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第7節　第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
(分值:40分)
溫馨提示:此系列題卡,非選擇題每空2分,分值不同題空另行標注
1.(4分)利用電流表和電壓表測量一節干電池的電動勢和內阻,要求盡量減小實驗誤差。
(1)應該選擇的實驗電路是圖中的　　　　(1分)(選填“甲”或“乙”)。
(2)現有開關和導線若干,以及以下器材:
A.電流表(0~0.6 A)
B.電流表(0~3 A)
C.電壓表(0~15 V)
D.電壓表(0~3 V)
E.滑動變阻器(0~10 Ω)
F.滑動變阻器(0~500 Ω)
實驗中電流表應選用　　　　(1分);電壓表應選用　　　　(1分);滑動變阻器應選用　　　　(1分)(選填相應器材前的字母)。
2.(6分)為了測量一節干電池的電動勢和內阻,某同學采用了伏安法,現備有下列器材:
A.被測干電池一節;
B.電流表1:量程0~0.6 A,內阻r1=0.3 Ω;
C.電流表2:量程0~0.6 A,內阻約為0.1 Ω;
D.電壓表1:量程0~3 V,內阻未知;
E.電壓表2:量程0~15 V,內阻未知;
F.滑動變阻器1:0~10 Ω,2 A;
G.滑動變阻器2:0~100 Ω,1 A:
H.開關、導線若干。
利用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中,由于電流表和電壓表內阻的影響,測量結果存在系統誤差。在現有器材的條件下,要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
(1)在上述器材中請選擇適當的器材:　　　　(1分)(填寫選項前的字母)。
(2)實驗電路圖應選擇圖中的　　　　(1分)(選填“甲”或“乙”)。
(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U-I圖像,則干電池的電動勢E=　　　　V,內阻r=　　　　Ω。
3.(10分)在測量電源電動勢和內阻的實驗中,實驗室提供了如下器材和參考電路:
電壓表V1(量程3 V,內阻約6 kΩ)
電壓表V2(量程1 V,內阻約6 kΩ)
電流表A1(量程0.6 A,內阻約0.1 Ω)
電流表A2(量程2 mA,內阻約1 Ω)
滑動變阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑動變阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值電阻R3(阻值1 Ω)
開關,導線若干
(1)甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0 V)和內阻(約500 Ω)。選用合適器材后,應選擇最優電路　　　　(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(2)乙同學想要測量一節新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后,應選擇最優電路　　　　(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(3)乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖。請畫出U-I圖像(2分),并求出電動勢E為　　　　 V,內阻r為　　　　 Ω(小數點后保留2位)。
4.(10分)某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中,串聯了一只2.5 Ω的保護電阻R0,實驗電路如圖甲所示。
(1)請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路用筆畫線代替導線連接起來(2分)。
丙
(2)該同學順利完成實驗,測定下列數據,根據數據在圖丙坐標圖中畫出U-I圖像(2分),由圖知:電池的電動勢為　　　　(1分),內阻為　　　　(1分)。
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
(3)考慮電表本身電阻對測量結果的影響,造成本實驗系統誤差的原因是 　。
(4)實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較:E測　　　　(1分)E真,r測　　　　(1分)r真(填“<”“=”或“>”)。
5.(10分)某同學用圖(a)所示的電路測量電源的電動勢和內阻。圖中電流表量程為0.6 A、內阻為1.0 Ω,定值電阻R0的阻值為10.0 Ω,電阻箱R的最大阻值為999.9 Ω。
(1)將電阻箱的阻值調至最　　　　(選填“大”或“小”),閉合開關S。
(2)閉合開關后,發現無論電阻箱的阻值調到多少,電流表始終沒有示數。為查找故障,該同學使用多用電表的電壓擋位,將　　　　(選填“紅”或“黑”)表筆始終接觸e位置,另一表筆分別試觸a、b、c、d四個位置,發現試觸a、b、c時電壓表有示數,試觸d時電壓表沒有示數。若電路中僅有一處故障,則故障是　　　　(選填選項前的字母)。
A.導線ab斷路 B.電阻箱斷路
C.導線cd斷路 D.電阻箱短路
(3)排除故障后按規范操作進行實驗,多次調節電阻箱,記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R,根據實驗數據在圖(b)中繪制出了R圖像;根據圖像可以求得電源電動勢E=　　　　 V,內阻r=　　　　 Ω(結果均保留2位有效數字)。
第7節　第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
1.(1)甲　(2)A　D　E
解析　(1)如果用乙電路，誤差來源于電流表的分壓，測量時將電流表內阻當成電源內阻的一部分，而電流表內阻與電源內阻很接近，故電源內阻測量誤差大；用甲電路，誤差來源于電壓表的分流，因為電壓表的內阻遠大于滑動變阻器的電阻，故電壓表分流很小，測量引起的誤差小，故應選擇甲電路圖。
