資源簡介

第一章　第4節　洛倫茲力的應用
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題9分，11題10分，共100分。
對點題組練
題組一　利用磁場控制帶電粒子的運動
1.電子與質子速度相同，都從O點射入勻強磁場區，則圖中畫出的四段圓弧，哪兩個是電子和質子可能的運動軌跡(　　)
a是電子運動軌跡，d是質子運動軌跡
b是電子運動軌跡，c是質子運動軌跡
c是電子運動軌跡，b是質子運動軌跡
d是電子運動軌跡，a是質子運動軌跡
2.電荷量為q的帶電粒子以垂直于勻強磁場的速度v，從M點進入磁場區域，經偏轉后，沿初速度方向運動的距離為d，偏轉距離為L，從N點離開磁場，如圖所示，若磁場的磁感應強度大小為B，重力可忽略不計，那么(　　)
該粒子帶正電
帶電粒子在磁場中的運動時間t＝
洛倫茲力對帶電粒子做的功是W＝qvBL
帶電粒子在N點的速度大小也為v
3.(2023·全國乙卷，18)如圖，一磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于紙面(xOy平面)向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側的S點射出，粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點，SP＝l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區域再加上電場強度大小為E的勻強電場，該粒子入射后則會沿x軸到達接收屏。該粒子的比荷為(　　)
題組二　質譜儀
4.(多選)應用電場或磁場來分開帶電粒子束是科研中常用的方法。現欲將一束速度不相同的正電子以及動能相同的質子與α粒子分開，具體做法如下：現將帶電粒子束經過同一加速電場加速后垂直進入勻強磁場，經磁場偏轉后打在屏S上，如圖所示，已知勻強磁場的磁感應強度大小為B，正電子質量為m、電荷量為e，PA1的距離是x1，PA2的距離是x2，α粒子的質量是質子質量的4倍，電荷量是質子的2倍，則下列說法正確的是(　　)
能分開速度不同的正電子
經電場加速后，打到A1點的正電子的速度是
不能分開動能相同的質子和α粒子
質子和α粒子在磁場中的運動時間相同
5.圖示裝置叫質譜儀，最初是由阿斯頓設計的，是一種測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一個質量為m、電荷量為q的離子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向，進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。不計離子重力，則(　　)
離子進入磁場時的速率為v＝
離子在磁場中運動的軌道半徑為r＝
離子在磁場中運動的軌道半徑為r＝
若a、b是兩種同位素的原子核，從底片上獲知a、b在磁場中運動軌跡的直徑之比是1.08∶1，則a、b的質量之比為1.08∶1
題組三　回旋加速器
6.(多選)(2024·四川樂山高二期末)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f，則下列說法正確的是(　　)
質子在回旋加速器中的運動周期為
質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關
若只增大磁感應強度B，也可以用于加速質子
質子被加速后的最大速度不可能超過2πRf
7.(多選)如圖所示是醫用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。現分別加速氘核(H)和氦核(He)。下列說法中正確的是(　　)
它們的最大速度相同
它們在D形盒中運動的周期相同
它們的最大動能相同
僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能
綜合提升練
8.如圖所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應強度大小的關系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質量為m的粒子從O點垂直MN進入B1磁場，則經過多長時間它將向下再一次通過O點(　　)
9.(2024·安徽合肥高二期中)如圖所示為現代科技在電磁場中的兩種物理模型示意圖，關于這兩種模型及其應用的描述，下列說法正確的是(　　)
圖甲是質譜儀結構模型，若僅增大粒子的比荷，則粒子打在膠片上的位置與狹縫S3間的距離變大
圖甲是質譜儀結構模型，若僅增大磁感應強度B2，則粒子打在膠片上的位置與狹縫S3間的距離變大
圖乙是回旋加速器模型，要增大粒子的最大動能，必同時增大電壓U和磁感應強度B
圖乙是回旋加速器模型，要增大粒子的最大動能，可同時增大D型盒的半徑R和磁感應強度B
10.如圖所示為回旋加速器的主要結構，兩個半徑為R的半圓形中空金屬盒D1、D2置于真空中，兩盒間留有一狹縫；在兩盒的狹縫處加上大小為U的高頻交變電壓，空間中存在著磁感應強度大小為B、方向垂直向上穿過盒面的勻強磁場。從粒子源P引出質量為m、電荷量為q的粒子，粒子初速度視為零，在狹縫間被電場加速，在D形盒內做勻速圓周運動，最終從邊緣的出口處引出。不考慮相對論效應，忽略粒子在狹縫間運動的時間，則(　　)
僅提高加速電壓，粒子最終獲得的動能增大
所需交變電壓的頻率與被加速粒子的比荷無關
粒子第n次通過狹縫后的速度大小為
粒子通過狹縫的次數為
培優加強練
