示。若汽車的質量為1.2×103 kg，阻力恒定，汽車發動機的最大功率恒定，則以下說法正確的是(　　)
汽車發動機的最大功率為3×104 W
汽車勻加速運動階段的加速度為1.25 m/s2
汽車先做勻加速運動，然后再做勻速直線運動
汽車運動的最大速度是25 m/s
綜合提升練
7.一輛汽車以功率P1在平直公路上勻速行駛，若駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為P2并繼續行駛。若整個過程中阻力恒定不變，此后汽車發動機的牽引力將(　　)
保持不變 不斷減小
先減小，后保持不變 先增大，后保持不變
8.(多選)一汽車的額定功率為P，設在水平公路行駛所受的阻力恒定，最大行駛速度為vm。則(　　)
若汽車以額定功率啟動，則開始運動時做變加速直線運動
若汽車勻加速啟動，則在剛達到額定功率時的速度等于vm
無論汽車以哪種方式啟動，加速度與牽引力成正比
汽車以速度vm勻速行駛，若要減速，則要減小牽引力
9.(2024·四川綿陽高一期末)“復興號”動車組的總質量為m，在平直的軌道上行駛。該動車組有4節動力車廂，每節車廂發動機的額定功率均為P，動車組所受的阻力與其速率成正比(f＝kv)。動車組能達到的最大速度為vm。若動車組從靜止開始運動，則下列正確的是(　　)
若動車組勻加速啟動，則牽引力恒定
若動力車輸出功率恒定，則動車組做勻加速運動
若動力車輸出功率變為，則動車組的最大速度為
若動力車輸出功率變為，則動車組的最大速度為
10.(2024·四川綿陽中學期末)如圖甲，一臺起重機將質量m＝200 kg的重物由靜止開始豎直向上勻加速提升，4 s末達到額定功率，之后保持該功率繼續提升重物，5 s末重物達到最大速度vm。整個過程中重物的v－t圖像如圖乙所示。g取10 m/s2，不計額外功率。則(　　)
4～5 s內起重機的牽引力不變
0～4 s內重物克服重力做功為1.6×104 J
起重機的額定功率P＝4.2×103 W
重物的最大速度vm＝2.5 m/s
11.(10分)(2024·四川涼山高一校聯考期中)一額定功率P＝40 kW的汽車質量m＝
1 000 kg，在平直路面上從靜止開始以a＝2 m/s2的加速度勻加速啟動，運動過程中受到大小f＝2 000 N的恒定阻力，求：
(1)(3分)汽車勻速時速度大小；
(2)(3分)汽車勻加速的時間；
(3)(4分)勻加速運動階段牽引力做的功。
培優加強練
12.(10分)(2024·四川省成都市雙流區期末)如圖所示為某型號氣墊船，其總質量為3×105 kg，裝有額定輸出功率為6 000 kW的燃氣輪機。若該氣墊船由靜止開始做勻加速直線運動，當速度為36 km/h 時，燃氣輪機達到額定輸出功率，之后保持該功率不變繼續行駛900 m距離，達到最大速度勻速運動，假設整個過程中氣墊船所受阻力恒為3×105 N，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(5分)燃氣輪機在上述過程中提供的最大牽引力和氣墊船的最大速度；
(2)(5分)氣墊船維持勻加速直線運動的時間。
培優提升七　機車的兩種啟動方式
1.AC　[汽車以最大速度行駛時，牽引力與阻力大小相等，所以汽車行駛的最大速度為vmax＝＝，故A正確；汽車以額定功率啟動，根據P＝Fv可知，隨著速度的增大，牽引力減小，而阻力不變，則汽車所受合外力減小，加速度減小，所以汽車先做加速度越來越小的加速運動，當加速度減小至零后，汽車做勻速運動，故C正確，B、D錯誤。]
2.A　[汽車保持恒定功率，可得汽車的牽引力為F＝，v增大，F不斷減小，達到最大速度時，牽引力最小，合外力為零，此時有f＝F＝，B、C、D錯誤，A正確。]
3.C　[當汽車勻速時，牽引力等于阻力，可得f＝，當汽車速度為時，牽引力F＝＝，由牛頓第二定律F－f＝ma，聯立解得a＝，故C正確。]
4.AD　[汽車勻加速啟動時，a一定，根據v＝at知v均勻增大，由F＝ma＋f知F一定，根據P＝Fv＝Fat知牽引力的功率P隨時間均勻增大，達到額定功率后，功率保持不變，由于v繼續增大，所以F＝減小，a＝減小，當F＝f時，a＝0，vm＝，此后做勻速運動，故A、D正確，B、C錯誤。]