(2)電源電動勢為1.5 V，因此電壓表量程選擇0～3 V，故選D；因干電池允許通過的電流較小，電流表量程選擇0～0.6 A，故選A；為使電流表有較大角度的偏轉，需選用最大阻值小的滑動變阻器，故選E。
2.(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7
解析　(1)選擇適當的器材：被測干電池一節必須選擇；電流表1的內阻是已知的，故選B；電壓表選擇量程0～3 V的D；滑動變阻器選擇阻值較小的“0～10 Ω，2 A”的F；開關、導線若干必須選擇。故選ABDFH。
(2)因電流表的內阻已知，故實驗電路圖應選擇圖甲。
(3)根據圖丙所示的U－I圖像，可知干電池的電動勢E＝1.5 V，內阻r＝|k|－r1＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。
3.(1)A　(2)C　(3)見解析圖　1.49　0.11
解析　(1)因為電池的內阻較大，所以電流表分壓不顯著，定值電阻為1 Ω，對電路起不到保護作用，故沒必要使用，應采用A電路。
(2)新干電池內阻較小，電流表分壓作用明顯，所以應外接，又因為干電池電動勢為1.5 V，為了保護電路，應使用定值電阻R3，故電路應選用C。
(3)將描點進行連線，根據U＝E－I(R3＋r)，得電池的電動勢為E＝1.49 V，內阻r＝||－R3＝ Ω－1 Ω＝0.11 Ω。
4.(1)見解析圖甲　(2)見解析圖乙　1.5 V　0.5 Ω　(3)電壓表內阻的分流　(4)<　<
解析　(1)對照電路圖連線即可，要注意電表的正負極，實物圖連線如圖甲所示。
甲
(2)U－I圖線是一條傾斜的直線，描點作圖如圖乙所示。
乙
縱軸截距為1.5 V，所以電動勢E＝1.5 V，
圖線斜率的絕對值|k|＝＝3.0，
則內阻r＝(3.0－2.5)Ω＝0.5 Ω。
(3)電流表所測的電流小于通過電池的電流，因為電壓表內阻有分流作用。
(4)保護電阻等效到電池的內部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線，如圖丙所示，虛線表示實際圖線，從圖線可以看出，電動勢和內阻的測量值均小于真實值。
丙
5.(1)大　(2)紅　C　(3)6.0(5.8～6.2均可)　1.6(1.2～2.0均可)
解析　(1)為了保護電路中元件的安全，開關閉合前應將電阻箱的電阻值調至最大。
(2)由多用電表的構造以及應用可知，電流的流向應為“紅進黑出”，則紅表筆與e點接觸；由題意分析可知，黑表筆接c時有示數，而接d時沒有示數，電路中僅有一處故障，一定是導線cd斷路，選C。
(3)由閉合電路歐姆定律得E＝I(R＋R0＋RA＋r)，整理得＝R＋，結合圖(b)可知2.1 A－1＝， V－1＝，解得E＝6.0 V、r＝1.6 Ω。第7節　實驗：測量電池的電動勢和內阻
第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
學習目標　1.掌握利用伏安法測電池電動勢和內阻的方法。2.學會利用U－I圖像處理實驗數據的方法。3.能分析伏安法測電池電動勢和內阻的誤差，了解減小實驗誤差的方法。
一、實驗目的
1.測電池的電動勢和內電阻。
2.加深對閉合電路歐姆定律的理解。
二、實驗設計
1.實驗電路
2.實驗求E和r的方法
方法1：通過改變外電路電阻R，測量出路端電壓U和通過干路的電流I的兩組數據U1、I1和U2、I2，根據閉合電路歐姆定律，可以列出下面的二元一次方程組：
從中可以解出E＝，r＝。
方法2：閉合電路歐姆定律可以變換形式寫成U＝－Ir＋E，其中r、E分別是電池的內電阻和電動勢，根據一次函數的特點求出E和r。
閉合電路的U－I圖像
三、實驗操作
1.電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程。按實驗電路圖連接好電路。
2.把變阻器的滑片移動到阻值最大的一端。
3.閉合開關、調節變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1、U1)，用同樣方法測量幾組I、U值填入表格中。
4.斷開開關，拆除電路，整理好器材。
四、實驗技巧
U坐標軸的起點不從0取起，根據測量數據可以從U0(如1.0 V)取起。得到如圖所示的圖線。
圖線中，U坐標軸上的截距表示電池電動勢E，圖線的“斜率”(絕對值)表示電池的內電阻r。電池的內電阻的計算式為r＝。
五、注意事項
1.為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻較大的電壓表。
2.實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放電時間過長導致內阻r發生明顯變化。
3.若干電池的路端電壓變化不很明顯，作圖像時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始。如圖所示，此時圖線與縱軸
交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內阻要在直線上取較遠的兩點用r＝||求出。
4.為了提高測量的精確度，在實驗中I、U的變化范圍要大一些，計算E、r時，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。
六、誤差分析
1.偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。
2.系統誤差：主要是未考慮電壓表的分流作用， 使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些，U越大，電流表的讀數與總電流的偏差就越大，將測量結果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如圖所示，可見E測探究一　實驗原理與操作
