資源簡介

第二章　圓周運動
第一節　勻速圓周運動
(分值：100分)
1~6題每題8分，共48分
1.如圖所示，在圓規勻速轉動畫圓的過程中(　　)
A.筆尖的速率不變
B.筆尖做的是勻速運動
C.任意相等時間內筆尖通過的位移相同
D.相同時間內筆尖轉過的角度不同
2.(2023·廣州市高一期中)對于某個走時準確的時鐘，以下關于其時針、分針與秒針的說法中正確的是(　　)
A.秒針的轉動周期最大
B.分針的轉動周期最大
C.時針的轉動周期最大
D.時針轉動的角速度最大
3.(2023·惠州市高一月考)如圖所示，在鞭子的抽打下，陀螺繞其中心豎直軸線在水平地面上定軸旋轉，轉速為30 r/s，此時陀螺上距離中心豎直軸線2 cm處的a點線速度大小約為(　　)
A.1 m/s B.2 m/s C.4 m/s D.5 m/s
4.(多選)如圖所示，在冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點地做著優美的旋轉動作，在將雙臂逐漸放下的過程中，演員轉動的速度會逐漸變快，則演員肩上某點隨之轉動的(　　)
A.轉速變大 B.周期變大
C.角速度變大 D.線速度變大
5.(2023·江門市高一期中)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，如圖，在相同的時間內，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們(　　)
A.線速度大小之比為4∶3
B.角速度大小之比為3∶4
C.圓周運動的半徑之比為2∶1
D.角速度大小之比為1∶2
6.(多選)(2023·汕頭市高一期中)“飛車走壁”是一種傳統的雜技項目，雜技演員駕駛摩托車在傾角很大的“桶壁”內側做圓周運動而不掉下來。如圖所示，一雜技演員駕駛摩托車沿半徑為5 m的圓周做勻速圓周運動，10 s內運動的弧長為200 m，則(　　)
A.摩托車的線速度大小為20 m/s
B.摩托車的角速度大小為4 rad/s
C.摩托車運動的周期為 s
D.摩托車運動的頻率為 Hz
7~9題每題9分，10題10分，共37分
7.(2023·佛山市容山中學期中)某小物塊以大小為4 m/s的速度做勻速圓周運動，運動半徑R=1 m，則下列說法正確的是(　　)
A.小物塊做圓周運動的周期為1 s
B.小物塊運動的角速度為4 rad/s
C.小物塊在π s內通過的路程為零
D.小物塊在 s內通過的位移大小為 m
8.(多選)(2024·東莞市高一月考)某電風扇的調速器有四擋(一擋轉速最低)，控制的轉速分別為n1=600 r/min，n2=800 r/min，n3=1 000 r/min，n4=1 200 r/min，下列說法中正確的是(　　)
A.一擋和四擋風扇葉片轉動的周期之比是1∶2
B.一擋和三擋風扇葉片轉動的角速度之比是3∶5
C.四擋和二擋風扇葉片邊緣轉動的線速度之比是3∶2
D.二擋和一擋風扇葉片轉動的角速度之比等于周期之比
9.在學校可以看到有同學不由自主地轉動自己手中的筆。同學的轉筆過程可以視為圓周運動，轉筆示意圖如圖，假設筆的長度為L，圓周運動的圓心為O，當筆尖M的線速度大小為v1，筆帽N的線速度大小為v2時，則圓心O到筆尖M的距離為(　　)
