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4.3 第1課時(shí)　邊邊邊
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.知道判定兩個(gè)三角形全等至少需要三個(gè)條件.
2.知道三角形全等的“邊邊邊”條件,并能靈活運(yùn)用這個(gè)條件.
3.會(huì)運(yùn)用邊邊邊定理尺規(guī)作三角形全等于已知三角形.
4.知道三角形具有穩(wěn)定性,了解三角形穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的運(yùn)用.
【重點(diǎn)】
三角形全等條件(SSS)的探索過(guò)程.
【自主預(yù)習(xí)】
什么叫全等三角形 全等三角形有何性質(zhì)
【參考答案】
能夠完全重合的三角形叫全等三角形.
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.
下面是一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形,其中是三角形的是 (　　)
A　B　C　D
【參考答案】
D
【合作探究】
探究畫(huà)三角形的條件
閱讀課本第98頁(yè)“思考·交流”及之前的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
1.教學(xué)活動(dòng):
(1)畫(huà)一畫(huà):只給一個(gè)角或一條邊,嘗試畫(huà)一個(gè)符合條件的三角形.
(2)畫(huà)一畫(huà):給一個(gè)角、一條邊或兩條邊或兩個(gè)角,嘗試畫(huà)一個(gè)符合條件的三角形.
(3)畫(huà)一畫(huà):給出三條邊,嘗試畫(huà)一個(gè)符合條件的三角形.
2.討論:(1)只知道一個(gè)角或一條邊,可以畫(huà)出　　　　個(gè)符合條件的三角形.
(2)只知道兩個(gè)條件,可以畫(huà)出　　　　個(gè)符合條件的三角形.
【參考答案】
2.(1)無(wú)數(shù)　(2)無(wú)數(shù)
　　只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都　　　　畫(huà)一個(gè)三角形與已知三角形全等.
【參考答案】
　不能
如圖,AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,且被O點(diǎn)平分,DF=CE,BF=AE,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有 (　　)
A.1對(duì) B.2對(duì)
C.3對(duì) D.4對(duì)
【參考答案】
C
用SSS判定全等三角形
閱讀課本第98頁(yè)“嘗試·思考”的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
1.思考:已知三角形的三個(gè)內(nèi)角,我們可以確定三角形的形狀和大小嗎 符合該條件的三角形是唯一的嗎
　　　　
2.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),請(qǐng)把你畫(huà)的三角形與小組內(nèi)其他同學(xué)畫(huà)的進(jìn)行比較,有何發(fā)現(xiàn)
【參考答案】
1.可以確定三角形的形狀,但無(wú)法確定三角形的大小,因此,符合該條件的三角形不唯一.
2.所畫(huà)出的所有三角形都一樣,也就是說(shuō)若已知三角形的三條邊畫(huà)三角形,則畫(huà)出的所有三角形都全等.
　　三邊分別相等的兩個(gè)三角形　　　　,簡(jiǎn)寫(xiě)為“　　　　”或“　　　　”.
【參考答案】
　全等　邊邊邊　SSS
如圖,AD=BC,BD=AC.試說(shuō)明∠ADB=∠BCA.
【參考答案】
解:在△ADB和△BCA中,
所以△ABD≌△BAC(SSS),
所以∠ADB=∠BCA.
已知三邊尺規(guī)作三角形
閱讀課本第99頁(yè)尺規(guī)作三角形的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
畫(huà)一畫(huà):用尺規(guī)作圖,線段a,b,c見(jiàn)課本.
(1)作一條線段BC=a.
(2)分別以點(diǎn)B,C為圓心,以c,b為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)A.
(3)連接AB,AC,則△ABC就是所求作的三角形.
【參考答案】
解:
三角形的穩(wěn)定性
閱讀課本第99頁(yè)有關(guān)三角形穩(wěn)定性的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
1.教學(xué)活動(dòng):(1)用三根木條制作三角形,聯(lián)結(jié)處用釘子固定住,任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中兩根木棒,
觀察三角形的形狀和大小是否發(fā)生變化.
(2)用四根木條制作四邊形,聯(lián)結(jié)處用釘子固定住,任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中兩根木條,觀察四邊形的形狀和大小是否發(fā)生變化.
2.討論:如何固定住一個(gè)四邊形
【參考答案】
2.在對(duì)角線處加裝一根木條.
　　三角形具有　　　　,而四邊形具有　　　　.
【參考答案】
　穩(wěn)定性　不穩(wěn)定性
“邊邊邊”定理的應(yīng)用
例　如圖,在△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB上的點(diǎn),且BE=BC,DE=DC,求∠AED的度數(shù).
【參考答案】
例　解:因?yàn)锽E=BC,DE=DC,BD=BD,所以△CDB≌△EDB(SSS),所以∠BED=∠BCD=90°.因?yàn)椤螦ED+∠BED=180°,
所以∠AED=90°.

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