例1 某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r，所給的其他器材有：
A.電壓表V：0～3 V～15 V
B.電流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑動變阻器R1(20 Ω，1 A)
D.滑動變阻器R2(1 000 Ω，0.1 A)
E.電阻箱R(0～999.9 Ω)
F.開關和導線若干
丙
(1)實驗中電壓表應選用的量程為________(選填“0～3 V”或“0～15 V”)；電流表應選用的量程為________(選填“0～0.6 A”或“0～3 A”)；滑動變阻器應選用________(選填“R1”或“R2”)。
(2)根據實驗要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實物連接成實驗電路。
(3)測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動勢E＝________ V，內電阻r＝________ Ω。
探究二　數據處理與誤差分析
例2 在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內阻的實驗中。
(1)備有如下器材
A.干電池1節
B.滑動變阻器(0～20 Ω)
C.滑動變阻器(0～1 kΩ)
D.電壓表(0～3 V)
E.電流表(0～0.6 A)
F.電流表(0～3 A)
G.開關、導線若干
其中滑動變阻器應選____________，電流表應選________(填字母)。
(2)為了最大限度地減小實驗誤差，請在虛線框中畫出該實驗最合理的電路圖。
(3)某同學根據實驗數據畫出的U－I圖像如圖所示，由圖像可得電池的電動勢為______ V，內阻為________ Ω。
(4)寫出該實驗誤差的原因：________________；電動勢的測量值________真實值，內阻的測量值________真實值(后兩空均選填“大于”“等于”或“小于”)。
探究三　拓展創新實驗
例3 (2023·湖北卷，12)某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖(a)所示電路，所用器材如下：
電壓表(量程0～3 V，內阻很大)；
電流表(量程0～0.6 A)；
電阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干電池一節、開關一個和導線若干。
(1)根據圖(a)，完成圖(b)中的實物圖連線。
(2)調節電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數I和電壓表示數U。根據記錄數據作出的U－I圖像如圖(c)所示，則干電池的電動勢為______V(保留3位有效數字)、內阻為______Ω(保留2位有效數字)。
(3)該小組根據記錄數據進一步探究，作出－R圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距，結合(2)問得到的電動勢與內阻，還可以求出電流表內阻為________Ω(保留2位有效數字)。
(4)由于電壓表內阻不是無窮大，本實驗干電池內阻的測量值________(填“偏大”或“偏小”)。
第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
探究一
例1 (1)0～3 V　0～0.6 A　R1　(2)見解析圖(a)　見解析圖(b)　(3)1.5　2.5
解析　(1)由題圖丙可知，電流小于0.6 A，故電流表應選用的量程為0～0.6 A；而電池的電動勢約為1.5 V，故電壓表應選用的量程為0～3 V；為了調節方便并能減小誤差，滑動變阻器應選用R1。
(2)電路圖如圖(a)所示，實物圖如圖(b)所示。
(3)U－I圖像的縱軸截距表示電池的電動勢，故該電池的電動勢E＝1.5 V；斜率的絕對值表示電源的內電阻，故r＝ Ω＝2.5 Ω。
探究二
例2 (1)B　E　(2)見解析圖　(3)1.5　1　(4)電壓表的分流　小于　小于
解析　(1)滑動變阻器的最大阻值為待測電阻的幾倍時較好，在該實驗中因干電池內阻比較小，故滑動變阻器選擇較小一點的即可，故滑動變阻器應選B；電流表的量程要大于電源允許通過的最大電流，對于干電池來講，允許通過的最大電流一般是0.5 A，且為便于讀數，應選擇0～0.6 A的量程，所以電流表應選E。
(2)電路圖如圖所示。
(3)由U－I圖像可知，縱截距為1.5 V，故干電池的電動勢為1.5 V；內阻r＝＝ Ω＝1 Ω。
(4)由于電壓表的分流作用，電流表讀數總是比干路電流小，造成E測探究三
例3 (1)見解析圖　(2)1.58　0.63　(3)2.5　(4)偏小
解析　(1)實物連線如圖
(2)由閉合電路的歐姆定律可得
U＝E－Ir
由題圖(c)可知E＝1.58 V
內阻r＝ Ω＝0.63 Ω。
(3)根據E＝I(R＋RA＋r)
可得＝·R＋
由圖像可知＝2
解得RA＝2.5 Ω。
(4)由于電壓表內阻不是無窮大，則實驗測得的是電壓表內阻與電源內阻的并聯值，即實驗中測得的電池內阻偏小。(共48張PPT)
第7節　實驗：測量電池的電動勢和內阻
第1課時　伏安法測電池的電動勢和內阻
第二章　電路及其應用
1.掌握利用伏安法測電池電動勢和內阻的方法。
2.學會利用U－I圖像處理實驗數據的方法。
3.能分析伏安法測電池電動勢和內阻的誤差，了解減小實驗誤差的方法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
精典探究分析
02
課后鞏固訓練
03
一、實驗目的
1.測電池的電動勢和內電阻。
2.加深對閉合電路歐姆定律的理解。
二、實驗設計
1.實驗電路
2.實驗求E和r的方法
方法1：通過改變外電路電阻R，測量出路端電壓U和通過干路的電流I的兩組數據U1、I1和U2、I2，根據閉合電路歐姆定律，可以列出下面的二元一次方程組：
方法2：閉合電路歐姆定律可以變換形式寫成U＝－Ir＋E，其中r、E分別是電池的內電阻和電動勢，根據一次函數的特點求出E和r。
