資源簡介

(共20張PPT)
第十章　浮力
第 4 節(jié)　跨學(xué)科實踐：制作微型密度計
項目提出
　　設(shè)計：微型密度計能放進 100 mL 小瓶酒精中進行測量；
　　　　　能鑒別所測酒精的密度是否合格。
　　制作：合理選擇器材進行制作和調(diào)試，完成作品。
項目分析
　　為了完成微型密度計的設(shè)計，我們將大問題拆分成小問題進行研究。
小問題如下：
　　1. 使酒精不溢出來，需完成密度計的哪個參數(shù)設(shè)計？
　　2. 較準確地鑒別酒精的密度，需完成密度計的哪個參數(shù)設(shè)計？
　　3. 除了標(biāo)度桿以外，還需要完成密度計的哪些構(gòu)造設(shè)計？
設(shè)計微型密度計
項目實施
項目實施
　　1. 將密度計放入小瓶酒精測量時，酒精可能溢出來，要使酒精不溢
出，需設(shè)計密度計的哪個物理量參數(shù)？如何設(shè)計？
　　（1）測量時使酒精不溢出來，我們可以怎么辦？
　　酒精會溢出，說明密度計浸入液體的體積大了，而浸入液體的體積
等于排開液體的體積，所以需要減小密度計排開液體的體積。
項目實施
　　（2）密度計排開液體的體積減小，密度計的哪個物理量會隨之變化呢？
　　由阿基米德原理可得 F浮＝ρ液V排g，液體密度一定，排開液體的體積
減小時，密度計所受的浮力就會隨之減小。
　　密度計漂浮，受重力和浮力，由二力平衡可得 F浮＝m計g。密度計所
受的重力也要隨之減小。
　　可見液體密度一定，減小密度計的質(zhì)量就可以減小排開液體的體積，
從而來防止液體的溢出。 所以測量時使酒精不溢出需設(shè)計密度計的質(zhì)量
參數(shù)。
項目實施
　　（3）微型密度計測量時排開酒精的體積約為 1～2 mL，消毒酒精的
密度約為 0.87×103 kg/m3，微型密度計的質(zhì)量設(shè)計為多大合適？
　　應(yīng)用 F浮＝ρ液V排g 和 F浮＝m計g 可推理演繹得出密度計的質(zhì)量與排開
液體體積的定量關(guān)系為 m計＝ρ液V排，代入數(shù)據(jù)計算得出微型密度計的質(zhì)
量應(yīng)為 1 g 左右。
項目實施
　　2. 要較為準確地鑒別酒精密度，需設(shè)計密度計的哪個物理量參數(shù)？
如何設(shè)計？
　　（1）如圖是同一支密度計漂浮在甲、乙兩種酒精液體中的情境，
其中一種酒精的密度是 0.86×103 kg/m3，另一種是一種酒精的密度是0.88×103 kg/m3。請你判斷甲酒精的密度是多大？為什么？
　　由 m＝ρ液V排可得，同一密度計在密度
小的酒精中排開液體的體積大，浸入的深
度深，故甲酒精的密度為 0.86×103 kg/m3。
項目實施
　　（2）合格的消毒酒精密度在 0.86×103 kg/m3 和 0.88×103 kg/m3 之
間，密度計測量時，合格的酒精液面就會落在標(biāo)度桿 A、B 之間，為便
于觀察分辨，A、B 間的長度就不能太小。接下來我們研究一下 A、B 間
的長度跟什么因素有關(guān)？找到影響其大小的因素，我們就可以很好地控
制 A、B 間的長度 Δh。
　　由圓柱體體積公式 V＝Sh 得：
　　A、B 間的長度 Δh 跟密度計在兩種酒精中排開酒精
體積的差值 ΔV 排和標(biāo)度桿的橫截面積 S 有關(guān)。
項目實施
　　（3）設(shè)計的微型密度計的質(zhì)量約為 1 g，合格的消毒酒精的密度在
0.86×103 kg/m3 和 0.88×103 kg/m3 之間，你能計算出 A、B 刻度所對應(yīng)的
排開液體體積差值嗎？
　　應(yīng)用質(zhì)量設(shè)計中的演繹結(jié)論 m計＝ρ液V排 得
　　　　　 ΔV排＝V排A－V排B＝ －
　　代入數(shù)據(jù)計算得到 A、B 刻度所對應(yīng)的排開液體
體積差值約為 0.026 mL。
m計
ρA
m計
ρB
項目實施
　　（4）知道了 A、B 刻度所對應(yīng)的排開液體體積的差值，設(shè)定 A、B
間的長度為 4 mm，則標(biāo)度桿的直徑應(yīng)等于多少？
　　應(yīng)用體積變形公式
　　　　　　　　　S＝ －
　　計算得到標(biāo)度桿的橫截面積不得大于 0.07 cm2，
對應(yīng)的直徑約為 3 mm。所以判斷 100 mL 酒精是否
合格的微型密度計標(biāo)度桿可以選用直徑約為 3 mm
塑料吸管。
VAB
Δh
ΔV排
Δh
項目實施
　　3. 除了用塑料吸管作為標(biāo)度桿以外，還需要設(shè)計密度計的哪些構(gòu)造？
　　（1）將塑料吸管放入酒精中，發(fā)現(xiàn)不能豎直漂浮，如何實現(xiàn)豎直漂
浮呢？
　　可以增加塑料吸管一端的質(zhì)量，使塑料吸管的這
一端下沉。但密度計的質(zhì)量要控制在 1 g 左右，故配
重不能太大，所以具體做法是在其一端纏繞焊錫絲，
增加這端配重。
項目實施
　　（2）增加配重后密度計觸底了，無法漂浮，怎么實現(xiàn)漂浮？
　　增加一個浮子。
微型密度計的構(gòu)造圖
項目實施
制作微型密度計
　　選擇材料
實心塑料桿
塑料吸管
項目實施
　　制作
項目實施
　　標(biāo)記刻度
項目實施
　　鑒別
塑料吸管密度計
實心塑料桿密度計
展示交流
項目評估
　　 1. 老師公布酒精密度，看看你的測量結(jié)果與老師公布的結(jié)論相同
嗎？ 如果你的測量結(jié)果與老師公布的結(jié)論不同，請分析產(chǎn)生誤差的原
因。如果你的測量結(jié)果與老師公布的結(jié)論相同，說說你的體會。
要解決的問題 解決方法或需要設(shè)計的物理量
1 要能放進 100 mL 小瓶酒精中進行測量
2 放入盛酒精的小瓶后可能會使酒精溢出
3 測量時要能豎直漂浮在水面上
4 增加配重后放入酒精中會下沉
5 漂浮在密度相差不大的酒精中時，液面在標(biāo)度桿上的位置變化可能很小
展示交流
　　 2. 回顧設(shè)計過程，我們經(jīng)歷和解決了哪些問題？
減小密度計的體積
設(shè)計密度計的質(zhì)量 1 g 左右
增加配重
增加浮子
設(shè)計標(biāo)度桿的直徑 3 mm
展示交流
項目拓展
　　浸在液體中的物體所受浮力的大小與液體的密度有關(guān)，我們就應(yīng)用
浮力的知識制作了密度計，你還可以根據(jù)什么物理原理制作液體密度計？
　　靜壓式密度計：一定高度液柱的靜壓力與該液體的密度成正比，根
據(jù)壓力測量儀表測出的靜壓數(shù)值來衡量液體的密度。

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