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3. 氣體的等壓變化和等容變化
人教版（2019）物理（選擇性必修第三冊）
第二章 氣體、固體和液體
目錄
素養目標
01
課程導入
02
新課講解
03
總結歸納
04
課堂練習
05
正確教育
素養目標
1.了解理想氣體模型，知道實際氣體在什么情況下可以看成理想氣體
2.能用分子動理論和統計觀點解釋氣體實驗定律
利用高壓鍋煮熟食物
熱氣球逐漸膨脹起來
燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會觀察到水柱緩慢向外移動，這說明了什么
正確教育
氣體的
等壓變化
氣體的等壓變化
蓋·呂薩克定律
一定質量的氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程
一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積V 與熱力學溫度T 成正比（V ∝ T）
公式可寫成
視頻演示：氣體的等壓變化
蓋·呂薩克定律
C 與氣體的種類、質量、壓強有關，和玻意耳定律、查理定律表達式中的C 都泛指比例常數，它們并不相等。
適用條件：
①壓強不太大，溫度不太低；
②氣體的質量和壓強都不變。
等壓曲線
t
O
V
-273.15
p1
T
O
V
p2
p1同一條直線上壓強相同
等壓線：一定質量的某種氣體在等壓變化過程中，體積V 與熱力學溫度T 的正比關系在V－T直角坐標系中的圖象叫做等壓線。
等壓線的特點：一定質量氣體的等壓線的V－T圖象，其延長線經過坐標原點。
③壓強越大，斜率越小。如圖2：p1>p2>p3>p4。
對等壓線的理解
V t 圖像中的等壓線
①延長線通過(－273.15 ℃，0)的傾斜直線。
②縱軸截距V0是氣體在0 ℃時的體積。
t
O
V
-273.15
t
O
V
-273.15
p1
p2
p3
p4
圖2
對等壓線的理解
V T 圖像中的等壓線
①延長線通過原點的傾斜直線。
②壓強越大，斜率越小。如圖3：p1>p2>p3>p4。
T
O
V
p1
T
O
V
p2
p3
p4
圖3
即一定質量的氣體在壓強不變的條件下，體積的變化量ΔV 與熱力學溫度的變化量ΔT （等于攝氏溫度變化量）成正比。
注意：V 與熱力學溫度T 成正比，不與攝氏溫度t 成正比，但壓強的變化 V 與攝氏溫度 t 的變化成正比。
△V
△T
T1
V1
蓋—呂薩克定律的分比形式
視頻演示：氣體的等壓變化
經典例題
如圖所示，汽缸長，固定在水平地面上，汽缸中有橫截面積的光滑活塞，活塞封閉了一定質量的理想氣體，大氣壓強，當溫度時，氣柱長度，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計。求：
（1）如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸右端口，此時水平拉力的大?。?br/>（2）如果汽缸內氣體溫度緩慢升高，求活塞移至汽缸右端口時的氣體溫度。
如圖所示，絕熱汽缸倒扣放置，質量為的絕熱活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸間摩擦可忽略不計，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一形細管（管內氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體溫度為，活塞距離汽缸底部為，細管內兩側水銀柱存在高度差。已知水銀密度為，大氣壓強為，汽缸橫截面積為，重力加速度為，則：
（1）形細管內兩側水銀柱的高度差；
（2）通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度使活塞下降，求此時的溫度。
正確教育
氣體的
等容變化
氣體的等容變化
一定質量的氣體，在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程
查理定律
一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強P 與熱力學溫度T 成正比 （P ∝ T）
公式可寫成
視頻演示：氣體的等容變化
查理定律
C 與氣體的種類、質量、體積有關，和玻意耳定律表達式中的C 都泛指比例常數，它們并不相等。
適用條件：
①壓強不太大，溫度不太低；
