資源簡(jiǎn)介

第一章　專題提升一　安培力作用下導(dǎo)體
的運(yùn)動(dòng)和平衡、加速問題
(分值：100分)
選擇題1～12題，每小題7分，共84分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題
1.兩條直導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，其中AB是固定的，CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)電流按如圖所示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將(　　)
順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB
順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB
逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB
逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB
2.(2024·湖北隨州二中期末)如圖所示，條形磁鐵放在桌面上，一根通電直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，導(dǎo)線保持與磁鐵垂直，導(dǎo)線的通電方向如圖所示。則這個(gè)過程中磁鐵受到的摩擦力(磁鐵保持靜止)(　　)
為0
方向由向左變?yōu)橄蛴?br/>方向保持不變
方向由向右變?yōu)橄蜃?br/>3.如圖所示，O為圓心，KN、LM是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，在O處垂直紙面有一載流直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向外，用一根導(dǎo)線圍成如圖KLMN所示的回路，當(dāng)回路中通過沿圖示方向電流時(shí)(電源未在圖中畫出)，此時(shí)回路(　　)
將向左平動(dòng)
將向右平動(dòng)
將在紙面內(nèi)繞通過O點(diǎn)并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)
KL邊將垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，MN邊垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)
題組二　安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速問題
4.如圖所示，一重力為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(從上往下看)。在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2。則關(guān)于圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是(　　)
F>G1，F(xiàn)′>G2 FG2
FG1，F(xiàn)′5.(多選)(2024·安徽蚌埠市高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線置于傾角為θ的光滑斜面上，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)線中通以垂直紙面向外大小為I的電流時(shí)，導(dǎo)線保持靜止，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(　　)
垂直斜面向上，B＝
水平向右，B＝
豎直向上，B＝
豎直向下，B＝
6.某興趣小組的同學(xué)制作出一個(gè)可以測(cè)量電流的儀器，其主要原理如圖所示。銅棒左右兩側(cè)的中點(diǎn)分別固定相同彈簧，銅棒所在的虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，指針指向0刻度。在測(cè)量自上而下的電流時(shí)，指針在0刻度左邊靜止。由題中所給條件，判斷正確的是(　　)
磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外
僅改變磁場(chǎng)方向，指針將在0刻度左邊靜止
僅改變電流的方向，指針將在0刻度左邊靜止
同時(shí)改變磁場(chǎng)和電流的方向，指針在0刻度右邊靜止
7.(2024·廣東清遠(yuǎn)期末)如圖所示為電磁炮的示意圖，兩根間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬炮彈垂直于MN、PQ放在軌道上，距軌道右端的距離為d，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，閉合開關(guān)后，恒流源輸出的電流恒為I，炮彈由靜止開始加速距離d后脫離導(dǎo)軌高速射出，不計(jì)導(dǎo)軌及炮彈ab的電阻，不計(jì)空氣阻力，則此過程中恒流源輸出的最大功率為(　　)
8.(多選)(2024·焦作市高二上期末)如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬棒放置在橫截面為圓弧的光滑軌道上，軌道處在豎直平面內(nèi)，整個(gè)裝置處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬棒通有垂直紙面向外的電流I時(shí)，金屬棒靜止于曲面某點(diǎn)，該點(diǎn)與圓心連線和水平方向的夾角為θ，重力加速度為g。則下列說法正確的是(　　)
勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向上
勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下
磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
綜合提升練
9.(多選)(2024·江門市統(tǒng)考)如圖所示，用絕緣細(xì)繩懸掛一矩形導(dǎo)線框且導(dǎo)線框底邊水平，導(dǎo)線框通有逆時(shí)針方向的電流(從右側(cè)觀察)，在導(dǎo)線框的正下方，垂直于導(dǎo)線框平面有一直導(dǎo)線PQ，現(xiàn)在PQ中通以水平向左的電流，在短時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(　　)
從上往下觀察導(dǎo)線框逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
從上往下觀察導(dǎo)線框順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
細(xì)繩受力會(huì)變得比導(dǎo)線框重力大
細(xì)繩受力會(huì)變得比導(dǎo)線框重力小
10.如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場(chǎng)，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是(　　)
當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向M
電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變
tan θ與電流I成正比
sin θ與電流I成正比
11.(多選)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時(shí)針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下靜止。則a、b的電流方向可能是(　　)
均向左 均向右
a的向左，b的向右 a的向右，b的向左
12.(多選)如圖所示，導(dǎo)體棒ab靜止于平行金屬導(dǎo)軌上，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平面夾角為θ。若不改變磁場(chǎng)方向，無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度增大多少，導(dǎo)體棒都不會(huì)運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6。則θ角的大小可能為(　　)
