資源簡介

4　玻爾的原子模型　能級
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題7分，共77分。
對點題組練
題組一　玻爾的原子結構理論
1.(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設有(　　)
原子處于稱為定態的能量狀態時，電子在軌道上繞核轉動，但并不向外輻射能量
原子的不同能量狀態與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續的
電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子
電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率
2.(多選)下列關于光子的發射和吸收過程的說法中，正確的是(　　)
原子從基態躍遷到激發態要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差
原子不能從低能級向高能級躍遷
原子吸收光子后從低能級躍遷到高能級，電子的電勢能增加
原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差
3.(多選)按照玻爾理論，下列表述正確的是(　　)
核外電子運動軌道半徑可取任意值
氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大
電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)
氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，可能輻射能量，也可能吸收能量
4.根據玻爾的氫原子理論，當某個氫原子吸收一個光子后(　　)
氫原子所在的能級下降
氫原子的電勢能增加
電子繞核運動的半徑減小
電子繞核運動的動能增大
題組二　用玻爾的原子結構理論解釋氫原子光譜　玻爾原子結構理論的意義
5.已知處于某一能級n上的一群氫原子向低能級躍遷時，能夠發出10種不同頻率的光，下列能表示輻射光波長最長的躍遷的示意圖是(　　)
A B
C D
6.處于n＝3能級的大量氫原子，向低能級躍遷時(　　)
能輻射2種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝2能級放出的光子頻率最大
能輻射2種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝1能級放出的光子頻率最大
能輻射3種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝2能級放出的光子波長最長
能輻射3種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝1能級放出的光子波長最長
7.(多選)如圖所示給出了氫原子6種可能的躍遷，則它們發出的光(　　)
a的波長最長 d的波長最長
f比d光子能量大 a的頻率最低
8.(多選)氫原子的能級圖如圖所示，欲使處于基態的氫原子躍遷，下列措施可行的是(　　)
用10.2 eV的光子照射 用11 eV的光子照射
用14 eV的光子照射 用11 eV的電子碰撞
9.已知氫原子的能級圖如圖所示，現用光子能量介于10～12.9 eV范圍內的光去照射一群處于基態的氫原子，則下列說法中正確的是(　　)
在照射光中可能被吸收的光子能量有無數種
在照射光中可能被吸收的光子能量只有3種
照射后可能觀測到氫原子發射不同波長的光有10種
照射后可能觀測到氫原子發射不同波長的光有3種
綜合提升練
10.用如圖甲所示的裝置做氫氣放電管實驗觀測到四種頻率的可見光。已知可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，氫原子能級圖如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
觀測到的可見光可能是氫原子由高能級向n＝3的能級躍遷時放出的
n＝2能級的氫原子吸收上述某可見光后可能會電離
大量氫原子從高能級向基態躍遷時會輻射出紫外線
大量n＝4能級的氫原子最多能輻射出4種頻率的光
11.(多選)氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的離子，其能級示意圖如圖所示，當分別用能量均為50 eV的電子和光子作用于處在基態的氦離子時(　　)
當用能量為50 eV的光子作用于處在基態的氦離子時，可能輻射能量為40.8 eV的光子
當用能量為50 eV的光子作用于處在基態的氦離子時，一定不能輻射能量為40.8 eV的光子
當用能量為50 eV的電子作用于處在基態的氦離子時，可能輻射能量為40.8 eV的光子
當用能量為50 eV的電子作用于處在基態的氦離子時，一定不能輻射能量為40.8 eV的光子
12.(11分)如圖所示為氫原子最低的四個能級，當大量氫原子在這些能級間躍遷時，
(1)(5分)最多有可能放出幾種能量的光子？
(2)(6分)在哪兩個能級間躍遷時，所發出的光子波長最長？最長波長是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19C，結果保留3位有效數字)
培優加強練
13.(12分)將氫原子電離，就是從外部給電子以能量，使其從基態或激發態脫離原子核的束縛而成為自由電子(電子電荷量e＝1.6×10－19 C，電子質量m＝0.91×10－30 kg，E2＝－3.4 eV)。
(1)(6分)若要使n＝2激發態的氫原子電離，至少要用多大能量的電磁波照射該氫原子？
(2)(6分)若用能量為9.95×10－19 J的紫外線照射n＝2激發態的氫原子，則電子飛到離核無窮遠處時的速度為多大？
4　玻爾的原子模型　能級
1.ABC
