資源簡介

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第二單元圖形的運動（知識梳理+拔高訓練）一
知識梳理
知識點01：軸對稱圖形的意義
如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側的圖形能夠完全重合，那么這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條折痕所在的直線就是對稱軸，對稱軸要用虛線標出。
軸對稱圖形的特征：軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，折痕兩側能夠完全重合，對稱點到對稱軸的距離相等。
軸對稱圖形對稱軸的找法：對折、重合是尋找軸對稱圖形對稱軸的基本方法。
軸對稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形。
有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸，圓有無數條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸。
既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等。
知識點02：平移
物體（或圖形）沿著直線運動的現象叫作平移。
平移的特點：物體在平移的過程中，其本身的方向、大小、形狀都不發生變化，只是位置發生了變化。
知識點03：旋轉
物體（或圖形）繞著一個點或一個軸做圓弧或圓周運動的現象叫作旋轉。
旋轉的特點：物體在旋轉的過程中，其本身的大小、形狀都不發生變化，只是方向、位置發生了變化。
知識點04：在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法
先找出所畫圖形的幾個關鍵點（或幾條關鍵線段），然后按要求平移相應的格數，并描出各點（或線段），最后把這些點（或線段）順次連接起來。
拔高訓練
一、填空題（共25分）
1．（2分）自行車在馬路上沿直線前進，自行車的運動是( )現象，車輪的運動是( )現象。
2．（1分）在這些圖形中，是軸對稱圖形的有( )。（填序號）
3．（1分）“王”字( )軸對稱圖形。（填“是”或“不是”）
4．（1分）“原來數學也可以這么美”，從詩詞中感悟圖形的對稱美，古人采用中式對稱構圖，不僅蘊含了數學之美，也是一種精神追求。其中“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”“紫荊花開滿城域”“葡萄美酒夜光杯”這三句詩詞對應物體中( )屬于軸對稱圖形。（填數字序號）
5．（4分）圖中，圖①向( )平移( )格，再向( )平移( )格與圖②重合。
6．（4分）移一移。
要鋪滿第二層，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
7．（4分）下列哪些是“平移”現象？哪些是“旋轉”現象？
(1)汽車在平坦的公路上沿直線行駛，車身的運動是( )現象，車輪的轉動是( )現象。
(2)升國旗時，國旗的上升是( )現象。
(3)鑰匙插入后開鎖時的運動是( )現象。
8．（8分）填一填。
(1)向( )平移了( )格。
(2)向( )平移了( )格。
(3)向( )平移了( )格。
(4)向( )平移了( )格。
二、判斷題（共10分）
9．（2分）都是軸對稱圖形。( )
10．（2分）下圖中的虛線是該圖形的對稱軸。( )
11．（2分）龍龍在一張對折好的紙上剪了一個三角形和一個正方形（如左圖），展開后是。( )
12．（2分）自行車車輪的旋轉是平移現象。( )
13．（2分）開鎖時鑰匙塞進鎖孔的運動是平移，扭動鑰匙的運動是旋轉。( )
三、選擇題（共10分）
14．（2分）下面圖形中，（ ）不是軸對稱圖形。
A． B． C． D．
15．（2分）把一張紙對折，剪掉一個圓和一個三角形，得到的圖案是（ ）。
A． B． C． D．
16．（2分）下面（ ）組都是旋轉現象。
A．拉抽屜；電風扇轉動 B．轉動轉盤；風車轉動
C．時針轉動；電梯升降 D．升國旗；時針轉動
17．（2分）如圖，要想正好鋪滿最下面兩層，圖①需要如何平移？下列說法正確的是（ ）。
A．先向右平移2格，再向下平移2格
B．先向右平移2格，再向下平移4格
C．先向右平移2格，再向下平移3格
D．先向右平移2格，再向下平移5格
18．（2分）下列的運動現象中，不是“旋轉”現象的是（ ）。
A．B．C． D．
四、作圖題（共12分）
19．（6分）移一移。
分別畫出向右平移6格和向下平移5格后的圖形。
20．（6分）再涂一個小方格，使圖案成為一個軸對稱圖形。
五、解答題（共43分）
21．（5分）說一說下圖中哪些運動是平移，哪些是旋轉。
22．（6分）要鋪滿最下面一層，說一說和分別需要進行怎樣的平移？
23．（6分）我來設計。
大家已領略了傳統文化中的對稱美，學校正要為運動會征集獨具創意的標志，體現團結協作、勇敢頑強、超越自我的精神。請利用軸對稱的方法設計一個吧，并簡要介紹這個標志的含義。（無需涂色）
含義介紹：____________________________________________________________________。
24．（8分）畫一畫，填一填。（每個小方格的邊長表示1厘米）
（1）把圖中▲先向北平移3格，再向東平移3格，畫出平移后的▲。平移后的▲在原來位置的（ ）方向。
（2）在方格圖中畫一個周長是18厘米的長方形，你畫出的長方形長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。
25．（8分）（1）圖中每個小方格的邊長表示1厘米。圖中長方形的周長是 厘米。畫一個周長比它短4厘米的長方形。（各邊長都為整厘米數）
（2）將圖中的先向西平移4格，再向南平移3格，畫出平移后的圖形。
26．（10分）操作。
（1）上面左邊圖形向（ ）平移了（ ）格。
（2）平行四邊形向（ ）平移了（ ）格。
（3）畫出平行四邊形的另一半使它成為一個軸對稱圖形。
