資源簡介 專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題(分值：100分)選擇題1～11題，每小題7分，共77分。對點題組練題組一 變質量問題1.容積V＝20 L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強p＝10 atm，打開鋼瓶閥門，將氧氣分裝到容積為V′＝5 L的小鋼瓶中去，小鋼瓶已抽成真空。分裝完成后，每個小鋼瓶的壓強p′＝2 atm。在分裝過程中無漏氣現象，且溫度保持不變，那么最多能裝的瓶數是( )4 1016 202.增壓玩具水槍通過壓縮空氣提高儲水腔內的壓強。已知儲水腔的容積為1.0 L。初始時，在儲水腔中注入0.5 L的水，此時儲水腔內氣體壓強為p0，現用充氣管每次將0.02 L壓強為p0的氣體注入儲水腔中，忽略溫度變化，空氣視為理想氣體。要使儲水腔內氣體壓強增大到1.2p0。則應該充氣的次數為( )5 1015 203.用打氣筒將壓強為1 atm的空氣打進自行車輪胎內，如果打氣筒容積ΔV＝500 cm3，輪胎容積V＝3 L，原來壓強p＝1.5 atm。現要使輪胎內壓強變為p′＝4 atm，若用這個打氣筒給自行車輪胎打氣，則要打氣次數為(設打氣過程中空氣的溫度不變)( )10 1520 254.一個瓶子里裝有空氣，瓶上有一個小孔跟外面大氣相通，原來瓶里氣體的溫度是7 ℃，如果把它加熱到47 ℃，瓶里留下的空氣的質量是原來質量的( )題組二 理想氣體的圖像問題5.如圖為一定質量理想氣體的體積V與溫度T的關系圖像，氣體由狀態A經等溫變化到狀態B，再經等容變化到狀態C，設A、B、C狀態對應的壓強分別為pA、pB、pC，則( )pApB，pB＝pCpApC pA>pB，pB6.一定質量的理想氣體，經歷了如圖所示的狀態變化過程，則此三個狀態的溫度之比是( )1∶3∶5 3∶6∶53∶2∶1 5∶6∶37.如圖所示為一定質量的理想氣體狀態變化時的p－T圖像，由圖像可知，此氣體的體積( )先不變后變大 先不變后變小先變大后不變 先變小后不變8.如圖是一定質量的理想氣體由狀態A經過狀態B變為狀態C的體積與熱力學溫度關系的V－T圖像，則下列關于此過程的壓強與熱力學溫度關系的p－T圖像正確的是( )A BC D9.如圖所示為0.3 mol的某種氣體的壓強和溫度關系的p－t圖線。p0表示1個標準大氣壓，則在狀態B時氣體的體積為( )5.6 L 3.2 L1.2 L 8.4 L綜合提升練10.一定質量的理想氣體沿如圖所示狀態變化，方向從狀態a到狀態b(ba延長線過坐標原點)，到狀態c再回到狀態a。氣體在三個狀態的體積分別為Va、Vb、Vc，則它們的關系正確的是( )Va＝Vb Va＞VcVb＝Va Vc＝Va11.(多選)如圖所示，用容積為的活塞式抽氣機對容積為V0的容器中的氣體(可視為理想氣體)抽氣，設容器中原來氣體壓強為p0，抽氣過程中氣體溫度不變。則( )連續抽3次就可以將容器中氣體抽完第一次抽氣后容器內壓強為p0第一次抽氣后容器內壓強為p0連續抽3次后容器內壓強為p012.(11分)一定質量的氣體由狀態A變為狀態D，其有關數據如圖甲所示。若狀態D的壓強是2×104 Pa。(1)(5分)求狀態A的壓強；(2)(6分)請在乙圖中畫出該狀態變化過程的p－T圖像，并分別標出A、B、C、D各個狀態，不要求寫出計算過程。培優加強練13.(12分)如圖所示是常用的一種便攜式噴霧器，已知其儲液罐的總容積為V，現裝入0.8V的藥液后并蓋好注液口密封蓋，然后通過打氣筒向罐中打氣，每次均能把V的外界的空氣打進罐中，設打氣過程中氣體溫度沒有變化，忽略排液管中的液體體積及罐中排液管液柱產生的壓強，已知外界大氣壓強為p0，密封氣體可視為理想氣體。(1)(6分)不噴藥液時，要使儲液罐中的氣體壓強達到3p0，求打氣筒打氣的次數；(2)(6分)要使多次打氣后，打開開關就能夠連續的把罐中藥液噴完，求至少需要打氣的次數。專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題1.C [初狀態p＝10 atm、V＝20 L，末狀態p′＝2 atm、V′＝V＋n×5(n為瓶數)，根據氣體等溫變化規律有pV＝p′V′，解得n＝16，故C正確。]