11.(多選)一種質譜儀示意圖如圖所示，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。一質量為m、帶電荷量為q的粒子從靜止開始經加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力，下列說法正確的是(　　)
粒子一定帶正電
加速電場的電壓U＝ER
直徑PQ＝
若一群粒子從靜止開始經過上述過程都落在膠片上的同一點，則該群粒子具有相同的比荷
第4節　洛倫茲力的應用
1.C　[由于電子與質子有相同的速度，且電子的質量遠小于質子的質量，所以電子運動的軌跡半徑遠小于質子的軌跡半徑。由于電子帶負電，質子帶正電，根據左手定則可知，電子右偏，質子左偏，結合題圖可知，C正確，A、B、D錯誤。]
2.D　[由左手定則可知該粒子帶負電，A錯誤；帶電粒子在磁場中運動時間t＝≠，B錯誤；洛倫茲力對帶電粒子一定不做功，即洛倫茲力不改變速度大小，帶電粒子在N點的速度大小仍為v，故C錯誤，D正確。]
3.A　[帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示]
4.AB　[設粒子以初速度v0進入加速電場，出電場時的速度為v1，根據動能定理有qU＝mv－mv，解得v1＝，粒子進入磁場中做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力有qv1B＝，解得r＝，可知初速度不同的正電子，經過電場加速后末速度也不同，它們進入磁場做圓周運動的半徑不相同，所以用此種方法可分開運動速度不同的正電子，A正確；經電場加速后，打到A1點的正電子運動半徑為，則結合A項可知此正電子速度為v＝，B正確；結合A項分析，對于初動能相同的質子和α粒子，經過相同的電場加速后其末動能不相同，又因為質子和α粒子都帶正電，它們在磁場中做圓周運動偏轉方向相同，根據上式可知，質子和α粒子偏轉半徑不相同，所以能分開動能相同的質子和α粒子，C錯誤；設質子質量為m1，電荷量為q，兩粒子在磁場中的軌跡都是半圓，圓心角都是180°，根據T＝，有Tα＝＝，TH＝，根據t＝T知，tα＝2tH，D錯誤。]
5.C　[離子在電場中加速有qU＝mv2，解得v＝，故A錯誤；在磁場中偏轉有qvB＝m，解得r＝，故B錯誤，C正確；同位素的帶電荷量相同，根據r＝，其質量之比為＝＝1.082∶1，故D錯誤。]
6.BD　[要使得質子在加速器中不斷地被加速，則質子在回旋加速器中的運動周期要等于高頻交流電的周期，即為，選項A錯誤；質子被加速后的最大速度滿足qvmB＝m，即vm＝，與加速電場的電壓大小無關，選項B正確；若只增大磁感應強度B，則質子運動的周期T＝減小，即小于高頻交流電的周期，則不可以用于加速質子，選項C錯誤；質子被加速后的最大速度不可能超過vm＝＝2πRf，選項D正確。]
7.AB　[設D形盒半徑為R，則粒子速度最大時有qvmB＝m即vm＝，最大動能為Ekm＝mv＝，由于兩核的比荷相同，所以最大速度相同，最大動能不同，氦核較大，A正確，C錯誤；根據周期公式T＝，知兩核周期相同，B正確；僅增大高頻電源的頻率，則原子核做圓周運動的周期與交流電的周期不相等，不能對核加速，D錯誤。]
8.B　[粒子垂直進入磁場，由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律得qvB＝m，解得半徑R＝，由T＝得周期T＝。可知粒子在兩磁場中做圓周運動的半徑之比R1∶R2＝1∶2，畫出軌跡如圖所示。粒子在磁場B1中運動時間T1＝，在磁場B2中運動的周期T2＝，在磁場B2中運動時間為T2，因此，粒子向下再一次通過O點所經歷時間t＝T1＋＝＋＝，故B正確。]
9.D　[圖甲是質譜儀結構模型，設粒子打在膠片上的位置與狹縫S3距離為x，根據示意圖有qvB1＝qE，qvB2＝m，x＝2r，解得x＝，由上述式子可知，僅增大粒子的比荷或僅增大磁感應強度B2，粒子打在膠片上的位置與狹縫S3間的距離x均變小，故A、B項錯誤；圖乙是回旋加速器模型，當粒子的動能達到最大時，其在D形盒中做圓周運動的半徑為D形盒的半徑，有qvB＝m，Ek＝mv2，解得Ek＝，則粒子的最大動能與電壓U無關，同時增大D形盒半徑R和磁感應強度B可以增大粒子的動能，故C項錯誤，D項正確。]
10.D　[粒子經過電場加速，磁場回旋，最終從磁場的邊緣做勻速圓周運動離開，有qvmB＝m，解得粒子最終獲得的動能為Ekm＝mv＝，可知粒子最終獲得的動能與加速電壓無關，而與D形盒的半徑R有關，即僅提高加速電壓，粒子最終獲得的動能不變，故A錯誤；粒子每通過狹縫一次，交變電場改變一次方向，電場變換兩次方向為一個周期，而在這個周期的時間內粒子做兩個半圓的運動，則有電場變換的周期等于粒子在磁場中做勻速圓周的周期，有f電＝＝＝，則所需交變電壓的頻率與被加速粒子的比荷有關，故B錯誤；粒子初速度視為零，第n次通過狹縫即被電場加速了n次，由動能定理有nqU＝mv，解得速度大小為vn＝，故C錯誤；對粒子運動的全過程由動能定理有n0qU＝mv，聯立各式解得粒子通過狹縫的次數為n0＝，故D正確。]
11.AD　[粒子在磁分析器中向左偏，由左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；在靜電分析器中，靜電力提供向心力，由牛頓第二定律得qE＝m，而粒子在MN間被加速，由動能定理得qU＝mv2，聯立解得U＝，故B錯誤；在磁分析器中，粒子做勻速圓周運動，由qvB＝m、PQ＝2r，得PQ＝＝＝，故C錯誤，D正確。]第4節　洛倫茲力的應用
學習目標　1.了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉及其應用。2.了解質譜儀、速度選擇器和回旋加速器的工作原理。
