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5　分子熱運動的統計規律
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
對點題組練
題組一　統計規律　氣體分子運動特點
1.(多選)在研究熱現象時，我們采用統計方法。這是因為(　　)
每個分子的運動速率隨溫度的變化是有規律的
個別分子的運動不具有規律性
在一定溫度下，大量分子的速率分布是有規律的
大量隨機事件的整體會表現出一定的規律性
2.關于氣體分子的運動情況，下列說法正確的是(　　)
某一時刻具有任意速率的分子數目是相等的
某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的
某一溫度下，大多數氣體分子的速率不會發生變化
分子的速率分布毫無規律
3.(多選)下列有關氣體分子運動的說法正確的是(　　)
某時刻某一氣體分子向左運動，則下一時刻它一定向右運動
在一個正方體容器里，任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同
當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均速率增大
氣體分子的運動速率可由牛頓運動定律求得
4.(多選)某同學記錄2021年3月10日教室內溫度如下：
時刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
溫度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
教室內氣壓可認為不變，則當天15：00與9：00相比，下列說法正確的是(　　)
教室內所有空氣分子速率均增大
教室內空氣密度減小
教室內單位體積內的分子個數一定增加
單位時間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數一定減少
題組二　氣體分子運動速率分布圖像
5.(多選)下列關于氣體分子速率分布的說法正確的是(　　)
分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，所有分子的速率都越大
分子的速率大小與溫度有關，同一種氣體溫度越高，分子的平均速率越大
氣體分子的速率分布總體呈現出“中間多、兩頭少”的正態分布特征
氣體分子的速率分布遵循統計規律，適用于大量分子
6.氧氣分子在不同溫度下的分子速率分布規律如圖所示，實線1、2對應的溫度分別為T1、T2，則下列說法正確的是(　　)
曲線2與曲線1對應的氧氣分子平均速率相等
T1、T2溫度下，某一速率區間的分子數占比可能相同
隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大
將T1、T2溫度下的氧氣混合后，對應的曲線可能是圖中的虛線
7.(多選)氣體分子的運動是無規則的，每個分子運動的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布卻有一定的統計規律。如圖所示描繪了某種氣體在不同溫度下分子數百分率按速率分布的曲線，兩條曲線對應的溫度分別為T1和T2，則下列說法正確的是(　　)
T1＜T2
T1＞T2
兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”相等
兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”不相等
綜合提升練
8.(多選)(2024·湖南三湘名校聯盟高二期中)如圖所示為某一氣體在不同溫度下分子的速率分布圖像，下列說法正確的是(　　)
圖線乙所對應的溫度高
圖中兩條曲線下面積相等
圖線乙給出了任意速率區間的氣體分子數目
由圖可知高溫狀態下每個分子的速率大于低溫狀態下所有分子的速率
9.如圖所示為測量分子速率分布的裝置示意圖。圓筒繞其中心勻速轉動，側面開有狹縫N，內側貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進入狹縫N，在圓筒轉動半個周期的時間內相繼到達并沉積在薄膜上，展開的薄膜上銀原子的分布最接近的是(　　)
A B
C D
10.某地某天的氣溫變化趨勢如圖甲所示，細顆粒物(PM2.5等)的污染程度為中度，出現了大范圍的霧霾。在11：00和14：00的空氣分子速率分布曲線如圖乙所示，橫坐標v表示分子速率，縱坐標表示單位速率間隔的分子數占總分子數的百分率。下列說法正確的是(　　)
細顆粒物在大氣中的移動是由于細顆粒物分子的熱運動
圖乙中實線表示11：00時的空氣分子速率分布曲線
細顆粒物的無規則運動在11：00時比14：00時更劇烈
單位時間內空氣分子對細顆粒物的平均撞擊次數在14：00時比12：00時多
11.下表是某區某年1～6月份的氣溫與氣壓的對照表：
月份 1 2 3 4 5 6
平均氣溫/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大氣壓/105Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998
根據表中數據可知，該年該區從1月份到6月份(　　)
