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章末測評驗收卷(四)　機械能及其守恒定律
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.(2024·四川資陽高一?？计谥?關于功，下列說法正確的是(　　)
若作用力不做功，則反作用力一定不做功
功的正負不表示方向，而是表示功的大小
滑動摩擦力對物體總是做負功
靜摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功
2.(2024·廣西欽州高一統考期末)下列關于機械能守恒的說法正確的是(　　)
做自由落體運動的物體的機械能一定守恒
做勻速直線運動的物體的機械能一定守恒
做勻速圓周運動的物體的機械能一定不守恒
受摩擦力的物體的機械能一定不守恒
3.(2024·四川省內江市期末)滑雪運動是眾多運動項目之一，假設某滑雪運動員由坡道進入豎直面內的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，重力對他做的功為2 000 J，克服阻力做的功為200 J。則該運動員重力勢能(　　)
減少了2 200 J 減少了2 000 J
增加了2 000 J 減少了1 800 J
4.如圖所示，光滑水平面上靜止放置一輕質彈簧，其右端固定在豎直墻壁上。一小物塊的質量m＝2 kg，以v＝0.3 m/s的速度沖向彈簧。當物塊的速度減小到零時，彈簧的彈性勢能為(未超過彈性限度)(　　)
1.8 J 0.6 J
0.3 J 0.09 J
5.如圖所示為低空跳傘表演，假設質量為m的跳傘運動員由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，重力加速度為g，下落的加速度為g，在運動員打開傘之前下落h的過程中，下列說法正確的是(　　)
運動員的動能增加了mgh
運動員的重力勢能減少了mgh
運動員克服阻力所做的功為mgh
運動員的機械能減少了mgh
6.(2024·四川宜賓高一?？计谥?如圖所示，質量為m的兩個完全相同的小球A、B，在相同高度處A球做自由落體運動，B球以初速度v0水平方向拋出，小球B落地時速度大小為v，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
兩小球落地時速度相同
從開始運動至落地，重力對兩小球做的功不相同
從開始運動至落地，重力對兩球做功的平均功率相同
小球B落地時，重力的瞬時功率為mgv
7.如圖所示，水平傳送帶保持2 m/s的速度順時針轉動，一質量為1 kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.2。現將該物體無初速度地放到傳送帶上的A點，然后運動到距A點1 m的B點，則傳送帶對該物體做的功為(g取10 m/s2)(　　)
0.5 J 2 J
2.5 J 5 J
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·四川自貢高一統考期中)下列圖像中屬于描述機車恒功率過程的有(　　)
A B
C D
9.如圖甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2 kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可知(　　)
F的大小為10.5 N 物體加速度大小為2 m/s2
4 s內F的平均功率為42 W 4 s末F的功率為42 W
10.如圖所示，將一支質量為m＝20 g的按壓式圓珠筆的按壓式小帽朝下按在桌面上，無初速度放手后筆將會豎直向上彈起，離開桌面可上升0.8 m，然后再豎直下落。重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
筆在離開桌面后的下降階段處于超重狀態
放手時，筆內部彈簧儲存的彈性勢能大于0.16 J
筆從離開桌面到落回桌面過程的時間為0.8 s
放手后到筆向上離開桌面的過程，彈簧的彈性勢能全部轉化為筆的動能
三、實驗題(本題共2小題，共16分。)
11.(7分)用如圖所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”。氣墊導軌上A處安裝了一個光電門，滑塊上固定一寬度為d的遮光條，滑塊用繞過氣墊導軌左端定滑輪的細線與鉤碼相連，每次滑塊都從同一位置由靜止釋放，釋放時遮光條位于氣墊導軌上B位置的上方。
(1)下列不必要的一項實驗要求是________(2分)(請填寫選項前對應的字母)。
A.滑塊必須由靜止釋放 B.應使滑塊的質量遠大于鉤碼的質量
C.已知當地重力加速度 D.應使細線與氣墊導軌平行