A. B.
C. D.
10.(10分)如圖所示是模擬男運動員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動的示意圖，若男運動的轉速為45 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為6 m/s。
(1)(3分)求女運動員做圓周運動的角速度ω；
(2)(3分)求女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑r；
(3)(4分)若他們手拉手繞他們連線上的某點做勻速圓周運動，已知男、女運動員觸地冰鞋的線速度分別為3.5 m/s和4.9 m/s，則男、女運動員做圓周運動的半徑之比為多少？
11.(15分)(2023·廣州市高一聯考)現將一把雨傘撐開后置于圖中所示的位置，已知傘面邊緣點所在圓形的半徑為R，其邊緣距離地面的高度為h。現將雨傘繞豎直傘柄以角速度ω勻速轉動，其邊緣上的水滴落到地面，形成一個半徑較大的圓形，空氣阻力忽略不計，當地重力加速度為g。請根據已知條件求下列物理量：
(1)(6分)雨滴飛行的水平位移大?。?br/>(2)(3分)雨滴著地時的速度大??；
(3)(6分)雨滴在地面上形成圓的周長是多少。
答案精析
1.A　[由線速度的定義知，勻速圓周運動的線速度大小不變，也就是速率不變，但速度的方向時刻改變，故A正確，B錯誤；做勻速圓周運動的筆尖在任意相等時間內通過的位移大小相等，但位移還要考慮方向，C錯誤；相同時間內筆尖轉過的角度相同，D錯誤。]
2.C　[周期指完成一次完整圓周運動的時間，秒針的轉動周期為T1=60 s，分針的轉動周期為T2=1 h，時針的轉動周期為T3=12 h，時針轉動周期最大，所以角速度最小，故C正確。]
3.C　[根據線速度與轉速的關系有v=2πrn=2π×2×10-2×30 m/s≈4 m/s，故選C。]
4.ACD　[演員轉動的速度逐漸變快，即轉速變大，故角速度變大，周期變小，肩上某點距其轉動圓心的半徑r不變，因此線速度也變大，故選A、C、D。]
5.A　[線速度v=，A、B通過的路程之比為4∶3，時間相等，則線速度之比為4∶3，故A正確；角速度ω=，運動方向改變的角度等于圓周運動轉過的角度，A、B轉過的角度之比為3∶2，時間相等，則角速度大小之比為3∶2，故B、D錯誤；根據v=rω得，圓周運動的半徑r=，線速度之比為4∶3，角速度之比為3∶2，則圓周運動的半徑之比為8∶9，故C錯誤。]
6.ABC　[摩托車做勻速圓周運動，10 s內運動的弧長為200 m，可得線速度的大小為
v===20 m/s，故A正確；
根據v=ωR得ω== rad/s=4 rad/s，故B正確；
根據ω=得T== s，故C正確；
根據f=得f== Hz，故D錯誤。]
7.B　[根據周期與線速度的關系式T== s，故A錯誤；根據v=ωR有ω==4 rad/s，故B正確；路程為小物塊運動軌跡的長度，小物塊在π s內通過的路程l=vt=4π m，故C錯誤；小物塊在 s內剛好通過半個周期，通過半個圓弧，則位移大小為2R=2 m，故D錯誤。]
8.BC　[一擋和四擋風扇葉片轉動的周期之比是====，故A錯誤；一擋和三擋風扇葉片轉動的角速度之比是==，故B正確；四擋和二擋風扇葉片邊緣轉動的線速度之比是===，故C正確；二擋和一擋風扇葉片轉動的角速度之比==，周期之比====，故D錯誤。]
9.C　[設圓心O到筆尖M的距離為r1，圓心O到筆帽N的距離為r2，則有r1+r2=L，筆尖M與筆帽N的角速度相等，則有=，解得r1=，C正確，A、B、D錯誤。]
10.(1)1.5π rad/s　(2) m　(3)
解析　(1)兩人的角速度相同，轉速相同，根據角速度與轉速關系
ω=2πn=2π× rad/s=1.5π rad/s
(2)由公式v=ωr
可得女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑為
r== m= m
(3)他們的角速度相同，設男運動員做圓周運動的半徑為r1，女運動員做圓周運動的半徑為r2，根據v=ωr
可得男、女運動員做圓周運動的半徑之比為
===。
11.(1)ωR　(2)
(3)2πR
解析　(1)根據題意可知，雨滴拋出時的速度大小為v0=ωR
豎直方向，根據h=gt2，解得t=
雨滴飛行的水平位移大小x=v0t=ωR
(2)雨滴著地時豎直方向速度vy=gt=
則雨滴著地時速度v==
(3)雨滴在地面上形成圓的半徑為
r==R
雨滴在地面上形成圓的周長
s=2πr=2πR。第一節　勻速圓周運動