2.CD　[原子從基態躍遷到激發態要吸收光子，故A錯誤；原子吸收光子可從低能級躍遷到高能級，該過程電子的動能變小，電勢能增加，總能量增加，故B錯誤，C正確；根據玻爾原子結構理論可知，原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差，故D正確。]
3.BC　[根據玻爾原子結構理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大，B正確；由躍遷規律可知，C正確；氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，應輻射能量，D錯誤。]
4.B　[根據玻爾的氫原子理論，可知當某個氫原子吸收一個光子后，氫原子的能級升高，半徑增大，A、C錯誤；電子與原子核間的距離增大，庫侖力做負功，電勢能增大，B正確；電子圍繞原子核做圓周運動，由庫侖力提供向心力，有＝，可得Ek＝mv2＝，故半徑增大，動能減小，D錯誤。]
5.A　[根據玻爾原子理論，波長最長的躍遷對應著頻率最小的躍遷，即放出的光子能量最小，根據氫原子能級圖，可知對應的是從n＝5能級到n＝4能級的躍遷，選項A正確。]
6.C　[處于n＝3能級的大量氫原子最多能輻射出C＝3種頻率的光，根據ΔE＝hν，ν＝可知，從n＝3能級躍遷到n＝2能級放出的光子頻率最小，波長最長，故選項C正確。]
7.ACD　[氫原子由高能級向低能級躍遷時，能級差越大，對應的光子的能量越高，頻率越大，波長越短。由題圖可知，A、C、D正確，B錯誤。]
8.ACD　[用10.2 eV的光子照射，氫原子可以從基態躍遷至n＝2能級，故A正確；由能級圖可知基態和其他能級之間的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使處于基態的氫原子躍遷，故B錯誤；處于基態的氫原子的電離能為13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使處于基態的氫原子電離，故C正確；由于11 eV大于基態和n＝2能級之間的能量差，所以用11 eV的電子碰撞處于基態的氫原子時，氫原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而發生躍遷，故D正確。]
9.B　[根據玻爾頻率條件hν＝Em－En和能級圖，可知從n＝1能級躍遷到n＝2，n＝3，n＝4，n＝5能級時需要吸收的光子能量分別為10.2 eV、12.09 eV、12.75 eV、13.06 eV，而照射光的光子能量介于10～12.9 eV，則可能被吸收的光子能量只有3種，故A錯誤，B正確；氫原子吸收光子后最高能躍遷到n＝4的能級，能發射的光子的波長種類有C＝6種，故C、D錯誤。]
10.C　[因可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，所以觀測到的可見光不可能是氫原子由高能級向n＝3的能級躍遷時放出的，故A錯誤；n＝2能級的氫原子要吸收至少3.4 eV的光子才能被電離，而可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，故B錯誤；當大量氫原子從n＝2能級向基態躍遷時輻射出的能量為10.2 eV，而從其他高能級向基態躍遷時輻射出的能量都大于10.2 eV，且都大于可見光的最大能量3.1 eV，所以大量氫原子從高能級向基態躍遷時會輻射出紫外線，故C正確；大量n＝4能級的氫原子向基態躍遷時，最多能輻射出C＝6種頻率的光，故D錯誤。]
11.BC　[當用能量為50 eV的光子作用于處在基態的氦離子時，能量為－54.4 eV＋50.0 eV＝－4.4 eV，不能躍遷，一定不能輻射能量為40.8 eV的光子，故A錯誤，B正確；當用能量為50 eV電子作用于處在基態的氦離子時，基態的氦離子吸收部分的電子能量(40.8 eV)，能躍遷到第二能級，可以輻射能量為40.8 eV的光子，故C正確，D錯誤。]
12.(1)6種　(2)第4能級向第3能級　1.88×10－6 m
解析　(1)由N＝C，可得N＝C＝6種。
(2)氫原子由第4能級向第3能級躍遷時，能級差最小，輻射的光子能量最小，波長最長，
根據hν＝＝E4－E3得
λ＝＝ m
≈1.88×10－6 m。
13.(1)5.44×10－19 J　(2)106 m/s
解析　(1)要使處于n＝2的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小的電磁波的光子能量為
E＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV＝5.44×10－19 J。
(2)n＝2激發態的氫原子的電離能為
ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒定律有E0－ΔE＝Ek
又Ek＝mv2
代入數據可得v≈106 m/s。4　玻爾的原子模型　能級
學習目標　1.知道玻爾理論的內容。2.了解能級躍遷、能量量子化以及基態、激發態等概念。3.了解玻爾原子結構理論的意義。
知識點一　玻爾的原子結構理論
如圖所示為分立軌道示意圖。
(1)電子的軌道有什么特點？
(2)氫原子只有一個電子，電子在這些軌道間躍遷時伴隨什么現象發生？
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1.軌道量子化
電子圍繞原子核運動的軌道不是任意的，而是一系列________的、特定的軌道，圍繞原子核運動的電子軌道半徑的大小只能是符合一定條件的，我們稱之為軌道量子化。
也可理解為
(1)軌道半徑只能夠是一些不連續的、某些分立的數值。
(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053 nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)式中n稱為量子數，對應不同的軌道，只能取正整數。
2.能量量子化
(1)能級
不同的軌道實際對應著原子的不同狀態，不同狀態的原子具有不同的能量。因此，原子的能量也是________的，這些不同的能量值就稱為能級。