30° 37°
53° 60°
培優(yōu)加強(qiáng)練
13.(16分)如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.4 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面間的夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04 kg的導(dǎo)體棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，當(dāng)接通電源后，導(dǎo)軌中通過的電流恒為I＝1.5 A時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則：
(1)(8分)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
(2)(8分)若突然只將磁場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件不變，則磁場(chǎng)方向改變后的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為多大？
專題提升一　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)
和平衡、加速問題
1.D　[根據(jù)兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到兩電流相互平行且方向相同的趨勢(shì)以及電流方向相同時(shí)導(dǎo)線相互吸引、相反時(shí)則相互排斥，可知CD導(dǎo)線將逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB，所以D正確。]
2.B　[磁鐵上方的磁感線從N極出發(fā)回到S極，是曲線，直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，安培力方向由斜向左上方變?yōu)樨Q直向上再變?yōu)樾毕蛴疑戏剑鶕?jù)牛頓第三定律知，磁鐵受到的反作用力由斜向右下方變?yōu)樨Q直向下再變?yōu)樾毕蜃笙路剑盆F靜止不動(dòng)，所以所受摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴遥珺正確。]
3.D　[因?yàn)檩d流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感線是以O(shè)為圓心的同心圓，磁感線與KN邊、LM邊平行，所以KN邊、LM邊均不受力。根據(jù)左手定則可知，KL邊所受安培力垂直紙面向外，MN邊所受安培力垂直紙面向里，故D項(xiàng)正確。]
4.D　[順時(shí)針方向的環(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的“小磁針”，由安培定則可知，“小磁針”的N極在下，S極在上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項(xiàng)D正確。]
5.BC　[磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直斜面向上時(shí)，導(dǎo)線受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的安培力，因?yàn)殪o止，則有ILB＝mgsin θ，解得B＝，A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度水平向右時(shí)，因?yàn)閷?dǎo)線靜止，則導(dǎo)線受重力和豎直向上的安培力，有BIL＝mg，解得B＝，B正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向上時(shí)，導(dǎo)線受重力、斜面的支持力和水平向左的安培力，因?yàn)殪o止，則有ILB＝mgtan θ，解得B＝，C正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下時(shí)，導(dǎo)線受重力、斜面的支持力和水平向右的安培力，導(dǎo)線不能靜止，D錯(cuò)誤。]
6.A　[指針在0刻度左邊靜止時(shí)，左側(cè)的彈簧被壓縮，右側(cè)的彈簧被拉伸，兩個(gè)彈簧作用力的合力方向向右，由銅棒受力平衡可知，安培力方向向左，由左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，故選項(xiàng)A正確；僅改變磁場(chǎng)或者電流的方向，安培力的方向反向，指針將在0刻度右邊靜止，如果兩個(gè)同時(shí)變化，則安培力的方向不變，指針仍靜止在0刻度左側(cè)，故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。]
7.C　[由于電流不變，金屬炮彈受到的安培力大小F＝ILB不變，炮彈在導(dǎo)軌上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝，炮彈到達(dá)導(dǎo)軌右端時(shí)速度最大，由v2＝2ad，得最大速度v＝，所以恒流源輸出的最大功率P＝Fv＝，選項(xiàng)C正確。]
8.BC　[根據(jù)平衡條件可知，金屬棒受到的安培力方向向右，根據(jù)左手定則，知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)平衡條件得IlBtan θ＝mg，解得B＝，C正確，D錯(cuò)誤。]
9.AC　[由安培定則判斷出通電導(dǎo)線PQ在線框處的磁場(chǎng)方向平行于線框平面從外向里，根據(jù)左手定則，可知線框外側(cè)電流受安培力向右，線框內(nèi)側(cè)電流受安培力向左，從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；線框沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度后，線框靠近導(dǎo)線PQ處的電流方向向左，由左手定則可知，其受到的安培力的方向向下，線框上邊的電流的方向向右，由左手定則可知，其受到的安培力的方向向上，由于導(dǎo)線在線框上邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于導(dǎo)線在線框下邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以整體受安培力向下，細(xì)繩受力會(huì)變得比導(dǎo)線框重力大，C正確，D錯(cuò)誤。]
10.D　[當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線受力如圖所示，由左手定則可知，導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯(cuò)誤；由于與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，有
sin θ＝，T＝mgcos θ
可知sin θ與電流I成正比，當(dāng)I增大時(shí)θ增大，則cos θ減小，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力T減小，B、C錯(cuò)誤，D正確。]
11.CD　[如圖甲所示，當(dāng)a、b中電流方向均向左時(shí)，線框靠近導(dǎo)線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向?qū)Ь€b移動(dòng)。同理可知，a、b中電流均向右時(shí)，線框向?qū)Ь€a移動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；a中電流方向向左，b中電流方向向右時(shí)，a、b中電流I′在線框所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖乙所示，導(dǎo)線AB、CD所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，故受安培力大小相等、方向相反，線框靜止，同理可知，a中電流方向向右，b中電流方向向左時(shí)，線框也能靜止，C、D正確。]
