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章末核心素養(yǎng)提升
一、用“假設(shè)法”分析液柱移動(dòng)
1.假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及相關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评恚贸龃鸢浮Ｇ捎眉僭O(shè)推理法可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，簡(jiǎn)捷解題。
2.溫度不變情況下的液柱移動(dòng)問題
這類問題的特點(diǎn)是在保持溫度不變的情況下改變其他題設(shè)條件，從而引起封閉氣體的液柱的移動(dòng)，或液面的升降，或氣體體積的增減。解決這類問題通常假設(shè)液柱不移動(dòng)，或液面不升降，或氣體體積不變，然后從此假設(shè)出發(fā)，運(yùn)用氣體等溫變化規(guī)律等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推理，求得答案。
3.溫度變化情況下液柱移動(dòng)問題
此類問題的特點(diǎn)是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用等容變化規(guī)律可以簡(jiǎn)單地求解。其一般思路為：
(1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化。
(2)對(duì)兩部分氣體分別應(yīng)用等容變化規(guī)律，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量Δp＝p，并加以比較。
①如果液柱或活塞兩端的橫截面積相等，則若Δp均大于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均增大，則液柱或活塞向Δp值較小的一方移動(dòng)；若Δp均小于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均減小，則液柱或活塞向|Δp|較大的一方移動(dòng)；若Δp相等，則液柱或活塞不移動(dòng)。
②如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱或活塞兩端的受力變化(Δp·S)，若Δp均大于零，則液柱或活塞向Δp·S較小的一方移動(dòng)；若Δp均小于零，則液柱或活塞向|Δp·S|較大的一方移動(dòng)；若Δp·S相等，則液柱或活塞不移動(dòng)。
例1 如圖所示，在兩端封閉的玻璃管中間用水銀柱將其分成體積相等的左右兩部分，并充入溫度相同的氣體，若把氣體緩緩升高相同的溫度(保持管水平不動(dòng))，然后保持恒溫，則：
(1)水銀柱如何移動(dòng)？
(2)若氣體B初始溫度高，把氣體緩緩升高相同的溫度，然后保持恒溫，則水銀柱又如何移動(dòng)？
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訓(xùn)練1 如圖所示，開口向下并插入水銀槽中的粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)封閉著長(zhǎng)為H的空氣柱，管內(nèi)水銀柱高于水銀槽h，若將玻璃管豎直向上緩慢地提起(管下端未離開槽內(nèi)水銀面)，則H和h的變化情況為(　　)
A.H和h都增大 B.H和h都減小
C.H減小，h增大 D.H增大，h減小
二、關(guān)聯(lián)氣體問題
應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體的問題時(shí)，要注意：
(1)要把兩部分氣體分開看待，分別對(duì)每一部分氣體分析初、末狀態(tài)的p、V、T情況，分別列出相應(yīng)的方程(應(yīng)用相應(yīng)的定律、規(guī)律)，切不可將兩部分氣體視為兩種狀態(tài)。
(2)要找出兩部分氣體之間的聯(lián)系，如總體積不變，平衡時(shí)壓強(qiáng)相等。
例2 如圖所示，汽缸內(nèi)A、B兩部分氣體由豎直放置、橫截面積為S的絕熱活塞隔開，活塞與汽缸光滑接觸且不漏氣，初始時(shí)兩側(cè)氣體的溫度相同，壓強(qiáng)均為p，體積之比為VA∶VB＝1∶2。現(xiàn)將汽缸從如圖位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中A、B兩部分氣體溫度均不變，直到活塞成水平放置，此時(shí)，A、B兩部分氣體體積相同。之后保持A部分氣體溫度不變，加熱B部分氣體使其溫度緩慢升高，穩(wěn)定后，A、B兩部分氣體體積之比仍然為VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度為g。求：
(1)活塞的質(zhì)量；
(2)B部分氣體加熱后的溫度與開始時(shí)的溫度之比。
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解決關(guān)聯(lián)氣體問題的一般方法
