資源簡(jiǎn)介

第四節(jié)　宇宙速度與航天
(分值：100分)
1~7題每題8分，共56分
考點(diǎn)一　三個(gè)宇宙速度
1.關(guān)于宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行時(shí)的最大速度
B.第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度
C.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
D.第三宇宙速度是物體脫離地球的最小發(fā)射速度
2.第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度分別為7.9 km/s、11.2 km/s和16.7 km/s。1970年4月我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”成功發(fā)射，它的發(fā)射速度v應(yīng)滿足(　　)
A.v<7.9 km/s
B.7.9 km/sC.11.2 km/sD.v>16.7 km/s
考點(diǎn)二　第一宇宙速度的計(jì)算
3.(2023·廣州市高一期中)假設(shè)地球質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來(lái)的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的(　　)
A. B.2倍 C.倍 D.
4.(2023·廣州市高一期中)2023年1月13日，長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功將“亞太6E”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。若衛(wèi)星入軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，線速度大小為v，地球的半徑為R，則地球的第一宇宙速度為(　　)
A. B. C.v D.v
5.已知地球與月球的半徑之比為4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比為6∶1，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，則從月球表面發(fā)射嫦娥五號(hào)的最小速度約為(　　)
A.1.6 km/s B.6.4 km/s
C.7.9 km/s D.38 km/s
考點(diǎn)三　人造衛(wèi)星
6.(2023·湛江市高一期中)人造地球衛(wèi)星給我們提供了很多服務(wù)，若衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道為圓形軌道，則衛(wèi)星的軌道不可能是下圖中的(　　)
7.如圖所示，我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由多顆衛(wèi)星組成，包括分布于a類型軌道的靜止軌道衛(wèi)星、分布于b類型軌道的傾斜軌道衛(wèi)星(與同步衛(wèi)星軌道半徑相同，軌道傾角為55°)和分布于c類型軌道的中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星在3個(gè)互成120°角的軌道面上做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.a類型軌道上的衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止且處于平衡狀態(tài)
B.a類型軌道上的衛(wèi)星運(yùn)行速率等于b類型軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速率
C.b類型軌道上的衛(wèi)星也與地球保持相對(duì)靜止
D.三類衛(wèi)星相比，c類型軌道上的衛(wèi)星向心加速度最小
8、9題每題9分，10題16分，共34分
8.(2023·廣州市真光中學(xué)高一期中)“祝融”號(hào)火星車(chē)由著陸平臺(tái)搭載著陸火星，如圖所示為著陸后火星車(chē)與著陸平臺(tái)分離后的“自拍”合影。著陸火星的最后一段過(guò)程為豎直方向的減速運(yùn)動(dòng)，且已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星直徑約為地球直徑的。則(　　)
A.該減速過(guò)程火星車(chē)處于失重狀態(tài)
B.該減速過(guò)程火星車(chē)對(duì)平臺(tái)的壓力大于平臺(tái)對(duì)火星車(chē)的支持力
C.火星車(chē)在火星表面所受重力約為其在地球表面所受重力的
D.火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比約為
9.某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球，水平位移為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，不計(jì)阻力，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則這個(gè)星球的第一宇宙速度為(　　)
A. v0 B. v0 C. v0 D. v0
10.(16分)(2023·清遠(yuǎn)市高一月考)2023年年初韋伯天文望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)第一顆編號(hào)為L(zhǎng)HS475b的系外行星，它的外形特征跟地球十分相似，也是由巖石顆粒組成，大小跟地球差不多，可能有大氣層，也在圍繞一顆炙熱的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)。隨著技術(shù)的進(jìn)步，假設(shè)未來(lái)的某一天，人類為了進(jìn)一步研究該系外行星，發(fā)射一探測(cè)器繞該系外行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，探測(cè)器運(yùn)行軌道距離該行星表面的高度為h，運(yùn)行周期為T(mén)，已知引力常量為G，行星的半徑為R，求：
(1)(8分)該系外行星的質(zhì)量；
(2)(8分)該系外行星的第一宇宙速度。
(11分)
11.現(xiàn)代物理中的黑洞理論是建立在愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)上。2019年4月10日，人類首次捕捉到了黑洞的圖像。物體逃逸地球的速度(第二宇宙速度)v2=，其中G、M、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量、地球的半徑，已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，光速c=3×108 m/s。已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某一黑洞的質(zhì)量m=5×1031 kg，則它可能的最大半徑約為(　　)
A.7.41×102 m B.7.41×103 m
C.7.41×104 m D.7.41×105 m
答案精析
1.A
2.B　[7.9 km/s是脫離地球表面的最小速度，11.2 km/s是脫離地球束縛的最小速度，16.7 km/s是脫離太陽(yáng)系的最小速度，“東方紅1號(hào)”脫離地球表面、未脫離地球束縛，故的它的發(fā)射速度v應(yīng)滿足7.9 km/s3.D　[地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，有=m，解得v=，假設(shè)地球質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來(lái)的2倍，那么地球的第一宇宙速度為v'=，可得=，故選D。]