空氣分子的平均速率呈減小的趨勢
空氣分子熱運動劇烈程度呈減小的趨勢
單位時間對單位面積的地面撞擊的空氣分子數呈減小的趨勢
6月份任何一個空氣分子的無規則熱運動速率都比1月份的大
12.(12分)地球有水行星之稱，液態水約覆蓋地球表面的三分之二，質量約15×1017 t，地球表面最高氣溫為60 ℃，而此時水蒸氣分子的平均速率達2 000 m/s，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s。
(1)(6分)隨著溫度的升高，水分子的平均速率怎樣變化？
(2)(6分)為什么地球表面含有水？
5　分子熱運動的統計規律
1.BCD　[大量分子運動的速率分布是有規律的，可以用統計方法，而個別分子的運動速率瞬息萬變，極無規律，故選項B、C、D正確。]
2.B　[具有不同速率的分子數目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統計規律分布，故A、D項錯誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時都會改變自己的運動狀態，因此在某一時刻，一個分子速度的大小和方向是偶然的，故B項正確；某一溫度下，每個分子的速率仍然是隨時變化的，只是分子運動的平均速率不變，故C 項錯誤。]
3.BC　[分子的運動雜亂無章，某時刻某一氣體分子向左運動，下一時刻它的運動方向并不能確定，故A錯誤；任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同，故B正確；當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均速率增大，故C正確；分子運動無規則，而且牛頓運動定律是宏觀定律，不能用它來求微觀分子的運動速率，故D錯誤。]
4.BD　[溫度越高，分子的平均速率越大，但不是所有空氣分子速率均增大，故A錯誤；溫度升高，分子的平均速率增大，又教室內氣壓不變，則氣體分子的密集程度變小，即教室內空氣密度減小，故B正確；由B可知密度減小，單位體積內分子數減小，故C錯誤；空氣分子的平均速率增大，又因為教室內氣壓不變，那么單位時間內碰撞墻壁單位面積的氣體分子數一定減少，故D正確。]
5.BCD　[分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，分子運動的平均速率越大，并非所有分子的速率都越大，選項A錯誤；同種氣體、溫度越高，分子平均動能越大，分子平均速率越大，B正確；大量氣體分子的分布遵循統計規律，總體呈現中間多、兩頭少的正態分布特征，選項C、D正確。]
6.B　[溫度越高，分子熱運動越激烈，速率大的分子所占的比例大，由圖可知曲線2速率大的分子所占的比例比曲線1速率大的分子所占的比例大，故溫度T2高于溫度T1，溫度是分子平均動能的標志，所以曲線2與曲線1對應的氧氣分子平均速率不相等，故A、C錯誤；T1、T2溫度下，實線1、2相交于一點，即該速率區間的分子數占比相同，故B正確；將T1、T2溫度下的氧氣混合后，溫度不會比T1的溫度更低，故對應的分子速率分布規律曲線不可能是圖中的虛線，故D錯誤。]
7.AC　[由于氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，故T1＜T2，A正確，B錯誤；分子總數目是一定的，故圖線與橫軸所圍圖形的“面積”是100%，即兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”是相等的，C正確，D錯誤。]
8.AB　[由氣體分子速率分布的特點可知，溫度越高，速率較大的分子數所占比例越大，則兩圖線所對應的溫度T乙>T甲，A正確；結合各速率區間的分子數占總分子數的百分率與分子速率的關系圖線與橫軸所圍面積都等于1可知，題圖中兩條曲線下面積相等，B正確；題圖中曲線給出了任意速率區間的氣體分子占據的比例，但無法確定分子具體數目，C錯誤；高溫狀態下不是每個分子的速率都大，也有速率小的，即高溫狀態下不是每個分子的速率都大于低溫狀態下所有分子的速率，D錯誤。]
9.C　[根據氣體分子速率分布規律可知，速率很大和速率很小的分子比例較小，而速率中等的分子比例較大，則由題意可知，從原子爐R中射出的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運動，同時圓筒勻速轉動，銀原子進入狹縫N后，在圓筒轉動半個周期的過程中，銀原子相繼到達圓筒最右端并打到記錄薄膜上，速率越大的銀原子所到達的位置越靠近M，速率越小的銀原子所到達的位置越靠近N，速率中等的銀原子所到達的位置分布在Q點附近，所以M和N附近銀原子分布較少，Q點附近銀原子分布較多，C正確。]
10.D　[細顆粒物在大氣中的移動是由于空氣分子的熱運動與氣流的作用，A錯誤；由題圖乙可知實線對應的速率大的分子占的比例較大，對應的氣體分子溫度較高，所以題圖乙中實線表示14：00時的空氣分子速率分布曲線，B錯誤；溫度越高，細顆粒物的無規則運動越劇烈，所以細顆粒物的無規則運動在14：00時比11：00時更劇烈，C錯誤；14：00時的氣溫高于12：00時的氣溫，空氣分子的平均動能較大，單位時間內空氣分子對細顆粒物的平均撞擊次數較多，D正確。]