2.A [由于水不易壓縮，故充氣前后儲水腔內氣體體積不變，由題意可知充氣前儲水腔內氣體體積V0＝0.5 L，壓強為p0，設充氣次數為n，每次充氣充入壓強為p0、體積為V1＝0.02 L的氣體，以儲水腔內原有的氣體與充入氣體整體為研究對象，充氣前、后氣體溫度不變，由氣體等溫變化規律有p0(V0＋nV1)＝1.2p0V0，代入數據解得n＝5，A正確。]3.B [打氣過程中空氣的溫度不變，設打氣次數為n，以打進空氣后輪胎內的氣體為研究對象，由氣體等溫變化的規律有pV＋np0ΔV＝p′V，解得n＝15，故B正確。]4.D [取原來瓶中氣體為研究對象，初態V1＝V，T1＝(7＋273) K＝280 K末態V2＝V＋ΔV，T2＝(47＋273) K＝320 K由氣體等壓變化規律得＝又＝，聯立解得＝＝，故D正確。]5.A [氣體從狀態A變化到狀態B，發生等溫變化，p與V成反比，VA>VB，所以pA6.B [由理想氣體狀態方程得＝C(C為常量)，可見pV＝TC，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確。]7.B [根據理想氣體狀態方程＝C可得p＝T，可知第一階段為等容變化，體積不變；第二階段為等溫變化，壓強變大，體積變小，所以氣體的體積先不變后變小，故B正確，A、C、D錯誤。]8.D [由V－T圖像可知，從A到B體積不變，溫度升高，壓強變大；從B到C，溫度不變，體積減小，壓強變大；在p－T圖像中，過原點的直線為等容線，則結合給定的四個p－T圖像可知，D正確。]9.D [此氣體在0 ℃時，壓強為標準大氣壓，所以它的體積應為22.4×0.3 L＝6.72 L，根據圖線所示，從p0到A狀態，氣體發生等容變化，則A狀態的體積為6.72 L，溫度為(127＋273) K＝400 K，從A狀態到B狀態為等壓變化，B狀態的溫度為(227＋273) K＝500 K，根據＝得，VB＝＝ L＝8.4 L。選項D正確。]10.C [由題圖可知，pa＝p0，pb＝pc＝2p0，Ta＝300 K，Tc＝600 K，tb＝2ta＝54 ℃，Tb＝327 K；由理想氣體狀態方程得Va＝＝300 K·，V c＝＝300 K·，則Va＝Vc，由理想氣體狀態方程＝，可得Vb＝Va＝＝Va，A、B、D錯誤，C正確。]11.CD [容器內氣體壓強為p0，則氣體初始狀態參量為p0和V0，在第一次抽氣過程，對全部的理想氣體由氣體等溫變化的規律得p0V0＝p1(V0＋V0)，解得p1＝p0，故C正確，B錯誤；同理第二次抽氣過程，p1V0＝p2(V0＋V0)，第三次抽氣過程p2V0＝p3(V0＋V0)，解得p3＝p0＝p0，可知抽3次氣后容器中還剩余一部分氣體，故A錯誤，D正確。]12.(1)4×104 Pa (2)見解析圖解析 (1)法一 由狀態C→狀態D，等容變化，有＝所以pC＝pD＝×2×104 Pa＝4×104 Pa由狀態B→狀態C，等溫變化，有pBVB＝pCVC所以pB＝pC＝×4×104 Pa＝16×104 Pa由狀態A→狀態B，等容變化，有＝所以pA＝pB＝×16×104 Pa＝4×104 Pa。法二 由理想氣體狀態方程得pA＝＝4×104 Pa。(2)A到B做等容變化，等容線在p－T圖像中為過原點的直線，B到C做等溫變化，C到D做等容變化。故圖像如圖所示。13.(1)10次 (2)20次解析 (1)設打氣次數為N，以壓強為3p0時罐中氣體為研究對象，初態p1＝p0，V1＝0.2V＋N×V末態p2＝3p0，V2＝0.2V氣體發生等溫變化，有p1V1＝p2V2即p0＝3p0×0.2V解得N＝10(次)。(2)設能夠一次連續噴完藥液需要打氣次數為N′，對罐中氣體，初態p1＝p0，V1＝0.2V＋N′×V末態p3＝p0，V3＝V氣體發生等溫變化，有p1V1＝p3V3p0＝p0V解得N′＝20(次)。專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題學習目標 1.會巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量的氣體問題。