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第三章　萬有引力定律
第一節(jié)　認(rèn)識天體運(yùn)動(dòng)
(分值：100分)
1~6題每題8分，共48分
考點(diǎn)一　對開普勒定律的理解
1.(多選)下列說法中正確的是(　　)
A.托勒密和哥白尼都建立了物理模型來分析行星運(yùn)動(dòng)， 對后人產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響
B.第谷經(jīng)過多年的觀察，詳細(xì)記錄了行星的位置和時(shí)間
C.開普勒通過分析第谷的數(shù)據(jù)，得出了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律
D.牛頓通過分析第谷的數(shù)據(jù)，得出了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律
2.(2024·潮州市高一期中)如圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，其中F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是橢圓的中心。若“羲和號”衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的速率小于經(jīng)過Q點(diǎn)的速率，則可判斷太陽位于(　　)
A.F1點(diǎn) B.F2點(diǎn)
C.O點(diǎn) D.Q點(diǎn)
3.(2023·汕頭市高一期中)如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知(　　)
A.火星繞太陽運(yùn)行過程中，速率不變
B.地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小
C.火星遠(yuǎn)離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大
D.火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長
考點(diǎn)二　開普勒定律的應(yīng)用
4.太陽系的每個(gè)行星離太陽的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)行的周期也不相同。下列行星公轉(zhuǎn)軌道半長軸與公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系圖像中正確的是(　　)
5.(2023·肇慶市高一期末)如圖所示，“天問一號”從地球飛向火星時(shí)的轉(zhuǎn)移軌道又叫霍曼轉(zhuǎn)移軌道。霍曼轉(zhuǎn)移軌道是與火星和地球公轉(zhuǎn)軌道均相切的橢圓軌道，其切點(diǎn)分別為P、Q。已知地球公轉(zhuǎn)周期為T1，火星公轉(zhuǎn)周期為T2，“天問一號”從霍曼轉(zhuǎn)移軌道P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為t，則(　　)
A.t< B.t>
C.6.地球衛(wèi)星P的軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍，P與Q的周期之比約為(　　)
A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
7~10題每題10分，11題12分，共52分
7.如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中(　　)
A.從P到M所用的時(shí)間等于
B.從P到Q所用的時(shí)間等于
C.從P到Q階段，速率逐漸變大
D.從M到N階段，速率先增大后減小
8.某行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為(　　)
A.vb=va B.vb=va
C.vb=va D.vb=va
9.太陽系中的行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg ，縱軸是lg ，這里T和R分別是太陽系中除水星外的某個(gè)行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列四幅圖中，正確的是(　　)
10.天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，1天文單位為地球和太陽之間的平均距離。已知某彗星近日點(diǎn)距離太陽大約為5.2天文單位，其周期為76年，只考慮太陽對其的引力，則其遠(yuǎn)日點(diǎn)距離太陽約為(≈4.2)(　　)
A.3天文單位 B.30天文單位
C.35天文單位 D.42天文單位
11.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)。哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律估算，它下次飛近地球大約是在哪一年(　　)
A.2042年 B.2052年 C.2062年 D.2072年
答案精析
1.ABC　[托勒密和哥白尼在分析行星運(yùn)動(dòng)時(shí)建立了“圓周運(yùn)動(dòng)”模型，A項(xiàng)正確；第谷經(jīng)過多年的觀察，詳細(xì)記錄了行星的位置和時(shí)間，開普勒通過分析第谷的觀測數(shù)據(jù)得出了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故B、C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
2.B　[由開普勒第一定律可知太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，由開普勒第二定律可知近日點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小，故太陽位于F2點(diǎn)。故選B。]
