資源簡介

章末核心素養提升
一、動能定理的應用
例1 如圖為高山滑雪賽道，賽道分為傾斜賽道AB與水平賽道BC兩部分，其中傾斜賽道AB頂端A處與水平賽道BC間的高度差h＝90 m。某滑雪者連同滑雪板總質量m＝80 kg(可視為質點)，從賽道頂端A處由靜止開始沿直線下滑，通過傾斜賽道底端B處測速儀測得其速度大小v＝30 m/s。滑雪者通過傾斜賽道AB與水平賽道BC連接處速度大小不變，在水平賽道BC上沿直線繼續前進x＝180 m后停下來(滑雪者整個運動過程中未使用雪杖)。重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求滑雪者在傾斜賽道AB段運動過程中，重力勢能的減少量ΔEp和動能的增加量ΔEk，并判斷機械能是否守恒；
(2)求滑雪者在水平賽道上受到的平均阻力大小f。
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例2 如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內，一質量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為(　　)
A.6mg B.5mg
C.4mg D.3mg
聽課筆記___________________________________________________________
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二、功能關系的應用
例3 如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處時速度最大，到達C處時速度為零，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A.由A到B的過程中，圓環動能的增加量小于重力勢能的減少量
B.由A到C的過程中，圓環的動能與重力勢能之和先增大后減少
C.由A到C的過程中，圓環的加速度先增大后減小
D.在C處時，彈簧的彈性勢能小于mgh
聽課筆記____________________________________________________________
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三、“傳送帶”模型
分析角度
(1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系。
(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據功能關系或能量守恒定律求解。
例4 如圖所示，質量為m的工件，從高h的光滑曲面上由靜止下滑，水平向右進入傳送帶，傳送帶以v0＝勻速率逆時針轉動，傳送帶長L，工件與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝，重力加速度為g，求：
(1)工件離開傳送帶時的速度大小，工件是從傳送帶的左邊還是右邊離開傳送帶？
(2)工件在傳送帶上運動過程產生的熱能。
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四、“滑塊—木板”模型
1.模型分類
滑塊—木板模型根據情況可以分成水平面上的滑塊—木板模型和斜面上的滑塊—木板模型。
2.位移關系
滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板沿同一方向運動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之差等于木板的長度；若滑塊和木板沿相反方向運動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的長度。
3.解題關鍵
找出滑塊與木板之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口，求解中應注意聯系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度都是下一個過程的初速度。
例5 如圖所示，質量M＝8 kg的長木板停放在光滑水平面上，在長木板的左端放置一質量m＝2 kg的小物塊，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.2，現對小物塊施加一個大小F＝8 N水平向右的恒力，小物塊將由靜止開始向右運動，2 s后小物塊從長木板上滑落，重力加速度g取10 m/s2。從小物塊開始運動到從長木板上滑落的過程中，求：
(1)小物塊和長木板的加速度各為多大；
(2)長木板的長度；
(3)通過計算說明：互為作用力與反作用力的摩擦力對長木板和小物塊做功的代數和是否為零。
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章末核心素養提升
核心素養提升
例1 (1)72 000 J　36 000 J　機械能不守恒　(2)200 N
解析　(1)滑雪者在傾斜賽道AB段運動過程中，重力勢能的減少量
ΔEp＝mgh＝72 000 J。
動能的增加量ΔEk＝mv2－0＝36 000 J，重力勢能減少量大于動能增加量，機械能不守恒。
(2)由動能定理得－fx＝0－mv2，可求得滑雪者在水平賽道上受到的平均阻力大小f＝200 N。
例2 A　[設軌道半徑為R，小球在最低點時受到豎直向上的支持力N1′和豎直向下的重力mg，由牛頓第二定律有N1′－mg＝m
由牛頓第三定律可知N1＝N1′
小球在最高點時受到豎直向下的彈力N2′和豎直向下的重力mg
由牛頓第二定律有N2′＋mg＝m
由牛頓第三定律可得N2＝N2′
小球由最低點到最高點過程，由動能定理有
－mg·2R＝mv－mv
聯立解得N1－N2＝6mg
所以A正確，B、C、D錯誤。]
