資源簡(jiǎn)介

章末檢測(cè)試卷(二)
(滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2023·廣東佛山一中月考)摩托車正沿圓弧彎道以不變的速率行駛，則它(　　)
A.受到重力、支持力和向心力的作用
B.所受的地面作用力恰好與重力平衡
C.所受的合力可能不變
D.所受的合力始終變化
2.(2024·黑吉遼)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見(jiàn)的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的(　　)
A.半徑相等
B.線速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
3.(2023·江門(mén)市高一期中)如圖所示，質(zhì)量為m的足球經(jīng)過(guò)凹形地面最低點(diǎn)時(shí)，受到地面的支持力大小等于足球重力的，重力加速度為g，此時(shí)足球所需向心力的大小為(　　)
A.mg B.mg C.mg D.mg
4.(2023·惠州市高一期中)有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.h越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大
B.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大
C.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小
D.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大
5.(2023·陽(yáng)江市高一期末)馬刀鋸是一種木匠常用的電動(dòng)工具，如圖甲所示。其內(nèi)部安裝了特殊的傳動(dòng)裝置，簡(jiǎn)化后如圖乙所示，電動(dòng)機(jī)讓圓盤(pán)上的結(jié)構(gòu)P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，結(jié)構(gòu)P可在往復(fù)桿內(nèi)自由滑動(dòng)，往復(fù)桿則帶動(dòng)鋸條在水平方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)高速鋸割。已知電動(dòng)機(jī)正在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=250 rad/s，OP=2 cm。當(dāng)OP與鋸條運(yùn)動(dòng)方向的夾角θ=37°時(shí)，鋸條運(yùn)動(dòng)的速度大小約為(sin 37°=0.6)(　　)
A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s
6.(2023·深圳市高一期中)圖甲為游樂(lè)場(chǎng)中一種叫“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施，游客坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤(pán)上，當(dāng)魔盤(pán)轉(zhuǎn)速增大到一定值時(shí)，游客就會(huì)滑向盤(pán)邊緣，其裝置可以簡(jiǎn)化為圖乙。若魔盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大，則游客在滑動(dòng)之前(　　)
A.游客受到魔盤(pán)的摩擦力緩慢增大
B.游客受到魔盤(pán)的摩擦力緩慢減小
C.游客受到魔盤(pán)的支持力緩慢增大
D.游客受到魔盤(pán)的支持力不變
7.(2023·廣東東莞高級(jí)中學(xué)月考)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑為r的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，繩與豎直方向的夾角為θ，物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g，則(　　)
A.桶對(duì)物塊的彈力不可能為零
B.轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值為
C.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變
D.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
8.(2023·廣州市高一期中)一輛卡車如果在如圖所示凹凸不平的路面上以一定速率行駛，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.在c點(diǎn)最容易飛離地面
B.在a點(diǎn)最容易飛離地面
C.在b點(diǎn)最容易爆胎
D.在d點(diǎn)最容易爆胎
9.(2023·廣州市高一期末)水車是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明，如圖所示為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為v0，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R，在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，重力加速度為g，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.水流在空中運(yùn)動(dòng)水平位移為x=
B.水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=
C.水車最大角速度接近ω=
D.水流沖擊輪葉前瞬間的線速度大小v=2v0
10.(2023·深圳市高一期中)如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是(　　)
A.圖像函數(shù)表達(dá)式為F=m+mg
B.重力加速度g=
C.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大