3.D　[根據(jù)開普勒第二定律可知，行星與中心天體的連線相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則地球和火星靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率增加，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，火星繞太陽運(yùn)行的半長軸大于地球繞太陽運(yùn)行的半長軸，可知火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長，故D正確。]
4.D　[由=k知r3=kT2，D項(xiàng)正確。]
5.C　[由開普勒第三定律可知，“天問一號”在霍曼轉(zhuǎn)移軌道的周期，大于地球公轉(zhuǎn)周期，小于火星公轉(zhuǎn)周期，所以6.C　[設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開普勒第三定律，可得==64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
7.B　[根據(jù)開普勒第二定律，海王星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故海王星在近日點(diǎn)的速率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，即從P到Q階段，速率逐漸減小，從M到Q到N階段，速率先減小后增大，故C、D錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性可知，海王星從P到Q的時(shí)間等于，故B正確；根據(jù)開普勒第二定律，海王星從P到Q過程速率逐漸減小，故從P到M所用的時(shí)間小于，故A錯(cuò)誤。]
8.D　[由開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)都經(jīng)過極短時(shí)間Δt掃過的面積相等，得bvbΔt=avaΔt，得vb=va，故選D。]
9.B　[根據(jù)開普勒第三定律，公轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半徑的三次方成正比，可知R3=kT2，=k，兩邊相除后取對數(shù)，得lg =lg ，整理得3lg =2lg ，即lg =lg ，故B正確。]
10.B　[設(shè)地球與太陽之間的距離為R，即1天文單位，則彗星近日點(diǎn)距離太陽約5.2R，設(shè)遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽間距離為r遠(yuǎn)，根據(jù)開普勒第三定律=k，對于地球和彗星有=，其中T1=1年，T2=76年，r=，代入數(shù)據(jù)解得r遠(yuǎn)≈30R，即30天文單位，故選B。]
11.C　[設(shè)彗星的周期為T1，軌道半長軸為R1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2，軌道半徑為R2，這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍，由開普勒第三定律=k得：
==≈76
則慧星下次飛近地球大約在1986年+76年=2062年，故選C。]第一節(jié)　認(rèn)識天體運(yùn)動(dòng)
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.了解地心說與日心說的主要內(nèi)容和代表人物。2.理解開普勒定律，知道開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關(guān)(重點(diǎn))。3.能應(yīng)用開普勒定律分析行星運(yùn)動(dòng)問題(重難點(diǎn))。
一、從地心說到日心說　對開普勒定律的理解
如圖為行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的示意圖，觀察各行星的運(yùn)動(dòng)軌跡，它們是規(guī)則的圓形嗎？它們繞太陽一周的時(shí)間分別為：水星約88天、金星約225天、地球約365天、火星約687天、木星約11.9年、土星約29.5年、天王星約84.3年、海王星約165.2年，據(jù)此猜測行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期與它們到太陽的距離有什么樣的定性關(guān)系？
1.從地心說到日心說
(1)地心說
地心說認(rèn)為　　　　是靜止不動(dòng)的，位于宇宙中心，太陽、月球以及其他行星都繞著　　　　運(yùn)動(dòng)。地心說的代表人物是　　　　　　。
(2)日心說
日心說認(rèn)為　　　　是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞　　　　運(yùn)動(dòng)。日心說的代表人物是　　　　。
2.開普勒定律
(1)開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是　　　　，太陽處在　　　　　　　　　上。開普勒第一定律又叫軌道定律，如圖所示。
(2)開普勒第二定律：對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的　　　　。開普勒第二定律又叫面積定律，如圖所示。
(3)開普勒第三定律：所有行星的軌道　　　　　　　　與它　　　　　　　　　　之比都相等。其表達(dá)式為　　　　，其中r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k是一個(gè)與　　　　無關(guān)而與太陽有關(guān)的常量。開普勒第三定律又叫周期定律。
(1)同一行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，靠近太陽時(shí)速度增大，遠(yuǎn)離太陽時(shí)速度減小。(　　)
(2)行星軌道的半長軸越長，行星的公轉(zhuǎn)周期越長。(　　)
