資源簡介

第一章　第1節　安培力
(分值：100分)
選擇題1～6題，8～13題，每小題7分，共84分。
對點題組練
題組一　認識安培力及其方向
1.在赤道上空，水平放置一根通以由西向東電流的直導線，則此導線(　　)
受到豎直向上的安培力
受到豎直向下的安培力
受到由南向北的安培力
受到由西向東的安培力
2.一根容易發生形變的彈性導線，兩端固定。導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當沒有磁場時，導線呈直線狀態；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態的四個圖示中正確的是(　　)
A B
C D
3.在磁場中有一條通電直導線，圖中標出了勻強磁場的磁感應強度B、通電直導線中的電流I和它受到的安培力F的方向(“⊙”表示電流垂直于紙面向外，“”表示電流垂直于紙面向里)，其中正確的是(　　)
A B
C D
題組二　安培力的大小
4.如圖所示，水平導軌接有電源，導軌上固定有三根導體棒a、b、c，c為直徑與b等長的半圓，長度關系為c最長，b最短，將裝置置于豎直向下的勻強磁場中，在接通電源后，三根導體棒中有等大的電流通過，則三根導體棒受到的安培力大小關系為(　　)
Fa＞Fb＞Fc Fa＝Fb＝Fc
Fb＜Fa＜Fc Fa＞Fb＝Fc
5.長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示。已知磁感應強度大小為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是(　　)
A B
C D
6.如圖所示，三根相互平行的固定長直導線a、b、c兩兩等距，截面構成等邊三角形，長度均為L，均通有電流I。a中電流方向與c中的相同，與b中的相反。已知b中的電流在a導線位置處產生的磁場的磁感應強度大小為B0，則(　　)
b、c中電流在a導線處產生的合磁場磁感應強度為0
b、c中電流在a導線處產生的合磁場磁感應強度大小為2B0
a導線受到的安培力大小為ILB0
a導線受到的安培力大小為ILB0
題組三　電流天平
7.(16分)如圖所示，掛在天平底部的矩形線圈abcd的一部分懸在勻強磁場中。當給矩形線圈通入如圖所示的電流I時，調節兩盤中的砝碼，使天平平衡。然后使電流I反向，這時要在天平的左盤上加質量為2×10－2 kg的砝碼，才能使天平重新平衡。
(1)(8分)求磁場對bc邊作用力的大小；
(2)(8分)若已知矩形線圈共10匝，通入的電流I＝0.1 A，bc邊長度為10 cm，求該磁場的磁感應強度大小(g取10 m/s2)。
綜合提升練
8.已知長沙市區地磁場的磁感應強度B約為4.0×10－5T，其水平分量約為3.0×10－5T。若市區一高層建筑安裝了高50 m的豎直金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，當帶有正電的烏云經過避雷針的上方時，經避雷針開始放電，電流方向自上而下，大小為1.0×105 A，此時金屬桿受到地磁場對它的安培力的方向和大小分別為(　　)
方向向西，大小約為150 N
方向向西，大小約為200 N
方向向東，大小約為150 N
方向向東，大小約為200 N
9.(多選)如圖所示，兩根通電長直導線a、b平行放置，a、b中的電流大小分別為2I和I，電流方向如圖中箭頭所示，此時a受到的磁場力大小為F。若在a、b的正中間再放置一根與a、b平行共面的通電長直導線c后，a受到的磁場力大小變為2F，則b受到的磁場力可能是(　　)
大小為，方向向左 大小為，方向向右
大小為，方向向右 大小為，方向向左
10.(2024·山東菏澤期末)如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環，圓環處于靜止狀態，圓環一部分處在垂直于環面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，環與磁場邊界交點M、N與圓心O連線的夾角為120°，此時懸線的拉力為F。若圓環通電，使懸線的拉力剛好為零，則環中電流大小和方向是(　　)
電流大小為，電流方向沿順時針方向
電流大小為，電流方向沿逆時針方向
電流大小為，電流方向沿順時針方向
電流大小為，電流方向沿逆時針方向
11.如圖所示，位于紙面內的細直導線長L＝5 m，通有I＝3 A的恒定電流，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B＝2 T。當導線與B成60°夾角時，發現其受到的安培力為零，則該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B′的可能值為(　　)
T T
2 T T
12.如圖所示，等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導體棒MN受到安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為(　　)
2F 1.5F
0.5F 0
培優加強練
