資源簡介

第3節　電阻定律　電阻率
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,共80分。
基礎對點練
題組一　電阻定律
1.(多選)對于一根阻值為R的金屬電阻絲,下列說法正確的是 (　　)
常溫下,若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍,則電阻變為10R
常溫下,若將電阻絲從中點對折,電阻變為
加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U,則在任意狀態下的的值不變
若把溫度降到接近絕對零度時,電阻絲的電阻突然變為零,這種現象稱為超導現象
2.電路中有一段金屬絲長為L,電阻為R,要使電阻變為4R,下列可行的方法是 (　　)
將金屬絲拉長至2L
將金屬絲拉長至4L
將金屬絲對折后擰成一股
將金屬絲兩端的電壓提高到原來的4倍
3.如圖所示,一塊均勻的長方體樣品,其長、寬、高之比為a∶b∶c=5∶3∶2。在此樣品的上、下、左、右四個面上分別通過導線引出四個接線柱1、2、3、4。電流通過1、2接線柱時樣品的電阻為R1,電流通過3、4接線柱時樣品的電阻為R2,則R1∶R2等于 (　　)
5∶2 2∶5
25∶4 4∶25
4.新能源汽車采用鋰離子電池提供能量,電池充電時的額定電壓為220 V,充電電流恒為32 A,鋰離子電池對電壓非常敏感,當充電電壓低于額定電壓的90%時,保護電路將自動斷開而無法正常充電。某地用電高峰期充電樁的輸出電壓僅為210 V,已知常溫下銅導線的電阻率為1.8×10-8 Ω·m,充電線纜中單根銅導線的橫截面積S=5 mm2,不計插口處的接觸電阻,要能夠正常充電,使用的充電線纜的最大長度為 (　　)
100 m 80 m
52 m 30 m
題組二　電阻率
5.通過實驗探究導體的電阻與材料的關系。選擇a、b兩種不同的金屬絲做實驗,下列哪個說法是正確的 (　　)
所選的a、b兩種金屬絲的長度必須是相同的
所選的a、b兩種金屬絲的橫截面積必須是相同的
所選的a、b兩種金屬絲長度和橫截面積都必須是相同的
所選的a、b兩種金屬絲長度和橫截面積都可以不做限制
6.一只白熾燈泡,正常發光時的電阻為121 Ω,則這只燈泡停止發光一段時間后,電阻應 (　　)
大于121 Ω 小于121 Ω
等于121 Ω 無法判斷
7.(2024·四川成都高二月考)具有較高電導率的砷化鈮納米帶材料,該材料的電導率是石墨烯的1 000倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數,即σ=。下列說法正確的是 (　　)
電導率的單位是
材料的電導率與材料的形狀有關
材料的電導率越小,其導電性能越強
電導率大小與溫度無關
題組三　限流電路和分壓電路
8.a、b兩點與一個穩壓直流電源相連,當滑動變阻器的滑片從中點O向d端移動一段距離時,圖中的電流表讀數會變小的是 (　　)
A B
C D
9.如圖所示的電路中,U=24 V,滑動變阻器R2的最大阻值為100 Ω,R1=50 Ω。當滑片P滑至R2的中點時,a、b兩端的電壓為 (　　)
8 V 12 V
16 V 4 V
綜合提升練
10.兩根材料相同的均勻導線A和B,其長度分別為L和2L,串聯在電路中時,其電勢的變化如圖所示,下列說法正確的是 (　　)
A和B導線兩端的電壓之比為5∶2
A和B導線兩端的電壓之比為1∶2
A和B導線的橫截面積之比為1∶3
A和B導線的橫截面積之比為2∶3
11.(10分)如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器,P、Q為電極,已知a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,當里面注滿某種電解液,且P、Q間加上電壓后,其U-I圖線如圖乙所示,當U=10 V時,電解液的電阻率ρ是多少
12.(10分)如圖所示,滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω,R2=300 Ω,A、B兩端電壓UAB=8 V。則:
(1)(5分)當S斷開時,移動滑片P,R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少
(2)(5分)當S閉合時,移動滑片P,R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少
第3節　電阻定律　電阻率
1.BD　[常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則橫截面積變為原來的，根據電阻定律R＝ρ可知，電阻變為100R，A錯誤；常溫下，若將電阻絲從中點對折，長度變為原來的一半，橫截面積變為原來的2倍，則電阻變為，B正確；電阻絲阻值會隨著溫度的變化而變化，C錯誤；根據超導現象知，此說法正確，D正確。]