(2)實驗中，接通氣源，滑塊靜止釋放后，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為t，測得滑塊質量為M，鉤碼質量為m，A、B間的距離為L。在實驗誤差允許范圍內，若滿足____________________________________________(2分)
(用直接測量的物理量符號表示)關系，則系統機械能守恒。
(3)分析實驗數據后發現，系統增加的動能明顯大于鉤碼減小的重力勢能，原因可能是_______________________________________________________________
________________________________________________________________(3分)。
12.(9分)用如圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，實驗中選出的一條紙帶如圖乙所示。
　　　
甲　　　　　　　　　　　　　乙
(1)根據紙帶上已測出的數據，可得打“5”點時重物的速度為v5＝________(2分) m/s；取剛下落時重物所在位置為零勢能面，可得出打“5”點時重物的重力勢能為Ep＝________(2分) J，此時重物的機械能E5＝________(2分) J(電源頻率為50 Hz，重物質量為m，g＝9.8 m/s2)。
(2)用同樣的辦法計算得到打“6”點時重物的機械能E6，發現E6四、計算題(本題共3個小題，共38分。)
13.(9分)(2024·四川成都高一外國語學校期末)如圖所示，在水平地面靜止放著一質量m＝1 kg的木箱，一與水平方向成37°，大小F＝10 N的恒力作用于木箱，木箱在力F的作用下由靜止開始運動6 s，木箱與地面摩擦因數μ＝0.5。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)(3分)6 s內，力F所做的功；
(2)(3分)6 s內，力F的平均功率；
(3)(3分)6 s末，力F的瞬時功率。
14.(14分)如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點。已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數為μ，其余各處的摩擦力不計，重力加速度為g，求：
(1)(4分)物塊滑到O點時的速度大?。?br/>(2)(4分)彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)；
(3)(6分)在(2)問前提下，若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？
15.(15分)(2024·四川成都高一期中)汽車發動機的額定功率為30 kW，質量為1 000 kg，當汽車在水平路面上行駛時受到阻力為1 000 N，求：
(1)(5分)汽車在路面上能達到的最大速度大?。?br/>(2)(5分)若汽車以額定功率啟動，當汽車速度為10 m/s時的加速度大?。?br/>(3)(5分)若汽車從2 m/s開始保持2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了20 s，直到獲得最大速度后才勻速行駛。求汽車從2 m/s到獲得最大行駛速度所通過的距離。
章末測評驗收卷(四)　機械能及其守恒定律
1.D　[若作用力不做功，則反作用力可能做功，因為作用力和反作用力作用在兩物體上，兩物體運動位移不一定相同，A錯誤；功是標量，但有正負，正負不表示方向和大小，代表是動力做功還是阻力做功，B錯誤；滑動摩擦力與相對運動方向相反，與物體運動方向可能相同，則對物體可能做正功，C錯誤；靜摩擦力與相對運動趨勢方向相反，可以對物體做正功，也可以對物體做負功，D正確。]
2.A　[做自由落體運動的物體，只有重力做功，所以機械能一定守恒，故A正確；做勻速直線運動的物體的機械能不一定守恒，如豎直方向的勻速直線運動，故B錯誤；做勻速圓周運動的物體的機械能可能守恒，如在光滑桌面做勻速圓周運動的小球，拉力充當向心力，但不做功，故C錯誤；受摩擦力的物體，如果摩擦力不做功，機械能守恒，例如物體在水平轉盤上隨轉盤勻速轉動時，故D錯誤。]
3.B　[重力勢能和重力做功的關系為ΔEp＝－WG＝－2 000 J，故重力勢能減少了2 000 J，B正確，A、C、D錯誤。]
4.D　[根據機械能守恒定律有Ep＝mv2＝×2×0.32 J＝0.09 J，故D正確。]
5.A　[根據牛頓第二定律得，運動員所受的合力為F合＝ma＝mg，則根據動能定理得，合力做功為mgh，則動能增加了mgh，故A正確；在運動員下落h的過程中，重力勢能減少了mgh，故B錯誤；合力做功等于重力做功與阻力做功的代數和，因為重力做功為mgh，則克服阻力做功mgh，故C錯誤；重力勢能減少了mgh，動能增加了mgh，故機械能減少了mgh，故D錯誤。]