13.(2024·浙江金華期末)某興趣小組的同學設計了一個測量電流的裝置。如圖所示，質量m＝0.01 kg的勻質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的勁度系數k＝2.0 N/m的彈簧相連。在矩形區域abcd內有垂直紙面向外、磁感應強度大小為B＝0.20 T的勻強磁場。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab的長度。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流大小。若ab＝0.2 m，bc＝0.05 m，重力加速度g取10 m/s2，不計通電時電流產生的磁場的影響，則下列說法正確的是(　　)
若要該裝置正常工作，MN的N端應與電源正極相接
當示數為零時，彈簧長度為0.05 m
此裝置的量程是2.5 A
若將量程擴大到原來的2倍，磁感應強度大小應變為0.4 T
第1節　安培力
1.A　[赤道上空的地磁場方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫出此處磁場和電流的方向如圖所示，由左手定則可知，此導線受到的安培力方向是豎直向上的，選項A正確。]
2.D　[圖A中導線與磁場方向平行，導線所受安培力為零；根據左手定則可知圖B中導線所受安培力方向垂直紙面向里，圖C、D中導線所受安培力方向向右，由導線受力以后的彎曲方向與受力方向的關系可知，D正確。]
3.A　[由左手定則可知，A項中安培力的方向豎直向下，B項中電流方向與磁場方向平行，不受安培力，C項中安培力的方向垂直紙面向里，D項中安培力方向水平向右，A正確。]
4.D　[設a、b兩棒的長度分別為La和Lb，c的直徑為d，則d＝Lb。由于導體棒都與勻強磁場垂直，則a、b、c三棒所受安培力的大小分別為Fa＝ILaB、Fb＝ILbB＝IdB、Fc＝IdB，因為La＞d，則Fa＞Fb＝Fc，D正確。]
5.A　[題圖A中，導線和磁場方向不垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，則FA＝ILBcos θ，A正確；題圖B中，導線和磁場方向垂直，故FB＝ILB，B錯誤；題圖C中，導線和磁場方向垂直，故FC＝ILB，C錯誤；題圖D中，導線和磁場方向垂直，故FD＝ILB，D錯誤。]
6.C　[導線a、b、c兩兩等距，截面構成等邊三角形，均通有電流I，b中的電流在a導線位置處產生的磁場的磁感應強度大小為B0，導線c在導線a位置處產生的磁場的磁感應強度大小也為B0，b、c中電流在a導線處產生的磁場如圖所示。根據幾何關系知其夾角為120°，合磁場的磁感應強度等于B0，則a導線受到的安培力大小為F＝ILB0，故選項C正確，A、B、D錯誤。]
7.(1)0.1 N　(2)1 T
解析　(1)根據F＝NILB可知，電流反向前后，磁場對bc邊的作用力大小相等，設為F，但由左手定則可知它們的方向是相反的。電流反向前，磁場對bc邊的作用力方向向上；電流反向后，磁場對bc邊的作用力方向向下，因而有2F＝mg，所以F＝0.1 N
即磁場對bc邊的作用力大小是0.1 N。
(2)因為磁場對矩形線圈的作用力大小F＝NILB
故B＝＝ T＝1 T。
8.C　[當帶有正電的烏云經避雷針放電時，放電電流方向沿避雷針自上而下，若面向北方站立，則空間水平磁場均為“×”，則右側為東方，左側為西方，如圖所示。由左手定則可知金屬桿所受安培力的方向向東，大小為F＝ILB＝1.0×105×50×3.0×10－5 N＝150 N，故C正確。]
9.BD　[未放c導線時，a、b導線之間的磁場力是吸引力，大小相等，放置c導線后，a導線受到的磁場力大小為2F，方向可能向左，也可能向右，故c導線對a導線的作用力可能向右、大小為F，或向左、大小為3F，所以c導線對b導線的作用力可能向右、大小為，或向左、大小為，則b導線受到的磁場力為向右、大小為，或向左、大小為，選項B、D正確。]
10.A　[要使懸線拉力為零，則圓環通電后受到的安培力的方向向上，根據左手定則可知，電流方向沿順時針方向。圓環通電后，受到的安培力大小為F，而F＝IRB，則電流大小I＝，所以A正確。]
11.C　[通電導線所受安培力為零，則電流方向與磁場方向平行，說明該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B′與B的合磁場的磁感應強度方向沿導線方向，由平行四邊形定則可知，當B′與合磁場(通電導線)垂直時，B′最小，最小值為Bsin 60°＝ T，則B′≥ T，所以B′的可能值為2 T，故C正確，A、B、D錯誤。]
12.B　[設每根導體棒的電阻為R，長度為L，則外電路中，上、下支路電阻之比為R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上、下支路電流之比I1∶I2＝1∶2。如圖所示，由于上面支路的導體棒ML和LN受到安培力的有效長度為L，根據安培力計算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝F，根據左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受到的安培力大小為F＋F′＝1.5F，選項B正確。]