閉合電路的U－I圖像
三、實驗操作
1.電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程。按實驗電路圖連接好電路。
2.把變阻器的滑片移動到阻值最大的一端。
3.閉合開關、調節變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1、U1)，用同樣方法測量幾組I、U值填入表格中。
4.斷開開關，拆除電路，整理好器材。
五、注意事項
1.為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻較大的電壓表。
2.實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放電時間過長導致內阻r發生明顯變化。
六、誤差分析
1.偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。
2.系統誤差：主要是未考慮電壓表的分流作用， 使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些，U越大，電流表的讀數與總電流的偏差就越大，將測量結果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如圖所示，可見E測精典探究分析
2
探究二　數據處理與誤差分析
探究一　實驗原理與操作
探究三　拓展創新實驗
探究一　實驗原理與操作
例1 某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r，所給的其他器材有：
A.電壓表V：0～3 V～15 V
B.電流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑動變阻器R1(20 Ω，1 A)
D.滑動變阻器R2(1 000 Ω，0.1 A)
E.電阻箱R(0～999.9 Ω)
F.開關和導線若干
(1)實驗中電壓表應選用的量程為________(選填“0～3 V”或“0～15 V”)；電流表應選用的量程為________(選填“0～0.6 A”或“0～3 A”)；滑動變阻器應選用________(選填“R1”或“R2”)。
丙
(2)根據實驗要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實物連接成實驗電路。
(3)測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動勢E＝________ V，內電阻r＝________ Ω。
丙
解析　(1)由題圖丙可知，電流小于0.6 A，故電流表應選用的量程為0～0.6 A；而電池的電動勢約為1.5 V，故電壓表應選用的量程為0～3 V；為了調節方便并能減小誤差，滑動變阻器應選用R1。
丙
(2)電路圖如圖(a)所示，實物圖如圖(b)所示。
丙
丙
例2 在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內阻的實驗中。
(1)備有如下器材
A.干電池1節　　　　　 B.滑動變阻器(0～20 Ω)
C.滑動變阻器(0～1 kΩ) D.電壓表(0～3 V)
E.電流表(0～0.6 A) F.電流表(0～3 A)
G.開關、導線若干
其中滑動變阻器應選________，電流表應選________(填字母)。
探究二　數據處理與誤差分析
(2)為了最大限度地減小實驗誤差，請在虛線框中畫出該實驗最合理的電路圖。

(3)某同學根據實驗數據畫出的U－I圖像如圖所示，由圖像可得電池的電動勢為______ V，內阻為________ Ω。
(4)寫出該實驗誤差的原因：________________；電動勢的測量值________真實值，內阻的測量值________真實值(后兩空均選填“大于”“等于”或“小于”)。
解析　(1)滑動變阻器的最大阻值為待測電阻的幾倍時較好，在該實驗中因干電池內阻比較小，故滑動變阻器選擇較小一點的即可，故滑動變阻器應選B；電流表的量程要大于電源允許通過的最大電流，對于干電池來講，允許通過的最大電流一般是0.5 A，且為便于讀數，應選擇0～0.6 A的量程，所以電流表應選E。
(2)電路圖如圖所示。
(4)由于電壓表的分流作用，電流表讀數總是比干路電流小,造成E測答案　(1)B　E　(2)見解析圖　(3)1.5　1 (4)電壓表的分流　小于　小于
例3 (2023·湖北卷，12)某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖(a)所示電路，所用器材如下：
電壓表(量程0～3 V，內阻很大)；
電流表(量程0～0.6 A)；
電阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干電池一節、開關一個和導線若干。
探究三　拓展創新實驗
(1)根據圖(a)，完成圖(b)中的實物圖連線。
(2)調節電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數I和電壓表示數U。根據記錄數據作出的U－I圖像如圖(c)所示，則干電池的電動勢為______V(保留3位有效數字)、內阻為______Ω(保留2位有效數字)。
解析　(1)實物連線如圖
(2)由閉合電路的歐姆定律可得U＝E－Ir
由題圖(c)可知E＝1.58 V
(4)由于電壓表內阻不是無窮大，則實驗測得的是電壓表內阻與電源內阻的并聯值，即實驗中測得的電池內阻偏小。
答案　(1)見解析圖　(2)1.58　0.63　(3)2.5 (4)偏小
課后鞏固訓練
3
1.利用電流表和電壓表測量一節干電池的電動勢和內阻，要求盡量減小實驗誤差。
(1)應該選擇的實驗電路是圖中的________(選填“甲”或“乙”)。
(2)現有開關和導線若干，以及以下器材：
A.電流表(0～0.6 A) B.電流表(0～3 A)
C.電壓表(0～15 V) D.電壓表(0～3 V)