(2)定態　基態　激發態
當電子在這些軌道上運動時，原子是________的，不向外輻射能量，也不吸收能量，這些狀態稱為定態。能量________的狀態稱為基態，其他狀態稱為激發態。
也可理解為
①基態：原子能量的最低狀態，對應的電子在離核最近的軌道上運動，氫原子基態能量E1＝－13.6 eV。
②激發態：較高的能量狀態稱為激發態，對應的電子在離核較遠的軌道上運動。
氫原子各能級的關系為：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)。
3.躍遷
電子從一個能量狀態到另一個能量狀態的突變。
(1)當原子中的電子從能量較高的定態En躍遷到另一能量較低的定態Em時，就會發射一個光子。光子的能量hν＝________，這被稱為玻爾頻率條件。
(2)當電子吸收某一能量的光子后會從低能級狀態躍遷到高能級狀態，吸收的光子的能量也由玻爾頻率條件決定，即hν＝________。
【思考】
玻爾的原子模型與盧瑟福的核式結構模型中電子的軌道是否相同？
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例1 根據玻爾理論，下列關于氫原子的論述正確的是(　　)
A.若氫原子由能量為En的定態向低能級躍遷時，氫原子要輻射的光子能量為hν＝En
B.電子沿某一軌道繞核運動，若圓周運動的頻率為ν，則其發光的頻率也是ν
C.一個氫原子中的電子從一個半徑為Ra的軌道自發地直接躍遷到另一半徑為Rb的軌道，已知Ra>Rb，則此過程原子要輻射某一頻率的光子
D.氫原子吸收光子后，將從高能級向低能級躍遷
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解決玻爾原子模型問題的四個關鍵
(1)電子繞原子核做圓周運動時，不向外輻射能量。
(2)原子輻射的能量與電子繞原子核運動無關，只由躍遷前后的兩個能級差決定。
(3)處于基態的原子是穩定的，而處于激發態的原子是不穩定的。
(4)原子的能量與電子的軌道半徑相對應，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小。
訓練1 (多選)根據玻爾的原子結構理論，下列說法中正確的是(　　)
A.氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量減小
B.氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子吸收一定頻率的光子
C.核外電子繞核運動的軌道是任意的，繞核運動是穩定的，不產生電磁輻射
D.當氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態軌道躍遷到能量較高的定態軌道
知識點二　用玻爾的原子結構理論解釋氫原子光譜　玻爾原子結構理論的意義
(教材P89圖4－4－5改編)如圖所示是氫原子的能級圖。
(1)當氫原子處于基態時，氫原子的能量是多少？
(2)如果氫原子吸收的能量大于13.6 eV，會出現什么現象？
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1.解釋氫原子光譜的不連續性
由于氫原子的能量是________的，氫原子從高能級向低能級躍遷時發出的光子的能量也是________的，因此氫原子發光的光譜也是________的。
2.玻爾原子結構理論的意義
玻爾的原子結構理論沖破了舊理論的桎梏，將量子概念引入原子模型，成功地解釋了氫光譜。他用能級躍遷理論闡明了光譜的吸收和發射，進一步揭示了微觀世界中的“量子”現象，由此推動了量子理論的發展。
3.自發躍遷與受激躍遷的比較
(1)自發躍遷
①由高能級到低能級，由遠軌道到近軌道。
②釋放能量，放出光子(發光)：hν＝E初－E末。
(2)受激躍遷
①由低能級到高能級，由近軌道到遠軌道。
②吸收能量
注意：
(1)原子若是吸收光子的能量而被激發，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發到n能級時能量有余，而激發到n＋1能級時能量不足，則可激發到n能級的問題。
(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子發生能級躍遷。
4.電離
(1)電離：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現象。
(2)電離能是氫原子從某一狀態躍遷到n＝∞時所需吸收的能量，其數值等于氫原子處于各定態時的能級值的絕對值。如基態氫原子的電離能是13.6 eV，氫原子處于n＝2激發態時的電離能為3.4 eV。
【思考】 如圖所示為一氫原子的能級圖，一個氫原子處于n＝4的能級。
(1)該氫原子向低能級躍遷時，最多能輻射出幾種頻率的光子？
(2)該氫原子的電離能是多大？要使該氫原子電離，入射光子的能量必須滿足什么條件？
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例2 (教材P90自我評價T5改編)如圖所示為氫原子的能級示意圖，關于氫原子躍遷，下列說法正確的是(　　)
A.一群處于n＝5激發態的氫原子，向低能級躍遷時可以發出10種不同頻率的光
B.一個處于n＝4激發態的氫原子，向低能級躍遷時可以發出6種不同頻率的光
C.用12 eV的光子照射處于基態的氫原子時，電子可以躍遷到n＝2能級
D.氫原子中的電子從高能級向低能級躍遷時動能增加，電勢能增加
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一群原子和一個原子的區別
一群氫原子從n能級向基態躍遷時，可能產生的光譜線條數的計算公式為N＝C＝；而一個氫原子處于量子數為n的激發態上時，最多可輻射出(n－1)條光譜線。
