資源簡介

第8節　第1課時　電容器的電容
(分值:100分)
選擇題1~11題,每小題8分,共88分。
基礎對點練
題組一　電容器的充、放電
1.據國外某媒體報道,科學家發明了一種新型超級電容器,能讓手機幾分鐘內充滿電。某同學用該種電容器給手機電池充電,下列說法正確的是 (　　)
該電容器給手機電池充電時,電容器的電容變大
該電容器給手機電池充電時,電容器存儲的電能變少
該電容器給手機電池充電時,電容器所帶的電荷量可能不變
充電結束后,電容器不帶電,電容器的電容為零
2.如圖所示為研究電容器的充、放電現象的電路圖,實驗前,開關S是斷開的,電容器不帶電。下列操作過程中,說法正確的是 (　　)
開關S接1,電容器上極板帶負電
開關S接1穩定后,再斷開S,電容器兩極板間有電場存在
開關S接1穩定后,再將S擲向2,通過電流傳感器的電流方向向上
開關S接1穩定后,再將S擲向2,通過電阻R中電流方向向右
題組二　電容器的電容
3.對于某一電容器,下列說法正確的是 (　　)
電容器所帶的電荷量越多,電容越大
電容器兩極板間的電勢差越大,電容越大
電容器所帶的電荷量增加一倍,兩極板間的電勢差也增加一倍
電容器兩極板間的電勢差減小到原來的,它的電容也減小到原來的
4.一個已充電的電容器,若使它的帶電荷量減少3×10-4 C,則其電壓減小為原來的,則 (　　)
電容器原來的帶電荷量為9×10-4 C
電容器原來的帶電荷量為4.5×10-4 C
電容器兩極板間原來的電壓為1 V
電容器的電容變為原來的
題組三　平行板電容器的動態分析
5.傳感器是把非電學量(如溫度、速度、壓力等)的變化轉換為電學量變化的一種元件,在自動控制中有著相當廣泛的應用。如圖所示是一種測量液面高度h的電容式傳感器的示意圖,從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況,下列說法中正確的是 (　　)
C減小表示h減小
C增大表示h減小
C減小表示h增大
C的變化與h變化無直接關系
6.如圖所示,將電容器與靜電計組成回路,可動電極在風力作用下向右移動,引起電容的變化,風力越大,移動距離越大(兩電極不接觸)。若極板上電荷量保持不變,在受到風力作用時,則 (　　)
電容器電容變小
極板間電場強度變大
極板間電壓變小
靜電計指針張角越大,風力越大
7.(多選)如圖所示,一平行板電容器充電后與電源斷開,正極板與靜電計連接,負極板接地,兩板間有一個正檢驗電荷固定在P點,正極板保持不動,將負極板緩慢向右平移一小段距離,下列說法正確的是 (　　)
靜電計指針張角變小
靜電計指針張角不變
正電荷在P點的電勢能減小
正電荷在P點的電勢能不變
綜合提升練
8.(多選)如圖為手機指紋識別功能的演示,此功能的一個關鍵元件為指紋傳感器,其部分原理為:在一塊半導體基板上集成有上萬個相同的小極板,極板外表面絕緣。當手指指紋一面與絕緣表面接觸時,指紋的凹點與凸點分別與小極板形成一個個正對面積相同的電容器,若每個電容器的電壓保持不變,則 (　　)
指紋的凹點與小極板距離遠,電容大
指紋的凸點與小極板距離近,電容大
若手指擠壓絕緣表面,電容電極間的距離減小,小極板帶電量增多
若用濕的手指去識別,識別功能不會受影響
9.如圖所示,電源E對電容器C充電,當C兩端電壓達到80 V時,閃光燈瞬間導通并發光,C放電。放電后,閃光燈斷開并熄滅,電源再次對C充電。這樣不斷地充電和放電,閃光燈就周期性地發光。該電路 (　　)
充電時,通過R的電流不變
若R增大,則充電時間變長
若C增大,則閃光燈閃光一次通過的電荷量減小
若E減小為85 V,閃光燈閃光一次通過的電荷量變小
10.如圖所示,平行板電容器兩極板A和B分別與電源的正、負極相連且A板接地,P為兩極板間的一點,在P點固定有一帶負電的油滴?，F保持B板不動,將A板慢慢向上平移到圖中虛線所示的位置,這時 (　　)
電容器兩極板間的電勢差減小
P點的場強增大
P點的電勢降低
固定在P點的負電荷的電勢能將減少
11.(多選)微信運動步數的測量是通過手機內電容式加速度傳感器實現的。其原理如圖所示,R為定值電阻,M和N為電容器兩極板,M極板固定在手機上,N極板兩端與固定在手機上的兩輕彈簧連接。當手機的加速度變化時,N極板只能按圖中標識的“前后”方向運動。手機運動時下列說法正確的是 (　　)
勻速運動時,電阻R中有電流
由向前勻速突然減速時,電容器所帶電荷量增加
由靜止突然向前加速時,電流由b向a流過電流表
保持向后勻加速運動時,MN之間的電場強度持續減小
培優加強練
12.(12分)如圖所示,水平放置的平行板電容器的兩極板M、N,兩板間距離L=15 cm,接上恒定直流電源。上極板M的中央有一小孔A,在A的正上方h=20 cm處的B點,有一小油滴自由落下。已知小油滴的電荷量q=-3.5×10-12 C,質量m=3.0×10-9 kg。當小油滴即將落到下極板時,速度恰好為零。(不計空氣阻力,g=10 m/s2),求:
(1)(4分)兩極板間的電勢差UMN;
(2)(4分)兩極板間的電場強度E;
(3)(4分)若平行板電容器的電容C=4.0×10-12 F,則該電容器帶電荷量Q是多少
第8節　第1課時　電容器的電容
1.B　[電容是描述電容器容納電荷的本領大小的物理量，與電容器的電壓及電荷量無關，故A、D錯誤；當該電容器給手機電池充電時，電容器存儲的電荷量減小，則電能變少，故B正確，C錯誤。]
2.B　[開關S接1，相當于給電容器充電，電容器上極板與電源正極相連接，帶正電，A錯誤；開關S接1穩定后，充電完畢，電容器兩極板間電壓等于電源電動勢，再斷開S，電容器兩極板間有電場存在，B正確；開關S接1穩定后，再將S擲向2，此時電容器處于放電過程，放電過程上極板相當于電源的正極，流過電流傳感器的電流方向向下，流過電阻R中電流方向向左，C、D錯誤。]
3.C　[電容器的電容由電容器本身決定，與所帶電荷量和兩極板間的電壓無關，A、B、D錯誤；根據C＝，對于某一電容器，它所帶的電荷量與兩極板間的電勢差成正比，所以電容器所帶的電荷量增加一倍，兩極板間的電勢差也增加一倍，C正確。]
4.B　[電容器的電荷量減少ΔQ＝3×10－4 C，電壓減小為原來的，由C＝知，電荷量減少為原來的，即減少了原來的，則電容器原來的帶電荷量Q＝1.5ΔQ＝1.5×3×10－4 C＝4.5×10－4 C，A錯誤，B正確；由已知條件無法求電容器兩極板間原來的電壓，C錯誤；電容反映電容器本身的特性，電容器極板上的電荷量減少，電容器的電容不變，D錯誤。]
5.A　[在該傳感器中，液體相當于一個極板，h減小，即液面下降時，相當于電容器的正對面積S減小，根據電容器的決定式C＝，知電容C減小，故A正確，B、C、D錯誤。]
6.C　[在受到風力作用時，d減小，根據C＝，知電容器電容變大，故A錯誤；極板間電場強度E＝＝＝＝，則d減小，E不變，故B錯誤；極板間電壓U＝變小，故C正確；風力越大，d越小，極板間電壓越小，靜電計指針張角越小，故D錯誤。]
7.AC　[將負極板緩慢向右平移一小段距離，兩板間的距離減小，根據電容的決定式C＝可知，電容C增大，而電容器的電荷量Q不變，則由C＝得，板間電壓U減小，因此靜電計的指針張角變小，故A正確，B錯誤；根據板間場強E＝＝＝，可知E不變，P點到負極板距離減小，由公式U＝Ed得，P點的電勢降低，正電荷在P點的電勢能變小，故C正確，D錯誤。]
8.BC　[由電容的決定式C＝可知，在其他條件不變的情況下，指紋凹凸點與小極板之間的距離d越大，指紋與小極板間形成的電容器的電容越小。指紋的凹點與小極板距離遠，則指紋凹點與小極板之間形成的電容器的電容較小，A錯誤；同理指紋的凸點與小極板距離較近，則指紋凸點與小極板之間形成的電容器的電容較大，B正確；若用手指擠壓絕緣表面，電容器極板間的距離減小，則C增大，由于電容器的電壓保持不變，根據Q＝CU，可知小極板帶電荷量Q增多，C正確；若用濕的手指去識別，由于水是導電的，則使得同一指紋的凹點與凸點和小極板之間的距離將會發生變化，從而改變了電容器電容，導致其與之前所錄指紋無法匹配，使得識別功能受到影響，D錯誤。]
9.B　[充電時，電容器兩端的電壓變大，充電電流變小，故A錯誤；若R增大，對電流的阻礙作用增強，充電時間變長，故B正確；根據Q＝CU可知，C增大，Q增大，故閃光燈閃光一次通過的電荷量增大，故C錯誤；若E減小為85 V，電容器放電電壓仍為80 V，根據Q＝CU可知Q不變，閃光燈閃光一次通過的電荷量不變，故D錯誤。]