(3)開普勒第三定律中的常量k與行星無關(guān)，與中心天體也無關(guān)。(　　)
(4)開普勒定律僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)。(　　)
二、開普勒定律的應(yīng)用
行星運(yùn)動(dòng)的近似處理
(1)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在　　　　。
(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度大小)　　　　，即行星做　　　　　　　　運(yùn)動(dòng)。
(3)所有行星　　　　　　　　的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的　　　　　，即=k或=。
例1　(2023·深圳市高一期中)2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕式以二十四節(jié)氣為倒計(jì)時(shí)，最后定格于立春節(jié)氣，驚艷全球，二十四節(jié)氣代表著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個(gè)不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)所處如圖所示的四個(gè)位置分別對應(yīng)我國的四個(gè)節(jié)氣，以下關(guān)于地球的運(yùn)行正確的說法是(　　)
A.冬至?xí)r地球公轉(zhuǎn)速度最小
B.從夏至到秋分的時(shí)間大于地球公轉(zhuǎn)周期的四分之一
C.地球做勻速率橢圓軌道運(yùn)動(dòng)
D.地球繞太陽運(yùn)行方向是順時(shí)針方向(正對紙面)
例2　太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做近似圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽的平均距離為R0，地球和木星的公轉(zhuǎn)周期分別為T0和T，則木星到太陽的平均距離為(　　)
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
例3　2021年2月，我國首次火星探測任務(wù)探測器“天問一號”成功進(jìn)入周期為T的大橢圓環(huán)火軌道。14天后，“天問一號”成功實(shí)施近火制動(dòng)，經(jīng)過極軌轉(zhuǎn)移軌道(圖中未畫出)，進(jìn)入近火點(diǎn)高度為h、遠(yuǎn)火點(diǎn)高度為H、周期為T的火星停泊軌道。已知火星半徑R，則大橢圓軌道半長軸為(　　)
A.(h+H) B.(h+H+2R)
C.(H+h) D.(H+h+2R)
1.當(dāng)比較同一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期時(shí)，選用開普勒第三定律。
2.開普勒第三定律中的k值是一個(gè)對所有行星都適用的常量，k值與行星無關(guān)，只取決于中心天體。
答案精析
一、
不是。距離越大，周期越長。
梳理總結(jié)
1.(1)地球　地球　托勒密　(2)太陽　太陽　哥白尼
2.(1)橢圓　橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)　(2)面積　(3)半長軸的三次方　公轉(zhuǎn)周期的二次方　=k　行星
易錯(cuò)辨析
(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　
二、
(1)圓心　(2)不變　勻速圓周　(3)軌道半徑r　比值都相等
例1　B　[因?yàn)榈厍蛟诮拯c(diǎn)最快，遠(yuǎn)日點(diǎn)最慢，冬至?xí)r地球在近日點(diǎn)，所以冬至?xí)r地球公轉(zhuǎn)速度最大，故A錯(cuò)誤；
因?yàn)榈厍蛟诮拯c(diǎn)最快，遠(yuǎn)日點(diǎn)最慢，地球從夏至到秋分的時(shí)間大于地球公轉(zhuǎn)的周期的四分之一，故B正確；
地球繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，不是勻速率，地球在近日點(diǎn)最快，遠(yuǎn)日點(diǎn)最慢，故C錯(cuò)誤；
一年四季的順序是春夏秋冬，所以地球繞太陽運(yùn)行方向是逆時(shí)針方向(正對紙面)，故D錯(cuò)誤。]
例2　C　[地球和木星均繞太陽公轉(zhuǎn)，設(shè)木星到太陽的平均距離為R，由開普勒第三定律有=，解得R=R0，故選C。]
例3　B　[根據(jù)開普勒第三定律可得=，解得a=(h+H+2R)，故選B。](共36張PPT)
DISANZHANG
第三章
第一節(jié)　認(rèn)識天體運(yùn)動(dòng)
1.了解地心說與日心說的主要內(nèi)容和代表人物。
2.理解開普勒定律，知道開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關(guān)(重點(diǎn))。
3.能應(yīng)用開普勒定律分析行星運(yùn)動(dòng)問題(重難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、從地心說到日心說　對開普勒定律的理解
二、開普勒定律的應(yīng)用
課時(shí)對點(diǎn)練
內(nèi)容索引
從地心說到日心說　對開普勒定律的理解
一
如圖為行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的示意圖，觀察各行星的
運(yùn)動(dòng)軌跡，它們是規(guī)則的圓形嗎？它們繞太陽一
周的時(shí)間分別為：水星約88天、金星約225天、
地球約365天、火星約687天、木星約11.9年、土
星約29.5年、天王星約84.3年、海王星約165.2年，據(jù)此猜測行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期與它們到太陽的距離有什么樣的定性關(guān)系？
答案　不是。距離越大，周期越長。