訓練2 (教材P92本章復習題T6改編)氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光。要使處于基態(n＝1)的氫原子被激發后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為(　　)
A.12.09 eV B.10.20 eV
C.1.89 eV D.1.51 eV
例3 (多選)如圖為氫原子的能級示意圖，下列說法正確的是(　　)
A.一群處于n＝4能級的氫原子向基態躍遷時，能放出6種不同頻率的光
B.用能量為10.5 eV的光子照射，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
C.處于n＝3能級的氫原子至少吸收13.6 eV光子的能量才能電離
D.用能量為14.0 eV的光子照射，可使處于基態的氫原子電離
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氫原子吸收光子發生躍遷和電離的區別
(1)氫原子吸收光子從低能級向高能級躍遷時，光子的能量必須等于兩能級的能級差，即hν＝Em－En(m>n)。
(2)氫原子吸收光子發生電離時，光子的能量大于或等于氫原子的電離能就可以。
如基態氫原子的電離能為13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基態的氫原子吸收而發生電離，只不過入射光子的能量越大，氫原子電離后產生的自由電子的動能越大。
訓練3 如圖為氫原子能級示意圖，則下列說法正確的是(　　)
A.一個處于n＝3能級的氫原子，自發躍遷時最多能輻射出三種不同頻率的光子
B.一群處于n＝5能級的氫原子最多能放出10種不同頻率的光子
C.處于n＝2能級的氫原子吸收2.10 eV的光子可以躍遷到n＝3能級
D.用能量為14.0 eV的光子照射，不能使處于基態的氫原子電離
隨堂對點自測
1.(玻爾的原子結構理論)根據玻爾的原子結構模型，原子中電子繞核運轉的軌道半徑(　　)
A.可以取任意值 B.可以在某一范圍內取任意值
C.可以取不連續的任意值 D.是一些不連續的特定值
2.(能級和能級躍遷)(多選)如圖所示為氫原子的能級分布圖，已知可見光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范圍內，由圖可知(　　)
A.基態氫原子吸收能量為10.3 eV的光子能從n＝1能級躍遷到n＝2能級
B.基態氫原子的電離能為13.6 eV
C.一群處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，可輻射6種不同頻率的光子
D.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射的光子是可見光
3.(能級躍遷與電離)氫原子能級示意圖如圖所示。現有大量氫原子處于n＝3能級上，下列說法正確的是(　　)
A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子
B.從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子頻率低
C.從n＝3能級躍遷到n＝4能級需吸收0.66 eV的能量
D.n＝3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6 eV的能量
4　玻爾的原子模型　能級
知識點一
導學　提示　(1)電子的軌道是不連續的，是量子化的。
(2)電子在軌道間躍遷時會吸收光子或放出光子。
知識梳理
1.分立　2.(1)量子化　(2)穩定　最低　3.(1)En－Em　(2)En－Em
[思考]
提示　不同。玻爾的原子模型的電子軌道是量子化的，只有當半徑的大小符合一定條件時，這樣的軌道才是可能的。盧瑟福的核式結構模型的電子軌道是任意的，是可以連續變化的。
例1 C　[氫原子由能量為En的定態向低能級躍遷時，輻射的光子能量等于能級差，與En不同，故A錯誤；電子沿某一軌道繞核運動，處于某一定態，不向外輻射光子，故B錯誤；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道時，能級降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；氫原子吸收光子后能量增加，能級升高，故D錯誤。]
訓練1 AD　[根據玻爾的原子結構理論，核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量減小，減小的能量以光子的形式輻射出去，故A正確，B錯誤；電子只能在特定軌道上運動，繞核運動是穩定的，不產生電磁輻射，故C錯誤；由玻爾的原子結構理論知，當氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態軌道躍遷到能量較高的定態軌道，D正確。]
知識點二
導學　提示　(1)－13.6 eV。
(2)核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子。
知識梳理
1.分立　分立　分立
[思考]
提示　(1)3種　(2)0.85 eV　E≥0.85 eV
例2 A　[一群處于n＝5激發態的氫原子，向低能級躍遷時，最多發出C＝10種不同頻率的光，A正確；一個處于n＝4激發態的氫原子，向低能級躍遷時，最多可以發出3種不同頻率的光，B錯誤；用12 eV的光子照射處于基態的氫原子時，該光子能量不能被氫原子吸收而發生躍遷，C錯誤；氫原子中的電子從高能級向低能級躍遷時，電子動能增加，電勢能減少，D錯誤。]
訓練2 A　[因為可見光光子的能量范圍是1.63 eV～3.10 eV，所以氫原子至少要被激發到n＝3能級，則要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即選項A正確。]