②氣體的質量和體積都不變。
等容線
t
O
p
-273.15
T
O
p
等容線：一定質量的某種氣體在等容變化過程中，壓強p 跟熱力學溫度T 的正比關系，p－T 在直角坐標系中的圖象叫做等容線。
等容線的特點：一定質量的氣體的 p－T 圖線其延長線過坐標原點
對等容線的理解
p t 圖像中的等容線
③體積越大，斜率越小。如圖2：V1>V2>V3>V4。
①延長線通過(－273.15 ℃，0)的傾斜直線。
②縱軸截距p0是氣體在0 ℃時的壓強。
t / ℃
O
p
-273.15
p0
t / ℃
O
p
-273.15
V1
V2
V3
V4
圖2
對等容線的理解
p T 圖像中的等容線
①延長線通過原點的傾斜直線。
②體積越大，斜率越小。如圖3：V2>V1
T/K
O
p
V1
T/K
O
p
V2
圖3
△p
△T
T1
p1
即一定質量的氣體在體積不變的條件下，壓強的變化量Δp與熱力學溫度的變化量ΔT（等于攝氏溫度變化量）成正比。
注意：p與熱力學溫度T 成正比，不與攝氏溫度t 成正比，但壓強的變化 p 與攝氏溫度 t 的變化成正比。
查理定律的分比形式
經典例題
一輛汽車未啟動時，一車胎內氣體溫度為，胎壓監測裝置顯示該車胎胎壓為，考慮到胎壓不足，司機駕駛車輛到汽車修理店充氣，行駛一段路程到汽車修理店后，胎壓監測裝置顯示該車胎胎壓為，工作人員為該車胎充氣，充氣完畢后汽車停放一段時間，胎內氣體溫度恢復到時，胎壓監測裝置顯示該車胎胎壓為，已知車胎內氣體體積為且不考慮體積變化，求：
（1）車胎胎壓為時輪胎內氣體的溫度；
（2）新充入氣體與車胎內原來氣體的質量比。
有一上端開口、豎直放置的玻璃管，管中有一段長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時氣體的溫度為。當溫度升高到時，為了使封閉氣體體積不變，需要再注入長度為多少的水銀？（設大氣壓強為且不變）
正確教育
理想氣體
玻意耳定律
查理定律
蓋-呂薩克定律
壓強不太大(相對大氣壓)，
溫度不太低(相對室溫)
這些定律的適用范圍：
p1V1=p2V2
特點
假設有這樣一種氣體，它在任何溫度和任何壓強下都能嚴格地遵從氣體實驗定律，我們把這樣的氣體叫做“理想氣體”。
理想氣體
（1）理想氣體是不存在的，是一種理想模型。
（2）在溫度不太低,壓強不太大時的氣體可看成是理想氣體。
特點
（4）從能量上說：理想氣體的微觀本質是忽略了分子力，沒有分子勢能，理想氣體的內能只有分子動能。
（3）從微觀上說：分子間以及分子和器壁間，除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間。
一定質量的理想氣體的內能僅由溫度決定 ，與氣體的體積無關
如圖所示，一定質量的某種理想氣體從A到B經歷了一個等溫過程，從B到C經歷了一個等容過程。分別用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示氣體在A、B、C三個狀態的狀態參量，那么A、C狀態的狀態參量間有何關系呢？
0
p
V
A
B
C
TA=TB
由①②聯立，解得：
pAVA = pBVB ①
從A→B為等溫變化：
由玻意耳定律
TA = TB
從B→C為等容變化：
由查理定律 ②
VB = VC
理想氣體的狀態方程
（1）內容：一定質量的某種理想氣體在從一個狀態變化到另一個狀態時，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變。
（2）公式：
或
注：恒量C 由理想氣體的質量和種類決定，即由理想氣體的物質的量決定
（3）使用條件:
一定質量的某種理想氣體。
①當T1=T2時，p1V1 = p2V2 (玻意耳定律)
②當V1=V2時， (查理定律)
③當 p1=p2時， (蓋-呂薩克定律)
（4）氣體的三個實驗定律是理想氣體狀態方程的特例：
理想氣體的狀態方程
理想氣體狀態方程的應用
(1)解題步驟
①確定研究對象，即某一定質量的理想氣體，分析它的變化過程；
②確定初、末兩狀態，準確找出初、末兩狀態的六個狀態參量，特別是壓強；
③用理想氣體狀態方程列式，并求解。
(2)注意：
①氣體質量保持不變
②T 必須是熱力學溫度，公式兩邊 p 和 V 單位需統一
經典例題
如圖所示，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉，A側空氣柱的長度為L=10.0 cm，溫度為27℃；B側水銀面比A側的高h=4.0 cm。已知大氣壓p0=76.0 cmHg。為了使A、B兩側的水銀面等高，可以用以下兩種方法：