知識點一　利用磁場控制帶電粒子的運動
　　　　　　　　　　　　　　　　
如圖所示，早期電視機的顯像管利用隨電視信號變化的磁場控制電子束的運動路徑。請思考：它是怎樣控制電子束的運動的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.帶電粒子在磁場中偏轉的特點
帶電粒子射出磁場時的速度方向與射入磁場時相比偏轉了θ角，如圖所示，由幾何關系得tan ＝＝，因此對于m、q一定的帶電粒子，可以通過調節________和________的大小來控制粒子的偏轉角度θ。
2.磁場控制帶電粒子運動的特點：只改變帶電粒子的速度____________，不改變帶電粒子的速度____________。
【思考】
1.怎樣確定帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如何計算帶電粒子在勻強磁場中的運動半徑？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.如何求解帶電粒子在磁場中運動的時間？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 如圖所示，一帶電荷量為2.0×10－9C、質量為1.8×10－16 kg的粒子，在直線上一點O沿與直線夾角為30°方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，經過1.5×10－6 s后到達直線上另一點P(π取3.14)。
(1)求粒子做圓周運動的周期；
(2)求磁感應強度B的大小；
(3)若O、P之間的距離為0.1 m，則粒子的運動速度多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 (多選)如圖所示，兩個速度大小不同的同種帶電粒子1、2，沿水平方向從同一點垂直射入勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。當它們從磁場下邊界飛出時相對入射方向的偏轉角分別為90°、60°，關于它們在磁場中運動過程，下列結論正確的是(　　)
A.軌跡半徑之比為1∶2
B.速度大小之比為2∶1
C.時間之比為3∶2
D.周期之比為2∶1
知識點二　質譜儀
(1)一束質量、速度和電荷量均不同的正離子垂直射入勻強磁場和勻強電場正交的區域，結果發現有些離子保持原來的運動方向，未發生任何偏轉，它們速度有什么特點？
(2)如果讓這些不偏轉的離子進入另一勻強磁場中，發現這些離子又分裂成幾束，對這些進入另一磁場的離子，它們的比荷是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.質譜儀：測定帶電粒子________的儀器，其原理圖如圖所示。
2.速度選擇器：質譜儀中S2與S3之間的裝置叫作速度選擇器，它要求E⊥B1。
原理：帶電粒子在速度選擇器中所受的電場力與洛倫茲力都沿水平方向，只有二者平衡，粒子才能沿直線運動，通過狹縫S3。即qE＝qvB1，可見只有v＝的粒子才能從狹縫 S3射出。
3.工作原理：離子源(在狹縫 S1上方，圖中未畫出)產生的帶電粒子經狹縫 S1與S2之間的電場________后，進入S2與S3之間的速度選擇器，再通過狹縫S3垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場區域，在洛倫茲力的作用下帶電粒子做半個圓周運動后打到照相底片上，形成一個細條紋。
測出條紋到狹縫S3的距離L，就得出了粒子做圓周運動的半徑R＝，根據R＝，可得帶電粒子的比荷＝。
4.應用：可檢測化學物質或核物質中的同位素和不同成分。
【思考】
1.質譜儀工作時，所有粒子的電性是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.質譜儀能不能測粒子的質量和電荷量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.質譜儀中的速度選擇器的作用是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　質譜儀工作原理的理解
例2 1922年英國物理學家和化學家阿斯頓因質譜儀的發明、同位素和質譜的研究榮獲了諾貝爾化學獎。若速度相同的同一束粒子由左端射入質譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關說法正確的是(　　)
A.該束帶電粒子帶負電
B.速度選擇器的P1極板帶負電
C.在磁場B2中運動半徑越大的粒子，比荷越小
D.在磁場B2中運動半徑越大的粒子，質量越大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 質譜儀是測量帶電粒子質量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理如圖所示，帶電粒子(不計重力，初速度為0)經同一電場加速后，垂直進入同一勻強磁場做勻速圓周運動，然后利用相關規律計算出帶電粒子質量。虛線為某粒子運動軌跡，由圖可知(　　)
A.此粒子帶負電
B.下極板S2比上極板S1電勢高
C.若只減小加速電壓U，則半徑r變大
D.若只減小入射粒子的質量，則半徑r變小
角度2　速度選擇器的理解
例3 (多選)如圖，在平行板器件中，電場強度E與磁感應強度B相互垂直。一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做勻速直線運動，則該帶電粒子(　　)
A.一定帶正電
B.可能帶負電