11.C　[溫度越高，分子的平均速率越大，分子無規則熱運動越劇烈，平均速率呈增大的趨勢，故A、B錯誤；溫度升高，分子的平均速率變大，但是壓強減小，可知氣體分子的密集程度減小，則單位時間內對單位面積地面撞擊的空氣分子數呈減小的趨勢，故C正確；6月份溫度高，分子平均速率大，但分子平均速率是對大量分子的一種統計規律，對于具體的某一個分子并不適用，故D錯誤。]
12.見解析
解析　(1)隨著溫度的升高，水分子熱運動更劇烈，水分子運動的平均速率增大。
(2)地球表面溫度低于60 ℃，而此時水蒸氣分子的平均速率也小于2 000 m/s，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，因此地球表面的水分子不可能脫離地球表面。5　分子熱運動的統計規律
學習目標　1.了解分子運動速率分布的統計規律。2.知道分子運動速率分布圖像的物理意義。
知識點一　統計規律
如圖所示的裝置叫作伽爾頓板。其頂面中央放置一個漏斗，伽爾頓板上部沿垂直于紙面的水平方向釘有許多排列整齊的鐵釘，下部用等長的木條豎直地隔成許多等寬的狹槽。
(1)將幾顆小珠子逐個放入漏斗，觀察這些小珠子是否落入相同的狹槽內，有什么規律嗎？
(2)若將大量的小珠子投入漏斗，觀察小珠子落在狹槽內的分布，有什么規律？
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1.(1)統計規律
統計規律是大量________的整體性規律，它不是單個隨機事件的簡單疊加，而是系統所具有的________。對于大量微觀粒子組成的系統，統計規律起主導作用。
(2)對統計規律的理解
①個別事件的出現具有偶然因素，但大量事件出現的機會卻遵從一定的統計規律。
②從微觀角度看，由于物體是由數量極多的分子組成的，這些分子并沒有統一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是不規則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規律。
2.氣體分子運動的特點
分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數目幾乎相等。
【思考】
1.拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數較少和次數很多時，會有什么規律？
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2.為什么說分子沿各個方向運動的機會均等？
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例1 對于氣體分子熱運動服從統計規律的正確理解是(　　)
A.大量無序運動的氣體分子組成的系統在總體上呈現的規律性，稱為統計規律
B.統計規律對所含分子數極少的系統仍然適用
C.統計規律可以由數學方法推導出來
D.統計規律僅適用于對氣體分子熱運動研究
聽課筆記__________________________________________________________
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訓練1 (多選)下列對氣體分子運動的描述正確的是(　　)
A.氣體分子的運動是雜亂無章的，沒有一定的規律
B.氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無相互作用
C.大量氣體分子的運動符合統計規律
D.氣體之所以能充滿整個空間，是因為氣體分子間相互作用力十分微弱，氣體分子可以在空間自由運動
知識點二　分子運動速率分布
氣體的溫度升高時，所有氣體分子的速率都增大嗎？
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1.大量氣體分子中每一個分子的速率有大有小，但從大量分子的整體來說分子的速率是按照一定的規律分布的，即接近“正態”分布。正態分布曲線呈鐘形，兩邊________，中間________，左右對稱。溫度越高，速率大的分子數越多。
2.溫度與分子熱運動的平均動能成________。溫度是大量分子無規則熱運動的宏觀表現，它僅僅與大量分子熱運動的平均動能有關。
【思考】
1.溫度變化后，大量分子熱運動的速率分布規律還是“正態”分布嗎？
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2.溫度升高時，速率大的分子所占的比例增大還是減小？
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例2 (多選)如圖所示是氧氣分子在0 ℃和100 ℃兩種不同溫度下的速率分布情況圖像，下列說法正確的是(　　)
A.圖線①是氧氣分子在100 ℃下的速率分布情況
B.兩種溫度下，氧氣分子的速率分布都呈現“中間多，兩頭少”的分布規律
C.隨著溫度的升高，并不是每一個氧氣分子的速率都增大
D.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例減小
聽課筆記__________________________________________________________
