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章末素養(yǎng)提升
物理 觀念 曲線運動 定義 物體運動的軌跡是　　　　的運動
特點 ①軌跡是　　　　；②曲線運動的　　　　　　　　時刻在改變；③曲線運動一定是　　　　運動
速度的 方向 質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的　　　　　　　
做曲線運 動的條件 當(dāng)物體所受的合力的方向與它的速度方向　　　　　　　　時，物體做曲線運動
運動的合 成與分解 由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成
由合運動求分運動的過程，叫作運動的分解
運動的合成與分解遵循　　　　　　　
拋體運動 定義 以　　　　　　　　將物體拋出，在空氣阻力　　　　　　　　的情況下，物體只受　　　　作用，這時的運動叫作拋體運動
分類 ①豎直上拋；②豎直下拋；③平拋；④斜拋
平拋運動 定義 初速度沿　　　　方向的拋體運動
特點 ①初速度沿　　　　方向；②只受　　　　作用
性質(zhì) 加速度為g的　　　　　　曲線運動
規(guī)律 ①在水平方向上的分運動是　　　　　　　　運動 ②在豎直方向上的分運動是　　　　　　　　運動
兩個重 要推論 做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點
做平拋運動的物體在某時刻，設(shè)其速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則　　　　　　　
科學(xué) 思維 物理建模 將運動分解為沿合力方向的勻加速直線運動和垂直合力方向的勻速直線運動，兩個分運動彼此獨立、互不影響，且與合運動具有等時性
通過分解平拋運動，加強“化曲為直、化繁為簡”的思想
把運動過程的“末態(tài)”當(dāng)成“初態(tài)”來反向研究問題的方法
逆向思維解決拋體運動 有約束條件的平拋運動
邏輯推理 平拋臨界問題
拋體運動規(guī)律的綜合應(yīng)用
科學(xué) 探究 1.通過探究平拋運動規(guī)律和物體做曲線運動的條件，提升科學(xué)探究素養(yǎng) 2.在研究曲線運動的條件、曲線運動的速度、運動的合成與分解時，會采用控制變量的方法進行實驗設(shè)計
科學(xué) 態(tài)度 與責(zé)任 1.通過對生活中曲線運動的觀察、分析和解釋，逐步學(xué)會用科學(xué)方法探究物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律 2.通過應(yīng)用曲線運動的知識，解決和解釋自然、生活和生產(chǎn)中的現(xiàn)象，認(rèn)識到曲線運動的普遍性，體會物理學(xué)的應(yīng)用價值
例1　如圖所示為我國無人機“翼龍”飛行時的照片。無人機巡航時水平分速度為40 m/s，豎直分速度為0。無人機接收到動作指令后立即在豎直方向上做勻加速直線運動，在水平方向上仍以40 m/s的速度做勻速直線運動。以無人機接收到動作指令為計時起點，當(dāng)無人機運動的水平位移為160 m時，其豎直位移也為160 m，關(guān)于這一過程，下列說法正確的是(　　)
A.無人機的運動軌跡為直線
B.無人機運動的時間為8 s
C.無人機的加速度大小為20 m/s2
D.此時無人機的速度大小為80 m/s
例2　(2023·湖南卷)如圖(a)，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是(　　)
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B.谷粒2在最高點的速度小于v1
C.兩谷粒從O到P的運動時間相等
D.兩谷粒從O到P的平均速度相等
例3　(多選)(2023·廣州市高一期中)如圖所示的光滑固定斜面長為l=1.6 m、寬為b=1.2 m、傾角為θ=30°，一物塊(可看成質(zhì)點)從斜面左上方頂點P沿水平方向射入，然后沿斜面下滑，最后恰好從底端右側(cè)Q點離開斜面，已知重力加速度大小g=10 m/s2，不計空氣阻力，則(　　)
A.物塊由P運動到Q所用的時間t=0.8 s
B.物塊由P運動到Q所用的時間t=0.4 s
C.物塊由P點水平射入時初速度的大小v0=3 m/s
D.物塊由P點水平射入時初速度的大小v0=1.5 m/s
類平拋運動是指合外力恒定且垂直于初速度方向的運動
(1)分析方法：類平拋運動可看作沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的由靜止開始的勻加速直線運動的合運動。
(2)運動規(guī)律：
初速度v0方向：vx=v0，x=v0t
合外力方向：a=，vy=at，y=at2
例4　如圖所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，a、b均可視為質(zhì)點，則(　　)
A.a球一定先落在半圓軌道上
B.b球一定先落在斜面上
C.a、b兩球可能同時落在半圓軌道和斜面上
D.a球可能垂直落在半圓軌道上
例5　(2023·廣州市高一期末)如圖所示，水平地面上有一高h=4.2 m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v0=6 m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點A與墻面的水平距離s=3.6 m，離地面高H=5.0 m，不計空氣阻力，不計墻的厚度。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球碰墻點B離地面的高度；
(2)碰墻時小球的速度大小；
(3)若仍將小球從原位置往原方向拋出，為使小球能越過豎直墻(忽略墻厚)，小球拋出時的初速度大小至少是多大？
答案精析
再現(xiàn)素養(yǎng)知識