D.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(8分)(2023·東莞市高一期中)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。塔輪自上而下有三層，每層左、右半徑比分別是1∶1、2∶1和3∶1。左、右塔輪通過(guò)皮帶連接，并可通過(guò)改變皮帶所處層來(lái)改變左、右塔輪的角速度之比。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩個(gè)小球分別放在C處和A(或B)處，A、C到左、右塔輪中心的距離相等，兩個(gè)小球隨塔輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小關(guān)系可由標(biāo)尺露出的等分格的格數(shù)判斷。
(1)(2分)在探究向心力與半徑、質(zhì)量、角速度的關(guān)系時(shí)，用到的實(shí)驗(yàn)方法是　　　　。
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法
C.微元法 D.控制變量法
(2)(2分)探究向心力F與半徑r的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板C和擋板　　　　處(選填“A”或“B”)，將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑　　　　(選填“相同”或“不同”)的輪盤(pán)上。
(3)(4分)如圖所示，兩鋼球質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑都相同。若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為2∶1的塔輪上，實(shí)驗(yàn)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)；得到左、右標(biāo)尺露出的等分格數(shù)之比為1∶4，若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為3∶1的塔輪上，左、右兩邊塔輪的角速度之比為　　　　，當(dāng)左邊標(biāo)尺露出1個(gè)等分格時(shí)，右邊標(biāo)尺露出9個(gè)等分格，則實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定時(shí)，向心力與　　　　。
12.(10分)(2023·深圳市高一期中)圖甲是研究向心力的一種實(shí)驗(yàn)裝置，轉(zhuǎn)軸和擋光片固定在底座上，懸臂能繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。懸臂上的小物塊通過(guò)輕桿與力傳感器相連，以測(cè)量小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力的大小。撥動(dòng)懸臂使之做圓周運(yùn)動(dòng)，安裝在懸臂末端的光電門(mén)每次通過(guò)擋光片時(shí)，儀器會(huì)記錄擋光片的遮光時(shí)間，同時(shí)力傳感器記錄物塊此刻受到輕桿拉力(向心力)的大小。
(1)(2分)已知做圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的向心力大小與物體質(zhì)量、角速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均有關(guān)系，為了研究向心力大小與角速度的關(guān)系，需要保持　　　　不變；
(2)(6分)已知擋光片到轉(zhuǎn)軸的距離為d、擋光片寬度為Δs、某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得擋光片的遮光時(shí)間為Δt，則此時(shí)小物塊圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=　　　?。灰芯课矬w圓周運(yùn)動(dòng)向心力與線速度的關(guān)系，　　　　(選填“需要”或“不需要”)保持物體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變；
(3)(2分)使轉(zhuǎn)臂能在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量不同角速度下拉力的大小，從采樣數(shù)據(jù)中選取了幾組數(shù)據(jù)并記錄在表格中。請(qǐng)把表格中的數(shù)據(jù)4和5描在圖丙上，并繪出F-ω2的圖像。
數(shù)據(jù)物理量 1 2 3 4 5
F/N 1.00 2.22 4.00 4.84 6.26
ω/(rad·s-1) 10 15 20 22 25
ω2/(rad2·s-2) 100 225 400 484 625
13.(10分)如圖所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)，上面放置勁度系數(shù)k=46 N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量m=1.0 kg的小物塊A，物塊與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度l0=0.50 m，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，求：
(1)(4分)圓盤(pán)的角速度為多大時(shí)，物塊A開(kāi)始滑動(dòng)；
(2)(6分)當(dāng)圓盤(pán)角速度緩慢地增加到4.0 rad/s時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是多少。(彈簧始終在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤(pán))
14.(12分)(2023·汕頭市高一期中)如圖所示，一環(huán)形車道豎直放置，半徑為6 m，特技演員以恒定速率行駛，演員與汽車的總質(zhì)量為1 000 kg，重力加速度g=10 m/s2，則
(1)(4分)若汽車以12 m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力多大？
(2)(4分)若要挑戰(zhàn)成功，汽車的速率最小值為多少？
(3)(4分)若軌道能承受的壓力最大值為80 000 N，汽車的速率最大值為多少？
15.(14分)(2023·惠州市高一期中)一光滑圓錐固定在水平地面上，其圓錐角為74°，圓錐底面的圓心為O'。用一根長(zhǎng)為0.5 m的輕繩一端系一質(zhì)量為0.1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在光滑圓錐頂上O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面高度為0.75 m，如圖所示，如果使小球在光滑圓錐表面上做圓周運(yùn)動(dòng)。(取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