6.C　[兩球質量相等，運動過程中下落高度相同，所以重力做功相同，由動能定理mgh＝mv2－mv，可得v＝，兩球初速度不同，所以末速度不同，故A、B錯誤；B球豎直方向也做自由落體運動，所以兩球運動時間相同，重力做功也相同，由P＝，可知重力對兩球做功的平均功率相同，故C正確；小球B落地時，重力的瞬時功率為P′＝mgvy＝mg，故D錯誤。]
7.B　[物體無初速度地放到傳送帶上，勻加速運動的過程中加速度為a＝＝＝2 m/s2。設物體從放上傳送帶到速度與傳送帶相同經歷的時間為t，則有t＝＝ s＝1 s，通過的位移為x＝at2＝×2×12 m＝1 m，所以物體在B點的速度與傳送帶相同，根據動能定理得傳送帶對物體做的功W＝mv2＝×1×22 J＝2 J，故B正確。]
8.AC　[A項中功率隨時間保持不變，是恒功率過程，A正確；B項中在0～t0時間內，功率隨時間增大，不是恒功率過程，B錯誤；C項中在OA段P＝Fv，根據牛頓第二定律F－f＝ma，解得－f＝ma，隨著速度的增大，加速度減小，速度圖像的斜率減小，所以在OA段是恒功率過程；在AB段，根據P＝fvm，機車做勻速運動，功率不變，是恒功率過程，所以全程是恒功率過程，C正確；D項中在OA段，圖像的斜率不變，機車的加速度不變，機車做勻加速度直線運動，根據－f＝ma，隨著機車速度的增大，機車的功率增大，不是恒功率過程，D錯誤。]
9.AD　[由圖乙可知物體的加速度為a＝＝0.5 m/s2，故B錯誤；根據牛頓第二定律得2F－mg＝ma，解得F＝10.5 N，故A正確；4 s內F的平均功率為＝F，又＝v，聯立解得＝21 W，故C錯誤；4 s末物體的速度為v物＝2 m/s，則拉力F作用點的速度為v＝2v物＝4 m/s，則拉力的功率P＝Fv＝42 W，故D正確。]
10.BC　[筆在離開桌面后的下降階段，加速度向下，處于失重狀態，故A錯誤；放手后筆離開桌面到h＝0.8 m高度，由能量守恒定律可知Ek＝Ep＝mgh＝0.16 J，彈簧儲存的彈性勢能大于0.16 J，故B正確；根據豎直上拋運動的對稱性可知，筆從離開桌面到落回桌面過程的時間為t＝2＝0.8 s，故C正確；放手后到筆向上離開桌面的過程，彈簧的彈性勢能轉化為筆的動能和重力勢能，故D錯誤。]
11.(1)B　(2)mgL＝(m＋M)　(3)導軌右端過高
解析　(1)在本實驗裝置中，為驗證機械能守恒，滑塊必須由靜止釋放，故A正確；驗證機械能守恒，應比較鉤碼重力勢能減少量與系統動能增加量的關系，故不需要保證滑塊的質量遠大于鉤碼的質量，故B不必要；由實驗原理可知mgh＝(m＋M)v2，則應知道當地重力加速度，故C正確；為了減小滑塊與導軌間的阻力作用，應使牽引滑塊的細線與氣墊導軌平行，故D正確。
(2)滑塊經過光電門時的瞬時速度為v＝，若m減小的重力勢能在誤差范圍內與系統動能的增加量相等，則機械能守恒，即只需驗證
mgL＝(m＋M)v2＝(m＋M)。
(3)若系統增加的動能明顯大于鉤碼減小的重力勢能，原因可能是導軌右端過高。
12.(1)0.96?。?.47m?。?.01m　(2)空氣阻力或紙帶與限位孔間的摩擦
解析　(1)打“5”點時重物的速度等于4～6段的平均速度，則有
v5＝＝×10－3 m/s＝0.96 m/s
取剛下落時重物所在水平面為零勢能面，可得出打“5”點時重物的重力勢能為Ep5＝－mgh5＝－m×9.8×48.0×10－3 J＝－0.47m J，此時重物的機械能為E5＝Ek5＋Ep5＝×m×0.962 J－0.47m J＝－0.01m J。
(2)通過計算發現E613.(1)864 J　(2)144 W　(3)288 W
解析　(1)物體運動的加速度a＝＝6 m/s2
6 s內的位移x＝at2＝108 m
6 s內力F所做的功W＝Fxcos 37°＝864 J。
(2)6 s內，力F的平均功率＝＝ W＝144 W。
(3)6 s末力F的瞬時功率P＝Fvcos 37°＝10×6×6×0.8 W＝288 W。
14.(1)　(2)mgh－μmgd　(3)h－2μd
解析　(1)從坡道頂端運動到O點，由機械能守恒定律得mgh＝mv2
解得v＝。
(2)在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為W＝μmgd
由能量守恒定律得mv2＝Ep＋μmgd
聯立以上各式得Ep＝mgh－μmgd。
(3)物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為W＝μmgd
由能量守恒定律得Ep＝μmgd＋mgh′
所以物塊A能夠上升的最大高度為h′＝h－2μd。
15.(1)30 m/s　(2)2 m/s2　(3)224 m
解析　(1)當汽車達到最大速度vm時，有F牽＝f阻，P＝F牽vm
得vm＝30 m/s。