10.C　[電容器兩極板分別與電源連接，可知兩板間的電勢差不變，A錯誤；根據E＝，因U不變，d變大，可知P點的場強減小，B錯誤；兩板間場強減小，根據U＝Ed可知，P點與B板的電勢差減小，P點的電勢降低，C正確；P點的電勢降低，則固定在P點的帶負電油滴的電勢能將變大，D錯誤。]
11.BC　[勻速運動時加速度為0，電容C不變，電路中無電流，A錯誤；向前勻速突然減速時，由于慣性N板向前移動，則板間距d減小，根據電容的決定式C＝可知C增大，由Q＝CU得電容器所帶電荷量Q增大，B正確；由靜止突然向前加速時，由于慣性N板向后移動，則d增大，C減小，Q減小，故電容器放電產生放電電流，電流由b流向a，C正確；保持向后勻加速運動時，加速度a不變，則N板的位置不動，d不變，由E＝可知，MN之間的電場強度E不變，D錯誤。]
12.(1)3.0×103 V　(2)2.0×104 V/m，方向豎直向下
(3)1.2×10－8 C
解析　(1)由動能定理有
mg(h＋L)＋qUMN＝0
代入數據解得UMN＝3.0×103 V。
(2)由E＝代入數據解得
E＝2.0×104 V/m，方向豎直向下。
(3)根據Q＝CUMN得該電容器帶電荷量
Q＝CUMN＝4.0×10－12×3.0×103 C＝1.2×10－8 C。第8節　電容器　電容
第1課時　電容器的電容
學習目標　1.知道電容器的概念，認識常見的電容器。2.理解電容的定義式和決定式，并會應用其分析、討論、解決問題。
知識點一　電容器
1.構造：兩個彼此________又互相________的導體就可以組成一個電容器。如兩塊平行金屬板正對、靠近且兩板間充滿絕緣物質(電介質)，這兩板就組成了平行板電容器。
2.電容器的帶電荷量：任意一塊極板所帶電荷量的________。
3.電容器的充電和放電
(1)充電：使電容器兩個極板帶上等量異種電荷的過程叫作________，如圖甲所示。
(2)放電：使充電后的電容器兩極板的異種電荷中和的過程叫作________，如圖乙所示。
思考
1.如何使電容器帶上電？帶上電后的帶電情況如何？
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2.電容器在充、放電過程中的能量轉化情況如何？
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例1 在如圖所示實驗中，關于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是(　　)
A.開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶正電
B.開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶負電
C.開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶正電
D.開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶負電
電容器充、放電過程的特點
(1)充電過程的特點
①充電電流從電容器正極板流入，從電容器負極板流出，如圖甲。
②充電時電容器所帶電荷量增加，極板間電壓升高，極板間電場強度增大。
③電容器充電結束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等。
④充電過程中，其他能轉化為電容器中的電場能。
(2)放電過程的特點
①放電電流從電容器正極板流出，從電容器負極板流入，如圖乙。
②放電時電容器所帶電荷量減少，極板間電壓降低，極板間電場強度減弱。
③電容器放電結束后，電容器所在電路中無電流，電容器不再帶有電荷，電容器兩極板間電壓為零。
④放電過程中，電場能轉化為其他能。
訓練1 (多選)關于電容器的充、放電，下列說法中正確的是(　　)
A.充、放電過程中外電路有電流
B.充、放電過程中外電路有恒定電流
C.充電過程中電源提供的電能全部轉化為內能
D.放電過程中電容器中的電場能逐漸減少
知識點二　電容器的電容
當電容器的電荷量增加時，電容器兩極板間的電勢差如何變化？電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發生變化？
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1.定義：電容器所帶________與電容器兩極板間的________的比值。
2.定義式：________。
3.物理意義：電容器的電容是表示電容器儲存電荷能力的物理量，在數值上等于兩極板間的電勢差為________時電容器所帶的電荷量。
4.單位：電容的國際單位是____________，符號為________，常用的單位還有________和______，1 F＝________ μF＝________ pF。
思考
1.結合下圖，試和同學討論一下，如何利用類比法理解電容器的電容？
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2.為什么比值能反映電容器本身的性質？
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例2 (多選)如圖所示的各圖描述的是對給定的電容器充電時其電荷量Q、電勢差U、電容C之間相互關系的圖像，其中正確的是(　　)
通過圖像理解電容
(1)通過Q－U圖
像來理解C＝。如圖所示，在Q－U圖像中，過原點的直線的斜率表示電容的大小，可以看出，電容器的電容也可以表示為C＝，即電容器的電容的大小在數值上等于兩　　
極板間的電壓增大(或減小)1 V所需增加(或減少)的電荷量。
(2)通過C－Q圖像或C－U圖像理解
由圖像看出：C與Q、U均無關。
例3 一個電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7 C，它兩極板間的電勢差增加20 V，則它的電容為(　　)
A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F
C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F
知識點三　常見電容器
1.分類：分為________電容器和________電容器兩類。
2.固定電容器有：________電容器、________電容器等。
3.可變電容器由兩組金屬片組成，固定的一組叫________，可動的一組叫________。轉動動片，兩組金屬片的________發生變化，電容就隨著變化。
4.擊穿電壓和額定電壓
(1)擊穿電壓：電介質被________時加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，電容器就會損壞。
(2)額定電壓：電容器________時所能承受的最大電壓。
5.平行板電容器的電容
平行板電容器的電容C與極板的正對面積S及極板間的電介質的相對介電常數εr成正比，與極板間距離d成反比。即C＝。
6.C＝與C＝的比較
公式 內容　　 C＝ C＝
公式特點 定義式 決定式
意義 對某電容器Q∝U，但＝C不變，反映了電容器容納電荷的本領 平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影響電容器電容大小的因素
聯系 電容器容納電荷的本領由來量度，由本身的結構(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決定
思考
1.在電路中常用的電容器符號有哪些？
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2.列舉幾種常見的固定電容器。
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例4 (多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，現使B板帶正電，則下列判斷正確的是(　　)
A.增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大
B.將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大
C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大