13.C　[若要該裝置正常工作，即通電后，MN所受安培力方向向下，由左手定則可知MN的M端應與電源正極相接，A錯誤；當示數為零時，彈簧伸長量為Δx＝＝ m＝0.05 m，B錯誤；當金屬棒MN到達ab位置時電流最大，此時彈簧增加的伸長量Δx′＝bc＝0.05 m，安培力F＝kΔx′＝0.1 N，根據F＝ILB，可得I＝＝ A＝2.5 A，即此裝置的量程是2.5 A，C正確；若將量程擴大到原來的2倍，則電流最大為5 A，磁感應強度大小應變為B′＝＝ T＝0.1 T，D錯誤。]??第1節　安培力
學習目標　1.通過實驗，認識安培力。2.能判斷安培力的方向，會計算安培力的大小。3.會利用電流天平等簡易裝置測量安培力的大小。
知識點一　認識安培力及其方向
探究安培力方向的實驗裝置如圖所示。
磁場方向 N極在右，S極在左 N極在左，S極在右
電流方向 向外 向里 向外 向里
安培力的方向
1.安培力：磁場對________導線的作用力。
2.安培力的方向：可用________定則判定。
3.左手定則：伸出左手，四指并攏，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，讓____________垂直穿過手心，四指指向________方向，則________所指方向就是通電導線所受安培力的方向。
【思考】
1.由左手定則可知，當電流方向與磁場方向垂直時，大拇指所指方向就是電流所受安培力的方向，那么這個方向有什么特點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力方向怎樣判斷？有何特點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.有兩根相互平行、距離很近的通電直導線，分別給導線通以相反或相同的電流，觀察到的現象，如圖所示。試討論該現象產生的原因，并總結兩平行通電導線間的相互作用規律。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (2024·廣東肇慶期末)下列情景中，對安培力的方向判斷正確的是(　　)
A.甲圖中通電導線靜止，磁場方向垂直紙面向里
B.乙圖中磁場方向與豎直方向的夾角為θ，電流方向垂直紙面向里
C.丙圖中磁場方向豎直向上，導軌水平放置
D.丁圖中導體棒靜止，磁場方向豎直向上
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 關于磁場方向、電流方向、安培力方向三者之間的關系，正確的說法是(　　)
A.磁場方向、電流方向、安培力方向三者之間總是互相垂直的
B.磁場方向一定與安培力方向垂直，但電流方向不一定與安培力方向垂直
C.磁場方向不一定與安培力方向垂直，但電流方向一定與安培力方向垂直
D.磁場方向不一定與電流方向垂直，但安培力方向一定既與磁場方向垂直，又與電流方向垂直
訓練2 (多選)下列各圖中，表示電流I的方向、磁感應強度B的方向和磁場對電流作用力F的方向的關系正確的是(　　)
知識點二　安培力的大小
在如圖所示的實驗中，探究安培力的大小與磁場強弱、電流大小、導線長度的關系。
(1)在B、L一定時，增大電流I，導線受力怎么變化？
(2)在B、I一定時，增大導線的長度L，導線受力怎么變化？
(3)當通電導線和磁場方向既不垂直也不平行時，如何計算安培力的大小？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.當通電導線與磁場方向垂直時，磁場對通電導線的安培力F的大小與導線中的電流I、導線長度L和磁感應強度B成正比，用公式表示為F＝________。
2.當通電導線與磁場方向平行時，導線不受安培力。
3.當通電導線與磁場方向的夾角為θ時，安培力的大小為F＝ILB⊥＝____________。
【思考】 (1)若電流方向垂直于磁場方向，但導線是彎曲的，則如何計算這段彎曲導線的安培力呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流為I，磁感應強度為B，則各導線所受到的安培力的大小分別是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(3)當電流處在幾個磁場的疊加場中，如何分析安培力？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多選)如圖所示，長度L＝10 cm的一段直導線ab，與磁場方向垂直放置在磁感應強度B＝3×10－2 T的勻強磁場中。今在導線中通以I＝10 A的電流，方向從b流向a，導線可繞固定點O由圖中位置在紙面內轉動(設Oa段的長度等于Ob段長度的3倍)，則(　　)
A.圖示位置安培力大小為3×10－2N
B.由圖示位置順時針轉過60°時，安培力大小為1.5×10－2N
C.由圖示位置順時針轉過90°時，安培力大小為0
D.由圖示位置向紙面外轉過90°時，安培力大小為0
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練3 (2023·江蘇卷，2)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為(　　)
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