2.A　[將金屬絲拉長至2L，體積不變，則橫截面積變為原來的，根據R＝ρ知，電阻變為原來的4倍，A正確；同理可知，將金屬絲拉長至4L，電阻變為原來的16倍，B錯誤；將金屬絲對折后擰成一股，長度變為原來的一半，橫截面積變為原來的2倍，根據R＝ρ知，電阻變為原來的，C錯誤；將金屬絲兩端的電壓提高到原來的4倍，電阻不變，D錯誤。]
3.D　[根據電阻定律R＝ρ可知，R1＝ρ，R2＝ρ，所以R1∶R2＝4∶25，故D正確，A、B、C錯誤。]
4.C　[根據題意可知，鋰離子電池的充電電壓不得低于U＝220 V×90%＝198 V，則充電線纜上允許損失的電壓為U1＝210 V－198 V＝12 V，由于充電電流恒為32 A，則由歐姆定律可知充電線纜上的電阻R＝，充電線纜中至少應包含兩根銅導線，其中一根作為電流回路，根據電阻定律有R＝ρ，聯立解得l≈52 m，則使用的充電線纜的最大長度為52 m，C正確。]
5.D　[通過實驗探究導體的電阻與材料的關系，若已知a、b兩種金屬絲長度和橫截面積分別為la、lb和Sa、Sb，則根據R＝ρ，有＝·，由于la、lb和Sa、Sb的數據是已知的，在滿足不變的條件下，也可以從上式中找到導體的電阻與材料的關系，故A、B、C錯誤，D正確。]
6.B　[由于金屬導體的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發光時的電阻大，停止發光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故B正確。]
7.A　[根據R＝ρ，知σ＝＝，則電導率的單位是＝，故A正確；材料的電導率與材料的形狀無關，故B錯誤；材料的電導率越小，電阻率越大，則其導電性能越差，故C錯誤；導體的電阻率與溫度有關，則電導率大小與溫度有關，故D錯誤。]
8.B　[選項A、C、D中，滑動變阻器的電阻絲接入電路中的有效部分為Od段，當滑動變阻器的滑片從O向d端移動時，滑動變阻器接入電路的阻值減小，由歐姆定律I＝可知，電路中的電流將會增大，電流表的讀數會變大；選項B中，滑動變阻器接入電路中的有效部分為cO段，當滑動變阻器的滑片從O向d端移動時，滑動變阻器接入電路的阻值增大，電路中的電流會減小，電流表的讀數會變小，選項B正確。]
9.A　[由題圖可知，滑片P滑至R2的中點時，滑動變阻器下半部分電阻為R下＝50 Ω，下半部分電阻與R1并聯后的阻值R并＝＝25 Ω，則a、b兩端的電壓為Uab＝U＝×24 V＝8 V，故A正確。]
10.C　[由題圖可知，導線A長度為1 m，兩端電壓UA＝6 V，導線B長度為2 m，其兩端電壓為UB＝4 V，所以A導線和B導線兩端的電壓之比為3∶2，A、B錯誤；兩導線中電流相等，即＝，得＝＝，根據電阻定律R＝ρ，可得兩導線的橫截面積之比為＝×＝，D錯誤，C正確。]
11.40 Ω·m
解析　由題圖乙可求得當U＝10 V時，電解液的電阻為
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由題圖甲可知電解液長為l＝a＝1 m，橫截面積為
S＝bc＝0.02 m2
結合電阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。
12.(1)4.8～8 V　(2)0～8 V
解析　(1)S斷開時，滑動變阻器R1為限流式接法，R1的下部不接入電路中，當滑片P在最上端時，R1接入電路的電阻為零，因此R2獲得的最大電壓等于8 V，當滑片P在最下端時，R1與R2串聯，此時R2兩端的電壓最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為4.8～8 V。
(2)當S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當滑片在最下端時，R2兩端電壓為0；當滑片在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為0～8 V。第3節　電阻定律　電阻率
學習目標　1.知道電阻定律的表達式及其含義。2.會用表達式進行相關計算。3.知道影響電阻率大小的因素。4.理解滑動變阻器的兩種常見接法。
知識點一　電阻定律
根據下圖猜想導體電阻大小與哪些因素有關？
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1.內容：導體的電阻R跟它的________成正比，與它的____________成反比。
2.表達式：R＝________，式中k是比例系數，反映這種材料的導電性能。
(1)k與材料和溫度有關。
(2)l表示沿電流方向導體的長度。
(3)S表示垂直于電流方向導體的橫截面積。
思考
1.公式R＝k是電阻的定義式還是決定式？