　　
甲　　　　　　　　　　 乙
12.AB　[對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，導(dǎo)體棒受到的最大靜摩擦力f＝μN(yùn)，作出摩擦力與支持力的合力F合，設(shè)F合與支持力N的夾角為α，則tan α＝，即α＝37°，由幾何關(guān)系知，安培力與豎直方向夾角為θ，則當(dāng)θ<α?xí)r，安培力在水平方向分力總小于最大靜摩擦力，無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度增大多少，即安培力增大多少，導(dǎo)體棒都不會(huì)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)θ＝α?xí)r，F(xiàn)安sin θ13.(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2
解析　(1)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得
F安－mgsin 37°＝0，又F安＝ILB
解得B＝0.4 T。
(2)磁場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin 37°－F安′cos 37°＝ma，又F安′＝ILB
解得a＝1.2 m/s2。專題提升一　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡、加速問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.熟練應(yīng)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。2.會(huì)分析在安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題。3.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度。
提升1　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題
1.判斷思路
(1)不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況。
(2)結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。
(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。
2.判定方法
電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向
等效法 環(huán)形電流??小磁針 條形磁鐵??通電螺線管??多個(gè)環(huán)形電流
結(jié)論法 同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)
轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法　　 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)的作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向
例1 一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣且垂直放置，兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將(　　)
A.不動(dòng) B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.向紙面內(nèi)平動(dòng)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練1 一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示。如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到b的電流，則導(dǎo)線受安培力后的運(yùn)動(dòng)情況為(　　)
A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管
B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管
C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管
D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練2 如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁體的N極附近，磁體的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時(shí)針方向)后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A.線圈向左運(yùn)動(dòng)
B.線圈向右運(yùn)動(dòng)
C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速問題
1.安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速問題常常涉及“立體圖”，解題時(shí)需要把立體圖轉(zhuǎn)換為直觀的“平面圖”，通常需要畫出“側(cè)視圖”，例如：
立體圖
側(cè)視圖
2.畫側(cè)視圖時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確標(biāo)明：輔助方向，如磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向、電流的方向；導(dǎo)體棒端點(diǎn)的名稱；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與平面的夾角；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電流方向的夾角；線框與水平面或與豎直面之間的夾角等。最后根據(jù)安培力方向一定垂直于電流方向和磁場(chǎng)方向所決定的平面的特點(diǎn)準(zhǔn)確畫出安培力的方向。
角度1　安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題
例2 (教材P5例題示范改編)質(zhì)量m＝0.02 kg的通電細(xì)桿ab置于傾角θ＝37°、平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，求為使桿ab靜止不動(dòng)，通過
ab桿的電流范圍為多少(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　安培力作用下導(dǎo)體的加速問題
例3 如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為外側(cè)圓弧的圓心，N點(diǎn)為水平段與圓弧段的切點(diǎn)。兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5 T。質(zhì)量為0.05 kg、長(zhǎng)為0.5 m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以2 A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知MN＝OP＝1 m，g取10 m/s2，則(　　)
A.金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5 m/s2
B.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/s
C.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10 m/s2
D.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小均為0.75 N