4.C　[地球的第一宇宙速度與近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度相等，則有G=m，“亞太6E”衛(wèi)星在預(yù)定軌道有G=m，聯(lián)立解得v1=v，故選C。]
5.A　[根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可得G=m=mg，解得星球表面發(fā)射的最小速度約為v=，則月球表面發(fā)射嫦娥五號(hào)的最小速度約為v====v地≈1.6 km/s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
6.A　[因?yàn)槿f(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，指向地心，所以衛(wèi)星的軌道一定過(guò)地心，則衛(wèi)星的軌道不可能是A圖。故選A。]
7.B　[三種類型軌道上的衛(wèi)星都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；根據(jù)G=m，可得v=，由此可知軌道半徑相同，則線速度大小相等，故a類型軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速率等于b類型軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速率，B正確；b類型軌道上的衛(wèi)星是傾斜軌道衛(wèi)星，不能與地球保持相對(duì)靜止，只有靜止軌道衛(wèi)星才能與地球保持相對(duì)靜止，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)公式G=man可得an=G，由此可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故c類型軌道上的衛(wèi)星向心加速度最大，D錯(cuò)誤。]
8.C　[著陸火星的最后一段過(guò)程為豎直方向的減速運(yùn)動(dòng)，在靠近火星表面時(shí)，火星車(chē)處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；
減速過(guò)程火星車(chē)對(duì)平臺(tái)的壓力與平臺(tái)對(duì)火星車(chē)的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；
由mg=G，可知g=G，由題意知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星直徑約為地球直徑的，故=，C正確；
由G=m，可知v=，因?yàn)榛鹦侵睆郊s為地球直徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，==，D錯(cuò)誤。]
9.A　[設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球落地時(shí)間為t，拋出的金屬小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得aR=gt2，bR=v0t，聯(lián)立以上兩式解得g=，第一宇宙速度即為繞該星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度，在星球表面附近，F(xiàn)萬(wàn)=mg=m，所以第一宇宙速度v=== v0，故選A。]
10.(1)　(2)
解析　(1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有
G=m()2(R+h)
解得M=
(2)該系外行星的第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)牛頓第二定律，有
G=m
解得v==。
11.C　[由題意可知，任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度，其中M、R為天體的質(zhì)量和半徑。設(shè)該黑洞半徑為R'，對(duì)于黑洞來(lái)說(shuō)，其逃逸速度大于真空中的光速，即>c，所以R'<，代入數(shù)據(jù)得R'<7.41×104 m，故選C。]第四節(jié)　宇宙速度與航天
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)計(jì)算第一宇宙速度(重點(diǎn))。2.知道人造衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，認(rèn)識(shí)同步衛(wèi)星的特點(diǎn)(重點(diǎn))。3.了解人類探索太空的歷史、現(xiàn)狀及未來(lái)發(fā)展的方向。
一、宇宙速度
牛頓曾提出過(guò)一個(gè)著名的理想實(shí)驗(yàn)：如圖所示，從高山上水平拋出一個(gè)物體，當(dāng)拋出的速度足夠大時(shí)，物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。據(jù)此思考并討論以下問(wèn)題：
(1)當(dāng)拋出速度較小時(shí)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？當(dāng)物體剛好不落回地面時(shí)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？當(dāng)拋出速度非常大時(shí)，物體還能落回地球嗎？
(2)已知地球的質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G，若物體緊貼地面飛行而不落回地面，其速度大小為多少？
(3)已知地球半徑R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，則物體環(huán)繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度多大？
說(shuō)明　實(shí)際地球半徑稍小于6 400 km，地球表面重力加速度約為9.8 m/s2，故實(shí)際環(huán)繞地球表面飛行衛(wèi)星的環(huán)繞速度為7.9 km/s。
1.第一宇宙速度
(1)定義：航天器在地面　　　　繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，也叫　　　　速度。
(2)大小：v=　　　　。
(3)意義：是航天器成為衛(wèi)星的　　　　發(fā)射速度；是衛(wèi)星的　　　　環(huán)繞速度(均選填“最大”或“最小”)。
2.第二宇宙速度
發(fā)射速度　　　　　　　　，航天器就會(huì)掙脫地球的引力，不再繞地球運(yùn)行，而是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)或飛向其他行星。我們把v=　　　　叫作第二宇宙速度，又叫　　　　速度。
3.第三宇宙速度
要使航天器掙脫太陽(yáng)的引力，飛出太陽(yáng)系，其發(fā)射速度至少要達(dá)到v=16.7 km/s，這一速度稱為第三宇宙速度。
1.以下太空探索實(shí)踐中需要的發(fā)射速度是多少？
“嫦娥”奔月　 　 天問(wèn)探火　　 無(wú)人外太陽(yáng)系
空間探測(cè)器
2.不同天體的第一宇宙速度相同嗎？第一宇宙速度的大小由哪些因素決定？
(1)近地衛(wèi)星距離地球最近、環(huán)繞速度最小。(　　)
(2)三個(gè)宇宙速度指的都是發(fā)射速度。(　　)
(3)由v=知，高軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度小，故發(fā)射高軌道衛(wèi)星比低軌道衛(wèi)星更容易。(　　)
