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§1 電勢能和電勢
人教版(2019)必修 第三冊
第十章 靜電場中的能量
貳
靜電力做功的特點
叁
電勢能
肆
電勢
目
錄
壹
新課引入
必修三
伍
課堂練習
新課引入
壹
一個正電荷在電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點運動到B點時,靜電力做了正功WAB，由動能定理可知，該電荷的動能增加了WAB，從能量轉化的角度思考，物體動能增加了，意味著另外一種形式的能量減少了。這是一種什么形式的能量呢？
思考與討論：
靜電力做功的特點
貳
一個質量為m的物體在地面某位置所受的重力是一定的，不管他怎樣運動，其所受重力的大小都等于mg，方向豎直向下；一個帶正電的電荷量為q的試探電荷在勻強電場中某位置所受的靜電力也是一定的，不管他怎樣運動，其所受靜電力的大小都等于qE，方向電場強度E的方向相同。重力做功具有跟路徑無關的特點，靜電力做功是否也具有這一特點？
思考與討論：
1.將正的檢驗電荷q分別沿直線和折線從A移至B，求電場力所做的功的表達式。
①沿直線A-B：WAB ＝Fcosθ|AB|＝qEcos θ|AB| ＝ qE|AM|
②沿折線A-M-B：
對AM：W1 = q E ·|AM|
對MB：W2 = 0
全程靜電力對 q 所做的功WAMB = W1 + W2= q E·|AM|
F
E
A
B
M
·
·
q
θ
2.將正的檢驗電荷q從A沿曲線移至B，求電場力所做的功的表達式。
把曲線分成無數小段，每一小段中，設想 q 都從起點先沿電場方向、再沿垂直電場方向到達終點。各小段沿垂直電場方向運動時，靜電力是不做功的，各小段沿電場方向移動的位移之和等| AM| ，q 沿任意曲線從 A 點移動到 B 點靜電力所做的功也是W＝qE|AM|。
靜電力做功與路徑無關,由初末位置來決定.
做功的過程是一個能量轉化的過程。
重力做功的過程是重力勢能與動能相互轉化的過程.
那么電場力做功的過程是什么能轉化為什么能呢？
與重力做功情況相似。
靜電力做功的特點:
電勢能
叁
1.電場中的電荷由于受到電場力作用而具有的勢能，這種勢能叫電勢能（Ep）。
正電荷從A點移到B點時，靜電力做正功，電荷的電勢能減少。
正電荷從B點移到A點時，靜電力做負功，即電荷克服靜電力做功，電荷的電勢能增加。
把正電荷從A點移到B
+
把正電荷從B點移到A
-
（1）只要電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減小
（2）只要電場力對電荷做負功，電荷的電勢能增大
（3）電場力做的功等于電勢能的減少量
2.結論：
注意：
3.電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該處移動到零勢能位置所做的功。
WAB = EPA - EP0
EPA = WAB
（1）通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零，或把電荷在大地表面上電勢能規定為零。
（2）電勢能由電荷和電荷在電場中的相對位置決定，具有相對性。
（3）電勢能是標量,但有正負。
4.重力勢能和電勢能類比
重力場中，重力：地球和物體之間存在的吸引力
電場中，電場力：電荷之間的作用力
有重力就有重力勢能Ep= mgh
有電場力就有相應的能，叫電勢能EP
Ep由物體和地面間的相對位置決定
EP由電荷間的相對位置決定
電場力做正功，電勢能就減少
電場力做負功，電勢能就增加
電場力作功，電勢能改變
重力做功，重力勢能改變
重力做正功，重力勢能就減少
重力做負功，重力勢能就增加
W重 = EP初-EP末
W電 = EP初-EP末
A
0
l
θ
E
-
該比值是一個與q無關，僅與電場及A點的位置有關的量。
如圖，規定O點的電勢能為零，求：
（1）電荷量為-q的點電荷在A點的電勢能。
（2）電荷量為+2q的點電荷在A點的電勢能
該比值稱為A點的電勢
零勢能參考點
電勢能的大小是與試探電荷的電性和電量q都有關，故不能用“電勢能”來描述電場的能的性質。
電勢
肆
1、定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢。