1.從地心說到日心說
(1)地心說
地心說認(rèn)為 是靜止不動(dòng)的，位于宇宙中心，太陽、月球以及其他行星都繞著 運(yùn)動(dòng)。地心說的代表人物是 。
(2)日心說
日心說認(rèn)為 是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞 運(yùn)動(dòng)。日心說的代表人物是 。
梳理與總結(jié)
地球
地球
托勒密
太陽
太陽
哥白尼
2.開普勒定律
(1)開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是 ，太陽處在 上。開普勒第一定律又叫軌道定律，如圖所示。
(2)開普勒第二定律：對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的 。開普勒第二定律又叫面積定律，如圖所示。
橢圓
橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)
面積
(3)開普勒第三定律：所有行星的軌道 與它____________
_______之比都相等。其表達(dá)式為 ，其中r代表橢圓軌道的半長軸，
T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k是一個(gè)與 無關(guān)而與太陽有關(guān)的常量。開普勒第三定律又叫周期定律。
半長軸的三次方
公轉(zhuǎn)周期的
二次方
=k
行星
(1)同一行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，靠近太陽時(shí)速度增大，遠(yuǎn)離太陽時(shí)速度減小。(　　)
(2)行星軌道的半長軸越長，行星的公轉(zhuǎn)周期越長。(　　)
(3)開普勒第三定律中的常量k與行星無關(guān)，與中心天體也無關(guān)。
(　　)
(4)開普勒定律僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)。(　　)
√
√
×
×
返回
開普勒定律的應(yīng)用
二
行星運(yùn)動(dòng)的近似處理
(1)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在 。
(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度大小) ，即行星做 運(yùn)動(dòng)。
(3)所有行星 的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的 ，即=k或=。
圓心
不變
勻速圓周
軌道半徑r
比值都相等
　(2023·深圳市高一期中)2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕式以二十四節(jié)氣為倒計(jì)時(shí)，最后定格于立春節(jié)氣，驚艷全球，二十四節(jié)氣代表著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個(gè)不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)所處如圖所示的四個(gè)位置分別對應(yīng)我國的四個(gè)節(jié)氣，以下關(guān)于地球的運(yùn)行正確的說法是
A.冬至?xí)r地球公轉(zhuǎn)速度最小
B.從夏至到秋分的時(shí)間大于地球公轉(zhuǎn)周期的四分
之一
C.地球做勻速率橢圓軌道運(yùn)動(dòng)
D.地球繞太陽運(yùn)行方向是順時(shí)針方向(正對紙面)
例1
√
因?yàn)榈厍蛟诮拯c(diǎn)最快，遠(yuǎn)日點(diǎn)最慢，冬至?xí)r
地球在近日點(diǎn)，所以冬至?xí)r地球公轉(zhuǎn)速度最大，
故A錯(cuò)誤；
因?yàn)榈厍蛟诮拯c(diǎn)最快，遠(yuǎn)日點(diǎn)最慢，地球從夏至到秋分的時(shí)間大于地球公轉(zhuǎn)的周期的四分之一，故B正確；
地球繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，不是勻速率，地球在近日點(diǎn)最快，遠(yuǎn)日點(diǎn)最慢，故C錯(cuò)誤；
一年四季的順序是春夏秋冬，所以地球繞太陽運(yùn)行方向是逆時(shí)針方向(正對紙面)，故D錯(cuò)誤。
　太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做近似圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽的平均距離為R0，地球和木星的公轉(zhuǎn)周期分別為T0和T，則木星到太陽的平均距離為
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
例2
√
地球和木星均繞太陽公轉(zhuǎn)，設(shè)木星到太陽的平均距離為R，由開普勒
第三定律有=，解得R=R0，故選C。
　2021年2月，我國首次火星探測任務(wù)探測器“天問一號”成功進(jìn)入周期為T的大橢圓環(huán)火軌道。14天后，“天問一號”成功實(shí)施近火制動(dòng)，經(jīng)過極軌轉(zhuǎn)移軌道(圖中未畫出)，進(jìn)入近火點(diǎn)高度為h、遠(yuǎn)火點(diǎn)高度為H、周期為T的火星停泊軌道。已知火星半徑R，則大橢圓軌道半長軸為
A.(h+H) B.(h+H+2R)
C.(H+h) D.(H+h+2R)
例3
√
根據(jù)開普勒第三定律可得=，解得a=(h+H+2R)，故選B。
1.當(dāng)比較同一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期時(shí)，選用開普勒第三定律。
2.開普勒第三定律中的k值是一個(gè)對所有行星都適用的常量，k值與行星無關(guān)，只取決于中心天體。
總結(jié)提升
返回
課時(shí)對點(diǎn)練
三
對一對
答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 ABC B D D C C B D