訓練4 (多選)(2024·山東濟南期末)三根導線MN、NP、PQ連接成如圖所示的形狀，與直流電源相連。NP段導線為以O點為圓心的圓弧。MO、OQ、MN、NO、PO、PQ等長，M、O、Q在同一直線上。垂直于導線所在平面的磁場被ON與OP所在直線劃分為三個區域，其磁感應強度大小相等，方向如圖所示。已知導線MN受到的安培力大小為F，則(　　)
A.導線NP受到的安培力大小為F
B.導線NP受到的安培力大小為F，方向豎直向下
C.導線MNPQ受到的安培力大小為0
D.導線MNPQ受到的安培力大小為2F，方向豎直向上
知識點三　電流天平
例3 (教材P4，實驗探究改編)如圖所示，電流天平的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內，磁感應強度大小為B，方向與線圈平面垂直，重力加速度為g。當線圈中通過方向如圖所示的電流I時，調節砝碼使天平達到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時為使天平再達到新的平衡，則需(　　)
A.在天平右盤中增加質量m＝的砝碼
B.在天平右盤中增加質量m＝的砝碼
C.在天平左盤中增加質量m＝的砝碼
D.在天平左盤中增加質量m＝的砝碼
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)電流天平問題，首先要判定安培力的方向。
(2)安培力的大小與匝數有關。
(3)電流天平達到平衡時，分析所受安培力，并列方程求解問題。　　　　
訓練5 如圖所示的天平可用來測量磁場的磁感應強度。天平的右臂下面掛一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面。當線圈中通有電流I(方向如圖所示)時，在天平兩邊加上質量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡；當電流反向(大小不變)后，右邊再加上質量為m的砝碼，天平又重新平衡，重力加速度為g。由此可知(　　)
A.磁感應強度方向垂直紙面向里，大小為
B.磁感應強度方向垂直紙面向里，大小為
C.磁感應強度方向垂直紙面向外，大小為
D.磁感應強度方向垂直紙面向外，大小為
隨堂對點自測
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(安培力的方向)如圖所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導線A，A與螺線管軸線垂直，A導線中的電流方向垂直紙面向里，閉合開關S，A受到通電螺線管在A處產生磁場的作用力的方向是(　　)
A.水平向左 B.水平向右
C.豎直向下 D.豎直向上
2.(安培力的大小)(2024·山東濟寧期中)如圖所示，pq為一段半徑為R的圓弧導線，O點為圓心，pO與Oq間的夾角θ＝120°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直紙面向里。若導線中通有大小為I的電流，則通電導線所受安培力的大小為(　　)
A.2IRB B.IRB
C. D.IRB
3.(電流天平)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度，下列各選項所示的載流線圈匝數相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態，若磁場發生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　)
第1節　安培力
知識點一
導學　提示　向下　向上　向上　向下
知識梳理
1.通電　2.左手　3.磁感線　電流　大拇指
[思考]
1.提示　安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即垂直于電流方向與磁場方向所決定的平面。
2.提示　此時，四指仍指向電流方向，但磁感線要傾斜穿過手心。安培力方向仍垂直于電流方向與磁場方向所決定的平面。
3.提示　由安培定則知(a)圖中左邊導線在右邊導線處產生垂直紙面向外的磁場，由左手定則可知，右邊導線受到左邊導線的安培力水平向右，同理可知左邊導線受到右邊導線的安培力水平向左，即兩導線相互排斥；同理，(b)圖中兩導線相互吸引。規律：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。
例1 B　[由左手定則可知甲圖中通電導線受到的安培力F方向豎直向上，故A錯誤；乙圖通電導線受到的安培力F方向斜向右上方且與磁場B垂直，故B正確；丙圖通電導線受到的安培力F方向水平向右，故C錯誤；丁圖導體棒受到的安培力F方向水平向右，故D錯誤。]
訓練1 D　[由左手定則可知，安培力方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電流方向，但電流方向與磁場方向不一定垂直，故A、B、C錯誤，D正確。]
訓練2 BCD　[由左手定則可知，A選項中磁場對電流作用力F的方向應豎直向上，所以A錯誤；而B、C、D都符合左手定則，B、C、D正確。]
知識點二
導學　提示　(1)變大。
(2)變大。