(1)(2分)當(dāng)小球靜止時(shí)，此時(shí)細(xì)繩的拉力；
(2)(4分)當(dāng)小球的角速度不斷增大，求小球恰好離開(kāi)圓錐表面時(shí)的角速度和此時(shí)細(xì)繩的拉力；
(3)(8分)逐漸增加小球的角速度，若輕繩受力為 N時(shí)會(huì)被拉斷，求當(dāng)輕繩斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移。
答案精析
1.D　[摩托車沿圓弧彎道以不變的速率行駛時(shí)，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是實(shí)際受力，故A錯(cuò)誤；地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，與重力不平衡，故B錯(cuò)誤；摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力方向始終指向圓心，所以所受合力始終變化，故C錯(cuò)誤，D正確。]
2.D　[由題意可知，球面上P、Q兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度大小相等，故D正確；由題圖可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的關(guān)系為rP3.D　[對(duì)足球受力分析有FN-mg=F向，解得F向=mg，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。]
4.D　[雜技演員以及摩托車所受的重力和支持力的合力提供向心力，向心力F=mgtan θ，對(duì)側(cè)壁的壓力FN=，其中θ是表演臺(tái)的側(cè)壁與地面的夾角，可以看出，向心力和對(duì)側(cè)壁的壓力均與h無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；
向心力F=mr，由于F為定值，則T2與r成正比，當(dāng)h越大時(shí)，r越大，所以周期T也越大，故C錯(cuò)誤；
向心力F=m，由于F為定值，則v2與r成正比，當(dāng)h越大時(shí)，r越大，所以線速度v也越大，故D正確。]
5.A　[由題意可將P點(diǎn)的速度分解為水平和豎直方向，如圖所示
鋸條運(yùn)動(dòng)的速度為v1=vPsin θ
又因?yàn)镻點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則vP=ωr
代入數(shù)據(jù)解得鋸條運(yùn)動(dòng)的速度為
v1=3 m/s，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。]
6.A　[對(duì)游客受力分析如圖
分別對(duì)水平和豎直方向列方程，水平方向fx-FNx=mω2r，豎直方向fy+FNy=mg，則隨著魔盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大，游客需要的向心力增大，但必須保證豎直方向受力平衡，因?yàn)橹亓Σ蛔儯瑒tf、FN兩個(gè)力只能一個(gè)增大一個(gè)減小，結(jié)合水平方向，只能f增大，F(xiàn)N減小，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。]
7.C　[由于桶的內(nèi)壁光滑，繩的拉力沿豎直向上的分力與重力平衡，若繩的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，則桶對(duì)物塊的彈力恰好為零，有mgtan θ=mω2r，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值為ωmin=，故A、B錯(cuò)誤；由題圖知，若它們以更大的角速度一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩子與豎直方向的夾角不變，因?yàn)槔K的拉力滿足Tcos θ=mg，則繩子的拉力保持不變，故C正確，D錯(cuò)誤。]
8.AD　[卡車以一定速率行駛過(guò)凸面橋時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知mg-FN=
當(dāng)支持力為零時(shí)，卡車容易飛離橋面；分析表達(dá)式可知凸面橋最高點(diǎn)半徑越大，能過(guò)凸面橋最高點(diǎn)的最大速率越大，故四個(gè)點(diǎn)中在c點(diǎn)最容易飛離地面，故A正確，B錯(cuò)誤；
在b、d處F-mg=m，其中F為路面對(duì)卡車的作用力，分析可得，相同速率下，輪胎在a、c處受到的路面作用力小于b、d處，半徑越小，作用力越大，所以d處路面對(duì)輪胎作用力最大，最易爆胎，故C錯(cuò)誤，D正確。]
9.BCD　[水流垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上水平方向速度和豎直方向速度滿足tan 30°=
解得t=，故B正確；水流在空中運(yùn)動(dòng)水平位移為x=v0t=，故A錯(cuò)誤；
水流到水輪葉面上時(shí)的速度大小為v==2v0，根據(jù)v=ωR，解得水車最大角速度為ω=，故C、D正確。]
10.BD　[球在最高點(diǎn)F+mg=m
解得F=m-mg，A錯(cuò)誤；
當(dāng)F=0時(shí)，mg=m
解得g==，b=gl
可見(jiàn)b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，故B、D正確；
根據(jù)圖像分析可知F=m-mg，圖線的斜率k=，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率變小，故C錯(cuò)誤。]
11.(1)D　(2)B　相同　(3)1∶3　角速度的平方成正比
解析　(1)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，每次只改變一個(gè)變量，控制其他變量不變，運(yùn)用的是控制變量法，故選D。
(2)探究向心力F與半徑r的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保證小球質(zhì)量相等、角速度相等、半徑不相等，因此質(zhì)量相同的小球分別放在擋板C和擋板B處，確保半徑不相等；將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤(pán)上確保角速度相等。