例1　已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，地球的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則火星的第一宇宙速度約為(　　)
A.1.8 km/s B.3.7 km/s
C.5.3 km/s D.16.7 km/s
例2　為使物體掙脫星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射時(shí)所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系為v2=v1。已知某星球的半徑為R，其表面的重力加速度大小為地球表面重力加速度g的，不考慮其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　)
A. B. C. D.
二、人造衛(wèi)星
在地球的周?chē)性S多的衛(wèi)星在不同的軌道上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。請(qǐng)思考：
(1)這些衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力都是由什么力提供的？這些衛(wèi)星的軌道平面有什么共同特點(diǎn)？
(2)這些衛(wèi)星的線速度大小、角速度、周期跟什么因素有關(guān)呢？
1.人造地球衛(wèi)星
(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在　　　　平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星的軌道)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示。
(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心。
2.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和月球
(1)近地衛(wèi)星：地球表面附近的衛(wèi)星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min，分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度和最小周期。
(2)地球同步衛(wèi)星：位于地面上方高度約　　　　 km處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期　　　　。軌道平面與赤道平面重合，運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向　　　　，因其相對(duì)地面靜止，也稱靜止軌道衛(wèi)星。
(3)極地衛(wèi)星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極上空。
(4)月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T=27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬(wàn)千米，大約是地球半徑的60倍。
例3　(多選)可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道(　　)
A.與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面同心圓
B.與地球表面上某一經(jīng)線所決定的圓始終是共面同心圓
C.與地球表面上的赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的
D.與地球表面上的赤道是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的
例4　如圖所示是一張人造地球衛(wèi)星軌道示意圖，其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重合，a與赤道平面重合，b與某一緯線圈共面，c與某一經(jīng)線圈共面。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.a、b、c、d都有可能是衛(wèi)星的軌道
B.軌道a上衛(wèi)星的線速度大于7.9 km/s
C.軌道c上衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能與地球自轉(zhuǎn)周期相同
D.僅根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和引力常量，不能求出地球質(zhì)量
答案精析
一、
(1)當(dāng)拋出速度較小時(shí)，物體做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體剛好不落回地面時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)拋出速度非常大時(shí)，物體不能落回地球。
(2)物體不落回地面，應(yīng)圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由萬(wàn)有引力提供，G=m，解得v=。
(3)當(dāng)其緊貼地面飛行時(shí)，r≈R，由mg=m得v==8 km/s。
梳理總結(jié)
1.(1)附近　環(huán)繞　(2)7.9 km/s　(3)最小　最大
2.大于等于11.2 km/s　11.2 km/s　逃逸
討論與交流
1.“嫦娥”奔月中衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)該大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度。
“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)該大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。
無(wú)人外太陽(yáng)系空間探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)該大于第三宇宙速度。
2.一般不同。由=m得，第一宇宙速度v=，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質(zhì)量m天和半徑R，與衛(wèi)星無(wú)關(guān)。
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)√　(3)×　
例1　B　[由萬(wàn)有引力提供向心力可得G=m，可得v=，代入題目中兩星球的質(zhì)量與半徑比，可得v火=v地，解得v火≈3.7 km/s，故選B。]
例2　A　[由牛頓第二定律有m·g=m，由題意可知v2=v1，解得v2=，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
二、
(1)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由地球與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力提供的，故所有衛(wèi)星的軌道平面都經(jīng)過(guò)地心。
(2)由G=m=mω2r=mr可知，衛(wèi)星的線速度大小、角速度、周期與其軌道半徑有關(guān)。
梳理總結(jié)
1.(1)赤道
2.(2)36 000　相同　相同