（4）畫出三角形向左平移8格后的圖形。
參考答案
1．平移 旋轉
【分析】平移是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。旋轉是指在平面內將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。平移和旋轉現象均不改變物體的大小和性質，平移不改變物體的方向，旋轉改變物體的方向，據此解答即可。
【詳解】自行車在馬路上沿直線前進，自行車的運動是平移現象，車輪的運動是旋轉現象。
2．①②③④⑥⑦
【分析】根據軸對稱圖形的定義及性質求解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸。
【詳解】根據題意作圖如下：
所以在這些圖形中，是軸對稱圖形的有①②③④⑥⑦。
3．是
【分析】根據軸對稱圖形的意義可知：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。據此解答即可。
【詳解】“王”字沿著中間的豎所在直線對折，兩部分完全重合，所以“王”字是軸對稱圖形。
4．①
【分析】把一個平面圖形沿著一條直線對折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線是軸對稱圖形的對稱軸；據此解題即可。
【詳解】
沿著圖中虛線對折，折痕兩邊的圖形能完全重合，是軸對稱圖形；、無論怎么對折，折痕兩邊的圖形不能完全重合，不是軸對稱圖形。
所以，①屬于軸對稱圖形。
5． 上 5 左 6
【分析】先判斷兩個圖形的相對位置關系，再數出對應兩點之間的格子數量即可，據此作答。
【詳解】根據上述分析，圖①與圖②重合，有兩種移動方法。
方法一：圖①向上平移5格，再向左平移6格與圖②重合。
方法二：圖①向左平移6格，再向上平移5格與圖②重合。
6． 左 5 下 5
【分析】
由圖可知，要將下面第二層鋪滿，應該將放在最下面第二層的空白處，只需確定圖形的其中一個點平移的方向和距離即可。據此解答。
【詳解】
要鋪滿第二層，要先向左平移5格，再向下平移5格。
7．(1) 平移 旋轉
(2)平移
(3)旋轉
【分析】平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化；據此解答。
【詳解】（1）汽車在平坦的公路上沿直線行駛，車身的運動是平移現象，車輪的轉動是旋轉現象。
（2）升國旗時，國旗的上升是平移現象。
（3）鑰匙插入后開鎖時的運動是旋轉現象。
8．(1) 右 12
(2) 上 4
(3) 左 14
(4) 下 5
【分析】先根據箭頭的指示確定平移的方向，再根據關鍵點平移后的對應點的位置確定平移的格數即可。
【詳解】（1）
向右平移了12格。
（2）
向上平移了4格。
（3）
向左平移了14格。
（4）
向下平移了5格。
9．×
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸，據此分析進行判斷。
【詳解】第一個圖形沒有對稱軸，不是軸對稱圖形；第二個圖形是長方形，有兩條對稱軸，是軸對稱圖形；第三個圖形是一般的直角三角形，沒有對稱軸，不是軸對稱圖形；第四個圖形是正方形，有四條對稱軸，是軸對稱圖形。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×
10．×
【分析】一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；折疊的這條直線叫做這個圖形的對稱軸，依此判斷即可。
【詳解】該圖形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，原題說法錯誤。
故答案為：×
11．√
【分析】軸對稱圖形的概念：一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；那么展開后的圖形中，對折的虛線兩邊應各減去了一個三角形，靠左右兩邊邊緣的上面各減去了一個正方形，展開后的圖形為軸對稱圖形；據此解答。
【詳解】
根據分析：符合展開后的圖形，并且是軸對稱圖形，原題說法正確。
故答案為：√
12．×
【分析】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移，常見的平移現象有滑滑梯，電梯的移動等；據此解答。
【詳解】由分析可得：自行車車輪的旋轉不是平移現象，原題說法錯誤。
故答案為：×
13．√
【分析】在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移；一個物體繞著點或軸進行圓周轉動的現象就是旋轉；據此解答。
【詳解】根據解析可知，開鎖時鑰匙塞進鎖孔的運動是平移，扭動鑰匙的運動是旋轉，原題表達正確。
故答案為：√
14．D
【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此選擇即可。
【詳解】
A．直線對折后兩部分能夠完全重合，是軸對稱圖形；
B．直線對折后兩部分能夠完全重合，是軸對稱圖形；
C．直線對折后兩部分能夠完全重合，是軸對稱圖形；
D．直線對折后兩部分不能完全重合，不是軸對稱圖形。
故答案為：D
15．C
【分析】由題意得，剪掉的圓在紙張的上半部分，打開之后應該是兩個圓且這兩個圓關于中間的直線對稱。下半部分是一個三角形，打開之后組成一個大三角形。據此解答。
【詳解】A．圖中的圓緊靠著紙張的上邊緣，不滿足題意。
B．圖中的圓關于中間的直線對稱，但圖中的三角形朝上，不滿足題意。
C．圖中的圓關于中間的直線對稱且圖中的三角形朝下，滿足題意。
D．圖中的圓關于中間的直線對稱，但三角形不關于中間的直線對稱，不滿足題意。
故答案為：C
16．B
【分析】平移是將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動；旋轉把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換。據此逐項分析解答。
【詳解】A．拉抽屜是平移，電風扇轉動是旋轉，不符合題意。
