資源簡介

3　核反應　結合能
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題7分，共77分。
對點題組練
題組一　核反應
1.(多選)關于核反應，下列說法正確的是(　　)
在核反應中，質量守恒、電荷數守恒
核反應方程U→Th＋He屬于α衰變
核反應方程N＋He→O＋H屬于原子核的人工轉變
核反應方程C→N＋e屬于β衰變，而β射線來自原子外層的電子
2.(2024·宜賓期末)下列核反應方程中X代表中子的是(　　)
Th→Pa＋X N＋He→O＋X
H＋H→He＋X U→Th＋X
3.如圖所示，國家大科學工程——中國散裂中子源(CSNS)打靶獲得中子束流，下列核反應中放出的粒子為中子的是(　　)
N俘獲一個α粒子，產生O并放出一個粒子
Al俘獲一個α粒子，產生P并放出一個粒子
B俘獲一個質子，產生Be并放出一個粒子
Li俘獲一個質子，產生He并放出一個粒子
題組二　原子核結合能　比結合能曲線
4.(多選)關于原子核的結合能，下列說法正確的是(　　)
原子核的結合能等于核子結合成原子核時所釋放的能量
一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能
銫原子核Cs的結合能小于鉛原子核Pb的結合能
結合能越大，原子核越穩定
5.(多選)钚的一種同位素Pu衰變時釋放巨大能量，如圖所示，其衰變方程為
Pu→U＋He，并伴隨γ光子輻射，則下列說法中正確的是(　　)
核燃料總是利用比結合能小的核
核反應中γ光子的能量就是Pu的結合能
U核比Pu核更穩定，說明U的結合能大
因為衰變時釋放巨大能量，所以Pu比U的比結合能小
6.(2024·廣東廣州考試)由中科院等離子體物理研究所設計制造的EAST全超導非圓截面托卡馬克實驗裝置試用已經成功，標志著我國站在了世界核聚變研究的前端。設可控熱核反應前氘核(H)的質量為m1，氚核(H)的質量為m2，反應后氦核(He)的質量為m3，中子(n)的質量為m4，已知真空中的光速為c。下列說法中正確的是(　　)
核反應放出的能量為(m1＋m2－m3－m4)c2
上述核反應過程中原子核的比結合能減小
這種熱核反應釋放出氦核，是α衰變
這種裝置的核反應原理與我國大亞灣核電站所使用核裝置的原理相同
7.原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的是(　　)
U核的結合能比Kr核的大
U核比Kr核穩定
兩個H核結合成He釋放28 MeV能量
Li核的結合能約為15 MeV
8.太陽的巨大能量是核反應產生的，其中一種核反應方程為：H＋H→He＋X。已知H的比結合能為E1，H的比結合能為E2，He的比結合能為E3，則(　　)
X表示質子
H核比He核更穩定
核反應過程中的質量虧損可以表示為
一個H核與一個H核的結合能之和等于一個He核的結合能
綜合提升練
9.1932年，考克饒夫和瓦爾頓用質子加速器進行人工核蛻變實驗，驗證了質能關系的正確性。在實驗中，鋰原子核俘獲一個質子后成為不穩定的鈹原子核，隨后又蛻變為兩個原子核，核反應方程為Li＋H→Be→2X。已知H、Li、X的質量分別為m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的傳播速度為c，1 u相當于931.5 MeV的能量，則在該核反應中(　　)
質量虧損Δm＝4.021 78 u
釋放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2
鈹原子核內的中子數是5
X表示的是氚原子核
10.一個靜止的鈾核U放出一個X粒子后衰變成釷核Th，該核衰變方程式為
U→Th＋X，已知鈾核原子質量為232.037 2 u，釷核原子質量為228.028 7 u，X粒子的質量為4.002 6 u，u為原子質量單位。下列說法正確的是(　　)
該核反應方程式中，m＝1，n＝1
該核反應過程中的質量虧損為0.005 9 u
鈾核U的結合能大于Th與X的結合能之和
若增加鈾核溫度及其所受壓力，它的半衰期將會變小
11.核電池可通過半導體換能器，將放射性同位素Pu衰變過程釋放的能量轉變為電能。一靜止的Pu核衰變為U核和新粒子，并釋放出γ光子。已知Pu、U的質量分別為mPu、mU，下列說法正確的是(　　)
Pu的衰變方程為Pu→U＋2H＋γ
釋放的核能轉變為U的動能、新粒子的動能和γ光子能量
U的結合能比Pu的結合能更大
核反應過程中釋放的核能為ΔE＝(mPu－mU)c2
12.(11分)用中子轟擊鋰核(Li)發生核反應，產生氚和α粒子并放出4.8 MeV的能量。
(1)(5分)寫出核反應方程式；
(2)(6分)求上述反應中的質量虧損為多少(保留2位有效數字)。
培優加強練
13.(12分)靜止的鐳核Ra發生衰變，放出1個粒子，變為氡核Rn。已知Ra原子核的質量為226.025 4 u，Rn原子核的質量為222.016 3 u，放出粒子的質量為4.002 6 u。1 u相當于931.5 MeV的能量。