例3 AD　[一群處于n＝4能級的氫原子向基態躍遷時，能放出C＝6種不同頻率的光，故A正確；10.5 eV不等于任何兩個能級的能級差，則用能量為10.5 eV的光子照射，不能使處于基態的氫原子躍遷到激發態，故B錯誤；處于n＝3能級的氫原子能量為E3＝－1.51 eV，所以至少需要吸收1.51 eV的光子能量才可以電離，C錯誤；14.0 eV大于電離能13.6 eV，因此用能量為14.0 eV的光子照射，可使處于基態的氫原子電離，故D正確。]
訓練3 B　[一個處于n＝3能級的氫原子，自發躍遷時最多能輻射出兩種不同頻率的光子，A錯誤；一群處于n＝5能級的氫原子最多能放出C＝10種不同頻率的光子，故B正確；氫原子由n＝2能級躍遷到n＝3能級，需要吸收的能量為E＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，所以氫原子不能吸收能量為2.10 eV的光子并從n＝2能級躍遷到n＝3能級，C錯誤；n＝1能級能量值為E1＝－13.6 eV，因此處于n＝1能級氫原子電離至少需要吸收能量13.6 eV，用能量為14.0 eV的光子照射，能使處于基態的氫原子電離，故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.D　[根據玻爾的原子結構理論可知，原子中電子圍繞原子核運動的軌道是分立的，特定的，故選項D正確。]
2.BD　[根據玻爾原子結構理論可知，氫原子躍遷時，吸收的光子能量必須等于能級差，故A錯誤；基態氫原子的電離能為13.6 eV，故B正確；一群處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，可輻射C＝10種不同頻率的光子，故C錯誤；氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射的光子的能量為E＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，在可見光范圍內，故D正確。]
3.C　[大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可輻射出C＝3種不同頻率的光子，A錯誤；根據能級圖可知從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射的光子能量為hν1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射的光子能量為hν2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，可知從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子頻率高，B錯誤；根據能級圖可知從n＝3能級躍遷到n＝4能級，需要吸收的能量為E＝0.85 eV－(－1.15 eV)＝0.66 eV，C正確；根據能級圖可知氫原子處于n＝3能級的能量為－1.51 eV，故要使其電離至少需要吸收1.51 eV的能量，D錯誤。](共51張PPT)
4　玻爾的原子模型　能級
第四章 原子結構
1.知道玻爾理論的內容。2.了解能級躍遷、能量量子化以及基態、激發態等概念。3.了解玻爾原子結構理論的意義。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　用玻爾的原子結構理論解釋氫原子光譜　
玻爾原子結構理論的意義
知識點一　玻爾的原子結構理論
知識點一　玻爾的原子結構理論
如圖所示為分立軌道示意圖。
(1)電子的軌道有什么特點？
(2)氫原子只有一個電子，電子在這些軌道間躍遷時伴隨什么
現象發生？
提示　(1)電子的軌道是不連續的，是量子化的。
(2)電子在軌道間躍遷時會吸收光子或放出光子。
1.軌道量子化
電子圍繞原子核運動的軌道不是任意的，而是一系列______的、特定的軌道，圍繞原子核運動的電子軌道半徑的大小只能是符合一定條件的，我們稱之為軌道量子化。
也可理解為
(1)軌道半徑只能夠是一些不連續的、某些分立的數值。
(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053 nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)式中n稱為量子數，對應不同的軌道，只能取正整數。
分立
2.能量量子化
(1)能級
不同的軌道實際對應著原子的不同狀態，不同狀態的原子具有不同的能量。因此，原子的能量也是________的，這些不同的能量值就稱為能級。
(2)定態　基態　激發態
當電子在這些軌道上運動時，原子是______的，不向外輻射能量，也不吸收能量，這些狀態稱為定態。能量______的狀態稱為基態，其他狀態稱為激發態。
也可理解為
①基態：原子能量的最低狀態，對應的電子在離核最近的軌道上運動，氫原子基態能量E1＝－13.6 eV。
量子化
穩定
最低
3.躍遷
電子從一個能量狀態到另一個能量狀態的突變。
(1)當原子中的電子從能量較高的定態En躍遷到另一能量較低的定態Em時，就會發射一個光子。光子的能量hν＝__________，這被稱為玻爾頻率條件。
(2)當電子吸收某一能量的光子后會從低能級狀態躍遷到高能級狀態，吸收的光子的能量也由玻爾頻率條件決定，即hν＝__________。
En－Em
En－Em
【思考】
玻爾的原子模型與盧瑟福的核式結構模型中電子的軌道是否相同？
提示　不同。玻爾的原子模型的電子軌道是量子化的，只有當半徑的大小符合一定條件時，這樣的軌道才是可能的。盧瑟福的核式結構模型的電子軌道是任意的，是可以連續變化的。
C
例1 根據玻爾理論，下列關于氫原子的論述正確的是(　　)
A.若氫原子由能量為En的定態向低能級躍遷時，氫原子要輻射的光子能量為hν＝En
B.電子沿某一軌道繞核運動，若圓周運動的頻率為ν，則其發光的頻率也是ν
C.一個氫原子中的電子從一個半徑為Ra的軌道自發地直接躍遷到另一半徑為Rb的軌道，已知Ra>Rb，則此過程原子要輻射某一頻率的光子
D.氫原子吸收光子后，將從高能級向低能級躍遷
