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第三章　第1節(jié)　交變電流
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
對點題組練
題組一　認(rèn)識交變電流　交流電的產(chǎn)生
1.如圖中各圖面積均為S的單匝線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsin ωt的圖是(　　)
A B
C D
2.(多選)下列各圖中能夠產(chǎn)生交變電流的是(　　)
A B
C D
3.交流發(fā)電機(jī)發(fā)電過程示意圖如圖所示，線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是(　　)
轉(zhuǎn)到圖甲位置時，線圈位于中性面的位置
轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中電流方向發(fā)生改變
轉(zhuǎn)到圖丙位置時，CD邊感應(yīng)電流方向為D→C
轉(zhuǎn)到圖丁位置時，線圈中的磁通量變化率最大
4.(多選)一閉合矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動。線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
圖示規(guī)律是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的
t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零
t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大
題組二　交流電的變化規(guī)律
5.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一個匝數(shù)為N的矩形線圈abcd，線圈面積為S，ab邊與磁場方向垂直且始終與金屬滑環(huán)K相連，cd邊與金屬滑環(huán)L相連。現(xiàn)使矩形線圈以恒定角速度ω從圖示位置繞過ad、bc中點的軸勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是(　　)
線圈中產(chǎn)生的交流電按正弦規(guī)律變化
線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，通過電阻R的電流越小
線圈平面與磁場平行時，瞬時感應(yīng)電動勢最大，為Em＝NBSω
線圈每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量一定為零
6.一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場中。穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變化的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
t1、t3時刻穿過線圈的磁通量變化率最大
t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變
t2、t4時刻穿過線圈的磁通量最大
t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小
7.一閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直
t＝0.01 s時刻，磁通量的變化率為零
t＝0.02 s時刻，感應(yīng)電動勢達(dá)到最大
從t＝0.01 s時刻至t＝0.04 s時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度是π
題組三　交變電流的圖像
8.(2024·河北衡水中學(xué)月考)如圖所示，單匝閉合矩形線圈的一半放在有界勻強(qiáng)磁場中，中心軸線OO′與磁場邊界重合，線圈繞中心軸線按圖示方向(從上向下看為逆時針方向)勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時刻線圈平面與磁場方向垂直，規(guī)定電流方向沿abcd為正方向，則圖中能表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是(　　)
A B
C D
綜合提升練
9.一閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則下列說法正確的是(　　)
t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直
t＝0.01 s時刻，Φ的變化率達(dá)到最大
t＝0.02 s時刻，感應(yīng)電動勢達(dá)到最大
相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖像如圖乙所示
10.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50 V。那么該線圈從如圖所示的位置轉(zhuǎn)過30°時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為(　　)
50 V　　　　 25 V
25 V 10 V
11.(多選)如圖所示，閉合矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置與磁場方向平行時(　　)
線圈繞P1轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流
線圈繞P1轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢
線圈分別繞P1和P2轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流方向相同，都是a→d→c→b
線圈繞P1轉(zhuǎn)動dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動dc邊受到的安培力
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(12分)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個“π”形導(dǎo)線框，可繞AB軸轉(zhuǎn)動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，線框相鄰兩邊相互垂直，其中CD邊長為20 cm，CE、DF長均為10 cm，角速度為100π rad/s。若從圖示CEFD平面平行磁場位置開始計時：
(1)(4分)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；
(2)(4分)求出由圖示位置轉(zhuǎn)過30°過程中線框產(chǎn)生的平均電動勢；
(3)(4分)作出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的e－t圖像。
第1節(jié)　交變電流
1.A　[線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦交變電動勢，A圖中感應(yīng)電動勢e＝BSωcos ωt，C圖中感應(yīng)電動勢e＝BSωcos ωt，B、D圖中線圈的磁通量始終為零不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故A正確，B、C、D錯誤。]
