資源簡(jiǎn)介

第三章 概率初步 復(fù)習(xí)課
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】
1.鞏固必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.
2.會(huì)用大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)計(jì)算頻率,并用頻率估計(jì)概率.
3.能計(jì)算等可能事件的概率,會(huì)用概率的大小判斷游戲的公平性.
4.能運(yùn)用轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率模型.
【重點(diǎn)】
求等可能事件的概率.
【體系構(gòu)建】
請(qǐng)你完善本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖.
【參考答案】
0~1　公平性　摸球或面積中的概率
【專題復(fù)習(xí)】
概率的意義
例1　下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件
B.概率很小的事情不可能發(fā)生
C.2025年1月27日某市會(huì)下雨是隨機(jī)事件
D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1 000次,正面朝上的次數(shù)一定是500次
變式訓(xùn)練
一只不透明的袋子里裝有6個(gè)黑球、3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,則“從中任意摸出4個(gè)球,至少有1個(gè)球是黑球”的事件類型是 (　　)
A.必然事件 B.不可能事件
C.隨機(jī)事件 D.無(wú)法確定
【參考答案】
例1　C
變式訓(xùn)練　A
頻率的穩(wěn)定性
例2　在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同.通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近.則估計(jì)袋子中的白球有 (　　)
A.6個(gè) B.8個(gè) C.10個(gè) D.12個(gè)
變式訓(xùn)練
興趣學(xué)習(xí)小組在相同條件下對(duì)某品種的麥粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如表所示:
試驗(yàn)的麥粒數(shù)n 200 500 1 000 2 000 5 000
發(fā)芽的粒數(shù)m 191 473 954 1 906 4 750
發(fā)芽的頻率 0.955 0.946 0.954 0.953 0.950
通過(guò)試驗(yàn),估計(jì)在這批麥粒中任取一粒能發(fā)芽的概率(精確到0.01)是 (　　)
A.0.92 B.0.93 C.0.95 D.0.98
【參考答案】
例2　A
變式訓(xùn)練　C
概率的計(jì)算
例3　為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神,某中學(xué)決定舉辦“青春心向黨,奮進(jìn)新征程”主題演講比賽,該校九年級(jí)有六男三女共9名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽.若從報(bào)名的9名學(xué)生中隨機(jī)選1名參加比賽,則這名學(xué)生是女生的概率是　　　　.
變式訓(xùn)練
袋子里有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黑球,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是　　　　.
【參考答案】
例3　
變式訓(xùn)練
游戲的公平性
例4　將五張背面圖案完全一樣的卡片,分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,4,洗勻后,背面朝上放在桌面上.請(qǐng)解答下列各題.
(1)隨機(jī)抽取一張,抽到4的概率是　　　　.
(2)隨機(jī)抽取一張,抽出奇數(shù)的概率是　　　　.
(3)若哥哥和弟弟用這五張卡片來(lái)玩游戲,哥哥抽出標(biāo)有偶數(shù)的卡片贏,弟弟抽出標(biāo)有奇數(shù)的卡片贏.這個(gè)游戲公平嗎 如果公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不公平,請(qǐng)修改游戲規(guī)則(不改變卡片的數(shù)量和內(nèi)容)使游戲公平.
【參考答案】
例4　解:(1).
(2).
(3)因?yàn)榈艿艹榈狡鏀?shù)的概率是,而哥哥抽到偶數(shù)的概率是,因此游戲不公平.可以將游戲規(guī)則改為:抽出大于3的哥哥贏,抽出小于3的弟弟贏(規(guī)則修改不唯一).
轉(zhuǎn)盤(pán)模型中的概率
例5　在“五·四”青年節(jié)中,全校舉辦了文藝匯演活動(dòng).小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人,但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小麗想出了一個(gè)辦法,她將一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)均分成6份,如圖所示.
游戲規(guī)定:隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).
(1)指針指到1的可能性是多少
(2)若指針指到3,則小麗去;若指針指到2,則小芳去.若你是小芳,會(huì)同意這個(gè)辦法嗎 為什么
變式訓(xùn)練
在某次主題班會(huì)課上的一個(gè)搶答環(huán)節(jié)中,為了吸引同學(xué),班長(zhǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示),并規(guī)定:同學(xué)每答對(duì)1道題,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域,該同學(xué)就可以分別獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品(轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形).
(1)甲同學(xué)參與了搶答環(huán)節(jié)并答對(duì)了1道題,求他獲得獎(jiǎng)品的概率.
(2)在原轉(zhuǎn)盤(pán)的基礎(chǔ)上將空白扇形涂色來(lái)增大三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)概率,且使得每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)獲獎(jiǎng)的概率為,則需要再將幾個(gè)空白扇形涂成綠色
【參考答案】
例5　解:(1)轉(zhuǎn)盤(pán)均分成6份,其中1占1份,
所以指針指到1的可能性是.
(2)不會(huì)同意.
因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)中有兩個(gè)3,一個(gè)2,這說(shuō)明小麗去的可能性是=,小芳去的可能性是,而<,
所以游戲不公平.
變式訓(xùn)練
解:(1)由題意可知,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域(其中紅色區(qū)域1個(gè),黃色區(qū)域2個(gè),綠色區(qū)域4個(gè))該同學(xué)就可以分別獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品(轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形),所以他獲得獎(jiǎng)品的概率為.
(2)由題意可得20×-(1+2+4)=7.
答:需要再將7個(gè)空白扇形涂成綠色.

展開(kāi)更多......

收起↑