(1)分別選取每部分氣體為研究對(duì)象，確定初、末狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解。
(2)認(rèn)真分析兩部分氣體的壓強(qiáng)、體積之間的關(guān)系，并列出方程。
(3)多個(gè)方程聯(lián)立求解。
訓(xùn)練2 U形管兩臂粗細(xì)不同，開口向上，封閉的粗管橫截面積是開口的細(xì)管的3倍，管中裝入水銀，大氣壓為76 cmHg。開口管中水銀面到管口距離為11 cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4 cm，封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11 cm，如圖所示。現(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：
(1)粗管中氣體的最終壓強(qiáng)；
(2)活塞推動(dòng)的距離。
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三、力、熱綜合問題的分析
常見類型
(1)力熱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。
(2)力熱系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。
(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、液柱、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題。
(4)兩個(gè)或多個(gè)力熱系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。
例3 如圖所示，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒，筒內(nèi)橫截面積S＝0.01 m2，中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的氣體。A、B都可以無摩擦地滑動(dòng)，A的質(zhì)量不計(jì)，B的質(zhì)量為M，并與一勁度系數(shù)k＝5×103 N/m的彈簧相連，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105 Pa，平衡時(shí)兩活塞間距離為L(zhǎng)0＝0.6 m。現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后保持平衡，此時(shí)用于壓A的力F＝500 N，求活塞A向下移動(dòng)的距離(B活塞未移到小孔位置)。
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解決力熱問題的一般思路
(1)確定研究對(duì)象
一般地說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象——一定質(zhì)量的理想氣體；另一類是力學(xué)研究對(duì)象——汽缸、活塞、液柱或玻璃管等封閉氣體的裝置。
(2)明確物理過程
明確題目所述的物理過程。對(duì)熱學(xué)對(duì)象確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，選擇氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。
訓(xùn)練3 一端封閉開口向上的玻璃管，在封閉端有l(wèi)＝10 cm的水銀柱封閉著空氣柱，當(dāng)其靜止在30°斜面上時(shí)，空氣柱長(zhǎng)l0＝20 cm，如圖所示。當(dāng)此管從傾角為30°的光滑斜面上滑下時(shí)，空氣柱變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？(已知大氣壓強(qiáng)p0＝75 cmHg，玻璃管足夠長(zhǎng)，水銀柱流不出玻璃管，過程中氣體溫度不變，重力加速度為g)
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章末核心素養(yǎng)提升
核心素養(yǎng)提升
例1 (1)水銀柱不動(dòng)　(2)水銀柱向B移動(dòng)
解析　(1)假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化，設(shè)開始時(shí)氣體溫度為T0，壓強(qiáng)為pA和pB，升高溫度ΔT，升溫后溫度為T1和T2，壓強(qiáng)為pA′和pB′，壓強(qiáng)變化量為ΔpA和ΔpB，分別對(duì)兩部分氣體應(yīng)用氣體等容變化的規(guī)律
對(duì)于A有＝＝
則ΔpA＝
對(duì)于B有＝＝
則ΔpB＝
又pA＝pB，故有ΔpA＝ΔpB
故水銀柱不動(dòng)。
(2)假設(shè)體積不變，則有ΔpA＝