E.滑動變阻器(0～10 Ω) F.滑動變阻器(0～500 Ω)
實驗中電流表應選用____________；電壓表應選用________；滑動變阻器應選用________(選填相應器材前的字母)。
答案　(1)甲　(2)A　D　E
解析　(1)如果用乙電路，誤差來源于電流表的分壓，測量時將電流表內阻當成電源內阻的一部分，而電流表內阻與電源內阻很接近，故電源內阻測量誤差大；用甲電路，誤差來源于電壓表的分流，因為電壓表的內阻遠大于滑動變阻器的電阻，故電壓表分流很小，測量引起的誤差小，故應選擇甲電路圖。
(2)電源電動勢為1.5 V，因此電壓表量程選擇0～3 V，故選D；因干電池允許通過的電流較小，電流表量程選擇0～0.6 A，故選A；為使電流表有較大角度的偏轉，需選用最大阻值小的滑動變阻器，故選E。
2.為了測量一節干電池的電動勢和內阻，某同學采用了伏安法，現備有下列器材：
A.被測干電池一節；
B.電流表1：量程0～0.6 A，內阻r1＝0.3 Ω；
C.電流表2：量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω；
D.電壓表1：量程0～3 V，內阻未知；
E.電壓表2：量程0～15 V，內阻未知；
F.滑動變阻器1：0～10 Ω，2 A；
G.滑動變阻器2：0～100 Ω，1 A：
H.開關、導線若干。
利用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差。在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
(1)在上述器材中請選擇適當的器材：________(填寫選項前的字母)。
(2)實驗電路圖應選擇圖中的________(選填“甲”或“乙”)。
(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U－I圖像，則干電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。
答案　(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7
解析　(1)選擇適當的器材：被測干電池一節必須選擇；電流表1的內阻是已知的，故選B；電壓表選擇量程0～3 V的D；滑動變阻器選擇阻值較小的“0～10 Ω，2 A”的F；開關、導線若干必須選擇。故選ABDFH。
(2)因電流表的內阻已知，故實驗電路圖應選擇圖甲。
3.在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：
電壓表V1(量程3 V，內阻約6 kΩ)
電壓表V2(量程1 V，內阻約6 kΩ)
電流表A1(量程0.6 A，內阻約0.1 Ω)
電流表A2(量程2 mA，內阻約1 Ω)
滑動變阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑動變阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值電阻R3(阻值1 Ω)
開關，導線若干
(1)甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0 V)和內阻(約500 Ω)。選用合適器材后，應選擇最優電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(2)乙同學想要測量一節新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后，應選擇最優電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(3)乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖。請畫出U－I圖像，并求出電動勢E為________ V，內阻r為________ Ω(小數點后保留2位)。
答案　(1)A　(2)C　(3)見解析圖　1.49　0.11
解析　(1)因為電池的內阻較大，所以電流表分壓不顯著，定值電阻為1 Ω，對電路起不到保護作用，故沒必要使用，應采用A電路。
(2)新干電池內阻較小，電流表分壓作用明顯，所以應外接，又因為干電池電動勢為1.5 V，為了保護電路，應使用定值電阻R3，故電路應選用C。
4.某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯了一只2.5 Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖甲所示。
(1)請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路用筆畫線代替導線連接起來。
(2)該同學順利完成實驗，測定下列數據，根據數據在圖丙坐標圖中畫出U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為________，內阻為________。
丙
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
答案　(1)見解析圖甲　(2)見解析圖乙　1.5 V　0.5 Ω　(3)電壓表內阻的分流　(4)<　<
(3)考慮電表本身電阻對測量結果的影響，造成本實驗系統誤差的原因是__________________________________________________________________。
(4)實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較：E測________E真，r測________r真(填“<”“＝”或“>”)。
解析　(1)對照電路圖連線即可，要注意電表的正負極，實物圖連線如圖甲所示。
甲
(2)U－I圖線是一條傾斜的直線，描點作圖如圖乙所示。
乙
縱軸截距為1.5 V，所以電動勢E＝1.5 V，
則內阻r＝(3.0－2.5)Ω＝0.5 Ω。