(1)(4分)寫出核反應方程；
(2)(4分)求鐳核衰變釋放的能量；
(3)(4分)若衰變釋放的能量均轉變為氡核和放出粒子的動能，求放出粒子的動能。
3　核反應　結合能
1.BC　[核反應前后核子數相等，核反應遵循的是質量數守恒而不是質量守恒，故A錯誤；根據核反應的特點可知，核反應方程U→Th＋He屬于α衰變，故B正確；核反應方程N＋He→O＋H屬于人工核反應，故C正確；β衰變是原子核的衰變，與核外電子無關，β衰變時釋放的電子是由核內一個中子轉化成一個質子的同時釋放出來的，故D錯誤。]
2.C　[根據質量數和電荷數守恒可知，A項核反應方程中的X為質量數為0，電荷數為－1，因此X為e，即為電子；B項核反應方程中的X質量數為1，電荷數為1，故該方程中的X為H，即為質子；C項核反應方程中的X質量數為1，電荷數為0，故該方程中的X為n，即為中子；D項核反應方程中的X質量數為4，電荷數為2，故該方程中的X為He，為α粒子，故C正確，A、B、D錯誤。]
3.B　[根據核反應中質量數和電荷數守恒，各選項核反應方程如下：N＋He→O＋H，故A錯誤；Al＋He→P＋n，故B正確；B＋H→Be＋He，故C錯誤；Li＋H→He＋He，故D錯誤。]
4.ABC　[原子核的結合能是使其完全分解成自由核子所需要的能量，也等于核子結合成原子核時所釋放的能量，故A正確；一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變過程中會釋放能量，故衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能，故B正確；原子核的結合能大小主要取決于核子數，所以銫原子核Cs的結合能小于鉛原子核Pb的結合能，故C正確；比結合能越大，原子核越穩定，故D錯誤。]
5.AD　[根據比結合能越大，越穩定，則核燃料總是利用比結合能小的核，A正確；由結合能的含義知，B錯誤；U比Pu核更穩定，說明U的比結合能大，所以衰變時，會釋放巨大能量，C錯誤，D正確。]
6.A　[可控熱核反應裝置中發生的核反應方程式是H＋H→He＋n，核反應過程中存在質量虧損，因此m1＋m2＞m3＋m4，核反應過程中的質量虧損Δm＝m1＋m2－m3－m4，釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故A正確；因輕核聚變反應釋放巨大核能，說明拆開的結合能小于組合的結合能，則生成物的比結合能更大，故B錯誤；這種熱核實驗反應是核聚變反應，而不是自發發生的α衰變，故C錯誤；這種裝置的核反應是核聚變，我國大亞灣核電站所使用核裝置是核裂變，它們的核反應原理不相同，故D錯誤。]
7.A　[核子數越多，結合能越大，則U核的結合能比Kr核的大，A正確；比結合能越大，原子核越穩定，由題圖可知Kr核的比結合能比U核的大，則Kr核比U核穩定，B錯誤；由題圖可知He核的比結合能約為7 MeV，則He核的結合能約為4×7 MeV＝28 MeV，根據結合能定義可知，單個自由的核子結合成He核釋放的能量為28 MeV，則兩個H核結合成He釋放的能量必定小于28 MeV，C錯誤；由題圖可知Li核的比結合能約為5 MeV，則Li核的結合能約為6×5 MeV＝30 MeV，D錯誤。]
8.C　[根據電荷數守恒、質量數守恒得，X的電荷數為0，質量數為1，X為中子，故A錯誤；核反應中生成物核子的比結合能大于反應物的核子的比結合能，比結合能越大，原子核越穩定，則He核比H核更穩定，故B錯誤；由愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2可得Δm＝＝，故C正確；核反應是放能反應，則生成物的結合能之和一定大于反應物的結合能之和，故D錯誤。]
9.B　[根據核反應方程滿足質量數守恒和電荷數守恒，可知方程為Li＋H→
Be→2He，則Z＝3＋1＝4，A＝7＋1＝8，鈹原子核內的中子數是4，X表示的是氦核，故C、D錯誤；核反應質量虧損為Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，則釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2，故A錯誤，B正確。]
10.B　[核反應過程遵守質量數守恒和電荷數守恒，則m＝92－90＝2，n＝232－228＝4，A錯誤；質量虧損為Δm＝232.037 2 u－228.028 7 u－4.002 6 u＝0.005 9 u，B正確；衰變產物比鈾核穩定，比結合能大，則衰變產物總的結合能大，所以鈾核U的結合能小于Th與X的結合能之和，C錯誤；放射性元素的半衰期是由原子核自身因素決定的，與外界的物理和化學狀態無關，故D錯誤。]