D.若將A板拿走，則靜電計指針張角變為零
靜電計的原理和使用
靜電計本身是一個電容器，它的指針所帶電荷量跟指針與外殼間的電勢差成正比，指針所帶電荷量越多，張角就越大，表明指針與外殼間的電勢差越大。將靜電計的金屬球和外殼分別與平行板電容器的兩極板連接，當電荷停止運動后，靜電計的金屬球與外殼間的電勢差和平行板電容器兩極板間的電勢差相等。從靜電計指針偏轉角度的大小可推知電容器兩極板間電勢差的大小。　　
訓練2 如圖所示，平行板電容器與一個恒壓直流電源連接，下極板通過A點接地，一帶正電小球被固定于P點，現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則(　　)
A.平行板電容器的電容值將變大
B.靜電計指針張角變小
C.帶電小球的電勢能將減小
D.若先將下極板與A點之間的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電小球所受靜電力不變
平行板電容器的兩類動態問題
(1)平行板電容器動態問題的分析思路
(2)兩類動態問題的分析比較
　　
隨堂對點自測
1.(對電容的理解)如圖所示的電解電容器是電氣設備電路中常用的電子元件，該電容器的標識為“68 μF，400 V”，則該電容器(　　)
A.沒有正、負極
B.未接入電路時電容為0
C.只能接在400 V的電壓下工作
D.在額定電壓下所帶電荷量為2.72×10－2 C
2.(電容C＝的應用)如圖所示為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V 降低到36 V，對電容器來說正確的是(　　)
A.是充電過程
B.是放電過程
C.該電容器的電容為5.0×10－2 F
D.該電容器的帶電荷量變化量為0.20 C
3.(電容器的動態變化)如圖所示的實驗裝置中，保持平行板電容器極板上的Q不變，極板A接地，極板B與一個靈敏的靜電計相接。將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器的電容C、兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場強E的變化情況是(　　)
A.C不變，U不變，E變小
B.C變小，U不變，E不變
C.C變小，U變大，E不變
D.C變小，U變大，E變小
4.(電容器的動態變化)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間電場強度為E1。現將電容器所帶電荷量變為2Q，板間距離變為d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間電場強度為E2，下列說法正確的是(　　)
A.U2＝U1，E2＝E1 B.U2＝2U1，E2＝4E1
C.U2＝U1，E2＝2E1 D.U2＝2U1，E2＝2E1
第1課時　電容器的電容
知識點一
1.絕緣　靠近　2.絕對值　3.(1)充電　(2)放電
[思考]
1.提示　把電容器的兩個電極與電源的兩極用導線連接起來，就會使電容器帶電；與電源正極相連的極板帶正電荷，與電源負極相連的極板帶等量負電荷。
電容器的充電示意圖
2.提示　電容器在充電過程中：貯存電荷、貯存電能，將電源的能量轉化為電場能。電容器在放電過程中：釋放電荷、釋放的電場能轉化為其他形式的能。
例1 A　[開關接1時，平行板電容器充電，上極板與電源正極相連而帶正電，A正確，B錯誤；開關接2時，平行板電容器放電，放電結束后上、下極板均不帶電，C、D錯誤。]
訓練1 AD　[電容器充、放電過程中會有電荷發生定向移動，外電路產生變化的電流，電容器充、放電結束，電流消失，A正確，B錯誤；充電過程中電源提供的電能部分轉化為電容器的電場能，C錯誤；放電過程中電容器中的電場能轉化為其他形式的能，D正確。]
知識點二
導學　提示　增大　不變
知識梳理
1.電荷量Q　電勢差U　2.C＝　3.1 V
4.法拉　F　微法　皮法　106　1012
[思考]
1.提示　電荷量Q類比于水的體積V，電勢差U類比于水的深度H。①對于同一電容器(電容C相同)，U越大，Q越大；對于同一柱形容器(底面積S相同)，H越大，V越大。②對于不同的柱形容器(底面積S不同)升高相同的水位(H相等)，需要的水量不同(V＝SH不同)：對于不同的電容器(電容C不同)，升高相同的電壓(U相等)，需要的電荷量不同(Q＝CU不同)。
2.提示　因為同一電容器比值是一個常數，不同的電容器這個比值一般是不同的。
例2 CD　[電容器的電容是由電容器本身決定的，與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢差U的大小無關，不能認為C與Q成正比，與U成反比，故選項D正確，A、B錯誤；對給定的電容器，其所帶電荷量與極板間的電勢差成正比，其比值即為電容器的電容，故選項C正確。]
例3 B　[C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故B正確。]
知識點三
1.固定　可變　2.紙質　電解　3.定片　動片　正對面積
4.(1)擊穿　(2)正常工作
[思考]
1.提示　一般電容
可調電容
微調電容
2.提示　紙質電容器、電解電容器、云母電容器、陶瓷電容器。
例4 AB　[電容器上所帶電荷量一定，由公式C＝知，當d變大時，C變小，再由C＝得U變大，選項A正確；當A板上移時，正對面積S變小，C也變小，U變大，選項B正確；當插入玻璃板時，C變大，U變小，選項C錯誤；當將A板拿走時，B板帶電荷量不變，靜電計是導體相當于驗電器，指針張角不為零，選項D錯誤。]
訓練2 D　[根據C＝知，d增大，則電容減小，故A錯誤；靜電計測量的是電容器兩板的電勢差，因為電容器始終與電源相連，則電勢差不變，所以靜電計指針張角不變，故B錯誤；電勢差U不變，d增大，則電場強度E＝減小。設P點與上極板的距離為x，P點與上極板的電勢差U1＝Ex減小，P點與下極板的電勢差U2＝U－U1增大，下極板接地電勢為零，則P點的電勢φP＝U2增大，又因為該小球帶正電，則電勢能增大，故C錯誤；電容器與電源斷開，則電荷量Q不變，d改變，根據C＝、C＝、E＝，可得E＝，知電場強度不變，則小球所受靜電力不變，故D正確。]
隨堂對點自測
1.D　[電解電容存在正、負極，A錯誤；電容表示電容器容納電荷的本領，即使未接入電路中，電容也不變，B錯誤；電容器標的“400 V”指的是電容器的額定電壓，接在低于400 V的電壓下也能工作，C錯誤；Q＝CU，代入數據可得Q＝2.72×10－2 C，D正確。]
2.B　[由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯誤，B正確；由電容C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C錯誤；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D錯誤。]
3.C　[電容器所帶電量不變，根據平行板電容器電容的決定式C＝，當間距d增大時，電容C減小；根據電容定義式C＝，Q不變，C減小，則U變大；場強大小E＝＝＝，各量均不變，則場強E不變，故A、B、D錯誤，C正確。]
4.C　[U1＝＝＝，E1＝＝，當電荷量變為2Q，板間距離變為d時，U2＝＝＝＝U1，E2＝＝＝2E1，C選項正確。](共64張PPT)
第8節　電容器　電容
第1課時　電容器的電容
第一章　靜電場
1.知道電容器的概念，認識常見的電容器。
2.理解電容的定義式和決定式，并會應用其分析、討論、解決問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　電容器的電容
知識點一　電容器
知識點三　常見電容器
知識點一　電容器
1.構造：兩個彼此______又互相______的導體就可以組成一個電容器。如兩塊平行金屬板正對、靠近且兩板間充滿絕緣物質(電介質)，這兩板就組成了平行板電容器。
2.電容器的帶電荷量：任意一塊極板所帶電荷量的________。
絕緣
靠近
絕對值
3.電容器的充電和放電
(1)充電：使電容器兩個極板帶上等量異種電荷的過程叫作______，如圖甲所示。
(2)放電：使充電后的電容器兩極板的異種電荷中和的過程叫作______，如圖乙所示。
充電
放電
【思考】
1.如何使電容器帶上電？帶上電后的帶電情況如何？