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1.大量氣體分子的速率分布呈現中間多(速率中等的分子數目多)兩頭少(速率大或小的分子數目少)的規律。
2.當溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動，即速率大的分子數目增多，速率小的分子數目減少，分子的平均速率增大，分子的熱運動劇烈。
訓練2 (多選)氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下各速率區間的分子數占總分子數的百分率隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是(　　)
A.圖中兩條曲線下面積相等
B.圖中虛線對應于氧氣分子平均速率較小的情形
C.圖中實線對應于氧氣分子在100 ℃時的情形
D.圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目
隨堂對點自測
1.(統計規律)伽爾頓板可以演示統計規律。如圖所示，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，則下圖中能正確反映最終落在槽內小球的分布情況的是(　　)
2.(氣體分子運動的特點)(多選)大量氣體分子運動的特點是(　　)
A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內自由移動
B.分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的運動
C.分子沿各個方向運動的機會均等
D.分子的速率分布毫無規律
3.(分子運動速率分布)(多選)某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示，圖中F(v)表示v處單位速率區間內的分子數占總分子數的百分率，所對應的溫度分別為T1、T2，對比不同溫度情況，下列說法正確的是(　　)
A.T1＞T2
B.圖中兩條曲線與橫坐標軸圍成的面積相等
C.溫度為T1時氣體分子的平均速率較大
D.溫度為T1的氣體分子速率出現在0～200 m/s區間內的分子數占總分子數的百分率較大
5　分子熱運動的統計規律
知識點一
導學　提示　(1)少量小珠子落入哪個槽中完全是偶然的或者說是隨機的。
(2)將大量小珠子投入，落入中部狹槽的小珠子總是較多，而落入兩側狹槽中的小珠子相對較少。
知識梳理
1.(1)偶然事件　必然性
[思考]
1.提示　次數較少時，出現正面向上或向下的情況完全是偶然的，但次數很多時，正面向上或向下的情況的出現次數是接近相等的。
2.提示　分子的個數與它們所占空間體積之比叫作分子數密度，氣體的分子數密度巨大，分子間碰撞頻繁，就某一個分子而言，在某一時刻它向哪一個方向運動，完全是隨機的，因此，在任一時刻分子沿各個方向運動的機會是均等的。
例1 A　[統計規律是對大量偶然事件而言的整體規律，對于少量的個別的偶然事件是沒有意義的。個別的、少量的氣體分子的運動是不可預知的，無法計算的，所以選項A正確，B、C錯誤，統計規律適用于對所有大量偶然事件的研究，所以選項D錯誤。]
訓練1 BCD　[氣體分子間距離很大，分子間相互作用力很弱，分子能自由運動；氣體分子的運動是雜亂無章的，但大量氣體分子的運動符合統計規律，故A錯誤，B、C、D正確。]
知識點二
導學　提示　溫度升高時，氣體分子的平均速率增大，但有可能個別分子的速率變小，事實上，對于某個氣體分子來說，其速率大小是時刻在變化的，并且也是無法確定的。
知識梳理
1.低　高　2.正比
[思考]
1.提示　仍然接近“正態”分布，只是峰值移動了。
2.提示　增大。
例2 BC　[由題圖可知，②中速率大的分子占據的比例較多，則說明②對應的平均速率較大，故②對應的溫度較高，所以①是氧氣分子在0 ℃下的速率分布情況圖像，故A錯誤；兩種溫度下，都是中等速率的氧氣分子數所占的比例大，呈現“中間多，兩頭少”的分布規律，故B正確；溫度升高使得氧氣分子的平均速率增大，不是每一個氧氣分子的速率都增大，故C正確；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例增大，故D錯誤。]
訓練2 ABC　[分子總數目是一定的，故題圖中兩條曲線下的面積是100%，即相等，故A正確；題圖中虛線占百分比較大的分子速率較小，所以對應于氧氣分子平均速率較小的情形，故B正確；題圖中實線占百分比較大的分子速率較大，分子平均速率較大，根據溫度越高，分子的熱運動越劇烈，可知實線對應于氧氣分子在100 ℃時的情形，故C正確；題圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目占總分子數的百分率，氧氣總分子數目不知，不能得出任意速率區間的氧氣分子數目，故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.C
2.ABC　[因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的作用，故可在空間內自由移動，A正確；分子間的頻繁碰撞使分子的運動雜亂無章，且向各個方向運動的機會均等，B、C正確；氣體分子速率按“中間多、兩頭少”的規律分布，D錯誤。]