2.AC　[A項中軸的右側(cè)存在磁場，線圈最長的一條邊從剛進(jìn)入磁場到離開磁場過程中，穿過線圈的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律知，產(chǎn)生方向變化的感應(yīng)電流，A正確；B項中磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)ΔΦ＝BS可知，通過線框的磁通量均勻增大，則產(chǎn)生大小恒定、方向不變的感應(yīng)電流，故不產(chǎn)生交變電流，B錯誤；C項中扇形線框進(jìn)磁場和出磁場過程中，磁通量大小改變，產(chǎn)生方向變化的感應(yīng)電流，C正確；D項中線框繞軸勻速轉(zhuǎn)動時通過線框的磁通量沒有發(fā)生變化，且線框的邊沒有切割磁感線，故不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯誤。]
3.B　[轉(zhuǎn)到題圖甲位置時，線圈位于與中性面垂直的位置，故A錯誤；轉(zhuǎn)到題圖乙位置時，即線圈轉(zhuǎn)到中性面位置，此時線圈中電流方向發(fā)生改變，故B正確；轉(zhuǎn)到題圖丙位置時，由右手定則可得，CD邊感應(yīng)電流方向為C→D，故C錯誤；轉(zhuǎn)到題圖丁位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量變化率為零，故D錯誤。]
4.ACD　[由題圖可知，當(dāng)t＝0時，感應(yīng)電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A正確；t1、t3時刻感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，穿過線圈的磁通量最大，選項B錯誤，C正確；感應(yīng)電動勢e的方向變化時，線圈經(jīng)過中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項D正確。]
5.C　[題圖所示位置，線圈平面與磁感線平行，線圈中產(chǎn)生的交流電按余弦規(guī)律變化，選項A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，產(chǎn)生的交變電動勢最大值越大，由閉合電路歐姆定律可知通過電阻R的電流越大，選項B錯誤；線圈平面與磁場方向平行時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，為Em＝NBSω，選項C正確；線圈每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量可能為2BS，也可能為零，選項D錯誤。]
6.D　[由題圖乙知t1、t3時刻穿過線圈的磁通量最大，而磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動勢最小，A錯誤，D正確；t2、t4時刻穿過線圈的磁通量最小，線圈與中性面垂直，線圈中感應(yīng)電流方向不發(fā)生改變，B、C錯誤。]
7.D　[由題圖可知，t＝0、t＝0.02 s、t＝0.04 s時刻，Φ最大，線圈平面位于中性面位置，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零；t＝0.01 s、t＝0.03 s、t＝0.05 s時刻，Φ為零，線圈平面與中性面垂直，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大；從t＝0.01 s時刻至t＝0.04 s時刻線圈轉(zhuǎn)過周，轉(zhuǎn)過的角度為π，故A、B、C錯誤，D正確。]
8.B　[在0～內(nèi)，線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交流電，由楞次定律及安培定則判斷出電流方向為dcba且電流越來越大。在～內(nèi)，ab邊在磁場外，而dc邊進(jìn)入磁場產(chǎn)生交變電流，電流方向為dcba且越來越小，可知選項B正確。]
9.B　[由題圖甲知，當(dāng)t＝0時，Φ最大，說明線圈平面與中性面重合，故選項A錯誤；當(dāng)t＝0.01 s時，Φ＝0，Φ－t圖像的切線斜率最大，即Φ的變化率最大，故選項B正確；當(dāng)t＝0.02 s時，Φ也最大，感應(yīng)電動勢為零，故選項C錯誤；根據(jù)Φ－t圖像的斜率表示感應(yīng)電動勢可知，選項D錯誤。]
10.B　[矩形線圈從垂直中性面位置開始計時，轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝50cos ωt V，所以當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30°時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為50cos 30° V＝25 V，選項B正確。]
11.AC　[產(chǎn)生交流電的條件是位于線圈平面內(nèi)的轉(zhuǎn)軸和磁感線垂直，與轉(zhuǎn)軸的位置和線圈形狀無關(guān)，線圈abcd分別繞軸P1、P2轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E＝NBSω，由I＝可知，此時兩種情況I相等，故選項A正確，B錯誤；由右手定則可知，電流方向為a→d→c→b，故選項C正確；dc邊受到的安培力大小F＝ILdcB，故兩種情況F一樣大，故選項D錯誤。]
12.(1)e＝10cos (100πt)V　(2) V　(3)見解析圖
解析　(1)線框轉(zhuǎn)動，開始計時的位置為線框平面與磁感線平行的位置，CD邊長L1＝20 cm，CE、DF邊長L2＝10 cm，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角度為ωt，此時刻
e＝BL1L2ωcos ωt
其中B＝ T
L1L2＝0.2×0.1 m2＝0.02 m2
故線框中感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式
e＝×0.02×100πcos(100πt)V
＝10cos(100πt)V。
(2)線框由題圖所示位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，
ΔΦ＝BL1L2，Δt＝
則平均電動勢＝＝ V。
(3)線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像如圖所示。??第1節(jié)　交變電流
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.通過實驗，認(rèn)識交變電流。2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，知道中性面的物理特點，會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律。3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時值的物理含義。4.了解發(fā)電機(jī)和電動機(jī)中的能量轉(zhuǎn)化情況。
知識點一　認(rèn)識交變電流
手電筒用可充電電池供電，家用日光燈工作時也有電流通過，想一想除了電流的大小，這兩種電流還有什么不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.恒定電流：________和________都不隨時間變化的電流，如圖(a)(b)所示。