11.B　[根據質量數守恒與電荷數守恒可知Pu的衰變方程為Pu→U＋He＋γ，故A錯誤；根據質能方程可知，釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝(mPu－mU－mα)c2，釋放的核能轉變為U的動能、新粒子的動能和γ光子能量，故B正確，D錯誤；U比Pu的核子數少，則結合能比Pu的結合能小，但U的比結合能比Pu的比結合能更大，故C錯誤。]
12.(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV　(2)8.5×10－30 kg
解析　(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV。
(2)根據質能方程ΔE＝Δm·c2，可得反應中的質量虧損
Δm＝＝ kg
＝8.5×10－30 kg。
13.(1)Ra→Rn＋He　(2)6.055 MeV　(3)5.95 MeV
解析　(1)由質量數與電荷數守恒可知，該核反應方程中放射出一個He粒子，核反應方程為Ra→Rn＋He。
(2)該核反應中質量虧損為
Δm＝226.025 4 u－222.016 3 u－4.002 6 u＝0.006 5 u
根據愛因斯坦質能方程得，釋放出的核能
ΔE＝Δmc2＝0.006 5×931.5 MeV≈6.055 MeV。
(3)衰變的過程中動量守恒，若衰變放出的能量均轉變為氡核和放出的粒子的動能，選擇He粒子運動的方向為正方向，則
mαv1－mRnv2＝0
mαv＋mRnv＝ΔE
聯立解得mαv≈5.95 MeV。3　核反應　結合能
學習目標　1.學習核反應的概念，了解第一次原子核結構的人工轉變，會書寫核反應方程。2.了解質量虧損和愛因斯坦質能方程，并能用愛因斯坦質能方程進行計算。3.認識原子核的結合能和比結合能。
知識點一　核反應
1.第一次原子核結構的人工轉變
He＋N→O＋H。
2.核反應
原子核與原子核，或者原子核與其他粒子相互作用產生新核的過程，叫作核反應。
【思考】
1.所有的核反應都遵守質量數守恒和電荷數守恒嗎？
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2.核反應方程中的“→”能否改為“＝”？
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例1 在中子(n)、質子(H)、電子(e)、正電子(e)、α(He)粒子中選出一個適當的粒子，分別填在下列核反應式的橫線上。
(1)U→Th＋________；
(2)Be＋He→C＋________；
(3)Th→Pa＋________；
(4)P→Si＋________；
(5)U＋________→Sr＋Xe＋10n；
(6)N＋He→O＋________。
聽課筆記___________________________________________________________
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核反應方程的書寫應注意的問題
(1)在核反應中，質量數、電荷數均守恒。有些核反應還需考慮能量守恒及動量守恒。
(2)核反應方程中的箭頭“→”表示核反應進行的方向，不能把箭頭寫成等號。
(3)寫核反應方程必須有實驗依據，決不能毫無根據地編造。
訓練1 寫出下列原子核人工轉變的核反應方程。
(1)Na(鈉核)俘獲1個α粒子后放出1個質子。
(2)Al(鋁核)俘獲1個α粒子后放出1個中子。
(3)O(氧核)俘獲1個中子后放出1個質子。
(4)Si(硅核)俘獲1個質子后放出1個中子。
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知識點二　原子核結合能　比結合能曲線
1.設有一個質子和一個中子在核力作用下靠近碰撞并結合成一個氘核。質子和中子結合成氘核的過程中是釋放能量還是吸收能量？使氘核分解為質子和中子的過程中呢？
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2.如圖所示是原子核轉變示意圖。
(1)在核反應過程中質量數、核電荷數是否守恒？
(2)在該核反應過程中釋放出能量，反應前后原子核的質量是否會發生變化？
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1.結合能
由分散的核子結合成原子核的過程中所釋放出的能量稱為原子核的結合能。
2.質量虧損
(1)定義：在核反應前原子核的總質量________核反應后原子核的總質量的現象。
(2)理解：所謂質量虧損，并不是質量消失，而是減少的質量在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了。反過來，把原子核分裂成核子，總質量要增加，總能量也要增加，增加的能量要由外部提供。
3.質能方程
(1)公式：E＝________。