［學習目標］　1.掌握線速度和角速度的定義及其物理意義(重點)。2.知道勻速圓周運動的特點及周期、轉速的概念。3.掌握描述勻速圓周運動各物理量之間的關系(重難點)。
一、描述圓周運動的物理量
圓周運動是生活中常見的運動，如圖所示的各種設備或裝置中，你一定能找到某個點(或某物體)在做圓周運動。圓周運動有什么特點？
1.線速度
(1)定義：質點做圓周運動，在一段　　　　的時間Δt內，轉過的弧長為Δl，則Δl與Δt的　　　　　　稱為線速度，公式：v=　　　　　　　　　。
(2)意義：描述做圓周運動的質點　　　　的快慢。
(3)方向：線速度為　　(填“標”或“矢”)量，方向為質點做圓周運動時沿著圓周該點的　　　　方向。
2.勻速圓周運動
(1)定義：如果做圓周運動的質點線速度的　　　　　　　　　　　　，這種運動稱為勻速圓周運動。
(2)勻速圓周運動的線速度大小v=　　　　　　　。其中l表示質點通過的弧長，t為通過這段弧長所用時間。
3.角速度
(1)定義：質點做圓周運動，在一段　　　　的時間Δt內，半徑轉過的角度為Δθ，則Δθ與Δt的　　　　，稱為角速度，公式ω=　　　　　　　。
(2)意義：描述質點繞圓心　　　　的快慢。
(3)單位：在國際單位制中是弧度每秒，符號是　　　　。
(4)質點做勻速圓周運動時，角速度　　　(填“不變”或“變化”)，此時角速度的大小ω可以用質點所在半徑轉過的　　　　與所用時間t之比來表示，即ω=__________。
4.周期
(1)周期T：做勻速圓周運動的質點，運動　　　　所用的　　　　。
(2)單位：與時間的單位相同。
5.轉速
(1)轉速：物體轉過的　　　　與所用時間之比，用符號n表示。
(2)單位：　　　　　　　或__________。
勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？
(1)做勻速圓周運動的物體，相同時間內位移相同。(　　)
(2)圓周運動線速度公式v=中的Δs表示位移。(　　)
(3)物體做勻速圓周運動時在相等的時間內轉過的角度相等。(　　)
(4)物體做勻速圓周運動轉動的周期越短，轉速越大，物體轉動得越快。(　　)
例1　如圖，做勻速圓周運動的質點在2 s內由A點運動到B點，AB弧長為4 m，所對應的圓心角θ為 rad，該質點的線速度大小為　　　　m/s，角速度大小為　　　rad/s。
二、描述勻速圓周運動各物理量間的關系
設質點做勻速圓周運動的半徑為r、周期為T，那么該質點做勻速圓周運動的線速度和角速度的關系如何？
1.線速度與角速度的關系式：v=　　　　。
(1)當v一定時，ω與r成　　　　；
(2)當ω一定時，v與r成　　　　。
2.線速度與周期、轉速的關系式：v==　　　　(n的單位為r/s)。
3.角速度與周期、轉速的關系式：ω==　　　　 (n的單位為r/s)。
(1)兩物體做勻速圓周運動的周期相同，則角速度大小及轉速都相同。(　　)
(2)當半徑一定時，線速度與角速度成正比。(　　)
(3)線速度越大，角速度也越大。(　　)
(4)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越小。(　　)
(5)因為ω=2πn，所以角速度ω與轉速n成正比。(　　)
例2　甲、乙兩位同學每天堅持晨跑，甲沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則(　　)
A.ω1>ω2，v1v2
C.ω1=ω2，v1v2
例3　(多選)(2023·江門市高一期中)一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4 m/s，轉動周期為2 s，下列說法正確的是(　　)
A.角速度為0.5 rad/s
B.轉速為0.5 r/s
C.運動軌跡的半徑為 m
D.運動軌跡的半徑為 m
例4　某個走時準確的時鐘，分針與時針由轉動軸到針尖的長度之比是1.4∶1。
(1)分針與時針的角速度之比是多少？
(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少？
答案精析
一、
圓周運動的軌跡是圓，圓周運動是曲線運動，速度方向不斷變化。
梳理總結
1.(1)很短　比值　　(2)運動　(3)矢　切線
2.(1)大小不隨時間變化　(2)
3.(1)很短　比值　　(2)轉動　(3)rad/s　(4)不變　角度θ　
4.(1)一周　時間
5.(1)圈數　(2)轉每秒(r/s)　轉每分(r/min)
討論與交流