(3)將磁感應強度B沿導線方向和垂直導線方向進行分解，只計算磁感應強度垂直導線方向分量對導線的作用力。
知識梳理
1.ILB　3.ILBsin θ
[思考] (1)提示　公式F＝ILBsin θ中L應為導線的有效長度，即導線兩端點間的距離。
(2)提示　如圖所示，各導線的有效長度分別為：
L甲＝d、L乙＝2R、L丙＝R、L丁＝R，則各導線所受到的安培力分別為F甲＝IdB、F乙＝2IRB、F丙＝IRB、F丁＝IRB。
(3)提示　可以先求出合磁感應強度再求安培力，也可以先求出這幾個磁場分別對電流的安培力，再求各力的矢量和。
例2 ABC　[在題圖所示位置，F安＝ILB＝3×10－2N，A正確；由題圖所示位置順時針轉過60°時，F安＝ILBsin 30°＝1.5×10－2N，B正確；由題圖所示位置順時針轉過90°時，B∥I，F安＝0，C正確；由題圖所示位置向紙面外轉過90°時，B⊥I，F安＝ILB＝3×10－2N，D錯誤。]
訓練3 C　[bc邊與磁場方向平行，不受安培力，ab邊與磁場方向垂直，受安培力，則F安＝BI·2l＝2BIl，C正確，A、B、D錯誤。]
訓練4 BC　[根據幾何關系，導線NP在磁場中的有效長度與導線MN相等，則導線NP受到的安培力大小為F，根據左手定則，安培力方向豎直向下，故A錯誤，B正確；根據左手定則，導線MN受到的安培力大小為F，方向指向左上方與豎直方向夾角為60°，同理導線PQ受到的安培力大小為F，方向指向右上方與豎直方向夾角為60°，則此二力的合力與導線NP受到的安培力大小相等、方向相反，則導線MNPQ受到的安培力大小為0，故C正確，D錯誤。]
知識點三
例3 D　[開始時線圈底邊所受的安培力F方向豎直向上，電流反向后，線圈底邊所受安培力的方向變為豎直向下，相當于右邊多了大小為2F的重力，為使天平達到新的平衡，左邊要加重力大小為2F的砝碼，即mg＝2F，F＝nILB，聯立得m＝，即為使天平再達到新的平衡，需要在天平左盤中增加質量m＝的砝碼，D正確。]
訓練5 B　[因為電流反向后，右邊再加砝碼天平才能重新平衡，所以電流反向后，安培力方向豎直向上，由左手定則知磁場方向垂直紙面向里。電流反向前有m1g＝m2g＋m3g＋NILB，其中m3為線圈質量。電流反向后有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NILB，兩式聯立可得B＝，故選項B正確。]
隨堂對點自測
1.D　[根據安培定則知，通電螺線管在A處產生的磁場方向水平向左，再根據左手定則可判斷A受到的安培力方向豎直向上，故D正確。]
2.D　[通電導線的有效長度為p、q連線的長度，由幾何知識可知p、q連線的長度為R，通電導線所受安培力的大小為F＝IRB，選項D正確。]
3.A　[由題知，處于磁場中的導體的有效長度越長，磁場發生微小變化時，安培力變化量越大，天平越容易失去平衡，故A正確。](共53張PPT)
第1節　安培力
第一章　磁場對電流的作用
1.通過實驗，認識安培力。
2.能判斷安培力的方向，會計算安培力的大小。
3.會利用電流天平等簡易裝置測量安培力的大小。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　安培力的大小
知識點一　認識安培力及其方向
知識點三　電流天平
知識點一　認識安培力及其方向
探究安培力方向的實驗裝置如圖所示。
磁場方向 N極在右，S極在左 N極在左，S極在右
電流方向 向外 向里 向外 向里
安培力的方向
提示　向下　向上　向上　向下
1.安培力：磁場對______導線的作用力。
2.安培力的方向：可用______定則判定。
3.左手定則：伸出左手，四指并攏，使大拇指和
其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，讓
________垂直穿過手心，四指指向______方向，
則________所指方向就是通電導線所受安培力的方向。
通電
左手
磁感線
電流
大拇指
【思考】
1.由左手定則可知，當電流方向與磁場方向垂直時，大拇指所指方向就是電流所受安培力的方向，那么這個方向有什么特點？
提示　安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即垂直于電流方向與磁場方向所決定的平面。
2.當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力方向怎樣判斷？有何特點？
提示　此時，四指仍指向電流方向，但磁感線要傾斜穿過手心。安培力方向仍垂直于電流方向與磁場方向所決定的平面。
3.有兩根相互平行、距離很近的通電直導線，分別給導線通以相反或相同的電流，觀察到的現象，如圖所示。試討論該現象產生的原因，并總結兩平行通電導線間的相互作用規律。
提示　由安培定則知(a)圖中左邊導線在右邊導線處產生垂直紙面向外的磁場，由左手定則可知，右邊導線受到左邊導線的安培力水平向右，同理可知左邊導線受到右邊導線的安培力水平向左，即兩導線相互排斥；同理，(b)圖中兩導線相互吸引。規律：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。
B
例1 (2024·廣東肇慶期末)下列情景中，對安培力的方向判斷正確的是(　　)
A.甲圖中通電導線靜止，磁場方向垂直紙面向里