解析　氫原子由能量為En的定態向低能級躍遷時，輻射的光子能量等于能級差，與En不同，故A錯誤；電子沿某一軌道繞核運動，處于某一定態，不向外輻射光子，故B錯誤；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道時，能級降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；氫原子吸收光子后能量增加，能級升高，故D錯誤。
解決玻爾原子模型問題的四個關鍵
(1)電子繞原子核做圓周運動時，不向外輻射能量。
(2)原子輻射的能量與電子繞原子核運動無關，只由躍遷前后的兩個能級差決定。
(3)處于基態的原子是穩定的，而處于激發態的原子是不穩定的。
(4)原子的能量與電子的軌道半徑相對應，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小。
AD
訓練1 (多選)根據玻爾的原子結構理論，下列說法中正確的是(　　)
A.氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量減小
B.氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子吸收一定頻率的光子
C.核外電子繞核運動的軌道是任意的，繞核運動是穩定的，不產生電磁輻射
D.當氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態軌道躍遷到能量較高的定態軌道
解析　根據玻爾的原子結構理論，核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量減小，減小的能量以光子的形式輻射出去，故A正確，B錯誤；電子只能在特定軌道上運動，繞核運動是穩定的，不產生電磁輻射，故C錯誤；由玻爾的原子結構理論知，當氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態軌道躍遷到能量較高的定態軌道，D正確。
知識點二　用玻爾的原子結構理論解釋氫原子光譜　玻爾原子結構理論的意義
　　　 (教材P89圖4－4－5改編)如圖所示是氫原子的能級圖。
(1)當氫原子處于基態時，氫原子的能量是多少？
(2)如果氫原子吸收的能量大于13.6 eV，會出現什么現象？
提示　(1)－13.6 eV。
(2)核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子。
1.解釋氫原子光譜的不連續性
由于氫原子的能量是______的，氫原子從高能級向低能級躍遷時發出的光子的能量也是______的，因此氫原子發光的光譜也是______的。
2.玻爾原子結構理論的意義
玻爾的原子結構理論沖破了舊理論的桎梏，將量子概念引入原子模型，成功地解釋了氫光譜。他用能級躍遷理論闡明了光譜的吸收和發射，進一步揭示了微觀世界中的“量子”現象，由此推動了量子理論的發展。
分立
分立
分立
3.自發躍遷與受激躍遷的比較
(1)自發躍遷
①由高能級到低能級，由遠軌道到近軌道。
②釋放能量，放出光子(發光)：hν＝E初－E末。
(2)受激躍遷
①由低能級到高能級，由近軌道到遠軌道。
注意：
(1)原子若是吸收光子的能量而被激發，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發到n能級時能量有余，而激發到n＋1能級時能量不足，則可激發到n能級的問題。
(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子發生能級躍遷。
4.電離
(1)電離：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現象。
(2)電離能是氫原子從某一狀態躍遷到n＝∞時所需吸收的能量，其數值等于氫原子處于各定態時的能級值的絕對值。如基態氫原子的電離能是13.6 eV，氫原子處于n＝2激發態時的電離能為3.4 eV。
【思考】 如圖所示為一氫原子的能級圖，一個氫原子處于n＝4的能級。
(1)該氫原子向低能級躍遷時，最多能輻射出幾種頻率的光子？
(2)該氫原子的電離能是多大？要使該氫原子電離，入射光子的能量必須滿足什么條件？
提示　(1)3種
(2)0.85 eV　E≥0.85 eV
A
例2 (教材P90自我評價T5改編)如圖所示為氫原子的能級示意圖，關于氫原子躍遷，下列說法正確的是(　　)
A.一群處于n＝5激發態的氫原子，向低能級躍遷時可以發出10種不同頻率的光
B.一個處于n＝4激發態的氫原子，向低能級躍遷時可以發出6種不同頻率的光
C.用12 eV的光子照射處于基態的氫原子時，電子可以躍遷到n＝2能級
D.氫原子中的電子從高能級向低能級躍遷時動能增加，電勢能增加
A
訓練2 (教材P92本章復習題T6改編)氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光。要使處于基態(n＝1)的氫原子被激發后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為(　　)
A.12.09 eV B.10.20 eV
C.1.89 eV D.1.51 eV
解析　因為可見光光子的能量范圍是1.63 eV～3.10 eV，所以氫原子至少要被激發到n＝3能級，則要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即選項A正確。
AD
例3 (多選)如圖為氫原子的能級示意圖，下列說法正確的是(　　)
A.一群處于n＝4能級的氫原子向基態躍遷時，能放出6種不同頻率的光
B.用能量為10.5 eV的光子照射，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
C.處于n＝3能級的氫原子至少吸收13.6 eV光子的能量才能電離
D.用能量為14.0 eV的光子照射，可使處于基態的氫原子電離
氫原子吸收光子發生躍遷和電離的區別
(1)氫原子吸收光子從低能級向高能級躍遷時，光子的能量必須等于兩能級的能級差，即hν＝Em－En(m>n)。
