資源簡介

3.3 第3課時　與轉盤有關的概率
【素養目標】
1.在轉盤問題中進一步了解概率的意義,體會概率是描述隨機現象的數學模型.
2.會進行簡單的概率計算,能設計符合要求的簡單扇形概率模型.
【重點】
掌握轉盤問題的概率計算.
【自主預習】
1.等可能事件的概率有什么特點呢
2.概率及其計算方法.
【參考答案】
1.所有可能的結果有有限個,每個結果出現的可能性相同.
2.一般地,如果一個試驗有n個等可能的結果,事件A包含其中的m個結果,那么事件A發生的概率為P(A)=.
小軍旅行箱的密碼是一個五位數,若他忘記了密碼的末位數字,則小軍能一次打開旅行箱的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【參考答案】
A
【合作探究】
轉盤中的概率
閱讀課本第75頁“嘗試·思考”及之前的內容,回答下列問題.
1.圖3-6中分成的20個小扇形面積相等嗎 你能算出每個小扇形的圓心角度數嗎
2.自由轉動轉盤,當轉盤停止時,指針落在不同扇形區域的結果共有多少種 這些結果是等可能的嗎
3.圖中紅色區域、黃色區域、綠色區域、空白區域各占轉盤面積的百分比分別是多少
　　　　
4.圖3-7中紅色區域與白色區域所對的圓心角分別為多少度 指針落在這兩個區域的可能性相同嗎 指針落在這兩個區域的概率是多少
【參考答案】
1.相等,每個小扇形的圓心角為18°.
2.共有20種,是等可能的.
3.紅色占5%,黃色占10%,綠色占20%,空白占65%.
4.紅色區域所對的圓心角為120°,白色區域所對的圓心角為240°,不相同,P(紅色)=,P(白色)=.
　　轉盤問題的概率計算方法.將求概率的問題轉化為求扇形　　　　的問題.
【參考答案】
　圓心角
如圖,轉動轉盤,指向陰影部分的可能性為a,指向空白部分的可能性為b,則 (　　)
A.a>b B.aC.a=b D.無法確定
【參考答案】
C
設計簡單轉盤模型
閱讀課本第76頁“思考·交流”和“回顧·反思”的內容,回答下列問題.
1.圖3-9中,指針落在紅色區域與白色區域的概率分別是多少
2.請設計一個轉盤,當它停止轉動時,指針落在紅色區域的概率是,落在綠色區域的概率為.
【參考答案】
1.P(紅色)==,P(白色)===.
2.把轉盤平均分成8份,每個小扇形所對的圓心角為45°,把其中的3份涂上紅色,2份涂上綠色,其他為白色.
　　設計轉盤游戲時,把轉盤分成n份時,每份的圓心角要　　　　,即指針落在每個小扇形的可能性　　　　.
【參考答案】
　相等　相等
1.如圖,這是一個游戲轉盤,自由轉動轉盤,當轉盤停止轉動后,指針不落在“I”所示區域的概率是 (　　)
A. B. C. D.
2.現要設計一個轉盤游戲,使得隨機轉動轉盤一次,指針落在陰影部分的概率為,則下列被等分的轉盤中,最符合要求的是 (　　)
A　　　B
C　　　D
【參考答案】
1.B　2.C
概率公式在求轉盤中概率的應用
例　下面是兩個可以自由轉動的轉盤,轉動轉盤,分別計算轉盤停止后,指針落在紅色區域的概率.
變式訓練
如圖,轉盤中8個扇形的面積都相等,部分扇形涂了灰色和紅色,其余部分為白色,任意轉動這個轉盤1次,當轉盤停止轉動時,指針落在灰色區域的概率為 (　　)
A. B. C. D.
【參考答案】
例　解:轉盤一:把紅色區域等分成9份,白色區域等分成27份,這樣轉盤就等分成36份,
所以P(落在紅色區域)==.
轉盤二:把紅色區域等分成135份,白色區域等分成90份,藍色區域等分成135份,這樣轉盤就等分成360份,所以P(落在紅色區域)==.
變式訓練　B

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