提示　把電容器的兩個電極與電源的兩極用導線連接起來，就會使電容器帶電；與電源正極相連的極板帶正電荷，與電源負極相連的極板帶等量負電荷。
電容器的充電示意圖
2.電容器在充、放電過程中的能量轉化情況如何？
提示　電容器在充電過程中：貯存電荷、貯存電能，將電源的能量轉化為電場能。電容器在放電過程中：釋放電荷、釋放的電場能轉化為其他形式的能。
A
例1 在如圖所示實驗中，關于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是(　　)
A.開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶正電
B.開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶負電
C.開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶正電
D.開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶負電
解析　開關接1時，平行板電容器充電，上極板與電源正極相連而帶正電，A正確，B錯誤；開關接2時，平行板電容器放電，放電結束后上、下極板均不帶電，C、D錯誤。
電容器充、放電過程的特點
(1)充電過程的特點
①充電電流從電容器正極板流入，從電容器負極板流出，如圖甲。
②充電時電容器所帶電荷量增加，極板間電壓升高，極板間電場強度增大。
③電容器充電結束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等。　　
④充電過程中，其他能轉化為電容器中的電場能。
(2)放電過程的特點
①放電電流從電容器正極板流出，從電容器負極板流入，如圖乙。
②放電時電容器所帶電荷量減少，極板間電壓降低，極板間電場強度減弱。
③電容器放電結束后，電容器所在電路中無電流，電容器不再帶有電荷，電容器兩極板間電壓為零。
④放電過程中，電場能轉化為其他能。
AD
訓練1 (多選)關于電容器的充、放電，下列說法中正確的是(　　)
A.充、放電過程中外電路有電流
B.充、放電過程中外電路有恒定電流
C.充電過程中電源提供的電能全部轉化為內能
D.放電過程中電容器中的電場能逐漸減少
解析　電容器充、放電過程中會有電荷發生定向移動，外電路產生變化的電流，電容器充、放電結束，電流消失，A正確，B錯誤；充電過程中電源提供的電能部分轉化為電容器的電場能，C錯誤；放電過程中電容器中的電場能轉化為其他形式的能，D正確。
知識點二　電容器的電容
當電容器的電荷量增加時，電容器兩極板間的電勢差如何變化？電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發生變化？
提示　增大　不變
1.定義：電容器所帶__________與電容器兩極板間的__________的比值。
2.定義式：_______________________。
3.物理意義：電容器的電容是表示電容器儲存電荷能力的物理量，在數值上等于兩極板間的電勢差為________時電容器所帶的電荷量。
4.單位：電容的國際單位是______，符號為____，常用的單位還有______和______，1 F＝________ μF＝__________ pF。
電荷量Q
電勢差U
1 V
法拉
F
微法
皮法
106
1012
【思考】
1.結合下圖，試和同學討論一下，如何利用類比法理解電容器的電容？
提示　電荷量Q類比于水的體積V，電勢差U類比于水的深度H。①對于同一電容器(電容C相同)，U越大，Q越大；對于同一柱形容器(底面積S相同)，H越大，V越大。②對于不同的柱形容器(底面積S不同)升高相同的水位(H相等)，需要的水量不同(V＝SH不同)：對于不同的電容器(電容C不同)，升高相同的電壓(U相等)，需要的電荷量不同(Q＝CU不同)。
CD
例2 (多選)如圖所示的各圖描述的是對給定的電容器充電時其電荷量Q、電勢差U、電容C之間相互關系的圖像，其中正確的是(　　)
解析　電容器的電容是由電容器本身決定的，與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢差U的大小無關，不能認為C與Q成正比，與U成反比，故選項D正確，A、B錯誤；對給定的電容器，其所帶電荷量與極板間的電勢差成正比，其比值即為電容器的電容，故選項C正確。
通過圖像理解電容
(1)通過Q－U圖
B
例3 一個電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7 C，它兩極板間的電勢差增加20 V，則它的電容為(　　)
A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F
知識點三　常見電容器
1.分類：分為______電容器和______電容器兩類。
2.固定電容器有：______電容器、______電容器等。
3.可變電容器由兩組金屬片組成，固定的一組叫______，可動的一組叫______。轉動動片，兩組金屬片的__________發生變化，電容就隨著變化。
固定
可變
紙質
電解
定片
動片
正對面積
4.擊穿電壓和額定電壓
(1)擊穿電壓：電介質被______時加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，電容器就會損壞。
(2)額定電壓：電容器__________時所能承受的最大電壓。
擊穿
正常工作
【思考】
1.在電路中常用的電容器符號有哪些？
2.列舉幾種常見的固定電容器。
提示　紙質電容器、電解電容器、云母電容器、陶瓷電容器。
AB
例4 (多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，現使B板帶正電，則下列判斷正確的是(　　)
A.增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大
B.將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大
C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大
D.若將A板拿走，則靜電計指針張角變為零
靜電計的原理和使用
靜電計本身是一個電容器，它的指針所帶電荷量跟指針與外殼間的電勢差成正比，指針所帶電荷量越多，張角就越大，表明指針與外殼間的電勢差越大。將靜電計的金屬球和外殼分別與平行板電容器的兩極板連接，當電荷停止運動后，靜電計的金屬球與外殼間的電勢差和平行板電容器兩極板間的電勢差相等。從靜電計指針偏轉角度的大小可推知電容器兩極板間電勢差的大小。
訓練2 如圖所示，平行板電容器與一個恒壓直流電源連接，下極板通過A點接地，一帶正電小球被固定于P點，現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則(　　)
A.平行板電容器的電容值將變大
B.靜電計指針張角變小
C.帶電小球的電勢能將減小
D.若先將下極板與A點之間的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電小球所受靜電力不變
D
平行板電容器的兩類動態問題
(1)平行板電容器動態問題的分析思路
(2)兩類動態問題的分析比較
隨堂對點自測
2
D
1.(對電容的理解)如圖所示的電解電容器是電氣設備電路中常用的電子元件，該電容器的標識為“68 μF，400 V”，則該電容器(　　)
A.沒有正、負極
B.未接入電路時電容為0
C.只能接在400 V的電壓下工作
D.在額定電壓下所帶電荷量為2.72×10－2 C
解析　電解電容存在正、負極，A錯誤；電容表示電容器容納電荷的本領，即使未接入電路中，電容也不變，B錯誤；電容器標的“400 V”指的是電容器的額定電壓，接在低于400 V的電壓下也能工作，C錯誤；Q＝CU，代入數據可得Q＝2.72×10－2 C，D正確。
B
A.是充電過程
B.是放電過程
C.該電容器的電容為5.0×10－2 F
D.該電容器的帶電荷量變化量為0.20 C
C
3.(電容器的動態變化)如圖所示的實驗裝置中，保持平行板電容器極板上的Q不變，極板A接地，極板B與一個靈敏的靜電計相接。將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器的電容C、兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場強E的變化情況是(　　)