例3　CD　[人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，由于地球?qū)πl(wèi)星的引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而這個(gè)力的方向必定指向地心，也就是說(shuō)人造地球衛(wèi)星所在軌道圓的圓心一定要和地球的中心重合，不可能是地軸上(除地心外)的某一點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；由于地球同時(shí)繞著地軸在自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的軌道平面不可能和經(jīng)線所決定的平面共面，故B錯(cuò)誤；相對(duì)地球表面靜止的衛(wèi)星就是地球靜止軌道衛(wèi)星，它在赤道平面內(nèi)，且距地面有確定的高度，而低于或高于這個(gè)軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不過(guò)由于它們公轉(zhuǎn)的周期和地球自轉(zhuǎn)周期不同，就會(huì)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)，故C、D正確。]
例4　C　[衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的引力提供向心力，可知地心為衛(wèi)星的圓軌道圓心，故b不可能是衛(wèi)星的軌道，A錯(cuò)誤；第一宇宙速度7.9 km/s是衛(wèi)星在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度，故軌道a上衛(wèi)星的線速度小于7.9 km/s，B錯(cuò)誤；如果軌道c的半徑等于地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，則根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有軌道c上衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，C正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有=mω2r，可得M=，根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和引力常量，可以求出地球質(zhì)量，D錯(cuò)誤。](共47張PPT)
DISANZHANG
第三章
第四節(jié)　宇宙速度與航天
1.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)計(jì)算第一宇宙速度(重點(diǎn))。
2.知道人造衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，認(rèn)識(shí)同步衛(wèi)星的特點(diǎn)(重點(diǎn))。
3.了解人類探索太空的歷史、現(xiàn)狀及未來(lái)發(fā)展的方向。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、宇宙速度
二、人造衛(wèi)星
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
內(nèi)容索引
宇宙速度
一
牛頓曾提出過(guò)一個(gè)著名的理想實(shí)驗(yàn)：如圖所示，從高山上水平拋出一個(gè)物體，當(dāng)拋出的速度足夠大時(shí)，物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。據(jù)此思考并討論以下問(wèn)題：
答案　當(dāng)拋出速度較小時(shí)，物體做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體剛好不落回地面時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)拋出速度非常大時(shí)，物體不能落回地球。
(1)當(dāng)拋出速度較小時(shí)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？當(dāng)物體剛好不落回
地面時(shí)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？當(dāng)拋出速度非常大時(shí)，物體還能落回地球嗎？
(2)已知地球的質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G，若物體緊貼地面飛行而不落回地面，其速度大小為多少？
答案　物體不落回地面，應(yīng)圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由萬(wàn)
有引力提供，G=m，解得v=。
(3)已知地球半徑R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，則物體環(huán)繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度多大？
答案　當(dāng)其緊貼地面飛行時(shí)，r≈R，由mg=m得v==8 km/s。
說(shuō)明　實(shí)際地球半徑稍小于6 400 km，地球表面重力加速度約為9.8 m/s2，故實(shí)際環(huán)繞地球表面飛行衛(wèi)星的環(huán)繞速度為7.9 km/s。
1.第一宇宙速度
(1)定義：航天器在地面 繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，也叫 速度。
(2)大小：v= 。
(3)意義：是航天器成為衛(wèi)星的 發(fā)射速度；是衛(wèi)星的 環(huán)繞速度(均選填“最大”或“最小”)。
梳理與總結(jié)
附近
環(huán)繞
7.9 km/s
最小
最大
2.第二宇宙速度
發(fā)射速度 ，航天器就會(huì)掙脫地球的引力，不再繞地球運(yùn)行，而是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)或飛向其他行星。我們把v= 叫作第二宇宙速度，又叫 速度。
3.第三宇宙速度
要使航天器掙脫太陽(yáng)的引力，飛出太陽(yáng)系，
其發(fā)射速度至少要達(dá)到v=16.7 km/s，這一速
度稱為第三宇宙速度。
大于等于11.2 km/s
11.2 km/s
逃逸
1.以下太空探索實(shí)踐中需要的發(fā)射速度是多少？
討論與交流
　無(wú)人外太陽(yáng)系空間探測(cè)器
答案　“嫦娥”奔月中衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)該大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度。
“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)該大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。
無(wú)人外太陽(yáng)系空間探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)該大于第三宇宙速度。
“嫦娥”奔月
天問(wèn)探火
2.不同天體的第一宇宙速度相同嗎？第一宇宙速度的大小由哪些因素決定？
答案　一般不同。由=m得，第一宇宙速度v=，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質(zhì)量m天和半徑R，與衛(wèi)星無(wú)關(guān)。
(1)近地衛(wèi)星距離地球最近、環(huán)繞速度最小。(　　)
(2)三個(gè)宇宙速度指的都是發(fā)射速度。(　　)
(3)由v=知，高軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度小，故發(fā)射高軌道衛(wèi)星比低軌道衛(wèi)星更容易。(　　)
√
×
×