2.會利用圖像對氣體狀態、狀態變化及規律進行分析，并應用于解決氣體狀態變化問題。提升一 變質量問題解決變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉化為一定質量的氣體問題，用氣體實驗定律列方程求解。(1)充氣問題向球、輪胎中充氣是典型的變質量的氣體問題。只要選擇球內原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題。(2)抽氣問題從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。我們可以將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。(3)灌氣問題(氣體分裝)將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是典型的變質量問題。解決這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體一起來作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。(4)漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題。如果選容器內剩余氣體和漏出的氣體為研究對象，便可使問題變成一定質量的氣體狀態變化的問題，可用氣體實驗定律列方程求解。角度1 充氣問題例1 根據某種輪胎說明書可知，輪胎內氣體壓強的正常值在2.4×105 Pa至2.5×105 Pa之間，輪胎的容積V0＝2.5×10－2 m3。已知當地氣溫t0＝27 ℃，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，設輪胎的容積和充氣過程輪胎內氣體的溫度保持不變。(1)若輪胎中原有氣體的壓強為p0，求最多可充入壓強為p0的氣體的體積；(2)充好氣的輪胎內氣壓p1＝2.5×105 Pa，被運送到氣溫t1＝－3 ℃的某地。為保證輪胎能正常使用，請通過計算說明是否需要充氣。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度2 抽氣問題例2 一個容積為2V0的鋼瓶中，裝有壓強為p0的氧氣。在恒溫狀態下用容積V0的抽氣筒抽氣，則抽氣4次后鋼瓶中氧氣的壓強為( )A.p0 B.p0C.p0 D.p0聽課筆記__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度3 灌氣問題例3 現有一個容積為400 L的醫用氧氣罐，內部氣體可視為理想氣體，壓強為15 MPa，為了使用方便，用一批相同規格的小型氧氣瓶(瓶內視為真空)進行分裝，發現恰好能裝滿40個小氧氣瓶，分裝完成后原醫用氧氣罐及每個小氧氣瓶內氣體的壓強均為3 MPa，不考慮分裝過程中溫度的變化，則每個小氧氣瓶的容積為( )A.20 L B.40 LC.50 L D.60 L聽課筆記__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度4 漏氣問題例4 如圖為高壓鍋結構示意圖，氣孔1使鍋內氣體與外界連通，隨著溫度升高，鍋內液體汽化加劇，當溫度升到某一值時，小活塞上移，氣孔1封閉。鍋內氣體溫度繼續升高，當氣體壓強增大到設計的最大值1.4 p0時，氣孔2上的限壓閥被頂起，氣孔2開始放氣，氣孔2的橫截面積為12 mm2，鍋內氣體可視為理想氣體，已知大氣壓p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)限壓閥的質量m；(2)若限壓閥被頂起后，立即用夾子夾住限壓閥使其放氣，假設放氣過程鍋內氣體溫度不變，當鍋內氣壓降至p0，放出的氣體與限壓閥被頂起前鍋內氣體的質量比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________在分析和求解氣體質量變化的問題時，首先要將質量變化的問題變成質量不變的問題，否則不能應用氣體實驗定律。