3.BD　[因為氣體的溫度越高，速率大的分子所占的比例越大，所以T2＞T1，即當溫度為T1時氣體分子的平均速率較小，故A、C錯誤；由題圖可知，在兩種不同情況下各速率區間的分子數占總分子數的百分率與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即相等，故B正確；由題圖可知，溫度為T1的氣體分子速率出現在0～200 m/s區間內的分子數占總分子數的百分率較大，故D正確。](共42張PPT)
5　分子熱運動的統計規律
第一章 分子動理論
1.了解分子運動速率分布的統計規律。2.知道分子運動速率分布圖像的物理意義。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　分子運動速率分布
知識點一　統計規律
知識點一　統計規律
如圖所示的裝置叫作伽爾頓板。其頂面中央放置一個漏斗，伽爾頓板上部沿垂直于紙面的水平方向釘有許多排列整齊的鐵釘，下部用等長的木條豎直地隔成許多等寬的狹槽。
(1)將幾顆小珠子逐個放入漏斗，觀察這些小珠子是否落入
相同的狹槽內，有什么規律嗎？
(2)若將大量的小珠子投入漏斗，觀察小珠子落在狹槽內的分布，有什么規律？
提示　(1)少量小珠子落入哪個槽中完全是偶然的或者說是隨機的。
(2)將大量小珠子投入，落入中部狹槽的小珠子總是較多，而落入兩側狹槽中的小珠子相對較少。
1.(1)統計規律
統計規律是大量__________的整體性規律，它不是單個隨機事件的簡單疊加，而是系統所具有的________。對于大量微觀粒子組成的系統，統計規律起主導作用。
(2)對統計規律的理解
①個別事件的出現具有偶然因素，但大量事件出現的機會卻遵從一定的統計規律。
②從微觀角度看，由于物體是由數量極多的分子組成的，這些分子并沒有統一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是不規則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規律。
偶然事件
必然性
2.氣體分子運動的特點
分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數目幾乎相等。
【思考】
1.拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數較少和次數很多時，會有什么規律？
提示　次數較少時，出現正面向上或向下的情況完全是偶然的，但次數很多時，正面向上或向下的情況的出現次數是接近相等的。
2.為什么說分子沿各個方向運動的機會均等？
提示　分子的個數與它們所占空間體積之比叫作分子數密度，氣體的分子數密度巨大，分子間碰撞頻繁，就某一個分子而言，在某一時刻它向哪一個方向運動，完全是隨機的，因此，在任一時刻分子沿各個方向運動的機會是均等的。
A
例1 對于氣體分子熱運動服從統計規律的正確理解是(　　)
A.大量無序運動的氣體分子組成的系統在總體上呈現的規律性，稱為統計規律
B.統計規律對所含分子數極少的系統仍然適用
C.統計規律可以由數學方法推導出來
D.統計規律僅適用于對氣體分子熱運動研究
解析　統計規律是對大量偶然事件而言的整體規律，對于少量的個別的偶然事件是沒有意義的。個別的、少量的氣體分子的運動是不可預知的，無法計算的，所以選項A正確，B、C錯誤，統計規律適用于對所有大量偶然事件的研究，所以選項D錯誤。
訓練1 (多選)下列對氣體分子運動的描述正確的是(　 　)
A.氣體分子的運動是雜亂無章的，沒有一定的規律
B.氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無相互作用
C.大量氣體分子的運動符合統計規律
D.氣體之所以能充滿整個空間，是因為氣體分子間相互作用力十分微弱，氣體分子可以在空間自由運動
解析　氣體分子間距離很大，分子間相互作用力很弱，分子能自由運動；氣體分子的運動是雜亂無章的，但大量氣體分子的運動符合統計規律，故A錯誤，B、C、D正確。
BCD
知識點二　分子運動速率分布
氣體的溫度升高時，所有氣體分子的速率都增大嗎？
提示　溫度升高時，氣體分子的平均速率增大，但有可能個別分子的速率變小，事實上，對于某個氣體分子來說，其速率大小是時刻在變化的，并且也是無法確定的。
1.大量氣體分子中每一個分子的速率有大有小，但從大量分子的整體來說分子的速率是按照一定的規律分布的，即接近“正態”分布。正態分布曲線呈鐘形，兩邊____，中間____，左右對稱。溫度越高，速率大的分子數越多。
2.溫度與分子熱運動的平均動能成______。溫度是大量分子無規則熱運動的宏觀表現，它僅僅與大量分子熱運動的平均動能有關。
低
高
正比
【思考】
1.溫度變化后，大量分子熱運動的速率分布規律還是“正態”分布嗎？
提示　仍然接近“正態”分布，只是峰值移動了。
2.溫度升高時，速率大的分子所占的比例增大還是減小？
提示　增大。
BC
例2 (多選)如圖所示是氧氣分子在0 ℃和100 ℃兩種不同溫度下的速率分布情況圖像，下列說法正確的是(　　)
A.圖線①是氧氣分子在100 ℃下的速率分布情況
B.兩種溫度下，氧氣分子的速率分布都呈現“中間多，兩頭少”的分布規律
C.隨著溫度的升高，并不是每一個氧氣分子的速率都增大