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2.圖中，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體，但R2的尺寸比R1小很多。通過兩導體的電流方向如圖所示。這兩個導體的電阻有什么關系？
你認為這種關系對電路元件的微型化有什么意義？
兩個導體的電阻
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例1 兩根完全相同的金屬裸導線，如果把一根導線對折起來當成一個電阻(R1)使用，把另一根均勻地拉伸到原來長度的2倍當成一個電阻(R2)使用，假如它們的密度和導電性能不發生變化，則第一個電阻R1與第二個電阻R2的比值為(　　)
A.1∶4 B.1∶8
C.1∶16 D.1∶32
總結提升　R＝k與R＝的比較
公式 R＝k R＝
意義 電阻定律的表達式，也是電阻的決定式 電阻的定義式，R與U、I無關
適用 范圍 適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體 純電阻元件
聯系 R＝k是R＝的進一步說明，即導體的電阻取決于導體本身的材料、長度和橫截面積，而不是U和I
訓練1 如圖所示是均勻的長薄片合金電阻板abcd，ab邊長為L1，ad邊長為L2，當端點1、2或3、4接入電路中時，R12∶R34為(　　)
A.L1∶L2 B.L2∶L1
C.1∶1 D.L∶L
知識點二　電阻率
如圖所示，將燈泡的燈絲與小燈泡串聯接入電路，使小燈泡發光。用酒精燈給燈絲加熱，發現小燈泡變暗。這說明什么問題？
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1.電阻率
(1)概念：對于同種導體材料而言，其電阻R與的比值k是一個常量，它與導體的長度l、橫截面積S等無關。在物理學中，將這一比值稱為該種導電材料的電阻率，用字母ρ表示，電阻定律可寫成R＝ρ。
(2)單位是歐·米，符號為________。
(3)純金屬電阻率較____________，合金的電阻率較大。
(4)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化，一般情況下金屬的電阻率隨溫度的升高而________。
有些合金(如錳銅、鎳銅)的電阻率幾乎不受溫度變化的影響。
當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零成為超導體。
(5)應用：________溫度計、電阻器等。
2.超導現象：一些金屬在溫度特別低時電阻降為0的現象。
思考
1.影響導體電阻率的因素有哪些？
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2.探究電阻率與溫度的變化關系中，還可以使用鉛筆芯探究電阻率隨溫度的變化情況，如圖所示，用酒精燈加熱鉛筆芯，觀察小燈泡的亮暗如何變化。
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例2 關于材料的電阻率，下列說法中正確的是(　　)
A.把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一
B.材料的電阻率隨溫度的升高而增大
C.合金的電阻率大于構成該合金的任一純金屬的電阻率
D.電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大
總結提升　電阻與電阻率的比較
比較對象 電阻R 電阻率ρ
描述對象 導體 材料
物理意義 反映導體對電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大 反映材料導電性能的好壞，ρ越大，導電性能越差
決定因素 由材料、溫度和導體長度、橫截面積決定 由材料、溫度決定，與導體形狀無關
單位 歐姆(Ω) 歐·米(Ω·m)
聯系 由R＝ρ知，ρ大，R不一定大；R大，ρ不一定大
訓練2 (多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，如圖所示的圖線分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則(　　)
A.圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
B.圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
C.圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
D.圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
知識點三　限流電路和分壓電路