（1）開關關閉的情況，改變A側氣體的溫度，使A、B兩側的水銀面等高，求此時A側氣體溫度；
（2）在溫度不變的條件下，將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，使A、B兩側的水銀面等高，再閉合開關K。求U形管中放出水銀的長度。（結果保留一位小數）
正確教育
氣體實驗定律
的微觀解釋
(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動能不變。體積減小，分子越密集，單位時間內撞到單位面積器壁上的分子數就越多，氣體的壓強就越大．
1、玻意耳定律(等溫變化)　p1V1 = p2V2
(1)宏觀表現：一定質量的理想氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，壓強減?。?br/>氣體實驗定律的微觀解釋
(1)宏觀表現：一定質量的理想氣體，在壓強保持不變時，溫度升高，體積增大；溫度降低，體積減小.
2、蓋-呂薩克定律(等壓變化)
(2)微觀解釋：溫度升高，分子的平均動能增大，撞擊單位面積器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則影響壓強的另一個因素分子的密集程度需減小，所以氣體的體積增大．
(1)宏觀表現：一定質量的理想氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，壓強減小.
3、查理定律(等容變化)
(2)微觀解釋：體積不變，分子的密度程度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子撞擊單位面積器壁的作用力變大，所以氣體的壓強增大．
氣體的等壓變化：
（1）等壓變化：一定質量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程。
（2）蓋-呂薩克定律：V = CT 或
C不是一個普適恒量，與氣體的種類、質量、壓強有關
氣體的等容變化：
（1）等容變化：一定質量得某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程。
（2）蓋-呂薩克定律：p = CT 或
C不是一個普適恒量，與氣體的種類、質量、體積有關
理想氣體狀態方程：
1.對于一定質量的理想氣體，下列狀態變化可能的是 （　?。?br/>A.使氣體體積增大，溫度降低，壓強減小
B.使氣體溫度升高，體積不變，壓強減小
C.使氣體溫度不變，壓強、體積同時增大
D.使氣體溫度升高，壓強減小，體積減小
A

2.對一定質量的理想氣體，下列說法正確的是（　　）
A.體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大
B.溫度不變，壓強減小時，單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數增多
C.壓強不變，溫度降低時，單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數減少
D.溫度升高，壓強和體積都可能不變
A
【解析】A對：理想氣體的質量一定，分子的總數是一定的，體積不變，分子的密集程度不變，故要使壓強增大，單位時間內與器壁碰撞的分子數增多，氣體分子的平均動能一定增大。
B錯：當溫度不變時，分子的平均動能不變，要使壓強減小，則分子的密集程度一定減小，即單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數減少。
C錯：當溫度降低時，分子的平均動能減小，要保持壓強不變，則分子的密集程度一定增大，即單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數增多。
D錯：溫度升高，壓強和體積至少有一個要發生變化，不可能都不變。
3.一定質量的理想氣體，由狀態a經狀態b變化到狀態c，p-T圖像如圖所示，下圖中的p-V圖像能正確反映出這種變化過程的是 （　?。?br/>A . B.
C. D.
C
答案：C
提示：由題圖可知，理想氣體由a到b經歷了等容變化，壓強增大，溫度升高；由b到c經歷了等溫變化，壓強減小，體積變大。
謝謝觀看

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