(3)電流表所測的電流小于通過電池的電流，因為電壓表內阻有分流作用。
(4)保護電阻等效到電池的內部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線，如圖丙所示，虛線表示實際圖線，從圖線可以看出，電動勢和內阻的測量值均小于真實值。
丙
5.某同學用圖(a)所示的電路測量電源的電動勢和內阻。圖中電流表量程為0.6 A、內阻為1.0 Ω，定值電阻R0的阻值為10.0 Ω，電阻箱R的最大阻值為999.9 Ω。
(1)將電阻箱的阻值調至最________(選填“大”或“小”)，閉合開關S。
(2)閉合開關后，發現無論電阻箱的阻值調到多少，電流表始終沒有示數。為查找故障，該同學使用多用電表的電壓擋位，將________(選填“紅”或“黑”)表筆始終接觸e位置，另一表筆分別試觸a、b、c、d四個位置，發現試觸a、b、c時電壓表有示數，試觸d時電壓表沒有示數。若電路中僅有一處故障，則故障是________(選填選項前的字母)。
A.導線ab斷路 B.電阻箱斷路
C.導線cd斷路 D.電阻箱短路
答案　(1)大　(2)紅　C　(3)6.0(5.8～6.2均可)　1.6(1.2～2.0均可)
解析　(1)為了保護電路中元件的安全，開關閉合前應將電阻箱的電阻值調至最大。
(2)由多用電表的構造以及應用可知，電流的流向應為“紅進黑出”，則紅表筆與e點接觸；由題意分析可知，黑表筆接c時有示數，而接d時沒有示數，電路中僅有一處故障，一定是導線cd斷路，選C。第7節　第2課時　測電池電動勢和內阻的其他兩種方案
(分值:40分)
溫馨提示:此系列題卡,非選擇題每空2分,分值不同題空另行標注
1.(10分)(安阻法)某物理興趣小組測量一電池的電動勢和內阻。按照圖甲所示連接好電路,閉合開關,調節電阻箱,測得多組電阻箱接入電路的阻值R及對應的電流表的示數I,作R圖線如圖乙所示,已知R0=4 Ω。
　　　甲　　　　　　　　　　乙
(1)根據圖像可知電池的電動勢為 　　　(3分)V,內阻為　　　　(3分)Ω(兩空均保留1位小數)。
(2)考慮到電流表內阻的影響,電動勢的測量值　　　　實際值,內阻的測量值　　　　　實際值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
2.(10分)(安阻法)某實驗小組需測量電池的電動勢和內阻,器材有:一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0,并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干。由于缺少刻度尺,無法測量電阻絲長度,但發現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上,利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下:
(1)將器材如圖(a)連接;
圖(c)
(2)開關閉合前,金屬夾應夾在電阻絲的　　　　端(填“a”或“b”);
(3)改變金屬夾的位置,閉合開關,記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I,得到多組數據;
(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖,所得圖像如圖(b)所示,圖線斜率為k,縱軸截距為d,設單位角度對應電阻絲的阻值為r0,該電池電動勢和內阻可表示為E=　　　　(3分),r=　　　　(3分)(用R0、RA、k、d、r0表示);
(5)為進一步確定結果,還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0,利用現有器材設計實驗,在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)(2分);
(6)利用測出的r0,可得該電池的電動勢和內阻。
3.(10分)(伏阻法)某同學利用電阻箱和內阻很大的電壓表測定干電池的電動勢和內阻,使用的器材還包括定值電阻(R0=5 Ω)一個,開關兩個,導線若干,實驗原理圖如圖(a)所示。
(1)在圖(b)的實物圖中,已正確連接了部分電路,請完成余下電路的連接(2分)。
(2)請完成下列主要實驗步驟:
A.檢查并調節電壓表指針指零;調節電阻箱,示數如圖(c)所示,讀得電阻值是　　　　;
B.將開關S1閉合,開關S2斷開,電壓表的示數是1.48 V;
C.將開關S2　　　　,電壓表的示數是1.14 V;斷開開關S1。
(3)使用測得的數據,計算出干電池的內阻是　　　(計算結果保留2位有效數字)。
(4)由于所用電壓表不是理想電壓表,所以測得的電動勢比實際值偏　　　　(選填“大”或“小”)。
4.(10分)(伏阻法)
某中學課外興趣小組測量手機電池的電動勢和內阻的實驗原理圖如圖甲所示,已知電池的電動勢約為3 V、內阻小于1 Ω,現提供的器材如下:
A.手機電池;
B.電壓表V1(量程為0~15 V,內阻約為10 kΩ);
C.電壓表V2(量程為0~3 V,內阻約為10 kΩ);
D.電阻箱R(0~99.9 Ω);
E.定值電阻R01=2 Ω;
F.定值電阻R02=100 Ω;
G.開關和導線若干。
(1)如果要準確測量電池的電動勢和內阻,電壓表應選擇　　　　;定值電阻R0應選擇　　　　(均選填實驗器材前的標號)。
(2)興趣小組一致認為用線性圖像處理數據便于分析,于是在實驗中改變電阻箱的阻值R,記錄對應電壓表的示數U,獲取了多組數據,畫出的 -圖像為一條直線,如圖乙所示,若把流過電阻箱的電流視為干路電流,則可得該電池的電動勢E=　　　　 V,內阻r=　　　　 Ω(結果均保留2位有效數字)。
(3)若考慮電壓表的分流作用,則該實驗中電動勢的測量值與真實值相比　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
第7節　第2課時　測電池電動勢和內阻
的其他兩種方案
1.(1)12.5　1.0　(2)等于　大于
解析　(1)根據閉合電路歐姆定律有