B．轉動轉盤是旋轉，風車轉動是旋轉，符合題意。
C．時針轉動是旋轉，電梯升降是平移，不符合題意。
D．升國旗是平移，時針轉動是旋轉，不符合題意。
故答案為：B
17．C
【分析】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。物體平移的方法是點對點平移，把圖①中各頂點按照各選項中方法平移，據此選出符合題意的即可。
【詳解】
A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的圖形是：，不能鋪滿最下面兩層，不符合題意；
B．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子數不夠，不能向下平移4格，不符合題意；
C．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的圖形是：，能鋪滿最下面兩層，符合題意；
D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子數不夠，不能向下平移5格，不符合題意。
說法正確的是先向右平移2格，再向下平移3格。
故答案為：C
18．A
【分析】根據平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動。旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心。根據平移與旋轉定義判斷即可。
【詳解】A．操作算盤屬于平移現象，不是旋轉現象。
B．方向盤的轉動屬于旋轉現象。
C．鐘擺的運動是旋轉現象。
D．直升機的轉動屬于旋轉現象。
故答案為：A
19．圖見詳解
【分析】作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據圖形的形狀順次連接各對應點，畫出最終的圖形。
【詳解】
如圖：
20．見詳解
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。可以在第二排最左邊涂一個小方格，該圖形上下對稱；可以在第二排最右邊涂一個小方格，該圖形上下對稱，據此作圖即可。
【詳解】
如圖：或
21．圖1、4是平移
圖2、3是旋轉
【分析】平移是指在平面內將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動。
旋轉是指在平面內將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。
【詳解】根據平移、旋轉的特點可得：
圖1、4是平移運動
圖2、3是旋轉運動
【點睛】本題考查平移和旋轉的知識點，平移和旋轉都是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變。區別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。
22．見詳解
【分析】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。第一幅圖：根據平移的特征，把先向右平移2格，再向下平移6格，即可鋪滿最下面一層；第二幅圖：同理，把先向右平移2格，再向下平移5格，即可鋪滿最下面一層；據此解答。
【詳解】根據分析可知：
答：第一幅圖把先向右平移2格，再向下平移6格，即可鋪滿最下面一層；第二幅圖把先向右平移2格，再向下平移5格，即可鋪滿最下面一層。
（答案不唯一）
23．見詳解
【分析】先在半圓上畫3個小朋，再利用軸對稱方法畫出另外半圓上的3個小朋友，6個小朋友手拉手，體現他們團結協作和頑強拼搏的精神。
【詳解】
含義介紹：6個小朋友手拉手，形成一個圓，體現他們團結一心，攜手向上的拼搏精神。
（答案不唯一）
24．（1）東北
（2）5；4
畫圖見詳解
【分析】（1）根據平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”及平移的特征，把圖中▲先向北平移3格，再向東平移3格，畫出平移后的▲，解答即可。
（2）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，用長方形的周長除以2就是所畫長方形的長、寬之和，18÷2＝9（厘米）。可畫長5厘米，寬4厘米的長方形。（畫法不唯一）
【詳解】（1）平移后的▲在原來位置的東北方向。如下圖：
（2）在方格圖中畫一個周長是18厘米的長方形，我畫出的長方形長是5厘米，寬是4厘米。如下圖：
（長方形畫法不唯一）
【點睛】此題考查了作平移后的圖形以及根據周長畫平面圖形知識，結合題意分析解答即可。
25．（1）18，圖見詳解（長方形畫法不唯一）
（2）見詳解
【分析】（1）每個小方格的邊長表示1厘米，則圖中長方形的長為6厘米，寬為3厘米，根據長方形周長＝（長＋寬）×2，據此求出周長即可；用長方形周長－4即可得到另一個長方形的周長，再根據長＋寬＝周長÷2，畫出長方形即可。
（2）圖上的方位是上北下南、左西右東，先向西平移4格即向左平移4格，向南平移3格即向下平移3格，據此畫出平移后的圖形即可。
【詳解】（1）（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）
18－4＝14（厘米），長＋寬＝14÷2＝7（厘米）。
長方形長為5厘米，寬為2厘米。（畫法不唯一）
（1）（2）如圖所示：
（長方形畫法不唯一）
26．（1）下；7
（2）左；10
（3）（4）見詳解
【分析】（1）（2）根據圖中兩圖對應部分之間的距離（格數）及箭頭指向即可確定平移的方向與距離。
（3）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出上圖的關鍵對稱點，依次連接即可。
（4）根據平移的特征，把三角形的各頂點分別向左平移8格，首尾連接即可。
【詳解】（1）上面左邊圖形向下平移了7格。
（2）平行四邊形向左平移了10格。
（3）（4）
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