(2)理解：①質能方程說明一定的質量總是跟一定的能量相聯系。具體地說，一定質量的物體所具有的總能量是一定的，E＝mc2，不是單指物體的動能、核能或其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量的總和。
②根據質能方程，物體的總能量與其質量成正比。物體質量增加，則總能量隨之增加；物體質量減少，總能量也隨之減少，故質能方程也寫成ΔE＝Δm·c2。
4.比結合能
(1)定義：把原子核的結合能ΔE除以________，即，稱為原子核的比結合能，也叫作________結合能。
(2)比結合能曲線：不同原子核的比結合能隨質量數變化圖線如圖所示。
從圖中可看出，中等大小的核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能都比中等大小的核的比結合能要小。
【思考】
1.如圖，氦原子核是由兩個質子和兩個中子憑借核力結合在一起的，要把它們分開，需要吸收能量。反過來，4個核子結合成氦原子核要放出能量。那么，把核子分開需要的能量與核子結合放出的能量有什么關系？
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2.什么是比結合能？為什么說比結合能越大，原子核中核子結合越牢固、原子越穩定？
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3.(1)將一個質子和一個中子結合成一個氘核，能量減小了，是否違反了能量守恒定律？為什么？
(2)將一個質子和一個中子結合成一個氘核，質量減小了，是否違反了質量守恒定律？為什么？
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例2 原子核的比結合能隨質量數變化的圖像如圖，下列說法正確的是(　　)
A.質量數越大的原子核，核子結合得越牢固
B.H核比He核穩定
C.Kr核的結合能大于U核的結合能
D.兩個H核結合成He核時釋放能量
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訓練2 (新人教版選擇性必修第三冊P118文字改編)下列說法正確的是(　　)
A.中等質量原子核的結合能和比結合能均比輕核的要大
B.比結合能越大的原子核越穩定，因此它的結合能也一定越大
C.重核與中等質量原子核相比較，重核的結合能和比結合能都大
D.核子結合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量稱為結合能
例3 (2023·全國乙卷)2022年10月，全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國的“慧眼”衛星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內釋放的能量量級為1048 J。假設釋放的能量來自于物質質量的減少，則每秒鐘平均減少的質量量級為(光速為3×108 m/s)(　　)
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
聽課筆記___________________________________________________________
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例4 一個靜止的鈾核U (原子質量為232.037 2 u)放出一個α粒子(原子質量為4.002 6 u)后衰變成釷核Th(原子質量為228.028 7 u)。u為原子質量單位，1 u相當于931.5 MeV的能量。
(1)寫出核衰變反應方程式；
(2)求該反應中的質量虧損；
(3)求釋放的核能。
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核能的計算方法
1.根據質量虧損計算
(1)根據核反應過程，計算核反應前和核反應后的質量虧損Δm。
(2)根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。
①若Δm的單位是千克，則需要將c＝3×108 m/s代入，計算得到的ΔE的單位為焦耳。
②若Δm的單位是原子質量單位u，則可用ΔE＝Δm×931.5 MeV計算，即用質量虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV(1 u相當于931.5 MeV)。
2.利用比結合能來計算核能
原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數，核反應中，反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
隨堂對點自測
1.(核反應)在下列4個描述核反應過程的方程中，X表示α粒子的是(　　)
A.P→Si＋X B.Th→Pa＋X
C.Al＋X→Mg＋H D.Al＋X→P＋n