D.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例減小
解析　由題圖可知，②中速率大的分子占據的比例較多，則說明②對應的平均速率較大，故②對應的溫度較高，所以①是氧氣分子在0 ℃下的速率分布情況圖像，故A錯誤；兩種溫度下，都是中等速率的氧氣分子數所占的比例大，呈現“中間多，兩頭少”的分布規律，故B正確；溫度升高使得氧氣分子的平均速率增大，不是每一個氧氣分子的速率都增大，故C正確；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例增大，故D錯誤。
1.大量氣體分子的速率分布呈現中間多(速率中等的分子數目多)兩頭少(速率大或小的分子數目少)的規律。
2.當溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動，即速率大的分子數目增多，速率小的分子數目減少，分子的平均速率增大，分子的熱運動劇烈。
ABC
訓練2 (多選)氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下各速率區間的分子數占總分子數的百分率隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是(　　 )
A.圖中兩條曲線下面積相等
B.圖中虛線對應于氧氣分子平均速率較小的情形
C.圖中實線對應于氧氣分子在100 ℃時的情形
D.圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目
解析　分子總數目是一定的，故題圖中兩條曲線下的面積是100%，即相等，故A正確；題圖中虛線占百分比較大的分子速率較小，所以對應于氧氣分子平均速率較小的情形，故B正確；題圖中實線占百分比較大的分子速率較大，分子平均速率較大，根據溫度越高，分子的熱運動越劇烈，可知實線對應于氧氣分子在100 ℃時的情形，故C正確；題圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目占總分子數的百分率，氧氣總分子數目不知，不能得出任意速率區間的氧氣分子數目，故D錯誤。
隨堂對點自測
2
C
1.(統計規律)伽爾頓板可以演示統計規律。如圖所示，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，則下圖中能正確反映最終落在槽內小球的分布情況的是(　　 )
ABC
2.(氣體分子運動的特點)(多選)大量氣體分子運動的特點是( 　　)
A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內自由移動
B.分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的運動
C.分子沿各個方向運動的機會均等
D.分子的速率分布毫無規律
解析　因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的作用，故可在空間內自由移動，A正確；分子間的頻繁碰撞使分子的運動雜亂無章，且向各個方向運動的機會均等，B、C正確；氣體分子速率按“中間多、兩頭少”的規律分布，D錯誤。
BD
3.(分子運動速率分布)(多選)某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示，圖中F(v)表示v處單位速率區間內的分子數占總分子數的百分率，所對應的溫度分別為T1、T2，對比不同溫度情況，下列說法正確的是(　　)
A.T1＞T2
B.圖中兩條曲線與橫坐標軸圍成的面積相等
C.溫度為T1時氣體分子的平均速率較大
D.溫度為T1的氣體分子速率出現在0～200 m/s
區間內的分子數占總分子數的百分率較大
解析　因為氣體的溫度越高，速率大的分子所占的比例越大，所以T2＞T1，即當溫度為T1時氣體分子的平均速率較小，故A、C錯誤；由題圖可知，在兩種不同情況下各速率區間的分子數占總分子數的百分率與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即相等，故B正確；由題圖可知，溫度為T1的氣體分子速率出現在0～200 m/s區間內的分子數占總分子數的百分率較大，故D正確。
課后鞏固訓練
3
BCD
題組一　統計規律　氣體分子運動特點
1.(多選)在研究熱現象時，我們采用統計方法。這是因為(　 　)
A.每個分子的運動速率隨溫度的變化是有規律的
B.個別分子的運動不具有規律性
C.在一定溫度下，大量分子的速率分布是有規律的
D.大量隨機事件的整體會表現出一定的規律性
解析　大量分子運動的速率分布是有規律的，可以用統計方法，而個別分子的運動速率瞬息萬變，極無規律，故選項B、C、D正確。
對點題組練
B
2.關于氣體分子的運動情況，下列說法正確的是(　　)
A.某一時刻具有任意速率的分子數目是相等的
B.某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一溫度下，大多數氣體分子的速率不會發生變化
D.分子的速率分布毫無規律