如漏氣問題，不管是等溫漏氣、等容漏氣、還是等壓漏氣，都要將漏掉的氣體“收”回來。可以設想有一個“無形彈性袋”收回漏氣，且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓，這樣就把變質量問題轉化為定質量問題，然后再應用氣體實驗定律求解。提升二 理想氣體的圖像問題一定質量的理想氣體不同狀態變化圖像的比較名稱 圖像 特點 其他圖像等 溫 線 p－V pV＝CT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對應的溫度越高，離原點越遠p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，對應的溫度越高等 容 線 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的體積越小p－t 圖線的延長線均過點(－273.15，0)，斜率越大，對應的體積越小等 壓線 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的壓強越小V－t V與t為線性關系，但不成正比，圖線延長線均過點 (－273.15，0)，斜率越大，對應的壓強越小例5 (2023·重慶卷，4)密封于汽缸中的理想氣體，從狀態a依次經過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V－T圖像如圖所示，則對應的氣體壓強p隨T變化的p－T圖像正確的是( )氣體圖像相互轉換的分析方法(1)知道圖線上的某一線段表示的是一定質量的氣體由一個平衡狀態(p、V、T)轉化到另一個平衡狀態(p′、V′、T′)的過程；并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。(2)從圖像中的某一點(平衡狀態)的狀態參量開始，根據不同的變化過程，先用相對應的規律計算出下一點(平衡狀態)的狀態參量，逐一分析計算出各點的p、V、T。(3)根據計算結果在圖像中描點，連線作出一個新的圖線，并根據相應的規律逐一檢查是否有誤。(4)在圖像轉換問題中要特別注意分析隱含物理量。p－V圖像中重點比較氣體的溫度，p－T圖像中重點比較氣體的體積，V－T圖像中重點比較氣體的壓強。確定了圖像中隱含物理量的變化，圖像轉換問題就會迎刃而解。訓練 (多選)一定質量的理想氣體的狀態變化過程的p－V圖像如圖所示，其中A是初狀態，B、C是中間狀態，A→B是等溫變化，如將上述變化過程改用p－T圖像和V－T圖像表示，則下列各圖像中正確的是( )隨堂對點自測1.(變質量問題)空氣壓縮機的儲氣罐中儲有1.0 atm的空氣6.0 L，現再充入1.0 atm的空氣9.0 L。設充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，則充氣后儲氣罐中氣體壓強為( )A.2.5 atm B.2.0 atmC.1.5 atm D.1.0 atm2.(理想氣體的圖像問題)(多選)如圖所示是一定質量的理想氣體的三種過程，那么，以下四種解釋中，哪些是正確的( )A.a→d的過程氣體體積增大B.b→d的過程氣體體積不變C.c→d的過程氣體體積增大D.a→d的過程氣體體積減小3.(變質量問題)現有一葡萄晾房四壁開孔，如圖所示，房間內晚上溫度為7 ℃，中午溫度升為37 ℃，假設大氣壓強不變。求中午房間內空氣的質量與晚上房間內空氣的質量之比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題提升一例1 (1)3.75×10－2 m3 (2)需要充氣解析 (1)設最多可充入壓強為p0的氣體的體積為V，輪胎內氣體壓強達到2.5×105 Pa，由氣體等溫變化的規律得p0＝pV0解得V＝3.75×10－2 m3。(2)設輪胎運送到某地后輪胎內氣體壓強為p2，由氣體等容變化的規律得＝解得p2＝2.25×105 Pa因為p2＝2.25×105 Pa＜2.4×105 Pa，所以需要充氣。