　已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，地球的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則火星的第一宇宙速度約為
A.1.8 km/s B.3.7 km/s
C.5.3 km/s D.16.7 km/s
例1
√
由萬(wàn)有引力提供向心力可得G=m，可得v=，代入題目中兩星球的質(zhì)量與半徑比，可得v火=v地，解得v火≈3.7 km/s，故選B。
　為使物體掙脫星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射時(shí)所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系為v2=v1。已知某星球的半徑為R，其表面的重力加速度大小為地球表面重力加速度g的，不考慮其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為
A. B. C. D.
例2
√
由牛頓第二定律有m·g=m，由題意可知v2=v1，解得v2=，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
返回
人造衛(wèi)星
二
在地球的周?chē)性S多的衛(wèi)星在不同的軌道上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。請(qǐng)思考：
(1)這些衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力都是由什么力提供的？這些衛(wèi)星的軌道平面有什么共同特點(diǎn)？
答案　衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由地球與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力提供的，故所有衛(wèi)星的軌道平面都經(jīng)過(guò)地心。
(2)這些衛(wèi)星的線速度大小、角速度、周期跟什么因素有關(guān)呢？
答案　由G=m=mω2r=mr可知，衛(wèi)星的線速度大小、角速度、周期與其軌道半徑有關(guān)。
1.人造地球衛(wèi)星
(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在 平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星的軌道)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示。
梳理與總結(jié)
(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心。
赤道
2.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和月球
(1)近地衛(wèi)星：地球表面附近的衛(wèi)星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min，分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度和最小周期。
(2)地球同步衛(wèi)星：位于地面上方高度約 km處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期 。軌道平面與赤道平面重合，運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向 ，因其相對(duì)地面靜止，也稱靜止軌道衛(wèi)星。
36 000
相同
相同
(3)極地衛(wèi)星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極上空。
(4)月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T=27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬(wàn)千米，大約是地球半徑的60倍。
　(多選)可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道
A.與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面同心圓
B.與地球表面上某一經(jīng)線所決定的圓始終是共面同心圓
C.與地球表面上的赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的
D.與地球表面上的赤道是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的
例3
√
√
人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，由于地球?qū)πl(wèi)星的引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而這個(gè)力的方向必定指向地心，也就是說(shuō)人造地球衛(wèi)星所在軌道圓的圓心一定要和地球的中心重合，不可能是地軸上(除地心外)的某一點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
由于地球同時(shí)繞著地軸在自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的軌道平面不可能和經(jīng)線所決定的平面共面，故B錯(cuò)誤；
相對(duì)地球表面靜止的衛(wèi)星就是地球靜止軌道衛(wèi)星，它在赤道平面內(nèi)，且距地面有確定的高度，而低于或高于這個(gè)軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不過(guò)由于它們公轉(zhuǎn)的周期和地球自轉(zhuǎn)周期不同，就會(huì)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)，故C、D正確。
　如圖所示是一張人造地球衛(wèi)星軌道示意圖，其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重合，a與赤道平面重合，b與某一緯線圈共面，c與某一經(jīng)線圈共面。下列說(shuō)法正確的是
A.a、b、c、d都有可能是衛(wèi)星的軌道
B.軌道a上衛(wèi)星的線速度大于7.9 km/s
C.軌道c上衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能與地球自轉(zhuǎn)周期相同
D.僅根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和引力常量，不能求出地球
質(zhì)量
例4
√
衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的引力提
供向心力，可知地心為衛(wèi)星的圓軌道圓心，故b不
可能是衛(wèi)星的軌道，A錯(cuò)誤；
第一宇宙速度7.9 km/s是衛(wèi)星在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度，故軌道a上衛(wèi)星的線速度小于7.9 km/s，B錯(cuò)誤；
如果軌道c的半徑等于地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，則根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有軌道c上衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，C正確；
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有=mω2r，可得M=，根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和