一同學將滑動變阻器與一個6 V、6～8 W的小燈泡L及開關S串聯后接在6 V的電源E上，當S閉合時，發現燈泡發光。按如圖所示的接法，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，燈泡將變亮還是變暗？
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1.滑動變阻器的兩種常見用法
滑動變阻器是通過改變連入電路中的電阻絲的長度而改變連入電路中電阻的儀器。在電路中，滑動變阻器有兩種常見的用法。(如圖所示)
2.限流電路和分壓電路的不同
分壓電路的等效電路
上面兩種電路的不同在于滑動變阻器的______方式。限流電路中，滑動變阻器是________在電路中的；而在分壓電路中，滑動變阻器的三個接線柱分別連在________的位置，它的電阻絲R0以滑片P為界分成aP和Pb兩部分，其中Pb是串聯在________中的，aP是一個________的支路，其等效電路如圖所示。
思考
1.在同樣的電壓下，限流電路和分壓電路的電流大小關系是什么？
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2.若要求加在負載R兩端的電壓，從零開始連續可調，則應選用分壓式接法還是限流式接法？
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例3 如圖所示，滑動變阻器的最大阻值是R1，定值電阻的阻值是R2，A、B兩端的電壓恒定為U，R2兩端的電壓用U2表示，則(　　)
A.開關S斷開時，滑片P從a移動到b，U2從0變化到U
B.開關S閉合時，滑片P從a移動到b，U2從0變化到U
C.若R1比R2小很多，開關S斷開時，滑片P從a移動到b，U2的改變量遠小于U
D.若R1比R2小很多，開關S閉合時，滑片P從a移動到b，U2的改變量遠小于U
總結提升　滑動變阻器的兩種接法比較
限流式接法 分壓式接法
電路圖
閉合開關前滑片位置 滑片在最左端，以保證滑動變阻器接入電路中的阻值最大 滑片在最左端，使開始時R兩端的電壓為零
滑動變阻器接入電路的特點 采用“一上一下”的接法 采用“一上兩下”的接法
負載R兩端的電壓調節范圍 U～U 0～U
通過負載R的電流調節范圍 ～ 0～
訓練3 (多選)滑動變阻器的原理如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.若將a、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值增大
B.若將a、d兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值減小
C.將滑動變阻器以限流式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
D.將滑動變阻器以分壓式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
隨堂對點自測
1.(對電阻定律的理解)關于公式R＝和公式R＝ρ，下列說法正確的是(　　)
A.兩式對一切情況都適用
B.R＝僅適用于金屬導體，R＝ρ適用于任何導體
C.導體的電阻R與U成正比，與I成反比
D.同種導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比，與導體的橫截面積成反比
2.(電阻定律的應用)目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，則電子元件越微型化(越小)。圖中R1和R2是兩個材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體，但R2的尺寸遠小于R1的尺寸。通過兩導體的電流方向如圖所示，則關于這兩個導體的電阻R1、R2大小的關系判斷正確的是(　　)
A.R1>R2 B.R1C.R1＝R2 D.無法確定
3.(對電阻率的理解)關于電阻、電阻率，下列說法正確的是(　　)
A.電阻率ρ的單位是Ω
B.把一根長導線拉長至原來的3倍，其電阻變為原來的9倍
C.金屬的電阻率隨溫度的升高而減小，可用來制成電阻溫度計
D.電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的材料導電性能越好
4.(限流電路和分壓電路)小劉同學研究電動機的電流與其兩端電壓的關系，已知電動機的電阻r恒定。
選擇正確的儀器后，他首先將儀器連接成如圖1所示的電路，在滑動變阻器從圖示位置向右滑動的過程中，電壓表的示數________，然后將儀器連接成如圖2所示的電路，在滑動變阻器從圖示位置向右滑動的過程中，電壓表的示數________，最后將儀器連接成如圖3所示的電路，在滑動變阻器從圖示位置向右滑動的過程中，電壓表的示數________(本題的答案均填寫題后選項前的字母)。
A.幾乎不變
B.從0開始增大
C.不能從0開始增大
第3節　電阻定律　電阻率
知識點一