例2 D [鋼瓶的容積為2V0，抽氣筒容積為V0，最初鋼瓶內氣體壓強為p0，抽氣過程氣體溫度不變，由氣體等溫變化的規律可知，第一次抽氣有p0·2V0＝ p1V0 ＋ p1·2V0第二次抽氣有p1·2V0＝ p2V0 ＋ p2·2V0第三次抽氣有p2·2V0＝ p3V0 ＋ p3·2V0第四次抽氣有p3·2V0＝ p4V0 ＋ p4·2V0聯立解得p4＝ p0。]例3 B [把氧氣罐內的氣體作為整體，在分裝過程中，氣體做等溫變化，則初態p1＝15 MPa，V1＝400 L末態p2＝3 MPa根據氣體等溫變化的規律可得p1V1＝p2V2解得V2＝2 000 L每個小氧氣瓶的容積V0＝＝ L＝40 L故A、C、D錯誤，B正確。]例4 (1)48 g (2)2∶7解析 (1)以限壓閥為研究對象，根據平衡條件有p0S＋mg＝p1S＝1.4p0S解得m＝48 g。(2)設高壓鍋的容積為V，限壓閥被頂起后，放出的氣體為ΔV根據氣體等溫變化規律有1.4p0V＝p0(V＋ΔV)解得ΔV＝0.4V放氣前高壓鍋內氣體的體積為V，放氣后鍋內氣體的體積膨脹為(V＋ΔV)放出的氣體與限壓閥被頂起前鍋內氣體的質量比＝＝。提升二例5 C [由題圖中的V－T圖像可知，理想氣體在ab過程做等壓變化，bc過程做等溫變化，氣體體積增大，壓強減小，cd過程做等容變化，氣體的溫度升高，壓強變大，故C正確，A、B、D錯誤。]訓練 BD [A到B等溫變化，體積變大，根據等溫變化規律可知，壓強p變小；B到C是等容變化，在p－T圖像中為過原點的一條傾斜直線；C到A是等壓變化，體積減小，根據氣體等壓變化的規律知溫度降低，故A錯誤，B正確；A到B是等溫變化，體積變大；B到C是等容變化，壓強變大，根據氣體等壓變化的規律可知，溫度升高；C到A是等壓變化，體積變小，在V－T圖像中為過原點的一條傾斜的直線，故C錯誤，D正確。]隨堂對點自測1.A [取全部氣體為研究對象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正確。]2.AB [由狀態a到狀態d的過程中，壓強不變，溫度升高，由氣體等壓變化的規律可知，氣體體積增大，A正確，D錯誤；由狀態b到狀態d的過程中，p－T圖像的延長線過原點，氣體發生等容變化，體積不變，B正確；由狀態c到狀態d的過程中，溫度不變，壓強變大，由氣體等溫變化的規律可知，氣體體積減小，C錯誤。]3.28∶31解析 設房間體積為V0，選晚上房間內的空氣為研究對象，在37 ℃時體積變為V1，根據氣體等壓變化的規律得＝其中T1＝(37＋273) K＝310 KT2＝(T＋273) K＝280 K解得V1＝V0故中午房間內空氣質量m與晚上房間內空氣質量m0之比為＝＝。(共43張PPT)專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題第二章 固體、液體和氣體1.會巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量的氣體問題。2.會利用圖像對氣體狀態、狀態變化及規律進行分析，并應用于解決氣體狀態變化問題。學習目標目 錄CONTENTS提升01隨堂對點自測02課后鞏固訓練03提升1提升二 理想氣體的圖像問題提升一 變質量問題提升一 變質量問題解決變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉化為一定質量的氣體問題，用氣體實驗定律列方程求解。(1)充氣問題向球、輪胎中充氣是典型的變質量的氣體問題。只要選擇球內原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題。(2)抽氣問題從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。我們可以將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。(3)灌氣問題(氣體分裝)將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是典型的變質量問題。