例3 A　[圓環和輕質彈簧組成的系統機械能守恒，由A到B的過程中，因圓環的動能、重力勢能和彈簧彈性勢能之和不變，則系統彈性勢能和動能增加量之和等于圓環重力勢能的減少量，則圓環動能的增加量小于重力勢能的減少量，故A正確；由A到C的過程中，彈性勢能逐漸變大，則圓環的動能與重力勢能之和逐漸減少，故B錯誤；圓環所受合力大小為彈力豎直方向分量與重力之差，彈力分量從小于重力到大于重力，則合力先減小后增大，故圓環加速度先減小后增大，故C錯誤；研究圓環從A處由靜止開始下滑到C的過程，由動能定理得mgh－W彈＝0－0，則W彈＝mgh，由功能關系可知，彈簧的彈性勢能Ep＝W彈＝mgh，故D錯誤。]
例4 (1)，工件從傳送帶右邊離開　(2)mgh
解析　(1)設工件從傳送帶右邊離開，工件到達傳送帶右邊時的速度大小為v，由動能定理得mgh－μmgL＝mv2，解得v＝＞0，故工件從傳送帶右邊離開。
(2)設工件到達傳送帶時速度大小為v′，在傳送帶上運動時間為t，則mgh＝mv′2，v′－v＝at，a＝μg，產生的熱量Q＝μmg(v0t＋L)，由以上各式解得Q＝mgh。
例5 (1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)3 m　(3)見解析
解析　(1)長木板與小物塊間的滑動摩擦力f＝μmg＝4 N
小物塊的加速度a1＝＝2 m/s2
長木板的加速度a2＝＝0.5 m/s2。
(2)小物塊對地位移x1＝a1t2＝4 m
長木板對地位移x2＝a2t2＝1 m
長木板的長度L＝x1－x2＝3 m。
(3)摩擦力對小物塊做功W1＝－fx1＝－16 J
摩擦力對長木板做功W2＝fx2＝4 J
故W1＋W2≠0。(共17張PPT)
章末核心素養提升
第四章 機械能及其守恒定律
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
核心素養提升
2
一、動能定理的應用
例1 如圖為高山滑雪賽道，賽道分為傾斜賽道AB與水平賽道BC兩部分，其中傾斜賽道AB頂端A處與水平賽道BC間的高度差h＝90 m。某滑雪者連同滑雪板總質量m＝80 kg(可視為質點)，從賽道頂端A處由靜止開始沿直線下滑，通過傾斜賽道底端B處測速儀測得其速度大小v＝30 m/s。滑雪者通過傾斜賽道AB與水平賽道BC連接處速度大小不變，在水平賽道BC上沿直線繼續前進x＝180 m后停下來(滑雪者整個運動過程中未使用雪杖)。重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求滑雪者在傾斜賽道AB段運動過程中，重力勢能的減少量ΔEp和動能的增加量ΔEk，并判斷機械能是否守恒；
(2)求滑雪者在水平賽道上受到的平均阻力大小f。
A
例2 如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內，一質量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為(　　)
A.6mg B.5mg C.4mg D.3mg
A
例3 如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處時速度最大，到達C處時速度為零，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A.由A到B的過程中，圓環動能的增加量小于重力勢能的減少量
B.由A到C的過程中，圓環的動能與重力勢能之和先增大后減少
C.由A到C的過程中，圓環的加速度先增大后減小
D.在C處時，彈簧的彈性勢能小于mgh
二、功能關系的應用
解析　圓環和輕質彈簧組成的系統機械能守恒，由A到B的過程中，因圓環的動能、重力勢能和彈簧彈性勢能之和不變，則系統彈性勢能和動能增加量之和等于圓環重力勢能的減少量，則圓環動能的增加量小于重力勢能的減少量，故A正確；由A到C的過程中，彈性勢能逐漸變大，則圓環的動能與重力勢能之和逐漸減少，故B錯誤；圓環所受合力大小為彈力豎直方向分量與重力之差，彈力分量從小于重力到大于重力，則合力先減小后增大，故圓環加速度先減小后增大，故C錯誤；研究圓環從A處由靜止開始下滑到C的過程，由動能定理得mgh－W彈＝0－0，則W彈＝mgh，由功能關系可知，彈簧的彈性勢能Ep＝W彈＝mgh，故D錯誤。
三、“傳送帶”模型
分析角度
(1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系。
(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據功能關系或能量守恒定律求解。
(1)工件離開傳送帶時的速度大小，工件是從傳送帶的左邊還是右邊離開傳送帶？
(2)工件在傳送帶上運動過程產生的熱能。
四、“滑塊—木板”模型
1.模型分類
滑塊—木板模型根據情況可以分成水平面上的滑塊—木板模型和斜面上的滑塊—木板模型。
2.位移關系
滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板沿同一方向運動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之差等于木板的長度；若滑塊和木板沿相反方向運動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的長度。
3.解題關鍵
找出滑塊與木板之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口，求解中應注意聯系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度都是下一個過程的初速度。
例5 如圖所示，質量M＝8 kg的長木板停放在光滑水平面上，在長木板的左端放置一質量m＝2 kg的小物塊，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.2，現對小物塊施加一個大小F＝8 N水平向右的恒力，小物塊將由靜止開始向右運動，2 s后小物塊從長木板上滑落，重力加速度g取10 m/s2。從小物塊開始運動到從長木板上滑落的過程中，求：
(1)小物塊和長木板的加速度各為多大；
(2)長木板的長度；
(3)通過計算說明：互為作用力與反作用力的摩擦力對長木板和小物塊做功的代數和是否為零。
解析　(1)長木板與小物塊間的滑動摩擦力f＝μmg＝4 N

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