不是。做勻速圓周運動的物體只是線速度大小不變，方向在不斷變化。所以“勻速”僅僅指速率不變?！皠蛩佟睂嵸|上指的是“勻速率”而不是“勻速度”。勻速圓周運動是變速曲線運動。
易錯辨析
(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　
例1　2　
解析　根據線速度定義式v=
解得該質點的線速度大小為v= m/s=2 m/s
根據角速度定義式ω=
解得該質點的角速度大小為ω= rad/s= rad/s。
二、
由于v=，ω=，可得線速度與角速度的關系為：
v=ωr。
梳理總結
1.ωr　(1)反比　(2)正比
2.2πrn
3.2πn
易錯辨析
(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√
例2　D　[相同的時間內，甲、乙各自勻速跑了一圈，且甲沿著半徑為2R的圓周跑道，乙沿著半徑為R的圓周跑道，因此t1=t2，R1=2R2，甲、乙跑步的路程滿足s1=2s2，因此線速度v1=2v2，根據ω=，可得ω1=ω2，故A、B、C錯誤，D正確。]
例3　BC　[由題意知v=4 m/s，T=2 s，根據角速度與周期的關系可知ω==π rad/s，故A錯誤；由T=得轉速n==0.5 r/s，故B正確；由v=ωr得r== m，故C正確，D錯誤。]
例4　(1)12∶1　(2)84∶5
解析　分針的周期為T分=1 h，時針的周期為T時=12 h
(1)由ω=可知分針和時針的角速度之比為
==
(2)由v=ωr可知分針針尖與時針針尖的線速度之比為
===。(共46張PPT)
DIERZHANG
第二章
第一節　勻速圓周運動
1.掌握線速度和角速度的定義及其物理意義(重點)。
2.知道勻速圓周運動的特點及周期、轉速的概念。
3.掌握描述勻速圓周運動各物理量之間的關系(重難點)。
學習目標
一、描述圓周運動的物理量
二、描述勻速圓周運動各物理量間的關系
課時對點練
內容索引
描述圓周運動的物理量
一
圓周運動是生活中常見的運動，如圖所示的各種設備或裝置中，你一定能找到某個點(或某物體)在做圓周運動。圓周運動有什么特點？
答案　圓周運動的軌跡是圓，圓周運動是曲線運動，速度方向不斷變化。
1.線速度
(1)定義：質點做圓周運動，在一段 的時間Δt內，轉過的弧長為Δl，
則Δl與Δt的 稱為線速度，公式：v= 。
(2)意義：描述做圓周運動的質點 的快慢。
(3)方向：線速度為 (填“標”或“矢”)量，方向為質點做圓周運動時沿著圓周該點的 方向。
梳理與總結
很短
比值
運動
矢
切線
2.勻速圓周運動
(1)定義：如果做圓周運動的質點線速度的 ，這種運動稱為勻速圓周運動。
(2)勻速圓周運動的線速度大小v= 。其中l表示質點通過的弧長，t為通過這段弧長所用時間。
大小不隨時間變化
3.角速度
(1)定義：質點做圓周運動，在一段 的時間Δt內，半徑轉過的角度為
Δθ，則Δθ與Δt的 ，稱為角速度，公式ω= 。
(2)意義：描述質點繞圓心 的快慢。
(3)單位：在國際單位制中是弧度每秒，符號是 。
(4)質點做勻速圓周運動時，角速度 (填“不變”或“變化”)，此時角速度的大小ω可以用質點所在半徑轉過的 與所用時間t之比來表
示，即ω= 。
很短
比值
轉動
rad/s
不變
角度θ
4.周期
(1)周期T：做勻速圓周運動的質點，運動 所用的 。
(2)單位：與時間的單位相同。
5.轉速
(1)轉速：物體轉過的 與所用時間之比，用符號n表示。
(2)單位： 或 。
一周
時間
圈數
轉每秒(r/s)
轉每分(r/min)
勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？
討論與交流
答案　不是。做勻速圓周運動的物體只是線速度大小不變，方向在不斷變化。所以“勻速”僅僅指速率不變?！皠蛩佟睂嵸|上指的是“勻速率”而不是“勻速度”。勻速圓周運動是變速曲線運動。
(1)做勻速圓周運動的物體，相同時間內位移相同。(　　)
(2)圓周運動線速度公式v=中的Δs表示位移。(　　)
(3)物體做勻速圓周運動時在相等的時間內轉過的角度相等。(　　)
(4)物體做勻速圓周運動轉動的周期越短，轉速越大，物體轉動得越快。(　　)
×
×
√
√
　如圖，做勻速圓周運動的質點在2 s內由A點運動到B點，AB弧長為4 m，所對應的圓心角θ為 rad，該質點的線速度大小為　　m/s，角速度大小
為　　rad/s。
例1
2
根據線速度定義式v=
解得該質點的線速度大小為v= m/s=2 m/s
根據角速度定義式ω=