2.交變電流：大小和方向都隨時間做________變化的電流叫作交變電流，簡稱交流電，如圖(c)(d)(e)(f)所示。
3.正弦交變電流：大小和方向都隨時間按__________函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為正弦交變電流，簡稱正弦交流電，如圖(c)所示。
4.由發(fā)電廠發(fā)出的，我們家庭里使用的電流都是正弦交流電。
例1 關(guān)于恒定電流和交流電的說法正確的是(　　)
A.方向不隨時間變化的電流是恒定電流
B.大小不變的電流一定是恒定電流
C.方向周期性變化、大小不變的電流是交流電
D.大小周期性變化、方向不變的電流是交流電
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練1 如圖所示，其中不表示交流電的是(　　)
知識點二　正弦交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律
　　　　　　　　　　　　　　　　
交流發(fā)電機(jī)示意圖
假定線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。我們考慮下面幾個問題。
(1)在線圈由(a)圖轉(zhuǎn)到(b)圖所示位置的過程中，ab邊中電流向哪個方向流動？
(2)在線圈由(c)圖轉(zhuǎn)到(d)圖所示位置的過程中，ab邊中電流向哪個方向流動？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.正弦感應(yīng)電動勢
(1)如圖甲所示，在線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中ab邊和cd邊要切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于這兩邊的運動速度始終大小相等而方向相反，所以兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小________，回路abcd中總的感應(yīng)電動勢e＝2eab。
(2)圖甲中的小圓圈是圖乙中ab邊的截面，從最下方的位置出發(fā)，經(jīng)過時間t，ab邊繞軸OO′轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt，此時速度v的方向如圖乙中所示，v與磁場方向垂直的分量v1＝vsin θ＝vsin ωt，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在ab邊上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小eab＝BL1vsin ωt，而v＝ω·，由此可得e＝2eab＝BL1L2ωsin ωt，設(shè)S為矩形線圈abcd的面積，S＝L1L2。考慮到發(fā)電機(jī)實際線圈的匝數(shù)為N，并令Em＝NBSω，則e＝Emsin ωt。
2.正弦交流電
(1)中性面：線圈所在的與磁場________的平面。
(2)產(chǎn)生條件：閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞________于磁場方向的軸________轉(zhuǎn)動。
(3)表達(dá)式和圖像：如果把線圈的兩端與外電路相連，組成閉合回路，如圖丙所示，電路中將產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流，其電流i隨時間t的變化關(guān)系是i＝Imsin ωt，外電路兩端的電壓u隨時間t的變化關(guān)系是u＝Umsin ωt，上式中i、u分別稱為電流和電壓的瞬時值。i(或u)隨時間變化的規(guī)律也可以用圖像表示，如圖丁所示。
3.線圈處于不同位置的特點比較
中性面 中性面的垂面 遠(yuǎn)離中性面 靠近中性面
位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行 線圈平面與磁場夾角變小 線圈平面與磁場夾角變大
磁通量 最大 零 變小 變大
磁通量變化率 零 最大 變大 變小
感應(yīng)電動勢 零 最大 變大 變小
線圈邊緣線速度與磁場方向夾角 零 90° 變大 變小
感應(yīng)電流 零 最大 變大 變小
電流方向 改變 不變 不變 不變
例2 (2024·四川成都期末)如圖所示，閉合矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是(　　)
A.當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大
B.當(dāng)穿過線框的磁通量為0時，線框中的感應(yīng)電動勢也為0
C.當(dāng)穿過線框的磁通量為0時，線框中的磁通量變化率最大
D.線框經(jīng)過如圖位置時，電流方向?qū)l(fā)生改變
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
交流電的感應(yīng)電動勢的最大值由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、線圈轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S共同決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。如圖所示的幾種情況，若N、B、S、ω相同，則感應(yīng)電動勢的最大值相同。　　　　
例3 一個正方形閉合線圈的匝數(shù)為10，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，(π取3.14)求：
(1)該線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的Em、Im分別是多少？
(2)以圖示位置為計時起點，寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式；
(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場平行時)開始計時，正弦交流電的瞬時值表達(dá)式
(1)e＝Emcos ωt。
(2)i＝Imcos ωt。
(3)u＝Umcos ωt。　　　　
訓(xùn)練2 交流發(fā)電機(jī)正常工作時產(chǎn)生的電動勢e＝Emsin ωt，若線圈匝數(shù)減為原來的一半，而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍，其他條件不變，則產(chǎn)生的電動勢的表達(dá)式為(　　)
A.e＝Emsin ωt B.e＝2Emsin ωt
C.e＝2Emsin 2ωt D.e＝Emsin 2ωt
訓(xùn)練3 在如圖所示的交流發(fā)電機(jī)線圈中，如果ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈匝數(shù)為n，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從圖示位置開始計時，線圈電阻不計。
(1)求感應(yīng)電動勢的最大值Em；
(2)求通過電阻R的電流的瞬時值表達(dá)式。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　交變電流的圖像