ΔpB＝
由于TA＜TB，pA＝pB
則ΔpA＞ΔpB，故水銀柱向B移動(dòng)。
訓(xùn)練1 A　[方法一　假設(shè)管內(nèi)水銀柱高度不變，由于向上提起玻璃管，封閉空氣柱變長(zhǎng)，根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律可知，氣體體積增大，空氣柱壓強(qiáng)變小，根據(jù)p＝p0－ρgh得h增大。所以H和h都增大，故A正確。
方法二　假設(shè)管內(nèi)封閉空氣柱長(zhǎng)度不變，由于向上提起玻璃管，h增大，根據(jù)p＝p0－ρgh得封閉氣體的壓強(qiáng)減小，根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律可知，壓強(qiáng)減小，體積增大，所以H和h都增大，故A正確。]
例2 (1)　(2)5∶3
解析　(1)活塞轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，A在上，B在下，設(shè)總體積為V，活塞質(zhì)量為m，則pAS＋mg＝pBS，對(duì)A氣體，由氣體等溫變化的規(guī)律有p＝pA
對(duì)B氣體，由氣體等溫變化的規(guī)律有p＝pB
聯(lián)立解得m＝。
(2)設(shè)初態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為T，則最后狀態(tài)時(shí)A部分氣體的溫度仍為T，B部分氣體加熱后的溫度為T′，則對(duì)A氣體，體積、溫度均不變，故壓強(qiáng)不變，仍為初態(tài)的p；對(duì)B氣體，壓強(qiáng)
pB′＝p＋＝p，則＝ ，解得＝。
訓(xùn)練2 (1)88 cmHg　(2)4.5 cm
解析　設(shè)細(xì)管橫截面積為S，則粗管橫截面積為3S，設(shè)左管水銀面下降x，則右管上升，相平時(shí)x＋＝4 cm，則x＝3 cm。
(1)以粗管內(nèi)被封閉氣體為研究對(duì)象，
p1＝80 cmHg，V1＝11×3S＝33S
V2＝10×3S＝30S
封閉氣體做等溫變化有p1V1＝p2V2
解得p2＝88 cmHg。
(2)以細(xì)管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象，
p1′＝76 cmHg，V1′＝11S，p2′＝88 cmHg
封閉氣體做等溫變化有p1′V1′＝p2′V2′
解得V2′＝9.5S
則活塞推動(dòng)的距離L＝11 cm＋3 cm－9.5 cm＝4.5 cm。
例3 0.3 m
解析　先以圓筒內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，
初態(tài)p1＝p0，V1＝L0S
末態(tài)V2＝LS
對(duì)活塞A，受力分析如圖所示，有
F＋p0S＝p2S
所以p2＝p0＋
由氣體等溫變化的規(guī)律得p0L0S＝LS
解得L＝0.4 m
以A、B及封閉氣體系統(tǒng)整體為研究對(duì)象，則施加力F后B下移的距離
Δx＝＝0.1 m
故活塞A下移的距離ΔL＝(L0－L)＋Δx＝0.3 m。
訓(xùn)練3 cm
解析　當(dāng)玻璃管靜止在斜面上時(shí)，以水銀柱為研究對(duì)象，設(shè)水銀密度為ρ，管橫截面積為S，空氣柱壓強(qiáng)為p1
有p1S＝ρSlgsin 30°＋p0S
得p1＝80 cmHg
當(dāng)玻璃管沿斜面下滑時(shí)，以整體為研究對(duì)象，
有mgsin θ＝ma得a＝gsin θ
以水銀柱為研究對(duì)象，設(shè)空氣柱壓強(qiáng)為p2
有ρSlgsin θ＋p0S－p2S＝ρlSa
聯(lián)立解得p2＝p0
由氣體等溫變化的規(guī)律得p1l0S＝p2l0′S
解得l0′＝ cm。(共26張PPT)
章末核心素養(yǎng)提升
第二章 固體、液體和氣體
目 錄
CONTENTS
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
01
核心素養(yǎng)提升
02
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
1
核心素養(yǎng)提升
2
一、用“假設(shè)法”分析液柱移動(dòng)
1.假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及相關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评恚贸龃鸢浮Ｇ捎眉僭O(shè)推理法可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，簡(jiǎn)捷解題。
2.溫度不變情況下的液柱移動(dòng)問題
這類問題的特點(diǎn)是在保持溫度不變的情況下改變其他題設(shè)條件，從而引起封閉氣體的液柱的移動(dòng)，或液面的升降，或氣體體積的增減。解決這類問題通常假設(shè)液柱不移動(dòng)，或液面不升降，或氣體體積不變，然后從此假設(shè)出發(fā)，運(yùn)用氣體等溫變化規(guī)律等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推理，求得答案。