解得該質點的角速度大小為ω= rad/s= rad/s。
返回
描述勻速圓周運動各物理量間的關系
二
設質點做勻速圓周運動的半徑為r、周期為T，那么該質點做勻速圓周運動的線速度和角速度的關系如何？
答案　由于v=，ω=，可得線速度與角速度的關系為：v=ωr。
1.線速度與角速度的關系式：v= 。
(1)當v一定時，ω與r成 ；
(2)當ω一定時，v與r成 。
2.線速度與周期、轉速的關系式：v== (n的單位為r/s)。
3.角速度與周期、轉速的關系式：ω== (n的單位為r/s)。
梳理與總結
ωr
反比
正比
2πrn
2πn
(1)兩物體做勻速圓周運動的周期相同，則角速度大小及轉速都相同。(　　)
(2)當半徑一定時，線速度與角速度成正比。(　　)
(3)線速度越大，角速度也越大。(　　)
(4)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越小。(　　)
(5)因為ω=2πn，所以角速度ω與轉速n成正比。(　　)
√
√
×
√
√
　甲、乙兩位同學每天堅持晨跑，甲沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則
A.ω1>ω2，v1v2
C.ω1=ω2，v1v2
例2
√
相同的時間內，甲、乙各自勻速跑了一圈，且甲沿著半徑為2R的圓周跑道，乙沿著半徑為R的圓周跑道，因此t1=t2，R1=2R2，甲、乙跑步的路程滿足s1=2s2，因此線速度v1=2v2，根據ω=，可得ω1=ω2，故A、B、C錯誤，D正確。
　(多選)(2023·江門市高一期中)一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4 m/s，轉動周期為2 s，下列說法正確的是
A.角速度為0.5 rad/s B.轉速為0.5 r/s
C.運動軌跡的半徑為 m D.運動軌跡的半徑為 m
例3
√
√
由題意知v=4 m/s，T=2 s，根據角速度與周期的關系可知ω==π rad/s，
故A錯誤；
由T=得轉速n==0.5 r/s，故B正確；
由v=ωr得r== m，故C正確，D錯誤。
　某個走時準確的時鐘，分針與時針由轉動軸到針尖的長度之比是1.4∶1。
(1)分針與時針的角速度之比是多少？
例4
答案　12∶1　
分針的周期為T分=1 h，時針的周期為T時=12 h
由ω=可知分針和時針的角速度之比為==
(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少？
答案　84∶5
由v=ωr可知分針針尖與時針針尖的線速度之比為
===。
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課時對點練
三
對一對
答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C ACD A ABC B BC
題號 9 10 11
答案 C (1)1.5π rad/s　(2) m　(3) (1)ωR　(2) (3)2πR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1.如圖所示，在圓規勻速轉動畫圓的過程中
A.筆尖的速率不變
B.筆尖做的是勻速運動
C.任意相等時間內筆尖通過的位移相同
D.相同時間內筆尖轉過的角度不同
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基礎對點練
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
由線速度的定義知，勻速圓周運動的線速度大小不變，也就是速率不變，但速度的方向時刻改變，故A正確，B錯誤；
做勻速圓周運動的筆尖在任意相等時間內通過的位移大小相等，但位移還要考慮方向，C錯誤；
相同時間內筆尖轉過的角度相同，D錯誤。
答案
2.(2023·廣州市高一期中)對于某個走時準確的時鐘，以下關于其時針、分針與秒針的說法中正確的是
A.秒針的轉動周期最大
B.分針的轉動周期最大
C.時針的轉動周期最大
D.時針轉動的角速度最大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
周期指完成一次完整圓周運動的時間，秒針的轉動周期為T1=60 s，分針的轉動周期為T2=1 h，時針的轉動周期為T3=12 h，時針轉動周期最大，所以角速度最小，故C正確。
答案