(2)氫原子吸收光子發生電離時，光子的能量大于或等于氫原子的電離能就可以。
如基態氫原子的電離能為13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基態的氫原子吸收而發生電離，只不過入射光子的能量越大，氫原子電離后產生的自由電子的動能越大。
B
訓練3 如圖為氫原子能級示意圖，則下列說法正確的是(　　)
A.一個處于n＝3能級的氫原子，自發躍遷時最多能輻射出三種不同頻率的光子
B.一群處于n＝5能級的氫原子最多能放出10種不同頻率的光子
C.處于n＝2能級的氫原子吸收2.10 eV的光子可以躍遷到n＝3能級
D.用能量為14.0 eV的光子照射，不能使處于基態的氫原子電離
隨堂對點自測
2
D
1.(玻爾的原子結構理論)根據玻爾的原子結構模型，原子中電子繞核運轉的軌道半徑(　　)
A.可以取任意值
B.可以在某一范圍內取任意值
C.可以取不連續的任意值
D.是一些不連續的特定值
解析　根據玻爾的原子結構理論可知，原子中電子圍繞原子核運動的軌道是分立的，特定的，故選項D正確。
BD
2.(能級和能級躍遷)(多選)如圖所示為氫原子的能級分布圖，已知可見光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范圍內，由圖可知(　　)
A.基態氫原子吸收能量為10.3 eV的光子能從n＝1能級躍遷到n＝2能級
B.基態氫原子的電離能為13.6 eV
C.一群處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，可輻射6種不同頻率的光子
D.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射的光子是可見光
C
3.(能級躍遷與電離)氫原子能級示意圖如圖所示。現有大量氫原子處于n＝3能級上，下列說法正確的是(　　)
A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子
B.從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子頻率低
C.從n＝3能級躍遷到n＝4能級需吸收0.66 eV的能量
D.n＝3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6 eV的能量
1.89 eV，可知從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子頻率高，B錯誤；根據能級圖可知從n＝3能級躍遷到n＝4能級，需要吸收的能量為E＝0.85 eV－(－1.15 eV)＝0.66 eV，C正確；根據能級圖可知氫原子處于n＝3能級的能量為－1.51 eV，故要使其電離至少需要吸收1.51 eV的能量，D錯誤。
課后鞏固訓練
3
ABC
題組一　玻爾的原子結構理論
1.(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設有(　　 )
A.原子處于稱為定態的能量狀態時，電子在軌道上繞核轉動，但并不向外輻射能量
B.原子的不同能量狀態與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續的
C.電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子
D.電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率
對點題組練
CD
2.(多選)下列關于光子的發射和吸收過程的說法中，正確的是(　　)
A.原子從基態躍遷到激發態要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差
B.原子不能從低能級向高能級躍遷
C.原子吸收光子后從低能級躍遷到高能級，電子的電勢能增加
D.原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差
解析　原子從基態躍遷到激發態要吸收光子，故A錯誤；原子吸收光子可從低能級躍遷到高能級，該過程電子的動能變小，電勢能增加，總能量增加，故B錯誤，C正確；根據玻爾原子結構理論可知，原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差，故D正確。
BC
3.(多選)按照玻爾理論，下列表述正確的是(　　)
A.核外電子運動軌道半徑可取任意值
B.氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大
C.電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)
D.氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，可能輻射能量，也可能吸收能量
解析　根據玻爾原子結構理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大，B正確；由躍遷規律可知，C正確；氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，應輻射能量，D錯誤。
B
4.根據玻爾的氫原子理論，當某個氫原子吸收一個光子后(　　)
A.氫原子所在的能級下降 B.氫原子的電勢能增加
C.電子繞核運動的半徑減小 D.電子繞核運動的動能增大
A
題組二　用玻爾的原子結構理論解釋氫原子光譜　玻爾原子結構理論的意義
5.已知處于某一能級n上的一群氫原子向低能級躍遷時，能夠發出10種不同頻率的光，下列能表示輻射光波長最長的躍遷的示意圖是(　　)
解析　根據玻爾原子理論，波長最長的躍遷對應著頻率最小的躍遷，即放出的光子能量最小，根據氫原子能級圖，可知對應的是從n＝5能級到n＝4能級的躍遷，選項A正確。
C
6.處于n＝3能級的大量氫原子，向低能級躍遷時(　　)
A.能輻射2種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝2能級放出的光子頻率最大
