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2. 熱力學第一定律
人教版（2019）物理（選擇性必修第三冊）
第三章 熱力學定律
目錄
素養目標
01
課程導入
02
新課講解
03
總結歸納
04
課堂練習
05
正確教育
素養目標
1.能以系統為研究對象，用綜合分析的方法推導出熱力學第一定律
2.能運用熱力學第一定律解釋和計算能量的轉換、轉移問題
汽缸內有一定質量的氣體，壓縮氣體的同時給汽缸加熱。那么，氣體內能的變化會比單一方式（做功或傳熱）更明顯。這是為什么呢
壓縮氣體，內能增大，給氣體加熱內能也是增大。兩者疊加所以就更明顯。
改變系統內能的兩種方式
做功
熱傳遞
對內
對外
吸熱
放熱
內能增加
內能增加
內能減少
內能減少
外界對系統
做功
系統對外界做功
系統從外界吸熱
系統對外界放熱
知識回顧
正確教育
熱力學第一定律
熱力學第一定律
一個熱力學系統的內能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和，這個關系叫作熱力學第一定律
ΔU = Q +W
表達式
ΔU 表示系統內能的改變量，W 表示外界對系統所做的功，Q 表示系統從外界吸收的熱量
熱力學第一定律的意義
①熱力學第一定律不僅反映了做功和傳熱這兩種改變內能的方法是等價的，而且給出了內能的變化量與做功和傳熱之間的定量關系。
②熱力學第一定律將單純的做功過程和單純的傳熱過程中內能改變的定量表達式推廣到一般情況，既有做功又有傳熱的過程，其中ΔU表示內能改變的數量，W表示外界對系統所做的功，Q表示外界向系統傳遞的熱量。
傳遞的熱量 Q
Q>0:
系統吸熱
Q<0:
系統放熱
Q=0:
絕熱狀態
微波爐
錫紙
火爐
外界對系統所做的功W
W>0：
外界對系統做功
W<0：
系統對外界做功
F
h
F
h
W>0
V↓
W<0
V↑
做功>>放熱
熱力學第一定律中各物理量的正、負號及含義
ΔU = Q +W
物理量前的符號
功W
熱量Q
內能的改變量ΔU
+
-
外界對系統做功
系統吸熱
內能增加
系統對外界做功
系統放熱
內能減少
思考討論：
一定質量的氣體，膨脹過程中是外界對氣體做功還是氣體對外界做功？
如果膨脹時氣體對外做功是135J，同時向外放熱85J，氣體內能的變化量是多少？內能是增加了還是減少了？請你通過這個例子總結功和熱量取正、負值的物理意義。
對外界做功
減少了220J
熱力學第一定律
ΔU = Q +W
判斷是否做功的方法
一般情況下外界對物體做功與否，需看物體的體積是否變化。
①若物體體積增大，表明物體對外界做功，W＜0。
②若物體體積減小，表明外界對物體做功，W＞0。
三種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，即Q＝0，則ΔU＝W，物體內能的增加量等于外界對物體做的功。
(2)若過程中不做功，即W＝0，則ΔU＝Q，物體內能的增加量等于物體從外界吸收的熱量。
(3)若過程的始末狀態物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＝－Q(或Q＝－W)，外界對物體做的功等于物體放出的熱量(或物體吸收的熱量等于物體對外界做的功)。
從熱機的角度理解熱力學第一定律的意義
如果用Q表示物體吸收的熱量，用W表示物體對外界所做的功，ΔU表示物體內能的增量，那么熱力學第一定律可以表達為Q = ΔU + W ，其含義是系統從外界吸收的熱量等于系統對外界做的功與系統內能增量之和。即外界傳遞給系統的熱量，一部分用來增加系統的內能，另一部分用來對外界做功
1.一定量的氣體在某一過程中，外界對氣體做了8×104 J的功，氣體的內能減少了1.2×105 J，則下列各式中正確的是(　　)
A.W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B.W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C.W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D.W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
經典例題
B
答案：B
解析：因為外界對氣體做功，W取正值，即W＝8×104 J；內能減少，ΔU取負值，即ΔU＝－1.2×105 J；根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B選項正確.