引力常量，可以求出地球質(zhì)量，D錯(cuò)誤。
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課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三
對(duì)一對(duì)
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D C A A B C
題號(hào) 9 10 　11
答案 A (1)　(2) 　C
考點(diǎn)一　三個(gè)宇宙速度
1.關(guān)于宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是
A.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行時(shí)的最大速度
B.第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度
C.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
D.第三宇宙速度是物體脫離地球的最小發(fā)射速度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
答案
2.第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度分別為7.9 km/s、11.2 km/s和16.7 km/s。1970年4月我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”成功發(fā)射，它的發(fā)射速度v應(yīng)滿足
A.v<7.9 km/s B.7.9 km/sC.11.2 km/s16.7 km/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7.9 km/s是脫離地球表面的最小速度，11.2 km/s是脫離地球束縛的最小速度，16.7 km/s是脫離太陽(yáng)系的最小速度，“東方紅1號(hào)”脫離地球表面、未脫離地球束縛，故的它的發(fā)射速度v應(yīng)滿足7.9 km/s答案
考點(diǎn)二　第一宇宙速度的計(jì)算
3.(2023·廣州市高一期中)假設(shè)地球質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來(lái)的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的
A. B.2倍 C.倍 D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，有= m，解得v=，假設(shè)地球質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來(lái)的2倍，那么地球的第一宇宙速度為v'==，故選D。
答案
4.(2023·廣州市高一期中)2023年1月13日，長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功將“亞太6E”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。若衛(wèi)星入軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，線速度大小為v，地球的半徑為R，則地球的第一宇宙速度為
A. B. C.v D.v
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2
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11
√
地球的第一宇宙速度與近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度相等，則有G=m，“亞太6E”衛(wèi)星在預(yù)定軌道有G=m，聯(lián)立解得v1=v，故選C。
答案
5.已知地球與月球的半徑之比為4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比為6∶1，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，則從月球表面發(fā)射嫦娥五號(hào)的最小速度約為
A.1.6 km/s B.6.4 km/s
C.7.9 km/s D.38 km/s
√
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5
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11
答案
根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可得G=m=mg，解得星球表面發(fā)射的最小速度約為v=，則月球表面發(fā)射嫦娥五號(hào)的最小速度約為v= ===v地≈1.6 km/s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
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11
答案
考點(diǎn)三　人造衛(wèi)星
6.(2023·湛江市高一期中)人造地球衛(wèi)星給我們提供了很多服務(wù)，若衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道為圓形軌道，則衛(wèi)星的軌道不可能是下圖中的
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11
因?yàn)槿f(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，指向地心，所以衛(wèi)星的軌道一定過(guò)地心，則衛(wèi)星的軌道不可能是A圖。故選A。
√
答案
7.如圖所示，我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由多顆
衛(wèi)星組成，包括分布于a類型軌道的靜止軌道衛(wèi)星、分
布于b類型軌道的傾斜軌道衛(wèi)星(與同步衛(wèi)星軌道半徑相
同，軌道傾角為55°)和分布于c類型軌道的中軌道衛(wèi)星，
中軌道衛(wèi)星在3個(gè)互成120°角的軌道面上做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是
A.a類型軌道上的衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止且處于平衡狀態(tài)
B.a類型軌道上的衛(wèi)星運(yùn)行速率等于b類型軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速率
C.b類型軌道上的衛(wèi)星也與地球保持相對(duì)靜止
D.三類衛(wèi)星相比，c類型軌道上的衛(wèi)星向心加速度最小
√
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11
答案
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
三種類型軌道上的衛(wèi)星都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，所受
合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；
根據(jù)G=m，可得v=，由此可知軌道半
徑相同，則線速度大小相等，故a類型軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速率等于b類型軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速率，B正確；