5.D　[由圖像可知，0～t1時間內，汽車加速度恒定不變，故牽引力恒定不變，由P＝Fv可知，隨著速度的增大，汽車的輸出功率逐漸變大，故A錯誤；t1時刻汽車達到額定功率，從t1時刻開始汽車功率保持不變，故B錯誤；達到最大速度時牽引力等于阻力，故P＝Fvm＝fvm，故C錯誤；t1時刻汽車達到額定功率，從t1時刻開始汽車功率保持不變，有a＝，F－f＝ma，P＝Fv0，聯立可得P＝(f＋m)v0，故t2時刻后，汽車的功率等于(f＋m)v0，故D正確。]
6.D　[前4 s內，汽車牽引力不變，汽車做勻加速直線運動，有F1－f＝ma ，由圖像知F1＝5×103 N，4 s后汽車牽引力減小，則加速度減小，汽車做加速度減小的加速運動，直至牽引力等于阻力時，做勻速直線運動，此時有f＝F2＝2×103 N，聯立解得a＝2.5 m/s2，且在4 s末汽車達到最大功率，則最大功率為Pm＝F1at＝5×103×2.5×4 W＝5×104 W，故A、B、C錯誤；汽車的最大速度為vm＝＝＝ m/s＝25 m/s，故D正確。]
7.D　[當司機減小油門，使汽車的功率減小為P2，根據P＝Fv，知牽引力減小，小于阻力，加速度的方向與速度的方向相反，汽車做減速運動，由F＝，知此后保持功率P2不變，則牽引力逐漸增大，當牽引力等于阻力時，汽車又開始做勻速直線運動，牽引力不變，故可知牽引力先增大，后保持不變，故D正確。]
8.AD　[若汽車以額定功率啟動，汽車先做加速度減小的加速運動，加速度減為零后做勻速直線運動，故A正確；若汽車勻加速啟動，功率達到額定功率時，速度沒有達到最大，然后做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，速度最大，故B錯誤；根據牛頓第二定律得a＝＝－，可知加速度與牽引力不是成正比關系，故C錯誤；汽車勻速行駛時，牽引力等于阻力，若要減速，則需減小牽引力，故D正確。]
9.C　[若動車組勻加速啟動，則有F－f＝ma，則動車組的牽引力為F＝ma＋f＝ma＋kv，隨著速度的增大，牽引力F逐漸增大，A錯誤；若動力車輸出功率恒定，動車組的加速度a＝＝(其中P0＝4P)，可知當功率一定時，隨著速度增加，動車的加速度減小，動車組不可能做勻加速運動，B錯誤；動車組速度最大時，牽引力與阻力相等，則P0＝Fv＝fvm＝kv，可得vm＝；即動車組的最大速度與功率的平方根成正比，所以若動力車的輸出功率變為，則動車組的最大速度為，若動力車的輸出功率變為，則動車組的最大速度為vm，C正確，D錯誤。]
10.C　[根據v－t圖像可知，4～5 s內重物的加速度逐漸減小，根據牛頓第二定律F－mg＝ma，可知隨著加速度的減小，起重機的牽引力也逐漸減小，A錯誤；根據v－t圖像可知，0～4 s內重物上升的高度為h1＝×4 m＝4 m，0～4 s內重物克服重力做功為WG＝mgh1＝200×10×4 J＝8 000 J，B錯誤；根據v－t圖像可知，勻加速階段的加速度大小為a＝ m/s2＝0.5 m/s2，根據牛頓第二定律可得，勻加速階段的牽引力為F＝mg＋ma＝2 100 N，4 s末達到額定功率，則有P額＝Fv＝2100×2 W＝4.2×103 W，C正確；當牽引力等于重物重力時，重物速度達到最大，則有vm＝＝＝ m/s＝2.1 m/s，D錯誤。]
11.(1)20 m/s　(2)5 s　(3)105 J
解析　(1)勻速時牽引力F＝f
勻速時速度vm＝
解得vm＝20 m/s。
(2)勻加速過程由牛頓第二定律有F－f＝ma
解得F＝4 000 N
勻加速結束時功率達到額定功率，由P＝Fv
得勻加速階段的最大速度v1＝＝＝10 m/s
設汽車勻加速的時間為t，由v1＝at
解得t＝5 s。
(3)設勻加速過程的位移為x，由x＝at2
解得x＝25 m
勻加速過程牽引力做的功為W＝Fx
解得W＝105 J。
12.(1)6×105 N　20 m/s　(2)10 s
解析　(1)設氣墊船剛好達到額定功率時速度為v，整個過程中最大速度為vm，燃氣輪機額定功率為P，提供的最大牽引力為Fm，阻力為f，當燃氣輪機的輸出功率剛好等于額定功率時牽引力最大，有P＝Fmv