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
求解安培力作用下導(dǎo)體平衡或加速問題的基本思路
　　　　
訓(xùn)練3 (2024·山東煙臺(tái)期末)如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，在兩導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿ab，并與電源、滑動(dòng)變阻器、電流表構(gòu)成閉合回路。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面成θ＝37°角斜向上。剛開始，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大，ab靜止在水平導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電流表的示數(shù)為I時(shí)，金屬桿ab剛要開始滑動(dòng)，已知金屬桿與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于它們之間的滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度為g。則金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題)用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如圖所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有(　　)
A.兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引
B.兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥
C.兩導(dǎo)線環(huán)無(wú)相互作用力
D.兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥
2.(安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題)(2023·福建長(zhǎng)樂一中期末)一通電直導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上，靜止在水平位置(如正面圖)。現(xiàn)在通電導(dǎo)體棒所處位置加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向θ角(如側(cè)面圖)的位置。如果所加磁場(chǎng)的強(qiáng)弱不同，則磁場(chǎng)方向的范圍是(以下選項(xiàng)中各圖均是在側(cè)面圖的平面內(nèi)畫出的，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小未按比例畫)(　　)
3.(安培力作用下導(dǎo)體的加速問題)如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源。電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大小(重力加速度為g)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
專題提升一　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡、加速問題
提升1
例1 B　[方法一　電流元法：把線圈L1以線圈L2所在平面為界分成上、下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在L2中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可知，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確。
方法二　等效法：把通電線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心。由安培定則知通電線圈L2中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為豎直向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確。
方法三　結(jié)論法：環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可知，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確。]
訓(xùn)練1 D　[通電螺線管產(chǎn)生的磁感線如圖所示，則由圖示可知左側(cè)導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，右側(cè)導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)斜向下，則由左手定則可知，左側(cè)導(dǎo)線受力方向向外，右側(cè)導(dǎo)線受力方向向里，故從上向下看，導(dǎo)線應(yīng)為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時(shí)，由左手定則可知導(dǎo)線受力向下，故導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要向下運(yùn)動(dòng)，即靠近通電螺線管，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練2 A　[將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，故A正確。]
提升2
例2 0.14～0.46 A
解析　電流最大和最小兩種情況下桿ab的受力分析示意圖分別如圖甲、乙所示。
根據(jù)圖甲，由平衡條件可得
F1－mgsin θ－fm＝0
N1－mgcos θ＝0
又fm＝μN(yùn)1，F(xiàn)1＝ImaxdB
解得Imax＝0.46 A
根據(jù)圖乙，由平衡條件可得
F2＋fm－mgsin θ＝0
N2－mgcos θ＝0
又fm＝μN(yùn)2，F(xiàn)2＝ImindB
解得Imin＝0.14 A
因此通過ab桿的電流范圍是0.14～0.46 A。
例3 D　[金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a＝＝10 m/s2，故A錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得ILB·(MN＋OP)－mg·ON＝mv，則vP＝2 m/s，故B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小a′＝＝20 m/s2，故C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)，設(shè)每一條軌道對(duì)金屬細(xì)桿的作用力大小均為N，由牛頓第二定律得2N－ILB＝ma′，則N＝0.75 N，由牛頓第三定律知，D正確。]
訓(xùn)練3 D　[如圖所示，根據(jù)左手定則可知金屬桿ab所受安培力方向與豎直方向夾角為θ，對(duì)金屬桿ab根據(jù)平衡條件有IlBsin θ＝μ(mg－IlBcos θ)，解得μ＝，故D正確。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.A　[兩導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，根據(jù)“同向電流相互吸引”的規(guī)律，知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確。]
2.C　[要使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向θ角(如側(cè)面圖)的位置，則安培力的范圍是由豎直向上順時(shí)針轉(zhuǎn)到沿細(xì)線向下，可以豎直向上，但不能沿細(xì)線向下。再由左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是由水平向右順時(shí)針轉(zhuǎn)到垂直于細(xì)線向下，但不能沿垂直于細(xì)線向下，所以C正確。]
3.