導學　提示　導體的電阻與導體的長度、橫截面積、材料有關。
知識梳理
1.長度l　橫截面積S　2.k
[思考]
1.提示　決定式，電阻由k、l、S各量決定。
2.提示　設正方形導體邊長為l，厚度為H，則導體電阻R＝k＝k＝k，可見在厚度相同的情況下，導體電阻的大小與導體上、下的表面積大小無關，從而可實現電阻的微型化。
例1 C　[設原來的電阻都為R，其中的一根對折起來，橫截面積變為原來的2倍，長度變為原來的，根據電阻定律知，電阻R1＝；另一根均勻地拉伸到原來長度的2倍，長度變為原來的2倍，橫截面積變為原來的，根據電阻定律知，電阻R2＝4R，則兩電阻之比為1∶16，故C正確。]
訓練1 D　[設電阻板的厚度為h，當端點1、2接入電路時，根據電阻定律R＝k，知電阻R12＝k，當端點3、4接入電路時，根據電阻定律知，電阻R34＝k，則R12∶R34＝L∶L，D正確。]
知識點二
導學　提示　說明溫度升高，燈絲的電阻率變大了，電阻變大了，對電流的阻礙作用變強了。
知識梳理
1.(2)Ω·m　(3)小　(4)增大　(5)電阻
[思考]
1.提示　導體的材料和溫度。
2.提示　用酒精燈加熱鉛筆芯，小燈泡會變亮。
例2 C　[電阻率是表征材料導電性質的物理量，與導體的長度、橫截面積無關，A錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，半導體材料則相反，B錯誤；合金的電阻率比構成該合金的任一純金屬的電阻率都大，C正確；電阻率大表明材料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻還跟導體的長度、橫截面積等因素有關，D錯誤。]
訓練2 CD　[隨著溫度的升高，金屬導體的電阻率變大，從而導致電阻增大，對于大部分半導體材料，電阻率隨著溫度的升高而減小，因此由題圖可知，圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化，故A、B錯誤，C、D正確。]
知識點三
導學　提示　變亮，且不會被燒壞。
知識梳理
2.接入　串聯　不同　干路　并聯
[思考]
1.提示　限流電路中總電流較小。
2.提示　分壓式接法。
例3 C　[開關S斷開，滑片P在a處時，R2兩端的電壓最大，為U，滑片P在b處時，R2兩端的電壓最小，為U，A錯誤；開關S閉合時，滑片P在a處，R2兩端的電壓為U，滑片P在b處，R2被短路，兩端的電壓為0，U2從U變化到0，B錯誤；開關S斷開時，滑片P從a移動到b，U2的改變量為ΔU2＝U－U＝U，因為R1比R2小很多，所以ΔU2 U，C正確；開關S閉合時，滑片P從a移動到b，U2的改變量為ΔU2＝U－0＝U，D錯誤。]
訓練3 AD　[若將a、c兩端連在電路中，aP部分將連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A正確；若將a、d兩端連在電路中，也是aP部分連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯誤；限流式接法中，a、b兩個接線柱中任意選一個，c、d兩個接線柱中任意選一個接入電路即可，C錯誤；在滑動變阻器的分壓式接法中，a、b兩個接線柱必須接入電路，c、d兩個接線柱中任意選一個接入電路即可，D正確。]
隨堂對點自測
1.D　[R＝ρ適用于金屬導體和電解液，且為純電阻電路，故A、B錯誤；導體的電阻由導體本身決定，與U、I無關，故C錯誤，D正確。]
2.C　[設正方形導體表面的邊長為a，厚度為d，材料的電阻率為ρ，根據電阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可見正方形電阻的阻值只和材料的電阻率及厚度有關，與導體的其他尺寸無關，C正確。]
3.B　[電阻率ρ的單位是Ω·m，故A錯誤； 一根粗細均勻的導線，若把它均勻拉長為原來的3倍，可知長度變為原來的3倍，由于體積不變，則橫截面積變為原來的，根據R＝ρ知，電阻變為原來的9倍，故B正確；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用來制成電阻溫度計，故C錯誤； 電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的材料導電性能越差，故D錯誤。]
4.A　C　B
解析　題圖1滑動變阻器與電動機并聯，電壓表測的是滑動變阻器或電動機兩端電壓，從左到右移動滑動變阻器，電壓表的示數幾乎不變，故選A；題圖2滑動變阻器與電動機串聯，采用的是限流式接法，電壓表測的是電動機兩端電壓，從左到右移動滑動變阻器滑片，滑動變阻器電阻減小，分壓減小，電動機分壓增大，但電動機開始時就有電壓，電壓沒有從0開始增大，故選C；題圖3采用滑動變阻器分壓式接法，電壓表測電動機兩端電壓，電壓與滑動變阻器左半段的電壓相同，滑動變阻器滑片從左向右滑動過程中滑動變阻器左半段電壓從0開始增大，則電壓表示數從0開始增大，故選B。(共57張PPT)