C.速度v＝
D.若此粒子從右端沿虛線方向以速度v射入，仍做直線運動
速度選擇器的特點
(1)速度選擇器只選擇粒子的速度，對粒子的質量、電荷量大小及電性無要求。
(2)速度選擇器只能單向選擇。　　　　
訓練3 (2024·江蘇淮安期末)如圖所示，M為加速器、N為速度選擇器，N的兩平行導體板之間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為B。從S點由靜止釋放一質量為m、電荷量為q的帶電粒子，經M加速后恰能沿直線(圖中平行于導體板的虛線)通過N。不計粒子重力，則(　　)
A.N的兩板間的電場方向垂直導體板向上
B.僅將粒子電荷量改為2q，仍能沿直線通過N
C.僅將M的加速電壓變大，粒子通過N時會向上偏轉
D.僅將N中的電場和磁場與原來反向，粒子仍能沿直線通過N
知識點三　回旋加速器
　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)帶電粒子在D形盒內做圓周運動的周期隨運動半徑的增大是否發生變化？
(2)為了保證每次帶電粒子經過狹縫時均被加速，使之速率不斷提高，所加交變電壓的周期與粒子做圓周運動的周期有何關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.構造：在兩個________形盒間接上________電源，放在與盒面________的勻強磁場中，如圖(a)所示。
2.原理：如圖(b)所示，帶電粒子在兩個D形盒之間的縫隙中被電場加速，進入到D形盒內做勻速圓周運動，每經過半個圓周，兩個D形盒間________反向，粒子被不斷加速，運動軌跡逐漸趨于D形盒邊緣，達到預期速率后，用特殊裝置把帶電粒子引出。
3.條件：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期________。
4.最大速率：由qvmB＝m可得vm＝BR，即給定的帶電粒子在回旋加速器中所能達到的最大速度取決于B、R，與加速電壓無關。
【思考】
1.如何求帶電粒子的最終能量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如何計算粒子被加速的次數？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.如何計算粒子在回旋加速器中運動的時間？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (2024·四川綿陽期末)如圖所示為回旋加速器的示意圖，兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一質子從加速器的A處開始加速。已知D形金屬盒的半徑為R，磁場的磁感應強度為B，高頻交變電源的電壓為U，質子質量為m、電荷量為q，下列說法正確的是(　　)
A.高頻交變電源的電壓變化的周期為
B.質子在回旋加速器中獲得的最大動能為
C.質子在回旋加速器中加速的次數為
D.只增大磁感應強度B，回旋加速器仍可正常工作
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練4 (回旋加速器)(2024·遼寧大連高二期中)用同一回旋加速器加速甲、乙兩種不同的粒子，加速電壓大小、勻強磁場的磁感應強度大小一定，加速甲粒子時，加速電壓的變化周期為T1，加速乙粒子時，加速電壓的變化周期為T2，已知T1>T2，則甲粒子相對于乙粒子(　　)
A.比荷大
B.獲得的最大速度大
C.在磁場中運動的時間長
D.被加速的次數少
隨堂對點自測
1.(利用磁場控制帶電粒子的運動)如圖所示，a和b是從A點以相同的動能射入勻強磁場的兩個帶等量電荷的粒子運動的半圓形徑跡，已知其半徑關系為ra＝2rb，則由此可知(　　)
A.兩粒子均帶正電，質量比ma∶mb＝1∶4
B.兩粒子均帶負電，質量比ma∶mb＝1∶4
C.兩粒子均帶正電，質量比ma∶mb＝4∶1
D.兩粒子均帶負電，質量比ma∶mb＝4∶1
2.(質譜議)如圖所示為質譜儀的示意圖。電荷量和質量不同的離子從電離室A中“飄”出，從縫S1進入電勢恒定的加速電場中加速，然后從S3垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動，最后打在照相底片上。已知質子從靜止開始被加速電場加速，經磁場偏轉后打在底片上的P點，某二價正離子從靜止開始經相同的電場加速和磁場偏轉后，打在底片上的Q點，已知QS3＝12PS3，則離子質量和質子質量之比為(　　)
A.12 B.24
C.144 D.288
3.(回旋加速器)(2023·廣東卷，5)某小型醫用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5 m，磁感應強度大小為1.12 T，質子加速后獲得的最大動能為1.5×107 eV。根據給出的數據，可計算質子經該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對論效應，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
4.(速度選擇器)如圖所示為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板且水平放置。某帶電粒子帶電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出。不計粒子重力，下列說法正確的是(　　)
A.該粒子一定帶正電
