資源簡介

章末核心素養提升
一、熱力學第一定律和氣體實驗定律的結合
1.利用體積的變化分析做功問題，氣體體積增大，氣體對外界做功，氣體體積減小，外界對氣體做功。
2.利用溫度的變化分析理想氣體內能的變化，一定質量的理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度升高，內能增加，溫度降低，內能減小。
3.利用熱力學第一定律判斷是吸熱還是放熱，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知氣體的做功情況和內能的變化情況，即可判斷氣體狀態變化過程是吸熱過程還是放熱過程。
例1 如圖所示，一定質量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的汽缸內，活塞可沿汽缸無摩擦地滑動。活塞橫截面積S＝1.0×10－3 m2，質量m＝2 kg，汽缸豎直放置時，活塞相對于底部的高度為h＝1.2 m，室溫等于27 ℃；現將汽缸置于77 ℃的熱水中，已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，熱力學溫度與攝氏溫度的關系T＝t＋273 K，求：
(1)平衡時活塞離汽缸底部的距離；
(2)此過程中內部氣體吸收熱量28.8 J，氣體內能的變化量。
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解決熱力學定律與氣體實驗定律的綜合問題的思路
訓練1 如圖所示，豎直放置的汽缸，活塞橫截面積為S＝0.10 m2，活塞的質量忽略不計，汽缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通。開始活塞被鎖定，汽缸內封閉了一段高為80 cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計)，此時缸內氣體溫度為27 ℃，U形管內水銀面高度差h1＝15 cm。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，水銀的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T＝t＋273 K。
(1)讓汽缸緩慢降溫，直至U形管內兩邊水銀面相平，求這時封閉氣體的溫度；
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(2)接著解除對活塞的鎖定，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，同時對汽缸緩慢加熱，直至汽缸內封閉的氣柱高度達到96 cm，求整個過程中氣體與外界交換的熱量。
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二、熱力學第一定律與氣體狀態圖像的結合
解決熱力學第一定律與氣體狀態圖像綜合應用問題的思路
1.首先明確氣體狀態圖像的物理意義。
2.結合氣體實驗定律的方程列式，列式時要找清氣體初態和末態的狀態參量。
3.挖掘氣體狀態參量的變化因素與熱力學第一定律ΔU＝Q＋W中各物理量的對應關系。
例2 (2023·廣東卷，13)在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p－V圖像，氣泡內氣體先從壓強為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態A等溫膨脹到體積為5V0、壓強為pB的狀態B，然后從狀態B絕熱收縮到體積為V0、壓強為1.9p0、溫度為TC的狀態C，B到C過程中外界對氣體做功為W，已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表達式；
(2)TC的表達式；
(3)B到C過程，氣泡內氣體的內能變化了多少？
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訓練2 (2024·四川眉山高二期末)如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態a(V1，p1)開始，經過一個等容過程到狀態b，再經過一個等壓過程到狀態c，再經過一個絕熱過程到壓強為p1的狀態d，最后經過一個等壓過程回到狀態a完成一個循環，下列說法正確的是(　　)
A.a→b過程，氣體的溫度降低，每個氣體分子的動能都減小
B.b→c過程，氣體的內能增加，內能的增加量等于氣體從外界吸收的熱量
C.c→d過程，氣體的內能增加，內能的增加量等于外界對氣體做的功
D.d→a過程，外界對氣體做正功，氣體向外界放出熱量，放出的熱量等于外界對氣體做的功
章末核心素養提升
核心素養提升
例1 (1)1.4 m　(2)增加4.8 J
解析　(1)設平衡時活塞距汽缸底部的距離為h2，取封閉氣體為研究對象，氣體發生等壓變化，則有＝
解得h2＝1.4 m。
(2)在此過程中氣體對外做的功W＝pS(h2－h)
對活塞受力分析，有pS＝p0S＋mg
由熱力學第一定律得ΔU＝Q－W
聯立解得ΔU＝4.8 J
即氣體內能增加4.8 J。
訓練1 (1)250 K　(2)1 600 J
解析　(1)由題意知，活塞位置不變，汽缸內氣體做等容變化，由氣體等容變化規律可知，＝
其中p1＝p0＋ρgh1＝1.2×105 Pa
p2＝p0＝1.0×105 Pa
T1＝300 K
解得T2＝250 K。
(2)接著解除對活塞的鎖定后，整個過程中氣體做等壓變化，壓強為p0＝1.0×105 Pa
由氣體等壓變化規律知＝
其中h＝80 cm，h′＝96 cm
解得T3＝300 K
因為T3＝T1＝300 K，所以初狀態與末狀態氣體內能相等，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＝－W
即整個過程中氣體與外界交換的熱量為
Q＝p0ΔV＝p0S(h′－h)＝1 600 J。
例2 (1)pB＝p0　(2)TC＝1.9T0　(3)W
解析　(1)從狀態A到狀態B氣體等溫變化，根據氣體等溫變化規律可得pAVA＝pBVB
解得pB＝p0。
(2)由狀態B到狀態C，根據理想氣體狀態方程可得
＝，解得TC＝1.9T0。
(3)根據熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W
其中Q＝0，故氣體內能增加ΔU＝W。