(2)當汽車速度為10 m/s時，有P＝F1v，F1－f阻＝ma1
得a1＝2 m/s2
(3)當汽車達到額定功率時，有P＝F2v2，F2－f阻＝ma2
對汽車由v1到v2，有v2＝v1＋a2t1，x1＝t1
由動能定理F2x1＋Pt2－f阻x＝mv－mv
得x＝224 m。(共30張PPT)
章末測評驗收卷(四)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.(2024·四川資陽高一?？计谥?關于功，下列說法正確的是(　　)
A.若作用力不做功，則反作用力一定不做功
B.功的正負不表示方向，而是表示功的大小
C.滑動摩擦力對物體總是做負功
D.靜摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功
D
解析　若作用力不做功，則反作用力可能做功，因為作用力和反作用力作用在兩物體上，兩物體運動位移不一定相同，A錯誤；功是標量，但有正負，正負不表示方向和大小，代表是動力做功還是阻力做功，B錯誤；滑動摩擦力與相對運動方向相反，與物體運動方向可能相同，則對物體可能做正功，C錯誤；靜摩擦力與相對運動趨勢方向相反，可以對物體做正功，也可以對物體做負功，D正確。
2.(2024·廣西欽州高一統考期末)下列關于機械能守恒的說法正確的是(　　)
A.做自由落體運動的物體的機械能一定守恒
B.做勻速直線運動的物體的機械能一定守恒
C.做勻速圓周運動的物體的機械能一定不守恒
D.受摩擦力的物體的機械能一定不守恒
解析　做自由落體運動的物體，只有重力做功，所以機械能一定守恒，故A正確；做勻速直線運動的物體的機械能不一定守恒，如豎直方向的勻速直線運動，故B錯誤；做勻速圓周運動的物體的機械能可能守恒，如在光滑桌面做勻速圓周運動的小球，拉力充當向心力，但不做功，故C錯誤；受摩擦力的物體，如果摩擦力不做功，機械能守恒，例如物體在水平轉盤上隨轉盤勻速轉動時，故D錯誤。
A
3.(2024·四川省內江市期末)滑雪運動是眾多運動項目之一，假設某滑雪運動員由坡道進入豎直面內的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，重力對他做的功為2 000 J，克服阻力做的功為200 J。則該運動員重力勢能(　　)
A.減少了2 200 J B.減少了2 000 J
C.增加了2 000 J D.減少了1 800 J
B
解析　重力勢能和重力做功的關系為ΔEp＝－WG＝－2 000 J，故重力勢能減少了2 000 J，B正確，A、C、D錯誤。
D
4.如圖所示，光滑水平面上靜止放置一輕質彈簧，其右端固定在豎直墻壁上。一小物塊的質量m＝2 kg，以v＝0.3 m/s的速度沖向彈簧。當物塊的速度減小到零時，彈簧的彈性勢能為(未超過彈性限度)(　　)
A.1.8 J B.0.6 J C.0.3 J D.0.09 J
A
6.(2024·四川宜賓高一?？计谥?如圖所示，質量為m的兩個完全相同的小球A、B，在相同高度處A球做自由落體運動，B球以初速度v0水平方向拋出，小球B落地時速度大小為v，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
A.兩小球落地時速度相同
B.從開始運動至落地，重力對兩小球做的功不相同
C.從開始運動至落地，重力對兩球做功的平均功率相同
D.小球B落地時，重力的瞬時功率為mgv
C
B
7.如圖所示，水平傳送帶保持2 m/s的速度順時針轉動，一質量為1 kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.2?，F將該物體無初速度地放到傳送帶上的A點，然后運動到距A點1 m的B點，則傳送帶對該物體做的功為(g取10 m/s2)(　　)
A.0.5 J B.2 J C.2.5 J D.5 J
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·四川自貢高一統考期中)下列圖像中屬于描述機車恒功率過程的有(　　)
AC
9.如圖甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2 kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可知(　　)
AD
A.F的大小為10.5 N B.物體加速度大小為2 m/s2
C.4 s內F的平均功率為42 W D.4 s末F的功率為42 W
10.如圖所示，將一支質量為m＝20 g的按壓式圓珠筆的按壓式小帽朝下按在桌面上，無初速度放手后筆將會豎直向上彈起，離開桌面可上升0.8 m，然后再豎直下落。重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
BC
A.筆在離開桌面后的下降階段處于超重狀態
B.放手時，筆內部彈簧儲存的彈性勢能大于0.16 J