B.若該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出
C.若該粒子以速度2v0從S1射入，仍能沿虛線從S1射出
D.若該粒子帶電荷量變為2q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出
第4節　洛倫茲力的應用
知識點一
導學　提示　利用磁場使電子束偏轉來控制它的運動。
知識梳理
1.B　v0　2.方向　大小
[思考]
提示　兩線定一“心”
兩線定一“心” (1)圓心一定在垂直于速度的直線上。作兩點(通常選入射點和出射點)速度的垂線，兩條垂線的交點就是圓心，如圖所示
(2)圓心一定在弦的中垂線上。已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓心，如圖所示
2.提示　(1)公式法：R＝。
(2)幾何作圖法：利用幾何關系求半徑大小。
3.提示　(1)利用弧長求解t＝。
(2)利用圓心角求解t＝ T。
例1 (1)1.8×10－6 s　(2)0.314 T　(3)3.49×105 m/s
解析　(1)作出粒子的運動軌跡如圖所示，由幾何知識可知粒子由O到P的圓弧所
對的圓心角為300°，則＝
周期T＝t＝×1.5×10－6 s＝1.8×10－6 s。
(2)粒子做圓周運動所需的向心力由洛倫茲力提供，故qvB＝m，又T＝
所以B＝＝ T＝0.314 T。
(3)由幾何知識可知，半徑R＝lOP＝0.1 m
由R＝知粒子的速度
v＝＝ m/s
＝3.49×105 m/s。
訓練1 AC　[設粒子的入射點到磁場下邊界的距離為d，粒子運動軌跡如圖所示。粒子1、2的軌跡圓心分別為O1、O2。由幾何關系可知，粒子1的軌跡半徑R1＝d，粒子2的軌跡半徑R2滿足R2sin 30°＋d＝R2，解得R2＝2d，所以兩粒子在磁場中運動的軌跡半徑之比為R1∶R2＝1∶2，故A正確；由R＝可知v與R成正比，所以速度大小之比也為1∶2，故B錯誤；粒子在磁場中運動的周期為T＝，與粒子的速度大小無關，所以粒子運動周期之比為1∶1，故D錯誤；由于粒子1、2的偏轉角分別為90°、60°，所以粒子1運動的時間為，粒子2運動的時間為，所以兩粒子運動時間之比t1∶t2＝3∶2，故C正確。]
知識點二
導學　提示　(1)相同。(2)不同。
知識梳理
1.比荷　3.加速
[思考]
1.提示　相同。
2.提示　質譜儀只能測粒子的比荷，只有被測粒子的電荷量(質量)已知時，才能測粒子的質量(電荷量)。
3.提示　通過改變E和B的大小，控制進入偏轉磁場區域的粒子的速度大小。
例2 C　[帶電粒子進入磁場B2后向下偏轉，磁場的方向垂直紙面向外，根據左手定則知，該束粒子帶正電，故選項A錯誤；在平行金屬板間，根據左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場力的方向豎直向下，可知電場強度的方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，故選項B錯誤；進入磁場B2中的粒子速度是一定的，根據qvB＝m得R＝，可知R越大，比荷越小，而質量m不一定大，故選項C正確，D錯誤。]
訓練2 D　[由粒子在磁場中向左偏轉及左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯誤；帶正電粒子經過電場加速，則下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯誤；根據動能定理可得qU＝mv2，根據洛倫茲力提供粒子做圓周運動所需的向心力可得qvB＝m，聯立解得r＝，若只減小加速電壓U，則半徑r減小，若只減小入射粒子的質量，則半徑r減小，故C錯誤，D正確。]
例3 BC　[粒子從左端射入，電場力大小為F＝qE，洛倫茲力大小為F洛＝qvB，二力平衡，則速度為v＝，粒子可能帶正電也可能帶負電，故A錯誤，B、C正確；若此粒子從右端沿虛線方向射入，無論粒子帶何種電荷，電場力與洛倫茲力沿同一方向，則粒子做曲線運動，故D錯誤。]
訓練3 D　[根據左手定則知，若粒子帶正電，受到的洛倫茲力方向向上，則電場方向垂直導體板向下；若粒子帶負電，受到的洛倫茲力方向向下，則電場方向垂直導體板向下，故A錯誤；在N中，根據平衡條件qE＝qvB，在M中，有qU＝mv2，僅將粒子電荷量改為2q，則進入N時的速度增大，洛倫茲力大于電場力，粒子不能平衡，不能沿直線通過N，故B錯誤；僅將M的加速電壓變大，則進入N時的速度變大，若粒子帶負電，向下的洛倫茲力大于向上的電場力，粒子會向下偏轉，故C錯誤；僅將N中的電場和磁場與原來反向，則粒子受到的洛倫茲力和電場力均與原來反向，仍能平衡，能沿直線通過N，故D正確。]
知識點三
導學　提示　(1)不變。(2)相同。
知識梳理
1.D　交流　垂直　2.電場　3.相同
[思考]
1.提示　由r＝知，半徑最大時，速度最大，則Ekm＝。
2.提示　n＝(U是加速電場的電壓)。
3.提示　粒子在電場中運動的時間為t1，在磁場中運動的時間為t2＝T＝，總時間t＝t1＋t2。
例4 B　[質子在磁場中做圓周運動的周期T＝，要使質子一個周期內加速兩次，則高頻交變電源的電壓變化的周期必須要與之相等，則高頻交變電源的電壓變化的周期也要等于，故A錯誤；當質子從加速器中飛出時有最大速度，則qvmB＝，最大動能Ekm＝mv＝，故B正確；由動能定理可知，質子每被電場加速一次，動能增加量為qU，則加速的次數為n＝＝，故C錯誤；根據T＝，磁感應強度增大，質子運動的周期減小，與高頻交變電源的周期不再相等，回旋加速器不能正常工作，故D錯誤。]