代入數據得Fm＝6×105 N
平衡狀態時vm＝
代入數據解得vm＝20 m/s。
(2)設在勻加速過程中加速度為a，維持勻加速直線運動的時間為t1，由牛頓第二定律可得Fm－f＝ma
由運動學知識有v＝at1
代入數據解得t1＝10 s。培優提升七　機車的兩種啟動方式
學習目標　1.會分析機車的兩種啟動方式中加速度和速度的變化。2.理解機車啟動過程的v－t圖像、P－t圖像。
提升1　以恒定功率啟動
1.動力學過程分析圖示
2.圖像
例1 一列火車總質量m＝500 t，發動機的額定功率P＝6×105 W，在水平直軌道上行駛時，軌道對火車的阻力f是火車重力的0.01倍(g取10 m/s2)。
(1)求火車在水平直軌道上行駛的最大速度；
(2)在水平直軌道上，發動機以額定功率P工作，求當行駛速度為v1＝1 m/s和v2＝10 m/s時，火車的瞬時加速度a1、a2的大小；
(3)火車在水平直軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時，求發動機的實際功率P′。
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訓練1 (多選)質量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛，如果發動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為vm，下列說法正確的是(　　)
A.啟動過程汽車受到的牽引力恒定不變
B.摩擦阻力大小為
C.啟動過程汽車做勻加速直線運動
D.若摩擦阻力變大，其他條件不變，汽車能夠達到的最大速度小于vm
提升2　以恒定加速度啟動
1.動力學過程分析圖示
2.圖像
0～t1以恒定加速度啟動，t1～t2功率恒定。
例2 質量為1 000 kg、額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20 m/s，若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4 m/s2，運動中的阻力不變，求：
(1)汽車所受阻力的大小；
(2)汽車做勻加速運動的時間；
(3)2 s末和4 s末牽引力的功率分別是多少？
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機車啟動問題中幾個物理量的求法
分析機車啟動問題，要抓住兩個核心公式：牛頓第二定律方程F－f＝ma，聯系著力和加速度；P＝Fv，聯系著力和速度。結合v－t圖像進行分析。
(1)機車的最大速度vm的求法
機車最終勻速前進時速度最大，此時a＝0，牽引力F大小等于阻力大小f，故vm＝＝。
(2)勻加速啟動持續時間的求法
牽引力F＝mg＋f，勻加速階段的末速度vm′＝，時間t＝。
(3)瞬時加速度的求法
根據F＝求出牽引力，則加速度a＝。
訓練2 (2024·重慶高一期中)如圖甲所示，一質量為m＝0.5 kg的電動玩具車，從傾角為θ＝30°的長直軌道底端，由靜止開始沿軌道向上運動，4 s末功率達到最大值，之后保持該功率不變繼續運動，運動的v－t圖像如圖乙所示，其中AB段為曲線，其他部分為直線。已知玩具車運動過程中所受摩擦阻力恒為自身重力的0.3倍，空氣阻力不計，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求玩具車運動過程中的最大功率P；
(2)求玩具車在4 s末時(圖中A點)的速度大小v1。
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訓練3 (多選)小明騎電動平衡車從靜止開始以a＝1 m/s2的恒定加速度在水平直路上啟動，經過t＝30 s，速度達到最大vm＝10 m/s。已知小明和電動平衡車的總質量m＝80 kg，摩擦阻力f＝80 N恒定不變。下列判斷正確的是(　　)
A.平衡車在30 s內一直做勻加速運動
B.平衡車的額定輸出功率為800 W
C.平衡車在10 s末的功率為800 W
D.平衡車在30 s內的位移為150 m