　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (2024·山東濰坊期末)一閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律如圖所示。則(　　)
A.t＝0.005 s時線圈平面處于中性面位置
B.t＝0.02 s時穿過線圈的磁通量為零
C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s
D.1 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向變化100次
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練4 如圖所示為交流發(fā)電機(jī)模型的示意圖。位于磁場中的矩形導(dǎo)線框abcd可繞過其對稱軸的軸線(圖中虛線)轉(zhuǎn)動。已知在t＝0時刻，線框的平面與磁場方向垂直(圖示位置)，并從此位置開始以恒定的角速度繞轉(zhuǎn)軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。若規(guī)定通過電阻的電流方向由e到f為正，則下列i－t圖像正確的是(　　)
知識點四　發(fā)電機(jī)與電動機(jī)中的能量轉(zhuǎn)化
1.發(fā)電機(jī)是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為________的裝置。目前我國的發(fā)電方式主要有火力發(fā)電、水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電、核能發(fā)電等。
2.電動機(jī)能夠有效地將電能轉(zhuǎn)化為________。
3.發(fā)電機(jī)與電動機(jī)的能量轉(zhuǎn)化
例5 關(guān)于交流發(fā)電機(jī)和直流電動機(jī)，下列說法正確的是(　　)
A.電動機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
B.電動機(jī)是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C.發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
D.發(fā)電機(jī)是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(認(rèn)識交流電)如圖所示，屬于交流電的是(　　)
2.(交流電的產(chǎn)生)(多選)如圖所示，一面積為S的單匝閉合矩形線圈處于有界勻強(qiáng)磁場中，能使線圈中產(chǎn)生交流電的是(　　)
A.將線圈水平向右勻速拉出磁場
B.使線圈以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動
C.使線圈以ab邊為軸勻速運動
D.使磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0sin ωt的規(guī)律變化
3.(交流電的圖像)如圖所示，為線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化規(guī)律，下列說法中正確的是(　　)
A.t1時刻線圈處于中性面
B.t2時刻線圈與磁場方向平行
C.t3時刻穿過線圈的磁通量變化率最大
D.t4時刻穿過線圈的磁通量為零
4.(交流電的變化規(guī)律)(多選)如圖所示，一閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，則在0～這段時間內(nèi)(　　)
A.線圈中的感應(yīng)電流一直在減小
B.線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小
C.穿過線圈的磁通量一直在減小
D.穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小
5.(交流電的變化規(guī)律)如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈的總電阻r＝1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，線圈以角速度ω＝100π rad/s勻速轉(zhuǎn)動。
(1)若線圈經(jīng)過圖示位置(線圈平面與磁感線垂直)時開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式；
(2)寫出其電流的瞬時值表達(dá)式。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第1節(jié)　交變電流
知識點一
導(dǎo)學(xué)　提示　手電筒中的電流為恒定電流，日光燈中的電流為交變電流。
知識梳理
1.大小　方向　2.周期性　3.正弦
例1 C　[大小和方向都不隨時間變化的電流才是恒定電流，A、B錯誤；方向變化的電流才是交流電，對電流大小沒有要求，C正確，D錯誤。]
訓(xùn)練1 C　[A、B、D中電流方向都發(fā)生了周期性變化，是交流電；C中電流方向不變，是直流電，故C正確。]
知識點二
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)線圈由(a)到(b)，穿過線圈平面的磁通量減少，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，電流方向a→b→c→d→a。
(2)線圈由(c)到(d)，穿過線圈平面的磁通量減少，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，電流方向a→d→c→b→a。
知識梳理
1.(1)相等　2.(1)垂直　(2)垂直　勻速
例2 C　[線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交流電；線框位于中性面時，磁通量最大，各邊不切割磁感線，感應(yīng)電動勢為0，A錯誤；當(dāng)線框平面與中性面垂直時，線框平面與磁感線平行，此時穿過線框的磁通量為0，感應(yīng)電動勢最大，線框中的磁通量變化率最大，B錯誤，C正確；當(dāng)線框位于中性面時，即線框和磁感線垂直時，電流方向?qū)l(fā)生改變，D錯誤。]
例3 (1)6.28 V　6.28 A　(2)e＝6.28cos(10πt)V　(3)3.14 V
解析　(1)由題意知
Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
Im＝＝6.28 A。
(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式
e＝Emcos ωt＝6.28cos(10πt)V。
(3)線圈轉(zhuǎn)過60°，感應(yīng)電動勢的瞬時值
e＝Emcos 60°＝3.14 V。
訓(xùn)練2 D　[條件改變后，匝數(shù)N′＝，角速度ω′＝2ω，電動勢最大值Em′＝N′BSω′＝NBSω＝Em，故有e′＝Emsin 2ωt，D正確。]
訓(xùn)練3 (1)nBL1L2ω　(2)i＝cos ωt
解析　(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值
Em＝nBSω＝nBL1L2ω。
(2)從題圖示位置開始計時，感應(yīng)電動勢表達(dá)式可寫為
e＝Emcos ωt
通過電阻R的電流的瞬時值表達(dá)式為
i＝＝cos ωt。
知識點三