題號 9 10 　11
答案 B B 　C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
考點(diǎn)一　對開普勒定律的理解
1.(多選)下列說法中正確的是
A.托勒密和哥白尼都建立了物理模型來分析行星運(yùn)動(dòng)， 對后人產(chǎn)生了深
遠(yuǎn)影響
B.第谷經(jīng)過多年的觀察，詳細(xì)記錄了行星的位置和時(shí)間
C.開普勒通過分析第谷的數(shù)據(jù)，得出了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律
D.牛頓通過分析第谷的數(shù)據(jù)，得出了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律
1
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3
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5
6
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基礎(chǔ)對點(diǎn)練
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√
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答案
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托勒密和哥白尼在分析行星運(yùn)動(dòng)時(shí)建立了“圓周運(yùn)動(dòng)”模型，A項(xiàng)正確；
第谷經(jīng)過多年的觀察，詳細(xì)記錄了行星的位置和時(shí)間，開普勒通過分析第谷的觀測數(shù)據(jù)得出了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故B、C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案
2.(2024·潮州市高一期中)如圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，其中F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是橢圓的中心。若“羲和號”衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的速率小于經(jīng)過Q點(diǎn)的速率，則可判斷太陽位于
A.F1點(diǎn) B.F2點(diǎn)
C.O點(diǎn) D.Q點(diǎn)
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由開普勒第一定律可知太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，由開普勒第二定律可知近日點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小，故太陽位于F2點(diǎn)。故選B。
答案
3.(2023·汕頭市高一期中)如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知
A.火星繞太陽運(yùn)行過程中，速率不變
B.地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小
C.火星遠(yuǎn)離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)
間內(nèi)掃過的面積逐漸增大
D.火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長
√
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答案
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根據(jù)開普勒第二定律可知，行星與中心天體的連線
相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則地球和火星靠近太
陽的過程中，運(yùn)行速率增加，故A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)開普勒第二定律可知，火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積不變，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)開普勒第三定律可知，火星繞太陽運(yùn)行的半長軸大于地球繞太陽運(yùn)行的半長軸，可知火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長，故D正確。
答案
考點(diǎn)二　開普勒定律的應(yīng)用
4.太陽系的每個(gè)行星離太陽的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)行的周期也不相同。下列行星公轉(zhuǎn)軌道半長軸與公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系圖像中正確的是
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√
由=k知r3=kT2，D項(xiàng)正確。
答案
5.(2023·肇慶市高一期末)如圖所示，“天問一號”從地球飛向火星時(shí)的轉(zhuǎn)移軌道又叫霍曼轉(zhuǎn)移軌道。霍曼轉(zhuǎn)移軌道是與火星和地球公轉(zhuǎn)軌道均相切的橢圓軌道，其切點(diǎn)分別為P、Q。已知地球公轉(zhuǎn)周期為T1，火星公轉(zhuǎn)周期為T2，“天問一號”從霍曼轉(zhuǎn)移軌道P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為t，則
A.t< B.t>
C.√