B.能輻射2種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝1能級放出的光子頻率最大
C.能輻射3種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝2能級放出的光子波長最長
D.能輻射3種頻率的光，其中從n＝3能級躍遷到n＝1能級放出的光子波長最長
ACD
7.(多選)如圖所示給出了氫原子6種可能的躍遷，則它們發出的光(　　 )
A.a的波長最長 B.d的波長最長
C.f比d光子能量大 D.a的頻率最低
解析　氫原子由高能級向低能級躍遷時，能級差越大，對應的光子的能量越高，頻率越大，波長越短。由題圖可知，A、C、D正確，B錯誤。
ACD
8.(多選)氫原子的能級圖如圖所示，欲使處于基態的氫原子躍遷，下列措施可行的是(　 　)
A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射 D.用11 eV的電子碰撞
解析　用10.2 eV的光子照射，氫原子可以從基態躍遷至n＝2能級，故A正確；由能級圖可知基態和其他能級之間的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使處于基態的氫原子躍遷，故B錯誤；處于基態的氫原子的電離能為13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使處于基態的氫原子電離，故C正確；由于11 eV大于基態和n＝2能級之間的能量差，所以用11 eV的電子碰撞處于基態的氫原子時，氫原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而發生躍遷，故D正確。
B
9.已知氫原子的能級圖如圖所示，現用光子能量介于10～12.9 eV范圍內的光去照射一群處于基態的氫原子，則下列說法中正確的是(　　)
A.在照射光中可能被吸收的光子能量有無數種
B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3種
C.照射后可能觀測到氫原子發射不同波長的光有10種
D.照射后可能觀測到氫原子發射不同波長的光有3種
C
綜合提升練
10.用如圖甲所示的裝置做氫氣放電管實驗觀測到四種頻率的可見光。已知可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，氫原子能級圖如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.觀測到的可見光可能是氫原子由高能級向n＝3的能級躍遷時放出的
B.n＝2能級的氫原子吸收上述某可見光后可能會電離
C.大量氫原子從高能級向基態躍遷時會輻射出紫外線
D.大量n＝4能級的氫原子最多能輻射出4種頻率的光
解析　因可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，所以觀測到的可見光不可能是氫原子由高能級向n＝3的能級躍遷時放出的，故A錯誤；n＝2能級的氫原子要吸收至少3.4 eV的光子才能被電離，而可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，故B錯誤；
BC
11.(多選)氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的離子，其能級示意圖如圖所示，當分別用能量均為50 eV的電子和光子作用于處在基態的氦離子時(　　)
A.當用能量為50 eV的光子作用于處在基態的氦離子時，可能輻射能量為40.8 eV的光子
B.當用能量為50 eV的光子作用于處在基態的氦離子時，一定不能輻射能量為40.8 eV的光子
C.當用能量為50 eV的電子作用于處在基態的氦離子時，可能輻射能量為40.8 eV的光子
D.當用能量為50 eV的電子作用于處在基態的氦離子時，一定不能輻射能量為40.8 eV的光子
解析　當用能量為50 eV的光子作用于處在基態的氦離子時，能量為－54.4 eV＋50.0 eV＝－4.4 eV，不能躍遷，一定不能輻射能量為40.8 eV的光子，故A錯誤，B正確；當用能量為50 eV電子作用于處在基態的氦離子時，基態的氦離子吸收部分的電子能量(40.8 eV)，能躍遷到第二能級，可以輻射能量為40.8 eV的光子，故C正確，D錯誤。
12.如圖所示為氫原子最低的四個能級，當大量氫原子在這些能級間躍遷時，
(1)最多有可能放出幾種能量的光子？
(2)在哪兩個能級間躍遷時，所發出的光子波長最長？最長波長是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19C，結果保留3位有效數字)
答案　(1)6種　(2)第4能級向第3能級　1.88×10－6 m
培優加強練
13.將氫原子電離，就是從外部給電子以能量，使其從基態或激發態脫離原子核的束縛而成為自由電子(電子電荷量e＝1.6×10－19 C，電子質量m＝0.91×10－30 kg，E2＝－3.4 eV)。
(1)若要使n＝2激發態的氫原子電離，至少要用多大能量的電磁波照射該氫原子
(2)若用能量為9.95×10－19 J的紫外線照射n＝2激發態的氫原子，則電子飛到離核無窮遠處時的速度為多大？
答案　(1)5.44×10－19 J　(2)106 m/s
解析　(1)要使處于n＝2的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小的電磁波的光子能量為
E＝0－(－3.4 Ev)＝3.4 Ev＝5.44×10－19 J。
(2)n＝2激發態的氫原子的電離能為
ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒定律有E0－ΔE＝Ek

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