訓練4 D　[加速電壓的周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期，為T＝，由于T1>T2，則可知甲粒子的比荷小于乙粒子的比荷，故A錯誤；當粒子的運行半徑為D形盒半徑R時，對應的速度為最大速度，根據qvmB＝，可知vm＝，甲粒子的比荷小于乙粒子的比荷，獲得的最大速度小，故B錯誤；設粒子在磁場中加速的次數為n，由nqU＝mmv2，vm＝，可得n＝，甲粒子的比荷小于乙粒子的比荷，被加速的次數少，故D正確；粒子在磁場中運動的時間為t＝，其中n＝，T＝，解得t＝，則甲、乙粒子在磁場中的運行時間相同，故C錯誤。]
隨堂對點自測
1.D　[兩粒子進入磁場后均向下偏轉，可知在A點受到的洛倫茲力方向均向下，由左手定則可知，兩個粒子均帶負電；根據洛倫茲力提供向心力，得qvB＝m，則r＝＝，所以m＝，又因ra＝2rb，則ma∶mb＝4∶1，故D正確。]
2.D　[根據動能定理qU＝mv2，在磁場中洛倫茲力提供向心力qvB＝m，則R＝，由題意R離子＝12R質子，可得＝288，故D正確。]
3.C　[質子在回旋加速器的磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，質子加速后獲得的最大動能為Ek＝mv2，解得最大速率約為v＝5.4×107 m/s，故C正確。]
4.D　[在速度選擇器中，不論粒子帶電性質如何，靜電力和洛倫茲力都平衡，所以粒子帶電性質無法判斷，A錯誤；若從S2射入，假設粒子帶正電，則靜電力方向豎直向下，洛倫茲力方向也豎直向下，合力向下，不會沿虛線從S1射出，B錯誤；若粒子的速度為2v0，則q·2v0B>qE，受力不平衡，不會沿虛線從S2射出，C錯誤；若粒子電荷量為2q，速度v0不變，則仍有2qE＝2qv0B，仍能沿虛線從S2射出，D正確。](共67張PPT)
第4節　洛倫茲力的應用
第一章　磁場對電流的作用
1.了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉及其應用。
2.了解質譜儀、速度選擇器和回旋加速器的工作原理。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　質譜儀
知識點一　利用磁場控制帶電粒子的運動
知識點三　回旋加速器
知識點一　利用磁場控制帶電粒子的運動
如圖所示，早期電視機的顯像管利用隨電視信號變化的磁場控制電子束的運動路徑。請思考：它是怎樣控制電子束的運動的？
提示　利用磁場使電子束偏轉來控制它的運動。
1.帶電粒子在磁場中偏轉的特點
2.磁場控制帶電粒子運動的特點：只改變帶電粒子的速度______，不改變帶電粒子的速度______。
方向
大小
【思考】
1.怎樣確定帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心？
兩線定一“心” (1)圓心一定在垂直于速度的直線上。作兩點(通常選入射點和出射點)速度的垂線，兩條垂線的交點就是圓心，如圖所示
(2)圓心一定在弦的中垂線上。已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓心，如圖所示
2.如何計算帶電粒子在勻強磁場中的運動半徑？
3.如何求解帶電粒子在磁場中運動的時間？
例1 如圖所示，一帶電荷量為2.0×10－9C、質量為1.8×10－16 kg的粒子，在直線上一點O沿與直線夾角為30°方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，經過1.5×10－6 s后到達直線上另一點P(π取3.14)。
(1)求粒子做圓周運動的周期；
(2)求磁感應強度B的大小；
(3)若O、P之間的距離為0.1 m，則粒子的運動速度多大？
(3)由幾何知識可知，半徑R＝lOP＝0.1 m
＝3.49×105 m/s。
答案　(1)1.8×10－6 s　(2)0.314 T (3)3.49×105 m/s
AC
訓練1 (多選)如圖所示，兩個速度大小不同的同種帶電粒子1、2，沿水平方向從同一點垂直射入勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。當它們從磁場下邊界飛出時相對入射方向的偏轉角分別為90°、60°，關于它們在磁場中運動過程，下列結論正確的是(　　)
A.軌跡半徑之比為1∶2
B.速度大小之比為2∶1
C.時間之比為3∶2
D.周期之比為2∶1
知識點二　質譜儀
(1)一束質量、速度和電荷量均不同的正離子垂直射入勻強磁場和勻強電場正交的區域，結果發現有些離子保持原來的運動方向，未發生任何偏轉，它們速度有什么特點？
(2)如果讓這些不偏轉的離子進入另一勻強磁場中，發現這些離子又分裂成幾束，對這些進入另一磁場的離子，它們的比荷是否相同？
提示　(1)相同。(2)不同。
1.質譜儀：測定帶電粒子______的儀器，其原理圖如圖所示。
比荷
3.工作原理：離子源(在狹縫 S1上方，圖中未畫出)產生的帶電粒子經狹縫 S1與S2之間的電場______后，進入S2與S3之間的速度選擇器，再通過狹縫S3垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場區域，在洛倫茲力的作用下帶電粒子做半個圓周運動后打到照相底片上，形成一個細條紋。
4.應用：可檢測化學物質或核物質中的同位素和不同成分。
加速
【思考】
1.質譜儀工作時，所有粒子的電性是否相同？
提示　相同。
2.質譜儀能不能測粒子的質量和電荷量？
提示　質譜儀只能測粒子的比荷，只有被測粒子的電荷量(質量)已知時，才能測粒子的質量(電荷量)。
3.質譜儀中的速度選擇器的作用是什么？
提示　通過改變E和B的大小，控制進入偏轉磁場區域的粒子的速度大小。
C