隨堂對點自測
1.(以恒定功率啟動)(多選)(2024·四川瀘州高一統考期末)一起重機的鋼繩由靜止開始以恒定功率P提升重力為G的重物，直到達到最大速度vm后勻速上升，忽略阻力。下列說法中正確的是(　　)
A.加速階段，鋼繩的拉力一直減小
B.加速階段，鋼繩的拉力一直增大
C.重物的最大速度vm＝
D.重物的最大速度vm>
2.(以恒定功率啟動)(多選)(2024·廣東東莞高一期中)如圖所示是某汽車啟動過程中的v－t圖像，由圖可知(　　)
A.0～20 s內，汽車做勻加速直線運動
B.0～20 s內，汽車加速度逐漸增大
C.0～20 s內，汽車加速度逐漸減小
D.20～40 s內，汽車做勻速直線運動
3.(以恒定加速度啟動)(2024·廣西河池高一統考期末)有一輛額定功率P＝50 kW、質量m＝1 600 kg的綠色環保電車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的0.1倍，重力加速度g＝10 m/s2。若綠色環保電車從靜止開始，保持以0.25 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則勻加速過程的最大速度為(　　)
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
培優提升七　機車的兩種啟動方式
提升1
例1 (1)12 m/s　(2)1.1 m/s2　0.02 m/s2　(3)5×105 W
解析　(1)火車以額定功率行駛，當牽引力等于阻力，即F＝f＝0.01 mg時，火車的加速度為零，速度達到最大值vm，則
vm＝＝＝＝12 m/s。
(2)當v＜vm時，火車做加速運動，
行駛速度為v1＝1 m/s時，F1＝＝6×105 N
根據牛頓第二定律得a1＝＝1.1 m/s2
行駛速度v2＝10 m/s時，F2＝＝6×104 N
根據牛頓第二定律得a2＝＝0.02 m/s2。
(3)火車以v＝36 km/h＝10 m/s的速度勻速行駛時，牽引力與阻力平衡，則發動機的實際功率P′＝fv＝5×105 W。
訓練1 BD　[汽車啟動時，速度增大，根據F＝，由于功率恒定，速度增大，則牽引力減小，根據牛頓第二定律有F－f＝ma，則a＝－，可知，加速度減小，A、C錯誤；當牽引力減小至與摩擦阻力平衡時，速度達到最大，則有f＝Fmin＝，B正確；由于當牽引力減小至與摩擦阻力平衡時，速度達到最大，則有vm′＝，功率恒定，摩擦力變大，則最大速度減小，D正確。]
提升2
例2 (1)4 000 N　(2)2.5 s　(3)64 kW　80 kW
解析　(1)當速度最大時F＝F阻，則F阻＝＝4 000 N。
(2)根據牛頓第二定律有F－F阻＝ma
則牽引力F＝8 000 N
所以勻加速運動的最大速度為v＝＝10 m/s
勻加速直線運動的時間t＝＝2.5 s。
(3)2 s末時汽車還在勻加速運動狀態，所以2 s末汽車速度
v2＝at2＝8 m/s
2 s末功率P2＝Fv2＝64 kW
2.5 s末時，汽車已達到額定功率80 kW
則4 s末汽車牽引力的功率為80 kW。
訓練2 (1)40 W　(2)8 m/s
解析　(1)由題意得，當玩具車以最大速度v＝10 m/s 勻速運動時，受力平衡，可得牽引力大小為F＝mgsin 30°＋0.3mg
由P＝Fv代入數據解得P＝40 W。
(2)玩具車在0～4 s內做勻加速直線運動，設加速度為a，牽引力為F1，由牛頓第二定律可得F1－(mgsin 30°＋0.3mg)＝ma
t1＝4 s時玩具車功率達到最大，則P＝F1v1
由運動學公式可得v1＝at1，聯立解得v1＝8 m/s。
訓練3 BC　[平衡車在30 s內先做勻加速運動，當達到額定功率時做加速度減小的變加速運動，當加速度為零時速度最大，選項A錯誤；平衡車的額定輸出功率為P＝fvm＝80×10 W＝800 W，選項B正確；平衡車勻加速階段的牽引力F＝ma＋f＝160 N，勻加速結束時的速度v＝＝ m/s＝5 m/s，則勻加速的時間為t＝＝5 s，則在10 s末的功率為額定功率800 W，選項C正確；假設平衡車一直勻加速到10 m/s，則在30 s內的位移為s＝×30 m＝150 m，因平衡車先做勻加速運動，后做加速度減小的變加速運動，可知在30 s內的位移不等于150 m，選項D錯誤。]