第3節　電阻定律　電阻率
第二章　電路及其應用
1.知道電阻定律的表達式及其含義。
2.會用表達式進行相關計算。
3.知道影響電阻率大小的因素。
4.理解滑動變阻器的兩種常見接法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　電阻率
知識點一　電阻定律
知識點三　限流電路和分壓電路
知識點一　電阻定律
根據下圖猜想導體電阻大小與哪些因素有關？
提示　導體的電阻與導體的長度、橫截面積、材料有關。
1.內容：導體的電阻R跟它的________成正比，與它的____________成反比。
2.表達式：R＝____，式中k是比例系數，反映這種材料的導電性能。
(1)k與材料和溫度有關。
(2)l表示沿電流方向導體的長度。
(3)S表示垂直于電流方向導體的橫截面積。
長度l
橫截面積S
提示　決定式，電阻由k、l、S各量決定。
2.圖中，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體，但R2的尺寸比R1小很多。通過兩導體的電流方向如圖所示。這兩個導體的電阻有什么關系？
你認為這種關系對電路元件的微型化有什么意義？
兩個導體的電阻
C
例1 兩根完全相同的金屬裸導線，如果把一根導線對折起來當成一個電阻(R1)使用，把另一根均勻地拉伸到原來長度的2倍當成一個電阻(R2)使用，假如它們的密度和導電性能不發生變化，則第一個電阻R1與第二個電阻R2的比值為(　　)
A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.1∶32
D
知識點二　電阻率
如圖所示，將燈泡的燈絲與小燈泡串聯接入電路，使小燈泡發光。用酒精燈給燈絲加熱，發現小燈泡變暗。這說明什么問題？
提示　說明溫度升高，燈絲的電阻率變大了，電阻變大了，對電流的阻礙作用變強了。
(2)單位是歐·米，符號為________。
(3)純金屬電阻率較____，合金的電阻率較大。
Ω·m
小
(4)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化，一般情況下金屬的電阻率隨溫度的升高而______。
有些合金(如錳銅、鎳銅)的電阻率幾乎不受溫度變化的影響。
當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零成為超導體。
(5)應用：______溫度計、電阻器等。
2.超導現象：一些金屬在溫度特別低時電阻降為0的現象。
增大
電阻
【思考】
1.影響導體電阻率的因素有哪些？
提示　導體的材料和溫度。
2.探究電阻率與溫度的變化關系中，還可以使用鉛筆芯探究電阻率隨溫度的變化情況，如圖所示，用酒精燈加熱鉛筆芯，觀察小燈泡的亮暗如何變化。
提示　用酒精燈加熱鉛筆芯，小燈泡會變亮。
例2 關于材料的電阻率，下列說法中正確的是(　　)
A.把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一
B.材料的電阻率隨溫度的升高而增大
C.合金的電阻率大于構成該合金的任一純金屬的電阻率
D.電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大
C
解析　電阻率是表征材料導電性質的物理量，與導體的長度、橫截面積無關，A錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，半導體材料則相反，B錯誤；合金的電阻率比構成該合金的任一純金屬的電阻率都大，C正確；電阻率大表明材料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻還跟導體的長度、橫截面積等因素有關，D錯誤。
總結提升　電阻與電阻率的比較
CD
訓練2 (多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，如圖所示的圖線分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則(　　)
A.圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
B.圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
C.圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
D.圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
解析　隨著溫度的升高，金屬導體的電阻率變大，從而導致電阻增大，對于大部分半導體材料，電阻率隨著溫度的升高而減小，因此由題圖可知，圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化，故A、B錯誤，C、D正確。