A.C不變，U不變，E變小
B.C變小，U不變，E不變
C.C變小，U變大，E不變
D.C變小，U變大，E變小
C
課后鞏固訓練
3
B
題組一　電容器的充、放電
1.據國外某媒體報道，科學家發明了一種新型超級電容器，能讓手機幾分鐘內充滿電。某同學用該種電容器給手機電池充電，下列說法正確的是(　　)
A.該電容器給手機電池充電時，電容器的電容變大
B.該電容器給手機電池充電時，電容器存儲的電能變少
C.該電容器給手機電池充電時，電容器所帶的電荷量可能不變
D.充電結束后，電容器不帶電，電容器的電容為零
解析　電容是描述電容器容納電荷的本領大小的物理量，與電容器的電壓及電荷量無關，故A、D錯誤；當該電容器給手機電池充電時，電容器存儲的電荷量減小，則電能變少，故B正確，C錯誤。
基礎對點練
B
2.如圖所示為研究電容器的充、放電現象的電路圖，實驗前，開關S是斷開的，電容器不帶電。下列操作過程中，說法正確的是(　　)
A.開關S接1，電容器上極板帶負電
B.開關S接1穩定后，再斷開S，電容器
兩極板間有電場存在
C.開關S接1穩定后，再將S擲向2，通過
電流傳感器的電流方向向上
D.開關S接1穩定后，再將S擲向2，通過電阻R中電流方向向右
解析　開關S接1，相當于給電容器充電，電容器上極板與電源正極相連接，帶正電，A錯誤；開關S接1穩定后，充電完畢，電容器兩極板間電壓等于電源電動勢，再斷開S，電容器兩極板間有電場存在，B正確；開關S接1穩定后，再將S擲向2，此時電容器處于放電過程，放電過程上極板相當于電源的正極，流過電流傳感器的電流方向向下，流過電阻R中電流方向向左，C、D錯誤。
C
B
A
題組三　平行板電容器的動態分析
5.傳感器是把非電學量(如溫度、速度、壓力等)的變化轉換為電學量變化的一種元件，在自動控制中有著相當廣泛的應用。如圖所示是一種測量液面高度h的電容式傳感器的示意圖，從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況，下列說法中正確的是(　　)
A.C減小表示h減小
B.C增大表示h減小
C.C減小表示h增大
D.C的變化與h變化無直接關系
C
6.如圖所示，將電容器與靜電計組成回路，可動電極在風力作用下向右移動，引起電容的變化，風力越大，移動距離越大(兩電極不接觸)。若極板上電荷量保持不變，在受到風力作用時，則(　　)
A.電容器電容變小
B.極板間電場強度變大
C.極板間電壓變小
D.靜電計指針張角越大，風力越大
AC
7.(多選)如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，正極板與靜電計連接，負極板接地，兩板間有一個正檢驗電荷固定在P點，正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離，下列說法正確的是(　　)
A.靜電計指針張角變小
B.靜電計指針張角不變
C.正電荷在P點的電勢能減小
D.正電荷在P點的電勢能不變
BC
綜合提升練
8.(多選)如圖為手機指紋識別功能的演示，此功能的一個關鍵元件為指紋傳感器，其部分原理為：在一塊半導體基板上集成有上萬個相同的小極板，極板外表面絕緣。當手指指紋一面與絕緣表面接觸時，指紋的凹點與凸點分別與小極板形成一個個正對面積相同的電容器，若每個電容器的電壓保持不變，則(　　)
A.指紋的凹點與小極板距離遠，電容大
B.指紋的凸點與小極板距離近，電容大
C.若手指擠壓絕緣表面，電容電極間的距離減小，
小極板帶電量增多
D.若用濕的手指去識別，識別功能不會受影響
B
9.如圖所示，電源E對電容器C充電，當C兩端電壓達到80 V時，閃光燈瞬間導通并發光，C放電。放電后，閃光燈斷開并熄滅，電源再次對C充電。這樣不斷地充電和放電，閃光燈就周期性地發光。該電路(　　)
A.充電時，通過R的電流不變
B.若R增大，則充電時間變長
C.若C增大，則閃光燈閃光一次通過的電荷量減小
D.若E減小為85 V，閃光燈閃光一次通過的電荷量變小
解析　充電時，電容器兩端的電壓變大，充電電流變小，故A錯誤；若R增大，對電流的阻礙作用增強，充電時間變長，故B正確；根據Q＝CU可知，C增大，Q增大，故閃光燈閃光一次通過的電荷量增大，故C錯誤；若E減小為85 V，電容器放電電壓仍為80 V，根據Q＝CU可知Q不變，閃光燈閃光一次通過的電荷量不變，故D錯誤。
C
10.如圖所示，平行板電容器兩極板A和B分別與電源的正、負極相連且A板接地，P為兩極板間的一點，在P點固定有一帶負電的油滴。現保持B板不動，將A板慢慢向上平移到圖中虛線所示的位置，這時(　　)
A.電容器兩極板間的電勢差減小
B.P點的場強增大
C.P點的電勢降低
D.固定在P點的負電荷的電勢能將減少
BC
11.(多選)微信運動步數的測量是通過手機內電容式加速度傳感器實現的。其原理如圖所示，R為定值電阻，M和N為電容器兩極板，M極板固定在手機上，N極板兩端與固定在手機上的兩輕彈簧連接。當手機的加速度變化時，N極板只能按圖中標識的“前后”方向運動。手機運動時下列說法正確的是(　　)
A.勻速運動時，電阻R中有電流
B.由向前勻速突然減速時，電容器所帶電荷量增加
C.由靜止突然向前加速時，電流由b向a流過電流表
D.保持向后勻加速運動時，MN之間的電場強度持續減小
培優加強練
12.如圖所示，水平放置的平行板電容器的兩極板M、N，兩板間距離L＝15 cm，接上恒定直流電源。上極板M的中央有一小孔A，在A的正上方h＝20 cm處的B點，有一小油滴自由落下。已知小油滴的電荷量q＝－3.5×10－12 C，質量m＝3.0×10－9 kg。當小油滴即將落到下極板時，速度恰好為零。(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)，求：
(1)兩極板間的電勢差UMN；
(2)兩極板間的電場強度E；
(3)若平行板電容器的電容C＝4.0×10－12 F，則該電容器帶電荷量Q是多少？
答案　(1)3.0×103 V　(2)2.0×104 V/m，方向豎直向下　
(3)1.2×10－8 C
解析　(1)由動能定理有mg(h＋L)＋qUMN＝0
代入數據解得UMN＝3.0×103 V。
(3)根據Q＝CUMN得該電容器帶電荷量
Q＝CUMN＝4.0×10－12×3.0×103 C＝1.2×10－8 C。第2課時　實驗：觀察電容器的充、放電現象
一、實驗器材
6 V的直流電源、單刀雙擲開關、平行板電容器、靈敏電流表、電阻、導線若干。
二、實驗步驟
1.按圖連接好電路。
觀察電容器的充放電現象
把開關S扳到1，觀察電容器充電時的電流方向及電流變化情況。
2.把開關S扳到2，觀察電容器放電時的電流方向及電流變化情況。
3.可以把電路中的靈敏電流表換成一個電流傳感器，并與計算機連接。運行相關程序，重復上面的實驗步驟，可在計算機顯示屏上觀察到電容器充電和放電過程中電流隨時間變化的圖像。
三、注意事項
1.電流表要選用零刻度線位于刻度盤中間的靈敏電流表。
2.要選擇大容量的電容器。
3.實驗要在干燥的環境中進行。
4.在做放電實驗時，在電路中串聯一個電阻(或小燈泡)，以免燒壞電流表。
探究一　對電容器充、放電現象的理解
例1 (教科版必修第三冊P48圖1－8－6改編)利用如圖所示電路做“觀察電容器的充、放電現象”實驗。實驗開始時，先將S撥到1，穩定后再將S撥到2。下列說法正確的是(　　)
A.S接1時，電流表的指針從零位置逐漸偏轉到最大角度并保持不變
B.S接1時，電壓表的指針最初偏轉一個最大的角度，然后逐漸回到零位置
C.S接2時，小燈泡由暗逐漸變亮
D.S接2時，電流表的指針最初偏轉一個最大的角度，然后逐漸回到零位置
訓練1 某同學用圖甲所示的電路探究電容器的充、放電規律，R是高阻值電阻。先讓開關S與1端相連，然后把開關S擲向2端。與電流傳感器相連接的計算機，記錄了這一過程中電流隨時間變化的I－t曲線如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.S接在1端時，電容器處于放電過程
B.在形成電流曲線1的過程中，電容器兩極板間電壓增大
C.在形成電流曲線2的過程中，電容器的電容減小
D.在形成電流曲線2的過程中，電容器兩極板間電壓增大
探究二　電容器充、放電現象的有關計算