例4 D　[t＝0.005 s時，感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，線圈平面處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；t＝0.02 s時，感應(yīng)電流為零，則感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，故B錯誤；線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝＝100π rad/s，故C錯誤；一個周期內(nèi)感應(yīng)電流方向改變2次，周期為0.02 s，所以1 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向變化100次，故D正確。]
訓(xùn)練4 C　[在t＝0時刻，線框處于中性面位置，此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零，故A、D錯誤；根據(jù)楞次定律和安培定則可知在前時間內(nèi)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為由a到b，則流過電阻的電流方向為由f到e，與規(guī)定的正方向相反，故C正確，B錯誤。]
知識點四
知識梳理
1.電能　2.機(jī)械能
例5 B　[電動機(jī)是利用磁場對電流作用的現(xiàn)象制成的，工作時把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故A錯誤，B正確；發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故C、D錯誤。]
隨堂對點自測
1.C　[方向隨時間周期性變化是交流電最重要的特征。A、B、D三個選項中電流大小隨時間周期性變化，但其方向不變，不是交流電，它們是直流電，故A、B、D錯誤；C選項中電流符合交流電的特征，故C正確。]
2.BCD　[將線圈水平向右勻速拉出磁場的過程中，穿過線圈的磁通量均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小和方向均不變，A錯誤；線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中，穿過線圈的磁通量發(fā)生周期性變化，產(chǎn)生交流電，B、C正確；如果磁感應(yīng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律發(fā)生周期性變化，而線圈面積不變，則穿過線圈的磁通量也按正弦規(guī)律發(fā)生周期性變化，產(chǎn)生交流電，D正確。]
3.C　[t1時刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，而穿過線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；t2、t4時刻感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動勢為零，則線圈與磁場垂直，處于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，故B、D錯誤；在t3時刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，所以穿過線圈的磁通量的變化率最大，故C正確。]
4.AD　[根據(jù)題圖位置可知，線圈平面與磁場方向平行，感應(yīng)電流最大。因為＝，在0～時間內(nèi)，線圈從平行于磁場位置轉(zhuǎn)過四分之一圓周到中性面位置，感應(yīng)電流從最大減小為零，穿過線圈的磁通量逐漸增大，穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小，故A、D正確。]
5.(1)e＝500sin(100πt)V　(2)i＝50sin(100πt)A
解析　(1)線圈中感應(yīng)電動勢的最大值
Em＝NBSω＝100××0.05×100π V＝500 V
所以感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為
e＝Emsin ωt＝500sin(100πt)V。
(2)其電流的瞬時值表達(dá)式為
i＝＝＝50sin(100πt)A。(共60張PPT)
第1節(jié)　交變電流
第三章　交流電
1.通過實驗，認(rèn)識交變電流。
2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，知道中性面的物理特點，會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律。
3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時值的物理含義。
4.了解發(fā)電機(jī)和電動機(jī)中的能量轉(zhuǎn)化情況。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　正弦交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律
知識點一　認(rèn)識交變電流
知識點三　交變電流的圖像
知識點四　發(fā)電機(jī)與電動機(jī)中的能量轉(zhuǎn)化
知識點一　認(rèn)識交變電流
手電筒用可充電電池供電，家用日光燈工作時也有電流通過，想一想除了電流的大小，這兩種電流還有什么不同？
提示　手電筒中的電流為恒定電流，日光燈中的電流為交變電流。
1.恒定電流：______和______都不隨時間變化的電流，如圖(a)(b)所示。
大小
方向
2.交變電流：大小和方向都隨時間做________變化的電流叫作交變電流，簡稱交流電，如圖(c)(d)(e)(f)所示。
3.正弦交變電流：大小和方向都隨時間按______函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為正弦交變電流，簡稱正弦交流電，如圖(c)所示。
4.由發(fā)電廠發(fā)出的，我們家庭里使用的電流都是正弦交流電。
周期性
正弦
C
例1 關(guān)于恒定電流和交流電的說法正確的是(　　)
A.方向不隨時間變化的電流是恒定電流
B.大小不變的電流一定是恒定電流
C.方向周期性變化、大小不變的電流是交流電
D.大小周期性變化、方向不變的電流是交流電
解析　大小和方向都不隨時間變化的電流才是恒定電流，A、B錯誤；方向變化的電流才是交流電，對電流大小沒有要求，C正確，D錯誤。
C
訓(xùn)練1 如圖所示，其中不表示交流電的是(　　)
解析　A、B、D中電流方向都發(fā)生了周期性變化，是交流電；C中電流方向不變，是直流電，故C正確。
知識點二　正弦交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律
交流發(fā)電機(jī)示意圖
假定線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。我們考慮下面幾個問題。
(1)在線圈由(a)圖轉(zhuǎn)到(b)圖所示位置的過程中，ab邊中電流向哪個方向流動？
(2)在線圈由(c)圖轉(zhuǎn)到(d)圖所示位置的過程中，ab邊中電流向哪個方向流動？
提示　(1)線圈由(a)到(b)，穿過線圈平面的磁通量減少，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，電流方向a→b→c→d→a。
(2)線圈由(c)到(d)，穿過線圈平面的磁通量減少，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，電流方向a→d→c→b→a。