隨堂對點自測
1.AC　[重物加速上升過程中，有P＝Fv，功率不變，速度增大，所以拉力減小，A正確，B錯誤；重物受到重力和拉力作用，以恒定功率提升重物，當重物達到最大速度時，拉力等于重物的重力，有P＝Gvm，可得vm＝，C正確，D錯誤。]
2.CD　[v－t圖像中，圖線的斜率表示汽車的加速度，所以0～20 s內，汽車加速度逐漸減小，不會做勻加速直線運動，故A、B錯誤，C正確；同理，20～40 s內，汽車加速度為零，做勻速直線運動，故D正確。]
3.C　[該電車受到的阻力f＝kmg＝1 600 N，由牛頓第二定律得F－f＝ma，則該電車的牽引力F＝2 000 N，剛達到額定功率時的速度設為v，則有P＝Fv，得勻加速階段最大速度v＝25 m/s，故C正確。](共47張PPT)
培優提升七　機車的兩種啟動方式
第四章 機械能及其守恒定律
1.會分析機車的兩種啟動方式中加速度和速度的變化。2.理解機車啟動過程的v－t圖像、P－t圖像。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　以恒定加速度啟動
提升1　以恒定功率啟動
提升1　以恒定功率啟動
1.動力學過程分析圖示
2.圖像
例1 一列火車總質量m＝500 t，發動機的額定功率P＝6×105 W，在水平直軌道上行駛時，軌道對火車的阻力f是火車重力的0.01倍(g取10 m/s2)。
(1)求火車在水平直軌道上行駛的最大速度；
(2)在水平直軌道上，發動機以額定功率P工作，求當行駛速度為v1＝1 m/s和
v2＝10 m/s時，火車的瞬時加速度a1、a2的大小；
(3)火車在水平直軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時，求發動機的實際功率P′。
(3)火車以v＝36 km/h＝10 m/s的速度勻速行駛時，牽引力與阻力平衡，則發動機的實際功率P′＝fv＝5×105 W。
答案　(1)12 m/s　(2)1.1 m/s2　0.02 m/s2 (3)5×105 W
BD
訓練1 (多選)質量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛，如果發動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為vm，下列說法正確的是(　　)
提升2　以恒定加速度啟動
1.動力學過程分析圖示
2.圖像
0～t1以恒定加速度啟動，t1～t2功率恒定。
例2 質量為1 000 kg、額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20 m/s，若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4 m/s2，運動中的阻力不變，求：
(1)汽車所受阻力的大小；
(2)汽車做勻加速運動的時間；
(3)2 s末和4 s末牽引力的功率分別是多少？
(3)2 s末時汽車還在勻加速運動狀態，所以2 s末汽車速度v2＝at2＝8 m/s
2 s末功率P2＝Fv2＝64 kW
2.5 s末時，汽車已達到額定功率80 kW
則4 s末汽車牽引力的功率為80 kW。
答案　(1)4 000 N　(2)2.5 s　(3)64 kW　80 kW
訓練2 (2024·重慶高一期中)如圖甲所示，一質量為m＝0.5 kg的電動玩具車，從傾角為θ＝30°的長直軌道底端，由靜止開始沿軌道向上運動，4 s末功率達到最大值，之后保持該功率不變繼續運動，運動的v－t圖像如圖乙所示，其中AB段為曲線，其他部分為直線。已知玩具車運動過程中所受摩擦阻力恒為自身重力的0.3倍，空氣阻力不計，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求玩具車運動過程中的最大功率P；
(2)求玩具車在4 s末時(圖中A點)的速度大小v1。