3.溫度變化情況下液柱移動(dòng)問題
①如果液柱或活塞兩端的橫截面積相等，則若Δp均大于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均增大，則液柱或活塞向Δp值較小的一方移動(dòng)；若Δp均小于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均減小，則液柱或活塞向|Δp|較大的一方移動(dòng)；若Δp相等，則液柱或活塞不移動(dòng)。
②如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱或活塞兩端的受力變化(Δp·S)，若Δp均大于零，則液柱或活塞向Δp·S較小的一方移動(dòng)；若Δp均小于零，則液柱或活塞向|Δp·S|較大的一方移動(dòng)；若Δp·S相等，則液柱或活塞不移動(dòng)。
例1 如圖所示，在兩端封閉的玻璃管中間用水銀柱將其分成體積相等的左右兩部分，并充入溫度相同的氣體，若把氣體緩緩升高相同的溫度(保持管水平不動(dòng))，然后保持恒溫，則：
(1)水銀柱如何移動(dòng)？
答案　水銀柱不動(dòng)　
解析　假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化，設(shè)開始時(shí)氣體溫度為T0，壓強(qiáng)為pA和pB，升高溫度ΔT，升溫后溫度為T1和T2，壓強(qiáng)為pA′和pB′，壓強(qiáng)變化量為ΔpA和ΔpB，分別對(duì)兩部分氣體應(yīng)用氣體等容變化的規(guī)律
(2)若氣體B初始溫度高，把氣體緩緩升高相同的溫度，然后保持恒溫，則水銀柱又如何移動(dòng)？
答案　水銀柱向B移動(dòng)
A
訓(xùn)練1 如圖所示，開口向下并插入水銀槽中的粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)封閉著長(zhǎng)為H的空氣柱，管內(nèi)水銀柱高于水銀槽h，若將玻璃管豎直向上緩慢地提起(管下端未離開槽內(nèi)水銀面)，則H和h的變化情況為(　　)
A.H和h都增大 B.H和h都減小
C.H減小，h增大 D.H增大，h減小
解析　方法一　假設(shè)管內(nèi)水銀柱高度不變，由于向上提起玻
璃管，封閉空氣柱變長(zhǎng)，根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律可知，氣體體積增大，空氣柱壓強(qiáng)變小，根據(jù)p＝p0－ρgh得h增大。所以H和h都增大，故A正確。
方法二　假設(shè)管內(nèi)封閉空氣柱長(zhǎng)度不變，由于向上提起玻璃管，h增大，根據(jù)p＝p0－ρgh得封閉氣體的壓強(qiáng)減小，根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律可知，壓強(qiáng)減小，體積增大，所以H和h都增大，故A正確。
二、關(guān)聯(lián)氣體問題
　應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體的問題時(shí)，要注意：
(1)要把兩部分氣體分開看待，分別對(duì)每一部分氣體分析初、末狀態(tài)的p、V、T情況，分別列出相應(yīng)的方程(應(yīng)用相應(yīng)的定律、規(guī)律)，切不可將兩部分氣體視為兩種狀態(tài)。
(2)要找出兩部分氣體之間的聯(lián)系，如總體積不變，平衡時(shí)壓強(qiáng)相等。
例2 如圖所示，汽缸內(nèi)A、B兩部分氣體由豎直放置、橫截面積為S的絕熱活塞隔開，活塞與汽缸光滑接觸且不漏氣，初始時(shí)兩側(cè)氣體的溫度相同，壓強(qiáng)均為p，體積之比為VA∶VB＝1∶2。現(xiàn)將汽缸從如圖位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中A、B兩部分氣體溫度均不變，直到活塞成水平放置，此時(shí)，A、B兩部分氣體體積相同。之后保持A部分氣體溫度不變，加熱B部分氣體使其溫度緩慢升高，穩(wěn)定后，A、B兩部分氣體體積之比仍然為VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度為g。求：
(1)活塞的質(zhì)量；
(2)B部分氣體加熱后的溫度與開始時(shí)的溫度之比。
答案　5∶3
解決關(guān)聯(lián)氣體問題的一般方法
(1)分別選取每部分氣體為研究對(duì)象，確定初、末狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解。
(2)認(rèn)真分析兩部分氣體的壓強(qiáng)、體積之間的關(guān)系，并列出方程。
(3)多個(gè)方程聯(lián)立求解。