解析　畫出題中裝置的側(cè)視圖，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力N和安培力F，由牛頓第二定律得|mgsin θ－Fcos θ|＝ma，又F＝IlB，I＝，聯(lián)立可得釋放瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小為a＝。(共50張PPT)
專題提升一　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡、加速問題
第一章　磁場(chǎng)對(duì)電流的作用
1.熟練應(yīng)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。2.會(huì)分析在安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題。
3.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓(xùn)練
03
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
提升
1
提升2　安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速問題
提升1　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題
提升1　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題
1.判斷思路
(1)不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況。
(2)結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。
(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。
2.判定方法
B
例1 一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣且垂直放置，兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將(　　)
A.不動(dòng) B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.向紙面內(nèi)平動(dòng)
解析　方法一　電流元法：把線圈L1以線圈L2所在平面為界分成上、下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在L2中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可知，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確。
方法二　等效法：把通電線圈L1等效為小磁針，該小磁針
剛好處于環(huán)形電流I2的中心。由安培定則知通電線圈L2中
電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小
磁針后轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指
向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為豎直向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針
轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確。
方法三　結(jié)論法：環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可知，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確。
D
訓(xùn)練1 一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示。如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到b的電流，則導(dǎo)線受安培力后的運(yùn)動(dòng)情況為(　　)
A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管
B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管
C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管
D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管
解析　通電螺線管產(chǎn)生的磁感線如圖所示，則由圖示可知左側(cè)導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，右側(cè)導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)斜向下，則由左手定則可知，左側(cè)導(dǎo)線受力方向向外，右側(cè)導(dǎo)線受力方向向里，故從上向下看，導(dǎo)線應(yīng)為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時(shí)，由左手定則可知導(dǎo)線受力向下，故導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要向下運(yùn)動(dòng)，即靠近通電螺線管，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。
A
訓(xùn)練2 如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁體的N極附近，磁體的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時(shí)針方向)后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A.線圈向左運(yùn)動(dòng) B.線圈向右運(yùn)動(dòng)
C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
解析　將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，故A正確。
提升2　安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速問題
1.安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速問題常常涉及“立體圖”，解題時(shí)需要把立體圖轉(zhuǎn)換為直觀的“平面圖”，通常需要畫出“側(cè)視圖”，例如：
立體圖
側(cè)視圖
2.畫側(cè)視圖時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確標(biāo)明：輔助方向，如磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向、電流的方向；導(dǎo)體棒端點(diǎn)的名稱；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與平面的夾角；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電流方向的夾角；線框與水平面或與豎直面之間的夾角等。最后根據(jù)安培力方向一定垂直于電流方向和磁場(chǎng)方向所決定的平面的特點(diǎn)準(zhǔn)確畫出安培力的方向。
角度1　安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題
例2 (教材P5例題示范改編)質(zhì)量m＝0.02 kg的通電細(xì)桿ab置于傾角θ＝37°、平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，求為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
解析　電流最大和最小兩種情況下桿ab的受力分析示意圖分別如圖甲、乙所示。
根據(jù)圖甲，由平衡條件可得F1－mgsin θ－fm＝0
N1－mgcos θ＝0
又fm＝μN(yùn)1，F(xiàn)1＝ImaxdB
解得Imax＝0.46 A
根據(jù)圖乙，由平衡條件可得
F2＋fm－mgsin θ＝0
N2－mgcos θ＝0
又fm＝μN(yùn)2，F(xiàn)2＝ImindB
解得Imin＝0.14 A
因此通過ab桿的電流范圍是0.14～0.46 A。
答案　0.14～0.46 A
D
角度2　安培力作用下導(dǎo)體的加速問題
例3 如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，
O點(diǎn)為外側(cè)圓弧的圓心，N點(diǎn)為水平段與圓弧段的切點(diǎn)。
兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，
磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5 T。質(zhì)量為0.05 kg、長(zhǎng)為0.5 m的金
屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以2 A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知MN＝OP＝1 m，g取10 m/s2，則(　　)
A.金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5 m/s2
B.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/s
C.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10 m/s2
D.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小均為0.75 N
求解安培力作用下導(dǎo)體平衡或加速問題的基本思路
　
D
訓(xùn)練3 (2024·山東煙臺(tái)期末)如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌處
于同一水平面內(nèi)，在兩導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的
金屬桿ab，并與電源、滑動(dòng)變阻器、電流表構(gòu)成閉合回路。
整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與
導(dǎo)軌平面成θ＝37°角斜向上。剛開始，滑動(dòng)變阻器連入電
路的阻值最大，ab靜止在水平導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電流表的示數(shù)為I時(shí)，金屬桿ab剛要開始滑動(dòng)，已知金屬桿與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于它們之間的滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度為g。則金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　)
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
A
1.(安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題)用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如圖所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有(　　)
A.兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引
B.兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥
C.兩導(dǎo)線環(huán)無(wú)相互作用力
D.兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥
解析　兩導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，根據(jù)“同向電流相互吸引”的規(guī)律，知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確。
C
2.(安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題)(2023·福建長(zhǎng)樂一中期末)一通電直導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上，靜止在水平位置(如正面圖)。現(xiàn)在通電導(dǎo)體棒所處位置加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向θ角(如側(cè)面圖)的位置。如果所加磁場(chǎng)的強(qiáng)弱不同，則磁場(chǎng)方向的范圍是(以下選項(xiàng)中各圖均是在側(cè)面圖的平面內(nèi)畫出的，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小未按比例畫)(　　)
解析　要使導(dǎo)體棒能夠靜止在偏離豎直方向θ角(如側(cè)面圖)的位置，則安培力的范圍是由豎直向上順時(shí)針轉(zhuǎn)到沿細(xì)線向下，可以豎直向上，但不能沿細(xì)線向下。再由左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是由水平向右順時(shí)針轉(zhuǎn)到垂直于細(xì)線向下，但不能沿垂直于細(xì)線向下，所以C正確。
3.(安培力作用下導(dǎo)體的加速問題)如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源。電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大小(重力加速度為g)。
課后鞏固訓(xùn)練
3
D
題組一　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題
1.兩條直導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，其中AB是固定的，CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)電流按如圖所示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將(　　)
對(duì)點(diǎn)題組練
A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB
C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB
解析　根據(jù)兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到兩電流相互平行且方向相同的趨勢(shì)以及電流方向相同時(shí)導(dǎo)線相互吸引、相反時(shí)則相互排斥，可知CD導(dǎo)線將逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB，所以D正確。
B
2.(2024·湖北隨州二中期末)如圖所示，條形磁鐵放在桌面上，一根通電直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，導(dǎo)線保持與磁鐵垂直，導(dǎo)線的通電方向如圖所示。則這個(gè)過程中磁鐵受到的摩擦力(磁鐵保持靜止)(　　)
A.為0 B.方向由向左變?yōu)橄蛴?br/>C.方向保持不變 D.方向由向右變?yōu)橄蜃?br/>解析　磁鐵上方的磁感線從N極出發(fā)回到S極，是曲線，直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，安培力方向由斜向左上方變?yōu)樨Q直向上再變?yōu)樾毕蛴疑戏剑鶕?jù)牛頓第三定律知，磁鐵受到的反作用力由斜向右下方變?yōu)樨Q直向下再變?yōu)樾毕蜃笙路剑盆F靜止不動(dòng)，所以所受摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴遥珺正確。
D
3.如圖所示，O為圓心，KN、LM是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，在O處垂直紙面有一載流直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向外，用一根導(dǎo)線圍成如圖KLMN所示的回路，當(dāng)回路中通過沿圖示方向電流時(shí)(電源未在圖中畫出)，此時(shí)回路(　　)
A.將向左平動(dòng)
B.將向右平動(dòng)
C.將在紙面內(nèi)繞通過O點(diǎn)并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)
D.KL邊將垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，MN邊垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)
解析　因?yàn)檩d流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感線是以O(shè)為圓心的同心圓，磁感線與KN邊、LM邊平行，所以KN邊、LM邊均不受力。根據(jù)左手定則可知，KL邊所受安培力垂直紙面向外，MN邊所受安培力垂直紙面向里，故D項(xiàng)正確。
D
題組二　安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速問題
4.如圖所示，一重力為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(從上往下看)。在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2。則關(guān)于圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是(　　)
A.F>G1，F(xiàn)′>G2 B.FG2