b類型軌道上的衛(wèi)星是傾斜軌道衛(wèi)星，不能與地球保持相對(duì)靜止，只有靜止軌道衛(wèi)星才能與地球保持相對(duì)靜止，C錯(cuò)誤；
答案
1
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3
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9
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11
衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，
根據(jù)公式G=man可得an=G，由此可知軌道
半徑越小，向心加速度越大，故c類型軌道上的衛(wèi)星向心加速度最大，D錯(cuò)誤。
答案
8.(2023·廣州市真光中學(xué)高一期中)“祝融”號(hào)火星車(chē)由著陸平臺(tái)搭載著陸火星，如圖所示為著陸后火星車(chē)與著陸平臺(tái)分離后的“自拍”合影。著陸火星的最
后一段過(guò)程為豎直方向的減速運(yùn)動(dòng)，且已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星直徑約為地球直徑的。則
A.該減速過(guò)程火星車(chē)處于失重狀態(tài)
B.該減速過(guò)程火星車(chē)對(duì)平臺(tái)的壓力大于平臺(tái)對(duì)火星車(chē)的支持力
C.火星車(chē)在火星表面所受重力約為其在地球表面所受重力的
D.火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比約為
1
2
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4
5
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11
√
能力綜合練
答案
1
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10
11
著陸火星的最后一段過(guò)程為豎直方向的減速運(yùn)動(dòng)，在
靠近火星表面時(shí)，火星車(chē)處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；
減速過(guò)程火星車(chē)對(duì)平臺(tái)的壓力與平臺(tái)對(duì)火星車(chē)的支持
力是一對(duì)相互作用力，大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；
由mg=G，可知g=G=，C正確；
答案
1
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3
4
5
6
7
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11
由G=m，可知v=
=
=，D錯(cuò)誤。
答案
9.某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球，水平位移為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，不計(jì)阻力，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則這個(gè)星球的第一宇宙速度為
A. v0 B. v0 C. v0 D. v0
√
1
2
3
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5
6
7
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9
10
11
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球落地時(shí)間為t，拋出的金屬小球
做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得aR=gt2，bR=v0t，聯(lián)立以上兩式解得g=，第一宇宙速度即為繞該星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度，在星球表面附近，F(xiàn)萬(wàn)=mg=m，所以第一宇宙速度v== = v0，故選A。
答案
10.(2023·清遠(yuǎn)市高一月考)2023年年初韋伯天文望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)第一顆編號(hào)為L(zhǎng)HS475b的系外行星，它的外形特征跟地球十分相似，也是由巖石顆粒組成，大小跟地球差不多，可能有大氣層，也在圍繞一顆炙熱的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)。隨著技術(shù)的進(jìn)步，假設(shè)未來(lái)的某一天，人類為了進(jìn)一步研究該系外行星，發(fā)射一探測(cè)器繞該系外行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，探測(cè)器運(yùn)行軌道距離該行星表面的高度為h，運(yùn)行周期為T(mén)，已知引力常量為G，行星的半徑為R，求：
(1)該系外行星的質(zhì)量；
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
答案　　
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有
G=m()2(R+h)
解得M=
答案
(2)該系外行星的第一宇宙速度。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案　
該系外行星的第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)牛頓第二定
律，有G=m
解得v==。
答案
11.現(xiàn)代物理中的黑洞理論是建立在愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)上。2019年4月10日，人類首次捕捉到了黑洞的圖像。物體逃逸地球的速度
(第二宇宙速度)v2=，其中G、M、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量、
地球的半徑，已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，光速c=3×108 m/s。已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某一黑洞的質(zhì)量m=5×1031 kg，則它可能的最大半徑約為
A.7.41×102 m B.7.41×103 m
C.7.41×104 m D.7.41×105 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
尖子生選練
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
由題意可知，任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度，其中M、R為天體的質(zhì)量和半徑。設(shè)該黑洞半徑為R'，對(duì)于黑洞來(lái)說(shuō)，其逃逸速度大于真空中的光速，即>c，所以R'<，代入數(shù)據(jù)得R'<7.41 ×104 m，故選C。
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答案

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