例2 (2024·四川成都高二期中)小明同學想根據學習的知識，估測一個電容器的電容。他從實驗室找到8 V的穩壓直流電源、單刀雙擲開關、電流傳感器(與電腦相連，能描繪出電流I隨時間t變化的圖線)、定值電阻和導線若干。連成如圖甲所示的電路。實驗過程如下，完成相應的填空。
(1)先使開關S與1端相連，電源給電容器充電(充滿)；
(2)開關S擲向2端，電容器放電，此時電路中有短暫的電流，流過電阻R的電流方向為________(填“從右向左”或“從左向右”)；
(3)傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I－t曲線如圖乙所示；
(4)根據圖像估算出電容器在全部放電過程中釋放的電荷量為____________C(已知Q＝It)；
(5)根據前面的信息估算出該電容器的電容為__________F(所有結果均保留2位有效數字)。
訓練2 電路中電流大小可以用電流傳感器測量，用電流傳感器和計算機可以方便地測出電路中電流隨時間變化的曲線。某興趣小組要測定一個電容器的電容，選用器材如下：
待測電容器(額定電壓為16 V)；電流傳感器和計算機；直流穩壓電源；定值電阻R0＝100 Ω；單刀雙擲開關；導線若干。
實驗過程如下：
①按照圖甲正確連接電路；
②將開關S與1端連接，電源向電容器充電；
③將開關S擲向2端，測得電流隨時間變化的I－t圖線如圖乙中的實線a所示；
④利用計算機軟件測出I－t曲線和兩坐標軸所圍的面積。
請回答下列問題：
(1)已知測出的I－t曲線和兩坐標軸所圍的面積為42.3 mA·s，則電容器的電容C＝________F。
(2)若將定值電阻換為R1＝180 Ω，重復上述實驗步驟，則電流隨時間變化的I－t圖線應該是圖丙中的曲線________(選填“b”或“c”)。
第2課時　實驗：觀察電容器的充、放電現象
探究一
例1 D　[電容器充電過程中會形成電流，且電容器極板電壓增加，當電容器充電完成后，電荷不再定向移動，沒有電流，此時電容器兩極板間電壓等于電源電動勢，因此當S接1時，電流表的指針最初偏轉一個最大的角度，然后逐漸回到零位置，而電壓表的指針從零位置逐漸偏轉到最大角度并保持不變，A、B錯誤；當S接2時，電容器處于放電過程，由電容器充、放電過程中電流隨時間變化規律可知，放電電流一開始較大，隨后逐漸減小為零，即電流表的指針最初偏轉一個最大的角度，然后逐漸回到零位置，故小燈泡由接2之前的熄滅狀態變亮，然后逐漸變暗，C錯誤，D正確。]
訓練1 B　[由圖甲可知，當開關S接在1端時，電容器處于充電過程，故A錯誤；電流曲線1的過程中，電容器充電，兩極板間的電壓增大，故B正確；形成電流曲線2的過程中，電容器放電，但電容器的電容與充、放電無關，電容大小不變，故C錯誤；形成電流曲線2的過程中，電容器放電，兩極板間電壓減小，故D錯誤。]
探究二
例2 (2)從右向左
(4)2.4×10－3(2.3×10－3～2.5×10－3均正確)
(5)3.0×10－4(2.9×10－4～3.1×10－4均正確)
解析　(2)由題圖甲可知，充電后電容器上極板帶正電荷，開關S擲向2端，電容器放電，此時電路中有短暫的電流，電容器充當電源，電流由上極板出發流經電阻回到下極板，故流過電阻R的電流方向為從右向左。
(4)將橫坐標t分成許多很小的時間間隔Δt，在這些很小的時間間隔里，放電電流i可以視為不變，則I·Δt為這段時間內釋放的電荷量，所以電容器所釋放的電荷量在數值上等于I－t圖像與坐標軸所包圍的面積，由題圖乙可知一個格子的電荷量為q0＝0.4×0.2×10－3 C＝8×10－5 C，大于半格算一格，小于半格舍去，題圖乙中圖像下方所包含的格子數為n＝30，則電容器在全部放電過程中釋放的電荷量Q＝nq0＝2.4×10－3 C。
(5)根據電容的定義式C＝
可得C＝3.0×10－4 F。
訓練2 (1)4.7×10－3　(2)c
解析　(1)由I－t圖像得到開始時電流為
I＝90 mA＝0.09 A
故最大電壓為U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V
故電容為C＝＝＝4.7×10－3 F。
(2)換用阻值為180 Ω的定值電阻，根據Im＝，知第2次實驗的最大電流小些，故是曲線c。(共40張PPT)
第2課時　實驗：觀察電容器的充、放電現象
第一章　靜電場
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
實驗探究分析
02
課后鞏固訓練
03
一、實驗器材
6 V的直流電源、單刀雙擲開關、平行板電容器、靈敏電流表、電阻、導線若干。
二、實驗步驟
1.按圖連接好電路。
觀察電容器的充放電現象
把開關S扳到1，觀察電容器充電時的電流方向及電流變化情況。
2.把開關S扳到2，觀察電容器放電時的電流方向及電流變化情況。
3.可以把電路中的靈敏電流表換成一個電流傳感器，并與計算機連接。運行相關程序，重復上面的實驗步驟，可在計算機顯示屏上觀察到電容器充電和放電過程中電流隨時間變化的圖像。
三、注意事項
1.電流表要選用零刻度線位于刻度盤中間的靈敏電流表。
2.要選擇大容量的電容器。
3.實驗要在干燥的環境中進行。
4.在做放電實驗時，在電路中串聯一個電阻(或小燈泡)，以免燒壞電流表。
精典探究分析
2
探究二　電容器充、放電現象的有關計算
探究一　對電容器充、放電現象的理解
探究一　對電容器充、放電現象的理解
例1 (教科版必修第三冊P48圖1－8－6改編)利用如圖所示電路做“觀察電容器的充、放電現象”實驗。實驗開始時，先將S撥到1，穩定后再將S撥到2。下列說法正確的是(　　)
A.S接1時，電流表的指針從零位置逐漸偏轉到最大角度并保持不變
B.S接1時，電壓表的指針最初偏轉一個最大的角度，然后逐漸回到零位置
C.S接2時，小燈泡由暗逐漸變亮
D.S接2時，電流表的指針最初偏轉一個最大的角度，然后逐漸回到零位置
D
解析　電容器充電過程中會形成電流，且電容器極板電
壓增加，當電容器充電完成后，電荷不再定向移動，沒
有電流，此時電容器兩極板間電壓等于電源電動勢，因
此當S接1時，電流表的指針最初偏轉一個最大的角度，
然后逐漸回到零位置，而電壓表的指針從零位置逐漸偏轉到最大角度并保持不變，A、B錯誤；當S接2時，電容器處于放電過程，由電容器充、放電過程中電流隨時間變化規律可知，放電電流一開始較大，隨后逐漸減小為零，即電流表的指針最初偏轉一個最大的角度，然后逐漸回到零位置，故小燈泡由接2之前的熄滅狀態變亮，然后逐漸變暗，C錯誤，D正確。
訓練1 某同學用圖甲所示的電路探究電容器的充、放電規律，R是高阻值電阻。先讓開關S與1端相連，然后把開關S擲向2端。與電流傳感器相連接的計算機，記錄了這一過程中電流隨時間變化的I－t曲線如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
B
A.S接在1端時，電容器處于放電過程
B.在形成電流曲線1的過程中，電容器兩極板間電壓增大
C.在形成電流曲線2的過程中，電容器的電容減小
D.在形成電流曲線2的過程中，電容器兩極板間電壓增大
解析　由圖甲可知，當開關S接在1端時，電容器處于充電過程，故A錯誤；電流曲線1的過程中，電容器充電，兩極板間的電壓增大，故B正確；形成電流曲線2的過程中，電容器放電，但電容器的電容與充、放電無關，電容大小不變，故C錯誤；形成電流曲線2的過程中，電容器放電，兩極板間電壓減小，故D錯誤。
例2 (2024·四川成都高二期中)小明同學想根據學習的知識，估測一個電容器的電容。他從實驗室找到8 V的穩壓直流電源、單刀雙擲開關、電流傳感器(與電腦相連，能描繪出電流I隨時間t變化的圖線)、定值電阻和導線若干。連成如圖甲所示的電路。實驗過程如下，完成相應的填空。
探究二　電容器充、放電現象的有關計算
(1)先使開關S與1端相連，電源給電容器充電(充滿)；
(2)開關S擲向2端，電容器放電，此時電路中有短暫的電流，流過電阻R的電流方向為________(填“從右向左”或“從左向右”)；
(3)傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I－t曲線如圖乙所示；
(4)根據圖像估算出電容器在全部放電過程中釋放的電荷量為______C(已知Q＝It)；
(5)根據前面的信息估算出該電容器的電容為________F(所有結果均保留2位有效數字)。