B.乙圖中磁場方向與豎直方向的夾角為θ，電流方向垂直紙面向里
C.丙圖中磁場方向豎直向上，導軌水平放置
D.丁圖中導體棒靜止，磁場方向豎直向上
解析　由左手定則可知甲圖中通電導線受到的安培力F方向豎直向上，故A錯誤；乙圖通電導線受到的安培力F方向斜向右上方且與磁場B垂直，故B正確；丙圖通電導線受到的安培力F方向水平向右，故C錯誤；丁圖導體棒受到的安培力F方向水平向右，故D錯誤。
D
訓練1 關于磁場方向、電流方向、安培力方向三者之間的關系，正確的說法是(　　)
A.磁場方向、電流方向、安培力方向三者之間總是互相垂直的
B.磁場方向一定與安培力方向垂直，但電流方向不一定與安培力方向垂直
C.磁場方向不一定與安培力方向垂直，但電流方向一定與安培力方向垂直
D.磁場方向不一定與電流方向垂直，但安培力方向一定既與磁場方向垂直，又與電流方向垂直
解析　由左手定則可知，安培力方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電流方向，但電流方向與磁場方向不一定垂直，故A、B、C錯誤，D正確。
BCD
訓練2 (多選)下列各圖中，表示電流I的方向、磁感應強度B的方向和磁場對電流作用力F的方向的關系正確的是(　　 )
解析　由左手定則可知，A選項中磁場對電流作用力F的方向應豎直向上，所以A錯誤；而B、C、D都符合左手定則，B、C、D正確。
知識點二　安培力的大小
在如圖所示的實驗中，探究安培力的大小與磁場強弱、電流大小、導線長度的關系。
(1)在B、L一定時，增大電流I，導線受力怎么變化？
(2)在B、I一定時，增大導線的長度L，導線受力怎么變化？
(3)當通電導線和磁場方向既不垂直也不平行時，如何計算安培力的大小？
提示　(1)變大。
(2)變大。
(3)將磁感應強度B沿導線方向和垂直導線方向進行分解，只計算磁感應強度垂直導線方向分量對導線的作用力。
1.當通電導線與磁場方向垂直時，磁場對通電導線的安培力F的大小與導線中的電流I、導線長度L和磁感應強度B成正比，用公式表示為F＝________。
2.當通電導線與磁場方向平行時，導線不受安培力。
3.當通電導線與磁場方向的夾角為θ時，安培力的大小為F＝ILB⊥＝__________。
ILB
ILBsin θ
【思考】 (1)若電流方向垂直于磁場方向，但導線是彎曲的，則如何計算這段彎曲導線的安培力呢？
提示　公式F＝ILBsin θ中L應為導線的有效長度，即導線兩端點間的距離。
(2)在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流為I，磁感應強度為B，則各導線所受到的安培力的大小分別是多少？
提示　如圖所示，各導線的有效長度分別為：
(3)當電流處在幾個磁場的疊加場中，如何分析
安培力？
提示　可以先求出合磁感應強度再求安培力，
也可以先求出這幾個磁場分別對電流的安培力，再求各力的矢量和。
ABC
例2 (多選)如圖所示，長度L＝10 cm的一段直導線ab，與磁場方向垂直放置在磁感應強度B＝3×10－2 T的勻強磁場中。今在導線中通以I＝10 A的電流，方向從b流向a，導線可繞固定點O由圖中位置在紙面內轉動(設Oa段的長度等于Ob段長度的3倍)，則(　 　)
A.圖示位置安培力大小為3×10－2N
B.由圖示位置順時針轉過60°時，安培力大小為1.5×10－2N
C.由圖示位置順時針轉過90°時，安培力大小為0
D.由圖示位置向紙面外轉過90°時，安培力大小為0
解析　在題圖所示位置，F安＝ILB＝3×10－2N，A正確；由題圖所示位置順時針轉過60°時，F安＝ILBsin 30°＝1.5×10－2N，B正確；由題圖所示位置順時針轉過90°時，B∥I，F安＝0，C正確；由題圖所示位置向紙面外轉過90°時，B⊥I，F安＝ILB＝3×10－2N，D錯誤。
C
訓練3 (2023·江蘇卷，2)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為(　　)
解析　bc邊與磁場方向平行，不受安培力，ab邊與磁場方向垂直，受安培力，則F安＝BI·2l＝2BIl，C正確，A、B、D錯誤。
BC
訓練4 (多選)(2024·山東濟南期末)三根導線MN、NP、PQ連接成如圖所示的形狀，與直流電源相連。NP段導線為以O點為圓心的圓弧。MO、OQ、MN、NO、PO、PQ等長，M、O、Q在同一直線上。垂直于導線所在平面的磁場被ON與OP所在直線劃分為三個區域，其磁感應強度大小相等，方向如圖所示。已知導線MN受到的安培力大小為F，則(　　)
解析　根據幾何關系，導線NP在磁場中的有效長度與導線MN相等，則導線NP受到的安培力大小為F，根據左手定則，安培力方向豎直向下，故A錯誤，B正確；根據左手定則，導線MN受到的安培力大小為F，方向指向左上方與豎直方向夾角為60°，同理導線PQ受到的安培力大小為F，方向指向右上方與豎直方向夾角為60°，則此二力的合力與導線NP受到的安培力大小相等、方向相反，則導線MNPQ受到的安培力大小為0，故C正確，D錯誤。
知識點三　電流天平
例3 (教材P4，實驗探究改編)如圖所示，電流天平的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內，磁感應強度大小為B，方向與線圈平面垂直，重力加速度為g。當線圈中通過方向如圖所示的電流I時，調節砝碼使天平達到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時為使天平再達到新的平衡，則需(　　)