C.筆從離開桌面到落回桌面過程的時間為0.8 s
D.放手后到筆向上離開桌面的過程，彈簧的彈性勢能全部轉化為筆的動能
三、實驗題(本題共2小題，共16分。)
11.(7分)用如圖所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”。氣墊導軌上A處安裝了一個光電門，滑塊上固定一寬度為d的遮光條，滑塊用繞過氣墊導軌左端定滑輪的細線與鉤碼相連，每次滑塊都從同一位置由靜止釋放，釋放時遮光條位于氣墊導軌上B位置的上方。
(1)下列不必要的一項實驗要求是________(請填寫選項前對應的字母)。
A.滑塊必須由靜止釋放
B.應使滑塊的質量遠大于鉤碼的質量
C.已知當地重力加速度
D.應使細線與氣墊導軌平行
(2)實驗中，接通氣源，滑塊靜止釋放后，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為t，測得滑塊質量為M，鉤碼質量為m，A、B間的距離為L。在實驗誤差允許范圍內，若滿足______________________________________________
(用直接測量的物理量符號表示)關系，則系統機械能守恒。
(3)分析實驗數據后發現，系統增加的動能明顯大于鉤碼減小的重力勢能，原因可能是___________________________________________________________。
12.(9分)用如圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，實驗中選出的一條紙帶如圖乙所示。
甲 乙
(1)根據紙帶上已測出的數據，可得打“5”點時重物的速度為v5＝________m/s；取剛下落時重物所在位置為零勢能面，可得出打“5”點時重物的重力勢能為Ep＝________J，此時重物的機械能E5＝________J(電源頻率為50 Hz，重物質量為m，g＝9.8 m/s2)。
(2)用同樣的辦法計算得到打“6”點時重物的機械能E6，發現E6___________________________________。
答案　(1)0.96　－0.47m?。?.01m　
(2)空氣阻力或紙帶與限位孔間的摩擦
解析　(1)打“5”點時重物的速度等于4～6段的平均速度，則有
甲 乙
取剛下落時重物所在水平面為零勢能面，可得出打“5”點時重物的重力勢能為Ep5＝－mgh5＝－m×9.8×48.0×10－3 J＝－0.47m J，
(2)通過計算發現E6四、計算題(本題共3個小題，共38分。)
13.(9分)(2024·四川成都高一外國語學校期末)如圖所示，在水平地面靜止放著一質量m＝1 kg的木箱，一與水平方向成37°，大小F＝10 N的恒力作用于木箱，木箱在力F的作用下由靜止開始運動6 s，木箱與地面摩擦因數μ＝0.5。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)6 s內，力F所做的功；
(2)6 s內，力F的平均功率；
(3)6 s末，力F的瞬時功率。
答案　(1)864 J　(2)144 W　(3)288 W
14.(14分)如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點。已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數為μ，其余各處的摩擦力不計，重力加速度為g，求：
(1)物塊滑到O點時的速度大??；
(2)彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)；
(3)在(2)問前提下，若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？
15.(15分)(2024·四川成都高一期中)汽車發動機的額定功率為30 kW，質量為1 000 kg，當汽車在水平路面上行駛時受到阻力為1 000 N，求：
(1)汽車在路面上能達到的最大速度大?。?br/>(2)若汽車以額定功率啟動，當汽車速度為10 m/s時的加速度大??；
(3)若汽車從2 m/s開始保持2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了20 s，直到獲得最大速度后才勻速行駛。求汽車從2 m/s到獲得最大行駛速度所通過的距離。
答案　(1)30 m/s　(2)2 m/s2　(3)224 m
解析　(1)當汽車達到最大速度vm時，有F牽＝f阻，P＝F牽vm
得vm＝30 m/s。
(2)當汽車速度為10 m/s時，有P＝F1v，F1－f阻＝ma1
得a1＝2 m/s2

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