(3)若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為2∶1的塔輪上，實(shí)驗(yàn)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)；得到左、右標(biāo)尺露出的等分格數(shù)之比為1∶4。若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為3∶1的塔輪上，用皮帶連接的左、右塔輪邊緣線速度相等，根據(jù)v=ωR，可得左、右兩邊塔輪的角速度之比為==
而此時(shí)左邊標(biāo)尺露出1個(gè)等分格時(shí)，右邊標(biāo)尺露出9個(gè)等分格，說(shuō)明做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定時(shí)，向心力與角速度的平方成正比。
12.(1) 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和物體質(zhì)量　(2)　不需要
(3)見(jiàn)解析圖
解析　(1)做圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的向心力大小與物體質(zhì)量、角速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均有關(guān)系，為了研究向心力大小與角速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，需要保持圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和物體質(zhì)量不變。
(2)由角速度公式可知ω==
要研究物體圓周運(yùn)動(dòng)向心力與線速度的關(guān)系，要改變物體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。
(3)繪出F-ω2的圖像如圖所示
13.(1)2 rad/s　(2)0.2 m
解析　(1)設(shè)盤(pán)的角速度為ω0時(shí)，物塊A將開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)物塊的最大靜摩擦力提供向心力，則有μmg=ml0
解得ω0==2 rad/s
(2)設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx ，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有
μmg+kΔx=mω2
代入數(shù)據(jù)解得Δx=0.2 m
14.(1)14 000 N　(2)7.7 m/s　(3)20.5 m/s
解析　(1)若汽車以12 m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)
FN+mg=m
解得FN=14 000 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力
FN'=14 000 N
(2)若要挑戰(zhàn)成功，則汽車在最高點(diǎn)的速率最小值滿足
mg=m
解得vmin==2 m/s≈7.7 m/s
(3)汽車在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大，則若軌道能承受的壓力最大值為80 000 N，汽車在最低點(diǎn)的速率滿足
FNmax-mg=m
解得vmax= m/s≈20.5 m/s
15.(1)0.8 N　(2)5 rad/s　1.25 N　(3) m
解析　(1)當(dāng)小球靜止時(shí)，根據(jù)受力平衡可得
T0=mgcos 37°=0.8 N
(2)小球恰好離開(kāi)圓錐表面時(shí)，小球只受到繩子拉力和重力，設(shè)小球的角速度為ω1，
則有T1cos 37°=mg，T1sin 37°=mLsin 37°
聯(lián)立解得ω1=5 rad/s，
T1=1.25 N
(3)逐漸增加小球的角速度，小球已經(jīng)離開(kāi)了圓錐表面，設(shè)繩子斷裂前與豎直方向的夾角為α，則有
T2cos α=mg
T2sin α=m
其中T2= N
聯(lián)立解得α=53°，v= m/s
輕繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)距離地面的高度為h=H-Lcos 53°=0.45 m
則有h=gt2，x=vt
聯(lián)立解得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為
x= m。(共44張PPT)
章末檢測(cè)試卷(二)
對(duì)一對(duì)
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D D D A A C AD
題號(hào) 9 10 11 12
答案 BCD BD (1)D　(2)B　相同 (3)1∶3　角速度的平方成正比 (1)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和物體質(zhì)量　(2)　不需要　(3)見(jiàn)解析圖
題號(hào) 13 14 15
答案 (1)2 rad/s　(2)0.2 m (1)14 000 N　(2)7.7 m/s　(3)20.5 m/s (1)0.8 N　(2)5 rad/s　1.25 N　(3) m
一、單項(xiàng)選擇題
1.(2023·廣東佛山一中月考)摩托車正沿圓弧彎道以不變的速率行駛，
則它
A.受到重力、支持力和向心力的作用
B.所受的地面作用力恰好與重力平衡
C.所受的合力可能不變
D.所受的合力始終變化
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摩托車沿圓弧彎道以不變的速率行駛時(shí)，受到重
力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效
果，不是實(shí)際受力，故A錯(cuò)誤；
地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，與重力不平衡，故B錯(cuò)誤；
摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力方向始終指向圓心，所以所受合力始終變化，故C錯(cuò)誤，D正確。
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答案
2.(2024·黑吉遼)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見(jiàn)的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的
A.半徑相等
B.線速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