D
(1)電流天平問題，首先要判定安培力的方向。
(2)安培力的大小與匝數有關。
(3)電流天平達到平衡時，分析所受安培力，并列方程求解問題。　　　　
B
訓練5 如圖所示的天平可用來測量磁場的磁感應強度。天平的右臂下面掛一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面。當線圈中通有電流I(方向如圖所示)時，在天平兩邊加上質量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡；當電流反向(大小不變)后，右邊再加上質量為m的砝碼，天平又重新平衡，重力加速度為g。由此可知(　　)
隨堂對點自測
2
D
1.(安培力的方向)如圖所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導線A，A與螺線管軸線垂直，A導線中的電流方向垂直紙面向里，閉合開關S，A受到通電螺線管在A處產生磁場的作用力的方向是(　　)
A.水平向左 B.水平向右
C.豎直向下 D.豎直向上
解析　根據安培定則知，通電螺線管在A處產生的磁場方向水平向左，再根據左手定則可判斷A受到的安培力方向豎直向上，故D正確。
D
2.(安培力的大小)(2024·山東濟寧期中)如圖所示，pq為一段半徑為R的圓弧導線，O點為圓心，pO與Oq間的夾角θ＝120°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直紙面向里。若導線中通有大小為I的電流，則通電導線所受安培力的大小為(　　)
A
3.(電流天平)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度，下列各選項所示的載流線圈匝數相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態，若磁場發生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　)
解析　由題知，處于磁場中的導體的有效長度越長，磁場發生微小變化時，安培力變化量越大，天平越容易失去平衡，故A正確。
課后鞏固訓練
3
A
題組一　認識安培力及其方向
1.在赤道上空，水平放置一根通以由西向東電流的直導線，則此導線(　　)
A.受到豎直向上的安培力 B.受到豎直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向東的安培力
對點題組練
解析　赤道上空的地磁場方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫出此處磁場和電流的方向如圖所示，由左手定則可知，此導線受到的安培力方向是豎直向上的，選項A正確。
D
2.一根容易發生形變的彈性導線，兩端固定。導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當沒有磁場時，導線呈直線狀態；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態的四個圖示中正確的是(　　)
解析　圖A中導線與磁場方向平行，導線所受安培力為零；根據左手定則可知圖B中導線所受安培力方向垂直紙面向里，圖C、D中導線所受安培力方向向右，由導線受力以后的彎曲方向與受力方向的關系可知，D正確。
A
解析　由左手定則可知，A項中安培力的方向豎直向下，B項中電流方向與磁場方向平行，不受安培力，C項中安培力的方向垂直紙面向里，D項中安培力方向水平向右，A正確。
D
題組二　安培力的大小
4.如圖所示，水平導軌接有電源，導軌上固定有三根導體棒a、b、c，c為直徑與b等長的半圓，長度關系為c最長，b最短，將裝置置于豎直向下的勻強磁場中，在接通電源后，三根導體棒中有等大的電流通過，則三根導體棒受到的安培力大小關系為(　　)
A.Fa＞Fb＞Fc B.Fa＝Fb＝Fc
C.Fb＜Fa＜Fc D.Fa＞Fb＝Fc
解析　設a、b兩棒的長度分別為La和Lb，c的直徑為d，則d＝Lb。由于導體棒都與勻強磁場垂直，則a、b、c三棒所受安培力的大小分別為Fa＝ILaB、Fb＝ILbB＝IdB、Fc＝IdB，因為La＞d，則Fa＞Fb＝Fc，D正確。
A
5.長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示。已知磁感應強度大小為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是(　　)
解析　題圖A中，導線和磁場方向不垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，則FA＝ILBcos θ，A正確；題圖B中，導線和磁場方向垂直，故FB＝ILB，B錯誤；題圖C中，導線和磁場方向垂直，故FC＝ILB，C錯誤；題圖D中，導線和磁場方向垂直，故FD＝ILB，D錯誤。
C