解決這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體一起來作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。(4)漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題。如果選容器內剩余氣體和漏出的氣體為研究對象，便可使問題變成一定質量的氣體狀態變化的問題，可用氣體實驗定律列方程求解。角度1 充氣問題例1 根據某種輪胎說明書可知，輪胎內氣體壓強的正常值在2.4×105 Pa至2.5×105 Pa之間，輪胎的容積V0＝2.5×10－2 m3。已知當地氣溫t0＝27 ℃，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，設輪胎的容積和充氣過程輪胎內氣體的溫度保持不變。(1)若輪胎中原有氣體的壓強為p0，求最多可充入壓強為p0的氣體的體積；解析 設最多可充入壓強為p0的氣體的體積為V，輪胎內氣體壓強達到2.5×105 Pa，答案 (1)3.75×10－2 m3 答案 需要充氣(2)充好氣的輪胎內氣壓p1＝2.5×105 Pa，被運送到氣溫t1＝－3 ℃的某地。為保證輪胎能正常使用，請通過計算說明是否需要充氣。D解析 鋼瓶的容積為2V0，抽氣筒容積為V0，最初鋼瓶內氣體壓強為p0，抽氣過程氣體溫度不變，由氣體等溫變化的規律可知，第一次抽氣有p0·2V0＝ p1V0 ＋ p1·2V0第二次抽氣有p1·2V0＝ p2V0 ＋ p2·2V0第三次抽氣有p2·2V0＝ p3V0 ＋ p3·2V0第四次抽氣有p3·2V0＝ p4V0 ＋ p4·2V0B角度3 灌氣問題例3 現有一個容積為400 L的醫用氧氣罐，內部氣體可視為理想氣體，壓強為15 MPa，為了使用方便，用一批相同規格的小型氧氣瓶(瓶內視為真空)進行分裝，發現恰好能裝滿40個小氧氣瓶，分裝完成后原醫用氧氣罐及每個小氧氣瓶內氣體的壓強均為3 MPa，不考慮分裝過程中溫度的變化，則每個小氧氣瓶的容積為( )A.20 L B.40 L C.50 L D.60 L解析 把氧氣罐內的氣體作為整體，在分裝過程中，氣體做等溫變化，則初態p1＝15 MPa，V1＝400 L末態p2＝3 MPa根據氣體等溫變化的規律可得p1V1＝p2V2解得V2＝2 000 L角度4 漏氣問題例4 如圖為高壓鍋結構示意圖，氣孔1使鍋內氣體與外界連通，隨著溫度升高，鍋內液體汽化加劇，當溫度升到某一值時，小活塞上移，氣孔1封閉。鍋內氣體溫度繼續升高，當氣體壓強增大到設計的最大值1.4 p0時，氣孔2上的限壓閥被頂起，氣孔2開始放氣，氣孔2的橫截面積為12 mm2，鍋內氣體可視為理想氣體，已知大氣壓p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)限壓閥的質量m；解析 以限壓閥為研究對象，根據平衡條件有p0S＋mg＝p1S＝1.4p0S解得m＝48 g。答案 48 g解析 設高壓鍋的容積為V，限壓閥被頂起后，放出的氣體為ΔV根據氣體等溫變化規律有1.4p0V＝p0(V＋ΔV)解得ΔV＝0.4V放氣前高壓鍋內氣體的體積為V，放氣后鍋內氣體的體積膨脹為(V＋ΔV)答案 2∶7(2)若限壓閥被頂起后，立即用夾子夾住限壓閥使其放氣，假設放氣過程鍋內氣體溫度不變，當鍋內氣壓降至p0，放出的氣體與限壓閥被頂起前鍋內氣體的質量比。在分析和求解氣體質量變化的問題時，首先要將質量變化的問題變成質量不變的問題，否則不能應用氣體實驗定律。如漏氣問題，不管是等溫漏氣、等容漏氣、還是等壓漏氣，都要將漏掉的氣體“收”回來。可以設想有一個“無形彈性袋”收回漏氣，且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓，這樣就把變質量問題轉化為定質量問題，然后再應用氣體實驗定律求解。提升二 理想氣體的圖像問題一定質量的理想氣體不同狀態變化圖像的比較C例5 (2023·重慶卷，4)密封于汽缸中的理想氣體，從狀態a依次經過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V－T圖像如圖所示，則對應的氣體壓強p隨T變化的p－T圖像正確的是( )解析 由題圖中的V－T圖像可知，理想氣體在ab過程做等壓變化，bc過程做等溫變化，氣體體積增大，壓強減小，cd過程做等容變化，氣體的溫度升高，壓強變大，故C正確，A、B、D錯誤。