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由題意可知，球面上P、Q兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角
速度大小相等，故D正確；
由題圖可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的關(guān)系為
rP根據(jù)v=rω可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的關(guān)系為vP根據(jù)an=rω2可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的關(guān)系為aP答案
3.(2023·江門(mén)市高一期中)如圖所示，質(zhì)量為m的足球經(jīng)過(guò)凹形地面最低點(diǎn)時(shí)，受到地面的支持力大小等于足球重力的，重力加速度為g，此時(shí)足球所需向心力的大小為
A.mg B.mg
C.mg D.mg
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對(duì)足球受力分析有FN-mg=F向，解得F向=mg，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。
答案
4.(2023·惠州市高一期中)有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說(shuō)法中正確的是
A.h越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大
B.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大
C.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小
D.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大
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雜技演員以及摩托車所受的重力和支持力的合力提
供向心力，向心力F=mgtan θ，對(duì)側(cè)壁的壓力FN=，
其中θ是表演臺(tái)的側(cè)壁與地面的夾角，可以看出，向
心力和對(duì)側(cè)壁的壓力均與h無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；
向心力F=mr，由于F為定值，則T2與r成正比，當(dāng)h越大時(shí)，r越大，
所以周期T也越大，故C錯(cuò)誤；
向心力F=m，由于F為定值，則v2與r成正比，當(dāng)h越大時(shí)，r越大，
所以線速度v也越大，故D正確。
答案
5.(2023·陽(yáng)江市高一期末)馬刀鋸是一種木匠常用的電動(dòng)工具，如圖甲所示。其內(nèi)部安裝了特殊的傳動(dòng)裝置，簡(jiǎn)化后如圖乙所示，電動(dòng)機(jī)讓圓盤(pán)上的結(jié)構(gòu)P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，結(jié)構(gòu)P可在往復(fù)桿內(nèi)自由滑動(dòng)，往復(fù)桿則帶動(dòng)鋸條在水平方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)高速鋸割。已知電動(dòng)機(jī)正在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=250 rad/s，OP=2 cm。當(dāng)OP與鋸條運(yùn)動(dòng)方向的夾角θ=37°時(shí)，鋸條運(yùn)動(dòng)的速度大小約為(sin 37°=0.6)
A.3 m/s B.4 m/s
C.5 m/s D.6 m/s
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由題意可將P點(diǎn)的速度分解為水平和豎直方向，如圖所示
鋸條運(yùn)動(dòng)的速度為v1=vPsin θ
又因?yàn)镻點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則vP=ωr
代入數(shù)據(jù)解得鋸條運(yùn)動(dòng)的速度為
v1=3 m/s，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。
答案
6.(2023·深圳市高一期中)圖甲為游樂(lè)場(chǎng)中一種叫“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施，游客坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤(pán)上，當(dāng)魔盤(pán)轉(zhuǎn)速增大到一定值時(shí)，游客就會(huì)滑向盤(pán)邊緣，其裝置可以簡(jiǎn)化為圖乙。若魔盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大，則游客在滑動(dòng)之前
A.游客受到魔盤(pán)的摩擦力緩慢增大
B.游客受到魔盤(pán)的摩擦力緩慢減小
C.游客受到魔盤(pán)的支持力緩慢增大
D.游客受到魔盤(pán)的支持力不變
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對(duì)游客受力分析如圖
分別對(duì)水平和豎直方向列方程，水平方向fx-FNx=
mω2r，豎直方向fy+FNy=mg，則隨著魔盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢
增大，游客需要的向心力增大，但必須保證豎直方
向受力平衡，因?yàn)橹亓Σ蛔儯瑒tf、FN兩個(gè)力只能一個(gè)增大一個(gè)減小，結(jié)合水平方向，只能f 增大，F(xiàn)N減小，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。
答案
7.(2023·廣東東莞高級(jí)中學(xué)月考)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑為r的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，繩與豎直方向的夾角為θ，物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g，則
A.桶對(duì)物塊的彈力不可能為零
B.轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值為
C.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變