解析　(2)由題圖甲可知，充電后電容器上極板帶正電荷，開關S擲向2端，電容器放電，此時電路中有短暫的電流，電容器充當電源，電流由上極板出發流經電阻回到下極板，故流過電阻R的電流方向為從右向左。
(4)將橫坐標t分成許多很小的時間間隔Δt，在這些很小的時間間隔里，放電電流i可以視為不變，則I·Δt為這段時間內釋放的電荷量，所以電容器所釋放的電荷量在數值上等于I－t圖像與坐標軸所包圍的面積，由題圖乙可知一個格子的電荷量為q0＝0.4×0.2×10－3 C＝8×10－5 C，大于半格算一格，小于半格舍去，題圖乙中圖像下方所包含的格子數為n＝30，則電容器在全部放電過程中釋放的電荷量Q＝nq0＝2.4×10－3 C。
訓練2 電路中電流大小可以用電流傳感器測量，用電流傳感器和計算機可以方便地測出電路中電流隨時間變化的曲線。某興趣小組要測定一個電容器的電容，選用器材如下：
待測電容器(額定電壓為16 V)；電流傳感器和計算機；直流穩壓電源；定值電阻R0＝100 Ω；單刀雙擲開關；導線若干。
實驗過程如下：
①按照圖甲正確連接電路；
②將開關S與1端連接，電源向電容器充電；
③將開關S擲向2端，測得電流隨時間變化的I－t圖線如圖乙中的實線a所示；
④利用計算機軟件測出I－t曲線和兩坐標軸所圍的面積。
請回答下列問題：
(1)已知測出的I－t曲線和兩坐標軸所圍的面積為42.3 mA·s，則電容器的電容C＝________F。
(2)若將定值電阻換為R1＝180 Ω，重復上述實驗步驟，則電流隨時間變化的I－t圖線應該是圖丙中的曲線________(選填“b”或“c”)。
答案　(1)4.7×10－3　(2)c
解析　(1)由I－t圖像得到開始時電流為I＝90 mA＝0.09 A
故最大電壓為U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V
課后鞏固訓練
3
C
1.圖甲所示為研究平行板電容器的放電電流隨時間變化關系的電路，將單刀雙擲開關自接線柱1移至2后，計算機顯示的電流I隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知Q＝It，該電容器的電容為7×10－4 F，則放電前電容器兩極板間的電勢差約為(　　)
A.0.75 V B.1.5 V
C.3.0 V D.7.0 V
B
2.(2022·北京卷，9)利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是(　　)
A.充電過程中，電流表的示數逐漸增大后趨于穩定
B.充電過程中，電壓表的示數迅速增大后趨于穩定
C.放電過程中，電流表的示數均勻減小至零
D.放電過程中，電壓表的示數均勻減小至零
解析　充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結束后，電流表示數為零，A錯誤；充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容器充電結束后，最后趨于穩定，B正確；電容器放電過程的I－t圖像如圖所示，可知電流表和電壓表的示數不是均勻減小至0的，C、D錯誤。
C
3.如圖甲，先將開關S擲向1，給平行板電容器C充電，穩定后把S擲向2，電容器通過電阻R放電，電流傳感器將電流信息導入計算機，屏幕上顯示出電流I隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知Q＝It，將電容器C兩極板間的距離增大少許，其他條件不變，重新進行上述實驗，得到的I－t圖像可能是(　　)
4.在“用傳感器觀察電容器的充、放電過程”實驗中，按圖甲所示連接電路。電源電壓為6.0 V，單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1，一段時間后，把開關再改接2。實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。
(1)開關S改接2后，電容器進行的是________(選填“充電”或“放電”)過程。此過程得到的I－t圖像如圖乙所示。如果不改變電路其他參數，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標軸所圍成的面積將__________(選填“減小”“不變”或“增大”)。
(2)若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q＝3.45×10－3 C，則該電容器的電容為________μF。
(3)關于電容器在整個充、放電過程中的q－t圖像和UAB－t圖像的大致形狀，可能正確的有________(q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、B兩板的電勢差)。
答案　(1)放電　不變　(2)575　(3)BD
解析　(1)開關S改接2后，電容器進行的是放電過程；
因I－t圖像與坐標軸所圍成的面積等于電容器的帶電荷量，則如果不改變電路其他參數，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標軸所圍成的面積將不變。
5.電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機相連，可以顯示出電流隨時間變化的I－t圖像。如圖甲連接電路。直流電壓為9 V，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電。然后把開關S擲向2端。電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。圖乙為充電時電流隨時間變化的I－t圖像。
(1)在如圖乙所示的I－t圖像中，用陰影標記面積表示的物理意義是_________________________。
(2)根據I－t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝________，并計算電容器的電容C＝________(均保留2位有效數字)。
(3)如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，充電時I－t曲線與橫軸所圍成的面積將________(填“增大”“不變”或“變小”)，充電時間將________(填“變長”“不變”或“變短”)，簡要說明原因_________________________________________。
答案　(1)通電0.2 s時間內電容器增加的電荷量
(2)1.7×10－3 C　1.9×10－4 F
(3)不變　變短　電容器儲存的電荷量Q與電阻R無關，則只減小電阻R，充電時I－t曲線與橫軸所圍成的面積將不變，充電電流增大，所以充電時間將變短
解析　(1)將橫坐標t分成許多很小的時間間隔Δt，在這些很小的時間間隔里，放電電流I可以視為不變，則I·Δt為這段時間內的電荷量，所以電容器所帶的電荷量在數值上等于圖像與坐標軸所包圍的面積，故陰影標記的面積的物理意義是通電0.2 s時間內電容器增加的電荷量。
6.(2023·新課標卷，22改編)在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。
(1)某同學設計的實驗電路如圖(a)所示。先將電阻箱的阻值調為R1，將單刀雙擲開關S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________(填正確答案標號)。
A.迅速變亮，然后亮度趨于穩定
B.亮度逐漸增大，然后趨于穩定
C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅
答案　(1)C　(2)R2　電荷量
解析　(1)S與“1”端相接時，小燈泡不發光，電容器充電；S與“2”端相接時，電容器放電，且放電電流逐漸變小，直至為0，故C正確，A、B錯誤。第8節　第2課時　實驗:觀察電容器的充、放電
現象
(分值:60分)
選擇題1~3題,每小題10分,共30分。
1.圖甲所示為研究平行板電容器的放電電流隨時間變化關系的電路,將單刀雙擲開關自接線柱1移至2后,計算機顯示的電流I隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知Q=It,該電容器的電容為7×10-4 F,則放電前電容器兩極板間的電勢差約為 (　　)
0.75 V 1.5 V