知識點三　限流電路和分壓電路
一同學將滑動變阻器與一個6 V、6～8 W的小燈泡L及開關S串聯后接在6 V的電源E上，當S閉合時，發現燈泡發光。按如圖所示的接法，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，燈泡將變亮還是變暗？
提示　變亮，且不會被燒壞。
1.滑動變阻器的兩種常見用法
滑動變阻器是通過改變連入電路中的電阻絲的長度而改變連入電路中電阻的儀器。在電路中，滑動變阻器有兩種常見的用法。(如圖所示)
2.限流電路和分壓電路的不同
分壓電路的等效電路
上面兩種電路的不同在于滑動變阻器的______方式。限流電路中，滑動變阻器是______在電路中的；而在分壓電路中，滑動變阻器的三個接線柱分別連在______的位置，它的電阻絲R0以滑片P為界分成aP和Pb兩部分，其中Pb是串聯在______中的，aP是一個______的支路，其等效電路如圖所示。
接入
串聯
不同
干路
并聯
【思考】
1.在同樣的電壓下，限流電路和分壓電路的電流大小關系是什么？
提示　限流電路中總電流較小。
2.若要求加在負載R兩端的電壓，從零開始連續可調，則應選用分壓式接法還是限流式接法？
提示　分壓式接法。
C
例3 如圖所示，滑動變阻器的最大阻值是R1，定值電阻的阻值是R2，A、B兩端的電壓恒定為U，R2兩端的電壓用U2表示，則(　　)
A.開關S斷開時，滑片P從a移動到b，U2從0變化到U
B.開關S閉合時，滑片P從a移動到b，U2從0變化到U
C.若R1比R2小很多，開關S斷開時，滑片P從a移動到b，U2的改變量遠小于U
D.若R1比R2小很多，開關S閉合時，滑片P從a移動到b，U2的改變量遠小于U
總結提升　滑動變阻器的兩種接法比較
AD
訓練3 (多選)滑動變阻器的原理如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.若將a、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，
變阻器接入電路中的阻值增大
B.若將a、d兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，
變阻器接入電路中的阻值減小
C.將滑動變阻器以限流式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
D.將滑動變阻器以分壓式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
解析　若將a、c兩端連在電路中，aP部分將連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A正確；若將a、d兩端連在電路中，也是aP部分連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯誤；限流式接法中，a、b兩個接線柱中任意選一個，c、d兩個接線柱中任意選一個接入電路即可，C錯誤；在滑動變阻器的分壓式接法中，a、b兩個接線柱必須接入電路，c、d兩個接線柱中任意選一個接入電路即可，D正確。
隨堂對點自測
2
D
C
2.(電阻定律的應用)目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，則電子元件越微型化(越小)。圖中R1和R2是兩個材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體，但R2的尺寸遠小于R1的尺寸。通過兩導體的電流方向如圖所示，則關于這兩個導體的電阻R1、R2大小的關系判斷正確的是(　　)
A.R1>R2 B.R1C.R1＝R2 D.無法確定
B
3.(對電阻率的理解)關于電阻、電阻率，下列說法正確的是(　　)
A.電阻率ρ的單位是Ω
B.把一根長導線拉長至原來的3倍，其電阻變為原來的9倍
C.金屬的電阻率隨溫度的升高而減小，可用來制成電阻溫度計
D.電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的材料導電性能越好
4.(限流電路和分壓電路)小劉同學研究電動機的電流與其兩端電壓的關系，已知電動機的電阻r恒定。
選擇正確的儀器后，他首先將儀器連接成如圖1所示的電路，在滑動變阻器從圖示位置向右滑動的過程中，電壓表的示數________，然后將儀器連接成如圖2所示的電路，在滑動變阻器從圖示位置向右滑動的過程中，電壓表的示數________，最后將儀器連接成如圖3所示的電路，在滑動變阻器從圖示位置向右滑動的過程中，電壓表的示數________(本題的答案均填寫題后選項前的字母)。
A.幾乎不變 B.從0開始增大
C.不能從0開始增大
答案　A　C　B
解析　題圖1滑動變阻器與電動機并聯，電壓表測
的是滑動變阻器或電動機兩端電壓，從左到右移動