答案　(1)40 W　(2)8 m/s
解析　(1)由題意得，當玩具車以最大速度v＝10 m/s 勻速運動時，受力平衡，
可得牽引力大小為F＝mgsin 30°＋0.3mg
由P＝Fv代入數據解得P＝40 W。
(2)玩具車在0～4 s內做勻加速直線運動，設加速度為a，牽引力為F1，由牛頓第二定律可得
F1－(mgsin 30°＋0.3mg)＝ma
t1＝4 s時玩具車功率達到最大，則P＝F1v1
由運動學公式可得v1＝at1，聯立解得v1＝8 m/s。
BC
訓練3 (多選)小明騎電動平衡車從靜止開始以a＝1 m/s2的恒定加速度在水平直路上啟動，經過t＝30 s，速度達到最大vm＝10 m/s。已知小明和電動平衡車的總質量m＝80 kg，摩擦阻力f＝80 N恒定不變。下列判斷正確的是(　　)
A.平衡車在30 s內一直做勻加速運動
B.平衡車的額定輸出功率為800 W
C.平衡車在10 s末的功率為800 W
D.平衡車在30 s內的位移為150 m
解析　平衡車在30 s內先做勻加速運動，當達到額定功率時做加速度減小的變加速運動，當加速度為零時速度最大，選項A錯誤；平衡車的額定輸出功率為P＝fvm＝80×10 W＝800 W，選項B正確；平衡車勻加速階段的牽引力F＝ma＋f＝160 N，
隨堂對點自測
2
AC
1.(以恒定功率啟動)(多選)(2024·四川瀘州高一統考期末)一起重機的鋼繩由靜止開始以恒定功率P提升重力為G的重物，直到達到最大速度vm后勻速上升，忽略阻力。下列說法中正確的是(　　)
CD
2.(以恒定功率啟動)(多選)(2024·廣東東莞高一期中)如圖所示是某汽車啟動過程中的v－t圖像，由圖可知(　　)
A.0～20 s內，汽車做勻加速直線運動
B.0～20 s內，汽車加速度逐漸增大
C.0～20 s內，汽車加速度逐漸減小
D.20～40 s內，汽車做勻速直線運動
解析　v－t圖像中，圖線的斜率表示汽車的加速度，所以0～20 s內，汽車加速度逐漸減小，不會做勻加速直線運動，故A、B錯誤，C正確；同理，20～40 s內，汽車加速度為零，做勻速直線運動，故D正確。
C
3.(以恒定加速度啟動)(2024·廣西河池高一統考期末)有一輛額定功率P＝50 kW、質量m＝1 600 kg的綠色環保電車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的0.1倍，重力加速度g＝10 m/s2。若綠色環保電車從靜止開始，保持以0.25 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則勻加速過程的最大速度為(　　)
A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s
解析　該電車受到的阻力f＝kmg＝1 600 N，由牛頓第二定律得F－f＝ma，則該電車的牽引力F＝2 000 N，剛達到額定功率時的速度設為v，則有P＝Fv，得勻加速階段最大速度v＝25 m/s，故C正確。
課后鞏固訓練
3
AC
題組1　以恒定的功率啟動
1.(多選)如果汽車以額定功率P由靜止出發，沿平直路面行駛，受到的阻力恒為f，則下列判斷正確的是(　　)
對點題組練
A
C
AD
題組2　以恒定的加速度啟動
4.(多選)t＝0時刻，機車以恒定的加速度由靜止啟動且沿水平直線運動，設阻力不變，則以后過程中發動機的功率和速度隨時間變化圖像正確的是(　　)
D
5.在平直公路上某質量為m的汽車以恒定牽引力從靜止開始運動，其v－t圖像如圖所示，其中0～t1段為直線，t1～t2段為曲線，t2段之后又為直線，t1時刻汽車達到額定功率。若汽車所受阻力f恒定，圖中t1、t2、v0、vm已知，則下列說法中正確的是(　　)
解析　由圖像可知，0～t1時間內，汽車加速度恒定不變，故牽引力恒定不變，由P＝Fv可知，隨著速度的增大，汽車的輸出功率逐漸變大，故A錯誤；t1時刻汽車達到額定功率，從t1時刻開始汽車功率保持不變，故B錯誤；達到最大速度時牽引力等于阻力，故P＝Fvm＝fvm，故C錯誤；t1時
D