E＝I(R＋R0＋r)
整理得＝R＋
因此在－R圖線中，利用圖像的斜率和縱軸截距數據可得
＝ V －1，＝0.4 Ω·V －1
解得E＝12.5 V，r＝1.0 Ω。
(2)考慮到電流表內阻的影響，歐姆定律的表達式應為
E＝I(R＋R0＋r＋rA)
整理得＝R＋
圖像的斜率不變，也就是電動勢的測量值等于真實值，而內電阻的測量值應為內電阻與電流表內阻之和，因此測量值偏大。
2.(2)b　(4)　－RA－R0　(5)見解析圖
解析　(2)為了保護電流表，閉合開關前應使電路中的電阻最大，故金屬夾應夾在電阻絲的b端。
(4)由閉合電路歐姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得＝(r＋RA＋R0)＋ θ，結合題圖(b)可得k＝，d＝(r＋RA＋R0)，解得E＝，r＝－RA－R0。
(5)實驗電路圖如圖所示，先將單刀雙擲開關S接1，記下電流表的示數I0，然后將單刀雙擲開關S接2，移動金屬夾的位置，直到電流表的示數為I0，記下此時接入電路的電阻絲對應的圓心角θ0，則r0＝。
3.(1)見解析圖　(2)20 Ω　閉合　(3)0.96 Ω　(4)小
解析　(1)根據題圖(a)電路圖，把題圖(b)的實物圖補充完整，如圖所示。
(2)由題圖(c)可知，電阻箱的阻值為2×10 Ω＝20 Ω；
根據題意可知，將開關S2閉合。
(3)根據(2)中步驟B可知，電源的電動勢為E＝U1＝1.48 V，由步驟C，根據閉合電路歐姆定律可知
U2＝R
代入數據解得r≈0.96 Ω。
(4)由于所用電壓表不是理想電壓表，
則由步驟B根據閉合電路歐姆定律有
U1＝E
可知U1＜E，所以測得的電動勢比實際值偏小。
4.(1)C　E　(2)3.3　0.25　(3)偏小
解析　(1)由題意知電池電動勢約為3 V，要準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應選擇量程為3 V的V2，故電壓表應選擇C；R02＝100 Ω的定值電阻阻值太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數變化不明顯，故定值電阻選擇阻值較小的R01，故定值電阻R0應選擇E。
(2)由閉合電路歐姆定律得U＝E－(r＋R0)
整理得＝·＋
結合題圖乙可得0.3 V－1＝，則E≈3.3 V
斜率k＝＝ A－1＝0.675 A－1
解得r＝0.25 Ω。
(3)考慮到電壓表的分流作用，則
E＝U＋(R0＋r)
故電動勢的測量值與真實值相比偏小。第2課時　測電池電動勢和內阻的其他兩種方案
學習目標　掌握用安阻法和伏阻法測電池電動勢和內阻的原理，會選用實驗器材正確連接電路并進行實驗數據處理。
探究一　安阻法
1.實驗原理：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有干電池、開關、電阻箱、電流表、導線，電路圖如圖所示。
2.數據處理
(1)計算法：由解方程組可求得E、r。
(2)圖像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋，－R圖像的斜率k＝，縱軸截距為(如圖甲)，又R＝E·－r，R－圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r(如圖乙)。
例1 一同學測量某干電池的電動勢和內阻。
(1)如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處____________；________________。
(2)實驗測得的電阻箱阻值R和理想電流表示數I，以及計算出的數據見下表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根據表中數據，在如圖方格紙上作出R－關系圖像。
由圖像可計算出該干電池的電動勢為______V(結果保留3位有效數字)；內阻為________Ω(結果保留2位有效數字)。
探究二　伏阻法
1.實驗原理：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是干電池、開關、電阻箱、電壓表，電路圖如圖所示。
2.數據處理
(1)計算法：由解方程組可求得E、r。
(2)圖像法：由E＝U＋r得＝＋·，故－圖像的斜率k＝，縱軸截距為，如圖所示，由圖像的斜率和截距求解。
例2 為了測量由兩節干電池組成的電源的電動勢和內電阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R0＝5 Ω為保護電阻。
丙
(1)按照圖甲所示的電路圖，將圖乙所示的實物連接成實驗電路。
(2)保持開關S斷開，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及相應的電阻箱阻值R。以為縱坐標，以為橫坐標，畫出 － 的關系圖線(該圖線為一直線)，如圖丙所示。由圖線可求得電池組的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω(結果均保留2位有效數字)。
第2課時　測電池電動勢和內阻的其他兩種方案
探究一
例1 (1)開關未斷開　電阻箱阻值為零　(2)見解析圖　1.38(1.35～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可)
解析　(1)在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全。
(2)根據閉合電路歐姆定律得E＝I(R＋r)
整理得R＝－r＝E·－r，即R－圖像為直線，描點連線后圖像如圖所示
根據圖像可知r＝1.2 Ω
圖像的斜率為電動勢E
在R－圖像上取兩點(3.8，4.0)、(6.7，8.0)
則E＝ V≈1.38 V。
探究二
例2 (1)見解析圖　(2)2.9　1.1
解析　(1)實驗電路如圖所示。
(2)由閉合電路歐姆定律得E＝U＋(R0＋r)，變形得＝＋·，結合題圖丙的 － 圖像可知縱軸截距b＝，圖像的斜率k＝，代入數據解得E＝2.9 V，r＝1.1 Ω。(共39張PPT)