2.(原子核結合能　比結合能曲線)原子核的比結合能隨質量數的變化圖像如圖所示，根據該曲線對核能的認識正確的是(　　)
A.質量數越大，比結合能越大
B.質量較小的輕核結合成質量較大的中等核時要吸收能量；質量較大的重核分裂成質量較小的中等核時要放出能量
C.質量較大的重核和質量較小的輕核比結合能都較小，但輕核的比結合能還有些起伏
D.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的質量之和一定大于原來重核的質量
3.(原子核結合能　比結合能曲線)(多選)如圖是各種元素的原子核中核子的平均質量與原子序數Z的關系圖像，由此可知(　　)
A.若原子核D和E結合成原子核F，結合過程一定會釋放能量
B.若原子核D和E結合成原子核F，結合過程一定要吸收能量
C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂過程一定會釋放能量
D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂過程一定要吸收能量
4.(質量虧損與質能方程)假設兩個氘核在一直線上相碰發生核反應生成氦的同位素和中子，已知氘核的質量是m1，中子的質量是m2，氦核同位素的質量是m3，光在真空中的速度為c。
(1)寫出該核反應的方程式；
(2)求該核反應中釋放出的能量ΔE。
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3　核反應　結合能
知識點一
[思考]
1.提示　是的。
2.提示　不能。
例1 (1)He　(2)n　(3)e　(4)e　(5)n　(6)H
解析　在核反應過程中，遵循電荷數守恒和質量數守恒規律。對參與反應的所有基本粒子采用左下角(電荷數)配平，左上角(質量數)配平。未知粒子可根據其電荷數和質量數確定。如(1)中電荷數為92－90＝2，質量數為238－234＝4，由此可知為α粒子(He)；同理確定其他粒子分別為：中子(n)，電子(e)，正電子(e)，中子(n)，質子(H)。
訓練1 見解析
解析　(1)Na＋He―→H＋Mg
(2)Al＋He―→n＋P
(3)O＋n―→H＋N
(4)Si＋H―→n＋P
知識點二
導學　1.提示　質子和中子結合成原子核的過程中要釋放能量；氘核分解成質子和中子時要吸收能量。
2.提示　(1)守恒。
(2)會發生變化，是減少的。
知識梳理
2.(1)大于　3.(1)mc2　4.(1)核子數A　平均
[思考]
1.提示　相等。
2.提示　結合能與核子數之比，稱作比結合能，也叫平均結合能。因為比結合能越大，將每個核子分開所需的能量越大，所以比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定。
3.提示　(1)沒有違反能量守恒定律。減少的這部分能量以γ光子的形式釋放出去。
(2)沒有違反質量守恒定律。減小的那部分質量等于γ光子的動質量。
例2 D　[中等質量數的原子核比結合能較大，核子結合得牢固，選項A錯誤；He核的比結合能比H核大，則He核更穩定，選項B錯誤；Kr核的比結合能大于U核的比結合能，但是Kr核的結合能小于U核的結合能，選項C錯誤；兩個H核結合成He核時釋放能量，選項D正確。]
訓練2 A　[中等質量原子核的比結合能比輕核的大，其核子數又比輕核的多，所以結合能也比輕核的大，A正確；比結合能越大的原子核越穩定，但其結合能不一定大，例如中等質量原子核的比結合能比重核大，但由于核子數比重核少，其結合能比重核小，B、C錯誤；將原子核拆散成核子所吸收的能量或核子結合成原子核所放出的能量叫結合能，D錯誤。]
例3 C　[由題意可知，伽馬射線暴每分鐘釋放的能量量級為1048 J，則其每秒鐘釋放的能量量級為1046 J，根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒鐘平均減少的質量量級為Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C正確。]
例4 (1)U→Th＋He　(2)0.005 9 u　(3)5.5 MeV
解析　(1)根據質量數守恒和電荷數守恒可知核反應方程式為
U→Th＋He。
(2)質量虧損為Δm＝mU－mTh－mα
＝(232.037 2－228.028 7－4.002 6)u＝0.005 9 u。
(3)由質能方程可知釋放的核能為
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV＝5.5 MeV。
隨堂對點自測
1.D　[根據電荷數及質量數守恒，可得A中是正電子，B中是電子，C中是中子，D中是氦原子核，即α粒子，故D項正確。]