6.如圖所示，三根相互平行的固定長直導線a、b、c兩兩等距，截面構成等邊三角形，長度均為L，均通有電流I。a中電流方向與c中的相同，與b中的相反。已知b中的電流在a導線位置處產生的磁場的磁感應強度大小為B0，則(　　)
解析　導線a、b、c兩兩等距，截面構成等邊三角形，均通有電流I，b中的電流在a導線位置處產生的磁場的磁感應強度大小為B0，導線c在導線a位置處產生的磁場的磁感應強度大小也為B0，b、c中電流在a導線處產生的磁場如圖所示。根據幾何關系知其夾角為120°，合磁場的磁感應強度等于B0，則a導線受到的安培力大小為F＝ILB0，故選項C正確，A、B、D錯誤。
題組三　電流天平
7.如圖所示，掛在天平底部的矩形線圈abcd的一部分懸在勻強磁場中。當給矩形線圈通入如圖所示的電流I時，調節兩盤中的砝碼，使天平平衡。然后使電流I反向，這時要在天平的左盤上加質量為2×10－2 kg的砝碼，才能使天平重新平衡。
(1)求磁場對bc邊作用力的大小；
(2)若已知矩形線圈共10匝，通入的電流I＝0.1 A，bc邊長度為10 cm，求該磁場的磁感應強度大小(g取10 m/s2)。
答案　(1)0.1 N　(2)1 T
解析　(1)根據F＝NILB可知，電流反向前后，磁場對bc邊
的作用力大小相等，設為F，但由左手定則可知它們的方向
是相反的。電流反向前，磁場對bc邊的作用力方向向上；
電流反向后，磁場對bc邊的作用力方向向下，因而有2F＝mg，
所以F＝0.1 N
即磁場對bc邊的作用力大小是0.1 N。
(2)因為磁場對矩形線圈的作用力大小F＝NILB
C
8.已知長沙市區地磁場的磁感應強度B約為4.0×10－5T，其水平分量約為3.0×10－5T。若市區一高層建筑安裝了高50 m的豎直金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，當帶有正電的烏云經過避雷針的上方時，經避雷針開始放電，電流方向自上而下，大小為1.0×105 A，此時金屬桿受到地磁場對它的安培力的方向和大小分別為(　　)
A.方向向西，大小約為150 N B.方向向西，大小約為200 N
C.方向向東，大小約為150 N D.方向向東，大小約為200 N
綜合提升練
解析　當帶有正電的烏云經避雷針放電時，放電電流方向沿避雷針自上而下，若面向北方站立，則空間水平磁場均為“×”，則右側為東方，左側為西方，如圖所示。由左手定則可知金屬桿所受安培力的方向向東，大小為F＝ILB＝1.0×105×50×3.0×10－5 N＝150 N，故C正確。
BD
9.(多選)如圖所示，兩根通電長直導線a、b平行放置，a、b中的電流大小分別為2I和I，電流方向如圖中箭頭所示，此時a受到的磁場力大小為F。若在a、b的正中間再放置一根與a、b平行共面的通電長直導線c后，a受到的磁場力大小變為2F，則b受到的磁場力可能是(　　)
A
10.(2024·山東菏澤期末)如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環，圓環處于靜止狀態，圓環一部分處在垂直于環面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，環與磁場邊界交點M、N與圓心O連線的夾角為120°，此時懸線的拉力為F。若圓環通電，使懸線的拉力剛好為零，則環中電流大小和方向是(　　)
C
11.如圖所示，位于紙面內的細直導線長L＝5 m，通有I＝3 A的恒定電流，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B＝2 T。當導線與B成60°夾角時，發現其受到的安培力為零，則該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B′的可能值為(　　)
B
12.如圖所示，等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導體棒MN受到安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為(　　)
A.2F B.1.5F
C.0.5F D.0
C
13.(2024·浙江金華期末)某興趣小組的同學設計了一個測量
電流的裝置。如圖所示，質量m＝0.01 kg的勻質細金屬棒
MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的勁度系數k＝
2.0 N/m的彈簧相連。在矩形區域abcd內有垂直紙面向外、
磁感應強度大小為B＝0.20 T的勻強磁場。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab的長度。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流大小。若ab＝0.2 m，bc＝0.05 m，重力加速度g取10 m/s2，不計通電時電流產生的磁場的影響，則下列說法正確的是(　　)
培優加強練
A.若要該裝置正常工作，MN的N端應與電源正極相接
B.當示數為零時，彈簧長度為0.05 m
C.此裝置的量程是2.5 A
D.若將量程擴大到原來的2倍，磁感應強度大小應變為0.4 T

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