正確教育
熱力學第一定律的應用
應用熱力學第一定律解題的方法
②分別列出物體(或系統)吸收或放出的熱量，外界對物體(或系統)所做的功或物體(或系統)對外界所做的功；
③根據熱力學第一定律ΔU = Q+W列出方程進行求解；
①首先應明確研究對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統；
④特別注意的就是物理量的正負號及其物理意義。
如圖3.2-1，一臺四沖程內燃機，活塞在壓縮沖程某段時間內移動的距離為0.1 m，這段過程活塞對氣體的壓力逐漸增大，其做的功相當于2×10 3 N的恒力使活塞移動相同距離所做的功（圖3.2-2甲）。內燃機工作時汽缸溫度高于環境溫度，該過程中壓縮氣體傳遞給汽缸的熱量為25 J。
（1）求上述壓縮過程中氣體內能的變化量。
解：（1）壓縮過程活塞對氣體做的功
W 1 ＝ F1l 1 ＝ 2×10 3 ×0.1 J ＝ 200 J
氣體內能的變化量
ΔU 1 ＝ W 1 ＋ Q 1 ＝ 200 J － 25 J ＝ 175 J
分析： 根據熱力學第一定律，在第（1）問中，活塞壓縮氣體的過程是外界對系統做功，活塞對氣體所做的功W1 為正值。
（2）燃燒后的高壓氣體對活塞做功，氣體推動活塞移動 0.1 m，其做的功相當于9×10 3 N 的恒力使活塞移動相同距離所做的功（圖 3.2-2 乙），該做功過程氣體傳遞給汽缸的熱量為 30 J，求此做功過程氣體內能的變化量。
分析： 在第（2）問中，氣體膨脹推動活塞的過程是系統對外界做功，氣體對外界所做的功W2 為負值。在兩種情況下，氣體都把熱量傳遞給了汽缸，都屬于放熱，因此Q1、Q2 均為負值。
解：（2）氣體膨脹過程中氣體對外界所做的功
W2 ＝ F2l2 ＝-9×10 3 ×0.1 J ＝- 900 J
氣體內能的變化量
ΔU2 ＝ W2 ＋ Q2 ＝ - 900 J - 30 J ＝- 930 J
汽缸內氣體在壓縮過程中內能增加了 175 J，在膨脹做功過程中氣體內能減少了930 J。
2.如圖所示，倒懸的導熱汽缸中封閉著一定質
量的理想氣體，輕質活塞可無摩擦地上下移動，活
塞的橫截面積為S，活塞的下面吊著一個重為G的物
體，大氣壓強恒為p0，起初環境的熱力學溫度為T0
時，活塞到汽缸底面的距離為L.當環境溫度逐漸升高，導致活塞緩慢下降，該過程中活塞下降了0.1L，汽缸中的氣體吸收的熱量為Q.求：
(1)汽缸內部氣體內能的增量ΔU；
經典例題
Q－0.1p0SL＋0.1LG
答案：Q－0.1p0SL＋0.1LG
密封氣體對外做功W＝pS×0.1L
由熱力學第一定律ΔU＝Q－W
得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG
2.如圖所示，倒懸的導熱汽缸中封閉著一定質
量的理想氣體，輕質活塞可無摩擦地上下移動，活
塞的橫截面積為S，活塞的下面吊著一個重為G的物
體，大氣壓強恒為p0，起初環境的熱力學溫度為T0
時，活塞到汽缸底面的距離為L.當環境溫度逐漸升高，導致活塞緩慢下降，該過程中活塞下降了0.1L，汽缸中的氣體吸收的熱量為Q.求：
(2)最終的環境溫度T.