1.正弦感應(yīng)電動勢
(1)如圖甲所示，在線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中ab邊和cd邊要切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于這兩邊的運動速度始終大小相等而方向相反，所以兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小______，回路abcd中總的感應(yīng)電動勢e＝2eab。
相等
2.正弦交流電
(1)中性面：線圈所在的與磁場______的平面。
(2)產(chǎn)生條件：閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞______于磁場方向的軸______轉(zhuǎn)動。
(3)表達(dá)式和圖像：如果把線圈的兩端與外電路相連，組成閉合回路，如圖丙所示，電路中將產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流，其電流i隨時間t的變化關(guān)系是i＝Imsin ωt，外電路兩端的電壓u隨時間t的變化關(guān)系是u＝Umsin ωt，上式中i、u分別稱為電流和電壓的瞬時值。i(或u)隨時間變化的規(guī)律也可以用圖像表示，如圖丁所示。
垂直
垂直
勻速
3.線圈處于不同位置的特點比較
中性面 中性面的垂面 遠(yuǎn)離中性面 靠近中性面
位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行 線圈平面與磁場夾角變小 線圈平面與磁場夾角變大
磁通量 最大 零 變小 變大
磁通量變化率 零 最大 變大 變小
感應(yīng)電動勢 零 最大 變大 變小
線圈邊緣線速度與磁場方向夾角 零 90° 變大 變小
感應(yīng)電流 零 最大 變大 變小
電流方向 改變 不變 不變 不變
C
例2 (2024·四川成都期末)如圖所示，閉合矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是(　　)
A.當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大
B.當(dāng)穿過線框的磁通量為0時，線框中的感應(yīng)電動勢也為0
C.當(dāng)穿過線框的磁通量為0時，線框中的磁通量變化率最大
D.線框經(jīng)過如圖位置時，電流方向?qū)l(fā)生改變
解析　線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交流電；線框位于中性面時，磁通量最大，各邊不切割磁感線，感應(yīng)電動勢為0，A錯誤；當(dāng)線框平面與中性面垂直時，線框平面與磁感線平行，此時穿過線框的磁通量為0，感應(yīng)電動勢最大，線框中的磁通量變化率最大，B錯誤，C正確；當(dāng)線框位于中性面時，即線框和磁感線垂直時，電流方向?qū)l(fā)生改變，D錯誤。
交流電的感應(yīng)電動勢的最大值由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、線圈轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S共同決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。如圖所示的幾種情況，若N、B、S、ω相同，則感應(yīng)電動勢的最大值相同。
　
例3 一個正方形閉合線圈的匝數(shù)為10，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，(π取3.14)求：
(1)該線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的Em、Im分別是多少？
(2)以圖示位置為計時起點，寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式；
(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？
解析　(1)由題意知
Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式
e＝Emcos ωt＝6.28cos(10πt)V。
(3)線圈轉(zhuǎn)過60°，感應(yīng)電動勢的瞬時值
e＝Emcos 60°＝3.14 V。
答案　(1)6.28 V　6.28 A
(2)e＝6.28cos(10πt)V　(3)3.14 V
從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場平行時)開始計時，正弦交流電的瞬時值表達(dá)式
(1)e＝Emcos ωt。
(2)i＝Imcos ωt。
(3)u＝Umcos ωt。　　　　
訓(xùn)練2 交流發(fā)電機(jī)正常工作時產(chǎn)生的電動勢e＝Emsin ωt，若線圈匝數(shù)減為原來的一半，而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍，其他條件不變，則產(chǎn)生的電動勢的表達(dá)式為(　　)
A.e＝Emsin ωt B.e＝2Emsin ωt
C.e＝2Emsin 2ωt D.e＝Emsin 2ωt
D
訓(xùn)練3 在如圖所示的交流發(fā)電機(jī)線圈中，如果ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈匝數(shù)為n，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從圖示位置開始計時，線圈電阻不計。
(1)求感應(yīng)電動勢的最大值Em；
(2)求通過電阻R的電流的瞬時值表達(dá)式。
解析　(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω＝nBL1L2ω。
(2)從題圖示位置開始計時，感應(yīng)電動勢表達(dá)式可寫為e＝Emcos ωt
知識點三　交變電流的圖像
例4 (2024·山東濰坊期末)一閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律如圖所示。則(　　)
A.t＝0.005 s時線圈平面處于中性面位置
B.t＝0.02 s時穿過線圈的磁通量為零
C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s
D.1 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向變化100次
D
C
訓(xùn)練4 如圖所示為交流發(fā)電機(jī)模型的示意圖。位于磁場中的矩形導(dǎo)線框abcd可繞過其對稱軸的軸線(圖中虛線)轉(zhuǎn)動。已知在t＝0時刻，線框的平面與磁場方向垂直(圖示位置)，并從此位置開始以恒定的角速度繞轉(zhuǎn)軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。若規(guī)定通過電阻的電流方向由e到f為正，則下列i－t圖像正確的是(　　)
知識點四　發(fā)電機(jī)與電動機(jī)中的能量轉(zhuǎn)化
1.發(fā)電機(jī)是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為______的裝置。目前我國的發(fā)電方式主要有火力發(fā)電、水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電、核能發(fā)電等。