氣體圖像相互轉換的分析方法(1)知道圖線上的某一線段表示的是一定質量的氣體由一個平衡狀態(p、V、T)轉化到另一個平衡狀態(p′、V′、T′)的過程；并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。(2)從圖像中的某一點(平衡狀態)的狀態參量開始，根據不同的變化過程，先用相對應的規律計算出下一點(平衡狀態)的狀態參量，逐一分析計算出各點的p、V、T。(3)根據計算結果在圖像中描點，連線作出一個新的圖線，并根據相應的規律逐一檢查是否有誤。(4)在圖像轉換問題中要特別注意分析隱含物理量。p－V圖像中重點比較氣體的溫度，p－T圖像中重點比較氣體的體積，V－T圖像中重點比較氣體的壓強。確定了圖像中隱含物理量的變化，圖像轉換問題就會迎刃而解。BD訓練 (多選)一定質量的理想氣體的狀態變化過程的p－V圖像如圖所示，其中A是初狀態，B、C是中間狀態，A→B是等溫變化，如將上述變化過程改用p－T圖像和V－T圖像表示，則下列各圖像中正確的是( )解析 A到B等溫變化，體積變大，根據等溫變化規律可知，壓強p變小；B到C是等容變化，在p－T圖像中為過原點的一條傾斜直線；C到A是等壓變化，體積減小，根據氣體等壓變化的規律知溫度降低，故A錯誤，B正確；A到B是等溫變化，體積變大；B到C是等容變化，壓強變大，根據氣體等壓變化的規律可知，溫度升高；C到A是等壓變化，體積變小，在V－T圖像中為過原點的一條傾斜的直線，故C錯誤，D正確。隨堂對點自測2A1.(變質量問題)空氣壓縮機的儲氣罐中儲有1.0 atm的空氣6.0 L，現再充入1.0 atm的空氣9.0 L。設充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，則充氣后儲氣罐中氣體壓強為( )A.2.5 atm B.2.0 atm C.1.5 atm D.1.0 atm解析 取全部氣體為研究對象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正確。AB2.(理想氣體的圖像問題)(多選)如圖所示是一定質量的理想氣體的三種過程，那么，以下四種解釋中，哪些是正確的( )A.a→d的過程氣體體積增大B.b→d的過程氣體體積不變C.c→d的過程氣體體積增大D.a→d的過程氣體體積減小解析 由狀態a到狀態d的過程中，壓強不變，溫度升高，由氣體等壓變化的規律可知，氣體體積增大，A正確，D錯誤；由狀態b到狀態d的過程中，p－T圖像的延長線過原點，氣體發生等容變化，體積不變，B正確；由狀態c到狀態d的過程中，溫度不變，壓強變大，由氣體等溫變化的規律可知，氣體體積減小，C錯誤。3.(變質量問題)現有一葡萄晾房四壁開孔，如圖所示，房間內晚上溫度為7 ℃，中午溫度升為37 ℃，假設大氣壓強不變。求中午房間內空氣的質量與晚上房間內空氣的質量之比。課后鞏固訓練3C題組一 變質量問題1.容積V＝20 L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強p＝10 atm，打開鋼瓶閥門，將氧氣分裝到容積為V′＝5 L的小鋼瓶中去，小鋼瓶已抽成真空。分裝完成后，每個小鋼瓶的壓強p′＝2 atm。在分裝過程中無漏氣現象，且溫度保持不變，那么最多能裝的瓶數是( )A.4 B.10 C.16 D.20解析 初狀態p＝10 atm、V＝20 L，末狀態p′＝2 atm、V′＝V＋n×5(n為瓶數)，根據氣體等溫變化規律有pV＝p′V′，解得n＝16，故C正確。對點題組練A2.增壓玩具水槍通過壓縮空氣提高儲水腔內的壓強。已知儲水腔的容積為1.0 L。初始時，在儲水腔中注入0.5 L的水，此時儲水腔內氣體壓強為p0，現用充氣管每次將0.02 L壓強為p0的氣體注入儲水腔中，忽略溫度變化，空氣視為理想氣體。要使儲水腔內氣體壓強增大到1.2p0。