角度1　質譜儀工作原理的理解
例2 1922年英國物理學家和化學家阿斯頓因質譜儀的發明、同位素和質譜的研究榮獲了諾貝爾化學獎。若速度相同的同一束粒子由左端射入質譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關說法正確的是(　　)
D
訓練2 質譜儀是測量帶電粒子質量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理如圖所示，帶電粒子(不計重力，初速度為0)經同一電場加速后，垂直進入同一勻強磁場做勻速圓周運動，然后利用相關規律計算出帶電粒子質量。虛線為某粒子運動軌跡，由圖可知(　　)
A.此粒子帶負電
B.下極板S2比上極板S1電勢高
C.若只減小加速電壓U，則半徑r變大
D.若只減小入射粒子的質量，則半徑r變小
BC
角度2　速度選擇器的理解
例3 (多選)如圖，在平行板器件中，電場強度E與磁感應強度B相互垂直。一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做勻速直線運動，則該帶電粒子(　　)
速度選擇器的特點
(1)速度選擇器只選擇粒子的速度，對粒子的質量、電荷量大小及電性無要求。
(2)速度選擇器只能單向選擇。　　　　
訓練3 (2024·江蘇淮安期末)如圖所示，M為加速器、N為速度選擇器，N的兩平行導體板之間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為B。從S點由靜止釋放一質量為m、電荷量為q的帶電粒子，經M加速后恰能沿直線(圖中平行于導體板的虛線)通過N。不計粒子重力，則(　　)
A.N的兩板間的電場方向垂直導體板向上
B.僅將粒子電荷量改為2q，仍能沿直線通過N
C.僅將M的加速電壓變大，粒子通過N時會向上偏轉
D.僅將N中的電場和磁場與原來反向，粒子仍能沿直線通過N
D
知識點三　回旋加速器
(1)帶電粒子在D形盒內做圓周運動的周期隨運動半徑的增大是否發生變化？
(2)為了保證每次帶電粒子經過狹縫時均被加速，使之速率不斷提高，所加交變電壓的周期與粒子做圓周運動的周期有何關系？
提示　(1)不變。(2)相同。
1.構造：在兩個____形盒間接上______電源，放在與盒面______的勻強磁場中，如圖(a)所示。
D
交流
垂直
2.原理：如圖(b)所示，帶電粒子在兩個D形盒之間的縫隙中被電場加速，進入到D形盒內做勻速圓周運動，每經過半個圓周，兩個D形盒間______反向，粒子被不斷加速，運動軌跡逐漸趨于D形盒邊緣，達到預期速率后，用特殊裝置把帶電粒子引出。
3.條件：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期______。
電場
相同
【思考】
1.如何求帶電粒子的最終能量？
2.如何計算粒子被加速的次數？
3.如何計算粒子在回旋加速器中運動的時間？
B
例4 (2024·四川綿陽期末)如圖所示為回旋加速器的示意圖，兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一質子從加速器的A處開始加速。已知D形金屬盒的半徑為R，磁場的磁感應強度為B，高頻交變電源的電壓為U，質子質量為m、電荷量為q，下列說法正確的是(　　)
D
訓練4 (回旋加速器)(2024·遼寧大連高二期中)用同一回旋加速器加速甲、乙兩種不同的粒子，加速電壓大小、勻強磁場的磁感應強度大小一定，加速甲粒子時，加速電壓的變化周期為T1，加速乙粒子時，加速電壓的變化周期為T2，已知T1>T2，則甲粒子相對于乙粒子(　　)
A.比荷大
B.獲得的最大速度大
C.在磁場中運動的時間長
D.被加速的次數少
隨堂對點自測
2
D
1.(利用磁場控制帶電粒子的運動)如圖所示，a和b是從A點以相同的動能射入勻強磁場的兩個帶等量電荷的粒子運動的半圓形徑跡，已知其半徑關系為ra＝2rb，則由此可知(　　)
A.兩粒子均帶正電，質量比ma∶mb＝1∶4
B.兩粒子均帶負電，質量比ma∶mb＝1∶4
C.兩粒子均帶正電，質量比ma∶mb＝4∶1
D.兩粒子均帶負電，質量比ma∶mb＝4∶1
D
2.(質譜議)如圖所示為質譜儀的示意圖。電荷量和質量不同的離子從電離室A中“飄”出，從縫S1進入電勢恒定的加速電場中加速，然后從S3垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動，最后打在照相底片上。已知質子從靜止開始被加速電場加速，經磁場偏轉后打在底片上的P點，某二價正離子從靜止開始經相同的電場加速和磁場偏轉后，打在底片上的Q點，已知QS3＝12PS3，則離子質量和質子質量之比為(　　)
A.12 B.24
C.144 D.288
C
3.(回旋加速器)(2023·廣東卷，5)某小型醫用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5 m，磁感應強度大小為1.12 T，質子加速后獲得的最大動能為1.5×107 eV。根據給出的數據，可計算質子經該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對論效應，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
D
4.(速度選擇器)如圖所示為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板且水平放置。某帶電粒子帶電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出。不計粒子重力，下列說法正確的是(　　)