C.FG1，F(xiàn)′解析　順時(shí)針方向的環(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的“小磁針”，由安培定則可知，“小磁針”的N極在下，S極在上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項(xiàng)D正確。
BC
5.(多選)(2024·安徽蚌埠市高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線置于傾角為θ的光滑斜面上，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)線中通以垂直紙面向外大小為I的電流時(shí)，導(dǎo)線保持靜止，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(　　)
A
6.某興趣小組的同學(xué)制作出一個(gè)可以測(cè)量電流的儀器，其主要原理如圖所示。銅棒左右兩側(cè)的中點(diǎn)分別固定相同彈簧，銅棒所在的虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，指針指向0刻度。在測(cè)量自上而下的電流時(shí)，指針在0刻度左邊靜止。由題中所給條件，判斷正確的是(　　)
A.磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外
B.僅改變磁場(chǎng)方向，指針將在0刻度左邊靜止
C.僅改變電流的方向，指針將在0刻度左邊靜止
D.同時(shí)改變磁場(chǎng)和電流的方向，指針在0刻度右邊靜止
解析　指針在0刻度左邊靜止時(shí)，左側(cè)的彈簧被壓縮，右側(cè)的彈簧被拉伸，兩個(gè)彈簧作用力的合力方向向右，由銅棒受力平衡可知，安培力方向向左，由左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，故選項(xiàng)A正確；僅改變磁場(chǎng)或者電流的方向，安培力的方向反向，指針將在0刻度右邊靜止，如果兩個(gè)同時(shí)變化，則安培力的方向不變，指針仍靜止在0刻度左側(cè)，故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。
C
7.(2024·廣東清遠(yuǎn)期末)如圖所示為電磁炮的示意圖，兩根間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬炮彈垂直于MN、PQ放在軌道上，距軌道右端的距離為d，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，閉合開關(guān)后，恒流源輸出的電流恒為I，炮彈由靜止開始加速距離d后脫離導(dǎo)軌高速射出，不計(jì)導(dǎo)軌及炮彈ab的電阻，不計(jì)空氣阻力，則此過程中恒流源輸出的最大功率為(　　)
BC
AC
9.(多選)(2024·江門市統(tǒng)考)如圖所示，用絕緣細(xì)繩懸掛一矩形導(dǎo)線框且導(dǎo)線框底邊水平，導(dǎo)線框通有逆時(shí)針方向的電流(從右側(cè)觀察)，在導(dǎo)線框的正下方，垂直于導(dǎo)線框平面有一直導(dǎo)線PQ，現(xiàn)在PQ中通以水平向左的電流，在短時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(　　)
綜合提升練
A.從上往下觀察導(dǎo)線框逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B.從上往下觀察導(dǎo)線框順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.細(xì)繩受力會(huì)變得比導(dǎo)線框重力大
D.細(xì)繩受力會(huì)變得比導(dǎo)線框重力小
解析　由安培定則判斷出通電導(dǎo)線PQ在線框處的磁場(chǎng)方向
平行于線框平面從外向里，根據(jù)左手定則，可知線框外側(cè)
電流受安培力向右，線框內(nèi)側(cè)電流受安培力向左，從上往
下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；線框沿逆時(shí)
針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度后，線框靠近導(dǎo)線PQ處的電流方向
向左，由左手定則可知，其受到的安培力的方向向下，線框上邊的電流的方向向右，由左手定則可知，其受到的安培力的方向向上，由于導(dǎo)線在線框上邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于導(dǎo)線在線框下邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以整體受安培力向下，細(xì)繩受力會(huì)變得比導(dǎo)線框重力大，C正確，D錯(cuò)誤。
D
10.如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場(chǎng)，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是(　　)
A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向M
B.電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變
C.tan θ與電流I成正比
D.sin θ與電流I成正比
CD
11.(多選)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時(shí)針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下靜止。則a、b的電流方向可能是(　　)
A.均向左 B.均向右
C.a的向左，b的向右 D.a的向右，b的向左
解析　如圖甲所示，當(dāng)a、b中電流方向均向左時(shí)，線框靠近導(dǎo)線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向?qū)Ь€b移動(dòng)。同理可知，a、b中電流均向右時(shí)，線框向?qū)Ь€a移動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；
甲
a中電流方向向左，b中電流方向向右時(shí)，a、b中電流I′在線框所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖乙所示，導(dǎo)線AB、CD所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，故受安培力大小相等、方向相反，線框靜止，同理可知，a中電流方向向右，b中電流方向向左時(shí)，線框也能靜止，C、D正確。
乙
AB
12.(多選)如圖所示，導(dǎo)體棒ab靜止于平行金屬導(dǎo)軌上，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平面夾角為θ。若不改變磁場(chǎng)方向，無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度增大多少，導(dǎo)體棒都不會(huì)運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6。則θ角的大小可能為(　　)
A.30° B.37°
C.53° D.60°
13.如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.4 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面間的夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04 kg的導(dǎo)體棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，當(dāng)接通電源后，導(dǎo)軌中通過的電流恒為I＝1.5 A時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則：
培優(yōu)加強(qiáng)練
(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
(2)若突然只將磁場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件
不變，則磁場(chǎng)方向改變后的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為多大？
答案　(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2
解析　(1)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得
F安－mgsin 37°＝0，又F安＝ILB
解得B＝0.4 T。
(2)磁場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin 37°－F安′cos 37°＝ma，又F安′＝ILB
解得a＝1.2 m/s2。

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