2.C　[質量較小的輕核結合成中等核或重核分裂成中等核的過程，比結合能都變大，都向外界放出能量，故B錯誤；根據題干圖像可知，當質量較小時，比結合能隨著質量數的增加而增大，但在Li處減小；當質量較大時，比結合能隨著質量數的增加而減小，故A錯誤、C正確；一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，該過程中要釋放能量，根據質能方程可知衰變產物的質量之和一定小于原來重核的質量，故D錯誤。]
3.AC　[D和E結合成F，核子平均質量減少，有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知，一定會釋放能量，故A正確，B錯誤；若A分裂成B和C，核子平均質量減少，也有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知，一定會釋放能量，故C正確，D錯誤。]
4.(1)H＋H→He＋n　(2)(2m1－m2－m3)c2
解析　(1)根據質量數守恒與電荷數守恒可知，核反應方程式為：
H＋H→He＋n
(2)核反應過程中的質量虧損為Δm＝2m1－(m2＋m3)
該核反應放出的能量為ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2。(共55張PPT)
3　核反應　結合能
第五章 原子核與基本粒子
1.學習核反應的概念，了解第一次原子核結構的人工轉變，會書寫核反應方程。2.了解質量虧損和愛因斯坦質能方程，并能用愛因斯坦質能方程進行計算。3.認識原子核的結合能和比結合能。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　原子核結合能　比結合能曲線
知識點一　核反應
知識點一　核反應
【思考】
1.所有的核反應都遵守質量數守恒和電荷數守恒嗎？
提示　是的。
2.核反應方程中的“→”能否改為“＝”？
提示　不能。
核反應方程的書寫應注意的問題
(1)在核反應中，質量數、電荷數均守恒。有些核反應還需考慮能量守恒及動量守恒。
(2)核反應方程中的箭頭“→”表示核反應進行的方向，不能把箭頭寫成等號。
(3)寫核反應方程必須有實驗依據，決不能毫無根據地編造。
知識點二　原子核結合能　比結合能曲線
1.設有一個質子和一個中子在核力作用下靠近碰撞并結合成一個氘核。質子和中子結合成氘核的過程中是釋放能量還是吸收能量？使氘核分解為質子和中子的過程中呢？
提示　質子和中子結合成原子核的過程中要釋放能量；氘核分解成質子和中子時要吸收能量。
2.如圖所示是原子核轉變示意圖。
(1)在核反應過程中質量數、核電荷數是否守恒？
(2)在該核反應過程中釋放出能量，反應前后原子核的質量是否會發生變化？
提示　(1)守恒。
(2)會發生變化，是減少的。
1.結合能
由分散的核子結合成原子核的過程中所釋放出的能量稱為原子核的結合能。
2.質量虧損
(1)定義：在核反應前原子核的總質量______核反應后原子核的總質量的現象。
(2)理解：所謂質量虧損，并不是質量消失，而是減少的質量在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了。反過來，把原子核分裂成核子，總質量要增加，總能量也要增加，增加的能量要由外部提供。
大于
3.質能方程
(1)公式：E＝________。
(2)理解：①質能方程說明一定的質量總是跟一定的能量相聯系。具體地說，一定質量的物體所具有的總能量是一定的，E＝mc2，不是單指物體的動能、核能或其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量的總和。
②根據質能方程，物體的總能量與其質量成正比。物體質量增加，則總能量隨之增加；物體質量減少，總能量也隨之減少，故質能方程也寫成ΔE＝Δm·c2。
mc2
4.比結合能
核子數A
平均
(2)比結合能曲線：不同原子核的比結合能隨質量數變化圖線如圖所示。
從圖中可看出，中等大小的核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能都比中等大小的核的比結合能要小。
【思考】
1.如圖，氦原子核是由兩個質子和兩個中子憑借核力結合在一起的，要把它們分開，需要吸收能量。反過來，4個核子結合成氦原子核要放出能量。那么，把核子分開需要的能量與核子結合放出的能量有什么關系？
提示　相等。
2.什么是比結合能？為什么說比結合能越大，原子核中核子結合越牢固、原子越穩定？
提示　結合能與核子數之比，稱作比結合能，也叫平均結合能。因為比結合能越大，將每個核子分開所需的能量越大，所以比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定。
3.(1)將一個質子和一個中子結合成一個氘核，能量減小了，是否違反了能量守恒定律？為什么？
(2)將一個質子和一個中子結合成一個氘核，質量減小了，是否違反了質量守恒定律？為什么？
提示　(1)沒有違反能量守恒定律。減少的這部分能量以γ光子的形式釋放出去。
(2)沒有違反質量守恒定律。減小的那部分質量等于γ光子的動質量。