D.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大
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答案
由于桶的內(nèi)壁光滑，繩的拉力沿豎直向上的分力與重力平
衡，若繩的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，則桶
對(duì)物塊的彈力恰好為零，有mgtan θ=mω2r，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
的最小值為ωmin=，故A、B錯(cuò)誤；
由題圖知，若它們以更大的角速度一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩子與豎直方向的夾角不變，因?yàn)槔K的拉力滿足Tcos θ=mg，則繩子的拉力保持不變，故C正確，D錯(cuò)誤。
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二、多項(xiàng)選擇題
8.(2023·廣州市高一期中)一輛卡車如果在如圖所示凹凸不平的路面上以一定速率行駛，下列說(shuō)法正確的是
A.在c點(diǎn)最容易飛離地面
B.在a點(diǎn)最容易飛離地面
C.在b點(diǎn)最容易爆胎
D.在d點(diǎn)最容易爆胎
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卡車以一定速率行駛過(guò)凸面橋時(shí)，根據(jù)牛頓第二
定律可知mg-FN=
當(dāng)支持力為零時(shí)，卡車容易飛離橋面；分析表達(dá)式可知凸面橋最高點(diǎn)半徑越大，能過(guò)凸面橋最高點(diǎn)的最大速率越大，故四個(gè)點(diǎn)中在c點(diǎn)最容易飛離地面，故A正確，B錯(cuò)誤；
在b、d處F-mg=m，其中F為路面對(duì)卡車的作用力，分析可得，相同速率
下，輪胎在a、c處受到的路面作用力小于b、d處，半徑越小，作用力越大，所以d處路面對(duì)輪胎作用力最大，最易爆胎，故C錯(cuò)誤，D正確。
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答案
9.(2023·廣州市高一期末)水車是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明，如圖所示為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為v0，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R，在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，重力加速度為g，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說(shuō)法正確的是
A.水流在空中運(yùn)動(dòng)水平位移為x=
B.水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=
C.水車最大角速度接近ω=
D.水流沖擊輪葉前瞬間的線速度大小v=2v0
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水流垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上水平
方向速度和豎直方向速度滿足tan 30°=
解得t=，故B正確；水流在空中運(yùn)動(dòng)水平位移為
x=v0t=，故A錯(cuò)誤；
水流到水輪葉面上時(shí)的速度大小為v==2v0，根據(jù)v=ωR，
解得水車最大角速度為ω=，故C、D正確。
答案
10.(2023·深圳市高一期中)如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是
A.圖像函數(shù)表達(dá)式為F=m+mg
B.重力加速度g=
C.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的
圖線斜率更大
D.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變
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球在最高點(diǎn)F+mg=m
解得F=m-mg，A錯(cuò)誤；
當(dāng)F=0時(shí)，mg=m
解得g==，b=gl
可見(jiàn)b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，故B、D正確；
根據(jù)圖像分析可知F=m-mg，圖線的斜率k=，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量
較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率變小，故C錯(cuò)誤。
答案
三、非選擇題
11.(2023·東莞市高一期中)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。塔輪自上而下有三層，每層左、右半徑比分別是1∶1、2∶1和3∶1。左、右塔輪通過(guò)皮帶連接，并可通過(guò)改變皮帶所處層來(lái)改變左、右塔輪的角速度之比。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩個(gè)小球分別放在C處和A(或B)處，A、C到左、右塔輪中心的距離相等，兩個(gè)
小球隨塔輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小關(guān)系可由標(biāo)
尺露出的等分格的格數(shù)判斷。
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(1)在探究向心力與半徑、質(zhì)量、角速度的關(guān)系時(shí)，
用到的實(shí)驗(yàn)方法是　　 。
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法
C.微元法 D.控制變量法
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D
探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，每次只改變一個(gè)變量，控制其他變量不變，運(yùn)用的是控制變量法，故選D。
答案