第2課時　測電池電動勢和內阻的其他兩種方案
第二章　電路及其應用
掌握用安阻法和伏阻法測電池電動勢和內阻的原理，會選用實驗器材正確連接電路并進行實驗數據處理。
學習目標
目 錄
CONTENTS
精典探究分析
01
課后鞏固訓練
02
精典探究分析
1
探究二　伏阻法
探究一　安阻法
探究一　安阻法
1.實驗原理：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有干電池、開關、電阻箱、電流表、導線，電路圖如圖所示。
例1 一同學測量某干電池的電動勢和內阻。
(1)如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處____________；________________。
由圖像可計算出該干電池的電動勢為______V(結果保留3位有效數字)；內阻為________Ω(結果保留2位有效數字)。
解析　(1)在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全。
(2)根據閉合電路歐姆定律得E＝I(R＋r)
根據圖像可知r＝1.2 Ω
圖像的斜率為電動勢E
探究二　伏阻法
例2 為了測量由兩節干電池組成的電源的電動勢和內電阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R0＝5 Ω為保護電阻。
丙
(1)按照圖甲所示的電路圖，將圖乙所示的實物連接成實驗電路。
解析　(1)實驗電路如圖所示。
課后鞏固訓練
3
甲　　　　　　　　　　乙
(1)根據圖像可知電池的電動勢為________V，內阻為________Ω(兩空均保留1位小數)。
(2)考慮到電流表內阻的影響，電動勢的測量值________實際值，內阻的測量值________實際值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
甲　　　　　　　　　　乙
答案　(1)12.5　1.0　(2)等于　大于
解析　(1)根據閉合電路歐姆定律有E＝I(R＋R0＋r)
(2)考慮到電流表內阻的影響，歐姆定律的表達式應為E＝I(R＋R0＋r＋rA)
2.(安阻法)某實驗小組需測量電池的電動勢和內阻，器材有：一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：
(1)將器材如圖(a)連接；

圖(c)
(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；
(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數據；
(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內阻可表示為E＝________，r＝________(用R0、RA、k、d、r0表示)；
(5)為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0，利用現有器材設計實驗，在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；
(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻。
解析　(2)為了保護電流表，閉合開關前應使電路中的電阻最大，故金屬夾應夾在電阻絲的b端。
3.(伏阻法)某同學利用電阻箱和內阻很大的電壓表測定干電池的電動勢和內阻，使用的器材還包括定值電阻(R0＝5 Ω)一個，開關兩個，導線若干，實驗原理圖如圖(a)所示。
(1)在圖(b)的實物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接。
(3)使用測得的數據，計算出干電池的內阻是______(計算結果保留2位有效數字)。
(4)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際值偏________(選填“大”或“小”)。
答案　(1)見解析圖　(2)20 Ω　閉合　(3)0.96 Ω　(4)小
解析　(1)根據題圖(a)電路圖，把題圖(b)的實物圖補充完整，如圖所示。
(2)由題圖(c)可知，電阻箱的阻值為2×10 Ω＝20 Ω；
根據題意可知，將開關S2閉合。
(4)由于所用電壓表不是理想電壓表，
4.(伏阻法)某中學課外興趣小組測量手機電池的電動勢和內阻的實驗原理圖如圖甲所示，已知電池的電動勢約為3 V、內阻小于1 Ω，現提供的器材如下：
A.手機電池；
B.電壓表V1(量程為0～15 V，內阻約為10 kΩ)；
C.電壓表V2(量程為0～3 V，內阻約為10 kΩ)；
D.電阻箱R(0～99.9 Ω)；
E.定值電阻R01＝2 Ω；
F.定值電阻R02＝100 Ω；
G.開關和導線若干。
(1)如果要準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應選擇________；定值電阻R0應選擇________(均選填實驗器材前的標號)。
(3)若考慮電壓表的分流作用，則該實驗中電動勢的測量值與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案　(1)C　E　(2)3.3　0.25　(3)偏小
解析　(1)由題意知電池電動勢約為3 V，要準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應選擇量程為3 V的V2，故電壓表應選擇C；R02＝100 Ω的定值電阻阻值太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數變化不明顯，故定值電阻選擇阻值較小的R01，故定值電阻R0應選擇E。
解得r＝0.25 Ω。

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