解析　具有不同速率的分子數目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統計規律分布，故A、D項錯誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時都會改變自己的運動狀態，因此在某一時刻，一個分子速度的大小和方向是偶然的，故B項正確；某一溫度下，每個分子的速率仍然是隨時變化的，只是分子運動的平均速率不變，故C 項錯誤。
BC
3.(多選)下列有關氣體分子運動的說法正確的是(　　)
A.某時刻某一氣體分子向左運動，則下一時刻它一定向右運動
B.在一個正方體容器里，任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同
C.當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均速率增大
D.氣體分子的運動速率可由牛頓運動定律求得
解析　分子的運動雜亂無章，某時刻某一氣體分子向左運動，下一時刻它的運動方向并不能確定，故A錯誤；任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同，故B正確；當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均速率增大，故C正確；分子運動無規則，而且牛頓運動定律是宏觀定律，不能用它來求微觀分子的運動速率，故D錯誤。
BD
4.(多選)某同學記錄2021年3月10日教室內溫度如下：
時刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
溫度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
教室內氣壓可認為不變，則當天15：00與9：00相比，下列說法正確的是(　　)
A.教室內所有空氣分子速率均增大
B.教室內空氣密度減小
C.教室內單位體積內的分子個數一定增加
D.單位時間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數一定減少
解析　溫度越高，分子的平均速率越大，但不是所有空氣分子速率均增大，故A錯誤；溫度升高，分子的平均速率增大，又教室內氣壓不變，則氣體分子的密集程度變小，即教室內空氣密度減小，故B正確；由B可知密度減小，單位體積內分子數減小，故C錯誤；空氣分子的平均速率增大，又因為教室內氣壓不變，那么單位時間內碰撞墻壁單位面積的氣體分子數一定減少，故D正確。
BCD
題組二　氣體分子運動速率分布圖像
5.(多選)下列關于氣體分子速率分布的說法正確的是(　 　)
A.分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，所有分子的速率都越大
B.分子的速率大小與溫度有關，同一種氣體溫度越高，分子的平均速率越大
C.氣體分子的速率分布總體呈現出“中間多、兩頭少”的正態分布特征
D.氣體分子的速率分布遵循統計規律，適用于大量分子
解析　分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，分子運動的平均速率越大，并非所有分子的速率都越大，選項A錯誤；同種氣體、溫度越高，分子平均動能越大，分子平均速率越大，B正確；大量氣體分子的分布遵循統計規律，總體呈現中間多、兩頭少的正態分布特征，選項C、D正確。
B
6.氧氣分子在不同溫度下的分子速率分布規律如圖所示，實線1、2對應的溫度分別為T1、T2，則下列說法正確的是(　　)
A.曲線2與曲線1對應的氧氣分子平均速率相等
B.T1、T2溫度下，某一速率區間的分子數占比可能相同
C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大
D.將T1、T2溫度下的氧氣混合后，對應的曲線可能是圖中的虛線
解析　溫度越高，分子熱運動越激烈，速率大的分子所占的比例大，由圖可知曲線2速率大的分子所占的比例比曲線1速率大的分子所占的比例大，故溫度T2高于溫度T1，溫度是分子平均動能的標志，所以曲線2與曲線1對應的氧氣分子平均速率不相等，故A、C錯誤；T1、T2溫度下，實線1、2相交于一點，即該速率區間的分子數占比相同，故B正確；將T1、T2溫度下的氧氣混合后，溫度不會比T1的溫度更低，故對應的分子速率分布規律曲線不可能是圖中的虛線，故D錯誤。
AC
7.(多選)氣體分子的運動是無規則的，每個分子運動的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布卻有一定的統計規律。如圖所示描繪了某種氣體在不同溫度下分子數百分率按速率分布的曲線，兩條曲線對應的溫度分別為T1和T2，則下列說法正確的是(　　)
A.T1＜T2
B.T1＞T2
C.兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”相等
D.兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”不相等
解析　由于氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，故T1＜T2， A正確，B錯誤；分子總數目是一定的，故圖線與橫軸所圍圖形的“面積”是100%，即兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”是相等的，C正確，D錯誤。
