資源簡(jiǎn)介

3.2 第1課時(shí)　頻率及頻率的穩(wěn)定性
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.通過(guò)拋瓶蓋活動(dòng),經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等過(guò)程,初步體會(huì)頻率與概率的關(guān)系.
2.通過(guò)試驗(yàn),感受在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.
3.在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),能初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性的大小.
【重點(diǎn)】
頻率的計(jì)算.
【自主預(yù)習(xí)】
拋一個(gè)質(zhì)地均勻的瓶蓋,落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況:
你認(rèn)為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎
【參考答案】
不一樣大.
某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.買(mǎi)一張這種彩票一定不會(huì)中獎(jiǎng)
B.買(mǎi)一張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
C.買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.當(dāng)購(gòu)買(mǎi)彩票的數(shù)量很大時(shí),中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%
【參考答案】
　D
【合作探究】
頻率的概念
閱讀課本第64頁(yè)“操作·思考”及之前的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題.
1.拋擲一個(gè)瓶蓋,蓋口朝上或蓋口朝下是什么事件
　　　　
2.思考:在拋擲瓶蓋的試驗(yàn)中,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí),如果蓋口朝上(朝下)發(fā)生的次數(shù)更多,那么是不是意味著蓋口朝上(朝下)的可能性更大呢
　　　　
3.揭示概念:在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)(可稱(chēng)為頻數(shù))與　　　　的比值稱(chēng)為　　　　.
4.討論:(1)為什么我們需要記錄試驗(yàn)總次數(shù)分別為20次,40次……400次時(shí),蓋口朝上的次數(shù)
　　　　
(2)在試驗(yàn)總次數(shù)n的取值不同的情況下,蓋口朝上的頻率會(huì)一直不變嗎 有什么規(guī)律嗎
　　　　
【參考答案】
1.隨機(jī)事件(不確定事件).
2.是.
3.試驗(yàn)的總次數(shù)n　事件A發(fā)生的頻率
4.(1)實(shí)際操作的試驗(yàn)存在誤差,試驗(yàn)總次數(shù)越少,則誤差越大;反之,總次數(shù)越多,則誤差越小.
(2)不會(huì),會(huì)接近于某個(gè)數(shù)值.
　　在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),蓋口向上的頻率都會(huì)在一個(gè)　　　　附近擺動(dòng),即蓋口向上的頻率具有　　　　.
【參考答案】
　常數(shù)　穩(wěn)定性
一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和m個(gè)黃球,隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球記錄下顏色,再放回袋中搖勻,大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近,則m的值約為 (　　)
A.8 B.10 C.6 D.4
【參考答案】
A
頻數(shù)分布表在求頻率中的應(yīng)用
例1　王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻,讓若干名學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn),每次摸出一個(gè)球(有放回),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(結(jié)果保留兩位小數(shù)):
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1 000
摸到黑球的次數(shù)m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的頻率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 　　　　
(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù),從袋中摸出一個(gè)黑球的頻率穩(wěn)定在　　　　.
(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù).
　　　　
　　　　　　　
【參考答案】
例1　解:(1)0.25;0.25.
(2)設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè),=0.25,x=3.
答:估計(jì)袋中有3個(gè)白球.
頻率分布表在作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的應(yīng)用
例2　一粒木質(zhì)中國(guó)象棋棋子“兵”,它的正面雕刻一個(gè)“兵”字,反面是平的.將它從一定的高度擲下,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,因此某試驗(yàn)小組做了棋子下擲試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如下表(結(jié)果保留兩位小數(shù)):
試驗(yàn)次數(shù)n 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝 上的次數(shù)m 14 38 47 52 66 78
相應(yīng)的頻率 0.7 0.45 0.59 0.52 0.56 0.55
(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整.
(2)根據(jù)上表畫(huà)出“兵”字面朝上的頻率分布折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.
(3)試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個(gè)試驗(yàn)的頻率將趨于穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定值是多少
　　　　
　　　　
【參考答案】
例2　解:(1)從左向右依次填:18;0.63;0.55;88.
(2)折線(xiàn)圖如圖所示.
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在0.55左右,故這個(gè)穩(wěn)定值為0.55.

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