解析　該過程是等壓變化，由蓋—呂薩克定律有
解得T＝1.1T0
熱力學第一定律
熱力學第一定律
表述：一個熱力學系統的內能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和
數學表達式：ΔU= Q +W
定律中各量的正、負號及含義
熱力學第一定律的應用
ΔU =0，則 W = - Q
W = 0，則ΔU = Q
Q =0，則ΔU = W
應用熱力學第一定律解題的方法
如圖所示，柴油機氣缸內的空氣受到活塞的壓縮，在這過程中，氣缸中的氣體（　　）
A．內能增大
B．內能不變
C．內能減小
D．溫度不變
A
答案：A
解析：柴油機氣缸內的空氣在壓縮沖程中，機械能轉化為內能，使得氣缸內的氣體內能增加，溫度升高，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
關于熱現象，下列說法正確的是（ ）
A．布朗運動就是分子的熱運動
B．物體吸收熱量，內能一定增大
C．溫度升高，物體內分子的平均動能一定增加
D．氣體能夠充滿容器的整個空間,是由于氣體分子間呈現出斥力的作用
C
答案：C
解析：A．布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的運動，故A錯誤；
B．根據熱力學第一定律公式△U=Q+W，物體吸收熱量，可能對外做功，內能不一定增加，故B錯誤；
C．溫度是分子熱運動平均動能的標志，故溫度升高，物體內分子的平均動能一定增加，故C正確；
D．除了在相互碰撞時，氣體分子間作用力是很微弱的，甚至是可以忽略的，故D錯誤。
故選C。
夏天，從湖底形成的氣泡在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂，如圖所示.若越接近水面，湖內水的溫度越高，大氣壓強沒有變化，將氣泡內氣體看作理想氣體.則氣泡上升過程中，下列說法正確的是( )
A.氣泡內氣體不對外界做功
B.氣泡內每個氣體分子的動能都變大
C.氣泡內氣體從外界吸收熱量
D.氣泡內氣體的壓強可能不變
C
答案：C
解析：氣泡內氣體的壓強 ，氣泡上升過程中，其壓強減小，越接近水面，湖內水的溫度越高，氣體的溫度升高，根據理想氣體狀態方程 可知，體積一定增大，故氣泡內氣體對外界做正功，故A、D錯誤；溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，氣泡內氣體分子平均動能增大，但不是每個氣體分子的動能都變大，故B錯誤；越接近水面，湖內水的溫度越高，說明氣泡內氣體的溫度升高，氣泡內氣體內能增大，即 ，體積增大，即 ，則 ，故氣泡內氣體從外界吸收熱量，故C正確
如圖所示，內壁光滑的絕熱汽缸豎直固定在水平面上，用質量為m的絕熱活塞把缸內空間分成兩部分.兩部分中封閉有相同質量和溫度的同種理想氣體，活塞用銷釘K固定，已知P部分的氣體體積小于Q部分的氣體體積，活塞能上、下自由移動.現拔掉銷釘，活塞移動一小段距離后再將其固定.下列說法正確的是( )
A.兩部分氣體內能之和增大
B.兩部分氣體內能之和不變
C.兩部分氣體溫度都升高
D.兩部分氣體溫度都降低
A
答案：A
解析：由題意，兩部分理想氣體的質量和溫度相同，根據理想氣體狀態方程 ，結合P部分的體積小于Q部分的體積可知，P部分的氣體壓強大于Q部分的氣體壓強，又因為活塞受到豎直向下的重力，則拔掉銷釘，活塞向下移動，其重力勢能減小，由能量守恒定律可知，兩部分氣體內能之和增大，A正確，B錯誤；同理，活塞下移，外界對P部分氣體做負功，同時外界對Q部分氣體做正功，又汽缸絕熱，Q =0，根據熱力學第一定律 ，可知P部分的氣體內能減小，溫度降低，Q部分的氣體內能增加，溫度升高，C、D錯誤
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