(2)探究向心力F與半徑r的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板C和擋板　　處(選填“A”或“B”)，將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑______(選填“相同”或“不同”)的輪盤(pán)上。
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B
探究向心力F與半徑r的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保證小球質(zhì)量相等、角速度相等、半徑不相等，因此質(zhì)量相同的小球分別放在擋板C和擋板B處，確保半徑不相等；將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤(pán)上確保角速度相等。
相同
答案
(3)如圖所示，兩鋼球質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑都相同。若將
皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為2∶1的塔輪上，
實(shí)驗(yàn)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)；得到左、右標(biāo)尺露出的等
分格數(shù)之比為1∶4，若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為3∶1的塔輪上，左、右兩邊塔輪的角速度之比為　　　，當(dāng)左邊標(biāo)尺露出1個(gè)等分格時(shí)，右邊標(biāo)尺露出9個(gè)等分格，則實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定時(shí)，向心力與　　　　 。
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1∶3
角速度的平方成正比
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若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為2∶1的塔
輪上，實(shí)驗(yàn)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)；得到左、右標(biāo)尺
露出的等分格數(shù)之比為1∶4。若將皮帶連接在左、
右塔輪半徑之比為3∶1的塔輪上，用皮帶連接的左、右塔輪邊緣線速
度相等，根據(jù)v=ωR，可得左、右兩邊塔輪的角速度之比為==
而此時(shí)左邊標(biāo)尺露出1個(gè)等分格時(shí)，右邊標(biāo)尺露出9個(gè)等分格，說(shuō)明做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定時(shí)，向心力與角速度的平方成正比。
答案
12.(2023·深圳市高一期中)圖甲是研究向心力的一種實(shí)驗(yàn)裝置，轉(zhuǎn)軸和擋光片固定在底座上，懸臂能繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。懸臂上的小物塊通過(guò)輕桿與力傳感器相連，以測(cè)量小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力的大小。撥動(dòng)懸臂使之做圓周運(yùn)動(dòng)，安裝在懸臂末端的光電門(mén)每次通過(guò)擋光片時(shí)，儀器會(huì)記錄擋光片的遮光時(shí)間，同時(shí)力傳感器記錄物塊此刻受到輕桿拉力(向心力)的大小。
(1)已知做圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的向心力大小與
物體質(zhì)量、角速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均有關(guān)
系，為了研究向心力大小與角速度的關(guān)系，
需要保持　　　　 不變；
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圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和物體質(zhì)量
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做圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的向心力大小與物體質(zhì)量、角速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均有關(guān)系，為了研究向心力大小與角速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，需要保持圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和物體質(zhì)量不變。
答案
(2)已知擋光片到轉(zhuǎn)軸的距離為d、擋光片寬度為Δs、某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得擋光片
的遮光時(shí)間為Δt，則此時(shí)小物塊圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=　 　；要研究物體
圓周運(yùn)動(dòng)向心力與線速度的關(guān)系，　　　　(選填“需要”或“不需要”)保持物體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變；
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由角速度公式可知
ω==
要研究物體圓周運(yùn)動(dòng)向心力與線速度的關(guān)系，要改變物體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。
答案
(3)使轉(zhuǎn)臂能在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量不同角速度下拉力的大小，從采樣數(shù)據(jù)中選取了幾組數(shù)據(jù)并記錄在表格中。請(qǐng)把表格中的數(shù)據(jù)4和5描在圖丙上，并繪出F-ω2的圖像。
數(shù)據(jù)物理量 1 2 3 4 5
F/N 1.00 2.22 4.00 4.84 6.26
ω/(rad·s-1) 10 15 20 22 25
ω2/(rad2·s-2) 100 225 400 484 625
答案　見(jiàn)解析圖
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繪出F-ω2的圖像如圖所示