2.電動機(jī)能夠有效地將電能轉(zhuǎn)化為________。
3.發(fā)電機(jī)與電動機(jī)的能量轉(zhuǎn)化
電能
機(jī)械能
B
例5 關(guān)于交流發(fā)電機(jī)和直流電動機(jī)，下列說法正確的是(　　)
A.電動機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
B.電動機(jī)是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C.發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
D.發(fā)電機(jī)是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
解析　電動機(jī)是利用磁場對電流作用的現(xiàn)象制成的，工作時把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故A錯誤，B正確；發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故C、D錯誤。
隨堂對點自測
2
C
1.(認(rèn)識交流電)如圖所示，屬于交流電的是(　　)
解析　方向隨時間周期性變化是交流電最重要的特征。A、B、D三個選項中電流大小隨時間周期性變化，但其方向不變，不是交流電，它們是直流電，故A、B、D錯誤；C選項中電流符合交流電的特征，故C正確。
BCD
2.(交流電的產(chǎn)生)(多選)如圖所示，一面積為S的單匝閉合矩形線圈處于有界勻強(qiáng)磁場中，能使線圈中產(chǎn)生交流電的是(　　 )
A.將線圈水平向右勻速拉出磁場
B.使線圈以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動
C.使線圈以ab邊為軸勻速運動
D.使磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0sin ωt的規(guī)律變化
解析　將線圈水平向右勻速拉出磁場的過程中，穿過線圈的磁通量均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小和方向均不變，A錯誤；線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中，穿過線圈的磁通量發(fā)生周期性變化，產(chǎn)生交流電，B、C正確；如果磁感應(yīng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律發(fā)生周期性變化，而線圈面積不變，則穿過線圈的磁通量也按正弦規(guī)律發(fā)生周期性變化，產(chǎn)生交流電，D正確。
C
3.(交流電的圖像)如圖所示，為線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化規(guī)律，下列說法中正確的是(　　)
A.t1時刻線圈處于中性面 B.t2時刻線圈與磁場方向平行
C.t3時刻穿過線圈的磁通量變化率最大 D.t4時刻穿過線圈的磁通量為零
解析　t1時刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，而穿過線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；t2、t4時刻感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動勢為零，則線圈與磁場垂直，處于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，故B、D錯誤；在t3時刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，所以穿過線圈的磁通量的變化率最大，故C正確。
AD
A.線圈中的感應(yīng)電流一直在減小
B.線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小
C.穿過線圈的磁通量一直在減小
D.穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小
(1)若線圈經(jīng)過圖示位置(線圈平面與磁感線垂直)時開始計時，
寫出線圈中感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式；
(2)寫出其電流的瞬時值表達(dá)式。
答案　(1)e＝500sin(100πt)V (2)i＝50sin(100πt)A
解析　(1)線圈中感應(yīng)電動勢的最大值
所以感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為
e＝Emsin ωt＝500sin(100πt)V。
(2)其電流的瞬時值表達(dá)式為
課后鞏固訓(xùn)練
3
A
題組一　認(rèn)識交變電流　交流電的產(chǎn)生
對點題組練
1.如圖中各圖面積均為S的單匝線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsin ωt的圖是(　　)
解析　線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦交變電動勢，A圖中感應(yīng)電動勢e＝BSωcos ωt，C圖中感應(yīng)電動勢e＝BSωcos ωt，B、D圖中線圈的磁通量始終為零不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故A正確，B、C、D錯誤。
AC
2.(多選)下列各圖中能夠產(chǎn)生交變電流的是(　　)
解析　A項中軸的右側(cè)存在磁場，線圈最長的一條邊從剛進(jìn)入磁場到離開磁場過程中，穿過線圈的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律知，產(chǎn)生方向變化的感應(yīng)電流，A正確；B項中磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)ΔΦ＝BS可知，通過線框的磁通量均勻增大，則產(chǎn)生大小恒定、方向不變的感應(yīng)電流，故不產(chǎn)生交變電流，B錯誤；C項中扇形線框進(jìn)磁場和出磁場過程中，磁通量大小改變，產(chǎn)生方向變化的感應(yīng)電流，C正確；D項中線框繞軸勻速轉(zhuǎn)動時通過線框的磁通量沒有發(fā)生變化，且線框的邊沒有切割磁感線，故不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯誤。
B
3.交流發(fā)電機(jī)發(fā)電過程示意圖如圖所示，線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.轉(zhuǎn)到圖甲位置時，線圈位于中性面的位置
B.轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中電流方向發(fā)生改變
C.轉(zhuǎn)到圖丙位置時，CD邊感應(yīng)電流方向為D→C
D.轉(zhuǎn)到圖丁位置時，線圈中的磁通量變化率最大
解析　轉(zhuǎn)到題圖甲位置時，線圈位于與中性面垂直的位置，故A錯誤；轉(zhuǎn)到題圖乙位置時，即線圈轉(zhuǎn)到中性面位置，此時線圈中電流方向發(fā)生改變，故B正確；轉(zhuǎn)到題圖丙位置時，由右手定則可得，CD邊感應(yīng)電流方向為C→D，故C錯誤；轉(zhuǎn)到題圖丁位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量變化率為零，故D錯誤。