A.該粒子一定帶正電
B.若該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出
C.若該粒子以速度2v0從S1射入，仍能沿虛線從S1射出
D.若該粒子帶電荷量變為2q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出
解析　在速度選擇器中，不論粒子帶電性質如何，靜電力和洛倫茲力都平衡，所以粒子帶電性質無法判斷，A錯誤；若從S2射入，假設粒子帶正電，則靜電力方向豎直向下，洛倫茲力方向也豎直向下，合力向下，不會沿虛線從S1射出，B錯誤；若粒子的速度為2v0，則q·2v0B>qE，受力不平衡，不會沿虛線從S2射出，C錯誤；若粒子電荷量為2q，速度v0不變，則仍有2qE＝2qv0B，仍能沿虛線從S2射出，D正確。
課后鞏固訓練
3
C
題組一　利用磁場控制帶電粒子的運動
1.電子與質子速度相同，都從O點射入勻強磁場區，則圖中畫出的四段圓弧，哪兩個是電子和質子可能的運動軌跡(　　)
對點題組練
A.a是電子運動軌跡，d是質子運動軌跡
B.b是電子運動軌跡，c是質子運動軌跡
C.c是電子運動軌跡，b是質子運動軌跡
D.d是電子運動軌跡，a是質子運動軌跡
解析　由于電子與質子有相同的速度，且電子的質量遠小于質子的質量，所以電子運動的軌跡半徑遠小于質子的軌跡半徑。由于電子帶負電，質子帶正電，根據左手定則可知，電子右偏，質子左偏，結合題圖可知，C正確，A、B、D錯誤。
D
2.電荷量為q的帶電粒子以垂直于勻強磁場的速度v，從M點進入磁場區域，經偏轉后，沿初速度方向運動的距離為d，偏轉距離為L，從N點離開磁場，如圖所示，若磁場的磁感應強度大小為B，重力可忽略不計，那么(　　)
A
解析　帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示
AB
題組二　質譜儀
4.(多選)應用電場或磁場來分開帶電粒子束是科研中常用的方法。現欲將一束速度不相同的正電子以及動能相同的質子與α粒子分開，具體做法如下：現將帶電粒子束經過同一加速電場加速后垂直進入勻強磁場，經磁場偏轉后打在屏S上，如圖所示，已知勻強磁場的磁感應強度大小為B，正電子質量為m、電荷量為e，PA1的距離是x1，PA2的距離是x2，α粒子的質量是質子質量的4倍，電荷量是質子的2倍，則下列說法正確的是(　　)
C
5.圖示裝置叫質譜儀，最初是由阿斯頓設計的，是一種測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一個質量為m、電荷量為q的離子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向，進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。不計離子重力，則(　　)
BD
題組三　回旋加速器
6.(多選)(2024·四川樂山高二期末)回旋加速器是加速帶電粒子
的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源相連接的兩個
D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使
粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f，則下列說法正確的是(　　)
AB
A.它們的最大速度相同
B.它們在D形盒中運動的周期相同
C.它們的最大動能相同
D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能
B
8.如圖所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應強度大小的關系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質量為m的粒子從O點垂直MN進入B1磁場，則經過多長時間它將向下再一次通過O點(　　)
綜合提升練
D
9.(2024·安徽合肥高二期中)如圖所示為現代科技在電磁場中的兩種物理模型示意圖，關于這兩種模型及其應用的描述，下列說法正確的是(　　)
A.圖甲是質譜儀結構模型，若僅增大粒子的比荷，則粒子打在膠片上的位置與狹縫S3間的距離變大
B.圖甲是質譜儀結構模型，若僅增大磁感應強度B2，則粒子打在膠片上的位置與狹縫S3間的距離變大
C.圖乙是回旋加速器模型，要增大粒子的最大動能，必同時增大電壓U和磁感應強度B
D.圖乙是回旋加速器模型，要增大粒子的最大動能，可同時增大D型盒的半徑R和磁感應強度B
D
10.如圖所示為回旋加速器的主要結構，兩個半徑為R的半圓
形中空金屬盒D1、D2置于真空中，兩盒間留有一狹縫；在
兩盒的狹縫處加上大小為U的高頻交變電壓，空間中存在
著磁感應強度大小為B、方向垂直向上穿過盒面的勻強磁
場。從粒子源P引出質量為m、電荷量為q的粒子，粒子初
速度視為零，在狹縫間被電場加速，在D形盒內做勻速圓周運動，最終從邊緣的出口處引出。不考慮相對論效應，忽略粒子在狹縫間運動的時間，則(　　)
AD
培優加強練
11.(多選)一種質譜儀示意圖如圖所示，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。一質量為m、帶電荷量為q的粒子從靜止開始經加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力，下列說法正確的是(　　)

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