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13.如圖所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)，上面放置勁度系數(shù)k=46 N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量m=1.0 kg的小物塊A，物塊與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度l0=0.50 m，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，求：
(1)圓盤(pán)的角速度為多大時(shí)，物塊A開(kāi)始滑動(dòng)；
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答案　2 rad/s　
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設(shè)盤(pán)的角速度為ω0時(shí)，物塊A將開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)物塊的最大靜摩擦力提供向心力，則有μmg=ml0
解得ω0==2 rad/s
答案
(2)當(dāng)圓盤(pán)角速度緩慢地增加到4.0 rad/s時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是多少。(彈簧始終在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤(pán))
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答案　0.2 m
設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx ，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有
μmg+kΔx=mω2
代入數(shù)據(jù)解得Δx=0.2 m
答案
14.(2023·汕頭市高一期中)如圖所示，一環(huán)形車道豎直放
置，半徑為6 m，特技演員以恒定速率行駛，演員與汽車
的總質(zhì)量為1 000 kg，重力加速度g=10 m/s2，則
(1)若汽車以12 m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力多大？
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答案　14 000 N　
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若汽車以12 m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)
FN+mg=m
解得FN=14 000 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力
FN'=14 000 N
答案
(2)若要挑戰(zhàn)成功，汽車的速率最小值為多少？
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答案　7.7 m/s
若要挑戰(zhàn)成功，則汽車在最高點(diǎn)的速率最小值滿足
mg=m
解得vmin==2 m/s≈7.7 m/s
答案
(3)若軌道能承受的壓力最大值為80 000 N，汽車的速率最大值為多少？
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答案　20.5 m/s
汽車在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大，則若軌道能承受的壓力最大值為80 000 N，汽車在最低點(diǎn)的速率滿足
FNmax-mg=m
解得vmax= m/s≈20.5 m/s
答案
15.(2023·惠州市高一期中)一光滑圓錐固定在水平地面上，
其圓錐角為74°，圓錐底面的圓心為O'。用一根長(zhǎng)為0.5 m
的輕繩一端系一質(zhì)量為0.1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端
固定在光滑圓錐頂上O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面高度為0.75 m，如圖所示，如果使小球在光滑圓錐表面上做圓周運(yùn)動(dòng)。(取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°
=0.8)
(1)當(dāng)小球靜止時(shí)，此時(shí)細(xì)繩的拉力；
答案　0.8 N　
當(dāng)小球靜止時(shí)，根據(jù)受力平衡可得T0=mgcos 37°=0.8 N
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(2)當(dāng)小球的角速度不斷增大，求小球恰好離開(kāi)圓錐表面時(shí)的角速度和此時(shí)細(xì)繩的拉力；
答案　5 rad/s　1.25 N　
小球恰好離開(kāi)圓錐表面時(shí)，小球只受到繩子拉力和重力，設(shè)小球的角速度為ω1，
則有T1cos 37°=mg，T1sin 37°=mLsin 37°
聯(lián)立解得ω1=5 rad/s，
T1=1.25 N
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答案
(3)逐漸增加小球的角速度，若輕繩受力為 N時(shí)會(huì)被拉斷，求當(dāng)輕繩斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移。
答案　 m
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逐漸增加小球的角速度，小球已經(jīng)離開(kāi)了圓錐表面，設(shè)繩子斷裂前與豎直方向的夾角為α，則有T2cos α=mg
T2sin α=m
其中T2= N
聯(lián)立解得α=53°，v= m/s
輕繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)距離地面的高度為h=H-Lcos 53°
=0.45 m
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則有h=gt2，x=vt
聯(lián)立解得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為
x= m。
答案

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