曲線　曲線　速度方向　變速　切線方向　不在同一直線上　平行四邊形定則　一定的速度　可以忽略　重力　水平　水平　重力　勻變速　勻速直線　自由落體　tan θ=2tan α
例1　C　[無人機水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，其合運動的軌跡為曲線，A錯誤；水平方向滿足x=vt，解得運動的時間為t=4 s，B錯誤；豎直方向滿足y=at2，解得a=20 m/s2，C正確；vy=at=80 m/s，v合==40 m/s，故D錯誤。]
例2　B　[拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；谷粒2做斜上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運動到P點，故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上位移相同，故谷粒2運動時間較長，C錯誤；谷粒2做斜上拋運動，水平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較，水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小，即最高點的速度小于v1，B正確；兩谷粒從O點運動到P點的位移相同，運動時間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤。]
例3　AD　[物塊在斜面上做類平拋運動，沿斜面長的方向做勻加速直線運動l=at2
沿斜面寬的方向做勻速直線運動b=v0t
根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ=ma
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t=0.8 s，v0=1.5 m/s，故選A、D。]
例4　C　[將半圓軌道和斜面軌道重疊一起，如圖所示，可知若小球初速度合適，兩小球可同時落在距離出發(fā)點高度相同的交點A處，改變初速度大小，小球可以落在半圓軌道，也可以落在斜面上，故A、B錯誤，C正確；若a小球垂直落在半圓軌道上，速度反向延長線必過水平位移中點，且過圓心，那么水平位移就是直徑，小球的水平位移一定小于直徑，所以小球不可能垂直落在半圓軌道上，故D錯誤。]
例5　(1)3.2 m　(2)6 m/s　(3)9 m/s
解析　(1)小球在碰到墻前做平拋運動，設(shè)小球碰墻前運動時間為t，根據(jù)s=v0t可知，小球平拋運動的時間
t== s=0.6 s，
根據(jù)H-h1=gt2，
可得h1=H-gt2=5 m-×10×0.36 m=3.2 m
(2)平拋運動的小球碰墻時在豎直方向上的分速度vy=gt=10×0.6 m/s=6 m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，小球碰墻前瞬間速度v== m/s=6 m/s
(3)忽略墻厚，豎直方向H-h=g，水平方向
v0t1≥s，解得v0≥9 m/s。(共19張PPT)
DIYIZHANG
第一章
章末素養(yǎng)提升
再現(xiàn)
素養(yǎng)知識
物理 觀念 曲線 運動 定義 物體運動的軌跡是 的運動
特點 ①軌跡是 ；②曲線運動的 時刻在改變；
③曲線運動一定是 運動
速度的方向 質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的________
做曲線運動的條件 當(dāng)物體所受的合力的方向與它的速度方向___________
_____時，物體做曲線運動
運動的合成與分解 由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成
由合運動求分運動的過程，叫作運動的分解
運動的合成與分解遵循_______________
曲線
曲線
速度方向
變速
切線方向
不在同一直
線上
平行四邊形定則
物理 觀念 拋體運動 定義 以 將物體拋出，在空氣阻力 的情況下，物體只受 作用，這時的運動叫作拋體運動
分類 ①豎直上拋；②豎直下拋；③平拋；④斜拋
平拋運動 定義 初速度沿 方向的拋體運動
特點 ①初速度沿 方向；②只受 作用
性質(zhì) 加速度為g的 曲線運動
規(guī)律 ①在水平方向上的分運動是 運動
②在豎直方向上的分運動是 運動
兩個 重要 推論 做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點
做平拋運動的物體在某時刻，設(shè)其速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則___________
一定的速度
可以忽略
重力
水平
水平
重力
勻變速
勻速直線
自由落體
tan θ=2tan α
科 學(xué) 思 維 物理建模 將運動分解為沿合力方向的勻加速直線運動和垂直合力方向的勻速直線運動，兩個分運動彼此獨立、互不影響，且與合運動具有等時性
通過分解平拋運動，加強“化曲為直、化繁為簡”的思想
把運動過程的“末態(tài)”當(dāng)成“初態(tài)”來反向研究問題的方法
逆向思維解決拋體運動 有約束條件的平拋運動
邏輯推理 平拋臨界問題
拋體運動規(guī)律的綜合應(yīng)用
科學(xué) 探究 1.通過探究平拋運動規(guī)律和物體做曲線運動的條件，提升科學(xué)探究素養(yǎng)
2.在研究曲線運動的條件、曲線運動的速度、運動的合成與分解時，會采用控制變量的方法進行實驗設(shè)計
科學(xué) 態(tài)度 與責(zé)任 1.通過對生活中曲線運動的觀察、分析和解釋，逐步學(xué)會用科學(xué)方法探究物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律
2.通過應(yīng)用曲線運動的知識，解決和解釋自然、生活和生產(chǎn)中的現(xiàn)象，認(rèn)識到曲線運動的普遍性，體會物理學(xué)的應(yīng)用價值