則應該充氣的次數為( )A.5 B.10 C.15 D.20解析 由于水不易壓縮，故充氣前后儲水腔內氣體體積不變，由題意可知充氣前儲水腔內氣體體積V0＝0.5 L，壓強為p0，設充氣次數為n，每次充氣充入壓強為p0、體積為V1＝0.02 L的氣體，以儲水腔內原有的氣體與充入氣體整體為研究對象，充氣前、后氣體溫度不變，由氣體等溫變化規律有p0(V0＋nV1)＝1.2p0V0，代入數據解得n＝5，A正確。B3.用打氣筒將壓強為1 atm的空氣打進自行車輪胎內，如果打氣筒容積ΔV＝500 cm3，輪胎容積V＝3 L，原來壓強p＝1.5 atm。現要使輪胎內壓強變為p′＝4 atm，若用這個打氣筒給自行車輪胎打氣，則要打氣次數為(設打氣過程中空氣的溫度不變)( )A.10 B.15 C.20 D.25解析 打氣過程中空氣的溫度不變，設打氣次數為n，以打進空氣后輪胎內的氣體為研究對象，由氣體等溫變化的規律有pV＋np0ΔV＝p′V，解得n＝15，故B正確。D4.一個瓶子里裝有空氣，瓶上有一個小孔跟外面大氣相通，原來瓶里氣體的溫度是7 ℃，如果把它加熱到47 ℃，瓶里留下的空氣的質量是原來質量的( )A題組二 理想氣體的圖像問題5.如圖為一定質量理想氣體的體積V與溫度T的關系圖像，氣體由狀態A經等溫變化到狀態B，再經等容變化到狀態C，設A、B、C狀態對應的壓強分別為pA、pB、pC，則( )A.pApB，pB＝pCC.pApC D.pA>pB，pB解析 氣體從狀態A變化到狀態B，發生等溫變化，p與V成反比，VA>VB，所以pAB6.一定質量的理想氣體，經歷了如圖所示的狀態變化過程，則此三個狀態的溫度之比是( )A.1∶3∶5 B.3∶6∶5C.3∶2∶1 D.5∶6∶3B7.如圖所示為一定質量的理想氣體狀態變化時的p－T圖像，由圖像可知，此氣體的體積( )A.先不變后變大 B.先不變后變小C.先變大后不變 D.先變小后不變D8.如圖是一定質量的理想氣體由狀態A經過狀態B變為狀態C的體積與熱力學溫度關系的V－T圖像，則下列關于此過程的壓強與熱力學溫度關系的p－T圖像正確的是( )解析 由V－T圖像可知，從A到B體積不變，溫度升高，壓強變大；從B到C，溫度不變，體積減小，壓強變大；在p－T圖像中，過原點的直線為等容線，則結合給定的四個p－T圖像可知，D正確。D9.如圖所示為0.3 mol的某種氣體的壓強和溫度關系的p－t圖線。p0表示1個標準大氣壓，則在狀態B時氣體的體積為( )A.5.6 L B.3.2 L C.1.2 L D.8.4 LC綜合提升練10.一定質量的理想氣體沿如圖所示狀態變化，方向從狀態a到狀態b(ba延長線過坐標原點)，到狀態c再回到狀態a。氣體在三個狀態的體積分別為Va、Vb、Vc，則它們的關系正確的是( )CD12.一定質量的氣體由狀態A變為狀態D，其有關數據如圖甲所示。若狀態D的壓強是2×104 Pa。(1)求狀態A的壓強；答案 4×104 Pa(2)請在乙圖中畫出該狀態變化過程的p－T圖像，并分別標出A、B、C、D各個狀態，不要求寫出計算過程。答案 見解析圖解析 A到B做等容變化，等容線在p－T圖像中為過原點的直線，B到C做等溫變化，C到D做等容變化。故圖像如圖所示。培優加強練(1)不噴藥液時，要使儲液罐中的氣體壓強達到3p0，求打氣筒打氣的次數；答案 10次解析 設打氣次數為N，以壓強為3p0時罐中氣體為研究對象，(2)要使多次打氣后，打開開關就能夠連續的把罐中藥液噴完，求至少需要打氣的次數。答案 20次解析 設能夠一次連續噴完藥液需要打氣次數為N′，對罐中氣體， 展開更多...... 收起↑ 資源列表 專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題 練習（含解析）.docx 專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題.docx 專題提升 變質量問題 理想氣體的圖像問題.pptx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫
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