訓(xùn)練2 U形管兩臂粗細(xì)不同，開口向上，封閉的粗管橫截面積是開口的細(xì)管的3倍，管中裝入水銀，大氣壓為76 cmHg。開口管中水銀面到管口距離為11 cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4 cm，封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11 cm，如圖所示。現(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：
(1)粗管中氣體的最終壓強(qiáng)；
答案　88 cmHg
以粗管內(nèi)被封閉氣體為研究對(duì)象，
p1＝80 cmHg，V1＝11×3S＝33S
V2＝10×3S＝30S
封閉氣體做等溫變化有p1V1＝p2V2
解得p2＝88 cmHg。
(2)活塞推動(dòng)的距離。
答案　4.5 cm
解析　以細(xì)管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象，
p1′＝76 cmHg，V1′＝11S，p2′＝88 cmHg
封閉氣體做等溫變化有p1′V1′＝p2′V2′
解得V2′＝9.5S
則活塞推動(dòng)的距離L＝11 cm＋3 cm－9.5 cm＝4.5 cm。
三、力、熱綜合問題的分析
常見類型
(1)力熱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。
(2)力熱系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。
(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、液柱、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題。
(4)兩個(gè)或多個(gè)力熱系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。
例3 如圖所示，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒，筒內(nèi)橫截面積S＝0.01 m2，中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的氣體。A、B都可以無摩擦地滑動(dòng)，A的質(zhì)量不計(jì)，B的質(zhì)量為M，并與一勁度系數(shù)k＝5×103 N/m的彈簧相連，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105 Pa，平衡時(shí)兩活塞間距離為L(zhǎng)0＝0.6 m。現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后保持平衡，此時(shí)用于壓A的力F＝500 N，求活塞A向下移動(dòng)的距離(B活塞未移到小孔位置)。
解析　先以圓筒內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，
初態(tài)p1＝p0，V1＝L0S
末態(tài)V2＝LS
對(duì)活塞A，受力分析如圖所示，有F＋p0S＝p2S
解決力熱問題的一般思路
(1)確定研究對(duì)象
一般地說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象——一定質(zhì)量的理想氣體；另一類是力學(xué)研究對(duì)象——汽缸、活塞、液柱或玻璃管等封閉氣體的裝置。
(2)明確物理過程
明確題目所述的物理過程。對(duì)熱學(xué)對(duì)象確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，選擇氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。
訓(xùn)練3 一端封閉開口向上的玻璃管，在封閉端有l(wèi)＝10 cm的水銀柱封閉著空氣柱，當(dāng)其靜止在30°斜面上時(shí)，空氣柱長(zhǎng)l0＝20 cm，如圖所示。當(dāng)此管從傾角為30°的光滑斜面上滑下時(shí)，空氣柱變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？(已知大氣壓強(qiáng)p0＝75 cmHg，玻璃管足夠長(zhǎng)，水銀柱流不出玻璃管，過程中氣體溫度不變，重力加速度為g)
解析　當(dāng)玻璃管靜止在斜面上時(shí)，以水銀柱為研究對(duì)象，設(shè)水銀密度為ρ，管橫截面積為S，空氣柱壓強(qiáng)為p1
有p1S＝ρSlgsin 30°＋p0S
得p1＝80 cmHg
當(dāng)玻璃管沿斜面下滑時(shí)，以整體為研究對(duì)象，
有mgsin θ＝ma得a＝gsin θ
以水銀柱為研究對(duì)象，設(shè)空氣柱壓強(qiáng)為p2
有ρSlgsin θ＋p0S－p2S＝ρlSa
聯(lián)立解得p2＝p0
由氣體等溫變化的規(guī)律得p1l0S＝p2l0′S

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