AB
8.(多選)(2024·湖南三湘名校聯盟高二期中)如圖所示為某一氣體在不同溫度下分子的速率分布圖像，下列說法正確的是(　　)
A.圖線乙所對應的溫度高
B.圖中兩條曲線下面積相等
C.圖線乙給出了任意速率區間的氣體分子數目
D.由圖可知高溫狀態下每個分子的速率大于低溫狀態下
所有分子的速率
綜合提升練
解析　由氣體分子速率分布的特點可知，溫度越高，速率較大的分子數所占比例越大，則兩圖線所對應的溫度T乙>T甲，A正確；結合各速率區間的分子數占總分子數的百分率與分子速率的關系圖線與橫軸所圍面積都等于1可知，題圖中兩條曲線下面積相等，B正確；題圖中曲線給出了任意速率區間的氣體分子占據的比例，但無法確定分子具體數目，C錯誤；高溫狀態下不是每個分子的速率都大，也有速率小的，即高溫狀態下不是每個分子的速率都大于低溫狀態下所有分子的速率，D錯誤。
C
9.如圖所示為測量分子速率分布的裝置示意圖。圓筒繞其中心勻速轉動，側面開有狹縫N，內側貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進入狹縫N，在圓筒轉動半個周期的時間內相繼到達并沉積在薄膜上，展開的薄膜上銀原子的分布最接近的是(　　)
解析　根據氣體分子速率分布規律可知，速率很
大和速率很小的分子比例較小，而速率中等的分
子比例較大，則由題意可知，從原子爐R中射出
的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運動，同時圓筒勻速轉動，銀原子進入狹縫N后，在圓筒轉動半個周期的過程中，銀原子相繼到達圓筒最右端并打到記錄薄膜上，速率越大的銀原子所到達的位置越靠近M，速率越小的銀原子所到達的位置越靠近N，速率中等的銀原子所到達的位置分布在Q點附近，所以M和N附近銀原子分布較少，Q點附近銀原子分布較多，C正確。
D
10.某地某天的氣溫變化趨勢如圖甲所示，細顆粒物(PM2.5等)的污染程度為中度，出現了大范圍的霧霾。在11：00和14：00的空氣分子速率分布曲線如圖乙所示，橫坐標v表示分子速率，縱坐標表示單位速率間隔的分子數占總分子數的百分率。下列說法正確的是(　　)
A.細顆粒物在大氣中的移動是由于細顆粒物分子的熱運動
B.圖乙中實線表示11：00時的空氣分子速率分布曲線
C.細顆粒物的無規則運動在11：00時比14：00時更劇烈
D.單位時間內空氣分子對細顆粒物的平均撞擊次數在14：00時比12：00時多
解析　細顆粒物在大氣中的移動是由于空氣分子的熱運動與氣流的作用，A錯誤；由題圖乙可知實線對應的速率大的分子占的比例較大，對應的氣體分子溫度較高，所以題圖乙中實線表示14：00時的空氣分子速率分布曲線，B錯誤；溫度越高，細顆粒物的無規則運動越劇烈，所以細顆粒物的無規則運動在14：00時比11：00時更劇烈，C錯誤；14：00時的氣溫高于12：00時的氣溫，空氣分子的平均動能較大，單位時間內空氣分子對細顆粒物的平均撞擊次數較多，D正確。
C
11.下表是某區某年1～6月份的氣溫與氣壓的對照表：
月份 1 2 3 4 5 6
平均氣溫/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大氣壓/105Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998
根據表中數據可知，該年該區從1月份到6月份(　　)
A.空氣分子的平均速率呈減小的趨勢
B.空氣分子熱運動劇烈程度呈減小的趨勢
C.單位時間對單位面積的地面撞擊的空氣分子數呈減小的趨勢
D.6月份任何一個空氣分子的無規則熱運動速率都比1月份的大
月份 1 2 3 4 5 6
平均氣溫/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大氣壓/105Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998
解析　溫度越高，分子的平均速率越大，分子無規則熱運動越劇烈，平均速率呈增大的趨勢，故A、B錯誤；溫度升高，分子的平均速率變大，但是壓強減小，可知氣體分子的密集程度減小，則單位時間內對單位面積地面撞擊的空氣分子數呈減小的趨勢，故C正確；6月份溫度高，分子平均速率大，但分子平均速率是對大量分子的一種統計規律，對于具體的某一個分子并不適用，故D錯誤。
12.地球有水行星之稱，液態水約覆蓋地球表面的三分之二，質量約15×1017 t，地球表面最高氣溫為60 ℃，而此時水蒸氣分子的平均速率達2 000 m/s，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s。
(1)隨著溫度的升高，水分子的平均速率怎樣變化？
(2)為什么地球表面含有水？
答案　見解析
解析　(1)隨著溫度的升高，水分子熱運動更劇烈，水分子運動的平均速率增大。
(2)地球表面溫度低于60 ℃，而此時水蒸氣分子的平均速率也小于2 000 m/s，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，因此地球表面的水分子不可能脫離地球表面。

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