3.(2023·惠州市高一月考)如圖所示，在鞭子的抽打下，陀螺繞其中心豎直軸線在水平地面上定軸旋轉，轉速為30 r/s，此時陀螺上距離中心豎直軸線2 cm處的a點線速度大小約為
A.1 m/s B.2 m/s
C.4 m/s D.5 m/s
√
根據線速度與轉速的關系有v=2πrn=2π×2×10-2×30 m/s≈4 m/s，故選C。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
4.(多選)如圖所示，在冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點地做著優美的旋轉動作，在將雙臂逐漸放下的過程中，演員轉動的速度會逐漸變快，則演員肩上某點隨之轉動的
A.轉速變大 B.周期變大
C.角速度變大 D.線速度變大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
演員轉動的速度逐漸變快，即轉速變大，故角速度變大，周期變小，肩上某點距其轉動圓心的半徑r不變，因此線速度也變大，故選A、C、D。
√
√
答案
√
5.(2023·江門市高一期中)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，如圖，在相同的時間內，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們
A.線速度大小之比為4∶3
B.角速度大小之比為3∶4
C.圓周運動的半徑之比為2∶1
D.角速度大小之比為1∶2
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
線速度v=，A、B通過的路程之比為4∶3，時間
相等，則線速度之比為4∶3，故A正確；
角速度ω=，運動方向改變的角度等于圓周運動
轉過的角度，A、B轉過的角度之比為3∶2，時間相等，則角速度大小之比為3∶2，故B、D錯誤；
根據v=rω得，圓周運動的半徑r=，線速度之比為4∶3，角速度之比為3∶2，則圓周運動的半徑之比為8∶9，故C錯誤。
1
2
3
4
5
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答案
6.(多選)(2023·汕頭市高一期中)“飛車走壁”是一種傳統的雜技項目，雜技演員駕駛摩托車在傾角很大的“桶壁”內側做圓周運動而不掉下來。如圖所示，一雜技演員駕駛摩托車沿半徑為5 m的圓周做勻速圓周運動，10 s內運動的弧長為200 m，則
A.摩托車的線速度大小為20 m/s
B.摩托車的角速度大小為4 rad/s
C.摩托車運動的周期為 s
D.摩托車運動的頻率為 Hz
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答案
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摩托車做勻速圓周運動，10 s內運動的弧長為200 m，可得線速度的大小為v===20 m/s，故A正確；
根據v=ωR得ω== rad/s=4 rad/s，故B正確；
根據ω=得T== s，故C正確；
根據f=得f== Hz，故D錯誤。
答案
7.(2023·佛山市容山中學期中)某小物塊以大小為4 m/s的速度做勻速圓周運動，運動半徑R=1 m，則下列說法正確的是
A.小物塊做圓周運動的周期為1 s
B.小物塊運動的角速度為4 rad/s
C.小物塊在π s內通過的路程為零
D.小物塊在 s內通過的位移大小為 m
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能力綜合練
答案
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根據周期與線速度的關系式T== s，故A錯誤；
根據v=ωR有ω==4 rad/s，故B正確；
路程為小物塊運動軌跡的長度，小物塊在π s內通過的路程l=vt=4π m，故C錯誤；
小物塊在 s內剛好通過半個周期，通過半個圓弧，則位移大小為2R=
2 m，故D錯誤。
答案
8.(多選)(2024·東莞市高一月考)某電風扇的調速器有四擋(一擋轉速最低)，控制的轉速分別為n1=600 r/min，n2=800 r/min，n3=1 000 r/min，n4=
1 200 r/min，下列說法中正確的是
A.一擋和四擋風扇葉片轉動的周期之比是1∶2
B.一擋和三擋風扇葉片轉動的角速度之比是3∶5
C.四擋和二擋風扇葉片邊緣轉動的線速度之比是3∶2