3.0 V 7.0 V
2.(2022·北京卷,9)利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現象,其中E為電源,R為定值電阻,C為電容器,A為電流表,V為電壓表。下列說法正確的是 (　　)
充電過程中,電流表的示數逐漸增大后趨于穩定
充電過程中,電壓表的示數迅速增大后趨于穩定
放電過程中,電流表的示數均勻減小至零
放電過程中,電壓表的示數均勻減小至零
3.如圖甲,先將開關S擲向1,給平行板電容器C充電,穩定后把S擲向2,電容器通過電阻R放電,電流傳感器將電流信息導入計算機,屏幕上顯示出電流I隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知Q=It,將電容器C兩極板間的距離增大少許,其他條件不變,重新進行上述實驗,得到的I-t圖像可能是 (　　)
A B
C D
溫馨提示:此系列題卡,非選擇題每空2分,分值不同題空另行標注
4.(8分)在“用傳感器觀察電容器的充、放電過程”實驗中,按圖甲所示連接電路。電源電壓為6.0 V,單刀雙擲開關S先跟2相接,某時刻開關改接1,一段時間后,把開關再改接2。實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。
(1)開關S改接2后,電容器進行的是　　　　(選填“充電”或“放電”)過程。此過程得到的I-t圖像如圖乙所示。如果不改變電路其他參數,只減小電阻R的阻值,則此過程的I-t曲線與坐標軸所圍成的面積將　　　　 (選填“減小”“不變”或“增大”)。
(2)若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q=3.45×10-3 C,則該電容器的電容為　　　　μF。
(3)關于電容器在整個充、放電過程中的q-t圖像和UAB-t圖像的大致形狀,可能正確的有　　　　(q為電容器極板所帶的電荷量,UAB為A、B兩板的電勢差)。
5.(12分)電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化,它與計算機相連,可以顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。如圖甲連接電路。直流電壓為9 V,電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關S與1端相連,電源向電容器充電。然后把開關S擲向2端。電容器通過電阻R放電,傳感器將電流信息傳入計算機。圖乙為充電時電流隨時間變化的I-t圖像。
(1)在如圖乙所示的I-t圖像中,用陰影標記面積表示的物理意義是 　。
(2)根據I-t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電荷量q0=　　　　　　　,并計算電容器的電容C=　　　　(均保留2位有效數字)。
(3)如果不改變電路其他參數,只減小電阻R,充電時I-t曲線與橫軸所圍成的面積將　　　　(填“增大”“不變”或“變小”),充電時間將　　　　(填“變長”“不變”或“變短”),簡要說明原因________。
6.(10分)(2023·新課標卷,22改編)在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中,所用器材如下:電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。
(1)某同學設計的實驗電路如圖(a)所示。先將電阻箱的阻值調為R1,將單刀雙擲開關S與“1”端相接,記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后,開關S再與“2”端相接,相接后小燈泡亮度變化情況可能是　　　　(填正確答案標號)。
A.迅速變亮,然后亮度趨于穩定
B.亮度逐漸增大,然后趨于穩定
C.迅速變亮,然后亮度逐漸減小至熄滅
(2)將電阻箱的阻值調為R2(R2>R1),再次將開關S與“1”端相接,再次記錄電流隨時間的變化情況,兩次得到的電流I隨時間t變化如圖(b)中曲線所示,其中實線是電阻箱阻值為　　　　(4分)(填“R1”或“R2”)時的結果,曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的　　　　(4分)(填“電壓”或“電荷量”),已知I=。
第8節　第2課時　實驗：觀察電容器的充、放電現象
1.C　[因Q＝It，所以I－t圖線與坐標所圍成的面積表示電容器的放電荷量；根據橫軸與縱軸的數據可知，一個格子代表的電荷量為0.5×10－3×0.2 C＝0.1×10－3 C，由大于半格算一個，小于半格舍去，知圖像所包含的格子個數為21，所以釋放的電荷量是Q＝0.1×10－3×21 C＝2.1 ×10－3 C，根據電容公式C＝，得極板間的電勢差U＝＝3.0 V，A、B、D錯誤，C正確。]
2.B　[充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結束后，電流表示數為零，A錯誤；充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容器充電結束后，最后趨于穩定，B正確；電容器放電過程的I－t圖像如圖所示，可知電流表和電壓表的示數不是均勻減小至0的，C、D錯誤。]
3.C　[將電容器兩極板間距離變大，根據平行板電容器決定式C＝，可知電容變小，則充電電荷量Q＝CU變小，但充電完成后，電容器兩端電壓仍與電源電壓U相等，所以再次放電時，初始時刻的電流不變，但電荷量變小。I－t圖中圖線與坐標軸的面積代表電荷量，所以面積比圖乙小，A、B、D錯誤，C正確。]
4.(1)放電　不變　(2)575　(3)BD
解析　(1)開關S改接2后，電容器進行的是放電過程；
因I－t圖像與坐標軸所圍成的面積等于電容器的帶電荷量，則如果不改變電路其他參數，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標軸所圍成的面積將不變。
(2)該電容器的電容為C＝＝ F＝575 μF。
(3)電源給電容器充電時，剛開始電荷量的變化率較大，后來變化率減小，放電時，電荷量變化率剛開始比較大，后來變化率減小，故A錯誤，B正確；根據C＝且C不變可知，Q與U的變化情況相同，故C錯誤，D正確。
5.(1)通電0.2 s時間內電容器增加的電荷量
(2)1.7×10－3 C　1.9×10－4 F
(3)不變　變短　電容器儲存的電荷量Q與電阻R無關，則只減小電阻R，充電時I－t曲線與橫軸所圍成的面積將不變，充電電流增大，所以充電時間將變短
解析　(1)將橫坐標t分成許多很小的時間間隔Δt，在這些很小的時間間隔里，放電電流I可以視為不變，則I·Δt為這段時間內的電荷量，所以電容器所帶的電荷量在數值上等于圖像與坐標軸所包圍的面積，故陰影標記的面積的物理意義是通電0.2 s時間內電容器增加的電荷量。
(2)確定每個小方格所對應的電荷量值，縱坐標的每個小格為0.2 mA，橫坐標的每個小格為0.2 s，則每個小格所代表的電荷量數值為q＝0.2×10－3×0.2 C＝4×10－5 C，曲線下包含的小正方形的格數約為42個，由曲線下方的方格數與q的乘積可得電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝42×4×10－5 C＝1.7×10－3 C，根據電容的定義式可得C＝＝ F≈1.9×10－4 F。
(3)由電容的定義式C＝，可得電荷量Q＝CU，電容器儲存的電荷量Q與電阻R無關，如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，充電時I－t曲線與橫軸所圍成的面積將不變，減小電阻R后，由于電阻對電流的阻礙作用減小，充電電流增大，所以充電時間將變短。
6.(1)C　(2)R2　電荷量
解析　(1)S與“1”端相接時，小燈泡不發光，電容器充電；S與“2”端相接時，電容器放電，且放電電流逐漸變小，直至為0，故C正確，A、B錯誤。
(2)開始充電時實線中的電流較虛線的小，說明電路中的電阻較大，對應電阻箱阻值為R2；根據I＝可知q＝It，則I－t圖像中曲線與坐標軸圍成的面積為電荷量。

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