2、定義式：
（EP及q含符號）
電勢能
重力勢能
電勢
高度
3、單位：伏特，符號為V
4、電勢只有大小，沒有方向，是標量
5、電勢具有相對性
電勢是相對于零勢能參考點的，一般選取無窮遠電勢為0，實際應用中常取大地電勢為0。
類比
6、電勢的高低比較
電荷由A點運動的B點 正電荷 負電荷
電場力做功 正功 負功
電勢能變化 減少 增加
電勢 變化
減少
減少
結論：
（1）沿著電場線方向電勢逐漸降低。
（2）根據只在靜電力作用下電荷的移動情況來判斷
①只在靜電力作用下，電荷由靜止開始移動，正電荷總是由電勢高的點移到電勢低的點；負電荷總是由電勢低的點移向電勢高的點。
②移動正電荷靜電力做正功時，電勢能減少，則是從電勢高處移到電勢低處，做負功時相反。
③移動負電荷靜電力做正功時，電勢能減少，則是從電勢低處移到電勢高處，做負功時相反。
課堂練習
伍
1．在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷沿不同的三條路徑AB、ACB和ADB到達B點，電場力做功分別為W1、W2、W3。則（　　）
A．W1＞W2＞W3
B．W1＜W2＜W3
C．W1＝W2＝W3
D．W1＝W2＞W3
C
【答案】C
【詳解】電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關，則將一電荷量為q的正電荷沿不同的三條路徑AB、ACB和ADB到達B點，電場力做功W1＝W2＝W3故選C。
2．圖為某一電場的電場線和等勢面，電荷在A、B兩點，下列說法錯誤的是（　　）
A．正電荷在A點的電勢能比在B點的小
B．負電荷從A點運動到B點，電勢能增加
C．A點的電場強度更大
D．B點的電勢更高
B
【答案】B
【詳解】C．根據題圖電場線的疏密程度可知，A點的電場強度更大，故C正確，不滿足題意要求；
D．根據沿電場線方向電勢降低，可知B點的電勢高于A點的電勢，故D正確，不滿足題意要求；
A．根據，可知正電荷在A點的電勢能比在B點的小，故A正確，不滿足題意要求；
B．負電荷從A點運動到B點，電場力做功可知電場力做正功，所以電勢能減少，故B錯誤，滿足題意要求。故選B。
3．在電場中，把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功，下列說法正確的是（　　）
A．該電荷在B點具有的電勢能為
B．該電荷在B點具有的電勢能為
C．該電荷的電勢能增加了
D．該電荷的電勢能減少了
C
【答案】C
【詳解】把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功，根據電場力與電勢能關系
可知該電荷的電勢能增加了；由于不知道B點的電勢，所以不能確定該電荷在B點具有的電勢能。故選C。
4．如圖所示，真空中等量異種點電荷放置在 M、N兩點，在 MN的連線上有對稱點 a、c，MN連線的中垂線上有對稱點 b、d，則下列說法正確的是（　　）
A．a點場強與c點場強等值反向
B．a點電勢一定小于c點電勢
C．負電荷在c點電勢能一定大于在a點電勢能
D．正電荷從d點移到 b點電場力不做功
D
【答案】D
【詳解】A．由等量異種電荷電場的對稱性可知，a點場強與c點場強一定相同，故A錯誤；
BC．因為M、N兩點的電荷的電性未確定，所以無法確定MN之間的電場方向，從而無法確定a、c兩點電勢的高低，同理負電荷在c點電勢能與在a點電勢能的大小也無法確定，故BC錯誤；
D．因為等量異種電荷中垂線為等勢線，故正電荷從d點移到b點電場力不做功，故D正確。故選D。
5．一個負電荷僅在靜電力作用下沿直線運動，其運動的圖像如圖所示。、時刻粒子分別經過A、B兩點，A、B兩點的場強大小分別為、，電勢分別為、，則可以準確判斷出（　　）
A．
B．
C．
D．
B
【答案】B
【詳解】AB．根據圖像的斜率表示加速度，所以從圖像中可以看出，從A點到B點，帶電粒子的加速度越來越小，由牛頓第二定律所以電場強度越來越小，即，A錯誤，B正確；
CD．從圖像中可以看出，從A點到B點，帶電粒子的速度越來越大，由動能定理
電場力做正功，由由于為負電荷，可得，CD錯誤。故選B。
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