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答案
由開普勒第三定律可知，“天問一號”在霍曼轉(zhuǎn)移軌道的周期，大
于地球公轉(zhuǎn)周期，小于火星公轉(zhuǎn)周期，所以1
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答案
6.地球衛(wèi)星P的軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍，P與Q的周期之比約為
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
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設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球
衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開普勒第三定律，可得==64，
所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
答案
7.如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中
A.從P到M所用的時(shí)間等于
B.從P到Q所用的時(shí)間等于
C.從P到Q階段，速率逐漸變大
D.從M到N階段，速率先增大后減小
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能力綜合練
答案
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根據(jù)開普勒第二定律，海王星與太陽的連線在相等
的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故海王星在近日點(diǎn)的速
率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，即從P到Q階段，速率逐漸
減小，從M到Q到N階段，速率先減小后增大，故C、D錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性可知，海王星從P到Q的時(shí)間等于，故B正確；
根據(jù)開普勒第二定律，海王星從P到Q過程速率逐漸減小，故從P到M所用的時(shí)間小于，故A錯(cuò)誤。
答案
8.某行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為
A.vb=va B.vb=va
C.vb=va D.vb=va
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由開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)都經(jīng)過極短時(shí)間Δt掃過的面積相等，得bvbΔt=avaΔt，得vb=va，故選D。
答案
9.太陽系中的行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描
述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg ，縱軸是lg ，這里T和R分別是太陽系中除水星外的某個(gè)行星繞太陽運(yùn)行
的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列四幅圖中，正確的是
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根據(jù)開普勒第三定律，公轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半徑的三次方成正比，可知R3=kT2，=k，兩邊相除后取對數(shù)，得lg =lg ，整理得3lg =2lg ，即lg =lg ，故B正確。
答案
10.天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，1天文單位為地球和太陽之間的平均距離。已知某彗星近日點(diǎn)距離太陽大約為5.2天文單位，其周期為76年，只考慮太陽對其的引力，則其遠(yuǎn)日點(diǎn)距離太陽約為(≈4.2)
A.3天文單位 B.30天文單位
C.35天文單位 D.42天文單位
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設(shè)地球與太陽之間的距離為R，即1天文單位，則彗星近日點(diǎn)距離太陽約5.2R，設(shè)遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽間距離為r遠(yuǎn)，根據(jù)開普勒第三定律=k，對于地球和彗星有=，其中T1=1年，T2=76年，r=，代入數(shù)據(jù)解得r遠(yuǎn)≈30R，即30天文單位，故選B。
答案
11.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)。哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律估算，它下次飛近地球大約是在哪一年
A.2042年 B.2052年
C.2062年 D.2072年
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設(shè)彗星的周期為T1，軌道半長軸為R1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2，軌道半徑為R2，這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍，由
開普勒第三定律=k得：
==≈76
則慧星下次飛近地球大約在1986年+76年=2062年，故選C。
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答案

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