　如圖所示為我國無人機“翼龍”飛行時的照片。無人機巡航時水平分速度為40 m/s，豎直分速度為0。無人機接收到動作指令后立即在豎直方向上做勻加速直線運動，在水平方向上仍以40 m/s的速度做勻速直線運動。以無人機接收到動作指令為計時起點，當(dāng)無人機運動的水平位移為160 m時，其豎直位移也為160 m，關(guān)于這一過程，下列說法正確的是
A.無人機的運動軌跡為直線
B.無人機運動的時間為8 s
C.無人機的加速度大小為20 m/s2
D.此時無人機的速度大小為80 m/s
例1
√
提能
綜合訓(xùn)練
無人機水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻
加速直線運動，其合運動的軌跡為曲線，A錯誤；
水平方向滿足x=vt，解得運動的時間為t=4 s，B
錯誤；
豎直方向滿足y=at2，解得a=20 m/s2，C正確；
vy=at=80 m/s，v合==40 m/s，故D錯誤。
　(2023·湖南卷)如圖(a)，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B.谷粒2在最高點的速度小于v1
C.兩谷粒從O到P的運動時間相等
D.兩谷粒從O到P的平均速度相等
例2
√
拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重
力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A
錯誤；
谷粒2做斜上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運
動到P點，故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上位移相同，故谷粒2運動時間較長，C錯誤；
谷粒2做斜上拋運動，水平方向上為勻速直線運動，
故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度。
與谷粒1比較，水平位移相同，但運動時間較長，故
谷粒2水平方向上的速度較小，即最高點的速度小于
v1，B正確；
兩谷粒從O點運動到P點的位移相同，運動時間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤。
　(多選)(2023·廣州市高一期中)如圖所示的光滑固定斜面長為l=1.6 m、寬為b=1.2 m、傾角為θ=30°，一物塊(可看成質(zhì)點)從斜面左上方頂點P沿水平方向射入，然后沿斜面下滑，最后恰好從底端右側(cè)Q點離開斜面，已知重力加速度大小g=10 m/s2，不計空氣阻力，則
A.物塊由P運動到Q所用的時間t=0.8 s
B.物塊由P運動到Q所用的時間t=0.4 s
C.物塊由P點水平射入時初速度的大小v0=3 m/s
D.物塊由P點水平射入時初速度的大小v0=1.5 m/s
例3
√
√
物塊在斜面上做類平拋運動，沿斜面長的方向做勻加速直線運動l= at2
沿斜面寬的方向做勻速直線運動b=v0t
根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ=ma
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t=0.8 s，v0=1.5 m/s，故選A、D。
總結(jié)提升
類平拋運動是指合外力恒定且垂直于初速度方向的運動
(1)分析方法：類平拋運動可看作沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的由靜止開始的勻加速直線運動的合運動。
(2)運動規(guī)律：
初速度v0方向：vx=v0，x=v0t
合外力方向：a=，vy=at，y=at2
　如圖所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，a、b均可視為質(zhì)點，則
A.a球一定先落在半圓軌道上
B.b球一定先落在斜面上
C.a、b兩球可能同時落在半圓軌道和斜面上
D.a球可能垂直落在半圓軌道上
例4
√
將半圓軌道和斜面軌道重疊一起，如圖所示，可知若
小球初速度合適，兩小球可同時落在距離出發(fā)點高度
相同的交點A處，改變初速度大小，小球可以落在半圓軌道，也可以落在斜面上，故A、B錯誤，C正確；
若a小球垂直落在半圓軌道上，速度反向延長線必過水平位移中點，且過圓心，那么水平位移就是直徑，小球的水平位移一定小于直徑，所以小球不可能垂直落在半圓軌道上，故D錯誤。
　(2023·廣州市高一期末)如圖所示，水平地面上有一高h=4.2 m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v0=6 m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點A與墻面的水平距離s=3.6 m，離地面高H=5.0 m，不計空氣阻力，不計墻的厚度。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球碰墻點B離地面的高度；
例5
答案　3.2 m　
小球在碰到墻前做平拋運動，設(shè)小球碰墻前運動時間為t，根據(jù)s=v0t可知，小球平拋運動的時間
t== s=0.6 s，
根據(jù)H-h1=gt2，
可得h1=H-gt2=5 m-×10×0.36 m=3.2 m
(2)碰墻時小球的速度大小；
答案　6 m/s　
平拋運動的小球碰墻時在豎直方向上的分速度vy=gt=10×0.6 m/s=
6 m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，小球碰墻前瞬間速度v=
= m/s=6 m/s
(3)若仍將小球從原位置往原方向拋出，為使小球能越過豎直墻(忽略墻厚)，小球拋出時的初速度大小至少是多大？
答案　9 m/s
忽略墻厚，豎直方向H-h=g，水平方向
v0t1≥s，解得v0≥9 m/s。

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