6.一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時間t變化關系圖線如圖所示。若汽車的質量為1.2×103 kg，阻力恒定，汽車發動機的最大功率恒定，則以下說法正確的是(　　)
A.汽車發動機的最大功率為3×104 W
B.汽車勻加速運動階段的加速度為1.25 m/s2
C.汽車先做勻加速運動，然后再做勻速直線運動
D.汽車運動的最大速度是25 m/s
解析　前4 s內，汽車牽引力不變，汽車做勻加速直線運動，有F1－f＝ma ，由圖像知F1＝5×103 N，4 s后汽車牽引力減小，則加速度減小，汽車做加速度減小的加速運動，直至牽引力等于阻力時，做勻速直線運動，此時有f＝F2
D
綜合提升練
7.一輛汽車以功率P1在平直公路上勻速行駛，若駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為P2并繼續行駛。若整個過程中阻力恒定不變，此后汽車發動機的牽引力將(　　)
A.保持不變 B.不斷減小
C.先減小，后保持不變 D.先增大，后保持不變
AD
8.(多選)一汽車的額定功率為P，設在水平公路行駛所受的阻力恒定，最大行駛速度為vm。則(　　)
A.若汽車以額定功率啟動，則開始運動時做變加速直線運動
B.若汽車勻加速啟動，則在剛達到額定功率時的速度等于vm
C.無論汽車以哪種方式啟動，加速度與牽引力成正比
D.汽車以速度vm勻速行駛，若要減速，則要減小牽引力
C
9.(2024·四川綿陽高一期末)“復興號”動車組的總質量為m，在平直的軌道上行駛。該動車組有4節動力車廂，每節車廂發動機的額定功率均為P，動車組所受的阻力與其速率成正比(f＝kv)。動車組能達到的最大速度為vm。若動車組從靜止開始運動，則下列正確的是(　　)
C
10.(2024·四川綿陽中學期末)如圖甲，一臺起重機將質量m＝200 kg的重物由靜止開始豎直向上勻加速提升，4 s末達到額定功率，之后保持該功率繼續提升重物，5 s末重物達到最大速度vm。整個過程中重物的v－t圖像如圖乙所示。g取10 m/s2，不計額外功率。則(　　)
A.4～5 s內起重機的牽引力不變
B.0～4 s內重物克服重力做功為1.6×104 J
C.起重機的額定功率P＝4.2×103 W
D.重物的最大速度vm＝2.5 m/s
11.(2024·四川涼山高一校聯考期中)一額定功率P＝40 kW的汽車質量m＝1 000 kg，在平直路面上從靜止開始以a＝2 m/s2的加速度勻加速啟動，運動過程中受到大小f＝2 000 N的恒定阻力，求：
(1)汽車勻速時速度大小；
(2)汽車勻加速的時間；
(3)勻加速運動階段牽引力做的功。
答案　(1)20 m/s　(2)5 s　(3)105 J
解析　(1)勻速時牽引力F＝f
(2)勻加速過程由牛頓第二定律有F－f＝ma
解得F＝4 000 N
勻加速結束時功率達到額定功率，由P＝Fv
培優加強練
12.(2024·四川省成都市雙流區期末)如圖所示為某型號氣墊船，其總質量為3×105 kg，裝有額定輸出功率為6 000 kW的燃氣輪機。若該氣墊船由靜止開始做勻加速直線運動，當速度為36 km/h 時，燃氣輪機達到額定輸出功率，之后保持該功率不變繼續行駛900 m距離，達到最大速度勻速運動，假設整個過程中氣墊船所受阻力恒為3×105 N，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)燃氣輪機在上述過程中提供的最大牽引力和氣墊船的最大速度；
(2)氣墊船維持勻加速直線運動的時間。
答案　(1)6×105 N　20 m/s　(2)10 s
解析　(1)設氣墊船剛好達到額定功率時速度為v，整個過程中最大速度為vm，燃氣輪機額定功率為P，提供的最大牽引力為Fm，阻力為f，當燃氣輪機的輸出功率剛好等于額定功率時牽引力最大，有P＝Fmv
代入數據得Fm＝6×105 N
(2)設在勻加速過程中加速度為a，維持勻加速直線運動的時間為t1，由牛頓第二定律可得Fm－f＝ma
由運動學知識有v＝at1
代入數據解得t1＝10 s。

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