D
例2 原子核的比結合能隨質量數變化的圖像如圖，下列說法正確的是(　　)
A
訓練2 (新人教版選擇性必修第三冊P118文字改編)下列說法正確的是(　　)
A.中等質量原子核的結合能和比結合能均比輕核的要大
B.比結合能越大的原子核越穩定，因此它的結合能也一定越大
C.重核與中等質量原子核相比較，重核的結合能和比結合能都大
D.核子結合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量稱為結合能
解析　中等質量原子核的比結合能比輕核的大，其核子數又比輕核的多，所以結合能也比輕核的大，A正確；比結合能越大的原子核越穩定，但其結合能不一定大，例如中等質量原子核的比結合能比重核大，但由于核子數比重核少，其結合能比重核小，B、C錯誤；將原子核拆散成核子所吸收的能量或核子結合成原子核所放出的能量叫結合能，D錯誤。
例3 (2023·全國乙卷)2022年10月，全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國的“慧眼”衛星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內釋放的能量量級為1048 J。假設釋放的能量來自于物質質量的減少，則每秒鐘平均減少的質量量級為(光速為3×108 m/s)(　　)
A.1019 kg B.1024 kg C.1029 kg D.1034 kg
C
核能的計算方法
1.根據質量虧損計算
(1)根據核反應過程，計算核反應前和核反應后的質量虧損Δm。
(2)根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。
①若Δm的單位是千克，則需要將c＝3×108 m/s代入，計算得到的ΔE的單位為焦耳。
②若Δm的單位是原子質量單位u，則可用ΔE＝Δm×931.5 MeV計算，即用質量虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV(1 u相當于931.5 MeV)。
2.利用比結合能來計算核能
原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數，核反應中，反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
隨堂對點自測
2
D
解析　根據電荷數及質量數守恒，可得A中是正電子，B中是電子，C中是中子，D中是氦原子核，即α粒子，故D項正確。
C
2.(原子核結合能　比結合能曲線)原子核的比結合
能隨質量數的變化圖像如圖所示，根據該曲線對
核能的認識正確的是(　　)
A.質量數越大，比結合能越大
B.質量較小的輕核結合成質量較大的中等核時要
吸收能量；質量較大的重核分裂成質量較小的中
等核時要放出能量
C.質量較大的重核和質量較小的輕核比結合能都較小，但輕核的比結合能還有些起伏
D.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的質量之和一定大于原來重核的質量
AC
3.(原子核結合能　比結合能曲線)(多選)如圖是各種元素的原子核中核子的平均質量與原子序數Z的關系圖像，由此可知(　　)
A.若原子核D和E結合成原子核F，結合過程一定會釋放能量
B.若原子核D和E結合成原子核F，結合過程一定要吸收能量
C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂過程一定會釋放能量
D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂過程一定要吸收能量
解析　D和E結合成F，核子平均質量減少，有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知，一定會釋放能量，故A正確，B錯誤；若A分裂成B和C，核子平均質量減少，也有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知，一定會釋放能量，故C正確，D錯誤。
4.(質量虧損與質能方程)假設兩個氘核在一直線上相碰發生核反應生成氦的同位素和中子，已知氘核的質量是m1，中子的質量是m2，氦核同位素的質量是m3，光在真空中的速度為c。
(1)寫出該核反應的方程式；
(2)求該核反應中釋放出的能量ΔE。
課后鞏固訓練
3
BC
對點題組練
C
B
3.如圖所示，國家大科學工程——中國散裂中子源(CSNS)打靶獲得中子束流，下列核反應中放出的粒子為中子的是(　　)
ABC
AD
A
A
7.原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的是(　　)
C
B
綜合提升練
B
B

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