ACD
4.(多選)一閉合矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動。線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　 　)
A.圖示規(guī)律是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的
B.t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零
C.t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D.感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大
解析　由題圖可知，當(dāng)t＝0時，感應(yīng)電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A正確；t1、t3時刻感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，穿過線圈的磁通量最大，選項B錯誤，C正確；感應(yīng)電動勢e的方向變化時，線圈經(jīng)過中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項D正確。
C
題組二　交流電的變化規(guī)律
5.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一個匝數(shù)為N的矩形線圈abcd，線圈面積為S，ab邊與磁場方向垂直且始終與金屬滑環(huán)K相連，cd邊與金屬滑環(huán)L相連。現(xiàn)使矩形線圈以恒定角速度ω從圖示位置繞過ad、bc中點的軸勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是(　　)
A.線圈中產(chǎn)生的交流電按正弦規(guī)律變化
B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，通過電阻R的電流越小
C.線圈平面與磁場平行時，瞬時感應(yīng)電動勢最大，為Em＝NBSω
D.線圈每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量一定為零
解析　題圖所示位置，線圈平面與磁感線平行，線圈中產(chǎn)生的交流電按余弦規(guī)律變化，選項A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，產(chǎn)生的交變電動勢最大值越大，由閉合電路歐姆定律可知通過電阻R的電流越大，選項B錯誤；線圈平面與磁場方向平行時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，為Em＝NBSω，選項C正確；線圈每轉(zhuǎn)過半圈，穿過線圈平面的磁通量變化量可能為2BS，也可能為零，選項D錯誤。
D
6.一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場中。穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變化的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A.t1、t3時刻穿過線圈的磁通量變化率最大
B.t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變
C.t2、t4時刻穿過線圈的磁通量最大
D.t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小
解析　由題圖乙知t1、t3時刻穿過線圈的磁通量最大，而磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動勢最小，A錯誤，D正確；t2、t4時刻穿過線圈的磁通量最小，線圈與中性面垂直，線圈中感應(yīng)電流方向不發(fā)生改變，B、C錯誤。
D
7.一閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
B
題組三　交變電流的圖像
8.(2024·河北衡水中學(xué)月考)如圖所示，單匝閉合矩形線圈的一半放在有界勻強(qiáng)磁場中，中心軸線OO′與磁場邊界重合，線圈繞中心軸線按圖示方向(從上向下看為逆時針方向)勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時刻線圈平面與磁場方向垂直，規(guī)定電流方向沿abcd為正方向，則圖中能表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是(　　)
B
9.一閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則下列說法正確的是(　　)
綜合提升練
A.t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直
B.t＝0.01 s時刻，Φ的變化率達(dá)到最大
C.t＝0.02 s時刻，感應(yīng)電動勢達(dá)到最大
D.相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖像如圖乙所示
B
10.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50 V。那么該線圈從如圖所示的位置轉(zhuǎn)過30°時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為(　　)
AC
11.(多選)如圖所示，閉合矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置與磁場方向平行時(　　)
A.線圈繞P1轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流
B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢
C.線圈分別繞P1和P2轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流方向相同，都是a→d→c→b
D.線圈繞P1轉(zhuǎn)動dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動dc邊受到的安培力
(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；
(2)求出由圖示位置轉(zhuǎn)過30°過程中線框產(chǎn)生的平均電動勢；
(3)作出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的e－t圖像。
培優(yōu)加強(qiáng)練
解析　(1)線框轉(zhuǎn)動，開始計時的位置為線框平面與磁感線平行的位置，CD邊長L1＝20 cm，CE、DF邊長L2＝10 cm，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角度為ωt，此時刻
e＝BL1L2ωcos ωt
L1L2＝0.2×0.1 m2＝0.02 m2

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