滑動變阻器，電壓表的示數幾乎不變，故選A；題圖2滑動變阻器與電動機串聯，采用的是限流式接法，電壓表測的是電動機兩端電壓，從左到右移動滑動變阻器滑片，滑動變阻器電阻減小，分壓減小，電動機分壓增大，但電動機開始時就有電壓，電壓沒有從0開始增大，故選C；題圖3采用滑動變阻器分壓式接法，電壓表測電動機兩端電壓，電壓與滑動變阻器左半段的電壓相同，滑動變阻器滑片從左向右滑動過程中滑動變阻器左半段電壓從0開始增大，則電壓表示數從0開始增大，故選B。
課后鞏固訓練
3
BD
基礎對點練
A
2.電路中有一段金屬絲長為L，電阻為R，要使電阻變為4R，下列可行的方法是(　　)
A.將金屬絲拉長至2L B.將金屬絲拉長至4L
C.將金屬絲對折后擰成一股 D.將金屬絲兩端的電壓提高到原來的4倍
D
3.如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，其長、寬、高之比為a∶b∶c＝5∶3∶2。在此樣品的上、下、左、右四個面上分別通過導線引出四個接線柱1、2、3、4。電流通過1、2接線柱時樣品的電阻為R1，電流通過3、4接線柱時樣品的電阻為R2，則R1∶R2等于(　　)
A.5∶2 B.2∶5
C.25∶4 D.4∶25
C
4.新能源汽車采用鋰離子電池提供能量，電池充電時的額定電壓為220 V，充電電流恒為32 A，鋰離子電池對電壓非常敏感，當充電電壓低于額定電壓的90%時，保護電路將自動斷開而無法正常充電。某地用電高峰期充電樁的輸出電壓僅為210 V，已知常溫下銅導線的電阻率為1.8×10－8 Ω·m，充電線纜中單根銅導線的橫截面積S＝5 mm2，不計插口處的接觸電阻，要能夠正常充電，使用的充電線纜的最大長度為(　　)
A.100 m B.80 m C.52 m D.30 m
D
題組二　電阻率
5.通過實驗探究導體的電阻與材料的關系。選擇a、b兩種不同的金屬絲做實驗，下列哪個說法是正確的(　　)
A.所選的a、b兩種金屬絲的長度必須是相同的
B.所選的a、b兩種金屬絲的橫截面積必須是相同的
C.所選的a、b兩種金屬絲長度和橫截面積都必須是相同的
D.所選的a、b兩種金屬絲長度和橫截面積都可以不做限制
B
6.一只白熾燈泡，正常發光時的電阻為121 Ω，則這只燈泡停止發光一段時間后，電阻應(　　)
A.大于121 Ω B.小于121 Ω
C.等于121 Ω D.無法判斷
解析　由于金屬導體的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發光時的電阻大，停止發光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故B正確。
A
B
題組三　限流電路和分壓電路
8.a、b兩點與一個穩壓直流電源相連，當滑動變阻器的滑片從中點O向d端移動一段距離時，圖中的電流表讀數會變小的是(　　)
A
9.如圖所示的電路中，U＝24 V，滑動變阻器R2的最大阻值為100 Ω，R1＝50 Ω。當滑片P滑至R2的中點時，a、b兩端的電壓為(　　)
A.8 V B.12 V
C.16 V D.4 V
C
綜合提升練
10.兩根材料相同的均勻導線A和B，其長度分別為L和2L，串聯在電路中時，其電勢的變化如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.A和B導線兩端的電壓之比為5∶2
B.A和B導線兩端的電壓之比為1∶2
C.A和B導線的橫截面積之比為1∶3
D.A和B導線的橫截面積之比為2∶3
11.如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，已知a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，當里面注滿某種電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示，當U＝10 V時，電解液的電阻率ρ是多少？`
答案　40 Ω·m
解析　由題圖乙可求得當U＝10 V時，電解液的電阻為
12.如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V。則：
(1)當S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
答案　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V
(2)當S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當滑片在最下端時，R2兩端電壓為0；當滑片在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為0～8 V。

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