D.二擋和一擋風扇葉片轉動的角速度之比等于周期之比
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答案
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一擋和四擋風扇葉片轉動的周期之比是====，故A錯誤；
一擋和三擋風扇葉片轉動的角速度之比是==，故B正確；
四擋和二擋風扇葉片邊緣轉動的線速度之比是===，故C正確；
二擋和一擋風扇葉片轉動的角速度之比======，故D錯誤。
答案
9.在學?？梢钥吹接型瑢W不由自主地轉動自己手中的筆。同學的轉筆過程可以視為圓周運動，轉筆示意圖如圖，假設筆的長度為L，圓周運動的圓心為O，當筆尖M的線速度大小為v1，筆帽N的線速度大小為v2時，則圓心O到筆尖M的距離為
A. B.
C. D.
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答案
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設圓心O到筆尖M的距離為r1，圓心O到筆帽N的距離為r2，則有r1+r2=L，筆尖M與筆帽N的角速度相等，則有=，解得r1=，C正確，A、B、D錯誤。
答案
10.如圖所示是模擬男運動員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動的示意圖，若男運動的轉速為45 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為6 m/s。
(1)求女運動員做圓周運動的角速度ω；
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答案　1.5π rad/s　
兩人的角速度相同，轉速相同，根據角速度與轉速關系
ω=2πn=2π× rad/s=1.5π rad/s
答案
(2)求女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑r；
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答案　 m　
由公式v=ωr
可得女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑為r== m= m
答案
(3)若他們手拉手繞他們連線上的某點做勻速圓周運動，已知男、女運動員觸地冰鞋的線速度分別為3.5 m/s和4.9 m/s，則男、女運動員做圓周運動的半徑之比為多少？
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答案　
他們的角速度相同，設男運動員做圓周運動的半徑為r1，女運動員做圓周運動的半徑為r2，根據v=ωr
可得男、女運動員做圓周運動的半徑之比為===。
答案
11.(2023·廣州市高一聯考)現將一把雨傘撐開后置于圖中所示的位置，已知傘面邊緣點所在圓形的半徑為R，其邊緣距離地面的高度為h?，F將雨傘繞豎直傘柄以角速度ω勻速轉動，其邊緣上的水滴落到地面，形成一個半徑較大的圓形，空氣阻力忽略不計，當地重力加速度為g。請根據已知條件求下列物理量：
(1)雨滴飛行的水平位移大?。?br/>1
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尖子生選練
答案　ωR　
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根據題意可知，雨滴拋出時的速度大小為v0=ωR
豎直方向，根據h=gt2，解得t=
雨滴飛行的水平位移大小x=v0t=ωR
答案
(2)雨滴著地時的速度大??；
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答案　
雨滴著地時豎直方向速度vy=gt=
則雨滴著地時速度v==
答案
(3)雨滴在地面上形成圓的周長是多少。
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答案　2πR
雨滴在地面上形成圓的半徑為
r==R
雨滴在地面上形成圓的周長
s=2πr=2πR。
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答案

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