訓練2 C　[a→b過程，氣體體積不變，壓強減小，則溫度降低，分子的平均動能減小，但并不是每個氣體分子的動能都減小，故A錯誤；b→c過程，氣體壓強不變，體積增大，則溫度升高，氣體的內能增加，即ΔU>0；體積增大，說明氣體對外做功，即W<0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，內能的增加量小于氣體從外界吸收的熱量，故B錯誤；c→d過程，體積減小，外界對氣體做功，即W>0，又由于是絕熱過程，沒有熱傳遞，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體的內能增加，內能的增加量等于外界對氣體做的功，故C正確；d→a過程，氣體壓強不變，體積減小，則溫度降低，內能變小，體積減小，說明外界對氣體做正功，則氣體向外界放出熱量，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，放出的熱量大于外界對氣體做的功，故D錯誤。](共17張PPT)
章末核心素養提升
第三章 熱力學定律
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
核心素養提升
2
一、熱力學第一定律和氣體實驗定律的結合
1.利用體積的變化分析做功問題，氣體體積增大，氣體對外界做功，氣體體積減小，外界對氣體做功。
2.利用溫度的變化分析理想氣體內能的變化，一定質量的理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度升高，內能增加，溫度降低，內能減小。
3.利用熱力學第一定律判斷是吸熱還是放熱，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知氣體的做功情況和內能的變化情況，即可判斷氣體狀態變化過程是吸熱過程還是放熱過程。
例1 如圖所示，一定質量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的汽缸內，活塞可沿汽缸無摩擦地滑動。活塞橫截面積S＝1.0×10－3 m2，質量m＝2 kg，汽缸豎直放置時，活塞相對于底部的高度為h＝1.2 m，室溫等于27 ℃；現將汽缸置于77 ℃的熱水中，已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，熱力學溫度與攝氏溫度的關系T＝t＋273 K，求：
(1)平衡時活塞離汽缸底部的距離；
(2)此過程中內部氣體吸收熱量28.8 J，氣體內能的變化量。
(2)在此過程中氣體對外做的功W＝pS(h2－h)
對活塞受力分析，有pS＝p0S＋mg
由熱力學第一定律得ΔU＝Q－W
聯立解得ΔU＝4.8 J
即氣體內能增加4.8 J。
答案　(1)1.4 m　(2)增加4.8 J
解決熱力學定律與氣體實驗定律的綜合問題的思路
訓練1 如圖所示，豎直放置的汽缸，活塞橫截面積為S＝0.10 m2，活塞的質量忽略不計，汽缸側壁有一個小孔與裝有水銀的 U形玻璃管相通。開始活塞被鎖定，汽缸內封閉了一段高為80 cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計)，此時缸內氣體溫度為27 ℃，U形管內水銀面高度差h1＝15 cm。已知大氣壓強 p0＝1.0×105 Pa，水銀的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T＝t＋273 K。
(1)讓汽缸緩慢降溫，直至U形管內兩邊水銀面相平，求這時封閉氣體的溫度；
(2)接著解除對活塞的鎖定，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，同時對汽缸緩慢加熱，直至汽缸內封閉的氣柱高度達到96 cm，求整個過程中氣體與外界交換的熱量。
答案　(1)250 K　(2)1 600 J
其中h＝80 cm，h′＝96 cm
解得T3＝300 K
因為T3＝T1＝300 K，所以初狀態與末狀態氣體內能相等，
由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＝－W
即整個過程中氣體與外界交換的熱量為Q＝p0ΔV＝p0S(h′－h)＝1 600 J。
二、熱力學第一定律與氣體狀態圖像的結合
解決熱力學第一定律與氣體狀態圖像綜合應用問題的思路
1.首先明確氣體狀態圖像的物理意義。
2.結合氣體實驗定律的方程列式，列式時要找清氣體初態和末態的狀態參量。
3.挖掘氣體狀態參量的變化因素與熱力學第一定律ΔU＝Q＋W中各物理量的對應關系。
例2 (2023·廣東卷，13)在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p－V圖像，氣泡內氣體先從壓強為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態A等溫膨脹到體積為5V0、壓強為pB的狀態B，然后從狀態B絕熱收縮到體積為V0、壓強為1.9p0、溫度為TC的狀態C，B到C過程中外界對氣體做功為W，已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表達式；
(2)TC的表達式；
(3)B到C過程，氣泡內氣體的內能變化了多少？
解析　(1)從狀態A到狀態B氣體等溫變化，根據氣體等溫變化規律可得
pAVA＝Pbvb
C
A.a→b過程，氣體的溫度降低，每個氣體分子的動能都減小
B.b→c過程，氣體的內能增加，內能的增加量等于氣體從外界吸收的熱量
C.c→d過程，氣體的內能增加，內能的增加量等于外界對氣體做的功
D.d→a過程，外界對氣體做正功，氣體向外界放出熱量，放出的熱量等于外界對氣體做的功
解析　a→b過程，氣體體積不變，壓強減小，則溫度降低，分子的平均動能減小，但并不是每個氣體分子的動能都減小，故A錯誤；b→c過程，氣體壓強不變，體積增大，則溫度升高，氣體的內能增加，即ΔU>0；體積增大，說明氣體對外做功，即W<0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，內能的增加量小于氣體從外界吸收的熱量，故B錯誤；
c→d過程，體積減小，外界對氣體做功，即W>0，又由于是絕熱過程，沒有熱傳遞，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體的內能增加，內能的增加量等于外界對氣體做的功，故C正確；d→a過程，氣體壓強不變，體積減小，則溫度降低，內能變小，體積減小，說明外界對氣體做正功，則氣體向外界放出熱量，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，放出的熱量大于外界對氣體做的功，故D錯誤。

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